Finite Group Databasebeta

← #13391879

Subgroups — #13391879

Order 1792.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90460C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#135C2211yescharacteristic
20C7×#536C2211yescharacteristic, complemented
21C7×#520C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6512C2211yescharacteristic
23C2×#6512C2211yescharacteristic
24C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6505C2211yescharacteristic
27C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
28#90460—24no—
29#90460—24no—
30C2×#6482—21no—
31C2×#6477—21no—
32C2×#6477—21no—
33C2×D7×D8—21no—
34C22×D56C2211yescharacteristic
35C2×#6464C2211yescharacteristic
36C7×#464—21no—
37C7×#463—21no—
38C7×#462—21no—
39C7×#461—21no—
40C7×#424C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
45#90006C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
47#89975—24no—
48#89974—24no—
49C2×#6399C2211yescharacteristic
50C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
53#89819—21no—
54#89819—21no—
55#89818—21no—
56#89818—21no—
57#89774—21no—
58#89774C2211yescharacteristic
59#89773—21no—
60#89773C2211yescharacteristic, complemented
61#89773C2211yescharacteristic, complemented
62#89760C2211yescharacteristic, complemented
63#89738—21no—
64#89738C2211yescharacteristic
65C2×#6383—21no—
66C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
67#89347C2211yescharacteristic, complemented
68#89345C2211yescharacteristic, complemented
69#89327C2211yescharacteristic, complemented
70#89325C2211yescharacteristic, complemented
71#24459—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C2×C7×#41C2311yescharacteristic
74C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
75#6553—22no—
76#6553—22no—
77#6553—22no—
78#6553—22no—
79#6553—22no—
80#6553—41no—
81#6553—41no—
82#6553D414yes—
83C2×#1161—21no—
84C2×#1161—21no—
85C2×D4×D7—21no—
86C2×D4×D7—21no—
87C2×D4×D7—41no—
88C2×D4×D7—41no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157C2311yescharacteristic
92C22×D28—21no—
93C22×D28—21no—
94C22×D28C2311yescharacteristic
95C22×D28C2311yescharacteristic
96C7×#137—22no—
97C7×#137—22no—
98C7×#135—22no—
99C7×#135—22no—
100C2×C7×Q16—21no—
101C2×C7×Q16D411yescharacteristic
102C2×C7×SD16—21no—
103C2×C7×SD16D411yescharacteristic
104C2×C7×SD16D411yescharacteristic
105C2×C7×D8D411yescharacteristic
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C22×C7×C8C2311yescharacteristic
108C7×C4⋊Q8—21no—
109C7×#124—21no—
110C7×#123—41no—
111C7×C22⋊Q8—21no—
112C7×C22⋊Q8—21no—
113C4×C7×Q8—21no—
114C4×C7×D4—21no—
115C4×C7×D4—41no—
116C7×#117—21no—
117C7×#117C2311yescharacteristic
118C2×C7×C4⋊C4—21no—
119C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120#6512—22no—
121#6512—22no—
122#6512—22no—
123#6512D414yes—
124#6511—22no—
125#6511—41no—
126#6510—22no—
127#6510—41no—
128C2×#1144—21no—
129#6505—22no—
130#6505—22no—
131C2×#1143—21no—
132C2×#1143—21no—
133C2×#1143—22no—
134C2×#1143—21no—
135C2×#1143—21no—
136C2×#1143—21no—
137C2×#1143—41no—
138C2×#1141—21no—
139C2×#1141—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
143C2×#1136—21no—
144C2×#1136C2311yescharacteristic
145C2×#1136C2311yescharacteristic
146C2×#1136C2311yescharacteristic
147C22×C7⋊C8—21no—
148C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
149#6482—28no—
150#6477—28no—
151#6477—28no—
152D7×D8—28no—
153C2×D56—22no—
154C2×D56—22no—
155C2×D56—21no—
156C2×D56—21no—
157#6464—22no—
158#6464—22no—
