Finite Group Databasebeta

← #13391891

Subgroups — #13391891

Order 1792.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C2×C7×#131C2211yescharacteristic, complemented
19C7×#520C2211yescharacteristic, complemented
20#90528—24no—
21#90528—24no—
22C2×#6513—21no—
23C2×#6513C2211yescharacteristic
24C2×#6512—21no—
25C2×#6512C2211yescharacteristic
26C2×#6512C2211yescharacteristic
27C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6511C2211yescharacteristic
29C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6505—21no—
31C2×#6505C2211yescharacteristic
32C22×#1143—21no—
33C22×#1143C2211yescharacteristic
34C22×D56C2211yescharacteristic
35#90216C2211yescharacteristic
36C7×#419—21no—
37C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#417—21no—
39C7×#417C2211yescharacteristic
40C7×#416—21no—
41C7×#416C2211yescharacteristic
42C2×C7×#103—21no—
43C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
44#90017—24no—
45C2×#6411C2211yescharacteristic
46C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
48#89914—24no—
49C2×#6399C2211yescharacteristic
50C2×#6397C2211yescharacteristic
51C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
52#89882C2211yescharacteristic
53C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
54#89800—21no—
55#89799—21no—
56#89788—21no—
57#89787—21no—
58#89773C2211yescharacteristic
59#89771C2211yescharacteristic, complemented
60#89760C2211yescharacteristic
61#89738C2211yescharacteristic
62C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
63#89583—21no—
64#89583—21no—
65#89545—21no—
66#89545—21no—
67#89353C2211yescharacteristic, complemented
68#89345C2211yescharacteristic, complemented
69#89327C2211yescharacteristic, complemented
70#89325C2211yescharacteristic, complemented
71#24460—71nomaximal, Sylow
72C7×2−1+4—22no—
73C7×2−1+4—22no—
74C7×2−1+4—41no—
75C7×2−1+4D414yescomplemented
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41C2311yescharacteristic
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C22×C7×Q8—21no—
82C22×C7×Q8—21no—
83C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
84#6553—22no—
85#6553—22no—
86#6553—22no—
87#6553—41no—
88C2×#1161—21no—
89C2×D4×D7—21no—
90C2×D4×D7—41no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157C2311yescharacteristic
93C22×D28—21no—
94C22×D28C2311yescharacteristic
95C22×D28C2311yescharacteristic
96C7×#131—22no—
97C7×#131—41no—
98C2×C7×M16—21no—
99C2×C7×M16C2311yescharacteristic
100C22×C7×C8—21no—
101C22×C7×C8C2311yescharacteristic
102C4×C7×Q8—21no—
103C4×C7×D4—21no—
104C4×C7×D4—41no—
105C7×#117—21no—
106C7×#117C2311yescharacteristic
107C2×C7×C4⋊C4—21no—
108C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109#6513—28no—
110#6513—22no—
111#6513—22no—
112#6512—28no—
113#6512—22no—
114#6512—22no—
115#6512—22no—
116#6512—22no—
117#6512—22no—
118#6512D414yescomplemented
119#6511—22no—
120#6511—22no—
121#6510—22no—
122#6510—41no—
123C2×#1144—21no—
124C2×#1144D411yescharacteristic
125#6505—28no—
126#6505—22no—
127#6505—22no—
128C2×#1143—28no—
129C2×#1143—21no—
130C2×#1143—22no—
131C2×#1143—21no—
132C2×#1143—22no—
133C2×#1143—21no—
134C2×#1143—21no—
135C2×#1143—21no—
136C2×#1143—21no—
137C2×#1143D411yescharacteristic
138C2×#1142D411yescharacteristic
139C2×#1141—21no—
140C2×#1141—21no—
141C2×#1141—21no—
142C2×#1141D411yescharacteristic
143C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
145C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
