Finite Group Databasebeta

← #13391864

Subgroups — #13391864

Order 1792.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90461C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C2×C7×#135C2211yescharacteristic
20C7×#536C2211yescharacteristic, complemented
21C7×#520C2211yescharacteristic
22C2×#6514C2211yescharacteristic
23C2×#6512C2211yescharacteristic
24C2×#6511C2211yescharacteristic
25C2×#6510C2211yescharacteristic
26C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6505C2211yescharacteristic
28#90461—24no—
29#90461—24no—
30C2×#6481—21no—
31C2×#6479—21no—
32C2×D7×SD16—21no—
33C2×#6474—21no—
34C22×#1132C2211yescharacteristic
35C2×#6464C2211yescharacteristic
36C7×#464—21no—
37C7×#463—21no—
38C7×#462—21no—
39C7×#461—21no—
40C7×#424C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
45#90006C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
47#89976—24no—
48#89974—24no—
49C2×#6399C2211yescharacteristic
50C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6397C2211yescharacteristic
52C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
53#89822—21no—
54#89822—21no—
55#89819—21no—
56#89819—21no—
57#89776C2211yescharacteristic, complemented
58#89774—21no—
59#89774C2211yescharacteristic
60#89773—21no—
61#89773C2211yescharacteristic
62#89746C2211yescharacteristic, complemented
63#89738—21no—
64#89738C2211yescharacteristic
65C2×#6383—21no—
66C2×#6383C2211yescharacteristic
67#89347C2211yescharacteristic, complemented
68#89345C2211yescharacteristic, complemented
69#89327C2211yescharacteristic, complemented
70#89325C2211yescharacteristic, complemented
71#24458—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C2×C7×#41C2311yescharacteristic
74C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
75#6554—22no—
76#6554—22no—
77#6554—22no—
78#6554—41no—
79#6553—22no—
80#6553—22no—
81#6553—41no—
82#6553D414yes—
83C2×#1161—21no—
84C2×Q8×D7—21no—
85C2×#1159—21no—
86C2×#1159—41no—
87C2×D4×D7—21no—
88C2×D4×D7—41no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157C2311yescharacteristic
92C22×D28—21no—
93C22×D28C2311yescharacteristic
94C22×Dic14—21no—
95C22×Dic14C2311yescharacteristic
96C7×#137—22no—
97C7×#137—22no—
98C7×#135—22no—
99C7×#135—22no—
100C2×C7×Q16—21no—
101C2×C7×Q16D411yescharacteristic
102C2×C7×SD16—21no—
103C2×C7×SD16D411yescharacteristic
104C2×C7×SD16D411yescharacteristic
105C2×C7×D8D411yescharacteristic
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C22×C7×C8C2311yescharacteristic
108C7×C4⋊Q8—21no—
109C7×#124—21no—
110C7×#123—41no—
111C7×C22⋊Q8—21no—
112C7×C22⋊Q8—21no—
113C4×C7×Q8—21no—
114C4×C7×D4—21no—
115C4×C7×D4—41no—
116C7×#117—21no—
117C7×#117C2311yescharacteristic
118C2×C7×C4⋊C4—21no—
119C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120#6514—22no—
121#6514D414yes—
122#6512—22no—
123#6512—22no—
124#6511—22no—
125#6511—41no—
126#6510—22no—
127#6510—41no—
128C2×#1144—21no—
129C2×#1144—22no—
130C2×#1144—21no—
131C2×#1144—21no—
132C2×#1144—21no—
133C2×#1144—41no—
134#6505—22no—
135#6505—22no—
136C2×#1143—21no—
137C2×#1143—21no—
138C2×#1142—21no—
139C2×#1141—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
141C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
142C2×#1136—21no—
143C2×#1136C2311yescharacteristic
144C2×#1136C2311yescharacteristic
145C2×#1136C2311yescharacteristic