159C2×#1131—21no—
160C2×C8×D7—21no—
161C7×C4⋊C8—21no—
162C7×C4⋊C8—21no—
163C7×#103—21no—
164C7×#103—21no—
165C7×#103—21no—
166C7×#102—21no—
167#6411—22no—
168#6411—41no—
169#6410—22no—
170C22⋊(C7⋊C8)—21no—
171C22⋊(C7⋊C8)—21no—
172#6399—22no—
173#6397—22no—
174#6397—22no—
175#6396—22no—
176#6384—21no—
177#6384D411yescharacteristic
178#6384D411yescharacteristic
179#6383—21no—
180#6383—21no—
181#6383—21no—
182#6383—21no—
183#6383—21no—
184#6383—21no—
185#6383—21no—
186#6383D411yescharacteristic
187#6383D411yescharacteristic
188C2×#576—71no—
189C2×#471—71no—
190#3046D711yescharacteristic, complemented
191C2×#455—71no—
192#3009—71no—
193#2897—71no—
194#2051—71no—
195#2045—71no—
196#2012—71no—
197#2003—71no—
198#1908—71no—
199#1883—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1792—71no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—41no—
206C23×D7—41no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—21no—
213C7×#41C2×D412yes—
214C7×#41C2×D412yes—
215C2×C7×Q8—21no—
216C2×C7×Q8—21no—
217C2×C7×Q8—21no—
218C2×C7×Q8—21no—
219C2×C7×Q8—21no—
220C2×C7×Q8—21no—
221C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
222C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
226C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—41no—
232C22×C4×C7C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—41no—
235C2×C22⋊D7—41no—
236C22×Dic7—21no—
237#1161—24no—
238#1161—24no—
239#1161—42no—
240#1161—42no—
241D4×D7—24no—
242D4×D7—24no—
243D4×D7—42no—
244D4×D7—42no—
245D4×D7—44no—
246D4×D7—44no—
247D4×D7—44no—
248D4×D7—44no—
249#1157—21no—
250#1157—21no—
251#1157—24no—
252#1157—42no—
253#1157—42no—
254#1157—42no—
255#1157C2×D412yes—
256#1157#4112yes—
257C2×D28—21no—
258C2×D28—21no—
259C2×D28—21no—
260C2×D28—21no—
261C2×D28—21no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28—21no—
265C2×D28—24no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—42no—
269C2×D28—42no—
270C2×D28—41no—
271C2×D28—41no—
272C2×D28—42no—
273C2×D28C2×D412yes—
274C2×D28C2×D412yes—
275C2×D28C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D7—21no—
277C2×C4×D7—41no—
278C2×C4×D7—41no—
279C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
280C7×Q16—22no—
281C7×Q16—42no—
282C7×SD16—22no—
283C7×SD16—22no—
284C7×SD16—42no—
285C7×D8—22no—
286C7×M16—21no—
287C7×M16—21no—
288C2×C7×C8—21no—
289C2×C7×C8—21no—
290C2×C7×C8—21no—
291C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
293C7×C4⋊C4—21no—
294C7×C4⋊C4—21no—
295C7×C4⋊C4—41no—
296C7×C4⋊C4—41no—
297C7×C4⋊C4—41no—
298C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C7×C22⋊C4—21no—
301C7×C22⋊C4—41no—
302C7×C22⋊C4—41no—
303C7×C22⋊C4—41no—
304C42×C7—21no—
305C42×C7—41no—
306#1144—42no—
307#1143—24no—
308#1143—24no—
309#1143—42no—
310#1143—42no—
311#1143—42no—
312#1141—24no—
313#1141—24no—
314(C2×D7)⋊C4—44no—
315(C2×D7)⋊C4—82no—
316C4×Dic7—21no—
317C4×Dic7—21no—
318#1136—21no—
319#1136—21no—
320#1136—21no—
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323#1136—42no—
324#1136C2×D412yes—
325C2×C7⋊C8—21no—
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—42no—
331C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
333D56—24no—
334D56—24no—
335#1131—24no—
336C8×D7—24no—
337C2×H(5,𝔽2)—71no—
338C2×H(5,𝔽2)—71no—
339#576—144no—
340#576—144no—
341C2×#137—71no—
342C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
343C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
347C2×#135—141no—
348C2×#135C2×D711yescharacteristic
