Finite Group Databasebeta

← #13391852

Subgroups — #13391852

Order 1792.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C7×#577—24no—
19C7×#577—24no—
20C2×C7×#137—21no—
21C2×C7×#137C2211yescharacteristic
22C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C7×#135—21no—
25C2×C7×#135C2211yescharacteristic
26C22×C7×SD16—21no—
27C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
28C2×C7×#131C2211yescharacteristic
29#90521C2211yescharacteristic, complemented
30#90518C2211yescharacteristic
31C2×#6512C2211yescharacteristic
32C2×#6512C2211yescharacteristic
33C2×#6511C2211yescharacteristic
34C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6503C2211yescharacteristic
36#90013—24no—
37#90010—21no—
38#90010—21no—
39C2×#6411C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic
41C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
42#90006C2211yescharacteristic, complemented
43#90005—21no—
44#90005C2211yescharacteristic
45#90004—21no—
46#90004C2211yescharacteristic
47#90004C2211yescharacteristic, complemented
48#90002C2211yescharacteristic, complemented
49#89999—21no—
50#89999—21no—
51C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
52#89997C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6407C2211yescharacteristic
54#89987—21no—
55#89987C2211yescharacteristic
56C2×#6406—21no—
57C2×#6406C2211yescharacteristic
58#89975—24no—
59#89957—21no—
60#89937—21no—
61#89935—21no—
62#89922—21no—
63C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
66#89874C2211yescharacteristic, complemented
67#89350C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#89347C2211yescharacteristic, complemented
70#89345C2211yescharacteristic, complemented
71#24457—71nomaximal, Sylow
72C7×2−1+4—22no—
73C7×2−1+4—22no—
74C7×2−1+4—22no—
75C7×2−1+4—41no—
76C7×H(5,𝔽2)—22no—
77C7×H(5,𝔽2)—22no—
78C7×H(5,𝔽2)—41no—
79C7×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
80C2×C7×#41—21no—
81C2×C7×#41—21no—
82C2×C7×#41—21no—
83C2×C7×#41—21no—
84C2×C7×#41—41no—
85C2×C7×#41C2311yescharacteristic
86C2×C7×#41C2311yescharacteristic
87C2×C7×#41C2311yescharacteristic
88C22×C7×Q8—21no—
89C22×C7×Q8—21no—
90C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
91C22×C7×D4—21no—
92C22×C7×D4—21no—
93C22×C7×D4—41no—
94C22×C7×D4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D7—41no—
96C22×D28C2311yescharacteristic
97C7×#137—28no—
98C7×#137—22no—
99C7×#137D414yescomplemented
100C7×AGL(1,ℤ/8)—28no—
101C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C7×#135—28no—
104C7×#135—22no—
105C7×#135—22no—
106C2×C7×Q16—21no—
107C2×C7×Q16D411yescharacteristic, complemented
108C2×C7×SD16—28no—
109C2×C7×SD16—21no—
110C2×C7×SD16—22no—
111C2×C7×SD16—21no—
112C2×C7×SD16—22no—
113C2×C7×SD16—21no—
114C2×C7×SD16—21no—
115C2×C7×SD16D411yescharacteristic, complemented
116C2×C7×SD16D411yescharacteristic, complemented
117C2×C7×D8—21no—
118C2×C7×D8D411yescharacteristic, complemented
119C7×#131—22no—
120C7×#131—22no—
121C2×C7×M16—21no—
122C2×C7×M16C2311yescharacteristic
123C22×C7×C8—21no—
124C22×C7×C8C2311yescharacteristic
125#6512—22no—
126#6512—22no—
127#6512—22no—
128#6512—22no—
129#6511—22no—
130#6511—41no—
131#6510—21no—
132Q8×Dic7—21no—
133C2×#1143—21no—
134C2×#1143—22no—
135C2×#1143—21no—
136C2×#1143—21no—
137C2×#1143—21no—
138C2×#1143—41no—
139#6503—21no—
140#6503—22no—
141#6503—41no—
142#6500—41no—
143D4×Dic7—21no—
144D4×Dic7—41no—
145C2×#1141—21no—
146C2×#1141—21no—
147#6493—21no—
148#6493—21no—
149#6489—21no—
