Finite Group Databasebeta

← #13391882

Subgroups — #13391882

Order 1792.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#576C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C7×#576—24no—
19C7×#576—24no—
20C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
21C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
22C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C7×#135—21no—
25C2×C7×#135C2211yescharacteristic
26C22×C7×D8—21no—
27C22×C7×D8C2211yescharacteristic
28C2×C7×#131C2211yescharacteristic
29#90518C2211yescharacteristic, complemented
30#90516C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6514C2211yescharacteristic
32C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
36#90014—24no—
37#90011—21no—
38#90011—21no—
39C2×#6411C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
42#90006C2211yescharacteristic, complemented
43#90005—21no—
44#90005C2211yescharacteristic
45#90004—21no—
46#90004C2211yescharacteristic
47#90004C2211yescharacteristic, complemented
48#89993C2211yescharacteristic, complemented
49#89990—21no—
50#89990—21no—
51C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
53#89987—21no—
54#89987C2211yescharacteristic, complemented
55#89987C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6406—21no—
57C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
58#89972—24no—
59#89954—21no—
60#89938—21no—
61#89934—21no—
62#89925—21no—
63C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
66#89874C2211yescharacteristic, complemented
67#89350C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#89347C2211yescharacteristic, complemented
70#89345C2211yescharacteristic, complemented
71#24459—71nomaximal, Sylow
72C7×H(5,𝔽2)—22no—
73C7×H(5,𝔽2)—22no—
74C7×H(5,𝔽2)—22no—
75C7×H(5,𝔽2)—22no—
76C7×H(5,𝔽2)—22no—
77C7×H(5,𝔽2)—41no—
78C7×H(5,𝔽2)—41no—
79C7×H(5,𝔽2)D414yes—
80C2×C7×#41—21no—
81C2×C7×#41—21no—
82C2×C7×#41—21no—
83C2×C7×#41—21no—
84C2×C7×#41C2311yescharacteristic
85C2×C7×#41C2311yescharacteristic
86C2×C7×#41C2311yescharacteristic
87C22×C7×D4—21no—
88C22×C7×D4—21no—
89C22×C7×D4—21no—
90C22×C7×D4—21no—
91C22×C7×D4—41no—
92C22×C7×D4—41no—
93C22×C7×D4C2311yescharacteristic
94C22×C7×D4C2311yescharacteristic
95C22×Dic14C2311yescharacteristic
96C7×AGL(1,ℤ/8)—28no—
97C7×AGL(1,ℤ/8)—28no—
98C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C7×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
102C7×#135—28no—
103C7×#135—22no—
104C7×#135—22no—
105C2×C7×Q16D411yescharacteristic
106C2×C7×SD16—21no—
107C2×C7×SD16—21no—
108C2×C7×SD16D411yescharacteristic
109C2×C7×SD16D411yescharacteristic
110C2×C7×D8—28no—
111C2×C7×D8—21no—
112C2×C7×D8—21no—
113C2×C7×D8—22no—
114C2×C7×D8—22no—
115C2×C7×D8—21no—
116C2×C7×D8—21no—
117C2×C7×D8D411yescharacteristic
118C7×#131—22no—
119C7×#131—22no—
120C2×C7×M16—21no—
121C2×C7×M16C2311yescharacteristic
122C22×C7×C8—21no—
123C22×C7×C8C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic7—41no—
125C2×C22⋊Dic7—41no—
126#6514—22no—
127#6514—22no—
128#6514—22no—
129#6514—22no—
130#6511—22no—
131#6511—41no—
132Q8×Dic7—21no—
133#6507—21no—
134C2×#1144—21no—
135C2×#1144—21no—
136#6499—21no—
137#6499—22no—
138#6499—41no—
139#6498—41no—
140D4×Dic7—21no—
141D4×Dic7—41no—
142C2×#1142—21no—
143C2×#1142—22no—
144C2×#1142—21no—
145C2×#1142—21no—
146C2×#1142—21no—
147C2×#1142—41no—
148#6489—21no—
149#6489C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic7—21no—
151C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
152#6487—21no—
153#6487—21no—
154C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
155C2×#1136—21no—
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2311yescharacteristic
159C22×C7⋊C8—21no—
160C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
161#6411—22no—
162#6411—22no—
163#6411—41no—
164#6409—21no—
165#6409—21no—
166#6409D411yescharacteristic
167#6409D411yescharacteristic
168#6407—22no—
169#6407—22no—
170#6406—21no—
171#6406—21no—
172#6406—21no—
173#6406—21no—
174#6406—21no—
175#6406—21no—
176#6406—21no—
177#6406—21no—
178#6406D411yescharacteristic
179#6406D411yescharacteristic
180C22⋊(C7⋊C8)—21no—
181C22⋊(C7⋊C8)—21no—
