Finite Group Databasebeta

← #13391849

Subgroups — #13391849

Order 1792.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727972C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C7×#135C2211yescharacteristic
20C7×#535C2211yescharacteristic, complemented
21C7×#520C2211yescharacteristic
22C2×#6514C2211yescharacteristic
23C2×#6512C2211yescharacteristic
24C2×#6511C2211yescharacteristic
25C2×#6503C2211yescharacteristic
26C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6495C2211yescharacteristic
28#90461—24no—
29#90461—24no—
30C2×#6481—21no—
31C2×#6479—21no—
32C2×D7×SD16—21no—
33C2×#6474—21no—
34C22×#1132C2211yescharacteristic
35C2×#6464C2211yescharacteristic
36C7×#464—21no—
37C7×#463—21no—
38C7×#460—21no—
39C7×#459—21no—
40C7×#424C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
45#90006C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
47#89972—24no—
48#89970—24no—
49C2×#6399C2211yescharacteristic
50C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6397C2211yescharacteristic
52C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
53#89812—21no—
54#89812—21no—
55#89809—21no—
56#89809—21no—
57#89776C2211yescharacteristic, complemented
58#89774—21no—
59#89774C2211yescharacteristic
60#89773—21no—
61#89773C2211yescharacteristic
62#89746C2211yescharacteristic, complemented
63#89738—21no—
64#89738C2211yescharacteristic
65C2×#6383—21no—
66C2×#6383C2211yescharacteristic
67#89347C2211yescharacteristic, complemented
68#89345C2211yescharacteristic, complemented
69#89327C2211yescharacteristic, complemented
70#89325C2211yescharacteristic, complemented
71#24457—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C2×C7×#41C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—41no—
76#6554—22no—
77#6554—22no—
78#6554—22no—
79#6554—41no—
80#6553—22no—
81#6553—22no—
82#6553—41no—
83#6553D414yescomplemented
84C2×#1161—21no—
85C2×Q8×D7—21no—
86C2×#1159—21no—
87C2×#1159—41no—
88C2×D4×D7—21no—
89C2×D4×D7—41no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157C2311yescharacteristic
93C22×D28—21no—
94C22×D28C2311yescharacteristic
95C22×Dic14—21no—
96C22×Dic14C2311yescharacteristic
97C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C7×#135—22no—
100C7×#135—22no—
101C2×C7×Q16D411yescharacteristic, complemented
102C2×C7×SD16—21no—
103C2×C7×SD16D411yescharacteristic, complemented
104C2×C7×SD16D411yescharacteristic, complemented
105C2×C7×D8—21no—
106C2×C7×D8D411yescharacteristic, complemented
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C22×C7×C8C2311yescharacteristic
109C7×#127—21no—
110C7×#124—21no—
111C7×#121—21no—
112C7×#121—21no—
113C7×#120—41no—
114C4×C7×Q8—21no—
115C4×C7×D4—21no—
116C4×C7×D4—41no—
117C7×#117—21no—
118C7×#117C2311yescharacteristic
119C2×C7×C4⋊C4—21no—
120C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121#6514—22no—
122#6514D414yescomplemented
123#6512—22no—
124#6512—22no—
125#6511—22no—
126#6511—41no—
127C2×#1144—21no—
128C2×#1143—21no—
129#6503—22no—
130#6503—41no—
131C2×#1142—21no—
132C2×#1142—22no—
133C2×#1142—21no—
134C2×#1142—21no—
135C2×#1142—21no—
136C2×#1142—41no—
137#6495—22no—
138#6495—22no—
139C2×#1141—21no—
140C2×#1141—21no—
141C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
142C2×#1136—21no—
143C2×#1136C2311yescharacteristic
144C2×#1136C2311yescharacteristic
145C2×#1136C2311yescharacteristic
146C22×C7⋊C8—21no—
147C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
148#6481—28no—
149#6479—28no—
150D7×SD16—28no—
151#6474—28no—
152C2×#1132—22no—
153C2×#1132—22no—
154C2×#1132—21no—