146C2×#1136—21no—
147C2×#1136C2311yescharacteristic
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149C2×#1136C2311yescharacteristic
150C22×C7⋊C8—21no—
151C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×D56—22no—
153C2×D56—21no—
154C2×D56—21no—
155C2×D56—41no—
156#6458—21no—
157#6458—21no—
158#6445—41no—
159#6438—21no—
160#6437—21no—
161C7×#103—21no—
162C7×#103—21no—
163C7×#103—21no—
164C7×#103—21no—
165C7×#103—21no—
166C7×#103D411yescharacteristic
167C7×#103D411yescharacteristic
168C7×#102—21no—
169C7×#102D411yescharacteristic
170C7×#102D411yescharacteristic
171#6411—22no—
172#6411—22no—
173#6410—22no—
174#6399—41no—
175#6397—22no—
176#6397—22no—
177(C2×D7)⋊C8—21no—
178(C2×D7)⋊C8—21no—
179#6393—22no—
180#6384—21no—
181#6383—21no—
182#6383—21no—
183#6383—21no—
184#6383—21no—
185#6383—21no—
186C4⋊(C7⋊C8)—21no—
187C4⋊(C7⋊C8)—21no—
188C2×#577—71no—
189C2×#472—71no—
190#3045—71no—
191C2×#454—71no—
192#3008—71no—
193#2898D711yescharacteristic, complemented
194#2052—71no—
195#2046—71no—
196#2012—71no—
197#2004—71no—
198#1907—71no—
199#1883—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1792—71no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—41no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—24no—
211C7×#41—24no—
212C7×#41—44no—
213C7×#41—42no—
214C7×#41—42no—
215C7×#41—44no—
216C7×#41C2×D412yes—
217C7×#41C2×D412yes—
218C7×#41C2×D412yes—
219C7×#41#4112yes—
220C2×C7×Q8—21no—
221C2×C7×Q8—24no—
222C2×C7×Q8—24no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8—41no—
228C2×C7×Q8—42no—
229C2×C7×Q8—42no—
230C2×C7×Q8C2×D412yes—
231C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—41no—
236C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—41no—
243C22×C4×C7—41no—
244C22×C4×C7—41no—
245C22×C4×C7C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—41no—
248C22×Dic7—21no—
249#1161—42no—
250#1161—42no—
251D4×D7—42no—
252D4×D7—44no—
253D4×D7—44no—
254D4×D7—42no—
255#1157—24no—
256#1157—21no—
257#1157—21no—
258#1157—21no—
259#1157—21no—
260#1157—42no—
261C2×D28—24no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28—21no—
265C2×D28—21no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—42no—
274C2×D28—41no—
275C2×D28—41no—
276C2×D28—41no—
277C2×D28C2×D411yescharacteristic
278C2×D28C2×D412yes—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—41no—
281C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
282C7×M16—21no—
283C7×M16—21no—
284C7×M16—42no—
285C2×C7×C8—21no—
286C2×C7×C8—21no—
287C2×C7×C8—21no—
288C2×C7×C8—42no—
289C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
291C7×C4⋊C4—21no—
292C7×C4⋊C4—21no—
293C7×C4⋊C4—41no—
294C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C7×C22⋊C4—21no—
297C7×C22⋊C4—41no—
298C42×C7—21no—
299C42×C7—41no—
300#1144—24no—
301#1144—22no—
302#1143—24no—
303#1143—24no—
304#1143—24no—
305#1143—22no—
306#1143—24no—
307#1143—42no—
308#1143—42no—
309#1142—22no—
310#1141—24no—
311#1141—22no—
312#1141—42no—
313#1141—42no—
314(C2×D7)⋊C4—41no—
315(C2×D7)⋊C4—41no—
316(C2×D7)⋊C4—44no—
317(C2×D7)⋊C4—82no—
318C4×Dic7—21no—
319C4×Dic7—21no—
320#1136—24no—
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136C2×D412yes—
327C2×C7⋊C8—24no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
335D56—42no—
336D56—42no—
337C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
338C2×H(5,𝔽2)—71no—
339#577—144no—
340#577—144no—
341C2×#137—71no—
