Finite Group Databasebeta

← #13391863

Subgroups — #13391863

Order 1792.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90528C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727757C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C22×C7×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C7×#536C2211yescharacteristic, complemented
21#90528—24no—
22#90528—24no—
23C2×#6513—21no—
24C2×#6513C2211yescharacteristic
25C2×#6512—21no—
26C2×#6512C2211yescharacteristic
27C2×#6511C2211yescharacteristic
28C2×#6510C2211yescharacteristic
29C2×#6505—21no—
30C2×#6505C2211yescharacteristic
31C2×#6505C2211yescharacteristic
32C22×#1143—21no—
33C22×#1143C2211yescharacteristic
34C2×#6464C2211yescharacteristic
35#90214C2211yescharacteristic
36C7×#452—21no—
37C7×#452—21no—
38C7×#451—21no—
39C7×#451—21no—
40C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#416C2211yescharacteristic
42C7×#408C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
45#90004C2211yescharacteristic
46#90004C2211yescharacteristic, complemented
47#90002C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
51#89974—24no—
52#89964—24no—
53C2×#6399C2211yescharacteristic
54C2×#6397C2211yescharacteristic
55C2×#6395C2211yescharacteristic
56C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
57#89862—21no—
58#89855—21no—
59#89829—21no—
60#89826—21no—
61#89773C2211yescharacteristic
62#89771C2211yescharacteristic, complemented
63#89576—21no—
64#89575—21no—
65#89542—21no—
66D7×#102—21no—
67#89353C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#89345C2211yescharacteristic, complemented
70#89327C2211yescharacteristic, complemented
71#24458—71nomaximal, Sylow
72C7×2−1+4—22no—
73C7×2−1+4—22no—
74C7×2−1+4—22no—
75C7×2−1+4—41no—
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41C2311yescharacteristic
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C22×C7×Q8—21no—
82C22×C7×Q8—21no—
83C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
85#6553—22no—
86#6553—22no—
87#6553—41no—
88#6553D414yes—
89C2×#1161—21no—
90C2×D4×D7—21no—
91C2×D4×D7—41no—
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157C2311yescharacteristic
94C22×D28—21no—
95C22×D28C2311yescharacteristic
96C7×#137—22no—
97C7×#137—22no—
98C2×C7×Q16—22no—
99C2×C7×Q16—21no—
100C2×C7×Q16—21no—
101C2×C7×Q16—21no—
102C2×C7×Q16—41no—
103C2×C7×SD16—21no—
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C22×C7×C8C2311yescharacteristic
106C7×C4⋊Q8—21no—
107C7×#124—21no—
108C7×#123—41no—
109C7×C22⋊Q8—21no—
110C7×C22⋊Q8—21no—
111C7×#117C2311yescharacteristic
112#6513—28no—
113#6513—22no—
114#6513—22no—
115#6512—28no—
116#6512—22no—
117#6512—22no—
118#6511—22no—
119#6511—22no—
120#6510—22no—
121#6510—41no—
122C2×#1144—21no—
123C2×#1144—21no—
124C2×#1144D411yescharacteristic
125#6505—28no—
126#6505—22no—
127#6505—22no—
128#6505—22no—
129#6505D414yes—
130C2×#1143—28no—
131C2×#1143—21no—
132C2×#1143—22no—
133C2×#1143—21no—
134C2×#1143—22no—
135C2×#1143—21no—
136C2×#1143—21no—
137C2×#1143—21no—
138C2×#1143D411yescharacteristic
139C2×#1142D411yescharacteristic
140C2×#1141—21no—
141C2×#1141D411yescharacteristic
142C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
143C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
145C2×#1136—21no—
146C2×#1136C2311yescharacteristic
147C2×#1136C2311yescharacteristic
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149C22×C7⋊C8—21no—
150C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
151#6464—22no—
152#6464—41no—
153C2×#1131—21no—
154C2×C8×D7—21no—
155#6455—21no—
156D7×C4⋊C4—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—41no—
158C4×D28—21no—
159C4×Dic14—21no—
160C7×#103—21no—
161C7×#103—21no—
162C7×#103D411yescharacteristic
163C7×#103D411yescharacteristic
164C7×#102D411yescharacteristic
165C7×#102D411yescharacteristic
166C7×C22⋊C8—21no—
167C7×C22⋊C8—21no—
168#6411—22no—
169#6411—41no—
170#6410—22no—
171#6410—22no—
172#6409—21no—
173#6409—21no—
174#6409—21no—
175#6409—21no—
176#6406—21no—
177#6406—21no—
178C7⋊#95—41no—
179#6399—22no—
180#6397—22no—
181#6395—21no—
182#6395—21no—
183#6393—22no—
184#6383—21no—
185#6383—21no—
186C4⋊(C7⋊C8)—21no—
187C4⋊(C7⋊C8)—21no—
188C2×#577—71no—
189C2×#473—71no—
190#3046—71no—