150#6489C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic7—21no—
152C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
154C2×#1136—21no—
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C22×C7⋊C8—21no—
159C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
160#6411—22no—
161#6411—22no—
162#6411—41no—
163#6410—22no—
164#6409—21no—
165#6409—21no—
166#6409—21no—
167#6409—21no—
168#6409D411yescharacteristic, complemented
169#6409D411yescharacteristic, complemented
170#6407—22no—
171#6406—21no—
172#6406—21no—
173#6406—21no—
174#6406—21no—
175#6406—21no—
176#6406—21no—
177#6406D411yescharacteristic, complemented
178#6406D411yescharacteristic, complemented
179C7⋊#95—41no—
180C22⋊(C7⋊C8)—21no—
181C22⋊(C7⋊C8)—21no—
182#6397—22no—
183#6396—22no—
184#6395—21no—
185#6395—21no—
186Dic7⋊C8—21no—
187Dic7⋊C8—21no—
188C2×#577D711yescharacteristic, complemented
189C2×#471—71no—
190#3045—71no—
191C2×#453—71no—
192#3010—71no—
193#2897—71no—
194#2051—71no—
195#2046—71no—
196#2014—71no—
197#2002—71no—
198#1907—71no—
199#1882—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1793—71no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—41no—
205C23×D7—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—24no—
211C7×#41—24no—
212C7×#41—24no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—21no—
217C7×#41—42no—
218C7×#41—44no—
219C7×#41—42no—
220C7×#41—42no—
221C7×#41—42no—
222C7×#41—44no—
223C7×#41—42no—
224C7×#41C2×D412yes—
225C7×#41C2×D412yes—
226C7×#41C2×D412yes—
227C7×#41#4112yes—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8—24no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—41no—
235C2×C7×Q8—42no—
236C2×C7×Q8—42no—
237C2×C7×Q8—42no—
238C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
239C2×C7×Q8C2×D412yes—
240C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
241C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—24no—
245C2×C7×D4—24no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—42no—
253C2×C7×D4—42no—
254C2×C7×D4—41no—
255C2×C7×D4—41no—
256C2×C7×D4—44no—
257C2×C7×D4—44no—
258C2×C7×D4—41no—
259C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
260C2×C7×D4C2×D412yes—
261C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
262C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—41no—
268C22×C4×C7—41no—
269C22×C4×C7—41no—
270C22×C4×C7C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D7—41no—
272C2×C22⋊D7—41no—
273C2×C22⋊D7—44no—
274C2×C22⋊D7—82no—
275C2×C22⋊D7—82no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—41no—
279C2×D28—21no—
280C2×D28—21no—
281C2×D28—21no—
282C2×D28—21no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—21no—
285C7×Q16—24no—
286C7×Q16—22no—
287C7×SD16—24no—
288C7×SD16—24no—
289C7×SD16—24no—
290C7×SD16—22no—
291C7×SD16—22no—
292C7×SD16—24no—
293C7×D8—24no—
294C7×D8—22no—
295C7×M16—24no—
296C7×M16—21no—
297C7×M16C2×D412yes—
298C2×C7×C8—24no—
299C2×C7×C8—21no—
300C2×C7×C8—21no—
301C2×C7×C8—21no—
302C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
304C22⋊Dic7—21no—
305C22⋊Dic7—41no—
306#1143—42no—
307#1143—42no—
308#1143—42no—
309#1143—42no—
310#1141—42no—
311#1141—42no—
312(C2×D7)⋊C4—41no—
313(C2×D7)⋊C4—41no—
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—41no—
317C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—41no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327#1136—21no—
328#1136—21no—
329#1136—42no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—21no—
335C2×C7⋊C8—42no—