155C2×#1132—21no—
156#6464—22no—
157#6464—22no—
158C2×#1131—21no—
159C2×C8×D7—21no—
160C7×C4⋊C8—21no—
161C7×C4⋊C8—21no—
162C7×#103—21no—
163C7×#102—21no—
164C7×#102—21no—
165C7×#102—21no—
166#6411—22no—
167#6411—41no—
168#6407—22no—
169C7⋊#95—41no—
170C22⋊(C7⋊C8)—21no—
171C22⋊(C7⋊C8)—21no—
172#6399—22no—
173#6398—22no—
174#6397—22no—
175#6396—22no—
176#6384—21no—
177#6384—21no—
178#6384—21no—
179#6384D411yescharacteristic, complemented
180#6384D411yescharacteristic, complemented
181#6383—21no—
182#6383—21no—
183#6383—21no—
184#6383—21no—
185#6383—21no—
186#6383D411yescharacteristic, complemented
187#6383D411yescharacteristic, complemented
188C2×#577—71no—
189C2×#471—71no—
190#3045D711yescharacteristic, complemented
191C2×#453—71no—
192#3010—71no—
193#2897—71no—
194#2051—71no—
195#2046—71no—
196#2014—71no—
197#2002—71no—
198#1907—71no—
199#1882—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1793—71no—
203C24×C7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—41no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41C2×D412yes—
213C7×#41C2×D412yes—
214C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—41no—
225C2×C7×D4—41no—
226C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—41no—
232C22×C4×C7C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—41no—
235C2×C22⋊D7—41no—
236C2×C22⋊D7—44no—
237C2×C22⋊D7—82no—
238C2×C22⋊D7—82no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—41no—
242#1161—24no—
243#1161—42no—
244Q8×D7—24no—
245Q8×D7—42no—
246#1159—24no—
247#1159—42no—
248#1159—44no—
249#1159—44no—
250D4×D7—24no—
251D4×D7—42no—
252D4×D7—44no—
253D4×D7—44no—
254#1157—21no—
255#1157—21no—
256#1157—24no—
257#1157—42no—
258#1157—42no—
259#1157—42no—
260#1157C2×D412yes—
261#1157#4112yes—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28—21no—
265C2×D28—21no—
266C2×D28—24no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—42no—
269C2×D28—41no—
270C2×D28C2×D412yes—
271C2×D28C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D7—21no—
273C2×C4×D7—41no—
274C2×C4×D7—41no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14—21no—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14—21no—
280C2×Dic14—42no—
281C2×Dic14—41no—
282C2×Dic14—42no—
283C2×Dic14C2×D412yes—
284C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
285C7×Q16—22no—
286C7×SD16—22no—
287C7×SD16—22no—
288C7×SD16—42no—
289C7×D8—22no—
290C7×D8—42no—
291C7×M16—21no—
292C7×M16—21no—
293C2×C7×C8—21no—
294C2×C7×C8—21no—
295C2×C7×C8—21no—
296C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
298C7×C4⋊C4—21no—
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4—41no—
301C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C7×C22⋊C4—21no—
304C7×C22⋊C4—41no—
305C7×C22⋊C4—41no—
306C7×C22⋊C4—41no—
307C42×C7—21no—
308C42×C7—41no—
309#1144—24no—
310#1143—24no—
311#1142—24no—
312#1142—42no—
313#1142—42no—
314#1142—42no—
315#1141—24no—
316#1141—42no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—21no—
319#1136—21no—
320#1136—21no—
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—42no—
325#1136C2×D412yes—
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—42no—
332C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
334#1132—24no—
335#1132—24no—
336#1131—24no—
337C8×D7—24no—
338C2×2−1+4—71no—
339C2×H(5,𝔽2)—71no—
340#577—144no—
341#577—144no—
342C2×#137—71no—
343C2×#137—141no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
348C2×#135—141no—
349C2×#135C2×D711yescharacteristic
350C22×SD16—71no—
351C22×SD16—71no—
352C22×SD16—141no—