146C22×C7⋊C8—21no—
147C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
148#6481—28no—
149#6479—28no—
150D7×SD16—28no—
151#6474—28no—
152C2×#1132—22no—
153C2×#1132—22no—
154C2×#1132—21no—
155C2×#1132—21no—
156#6464—22no—
157#6464—22no—
158C2×#1131—21no—
159C2×C8×D7—21no—
160C7×C4⋊C8—21no—
161C7×C4⋊C8—21no—
162C7×#103—21no—
163C7×#103—21no—
164C7×#103—21no—
165C7×#102—21no—
166#6411—22no—
167#6411—41no—
168#6410—22no—
169C7⋊#95—41no—
170C22⋊(C7⋊C8)—21no—
171C22⋊(C7⋊C8)—21no—
172#6399—22no—
173#6398—22no—
174#6397—22no—
175#6396—22no—
176#6384—21no—
177#6384—21no—
178#6384—21no—
179#6384D411yescharacteristic
180#6384D411yescharacteristic
181#6383—21no—
182#6383—21no—
183#6383—21no—
184#6383—21no—
185#6383—21no—
186#6383D411yescharacteristic
187#6383D411yescharacteristic
188C2×#577—71no—
189C2×#473—71no—
190#3046D711yescharacteristic, complemented
191C2×#455—71no—
192#3011—71no—
193#2897—71no—
194#2051—71no—
195#2046—71no—
196#2015—71no—
197#2003—71no—
198#1908—71no—
199#1882—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1793—71no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—41no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41C2×D412yes—
212C7×#41C2×D412yes—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8—21no—
216C2×C7×Q8—21no—
217C2×C7×Q8—21no—
218C2×C7×Q8—21no—
219C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—41no—
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—41no—
233C2×C22⋊D7—41no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—41no—
237#1161—24no—
238#1161—42no—
239Q8×D7—24no—
240Q8×D7—42no—
241#1159—24no—
242#1159—42no—
243#1159—44no—
244#1159—44no—
245D4×D7—24no—
246D4×D7—42no—
247D4×D7—44no—
248D4×D7—44no—
249#1157—21no—
250#1157—21no—
251#1157—24no—
252#1157—42no—
253#1157—42no—
254#1157—42no—
255#1157C2×D412yes—
256#1157#4112yes—
257C2×D28—21no—
258C2×D28—21no—
259C2×D28—21no—
260C2×D28—21no—
261C2×D28—24no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—42no—
264C2×D28—41no—
265C2×D28C2×D412yes—
266C2×D28C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D7—21no—
268C2×C4×D7—41no—
269C2×C4×D7—41no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—42no—
276C2×Dic14—41no—
277C2×Dic14—42no—
278C2×Dic14C2×D412yes—
279C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
280C7×Q16—22no—
281C7×Q16—42no—
282C7×SD16—22no—
283C7×SD16—22no—
284C7×SD16—42no—
285C7×D8—22no—
286C7×M16—21no—
287C7×M16—21no—
288C2×C7×C8—21no—
289C2×C7×C8—21no—
290C2×C7×C8—21no—
291C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
293C7×C4⋊C4—21no—
294C7×C4⋊C4—21no—
295C7×C4⋊C4—41no—
296C7×C4⋊C4—41no—
297C7×C4⋊C4—41no—
298C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C7×C22⋊C4—21no—
301C7×C22⋊C4—41no—
302C7×C22⋊C4—41no—
303C7×C22⋊C4—41no—
304C42×C7—21no—
305C42×C7—41no—
306#1144—24no—
307#1144—42no—
308#1144—42no—
309#1144—42no—
310#1143—24no—
311#1143—42no—
312#1142—24no—
313#1141—24no—
314(C2×D7)⋊C4—44no—
315C4×Dic7—21no—
316C4×Dic7—21no—
317#1136—21no—
318#1136—21no—
319#1136—21no—
320#1136—21no—
321#1136—21no—
322#1136—42no—
323#1136C2×D412yes—
324C2×C7⋊C8—21no—
325C2×C7⋊C8—21no—
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—42no—
330C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
332#1132—24no—
333#1132—24no—
334#1131—24no—
335C8×D7—24no—
