Finite Group Databasebeta

← #13391854

Subgroups — #13391854

Order 1792.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727846C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727839C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#6554C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C7×#127C2211yescharacteristic
21#90527—24no—
22#90527—24no—
23#90518C2211yescharacteristic
24C2×#6514—21no—
25C2×#6514C2211yescharacteristic
26C2×#6513—21no—
27C2×#6513C2211yescharacteristic
28C2×#6511C2211yescharacteristic
29C2×#6511C2211yescharacteristic
30#90496C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#1142—21no—
32C22×#1142C2211yescharacteristic
33C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6495—21no—
35C2×#6495C2211yescharacteristic
36C7×#453—24no—
37C2×C7×#104C2211yescharacteristic
38C2×C7×#104C2211yescharacteristic
39C2×C7×#100C2211yescharacteristic
40#90005—21no—
41#90005C2211yescharacteristic
42#90004—21no—
43#90004C2211yescharacteristic
44C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
45#89987—21no—
46#89987C2211yescharacteristic
47C2×#6406—21no—
48C2×#6406C2211yescharacteristic
49C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
50#89972—24no—
51#89942—21no—
52#89942—21no—
53#89938—21no—
54#89935—21no—
55#89930—21no—
56#89930—21no—
57#89925—21no—
58#89922—21no—
59C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
60#89905C2211yescharacteristic, complemented
61#89901C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
63#89892C2211yescharacteristic, complemented
64#89891C2211yescharacteristic, complemented
65#89701C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
67#89353C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#89319C2211yescharacteristic, complemented
70#89318C2211yescharacteristic, complemented
71#24457—71nomaximal, Sylow
72C7×H(5,𝔽2)—22no—
73C7×H(5,𝔽2)—22no—
74C7×H(5,𝔽2)—41no—
75C7×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41C2311yescharacteristic
79C2×C7×#41C2311yescharacteristic
80C22×C7×D4—21no—
81C22×C7×D4—21no—
82C22×C7×D4—41no—
83C22×C7×D4—41no—
84C22×C7×D4C2311yescharacteristic
85C22×C7×D4C2311yescharacteristic
86#6554—22no—
87#6554—22no—
88#6554—22no—
89#6554—41no—
90C2×Q8×D7—21no—
91C2×#1159—21no—
92C2×#1159—41no—
93C2×#1157—21no—
94C2×#1157C2311yescharacteristic
95C22×Dic14—21no—
96C22×Dic14C2311yescharacteristic
97C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×C7×SD16—21no—
102C2×C7×SD16—21no—
103C2×C7×D8—21no—
104C2×C7×D8—21no—
105C2×C7×M16C2311yescharacteristic
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C7×#127—22no—
108C7×#127—41no—
109C2×C42×C7C2311yescharacteristic
110#6516—41no—
111#6514—28no—
112#6514—22no—
113#6514D414yescomplemented
114#6513—28no—
115#6513—22no—
116#6513—22no—
117#6511—22no—
118#6511—22no—
119#6511—22no—
120#6511—41no—
121Q8×Dic7—21no—
122C2×#1144—21no—
123C2×#1144D411yescharacteristic, complemented
124C2×#1143D411yescharacteristic, complemented
125#6503—21no—
126#6501—21no—
127#6501—21no—
128#6499—21no—
129D4×Dic7—21no—
130D4×Dic7—41no—
131C2×#1142—28no—
132C2×#1142—21no—
133C2×#1142—22no—
134C2×#1142—21no—
135C2×#1142—22no—
136C2×#1142—22no—
137C2×#1142—21no—
138C2×#1142—21no—
139C2×#1142—21no—
140C2×#1142—21no—
141C2×#1142—41no—
142C2×#1142D411yescharacteristic, complemented
143#6495—28no—
144#6495—22no—
145#6495—22no—
146C2×#1141—21no—
147C2×#1141D411yescharacteristic, complemented
148#6489—21no—
