Finite Group Databasebeta

← #13391878

Subgroups — #13391878

Order 1792.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90526C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727757C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C7×#536C2211yescharacteristic, complemented
21#90526—24no—
22#90526—24no—
23C2×#6513—21no—
24C2×#6513C2211yescharacteristic
25C2×#6512—21no—
26C2×#6512C2211yescharacteristic
27C2×#6511C2211yescharacteristic
28C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6495—21no—
31C2×#6495C2211yescharacteristic
32C22×#1141—21no—
33C22×#1141C2211yescharacteristic
34C2×#6464C2211yescharacteristic, complemented
35#90214C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#452—21no—
37C7×#452—21no—
38C7×#450—21no—
39C7×#450—21no—
40C7×#418C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#416C2211yescharacteristic
42C7×#408C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
45#90004C2211yescharacteristic
46#90004C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
49#89993C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
51#89974—24no—
52#89949—24no—
53C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
57#89862—21no—
58#89855—21no—
59#89829—21no—
60#89826—21no—
61#89773C2211yescharacteristic, complemented
62#89771C2211yescharacteristic, complemented
63#89576—21no—
64#89575—21no—
65#89542—21no—
66D7×#102—21no—
67#89353C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#89345C2211yescharacteristic, complemented
70#89327C2211yescharacteristic, complemented
71#24459—71nomaximal, Sylow
72C7×H(5,𝔽2)—22no—
73C7×H(5,𝔽2)—22no—
74C7×H(5,𝔽2)—22no—
75C7×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41C2311yescharacteristic
79C2×C7×#41C2311yescharacteristic
80C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C7×D4—21no—
82C22×C7×D4—21no—
83C22×C7×D4—41no—
84C22×C7×D4C2311yescharacteristic
85#6553—22no—
86#6553—22no—
87#6553—41no—
88#6553D414yes—
89C2×#1161—21no—
90C2×D4×D7—21no—
91C2×D4×D7—41no—
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157C2311yescharacteristic
94C22×D28—21no—
95C22×D28C2311yescharacteristic
96C7×#137—22no—
97C7×#137—22no—
98C2×C7×Q16—21no—
99C2×C7×SD16—22no—
100C2×C7×SD16—21no—
101C2×C7×SD16—21no—
102C2×C7×SD16—21no—
103C2×C7×SD16—41no—
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C22×C7×C8C2311yescharacteristic
106C7×C4⋊Q8—21no—
107C7×#124—21no—
108C7×#123—41no—
109C7×C22⋊Q8—21no—
110C7×C22⋊Q8—21no—
111C7×#117C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic7—41no—
113#6513—28no—
114#6513—22no—
115#6513—22no—
116#6512—28no—
117#6512—22no—
118#6512—22no—
119#6511—22no—
120#6511—22no—
121#6510—22no—
122#6510—41no—
123C2×#1144—21no—
124C2×#1144D411yescharacteristic
125#6505—22no—
126#6505—22no—
127C2×#1143—21no—
128C2×#1143—21no—
129C2×#1143D411yescharacteristic
130C2×#1142—21no—
131C2×#1142D411yescharacteristic
132#6495—28no—
133#6495—22no—
134#6495D414yes—
135C2×#1141—28no—
136C2×#1141—21no—
137C2×#1141—22no—
138C2×#1141—21no—
139C2×#1141—22no—
140C2×#1141—21no—
141C2×#1141—21no—
142C2×#1141D411yescharacteristic
143C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
144C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
146C2×#1136—21no—
147C2×#1136C2311yescharacteristic
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149C2×#1136C2311yescharacteristic
150C22×C7⋊C8—21no—
151C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