342C2×#137—141no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
347C2×#135—71no—
348C2×#135—141no—
349C22×SD16—71no—
350C22×SD16—141no—
351C22×D8—71no—
352C2×#131—71no—
353C2×#131C2×D711yescharacteristic, complemented
354#535—71no—
355C2×#124—71no—
356#520C2×D711yescharacteristic, complemented
357#472—144no—
358#464—141no—
359#463—141no—
360#460—141no—
361#459—141no—
362#454—144no—
363#449—141no—
364#449—141no—
365#447—141no—
366#447—141no—
367C2×#108—71no—
368#424—71no—
369C2×#104—71no—
370C2×#104—71no—
371C2×#104—71no—
372#419—21no—
373#419C2×D711yescharacteristic, complemented
374#418—71no—
375#417—21no—
376#417—71no—
377#417C2×D711yescharacteristic
378#416—21no—
379#416C2×D711yescharacteristic
380C2×#103—21no—
381C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
382C2×#102—71no—
383C2×#101—71no—
384C2×#100—71no—
385C2×#100—71no—
386#408—71no—
387#390—71no—
388#343—71no—
389#341—71no—
390#339—71no—
391#336—71no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×D7—21no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—44no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—81no—
404C22×D7—81no—
405C22×D7—81no—
406C22×D7—81no—
407C22×D7—161no—
408C22×D7—161no—
409C7×Q8—21no—
410C7×Q8—21no—
411C7×Q8—22no—
412C7×Q8—22no—
413C7×Q8—44no—
414C7×Q8—41no—
415C7×Q8—41no—
416C7×Q8#12012yes—
417C7×Q8#12112yes—
418C7×D4—22no—
419C7×D4—22no—
420C7×D4—22no—
421C7×D4—22no—
422C7×D4—21no—
423C7×D4—21no—
424C7×D4—44no—
425C7×D4#12012yes—
426C7×D4#12112yes—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—44no—
437C2×C4×C7—44no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—81no—
442C2×C4×C7—161no—
443C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
448C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22⋊D7—44no—
450C22⋊D7—41no—
451C22⋊D7—41no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456D28—22no—
457D28—21no—
458D28—22no—
459D28—21no—
460D28—44no—
461D28—41no—
462D28—41no—
463D28—41no—
464D28—41no—
465D28—41no—
466D28—41no—
467D28—161no—
468D28—161no—
469C4×D7—44no—
470C4×D7—41no—
471C4×D7—41no—
472Dic14—21no—
473Dic14—21no—
474C7×C8—21no—
475C7×C8—21no—
476C7×C8—41no—
477C7⋊C8—21no—
478C7⋊C8—22no—
479C7⋊C8—21no—
480C7⋊C8—41no—
481C7⋊C8—41no—
4822−1+4—22no—
4832−1+4—22no—
4842−1+4—41no—
4852−1+4D2814yescomplemented
486H(5,𝔽2)—142no—
487H(5,𝔽2)—142no—
488H(5,𝔽2)—142no—
489H(5,𝔽2)—281no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—71no—
494C2×#41—141no—
495C2×#41—141no—
496C2×#41C22×D711yescharacteristic
497C2×#41C22×D711yescharacteristic
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8C22×D711yescharacteristic
501C22×D4—71no—
502C22×D4—71no—
503C22×D4—141no—
504C22×D4—141no—
505C22×D4—281no—
506#137—142no—
507#137—148no—
508#137—142no—
509AGL(1,ℤ/8)—74no—
510AGL(1,ℤ/8)—148no—
511AGL(1,ℤ/8)—142no—
512AGL(1,ℤ/8)—142no—
513AGL(1,ℤ/8)—142no—
514AGL(1,ℤ/8)—142no—
515AGL(1,ℤ/8)—142no—
516#135—148no—
517#135—142no—
518#135—142no—
519C2×Q16—71no—
520C2×Q16—141no—
521C2×SD16—71no—
522C2×SD16—71no—
523C2×SD16—141no—
524C2×SD16—141no—
525C2×SD16—142no—
526C2×SD16—141no—
527C2×SD16—148no—
528C2×SD16—142no—
529C2×SD16—141no—
530C2×SD16—141no—
531C2×SD16—141no—
532C2×D8—71no—
533C2×D8—142no—
534C2×D8—141no—
535C2×D8—141no—
536C2×D8—141no—
537C2×D8—141no—
538C2×D8—141no—
539C2×D8—281no—
540#131—22no—
541#131—41no—
542#131—142no—
543#131—142no—
544C2×M16—21no—
545C2×M16—71no—
546C2×M16—71no—
547C2×M16—71no—
548C2×M16—141no—
549C2×M16C22×D711yescharacteristic