149#6489C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic7—21no—
151C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
152C2×#1136—21no—
153C2×#1136—21no—
154C2×#1136C2311yescharacteristic
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156C22×C7⋊C8—21no—
157C22×C7⋊C8—21no—
158C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
159C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
160C7×#104—22no—
161C7×#104—22no—
162C7×#100—22no—
163#6409—21no—
164#6409D411yescharacteristic, complemented
165#6409D411yescharacteristic, complemented
166#6407—22no—
167#6406—21no—
168#6406—21no—
169#6406—21no—
170#6406—21no—
171#6406—21no—
172#6406—21no—
173#6406—21no—
174#6406D411yescharacteristic, complemented
175#6406D411yescharacteristic, complemented
176C7⋊#95—41no—
177#6398—22no—
178#6396—22no—
179#6395—21no—
180(C2×D7)⋊C8—21no—
181(C2×D7)⋊C8—21no—
182#6390—21no—
183#6390—21no—
184#6390—21no—
185Dic7⋊C8—21no—
186Dic7⋊C8—21no—
187#6379—41no—
188C2×#577—71no—
189C2×#471—71no—
190#3045—71no—
191C2×#453D711yescharacteristic, complemented
192#3010—71no—
193#2897—71no—
194#2051—71no—
195#2046—71no—
196#2014—71no—
197#2002—71no—
198#1907—71no—
199#1882—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1793—71no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—41no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—24no—
211C7×#41—24no—
212C7×#41—42no—
213C7×#41—42no—
214C7×#41C2×D412yes—
215C7×#41C2×D412yes—
216C7×#41C2×D412yes—
217C7×#41#4112yes—
218C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—24no—
223C2×C7×D4—24no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—42no—
236C2×C7×D4—42no—
237C2×C7×D4—41no—
238C2×C7×D4—41no—
239C2×C7×D4—44no—
240C2×C7×D4—44no—
241C2×C7×D4—44no—
242C2×C7×D4—82no—
243C2×C7×D4—82no—
244C2×C7×D4C2×D412yes—
245C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
246C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—41no—
251C22×C4×C7C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—41no—
254C2×C22⋊D7—41no—
255C2×C22⋊D7—41no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—41no—
259C22×Dic7—41no—
260Q8×D7—42no—
261Q8×D7—42no—
262#1159—42no—
263#1159—44no—
264#1159—44no—
265#1159—42no—
266#1157—24no—
267#1157—21no—
268#1157—21no—
269#1157—21no—
270#1157—21no—
271#1157—42no—
272C2×D28C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D7—21no—
274C2×C4×D7—41no—
275C2×Dic14—24no—
276C2×Dic14—21no—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14—21no—
280C2×Dic14—21no—
281C2×Dic14—42no—
282C2×Dic14—41no—
283C2×Dic14C2×D412yes—
284C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
285C7×SD16—42no—
286C7×SD16—42no—
287C7×D8—42no—
288C7×D8—42no—
289C7×M16—21no—
290C7×M16—21no—
291C7×M16—21no—
292C7×M16—21no—
293C2×C7×C8—21no—
294C2×C7×C8—21no—
295C42×C7—21no—
296C42×C7—21no—
297C22⋊Dic7—21no—
298C22⋊Dic7—41no—
299C22⋊Dic7—41no—
300C22⋊Dic7—41no—
301#1144—24no—
302#1144—22no—
303#1143—22no—
304#1142—24no—
305#1142—24no—
306#1142—24no—
307#1142—24no—
308#1142—22no—
309#1142—42no—
310#1142—42no—
311#1141—24no—
312#1141—22no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—41no—
316C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic7—21no—
319C4×Dic7—41no—
320#1136—24no—
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—42no—
325#1136C2×D412yes—
326C2×C7⋊C8—24no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—42no—
334C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×2−1+4—71no—