152#6464—22no—
153#6464—41no—
154C2×#1131—21no—
155C2×C8×D7—21no—
156#6455—21no—
157D7×C4⋊C4—21no—
158(C22⋊D7)⋊C4—41no—
159C4×D28—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C7×#103D411yescharacteristic
162C7×#103D411yescharacteristic
163C7×#102—21no—
164C7×#102—21no—
165C7×#102D411yescharacteristic
166C7×#102D411yescharacteristic
167C7×C22⋊C8—21no—
168C7×C22⋊C8—21no—
169#6411—22no—
170#6411—41no—
171#6410—22no—
172#6409—21no—
173#6409—21no—
174#6409—21no—
175#6409—21no—
176#6407—22no—
177#6406—21no—
178#6406—21no—
179#6399—22no—
180#6397—22no—
181#6395—21no—
182#6395—21no—
183#6393—22no—
184#6383—21no—
185#6383—21no—
186C4⋊(C7⋊C8)—21no—
187C4⋊(C7⋊C8)—21no—
188C2×#576—71no—
189C2×#471—71no—
190#3046—71no—
191C2×#455—71no—
192#3009D711yescharacteristic, complemented
193#2897—71no—
194#2051—71no—
195#2045—71no—
196#2012—71no—
197#2003—71no—
198#1908—71no—
199#1883—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1792—71no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—41no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—41no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—24no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—42no—
215C7×#41—42no—
216C7×#41—42no—
217C7×#41C2×D412yes—
218C7×#41#4112yes—
219C2×C7×Q8—21no—
220C2×C7×Q8—21no—
221C2×C7×Q8—21no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—24no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—42no—
236C2×C7×D4—41no—
237C2×C7×D4—41no—
238C2×C7×D4—42no—
239C2×C7×D4—44no—
240C2×C7×D4—44no—
241C2×C7×D4—42no—
242C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
243C2×C7×D4C2×D412yes—
244C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—41no—
249C22×C4×C7C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—41no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254#1161—24no—
255#1161—42no—
256D4×D7—24no—
257D4×D7—42no—
258D4×D7—44no—
259D4×D7—44no—
260#1157—21no—
261#1157—21no—
262#1157—24no—
263#1157—42no—
264#1157C2×D412yes—
265#1157C2×D412yes—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—24no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—42no—
273C2×D28—41no—
274C2×D28C2×D412yes—
275C2×D28C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D7—21no—
277C2×C4×D7—41no—
278C2×C4×D7—41no—
279C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
280C7×Q16—42no—
281C7×SD16—42no—
282C7×SD16—42no—
283C7×SD16—42no—
284C7×M16—21no—
285C7×M16—21no—
286C2×C7×C8—21no—
287C2×C7×C8—21no—
288C2×C7×C8—21no—
289C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
291C7×C4⋊C4—41no—
292C7×C4⋊C4—41no—
293C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C7×C22⋊C4—21no—
296C7×C22⋊C4—41no—
297C7×C22⋊C4—41no—
298C42×C7—21no—
299C22⋊Dic7—82no—
300#1144—22no—
301#1144—42no—
302#1143—24no—
303#1143—22no—
304#1143—42no—
305#1142—22no—
306#1142—24no—
307#1141—24no—
308#1141—24no—
309#1141—24no—
310#1141—22no—
311#1141—24no—
312(C2×D7)⋊C4—41no—
313(C2×D7)⋊C4—44no—
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—21no—
316Dic7⋊C4—41no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—21no—
319C4×Dic7—41no—
320#1136—24no—
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136C2×D412yes—
327C2×C7⋊C8—24no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
335#1131—42no—
336C8×D7—42no—
337C2×H(5,𝔽2)—71no—
338C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
339#576—144no—