191C2×#455—71no—
192#3011D711yescharacteristic, complemented
193#2897—71no—
194#2051—71no—
195#2046—71no—
196#2015—71no—
197#2003—71no—
198#1908—71no—
199#1882—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1793—71no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—41no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—24no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—42no—
213C7×#41—44no—
214C7×#41—42no—
215C7×#41—44no—
216C7×#41—42no—
217C7×#41C2×D412yes—
218C7×#41#4112yes—
219C2×C7×Q8—21no—
220C2×C7×Q8—24no—
221C2×C7×Q8—21no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8—21no—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—41no—
232C2×C7×Q8—42no—
233C2×C7×Q8—42no—
234C2×C7×Q8—42no—
235C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×Q8C2×D412yes—
237C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—41no—
241C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
242C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—41no—
248C22×C4×C7—41no—
249C22×C4×C7C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—41no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254#1161—24no—
255#1161—42no—
256D4×D7—24no—
257D4×D7—42no—
258D4×D7—44no—
259D4×D7—44no—
260#1157—21no—
261#1157—21no—
262#1157—24no—
263#1157—42no—
264#1157C2×D412yes—
265#1157C2×D412yes—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—24no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—42no—
273C2×D28—41no—
274C2×D28C2×D412yes—
275C2×D28C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D7—21no—
277C2×C4×D7—41no—
278C2×C4×D7—41no—
279C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
280C7×Q16—42no—
281C7×Q16—42no—
282C7×Q16—42no—
283C7×SD16—42no—
284C7×M16—21no—
285C7×M16—21no—
286C2×C7×C8—21no—
287C2×C7×C8—21no—
288C2×C7×C8—21no—
289C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
291C7×C4⋊C4—41no—
292C7×C4⋊C4—41no—
293C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C7×C22⋊C4—21no—
296C7×C22⋊C4—41no—
297C7×C22⋊C4—41no—
298C42×C7—21no—
299#1144—22no—
300#1144—24no—
301#1144—42no—
302#1143—24no—
303#1143—24no—
304#1143—24no—
305#1143—22no—
306#1143—24no—
307#1143—42no—
308#1142—22no—
309#1141—24no—
310#1141—22no—
311(C2×D7)⋊C4—41no—
312(C2×D7)⋊C4—44no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—21no—
315Dic7⋊C4—41no—
316C4×Dic7—21no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—41no—
319#1136—24no—
320#1136—21no—
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136C2×D412yes—
326C2×C7⋊C8—24no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
334#1131—42no—
335C8×D7—42no—
336C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
337C2×H(5,𝔽2)—71no—
338#577—144no—
339#577—144no—
340C2×#137—71no—
341C2×#137—71no—
342C2×#137—141no—
343C2×#137C2×D711yescharacteristic
344C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
346C2×#135—71no—
347C2×#135—141no—
348C22×Q16C2×D711yescharacteristic, complemented
349C22×SD16—71no—
350C22×SD16—141no—
351C2×#131—71no—
352C2×#131—71no—
353#536C2×D711yescharacteristic, complemented
354C2×#124—71no—
355#520—71no—
356#473—144no—
357#464—141no—
358#463—141no—
359#462—141no—
360#461—141no—
361#455—144no—
362#452—21no—
363#452—21no—
364#451—21no—
365#451—21no—
366C2×#108—71no—
367#424—71no—
368C2×#104—71no—
369C2×#104—71no—
370C2×#104—71no—
371#419C2×D711yescharacteristic, complemented
372#418—71no—
373#418—141no—
374#417—71no—
375#417—71no—
376#417—141no—
377#416—141no—
378#416C2×D711yescharacteristic
379C2×#103—71no—
380C2×#102—71no—
381C2×#102—141no—
382C2×#101—71no—
383C2×#101—71no—
384C2×#100—71no—
385#408C2×D711yescharacteristic, complemented
386#391—71no—
387#343—71no—
388#341—71no—
389#339—71no—
390#336—71no—
391C23×C7—21no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22×D7—21no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—44no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—81no—
400C22×D7—81no—
401C22×D7—161no—
402C22×D7—161no—
403C7×Q8—21no—
404C7×Q8—22no—
405C7×Q8—21no—
406C7×Q8—22no—
407C7×Q8—21no—
408C7×Q8—44no—
409C7×Q8—41no—
410C7×Q8—41no—
411C7×Q8—41no—
412C7×Q8—41no—
413C7×Q8—41no—
414C7×Q8—41no—
415C7×Q8#12112yes—
416C7×D4—22no—
417C7×D4—22no—
418C7×D4—21no—
419C7×D4—21no—