550C22×C8—21no—
551C22×C8—71no—
552C22×C8—141no—
553C22×C8C22×D711yescharacteristic
554#127—141no—
555#124—141no—
556#124—142no—
557#124—281no—
558#121—141no—
559#121—141no—
560#120—281no—
561C4×Q8—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—41no—
564#117—21no—
565#117C22×D711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—281no—
569C2×C22⋊C4—281no—
570C2×C42—71no—
571#108—142no—
572C4⋊C8—141no—
573C4⋊C8—141no—
574#104—142no—
575#104—142no—
576#104—281no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—21no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—141no—
583#103C22⋊D711yescharacteristic
584#103C22⋊D711yescharacteristic
585#102—21no—
586#102—141no—
587#102—141no—
588#102—141no—
589#102—141no—
590#102—141no—
591#102C22⋊D711yescharacteristic
592#102C22⋊D711yescharacteristic
593#101—142no—
594#100—142no—
595#100—142no—
596C22⋊C8—141no—
597C22⋊C8—141no—
598C22×C7—21no—
599C22×C7—21no—
600C22×C7—22no—
601C22×C7—22no—
602C22×C7—41no—
603C22×C7—41no—
604C22×C7—41no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7#53411yescharacteristic
607C22×C7D4211yescharacteristic
608C22×C7#54611yescharacteristic
609C2×D7—41no—
610C2×D7—42no—
611C2×D7—41no—
612C2×D7—41no—
613C2×D7—81no—
614C2×D7—81no—
615C2×D7—82no—
616C2×D7—82no—
617C2×D7—81no—
618C2×D7—81no—
619C2×D7—81no—
620C2×D7—161no—
621C2×D7—164no—
622C2×D7—161no—
623C4×C7—22no—
624C4×C7—22no—
625C4×C7—42no—
626C4×C7—41no—
627C4×C7—41no—
628C4×C7—81no—
629C4×C7C2×#12011yescharacteristic
630C4×C7C2×#12111yescharacteristic
631C4×C7D4211yescharacteristic
632C4×C7#54611yescharacteristic
633Dic7—41no—
634Dic7—81no—
635C24—141no—
636C24—141no—
637C24—281no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—44no—
648#41—144no—
649#41—141no—
650#41—141no—
651#41—141no—
652#41—141no—
653#41—282no—
654#41—282no—
655#41—282no—
656#41C2×D2812yes—
657#41C2×D2812yes—
658#41#115712yes—
659#41D4×D712yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—71no—
671C2×Q8C2×D2812yes—
672C2×Q8D4×D711yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—72no—
678C2×D4—71no—
679C2×D4—144no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—141no—
682C2×D4—141no—
683C2×D4—141no—
684C2×D4—141no—
685C2×D4—141no—
686C2×D4—141no—
687C2×D4—141no—
688C2×D4—141no—
689C2×D4—141no—
690C2×D4—141no—
691C2×D4—141no—
692C2×D4—282no—
693C2×D4—281no—
694C2×D4—281no—
695C2×D4—281no—
696C2×D4—281no—
697C2×D4—282no—
698C2×D4—284no—
699C2×D4—284no—
700C2×D4—282no—
701C2×D4D4×D711yescharacteristic
702C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—281no—
713C22×C4C23×D711yescharacteristic
714Q16—144no—
715Q16—142no—
716SD16—144no—
717SD16—144no—
718SD16—144no—
719SD16—142no—
720SD16—144no—
721SD16—142no—
722SD16—282no—
723SD16—282no—
724D8—142no—
725D8—144no—
726D8—282no—
727D8—282no—
728D8—282no—
729D8—282no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—42no—
733M16—72no—
734M16—144no—
735M16—141no—
736M16—141no—
737M16—141no—
738M16—141no—
739M16—141no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—71no—
745C2×C8—71no—
746C2×C8—144no—
747C2×C8—141no—
748C2×C8—141no—
749C2×C8—141no—
750C2×C8—141no—
751C2×C8—141no—
752C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
758C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—281no—
762C22⋊C4—281no—
763C22⋊C4—284no—
764C22⋊C4—562no—
765C42—21no—
766C42—41no—
767C42—141no—
768C42—141no—
769C2×C7—21no—
770C2×C7—21no—