349C22×SD16—71no—
350C22×D8—71no—
351C22×D8—141no—
352C2×#131—71no—
353C2×#131—71no—
354#536C2×D711yescharacteristic, complemented
355C2×#124—71no—
356#520C2×D711yescharacteristic, complemented
357#471—144no—
358#464—21no—
359#463—21no—
360#462—21no—
361#461—21no—
362#455—144no—
363#452—141no—
364#452—141no—
365#450—141no—
366#450—141no—
367C2×#108—71no—
368#424C2×D711yescharacteristic, complemented
369C2×#104—71no—
370C2×#104—71no—
371C2×#104—71no—
372#418—71no—
373#418—71no—
374#418—141no—
375#417—71no—
376#417—141no—
377#417C2×D711yescharacteristic, complemented
378#416—71no—
379#416—141no—
380C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
381C2×#102—71no—
382C2×#102—141no—
383C2×#101—71no—
384C2×#100—71no—
385C2×#100—71no—
386#408—71no—
387#390—71no—
388#343—71no—
389#341—71no—
390#339—71no—
391#336—71no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×D7—21no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—22no—
398C22×D7—44no—
399C22×D7—44no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—81no—
405C22×D7—81no—
406C22×D7—81no—
407C22×D7—81no—
408C22×D7—161no—
409C22×D7—161no—
410C22×D7—161no—
411C22×D7—161no—
412C7×Q8—21no—
413C7×Q8—21no—
414C7×Q8—21no—
415C7×Q8—41no—
416C7×Q8—41no—
417C7×Q8—41no—
418C7×Q8—41no—
419C7×Q8#12012yes—
420C7×D4—22no—
421C7×D4—22no—
422C7×D4—21no—
423C7×D4—21no—
424C7×D4—21no—
425C7×D4—41no—
426C7×D4—41no—
427C7×D4#12012yes—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—81no—
441C2×C4×C7—161no—
442C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
447C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D7—22no—
449C22⋊D7—22no—
450C22⋊D7—44no—
451C22⋊D7—44no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456D28—22no—
457D28—22no—
458D28—22no—
459D28—21no—
460D28—22no—
461D28—44no—
462D28—44no—
463D28—41no—
464D28—41no—
465D28—41no—
466D28—41no—
467D28#12112yes—
468C4×D7—22no—
469C4×D7—22no—
470C4×D7—44no—
471C4×D7—44no—
472Dic14—21no—
473Dic14#12112yes—
474C7×C8—21no—
475C7×C8—21no—
476C7×C8—41no—
477C7⋊C8—22no—
478C7⋊C8—21no—
479C7⋊C8—21no—
480C7⋊C8—41no—
481C7⋊C8—41no—
482H(5,𝔽2)—74no—
483H(5,𝔽2)—142no—
484H(5,𝔽2)—142no—
485H(5,𝔽2)—142no—
486H(5,𝔽2)—142no—
487H(5,𝔽2)—142no—
488H(5,𝔽2)—281no—
489H(5,𝔽2)—281no—
490C2×#41—71no—
491C2×#41—141no—
492C2×#41—141no—
493C2×#41—141no—
494C2×#41—141no—
495C2×#41C22×D711yescharacteristic
496C2×#41C22×D711yescharacteristic
497C22×Q8C22×D711yescharacteristic
498C22×D4—71no—
499C22×D4—71no—
500C22×D4—141no—
501C22×D4—141no—
502C22×D4—141no—
503C22×D4—141no—
504C22×D4—281no—
505C22×D4—281no—
506#137—22no—
507#137—22no—
508#137—142no—
509#137—142no—
510AGL(1,ℤ/8)—74no—
511AGL(1,ℤ/8)—142no—
512AGL(1,ℤ/8)—148no—
513AGL(1,ℤ/8)—148no—
514AGL(1,ℤ/8)—142no—
515AGL(1,ℤ/8)—142no—
516#135—22no—
517#135—22no—
518#135—148no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—141no—
521C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—141no—
524C2×SD16—141no—
525C2×SD16—141no—
526C2×SD16—141no—
527C2×SD16—142no—
528C2×SD16—141no—
529C2×SD16—281no—
530C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
531C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
532C2×D8—142no—
533C2×D8—142no—
534C2×D8—148no—
535C2×D8—141no—
536C2×D8—141no—
537C2×D8—141no—
538C2×D8—141no—
539C2×D8C22⋊D711yescharacteristic
540#131—142no—
541#131—142no—
542#131—142no—
543#131—281no—
544C2×M16—71no—
545C2×M16—71no—
546C2×M16—71no—
547C2×M16—141no—
548C2×M16—141no—