336C2×2−1+4—71no—
337C2×H(5,𝔽2)—71no—
338#577—144no—
339#577—144no—
340C2×#137—71no—
341C2×#137—71no—
342C2×#137—141no—
343C2×#137C2×D711yescharacteristic
344C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
346C2×#135—141no—
347C2×#135C2×D711yescharacteristic
348C22×Q16—71no—
349C22×SD16—71no—
350C22×SD16—141no—
351C2×#131—71no—
352C2×#131—71no—
353#536C2×D711yescharacteristic, complemented
354C2×#124—71no—
355#520C2×D711yescharacteristic
356#473—144no—
357#464—21no—
358#463—21no—
359#462—21no—
360#461—21no—
361#455—144no—
362#452—141no—
363#452—141no—
364#451—141no—
365#451—141no—
366C2×#108—71no—
367#424C2×D711yescharacteristic, complemented
368C2×#104—71no—
369C2×#104—71no—
370C2×#104—71no—
371#419—71no—
372#418—71no—
373#418—141no—
374#417—71no—
375#417—141no—
376#417C2×D711yescharacteristic, complemented
377#416—71no—
378#416—141no—
379C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
380C2×#102—71no—
381C2×#102—141no—
382C2×#101—71no—
383C2×#101—71no—
384C2×#100—71no—
385#408—71no—
386#391—71no—
387#343—71no—
388#341—71no—
389#339—71no—
390#336—71no—
391C23×C7—21no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22×D7—21no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—44no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—81no—
400C22×D7—81no—
401C22×D7—161no—
402C22×D7—161no—
403C7×Q8—21no—
404C7×Q8—21no—
405C7×Q8—21no—
406C7×Q8—41no—
407C7×Q8—41no—
408C7×Q8—41no—
409C7×Q8—41no—
410C7×Q8#12012yes—
411C7×D4—22no—
412C7×D4—22no—
413C7×D4—21no—
414C7×D4—21no—
415C7×D4—21no—
416C7×D4—41no—
417C7×D4—41no—
418C7×D4#12012yes—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—22no—
421C2×C4×C7—22no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—81no—
432C2×C4×C7—161no—
433C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D7—22no—
440C22⋊D7—22no—
441C22⋊D7—44no—
442C22⋊D7—44no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—44no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451D28—22no—
452D28—22no—
453D28—21no—
454D28—44no—
455D28—41no—
456D28—41no—
457D28#12112yes—
458C4×D7—22no—
459C4×D7—22no—
460C4×D7—44no—
461C4×D7—44no—
462Dic14—21no—
463Dic14—22no—
464Dic14—22no—
465Dic14—44no—
466Dic14—41no—
467Dic14—41no—
468Dic14#12112yes—
469C7×C8—21no—
470C7×C8—21no—
471C7×C8—41no—
472C7⋊C8—22no—
473C7⋊C8—21no—
474C7⋊C8—21no—
475C7⋊C8—41no—
476C7⋊C8—41no—
4772−1+4—142no—
4782−1+4—142no—
4792−1+4—142no—
4802−1+4—281no—
481H(5,𝔽2)—74no—
482H(5,𝔽2)—142no—
483H(5,𝔽2)—142no—
484H(5,𝔽2)—281no—
485C2×#41—71no—
486C2×#41—141no—
487C2×#41—141no—
488C2×#41—141no—
489C2×#41—141no—
490C2×#41—281no—
491C2×#41C22×D711yescharacteristic
492C2×#41C22×D711yescharacteristic
493C22×Q8—71no—
494C22×Q8—141no—
495C22×Q8—141no—
496C22×Q8C22×D711yescharacteristic
497C22×D4—71no—
498C22×D4—141no—
499C22×D4—141no—
500C22×D4—281no—
501#137—22no—
502#137—22no—
503#137—74no—
504#137—148no—
505#137—142no—
506#137—142no—
507#137—142no—
508AGL(1,ℤ/8)—142no—
509AGL(1,ℤ/8)—148no—
510AGL(1,ℤ/8)—142no—
511#135—22no—
512#135—22no—
513#135—148no—
514C2×Q16—21no—
515C2×Q16—141no—
516C2×Q16—141no—
517C2×Q16—141no—
518C2×Q16—142no—
519C2×Q16—141no—
520C2×Q16—281no—
521C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—142no—
524C2×SD16—142no—
525C2×SD16—148no—
526C2×SD16—141no—
527C2×SD16—141no—
528C2×SD16—141no—
529C2×SD16—141no—