339C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
340#577—144no—
341#577—144no—
342C2×#137—71no—
343C2×#137—141no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
347C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
348C2×#135—71no—
349C2×#135—141no—
350C22×SD16—71no—
351C22×SD16—71no—
352C22×SD16—141no—
353C2×#131—71no—
354C2×#131—71no—
355#535—71no—
356C2×#127C2×D711yescharacteristic
357#520—71no—
358#471—144no—
359#464—141no—
360#463—141no—
361#460—141no—
362#459—141no—
363#453—24no—
364#449—141no—
365#449—141no—
366#448—141no—
367#448—141no—
368C2×#108—71no—
369#424—71no—
370C2×#104—71no—
371C2×#104C2×D711yescharacteristic
372C2×#104C2×D711yescharacteristic
373#419—71no—
374#418—71no—
375#418—141no—
376#417—71no—
377#417—71no—
378#417—141no—
379#416—71no—
380#416—141no—
381C2×#102—71no—
382C2×#102—71no—
383C2×#102—141no—
384C2×#101—71no—
385C2×#100—71no—
386C2×#100C2×D711yescharacteristic
387#408—71no—
388#391—71no—
389#343—71no—
390#341—71no—
391#339—71no—
392#336—71no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7—21no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—44no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—81no—
403C23×C7—81no—
404C23×C7—81no—
405C23×C7—81no—
406C23×C7—161no—
407C23×C7—161no—
408C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22×D7—21no—
410C7×Q8—21no—
411C7×Q8—21no—
412C7×Q8#12012yes—
413C7×Q8#12112yes—
414C7×D4—22no—
415C7×D4—22no—
416C7×D4—22no—
417C7×D4—22no—
418C7×D4—22no—
419C7×D4—22no—
420C7×D4—21no—
421C7×D4—21no—
422C7×D4—44no—
423C7×D4—44no—
424C7×D4—41no—
425C7×D4—41no—
426C7×D4—41no—
427C7×D4—41no—
428C7×D4—41no—
429C7×D4—41no—
430C7×D4—88no—
431C7×D4#12012yes—
432C7×D4#12112yes—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—44no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
448C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22⋊D7—44no—
450C22⋊D7—41no—
451C22⋊D7—41no—
452C22⋊D7—161no—
453C22⋊D7—161no—
454C2×Dic7—21no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—22no—
458C2×Dic7—44no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—81no—
463C2×Dic7—161no—
464D28—21no—
465D28—21no—
466C4×D7—44no—
467C4×D7—41no—
468C4×D7—41no—
469Dic14—21no—
470Dic14—22no—
471Dic14—22no—
472Dic14—21no—
473Dic14—44no—
474Dic14—41no—
475Dic14—41no—
476C7×C8—41no—
477C7×C8—41no—
478C7⋊C8—21no—
479C7⋊C8—22no—
480C7⋊C8—21no—
481C7⋊C8—21no—
482C7⋊C8—21no—
483C7⋊C8—41no—
4842−1+4—142no—
4852−1+4—142no—
4862−1+4—142no—
4872−1+4—281no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491H(5,𝔽2)C22⋊D714yescomplemented
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—71no—
495C2×#41—141no—
496C2×#41—141no—
497C2×#41—281no—
498C2×#41C22×D711yescharacteristic
499C2×#41C22×D711yescharacteristic
500C22×Q8—71no—
501C22×Q8—141no—
502C22×Q8—141no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4C22×D711yescharacteristic
508C22×D4C22×D711yescharacteristic
509#137—74no—
510#137—148no—
511#137—142no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—22no—
514AGL(1,ℤ/8)—22no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—142no—
517AGL(1,ℤ/8)—148no—
518AGL(1,ℤ/8)—142no—
519#135—148no—
520#135—142no—
521#135—142no—
522C2×Q16—71no—
523C2×Q16—141no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—71no—
527C2×SD16—71no—
528C2×SD16—141no—
529C2×SD16—141no—
530C2×SD16—141no—
531C2×SD16—141no—
532C2×SD16—142no—
533C2×SD16—141no—
534C2×SD16—148no—
535C2×SD16—141no—
536C2×SD16—142no—
537C2×SD16—142no—