340#576—144no—
341C2×#137—71no—
342C2×#137C2×D711yescharacteristic
343C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
347C2×#135—71no—
348C2×#135—141no—
349C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
350C22×D8—71no—
351C22×D8—141no—
352C2×#131—71no—
353C2×#131—71no—
354#536C2×D711yescharacteristic, complemented
355C2×#124—71no—
356#520—71no—
357#471—144no—
358#464—141no—
359#463—141no—
360#462—141no—
361#461—141no—
362#455—144no—
363#452—21no—
364#452—21no—
365#450—21no—
366#450—21no—
367C2×#108—71no—
368#424—71no—
369C2×#104—71no—
370C2×#104—71no—
371C2×#104—71no—
372#418—71no—
373#418—141no—
374#418C2×D711yescharacteristic, complemented
375#417—71no—
376#417—71no—
377#417—141no—
378#416—141no—
379#416C2×D711yescharacteristic
380C2×#103—71no—
381C2×#102—71no—
382C2×#102—141no—
383C2×#101—71no—
384C2×#100—71no—
385C2×#100—71no—
386#408C2×D711yescharacteristic, complemented
387#390—71no—
388#343—71no—
389#341—71no—
390#339—71no—
391#336—71no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—44no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—81no—
399C23×C7—81no—
400C23×C7—161no—
401C23×C7—161no—
402C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22×D7—21no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—44no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—81no—
409C22×D7—81no—
410C22×D7—161no—
411C22×D7—161no—
412C7×Q8—21no—
413C7×Q8—21no—
414C7×Q8—21no—
415C7×Q8—41no—
416C7×Q8—41no—
417C7×Q8—41no—
418C7×Q8—41no—
419C7×Q8#12112yes—
420C7×D4—22no—
421C7×D4—22no—
422C7×D4—22no—
423C7×D4—21no—
424C7×D4—21no—
425C7×D4—22no—
426C7×D4—21no—
427C7×D4—44no—
428C7×D4—44no—
429C7×D4—41no—
430C7×D4—41no—
431C7×D4—41no—
432C7×D4—41no—
433C7×D4#12112yes—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—44no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
451C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D7—22no—
453C22⋊D7—22no—
454C22⋊D7—44no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—81no—
461D28—22no—
462D28—22no—
463D28—21no—
464D28—44no—
465D28—41no—
466D28—41no—
467D28#12012yes—
468C4×D7—22no—
469C4×D7—22no—
470C4×D7—44no—
471C4×D7—161no—
472Dic14—21no—
473Dic14#12012yes—
474C7×C8—21no—
475C7×C8—21no—
476C7×C8—41no—
477C7⋊C8—21no—
478C7⋊C8—22no—
479C7⋊C8—21no—
480C7⋊C8—41no—
481C7⋊C8—41no—
482H(5,𝔽2)—22no—
483H(5,𝔽2)—22no—
484H(5,𝔽2)—22no—
485H(5,𝔽2)—41no—
486H(5,𝔽2)—74no—
487H(5,𝔽2)—142no—
488H(5,𝔽2)—142no—
489H(5,𝔽2)—281no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—71no—
493C2×#41—141no—
494C2×#41—141no—
495C2×#41C22×D711yescharacteristic
496C2×#41C22×D711yescharacteristic
497C22×Q8C22×D711yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—71no—
502C22×D4—141no—
503C22×D4—141no—
504C22×D4—281no—
505C22×D4C22×D711yescharacteristic
506#137—22no—
507#137—22no—
508#137—142no—
509#137—142no—
510AGL(1,ℤ/8)—74no—
511AGL(1,ℤ/8)—142no—
512AGL(1,ℤ/8)—142no—
513AGL(1,ℤ/8)—148no—
514AGL(1,ℤ/8)—142no—
515AGL(1,ℤ/8)—148no—
516#135—142no—
517#135—142no—
518#135—148no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—71no—
521C2×Q16—141no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—41no—
527C2×SD16—71no—
528C2×SD16—71no—
529C2×SD16—141no—
530C2×SD16—141no—
531C2×SD16—141no—
532C2×D8—71no—
533C2×D8—141no—
534C2×D8—141no—
535C2×D8—142no—
536C2×D8—141no—
537C2×D8—148no—
538C2×D8—142no—
539C2×D8—141no—
540#131—142no—
541#131—142no—