771C2×C7—42no—
772C2×C7—42no—
773C2×C7#241011yescharacteristic
774C2×C7#328811yescharacteristic
775C2×C7#329011yescharacteristic
776D7—81no—
777D7—82no—
778D7—161no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—141no—
782C23—142no—
783C23—284no—
784C23—281no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23—281no—
789C23—561no—
790C23—561no—
791C23—561no—
792C23—561no—
793C23—1121no—
794C23—1121no—
795C23#654811yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—44no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—141no—
804Q8—141no—
805Q8#644512yes—
806Q8#649312yes—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—44no—
814D4—141no—
815D4—142no—
816D4—141no—
817D4—142no—
818D4—284no—
819D4—284no—
820D4—281no—
821D4—281no—
822D4—281no—
823D4—281no—
824D4—281no—
825D4—281no—
826D4—281no—
827D4—281no—
828D4—1121no—
829D4—1121no—
830D4#644512yes—
831D4#649312yes—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—141no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—284no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—281no—
854C2×C4—281no—
855C2×C4C22×D2811yescharacteristic
856C2×C4C2×#115711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
859C2×C4#654811yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
861C8—21no—
862C8—21no—
863C8—41no—
864C8—141no—
865C8—141no—
866C8—142no—
867C8—281no—
868C8—281no—
869C7#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—281no—
879C22—281no—
880C22—281no—
881C22—282no—
882C22—562no—
883C22—562no—
884C22—561no—
885C22—561no—
886C22—561no—
887C22—561no—
888C22—561no—
889C22—1121no—
890C22—1121no—
891C22—1124no—
892C22#9018111yescharacteristic
893C22#9018411yescharacteristic
894C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—281no—
902C4—561no—
903C4C2×#644511yescharacteristic
904C4#9018111yescharacteristic
905C4C2×#649311yescharacteristic
906C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—561no—
912C2—562no—
913C2—1121no—
914C2#1173957211yescharacteristic
915C2#1174146011yescharacteristic
916C2#1174146511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2898C2
socleC22×C7D42
hypercenter#2898D7
hypocenterC7#24460
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90528C2semidirect
2. C7×#2898C2semidirect
3. C2×#90017C2semidirect
4. C2×#89914C2semidirect
5. #11740010C2semidirect
6. #11736279C2semidirect
7. #11729764C2semidirect
8. #11729421C2semidirect
9. #11728098C2semidirect
10. #11728093C2semidirect
11. #11728059C2semidirect
12. #11728057C2semidirect
13. #11728046C2semidirect
14. #11728031C2semidirect
15. #11728018C2semidirect
18. C2×C7×#131C22semidirect
19. C7×#520C22semidirect
27. C2×#6512C22semidirect
29. C2×#6510C22semidirect
37. C7×#419C22semidirect
43. C2×C7×#103C22semidirect
46. C2×#6411C22semidirect
47. C2×#6410C22semidirect
51. C2×#6397C22semidirect
53. C2×#6393C22semidirect
59. #89771C22semidirect
62. C2×#6383C22semidirect
67. #89353C22semidirect
68. #89345C22semidirect
69. #89327C22semidirect
70. #89325C22semidirect
75. C7×2−1+4D4semidirect
118. #6512D4semidirect
193. #2898D7semidirect
353. C2×#131C2×D7semidirect
356. #520C2×D7semidirect
373. #419C2×D7semidirect
381. C2×#103C2×D7semidirect
485. 2−1+4D28semidirect
869. C7#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905282
C7×#28982
C2×#900172
C2×#899142
#117400102
#117362792
#117297642
#117294212
#117280982
#117280932
#117280592
#117280572
#117280462
#117280312
#117280182
#244607