538C2×SD16—281no—
539C2×D8—21no—
540C2×D8—21no—
541C2×D8—71no—
542C2×D8—141no—
543#131—142no—
544#131—142no—
545#131—142no—
546#131—281no—
547C2×M16—71no—
548C2×M16—71no—
549C2×M16—141no—
550C2×M16—141no—
551C2×M16C22×D711yescharacteristic
552C2×M16C22×D711yescharacteristic
553C22×C8—71no—
554C22×C8—71no—
555C22×C8—141no—
556C22×C8—141no—
557#127—22no—
558#127—41no—
559#127—141no—
560#124—141no—
561#121—141no—
562#121—141no—
563#120—281no—
564C4×Q8—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—281no—
567#117—71no—
568#117—141no—
569C2×C4⋊C4—71no—
570C2×C4⋊C4—141no—
571C2×C42C22×D711yescharacteristic
572#108—142no—
573C4⋊C8—141no—
574C4⋊C8—141no—
575#104—22no—
576#104—22no—
577#104—281no—
578#103—71no—
579#103—71no—
580#103—141no—
581#103—141no—
582#103—141no—
583#103—141no—
584#102—71no—
585#102—71no—
586#102—141no—
587#102—141no—
588#102—141no—
589#102—141no—
590#102—141no—
591#102—141no—
592#102—141no—
593#102—141no—
594#101—142no—
595#100—22no—
596#100—142no—
597C22⋊C8—141no—
598C22⋊C8—141no—
599#95—281no—
600C22×C7—21no—
601C22×C7—21no—
602C22×C7—22no—
603C22×C7—22no—
604C22×C7—41no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7—41no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7—42no—
609C22×C7—82no—
610C22×C7—82no—
611C22×C7—81no—
612C22×C7—81no—
613C22×C7—81no—
614C22×C7—81no—
615C22×C7—81no—
616C22×C7—161no—
617C22×C7—161no—
618C22×C7—164no—
619C22×C7#53411yescharacteristic
620C22×C7D4211yescharacteristic
621C22×C7#54611yescharacteristic
622C2×D7—41no—
623C2×D7—41no—
624C2×D7—41no—
625C4×C7—22no—
626C4×C7—22no—
627C4×C7—42no—
628C4×C7C2×#12011yescharacteristic
629C4×C7C2×#12111yescharacteristic
630C4×C7D4211yescharacteristic
631C4×C7#54611yescharacteristic
632Dic7—42no—
633Dic7—41no—
634Dic7—41no—
635Dic7—41no—
636Dic7—81no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—41no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—144no—
649#41—141no—
650#41—141no—
651#41—141no—
652#41—141no—
653#41—282no—
654#41—284no—
655#41—282no—
656#41—284no—
657#41—282no—
658#41D4×D712yes—
659#41#115912yes—
660#41C2×C22⋊D712yes—
661#41C2×C22⋊D712yes—
662C2×Q8—72no—
663C2×Q8—71no—
664C2×Q8—144no—
665C2×Q8—141no—
666C2×Q8—141no—
667C2×Q8—141no—
668C2×Q8—141no—
669C2×Q8—141no—
670C2×Q8—281no—
671C2×Q8—282no—
672C2×Q8—282no—
673C2×Q8—282no—
674C2×Q8D4×D711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—71no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—141no—
702C2×D4—281no—
703C2×D4—281no—
704C2×D4—281no—
705C2×D4D4×D711yescharacteristic
706C2×D4D4×D711yescharacteristic
707C2×D4C2×C22⋊D712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—281no—
716C22×C4—281no—
717C22×C4—281no—
718C22×C4C23×D711yescharacteristic
719Q16—142no—
720Q16—144no—
721SD16—42no—
722SD16—42no—
723SD16—144no—
724SD16—144no—
725SD16—144no—
726SD16—142no—
727SD16—142no—
728SD16—144no—
729SD16—282no—
730SD16—282no—
731D8—42no—
732D8—42no—
733D8—144no—
734D8—142no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—72no—
740M16—144no—
741M16—141no—
742M16—141no—
743M16—141no—
744M16—282no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—71no—
748C2×C8—71no—
749C2×C8—71no—
750C2×C8—71no—
751C2×C8—144no—
752C2×C8—141no—
753C2×C8—141no—
754C2×C8—141no—
755C2×C8—141no—
756C2×C8—141no—
757C2×C8—141no—
758C2×C8—282no—
759C4⋊C4—71no—
760C4⋊C4—71no—
761C4⋊C4—141no—
762C4⋊C4—141no—
763C4⋊C4—281no—
764C22⋊C4—141no—
765C22⋊C4—281no—
766C22⋊C4—281no—