182#6398—22no—
183#6396—22no—
184#6390—21no—
185#6390—21no—
186Dic7⋊C8—21no—
187Dic7⋊C8—21no—
188C2×#576D711yescharacteristic
189C2×#471—71no—
190#3046—71no—
191C2×#455—71no—
192#3009—71no—
193#2897—71no—
194#2051—71no—
195#2045—71no—
196#2012—71no—
197#2003—71no—
198#1908—71no—
199#1883—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1792—71no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—41no—
206C24×C7—41no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—24no—
212C7×#41—24no—
213C7×#41—24no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—21no—
217C7×#41—21no—
218C7×#41—42no—
219C7×#41—42no—
220C7×#41—42no—
221C7×#41—42no—
222C7×#41—42no—
223C7×#41C2×D412yes—
224C7×#41C2×D412yes—
225C7×#41C2×D412yes—
226C7×#41#4112yes—
227C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—24no—
233C2×C7×D4—24no—
234C2×C7×D4—24no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—42no—
247C2×C7×D4—42no—
248C2×C7×D4—42no—
249C2×C7×D4—41no—
250C2×C7×D4—41no—
251C2×C7×D4—41no—
252C2×C7×D4—41no—
253C2×C7×D4—44no—
254C2×C7×D4—42no—
255C2×C7×D4—44no—
256C2×C7×D4—44no—
257C2×C7×D4—44no—
258C2×C7×D4—42no—
259C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
260C2×C7×D4C2×D412yes—
261C2×C7×D4C2×D412yes—
262C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
263C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—41no—
268C22×C4×C7—41no—
269C22×C4×C7C2411yescharacteristic
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—41no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14—21no—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14—21no—
280C7×Q16—22no—
281C7×SD16—24no—
282C7×SD16—24no—
283C7×SD16—22no—
284C7×SD16—22no—
285C7×D8—24no—
286C7×D8—24no—
287C7×D8—24no—
288C7×D8—22no—
289C7×D8—24no—
290C7×M16—24no—
291C7×M16—21no—
292C7×M16C2×D412yes—
293C2×C7×C8—24no—
294C2×C7×C8—21no—
295C2×C7×C8—21no—
296C2×C7×C8—21no—
297C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
299C22⋊Dic7—21no—
300C22⋊Dic7—41no—
301C22⋊Dic7—41no—
302C22⋊Dic7—41no—
303C22⋊Dic7—44no—
304C22⋊Dic7—82no—
305#1144—42no—
306#1144—42no—
307#1142—42no—
308#1142—42no—
309#1142—42no—
310#1142—42no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—21no—
313C4⋊Dic7—41no—
314C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
316Dic7⋊C4—41no—
317Dic7⋊C4—41no—
318C4×Dic7—21no—
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—41no—
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327#1136—21no—
328#1136—42no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—42no—
335C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
338C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
339#576—24no—
340#576—24no—
341C2×#137—71no—
342C2×#137—71no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
346C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
347C2×#135—21no—
348C2×#135C2×D711yescharacteristic
349C22×SD16—71no—
350C22×D8—21no—
351C22×D8C2×D711yescharacteristic
352C2×#131—71no—
353C2×#131C2×D711yescharacteristic
354#536—71no—
355C2×#124—71no—
356#520—71no—
357#471—144no—
358#464—141no—
359#463—141no—
360#462—141no—
361#461—141no—
362#455—144no—
363#452—141no—
364#452—141no—
365#450—141no—
366#450—141no—
367C2×#108—71no—
368#424—71no—
369C2×#104—71no—
370C2×#104—71no—
371C2×#104—71no—
372#418—71no—
373#418—71no—
374#418—141no—
375#417—71no—
376#417—71no—
377#417—141no—
378#416—71no—
379#416—141no—
380C2×#103—71no—
381C2×#102—71no—
382C2×#102—141no—
383C2×#101—71no—
384C2×#100—71no—
385C2×#100—71no—
386#408—71no—
387#390—71no—
388#343—71no—
389#341—71no—
390#339—71no—
391#336—71no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7—21no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—44no—
398C23×C7—44no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—81no—
404C23×C7—81no—
405C23×C7—81no—
406C23×C7—81no—
407C23×C7—161no—
408C23×C7—161no—
409C23×C7—161no—
410C23×C7—161no—
411C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C7×Q8—21no—
413C7×Q8—21no—
414C7×Q8—21no—
415C7×Q8—21no—
416C7×Q8#12012yes—
417C7×Q8#12112yes—
418C7×D4—22no—
419C7×D4—22no—
420C7×D4—22no—
421C7×D4—22no—