542#131—142no—
543#131—281no—
544C2×M16—71no—
545C2×M16—71no—
546C2×M16—71no—
547C2×M16—141no—
548C2×M16—141no—
549C2×M16C22×D711yescharacteristic
550C22×C8—71no—
551C22×C8—141no—
552C22×C8—141no—
553C22×C8C22×D711yescharacteristic
554C4⋊Q8—21no—
555#124—21no—
556#124—142no—
557#124—281no—
558#123—41no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C4×Q8—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—281no—
564#117—141no—
565#117C22×D711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—71no—
567C2×C4⋊C4—141no—
568C2×C22⋊C4—281no—
569C2×C22⋊C4—281no—
570C2×C42—71no—
571#108—142no—
572C4⋊C8—141no—
573C4⋊C8—141no—
574#104—142no—
575#104—142no—
576#104—281no—
577#103—141no—
578#103—141no—
579#103—141no—
580#103—141no—
581#103C22⋊D711yescharacteristic
582#103C22⋊D711yescharacteristic
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—141no—
586#102—141no—
587#102—141no—
588#102—141no—
589#102—141no—
590#102—141no—
591#102C22⋊D711yescharacteristic
592#102C22⋊D711yescharacteristic
593#101—142no—
594#100—142no—
595#100—142no—
596C22⋊C8—21no—
597C22⋊C8—21no—
598C22×C7—21no—
599C22×C7—21no—
600C22×C7—22no—
601C22×C7—41no—
602C22×C7—41no—
603C22×C7—41no—
604C22×C7—42no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7—41no—
607C22×C7—82no—
608C22×C7—81no—
609C22×C7—81no—
610C22×C7—161no—
611C22×C7—164no—
612C22×C7#53411yescharacteristic
613C22×C7D4211yescharacteristic
614C22×C7#54611yescharacteristic
615C2×D7—22no—
616C2×D7—41no—
617C2×D7—41no—
618C2×D7—42no—
619C2×D7—81no—
620C2×D7—81no—
621C2×D7—82no—
622C2×D7—164no—
623C2×D7—161no—
624C4×C7—22no—
625C4×C7—41no—
626C4×C7—41no—
627C4×C7—41no—
628C4×C7—81no—
629C4×C7C2×#12011yescharacteristic
630C4×C7C2×#12111yescharacteristic
631C4×C7D4211yescharacteristic
632C4×C7#54611yescharacteristic
633Dic7—22no—
634Dic7—81no—
635Dic7—81no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638C24—141no—
639C24—281no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—72no—
651#41—72no—
652#41—144no—
653#41—141no—
654#41—141no—
655#41—144no—
656#41—282no—
657#41—282no—
658#41D4×D712yes—
659#41#115912yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—71no—
667C2×Q8D4×D711yescharacteristic
668C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—71no—
685C2×D4—72no—
686C2×D4—144no—
687C2×D4—141no—
688C2×D4—144no—
689C2×D4—141no—
690C2×D4—141no—
691C2×D4—141no—
692C2×D4—141no—
693C2×D4—141no—
694C2×D4—282no—
695C2×D4—281no—
696C2×D4—282no—
697C2×D4—281no—
698C2×D4—284no—
699C2×D4—284no—
700C2×D4D4×D712yes—
701C2×D4D4×D711yescharacteristic
702C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—281no—
711C22×C4—281no—
712C22×C4C23×D711yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—142no—
715Q16—282no—
716SD16—42no—
717SD16—42no—
718SD16—42no—
719SD16—142no—
720SD16—144no—
721SD16—142no—
722SD16—144no—
723SD16—282no—
724D8—142no—
725D8—144no—
726D8—144no—
727D8—144no—
728D8—144no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—72no—
732M16—144no—
733M16—141no—
734M16—141no—
735M16—141no—
736M16—141no—
737M16—141no—
738M16—282no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—71no—
743C2×C8—71no—
744C2×C8—144no—
745C2×C8—141no—
746C2×C8—141no—
747C2×C8—141no—
748C2×C8—141no—
749C2×C8—141no—
750C2×C8—282no—
751C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—141no—
756C4⋊C4—141no—
757C4⋊C4—281no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—281no—