353C2×#131—71no—
354C2×#131—71no—
355#535C2×D711yescharacteristic, complemented
356C2×#127—71no—
357#520C2×D711yescharacteristic
358#471—144no—
359#464—21no—
360#463—21no—
361#460—21no—
362#459—21no—
363#453—144no—
364#449—141no—
365#449—141no—
366#448—141no—
367#448—141no—
368C2×#108—71no—
369#424C2×D711yescharacteristic, complemented
370C2×#104—71no—
371C2×#104—71no—
372C2×#104—71no—
373#419—71no—
374#418—71no—
375#418—141no—
376#417—71no—
377#417—141no—
378#417C2×D711yescharacteristic, complemented
379#416—71no—
380#416—141no—
381C2×#102—71no—
382C2×#102—141no—
383C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
384C2×#101—71no—
385C2×#100—71no—
386C2×#100—71no—
387#408—71no—
388#391—71no—
389#343—71no—
390#341—71no—
391#339—71no—
392#336—71no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7—21no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—81no—
399C23×C7—81no—
400C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22×D7—21no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—44no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—81no—
407C22×D7—81no—
408C22×D7—161no—
409C22×D7—161no—
410C7×Q8—21no—
411C7×Q8—21no—
412C7×Q8—21no—
413C7×Q8#12012yes—
414C7×D4—22no—
415C7×D4—22no—
416C7×D4—21no—
417C7×D4—21no—
418C7×D4—21no—
419C7×D4—41no—
420C7×D4—41no—
421C7×D4—41no—
422C7×D4—41no—
423C7×D4—41no—
424C7×D4—41no—
425C7×D4—161no—
426C7×D4—161no—
427C7×D4#12012yes—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—81no—
438C2×C4×C7—161no—
439C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
444C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22⋊D7—22no—
446C22⋊D7—22no—
447C22⋊D7—44no—
448C22⋊D7—44no—
449C22⋊D7—88no—
450C2×Dic7—21no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—44no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458D28—22no—
459D28—22no—
460D28—21no—
461D28—44no—
462D28—41no—
463D28—41no—
464D28#12112yes—
465C4×D7—22no—
466C4×D7—22no—
467C4×D7—44no—
468C4×D7—44no—
469Dic14—21no—
470Dic14—22no—
471Dic14—22no—
472Dic14—44no—
473Dic14—41no—
474Dic14—41no—
475Dic14#12112yes—
476C7×C8—21no—
477C7×C8—21no—
478C7×C8—41no—
479C7⋊C8—22no—
480C7⋊C8—21no—
481C7⋊C8—21no—
482C7⋊C8—41no—
483C7⋊C8—41no—
4842−1+4—142no—
4852−1+4—142no—
4862−1+4—142no—
4872−1+4—281no—
488H(5,𝔽2)—74no—
489H(5,𝔽2)—142no—
490H(5,𝔽2)—142no—
491H(5,𝔽2)—281no—
492C2×#41—71no—
493C2×#41—141no—
494C2×#41—141no—
495C2×#41—141no—
496C2×#41—141no—
497C2×#41—281no—
498C2×#41C22×D711yescharacteristic
499C2×#41C22×D711yescharacteristic
500C22×Q8—71no—
501C22×Q8—141no—
502C22×Q8—141no—
503C22×D4—71no—
504C22×D4—141no—
505C22×D4—141no—
506C22×D4—281no—
507C22×D4—281no—
508C22×D4C22×D711yescharacteristic
509#137—74no—
510#137—148no—
511#137—142no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—22no—
514AGL(1,ℤ/8)—142no—
515AGL(1,ℤ/8)—148no—
516AGL(1,ℤ/8)—142no—
517AGL(1,ℤ/8)—142no—
518AGL(1,ℤ/8)—142no—
519#135—22no—
520#135—22no—
521#135—148no—
522C2×Q16—141no—
523C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—142no—
526C2×SD16—142no—
527C2×SD16—141no—
528C2×SD16—141no—
529C2×SD16—148no—
530C2×SD16—141no—
531C2×SD16—141no—
532C2×SD16—142no—
533C2×SD16—141no—
534C2×SD16—141no—
535C2×SD16—141no—
536C2×SD16—281no—
537C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
538C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
539C2×D8—21no—
540C2×D8—141no—
541C2×D8—141no—
542C2×D8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
543#131—142no—
544#131—142no—
545#131—142no—
546#131—281no—
547C2×M16—71no—