422C7×D4—22no—
423C7×D4—22no—
424C7×D4—21no—
425C7×D4—22no—
426C7×D4—21no—
427C7×D4—22no—
428C7×D4—21no—
429C7×D4—21no—
430C7×D4—44no—
431C7×D4—44no—
432C7×D4—44no—
433C7×D4—44no—
434C7×D4—41no—
435C7×D4—41no—
436C7×D4—41no—
437C7×D4—41no—
438C7×D4—41no—
439C7×D4—41no—
440C7×D4#12012yes—
441C7×D4#12112yes—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—21no—
449C2×C4×C7—44no—
450C2×C4×C7—44no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
458C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×Dic7—21no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—81no—
469C2×Dic7—161no—
470Dic14—41no—
471Dic14—41no—
472Dic14—41no—
473Dic14—41no—
474C7×C8—21no—
475C7×C8—22no—
476C7×C8—21no—
477C7⋊C8—21no—
478C7⋊C8—21no—
479C7⋊C8—41no—
480C7⋊C8—41no—
481C7⋊C8—41no—
482H(5,𝔽2)—22no—
483H(5,𝔽2)—22no—
484H(5,𝔽2)—22no—
485H(5,𝔽2)—22no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—41no—
488H(5,𝔽2)—41no—
489H(5,𝔽2)C22⋊D714yes—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41C22×D711yescharacteristic
495C2×#41C22×D711yescharacteristic
496C2×#41C22×D711yescharacteristic
497C22×Q8—71no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—41no—
504C22×D4C22×D711yescharacteristic
505C22×D4C22×D711yescharacteristic
506#137—142no—
507#137—142no—
508#137—142no—
509#137—142no—
510AGL(1,ℤ/8)—28no—
511AGL(1,ℤ/8)—28no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—22no—
514AGL(1,ℤ/8)—22no—
515AGL(1,ℤ/8)C22⋊D714yes—
516#135—28no—
517#135—22no—
518#135—22no—
519C2×Q16—141no—
520C2×Q16—141no—
521C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—141no—
525C2×SD16—141no—
526C2×SD16—141no—
527C2×SD16—142no—
528C2×SD16—141no—
529C2×SD16—281no—
530C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
531C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
532C2×D8—28no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—21no—
539C2×D8C22⋊D711yescharacteristic
540#131—22no—
541#131—22no—
542#131—142no—
543#131—281no—
544C2×M16—21no—
545C2×M16—71no—
546C2×M16—71no—
547C2×M16—71no—
548C2×M16—141no—
549C2×M16C22×D711yescharacteristic
550C22×C8—21no—
551C22×C8—71no—
552C22×C8—141no—
553C22×C8C22×D711yescharacteristic
554C4⋊Q8—141no—
555#124—142no—
556#124—141no—
557#124—281no—
558#123—281no—
559C22⋊Q8—141no—
560C22⋊Q8—141no—
561C4×Q8—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—281no—
564#117—71no—
565#117—141no—
566C2×C4⋊C4—71no—
567C2×C4⋊C4—141no—
568C2×C22⋊C4—281no—
569C2×C22⋊C4—281no—
570C2×C42—71no—
571#108—142no—
572C4⋊C8—141no—
573C4⋊C8—141no—
574#104—142no—
575#104—142no—
576#104—281no—
577#103—71no—
578#103—71no—
579#103—141no—
580#103—141no—
581#103—141no—
582#103—141no—
583#102—71no—
584#102—71no—
585#102—141no—
586#102—141no—
587#102—141no—
588#102—141no—
589#102—141no—
590#102—141no—
591#102—141no—
592#102—141no—
593#101—142no—
594#100—142no—
595#100—142no—
596C22⋊C8—141no—
597C22⋊C8—141no—
598C22×C7—21no—
599C22×C7—21no—
600C22×C7—22no—
601C22×C7—22no—
602C22×C7—41no—
603C22×C7—41no—
604C22×C7—41no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7—41no—
607C22×C7—42no—
608C22×C7—42no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—82no—
612C22×C7—82no—
613C22×C7—81no—
614C22×C7—81no—
615C22×C7—81no—
616C22×C7—81no—
617C22×C7—161no—
618C22×C7—161no—
619C22×C7—164no—
620C22×C7—164no—
621C22×C7#53411yescharacteristic
622C22×C7D4211yescharacteristic
623C22×C7#54611yescharacteristic
624C4×C7—22no—
625C4×C7—22no—
626C4×C7—41no—
627C4×C7C2×#12011yescharacteristic
628C4×C7C2×#12111yescharacteristic
629C4×C7D4211yescharacteristic
630C4×C7#54611yescharacteristic
631Dic7—41no—
632Dic7—41no—
633Dic7—81no—
634Dic7—81no—
635Dic7—81no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—24no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41#115912yes—
657#41C2×C22⋊D712yes—
658#41C2×C22⋊D712yes—
659#41C2×C22⋊D712yes—
660C2×Q8—141no—
661C2×Q8—141no—
662C2×Q8—141no—
663C2×Q8—141no—
664C2×Q8—141no—
665C2×Q8—141no—
666C2×Q8D4×D711yescharacteristic
667C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
668C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4D4×D711yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D712yes—