549C2×M16C22×D711yescharacteristic
550C22×C8—71no—
551C22×C8—141no—
552C22×C8—141no—
553C22×C8C22×D711yescharacteristic
554C4⋊Q8—21no—
555#124—21no—
556#124—142no—
557#124—281no—
558#123—41no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—41no—
564#117—21no—
565#117C22×D711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—281no—
569C2×C22⋊C4—281no—
570C2×C42—71no—
571#108—142no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574#104—142no—
575#104—142no—
576#104—281no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—21no—
580#103—71no—
581#103—71no—
582#103—141no—
583#102—21no—
584#102—71no—
585#102—71no—
586#102—141no—
587#102—141no—
588#102—141no—
589#102—141no—
590#102—141no—
591#102—141no—
592#102—141no—
593#101—142no—
594#100—142no—
595#100—142no—
596C22⋊C8—141no—
597C22⋊C8—141no—
598C22×C7—21no—
599C22×C7—21no—
600C22×C7—22no—
601C22×C7—41no—
602C22×C7—41no—
603C22×C7—41no—
604C22×C7—41no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7#53411yescharacteristic
607C22×C7D4211yescharacteristic
608C22×C7#54611yescharacteristic
609C2×D7—22no—
610C2×D7—41no—
611C2×D7—41no—
612C2×D7—42no—
613C2×D7—42no—
614C2×D7—81no—
615C2×D7—81no—
616C2×D7—81no—
617C2×D7—81no—
618C2×D7—82no—
619C2×D7—82no—
620C2×D7—164no—
621C2×D7—164no—
622C2×D7—161no—
623C2×D7—161no—
624C4×C7—22no—
625C4×C7—41no—
626C4×C7—41no—
627C4×C7—41no—
628C4×C7—81no—
629C4×C7—81no—
630C4×C7C2×#12011yescharacteristic
631C4×C7C2×#12111yescharacteristic
632C4×C7D4211yescharacteristic
633C4×C7#54611yescharacteristic
634Dic7—22no—
635Dic7—81no—
636C24—141no—
637C24—141no—
638C24—281no—
639C24—281no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—72no—
647#41—72no—
648#41—144no—
649#41—141no—
650#41—141no—
651#41—144no—
652#41—144no—
653#41—282no—
654#41—282no—
655#41—282no—
656#41—282no—
657#41—282no—
658#41D4×D712yes—
659#41D4×D712yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—71no—
667C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
668C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—71no—
672C2×D4—72no—
673C2×D4—72no—
674C2×D4—144no—
675C2×D4—144no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—144no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—141no—
682C2×D4—141no—
683C2×D4—141no—
684C2×D4—141no—
685C2×D4—141no—
686C2×D4—141no—
687C2×D4—141no—
688C2×D4—282no—
689C2×D4—281no—
690C2×D4—281no—
691C2×D4—282no—
692C2×D4—282no—
693C2×D4—282no—
694C2×D4—282no—
695C2×D4—281no—
696C2×D4—281no—
697C2×D4—284no—
698C2×D4—284no—
699C2×D4—284no—
700C2×D4—284no—
701C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
702C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—281no—
711C22×C4—281no—
712C22×C4C23×D711yescharacteristic
713Q16—22no—
714Q16—42no—
715Q16—282no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—42no—
719SD16—144no—
720SD16—144no—
721SD16—282no—
722SD16—282no—
723SD16—282no—
724D8—22no—
725D8—144no—
726D8—144no—
727D8—144no—
728D8—144no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—72no—
732M16—144no—
733M16—141no—
734M16—141no—
735M16—141no—
736M16—141no—
737M16—141no—
738M16—282no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—71no—
743C2×C8—71no—
744C2×C8—144no—
745C2×C8—141no—
746C2×C8—141no—
747C2×C8—141no—
748C2×C8—141no—
749C2×C8—141no—
750C2×C8—282no—
751C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—284no—
765C22⋊C4—562no—
766C42—21no—
767C42—41no—
768C42—141no—
769C42—141no—
770C2×C7—21no—
771C2×C7—21no—
772C2×C7—42no—