548C2×M16—71no—
549C2×M16—71no—
550C2×M16—141no—
551C2×M16—141no—
552C2×M16C22×D711yescharacteristic
553C22×C8—71no—
554C22×C8—141no—
555C22×C8—141no—
556C22×C8C22×D711yescharacteristic
557#127—21no—
558#127—142no—
559#127—281no—
560#124—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#120—41no—
564C4×Q8—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—41no—
567#117—21no—
568#117C22×D711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
571C2×C42—71no—
572#108—142no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—21no—
575#104—142no—
576#104—142no—
577#104—281no—
578#103—21no—
579#103—71no—
580#103—71no—
581#103—141no—
582#103—141no—
583#103—141no—
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—71no—
588#102—71no—
589#102—141no—
590#102—141no—
591#102—141no—
592#102—141no—
593#102—141no—
594#101—142no—
595#100—142no—
596#100—142no—
597C22⋊C8—141no—
598C22⋊C8—141no—
599#95—281no—
600C22×C7—21no—
601C22×C7—21no—
602C22×C7—22no—
603C22×C7—41no—
604C22×C7—41no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7—41no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7—82no—
609C22×C7—81no—
610C22×C7—81no—
611C22×C7—81no—
612C22×C7—161no—
613C22×C7#53411yescharacteristic
614C22×C7D4211yescharacteristic
615C22×C7#54611yescharacteristic
616C2×D7—22no—
617C2×D7—41no—
618C2×D7—41no—
619C2×D7—42no—
620C2×D7—81no—
621C2×D7—81no—
622C2×D7—82no—
623C2×D7—164no—
624C2×D7—161no—
625C4×C7—22no—
626C4×C7—41no—
627C4×C7—41no—
628C4×C7—41no—
629C4×C7—81no—
630C4×C7C2×#12011yescharacteristic
631C4×C7C2×#12111yescharacteristic
632C4×C7D4211yescharacteristic
633C4×C7#54611yescharacteristic
634Dic7—22no—
635Dic7—42no—
636Dic7—42no—
637C24—21no—
638C24—141no—
639C24—281no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—72no—
647#41—72no—
648#41—144no—
649#41—141no—
650#41—141no—
651#41—144no—
652#41—144no—
653#41—282no—
654#41—282no—
655#41—282no—
656#41—282no—
657#41—284no—
658#41—282no—
659#41—284no—
660#41D4×D712yes—
661#41D4×D712yes—
662C2×Q8—71no—
663C2×Q8—72no—
664C2×Q8—141no—
665C2×Q8—144no—
666C2×Q8—141no—
667C2×Q8—141no—
668C2×Q8—141no—
669C2×Q8—141no—
670C2×Q8—281no—
671C2×Q8—282no—
672C2×Q8—282no—
673C2×Q8—282no—
674C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—71no—
687C2×D4—72no—
688C2×D4—144no—
689C2×D4—141no—
690C2×D4—144no—
691C2×D4—141no—
692C2×D4—141no—
693C2×D4—141no—
694C2×D4—141no—
695C2×D4—141no—
696C2×D4—282no—
697C2×D4—281no—
698C2×D4—282no—
699C2×D4—281no—
700C2×D4—284no—
701C2×D4—284no—
702C2×D4—281no—
703C2×D4—284no—
704C2×D4—562no—
705C2×D4—562no—
706C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
707C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—281no—
716C22×C4—281no—
717C22×C4—281no—
718C22×C4C23×D711yescharacteristic
719Q16—22no—
720Q16—144no—
721SD16—22no—
722SD16—22no—
723SD16—42no—
724SD16—144no—
725SD16—144no—
726SD16—144no—
727SD16—144no—
728SD16—282no—
729SD16—282no—
730SD16—282no—
731D8—22no—
732D8—42no—
733D8—144no—
734D8—282no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—72no—
738M16—144no—
739M16—141no—
740M16—141no—
741M16—141no—
742M16—141no—
743M16—141no—
744M16—282no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—71no—
749C2×C8—71no—
750C2×C8—144no—
751C2×C8—141no—
752C2×C8—141no—
753C2×C8—141no—
754C2×C8—141no—
755C2×C8—141no—
756C2×C8—282no—
757C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
758C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C42—21no—
769C42—41no—
770C42—141no—
771C42—141no—
772C2×C7—21no—
773C2×C7—21no—
774C2×C7—42no—