530C2×SD16—141no—
531C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
532C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
533C2×D8—141no—
534C2×D8C22⋊D711yescharacteristic
535#131—142no—
536#131—142no—
537#131—142no—
538#131—281no—
539C2×M16—71no—
540C2×M16—71no—
541C2×M16—71no—
542C2×M16—141no—
543C2×M16—141no—
544C2×M16C22×D711yescharacteristic
545C22×C8—71no—
546C22×C8—141no—
547C22×C8—141no—
548C22×C8C22×D711yescharacteristic
549C4⋊Q8—21no—
550#124—21no—
551#124—142no—
552#124—281no—
553#123—41no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—41no—
559#117—21no—
560#117C22×D711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—281no—
564C2×C42—71no—
565#108—142no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#104—142no—
569#104—142no—
570#104—281no—
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—71no—
575#103—71no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#103—141no—
579#102—21no—
580#102—71no—
581#102—71no—
582#102—141no—
583#102—141no—
584#102—141no—
585#102—141no—
586#102—141no—
587#101—142no—
588#101—142no—
589#100—142no—
590C22⋊C8—141no—
591C22⋊C8—141no—
592#95—281no—
593C22×C7—21no—
594C22×C7—21no—
595C22×C7—22no—
596C22×C7—41no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7—41no—
601C22×C7#53411yescharacteristic
602C22×C7D4211yescharacteristic
603C22×C7#54611yescharacteristic
604C2×D7—22no—
605C2×D7—41no—
606C2×D7—41no—
607C2×D7—42no—
608C2×D7—81no—
609C2×D7—81no—
610C2×D7—82no—
611C2×D7—164no—
612C2×D7—161no—
613C4×C7—22no—
614C4×C7—41no—
615C4×C7—41no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7—81no—
618C4×C7—81no—
619C4×C7C2×#12011yescharacteristic
620C4×C7C2×#12111yescharacteristic
621C4×C7D4211yescharacteristic
622C4×C7#54611yescharacteristic
623Dic7—22no—
624Dic7—42no—
625Dic7—81no—
626C24—141no—
627C24—281no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—72no—
635#41—72no—
636#41—144no—
637#41—141no—
638#41—141no—
639#41—144no—
640#41—144no—
641#41—282no—
642#41—282no—
643#41—282no—
644#41—282no—
645#41—284no—
646#41—282no—
647#41—284no—
648#41D4×D712yes—
649#41D4×D712yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—71no—
657C2×Q8—72no—
658C2×Q8—141no—
659C2×Q8—144no—
660C2×Q8—141no—
661C2×Q8—141no—
662C2×Q8—141no—
663C2×Q8—141no—
664C2×Q8—281no—
665C2×Q8—282no—
666C2×Q8—282no—
667C2×Q8—282no—
668C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—71no—
673C2×D4—72no—
674C2×D4—144no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—144no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—141no—
682C2×D4—282no—
683C2×D4—281no—
684C2×D4—282no—
685C2×D4—281no—
686C2×D4—284no—
687C2×D4—284no—
688C2×D4—281no—
689C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—281no—
700C22×C4—281no—
701C22×C4—281no—
702C22×C4C23×D711yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—42no—
705Q16—144no—
706Q16—282no—
707Q16—282no—
708Q16—282no—
709SD16—22no—
710SD16—22no—
711SD16—42no—
712SD16—144no—
713SD16—144no—
714SD16—144no—
715SD16—144no—
716SD16—282no—
717D8—22no—
718D8—144no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—72no—
722M16—144no—
723M16—141no—
724M16—141no—
725M16—141no—
726M16—141no—
727M16—141no—
728M16—282no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—71no—
733C2×C8—71no—
734C2×C8—144no—