336C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
339C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
340#577—24no—
341#577—24no—
342C2×#137—21no—
343C2×#137C2×D711yescharacteristic
344C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
348C2×#135—21no—
349C2×#135C2×D711yescharacteristic
350C22×SD16—21no—
351C22×SD16—71no—
352C22×SD16C2×D711yescharacteristic
353C2×#131—71no—
354C2×#131C2×D711yescharacteristic
355#535—71no—
356C2×#127—71no—
357#520—71no—
358#471—144no—
359#464—141no—
360#463—141no—
361#460—141no—
362#459—141no—
363#453—144no—
364#449—141no—
365#449—141no—
366#448—141no—
367#448—141no—
368C2×#108—71no—
369#424—71no—
370C2×#104—71no—
371C2×#104—71no—
372C2×#104—71no—
373#419—71no—
374#418—71no—
375#418—141no—
376#417—71no—
377#417—71no—
378#417—141no—
379#416—71no—
380#416—141no—
381C2×#102—71no—
382C2×#102—71no—
383C2×#102—141no—
384C2×#101—71no—
385C2×#100—71no—
386C2×#100—71no—
387#408—71no—
388#391—71no—
389#343—71no—
390#341—71no—
391#339—71no—
392#336—71no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7—21no—
395C23×C7—21no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—44no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—81no—
401C23×C7—81no—
402C23×C7—161no—
403C23×C7—161no—
404C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—81no—
409C22×D7—81no—
410C7×Q8—21no—
411C7×Q8—21no—
412C7×Q8—22no—
413C7×Q8—21no—
414C7×Q8—22no—
415C7×Q8—21no—
416C7×Q8—44no—
417C7×Q8—41no—
418C7×Q8—41no—
419C7×Q8#12012yes—
420C7×Q8#12112yes—
421C7×D4—22no—
422C7×D4—22no—
423C7×D4—22no—
424C7×D4—22no—
425C7×D4—21no—
426C7×D4—22no—
427C7×D4—22no—
428C7×D4—21no—
429C7×D4—21no—
430C7×D4—21no—
431C7×D4—44no—
432C7×D4—44no—
433C7×D4—44no—
434C7×D4—41no—
435C7×D4—41no—
436C7×D4—41no—
437C7×D4—41no—
438C7×D4#12012yes—
439C7×D4#12112yes—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—44no—
449C2×C4×C7—44no—
450C2×C4×C7—44no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
460C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22⋊D7—88no—
462C22⋊D7—161no—
463C22⋊D7—161no—
464C2×Dic7—22no—
465C2×Dic7—21no—
466C2×Dic7—21no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—81no—
471C2×Dic7—161no—
472D28—41no—
473D28—41no—
474D28—41no—
475D28—41no—
476C7×C8—21no—
477C7×C8—22no—
478C7×C8—21no—
479C7⋊C8—21no—
480C7⋊C8—21no—
481C7⋊C8—41no—
482C7⋊C8—41no—
483C7⋊C8—41no—
4842−1+4—22no—
4852−1+4—22no—
4862−1+4—22no—
4872−1+4—41no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491H(5,𝔽2)C22⋊D714yescomplemented
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41C22×D711yescharacteristic
498C2×#41C22×D711yescharacteristic
499C2×#41C22×D711yescharacteristic
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8C22×D711yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—71no—
507C22×D4—281no—
508C22×D4C22×D711yescharacteristic
509#137—28no—
510#137—22no—
511#137C22⋊D714yescomplemented
512AGL(1,ℤ/8)—28no—
513AGL(1,ℤ/8)—22no—
514AGL(1,ℤ/8)—22no—
515AGL(1,ℤ/8)—142no—
516AGL(1,ℤ/8)—142no—
517AGL(1,ℤ/8)—142no—
518AGL(1,ℤ/8)—142no—
519#135—28no—
520#135—22no—
521#135—22no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
524C2×SD16—28no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—141no—
532C2×SD16—141no—
533C2×SD16—141no—
534C2×SD16—142no—
535C2×SD16—141no—
536C2×SD16—281no—
537C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
538C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
539C2×D8—21no—
540C2×D8—141no—
541C2×D8—141no—