775C2×C7—81no—
776C2×C7—161no—
777C2×C7#241011yescharacteristic
778C2×C7#328811yescharacteristic
779C2×C7#329111yescharacteristic
780D7—42no—
781D7—82no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—141no—
790C23—142no—
791C23—284no—
792C23—281no—
793C23—281no—
794C23—561no—
795C23—561no—
796C23—1121no—
797C23—1121no—
798C23#654811yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—72no—
803Q8—141no—
804Q8—142no—
805Q8—142no—
806Q8—284no—
807Q8—281no—
808Q8—281no—
809Q8#650012yes—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—72no—
822D4—142no—
823D4—142no—
824D4—142no—
825D4—142no—
826D4—141no—
827D4—161no—
828D4—161no—
829D4—284no—
830D4—284no—
831D4—284no—
832D4—281no—
833D4—281no—
834D4—568no—
835D4#650012yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—141no—
847C2×C4—142no—
848C2×C4—142no—
849C2×C4—142no—
850C2×C4—142no—
851C2×C4—161no—
852C2×C4—284no—
853C2×C4—284no—
854C2×C4—284no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4—281no—
858C2×C4—281no—
859C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
862C2×C4D7×#4111yescharacteristic
863C2×C4#655311yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—41no—
868C8—142no—
869C8—141no—
870C8—141no—
871C8—281no—
872C8—281no—
873C7#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—142no—
887C22—161no—
888C22—281no—
889C22—281no—
890C22—282no—
891C22—562no—
892C22—561no—
893C22—561no—
894C22—1121no—
895C22—1124no—
896C22#9029611yescharacteristic
897C22#9030111yescharacteristic
898C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—142no—
905C4—282no—
906C4—282no—
907C4D7×#12111yescharacteristic
908C4#9030011yescharacteristic
909C4C2×#650011yescharacteristic
910C4#9052011yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—282no—
917C2—562no—
918C2#1174014711yescharacteristic
919C2#1174145411yescharacteristic
920C2#1174145911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3045C2
socleC22×C7D42
hypercenter#3045D7
hypocenterC7#24457
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90461C2semidirect
2. C7×#3045C2semidirect
3. C2×#89970C2semidirect
4. C2×#89972C2semidirect
5. #11740835C2semidirect
6. #11740008C2semidirect
7. #11729841C2semidirect
8. #11729610C2semidirect
9. #11729420C2semidirect
10. #11728299C2semidirect
11. #11728295C2semidirect
12. #11728062C2semidirect
13. #11728061C2semidirect
14. #11727972C2semidirect
15. #11727964C2semidirect
20. C7×#535C22semidirect
26. C22×#1142C22semidirect
40. C7×#424C22semidirect
41. C7×#417C22semidirect
42. C2×C7×#102C22semidirect
44. C2×#6411C22semidirect
45. #90006C22semidirect
46. C2×#6407C22semidirect
50. C2×#6398C22semidirect
52. C2×#6396C22semidirect
57. #89776C22semidirect
62. #89746C22semidirect
67. #89347C22semidirect
68. #89345C22semidirect
69. #89327C22semidirect
70. #89325C22semidirect
83. #6553D4semidirect
101. C2×C7×Q16D4semidirect
103. C2×C7×SD16D4semidirect
104. C2×C7×SD16D4semidirect
106. C2×C7×D8D4semidirect
122. #6514D4semidirect
179. #6384D4semidirect
180. #6384D4semidirect
186. #6383D4semidirect
187. #6383D4semidirect
190. #3045D7semidirect
355. #535C2×D7semidirect
369. #424C2×D7semidirect
378. #417C2×D7semidirect
383. C2×#102C2×D7semidirect
523. C2×Q16C22⋊D7semidirect
537. C2×SD16C22⋊D7semidirect
538. C2×SD16C22⋊D7semidirect
542. C2×D8C22⋊D7semidirect
873. C7#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904612
C7×#30452
C2×#899702
C2×#899722
#117408352
#117400082
#117298412
#117296102
#117294202
#117282992
#117282952
#117280622
#117280612
#117279722
#117279642
#244577