773C2×C7—81no—
774C2×C7#241011yescharacteristic
775C2×C7#328811yescharacteristic
776C2×C7#329011yescharacteristic
777D7—42no—
778D7—82no—
779D7—82no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—141no—
783C23—142no—
784C23—142no—
785C23—284no—
786C23—284no—
787C23—281no—
788C23—281no—
789C23—281no—
790C23—281no—
791C23—561no—
792C23—561no—
793C23—561no—
794C23—561no—
795C23—1121no—
796C23—1121no—
797C23—1121no—
798C23—1121no—
799C23#654811yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—72no—
808Q8—141no—
809Q8#650012yes—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—72no—
818D4—142no—
819D4—142no—
820D4—142no—
821D4—142no—
822D4—142no—
823D4—141no—
824D4—142no—
825D4—284no—
826D4—284no—
827D4—284no—
828D4—284no—
829D4—281no—
830D4—281no—
831D4—281no—
832D4—281no—
833D4#650012yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—141no—
848C2×C4—142no—
849C2×C4—142no—
850C2×C4—161no—
851C2×C4—284no—
852C2×C4—284no—
853C2×C4—281no—
854C2×C4—281no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
859C2×C4D7×#4111yescharacteristic
860C2×C4#655311yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—142no—
866C8—141no—
867C8—141no—
868C8—281no—
869C8—281no—
870C7#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—142no—
880C22—281no—
881C22—281no—
882C22—282no—
883C22—282no—
884C22—562no—
885C22—562no—
886C22—561no—
887C22—561no—
888C22—561no—
889C22—561no—
890C22—1121no—
891C22—1121no—
892C22—1124no—
893C22—1124no—
894C22#9029611yescharacteristic
895C22#9030111yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—142no—
904C4—561no—
905C4D7×#12111yescharacteristic
906C4#9030011yescharacteristic
907C4C2×#650011yescharacteristic
908C4#9052011yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—282no—
914C2—562no—
915C2—562no—
916C2#1174014711yescharacteristic
917C2#1174146011yescharacteristic
918C2#1174146511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3046C2
socleC22×C7D42
prime radicalC2×#90460C2
hypercenter#3046D7
hypocenterC7#24459
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3046C2semidirect
3. C2×#89974C2semidirect
4. C2×#89975C2semidirect
5. #11740849C2semidirect
6. #11740008C2semidirect
7. #11729841C2semidirect
8. #11729621C2semidirect
9. #11729421C2semidirect
10. #11728299C2semidirect
11. #11728294C2semidirect
12. #11728061C2semidirect
13. #11728059C2semidirect
14. #11728040C2semidirect
15. #11728031C2semidirect
18. C2×C7×#137C22semidirect
20. C7×#536C22semidirect
21. C7×#520C22semidirect
24. C2×#6511C22semidirect
25. C2×#6510C22semidirect
27. C22×#1143C22semidirect
40. C7×#424C22semidirect
41. C7×#417C22semidirect
42. C2×C7×#103C22semidirect
43. C2×#6411C22semidirect
44. C2×#6411C22semidirect
45. #90006C22semidirect
46. C2×#6410C22semidirect
50. C2×#6397C22semidirect
51. C2×#6397C22semidirect
52. C2×#6396C22semidirect
60. #89773C22semidirect
61. #89773C22semidirect
62. #89760C22semidirect
66. C2×#6383C22semidirect
67. #89347C22semidirect
68. #89345C22semidirect
69. #89327C22semidirect
70. #89325C22semidirect
190. #3046D7semidirect
342. C2×#137C2×D7semidirect
354. #536C2×D7semidirect
356. #520C2×D7semidirect
368. #424C2×D7semidirect
377. #417C2×D7semidirect
380. C2×#103C2×D7semidirect
870. C7#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904602
C7×#30462
C2×#899742
C2×#899752
#117408492
#117400082
#117298412
#117296212
#117294212
#117282992
#117282942
#117280612
#117280592
#117280402
#117280312
#244597