767C22⋊C4—281no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—141no—
771C42—281no—
772C2×C7—21no—
773C2×C7—21no—
774C2×C7—42no—
775C2×C7—42no—
776C2×C7—82no—
777C2×C7—161no—
778C2×C7#241011yescharacteristic
779C2×C7#328811yescharacteristic
780C2×C7#329111yescharacteristic
781D7—81no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—44no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—141no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23#654811yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—142no—
802Q8—141no—
803Q8—142no—
804Q8—141no—
805Q8—284no—
806Q8—281no—
807Q8—281no—
808Q8#650012yes—
809Q8#650212yes—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—88no—
827D4—141no—
828D4—141no—
829D4—284no—
830D4—281no—
831D4—281no—
832D4—1121no—
833D4—1121no—
834D4#650012yes—
835D4#650212yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—141no—
847C2×C4—141no—
848C2×C4—141no—
849C2×C4—142no—
850C2×C4—284no—
851C2×C4—284no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—281no—
854C2×C4—281no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4—561no—
858C2×C4—1121no—
859C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
862C2×C4C2×#115911yescharacteristic
863C2×C4#654811yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—141no—
868C8—141no—
869C8—142no—
870C8—141no—
871C8—141no—
872C8—281no—
873C7#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—164no—
893C22—281no—
894C22—281no—
895C22—281no—
896C22#9028111yescharacteristic
897C22#9028211yescharacteristic
898C22#9049511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—281no—
903C4—281no—
904C4—281no—
905C4—282no—
906C4—561no—
907C4#9028111yescharacteristic
908C4#9028211yescharacteristic
909C4C2×#650011yescharacteristic
910C4C2×#650211yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—161no—
917C2—561no—
918C2#1173772511yescharacteristic
919C2#1173772611yescharacteristic
920C2#1174005111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#90281
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#453C2
socleC22×C7D42
hypercenterC2×#453D7
hypocenterC7#24457
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90527C2semidirect
2. C2×C7×#453C2semidirect
3. #11741544C2semidirect
4. #11741393C2semidirect
5. C2×#89972C2semidirect
6. #11741381C2semidirect
7. #11729845C2semidirect
8. #11729523C2semidirect
9. #11729522C2semidirect
10. #11728141C2semidirect
11. #11728131C2semidirect
12. #11728130C2semidirect
13. #11728119C2semidirect
14. #11727846C2semidirect
15. #11727839C2semidirect
30. #90496C22semidirect
33. C22×#1142C22semidirect
44. C2×#6407C22semidirect
49. C2×#6406C22semidirect
59. C2×#6398C22semidirect
60. #89905C22semidirect
61. #89901C22semidirect
62. C2×#6396C22semidirect
63. #89892C22semidirect
64. #89891C22semidirect
65. #89701C22semidirect
66. C2×#6379C22semidirect
67. #89353C22semidirect
68. #89349C22semidirect
69. #89319C22semidirect
70. #89318C22semidirect
75. C7×H(5,𝔽2)D4semidirect
113. #6514D4semidirect
123. C2×#1144D4semidirect
124. C2×#1143D4semidirect
142. C2×#1142D4semidirect
147. C2×#1141D4semidirect
164. #6409D4semidirect
165. #6409D4semidirect
174. #6406D4semidirect
175. #6406D4semidirect
191. C2×#453D7semidirect
491. H(5,𝔽2)C22⋊D7semidirect
873. C7#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905272
C2×C7×#4532
#117415442
#117413932
C2×#899722
#117413812
#117298452
#117295232
#117295222
#117281412
#117281312
#117281302
#117281192
#117278462
#117278392
#244577