420C7×D4—21no—
421C7×D4—44no—
422C7×D4—41no—
423C7×D4—41no—
424C7×D4#12112yes—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—22no—
427C2×C4×C7—22no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—44no—
433C2×C4×C7—44no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D7—22no—
448C22⋊D7—22no—
449C22⋊D7—44no—
450C2×Dic7—21no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—81no—
456D28—22no—
457D28—22no—
458D28—21no—
459D28—44no—
460D28—41no—
461D28—41no—
462D28#12012yes—
463C4×D7—22no—
464C4×D7—22no—
465C4×D7—44no—
466C4×D7—161no—
467Dic14—21no—
468Dic14#12012yes—
469C7×C8—21no—
470C7×C8—21no—
471C7×C8—41no—
472C7⋊C8—21no—
473C7⋊C8—22no—
474C7⋊C8—21no—
475C7⋊C8—41no—
476C7⋊C8—41no—
4772−1+4—22no—
4782−1+4—22no—
4792−1+4—22no—
4802−1+4—41no—
481H(5,𝔽2)—74no—
482H(5,𝔽2)—142no—
483H(5,𝔽2)—142no—
484H(5,𝔽2)—281no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—71no—
489C2×#41—141no—
490C2×#41—141no—
491C2×#41C22×D711yescharacteristic
492C2×#41C22×D711yescharacteristic
493C22×Q8—21no—
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8C22×D711yescharacteristic
496C22×Q8C22×D711yescharacteristic
497C22×D4—71no—
498C22×D4—141no—
499C22×D4—141no—
500C22×D4—281no—
501#137—22no—
502#137—22no—
503#137—74no—
504#137—142no—
505#137—148no—
506#137—142no—
507#137—142no—
508AGL(1,ℤ/8)—142no—
509AGL(1,ℤ/8)—142no—
510AGL(1,ℤ/8)—148no—
511#135—142no—
512#135—142no—
513#135—148no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—41no—
519C2×Q16—71no—
520C2×Q16—141no—
521C2×Q16—141no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—71no—
524C2×SD16—71no—
525C2×SD16—141no—
526C2×SD16—141no—
527C2×SD16—142no—
528C2×SD16—141no—
529C2×SD16—148no—
530C2×SD16—142no—
531C2×SD16—141no—
532C2×SD16—141no—
533C2×D8—71no—
534C2×D8—141no—
535#131—142no—
536#131—142no—
537#131—142no—
538#131—281no—
539C2×M16—71no—
540C2×M16—71no—
541C2×M16—71no—
542C2×M16—141no—
543C2×M16—141no—
544C2×M16C22×D711yescharacteristic
545C22×C8—71no—
546C22×C8—141no—
547C22×C8—141no—
548C22×C8C22×D711yescharacteristic
549C4⋊Q8—21no—
550#124—21no—
551#124—142no—
552#124—281no—
553#123—41no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C4×Q8—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—281no—
559#117—141no—
560#117C22×D711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—71no—
562C2×C4⋊C4—141no—
563C2×C22⋊C4—281no—
564C2×C42—71no—
565#108—142no—
566C4⋊C8—141no—
567C4⋊C8—141no—
568#104—142no—
569#104—142no—
570#104—281no—
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—141no—
574#103—141no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103C22⋊D711yescharacteristic
578#103C22⋊D711yescharacteristic
579#102—141no—
580#102—141no—
581#102—141no—
582#102—141no—
583#102—141no—
584#102—141no—
585#102C22⋊D711yescharacteristic
586#102C22⋊D711yescharacteristic
587#101—142no—
588#101—142no—
589#100—142no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592#95—281no—
593C22×C7—21no—
594C22×C7—21no—
595C22×C7—22no—
596C22×C7—41no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7—41no—
601C22×C7#53411yescharacteristic
602C22×C7D4211yescharacteristic
603C22×C7#54611yescharacteristic
604C2×D7—22no—
605C2×D7—41no—
606C2×D7—41no—
607C2×D7—42no—
608C2×D7—81no—
609C2×D7—81no—
610C2×D7—82no—
611C2×D7—164no—
612C2×D7—161no—
613C4×C7—22no—
614C4×C7—41no—
615C4×C7—42no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7—41no—
618C4×C7—81no—
619C4×C7C2×#12011yescharacteristic
620C4×C7C2×#12111yescharacteristic
621C4×C7D4211yescharacteristic
622C4×C7#54611yescharacteristic
623Dic7—22no—
624Dic7—81no—
625Dic7—81no—
626C24—141no—
627C24—281no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—42no—
636#41—44no—
637#41—42no—
638#41—44no—
639#41—42no—
640#41—72no—
641#41—72no—
642#41—144no—
643#41—141no—
644#41—141no—
645#41—144no—
646#41—282no—
647#41—282no—
648#41D4×D712yes—
649#41#115912yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—71no—
667C2×Q8D4×D712yes—
668C2×Q8D4×D711yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—71no—
674C2×D4—72no—
675C2×D4—144no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—144no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—141no—
682C2×D4—141no—