542C2×D8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
543#131—22no—
544#131—22no—
545#131—142no—
546#131—281no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—71no—
549C2×M16—71no—
550C2×M16—71no—
551C2×M16—141no—
552C2×M16C22×D711yescharacteristic
553C22×C8—21no—
554C22×C8—71no—
555C22×C8—141no—
556C22×C8C22×D711yescharacteristic
557#127—142no—
558#127—141no—
559#127—281no—
560#124—141no—
561#121—141no—
562#121—141no—
563#120—281no—
564C4×Q8—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—281no—
567#117—71no—
568#117—141no—
569C2×C4⋊C4—71no—
570C2×C4⋊C4—141no—
571C2×C42—71no—
572#108—142no—
573C4⋊C8—141no—
574C4⋊C8—141no—
575#104—142no—
576#104—142no—
577#104—281no—
578#103—71no—
579#103—71no—
580#103—141no—
581#103—141no—
582#103—141no—
583#103—141no—
584#102—71no—
585#102—71no—
586#102—141no—
587#102—141no—
588#102—141no—
589#102—141no—
590#102—141no—
591#102—141no—
592#102—141no—
593#102—141no—
594#101—142no—
595#100—142no—
596#100—142no—
597C22⋊C8—141no—
598C22⋊C8—141no—
599#95—281no—
600C22×C7—21no—
601C22×C7—21no—
602C22×C7—22no—
603C22×C7—22no—
604C22×C7—41no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7—41no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7—41no—
609C22×C7—42no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—82no—
613C22×C7—81no—
614C22×C7—81no—
615C22×C7—161no—
616C22×C7—164no—
617C22×C7#53411yescharacteristic
618C22×C7D4211yescharacteristic
619C22×C7#54611yescharacteristic
620C2×D7—82no—
621C2×D7—81no—
622C2×D7—81no—
623C2×D7—81no—
624C2×D7—161no—
625C4×C7—22no—
626C4×C7—22no—
627C4×C7—41no—
628C4×C7—42no—
629C4×C7C2×#12011yescharacteristic
630C4×C7C2×#12111yescharacteristic
631C4×C7D4211yescharacteristic
632C4×C7#54611yescharacteristic
633Dic7—42no—
634Dic7—41no—
635Dic7—41no—
636Dic7—81no—
637C24—21no—
638C24—41no—
639C24—141no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—24no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—42no—
652#41—44no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—44no—
657#41—42no—
658#41#115912yes—
659#41C2×C22⋊D712yes—
660#41C2×C22⋊D712yes—
661#41C2×C22⋊D712yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8D4×D711yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
674C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—141no—
694C2×D4—141no—
695C2×D4—141no—
696C2×D4—141no—
697C2×D4—141no—
698C2×D4—141no—
699C2×D4—281no—
700C2×D4—281no—
701C2×D4—284no—
702C2×D4—562no—
703C2×D4—562no—
704C2×D4D4×D711yescharacteristic
705C2×D4C2×C22⋊D712yes—
706C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
707C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—281no—
718C22×C4C23×D711yescharacteristic
719Q16—24no—
720Q16—22no—
721SD16—24no—
722SD16—24no—
723SD16—24no—
724SD16—22no—
725SD16—22no—
726SD16—24no—
727SD16—282no—
728SD16—282no—
729SD16—282no—
730SD16—282no—
731D8—24no—
732D8—22no—
733D8—282no—
734D8—282no—
735M16—24no—
736M16—21no—
737M16—141no—
738M16—141no—
739M16—141no—
740M16—141no—
741M16—141no—
742M16—141no—
743M16—282no—
744M16C2×C22⋊D712yes—
745C2×C8—24no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—71no—
750C2×C8—71no—
751C2×C8—141no—
752C2×C8—141no—
753C2×C8—141no—
754C2×C8—141no—
755C2×C8—141no—
756C2×C8—282no—
757C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
758C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
759C4⋊C4—71no—
760C4⋊C4—71no—
761C4⋊C4—141no—
762C4⋊C4—141no—
763C4⋊C4—281no—
764C22⋊C4—141no—
765C22⋊C4—281no—
766C22⋊C4—281no—