764C22⋊C4—284no—
765C22⋊C4—562no—
766C42—21no—
767C42—141no—
768C42—141no—
769C42—281no—
770C2×C7—21no—
771C2×C7—21no—
772C2×C7—42no—
773C2×C7—81no—
774C2×C7—82no—
775C2×C7#241011yescharacteristic
776C2×C7#328811yescharacteristic
777C2×C7#329011yescharacteristic
778D7—42no—
779D7—82no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—141no—
789C23—142no—
790C23—161no—
791C23—161no—
792C23—284no—
793C23—281no—
794C23—281no—
795C23—561no—
796C23—561no—
797C23—1121no—
798C23—1121no—
799C23#654811yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—72no—
808Q8—141no—
809Q8#650112yes—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—44no—
818D4—44no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—72no—
824D4—142no—
825D4—142no—
826D4—142no—
827D4—142no—
828D4—141no—
829D4—284no—
830D4—284no—
831D4—281no—
832D4—281no—
833D4#650112yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—141no—
847C2×C4—142no—
848C2×C4—142no—
849C2×C4—284no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—281no—
854C2×C4—561no—
855C2×C4—1121no—
856C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
859C2×C4C2×#115911yescharacteristic
860C2×C4#654811yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—141no—
866C8—141no—
867C8—142no—
868C8—281no—
869C8—281no—
870C7#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—142no—
884C22—161no—
885C22—164no—
886C22—281no—
887C22—281no—
888C22—282no—
889C22—562no—
890C22—561no—
891C22—561no—
892C22—1121no—
893C22—1124no—
894C22#9028011yescharacteristic
895C22#9028211yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—142no—
903C4—561no—
904C4—561no—
905C4D7×#12011yescharacteristic
906C4#9028211yescharacteristic
907C4C2×#650111yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—282no—
915C2—562no—
916C2#1174005011yescharacteristic
917C2#1174145711yescharacteristic
918C2#1174146011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3009C2
socleC22×C7D42
prime radicalC2×#90526C2
hypercenter#3009D7
hypocenterC7#24459
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3009C2semidirect
3. C2×#89974C2semidirect
4. C2×#89949C2semidirect
5. #11740851C2semidirect
6. #11736276C2semidirect
7. #11729894C2semidirect
8. #11729857C2semidirect
9. #11729809C2semidirect
10. #11729621C2semidirect
11. #11728082C2semidirect
12. #11728073C2semidirect
13. #11728046C2semidirect
14. #11727765C2semidirect
15. #11727757C2semidirect
19. C22×C7×SD16C22semidirect
20. C7×#536C22semidirect
28. C2×#6510C22semidirect
29. C2×#6505C22semidirect
34. C2×#6464C22semidirect
35. #90214C22semidirect
40. C7×#418C22semidirect
42. C7×#408C22semidirect
44. C2×#6411C22semidirect
46. #90004C22semidirect
47. C2×#6410C22semidirect
48. C2×#6409C22semidirect
49. #89993C22semidirect
50. C2×#6407C22semidirect
53. C2×#6399C22semidirect
54. C2×#6397C22semidirect
55. C2×#6395C22semidirect
56. C2×#6393C22semidirect
61. #89773C22semidirect
62. #89771C22semidirect
67. #89353C22semidirect
68. #89349C22semidirect
69. #89345C22semidirect
70. #89327C22semidirect
192. #3009D7semidirect
349. C22×SD16C2×D7semidirect
354. #536C2×D7semidirect
374. #418C2×D7semidirect
386. #408C2×D7semidirect
870. C7#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905262
C7×#30092
C2×#899742
C2×#899492
#117408512
#117362762
#117298942
#117298572
#117298092
#117296212
#117280822
#117280732
#117280462
#117277652
#117277572
#244597