683C2×D4—282no—
684C2×D4—281no—
685C2×D4—282no—
686C2×D4—281no—
687C2×D4—284no—
688C2×D4—284no—
689C2×D4D4×D711yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—281no—
701C22×C4—281no—
702C22×C4C23×D711yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—42no—
706Q16—142no—
707Q16—144no—
708Q16—282no—
709SD16—42no—
710SD16—142no—
711SD16—142no—
712SD16—144no—
713SD16—144no—
714SD16—144no—
715SD16—144no—
716SD16—282no—
717D8—142no—
718D8—144no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—72no—
722M16—144no—
723M16—141no—
724M16—141no—
725M16—141no—
726M16—141no—
727M16—141no—
728M16—282no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—71no—
733C2×C8—71no—
734C2×C8—144no—
735C2×C8—141no—
736C2×C8—141no—
737C2×C8—141no—
738C2×C8—141no—
739C2×C8—141no—
740C2×C8—282no—
741C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
742C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—281no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—281no—
754C22⋊C4—284no—
755C42—21no—
756C42—141no—
757C42—141no—
758C42—281no—
759C2×C7—21no—
760C2×C7—21no—
761C2×C7—42no—
762C2×C7—81no—
763C2×C7#241011yescharacteristic
764C2×C7#328911yescharacteristic
765C2×C7#329011yescharacteristic
766D7—42no—
767D7—82no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—141no—
771C23—142no—
772C23—284no—
773C23—281no—
774C23—281no—
775C23—561no—
776C23—561no—
777C23—1121no—
778C23—1121no—
779C23#654811yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—22no—
782Q8—21no—
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—44no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—72no—
793Q8—141no—
794Q8#650112yes—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—44no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—72no—
804D4—142no—
805D4—142no—
806D4—142no—
807D4—142no—
808D4—141no—
809D4—284no—
810D4—284no—
811D4—281no—
812D4—281no—
813D4#650112yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—141no—
831C2×C4—142no—
832C2×C4—142no—
833C2×C4—284no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—561no—
839C2×C4—1121no—
840C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
843C2×C4C2×#115911yescharacteristic
844C2×C4#654811yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—141no—
850C8—141no—
851C8—142no—
852C8—281no—
853C8—281no—
854C7#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—142no—
864C22—281no—
865C22—281no—
866C22—282no—
867C22—562no—
868C22—561no—
869C22—561no—
870C22—1121no—
871C22—1124no—
872C22#9028011yescharacteristic
873C22#9028211yescharacteristic
874C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—142no—
882C4—561no—
883C4—561no—
884C4D7×#12011yescharacteristic
885C4#9028211yescharacteristic
886C4C2×#650111yescharacteristic
887C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—282no—
893C2—562no—
894C2#1174005011yescharacteristic
895C2#1174146411yescharacteristic
896C2#1174146511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3011C2
socleC22×C7D42
prime radicalC2×#90528C2
hypercenter#3011D7
hypocenterC7#24458
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3011C2semidirect
3. C2×#89974C2semidirect
4. C2×#89964C2semidirect
5. #11740851C2semidirect
6. #11736276C2semidirect
7. #11729897C2semidirect
8. #11729857C2semidirect
9. #11729826C2semidirect
10. #11729621C2semidirect
11. #11728102C2semidirect
12. #11728093C2semidirect
13. #11728046C2semidirect
14. #11727765C2semidirect
15. #11727757C2semidirect
19. C22×C7×Q16C22semidirect
20. C7×#536C22semidirect
40. C7×#419C22semidirect
42. C7×#408C22semidirect
44. C2×#6411C22semidirect
46. #90004C22semidirect
47. #90002C22semidirect
48. C2×#6410C22semidirect
49. C2×#6410C22semidirect
50. C2×#6409C22semidirect
56. C2×#6393C22semidirect
62. #89771C22semidirect
67. #89353C22semidirect
68. #89349C22semidirect
69. #89345C22semidirect
70. #89327C22semidirect
192. #3011D7semidirect
348. C22×Q16C2×D7semidirect
353. #536C2×D7semidirect
371. #419C2×D7semidirect
385. #408C2×D7semidirect
854. C7#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905282
C7×#30112
C2×#899742
C2×#899642
#117408512
#117362762
#117298972
#117298572
#117298262
#117296212
#117281022
#117280932
#117280462
#117277652
#117277572
#244587