735C2×C8—141no—
736C2×C8—141no—
737C2×C8—141no—
738C2×C8—141no—
739C2×C8—141no—
740C2×C8—282no—
741C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
742C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—284no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42—141no—
758C42—141no—
759C2×C7—21no—
760C2×C7—21no—
761C2×C7—42no—
762C2×C7—81no—
763C2×C7#241011yescharacteristic
764C2×C7#328911yescharacteristic
765C2×C7#329011yescharacteristic
766D7—42no—
767D7—82no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—141no—
771C23—142no—
772C23—284no—
773C23—281no—
774C23—281no—
775C23—561no—
776C23—561no—
777C23—1121no—
778C23—1121no—
779C23#654811yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—72no—
788Q8—141no—
789Q8—142no—
790Q8—142no—
791Q8—284no—
792Q8—281no—
793Q8—281no—
794Q8#650012yes—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—72no—
803D4—142no—
804D4—142no—
805D4—142no—
806D4—142no—
807D4—141no—
808D4—284no—
809D4—284no—
810D4—284no—
811D4—281no—
812D4—281no—
813D4#650012yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—142no—
829C2×C4—142no—
830C2×C4—142no—
831C2×C4—161no—
832C2×C4—284no—
833C2×C4—284no—
834C2×C4—284no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
843C2×C4D7×#4111yescharacteristic
844C2×C4#655311yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—142no—
850C8—141no—
851C8—141no—
852C8—281no—
853C8—281no—
854C7#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—142no—
864C22—281no—
865C22—281no—
866C22—282no—
867C22—562no—
868C22—561no—
869C22—561no—
870C22—1121no—
871C22—1124no—
872C22#9029611yescharacteristic
873C22#9030111yescharacteristic
874C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—142no—
882C4—282no—
883C4—561no—
884C4D7×#12111yescharacteristic
885C4#9030011yescharacteristic
886C4C2×#650011yescharacteristic
887C4#9052011yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—282no—
893C2—562no—
894C2#1174014711yescharacteristic
895C2#1174145711yescharacteristic
896C2#1174146411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3046C2
socleC22×C7D42
prime radicalC2×#90461C2
hypercenter#3046D7
hypocenterC7#24458
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3046C2semidirect
3. C2×#89974C2semidirect
4. C2×#89976C2semidirect
5. #11740856C2semidirect
6. #11740008C2semidirect
7. #11729841C2semidirect
8. #11729621C2semidirect
9. #11729420C2semidirect
10. #11728299C2semidirect
11. #11728295C2semidirect
12. #11728062C2semidirect
13. #11728061C2semidirect
14. #11728040C2semidirect
15. #11728032C2semidirect
20. C7×#536C22semidirect
26. C22×#1144C22semidirect
40. C7×#424C22semidirect
41. C7×#417C22semidirect
42. C2×C7×#103C22semidirect
44. C2×#6411C22semidirect
45. #90006C22semidirect
46. C2×#6410C22semidirect
50. C2×#6398C22semidirect
52. C2×#6396C22semidirect
57. #89776C22semidirect
62. #89746C22semidirect
67. #89347C22semidirect
68. #89345C22semidirect
69. #89327C22semidirect
70. #89325C22semidirect
190. #3046D7semidirect
353. #536C2×D7semidirect
367. #424C2×D7semidirect
376. #417C2×D7semidirect
379. C2×#103C2×D7semidirect
854. C7#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904612
C7×#30462
C2×#899742
C2×#899762
#117408562
#117400082
#117298412
#117296212
#117294202
#117282992
#117282952
#117280622
#117280612
#117280402
#117280322
#244587