700C2×D4C2×C22⋊D712yes—
701C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
702C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—281no—
712C22×C4C23×D711yescharacteristic
713Q16—22no—
714Q16—282no—
715Q16—282no—
716SD16—24no—
717SD16—24no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—282no—
721SD16—282no—
722SD16—282no—
723SD16—282no—
724D8—24no—
725D8—24no—
726D8—24no—
727D8—22no—
728D8—24no—
729M16—24no—
730M16—21no—
731M16—141no—
732M16—141no—
733M16—141no—
734M16—141no—
735M16—141no—
736M16—141no—
737M16—282no—
738M16C2×C22⋊D712yes—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—71no—
744C2×C8—71no—
745C2×C8—141no—
746C2×C8—141no—
747C2×C8—141no—
748C2×C8—141no—
749C2×C8—141no—
750C2×C8—282no—
751C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
753C4⋊C4—71no—
754C4⋊C4—71no—
755C4⋊C4—141no—
756C4⋊C4—141no—
757C4⋊C4—281no—
758C4⋊C4—281no—
759C4⋊C4—281no—
760C22⋊C4—141no—
761C22⋊C4—281no—
762C22⋊C4—281no—
763C22⋊C4—281no—
764C22⋊C4—284no—
765C22⋊C4—562no—
766C42—141no—
767C42—141no—
768C42—141no—
769C42—281no—
770C2×C7—21no—
771C2×C7—21no—
772C2×C7—42no—
773C2×C7—42no—
774C2×C7—81no—
775C2×C7—82no—
776C2×C7—82no—
777C2×C7#241011yescharacteristic
778C2×C7#328811yescharacteristic
779C2×C7#329011yescharacteristic
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—161no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—161no—
799C23#654811yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—281no—
805Q8—281no—
806Q8—281no—
807Q8—281no—
808Q8#650212yes—
809Q8#651612yes—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—21no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4#650212yes—
833D4#651612yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—141no—
846C2×C4—141no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—281no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—281no—
854C2×C4—561no—
855C2×C4—1121no—
856C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
857C2×C4C2×#115911yescharacteristic
858C2×C4#654811yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—141no—
866C8—141no—
867C8—281no—
868C8—281no—
869C8—281no—
870C7#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—164no—
893C22—164no—
894C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
895C22#9049511yescharacteristic
896C22#9049711yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—281no—
901C4—281no—
902C4—561no—
903C4—561no—
904C4—561no—
905C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
906C4C2×#650211yescharacteristic
907C4#9049711yescharacteristic
908C4C2×#651611yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2#1174145411yescharacteristic
917C2#1174145611yescharacteristic
918C2#1174149311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#576C2
socleC22×C7D42
hypercenterC2×#576D7
hypocenterC7#24459
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90014C2semidirect
3. #11741550C2semidirect
4. #11741544C2semidirect
5. C2×#89972C2semidirect
6. #11741347C2semidirect
7. #11729894C2semidirect
8. #11729850C2semidirect
9. #11729847C2semidirect
10. #11729842C2semidirect
11. #11729841C2semidirect
12. #11729799C2semidirect
13. #11729796C2semidirect
14. #11729773C2semidirect
15. #11729771C2semidirect
29. #90518C22semidirect
30. #90516C22semidirect
32. C2×#6514C22semidirect
33. C2×#6511C22semidirect
34. C2×#6499C22semidirect
35. C22×#1142C22semidirect
40. C2×#6411C22semidirect
41. C2×#6411C22semidirect
42. #90006C22semidirect
47. #90004C22semidirect
48. #89993C22semidirect
51. C2×#6407C22semidirect
52. C2×#6407C22semidirect
54. #89987C22semidirect
55. #89987C22semidirect
57. C2×#6406C22semidirect
63. C2×#6398C22semidirect
64. C2×#6396C22semidirect
65. C2×#6390C22semidirect
66. #89874C22semidirect
67. #89350C22semidirect
68. #89349C22semidirect
69. #89347C22semidirect
70. #89345C22semidirect
870. C7#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5762
C2×#900142
#117415502
#117415442
C2×#899722
#117413472
#117298942
#117298502
#117298472
#117298422
#117298412
#117297992
#117297962
#117297732
#117297712
#244597