767C22⋊C4—281no—
768C42—141no—
769C42—141no—
770C42—141no—
771C42—281no—
772C2×C7—21no—
773C2×C7—21no—
774C2×C7—42no—
775C2×C7—42no—
776C2×C7—81no—
777C2×C7—82no—
778C2×C7#241011yescharacteristic
779C2×C7#328811yescharacteristic
780C2×C7#329111yescharacteristic
781D7—161no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—161no—
792C23—161no—
793C23—281no—
794C23—281no—
795C23—281no—
796C23—561no—
797C23—561no—
798C23#654811yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8#650212yes—
809Q8#651612yes—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—22no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—281no—
828D4—281no—
829D4—281no—
830D4—281no—
831D4—568no—
832D4—1121no—
833D4—1121no—
834D4#650212yes—
835D4#651612yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—142no—
852C2×C4—141no—
853C2×C4—141no—
854C2×C4—281no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4—561no—
858C2×C4—1121no—
859C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
860C2×C4C2×#115911yescharacteristic
861C2×C4#654811yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—22no—
867C8—21no—
868C8—141no—
869C8—141no—
870C8—281no—
871C8—281no—
872C8—281no—
873C7#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—161no—
890C22—164no—
891C22—562no—
892C22—561no—
893C22—561no—
894C22—561no—
895C22—1121no—
896C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
897C22#9049511yescharacteristic
898C22#9049711yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—282no—
904C4—281no—
905C4—281no—
906C4—561no—
907C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
908C4C2×#650211yescharacteristic
909C4#9049711yescharacteristic
910C4C2×#651611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—81no—
916C2—82no—
917C2—1121no—
918C2#1174145911yescharacteristic
919C2#1174146011yescharacteristic
920C2#1174149311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#577C2
socleC22×C7D42
hypercenterC2×#577D7
hypocenterC7#24457
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#577C2semidirect
2. #11741558C2semidirect
3. C2×#90013C2semidirect
4. #11741544C2semidirect
5. C2×#89975C2semidirect
6. #11741346C2semidirect
7. #11729897C2semidirect
8. #11729854C2semidirect
9. #11729848C2semidirect
10. #11729847C2semidirect
11. #11729841C2semidirect
12. #11729810C2semidirect
13. #11729807C2semidirect
14. #11729772C2semidirect
15. #11729771C2semidirect
29. #90521C22semidirect
34. C22×#1143C22semidirect
41. C2×#6411C22semidirect
42. #90006C22semidirect
47. #90004C22semidirect
48. #90002C22semidirect
51. C2×#6410C22semidirect
52. #89997C22semidirect
63. C2×#6397C22semidirect
64. C2×#6396C22semidirect
65. C2×#6395C22semidirect
66. #89874C22semidirect
67. #89350C22semidirect
68. #89349C22semidirect
69. #89347C22semidirect
70. #89345C22semidirect
79. C7×H(5,𝔽2)D4semidirect
99. C7×#137D4semidirect
107. C2×C7×Q16D4semidirect
115. C2×C7×SD16D4semidirect
116. C2×C7×SD16D4semidirect
118. C2×C7×D8D4semidirect
168. #6409D4semidirect
169. #6409D4semidirect
177. #6406D4semidirect
178. #6406D4semidirect
188. C2×#577D7semidirect
491. H(5,𝔽2)C22⋊D7semidirect
511. #137C22⋊D7semidirect
523. C2×Q16C22⋊D7semidirect
537. C2×SD16C22⋊D7semidirect
538. C2×SD16C22⋊D7semidirect
542. C2×D8C22⋊D7semidirect
873. C7#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5772
#117415582
C2×#900132
#117415442
C2×#899752
#117413462
#117298972
#117298542
#117298482
#117298472
#117298412
#117298102
#117298072
#117297722
#117297712
#244577