Finite Group Databasebeta

← #13391894

Subgroups — #13391894

Order 1792.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727972C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#135C2211yescharacteristic
20C7×#535C2211yescharacteristic
21C7×#520C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6514C2211yescharacteristic
23C2×#6512C2211yescharacteristic
24C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6495C2211yescharacteristic
27C22×#1141C2211yescharacteristic
28#90461—24no—
29#90461—24no—
30C2×#6481—21no—
31C2×#6479—21no—
32C2×D7×SD16—21no—
33C2×#6474—21no—
34C22×#1132C2211yescharacteristic
35C2×#6464C2211yescharacteristic
36C7×#464—21no—
37C7×#463—21no—
38C7×#460—21no—
39C7×#459—21no—
40C7×#424C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#417C2211yescharacteristic
42C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
45#90006C2211yescharacteristic
46C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
47#89973—24no—
48#89971—24no—
49C2×#6399C2211yescharacteristic
50C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6397C2211yescharacteristic
52C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
53#89809—21no—
54#89809—21no—
55#89808—21no—
56#89808—21no—
57#89776—21no—
58#89776C2211yescharacteristic, complemented
59#89774—21no—
60#89774C2211yescharacteristic
61#89773C2211yescharacteristic
62#89760C2211yescharacteristic
63C2×#6384—21no—
64C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
65#89738—21no—
66#89738C2211yescharacteristic
67#89347C2211yescharacteristic, complemented
68#89345C2211yescharacteristic, complemented
69#89327C2211yescharacteristic, complemented
70#89325C2211yescharacteristic, complemented
71#24460—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C2×C7×#41C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75#6554—22no—
76#6554—22no—
77#6554—41no—
78#6554D414yescomplemented
79#6553—22no—
80#6553—22no—
81#6553—22no—
82#6553—41no—
83C2×#1161—21no—
84C2×Q8×D7—21no—
85C2×#1159—21no—
86C2×#1159—41no—
87C2×D4×D7—21no—
88C2×D4×D7—41no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157C2311yescharacteristic
92C22×D28—21no—
93C22×D28C2311yescharacteristic
94C22×Dic14—21no—
95C22×Dic14C2311yescharacteristic
96C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C7×#135—22no—
99C7×#135—22no—
100C2×C7×Q16D411yescharacteristic
101C2×C7×SD16—21no—
102C2×C7×SD16D411yescharacteristic
103C2×C7×SD16D411yescharacteristic
104C2×C7×D8—21no—
105C2×C7×D8D411yescharacteristic
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C22×C7×C8C2311yescharacteristic
108C7×#127—21no—
109C7×#124—21no—
110C7×#121—21no—
111C7×#121—21no—
112C7×#120—41no—
113C4×C7×Q8—21no—
114C4×C7×D4—21no—
115C4×C7×D4—41no—
116C7×#117—21no—
117C7×#117C2311yescharacteristic
118C2×C7×C4⋊C4—21no—
119C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic7—41no—
121#6514—22no—
122#6514—22no—
123#6512—22no—
124#6512D414yescomplemented
125#6511—22no—
126#6511—41no—
127C2×#1144—21no—
128C2×#1143—21no—
129#6499—22no—
130#6499—41no—
131C2×#1142—21no—
132C2×#1142—21no—
133#6495—22no—
134#6495—22no—
135C2×#1141—21no—
136C2×#1141—22no—
137C2×#1141—21no—
138C2×#1141—21no—
139C2×#1141—21no—
140C2×#1141—41no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
143C2×#1136—21no—
144C2×#1136C2311yescharacteristic
145C2×#1136C2311yescharacteristic
146C2×#1136C2311yescharacteristic
147C22×C7⋊C8—21no—
148C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
149#6481—28no—
150#6479—28no—
151D7×SD16—28no—
152#6474—28no—
153C2×#1132—22no—
154C2×#1132—22no—
155C2×#1132—21no—
156C2×#1132—21no—
157#6464—22no—
158#6464—22no—
159C2×#1131—21no—
160C2×C8×D7—21no—
161C7×C4⋊C8—21no—
162C7×C4⋊C8—21no—
163C7×#103—21no—
164C7×#102—21no—
165C7×#102—21no—
166C7×#102—21no—
167#6411—22no—
168#6411—41no—
169#6407—22no—
170C22⋊(C7⋊C8)—21no—
171C22⋊(C7⋊C8)—21no—
172#6399—22no—
173#6398—22no—
174#6397—22no—
175#6396—22no—
176#6384—21no—
177#6384—21no—
178#6384—21no—
179#6384—21no—
180#6384—21no—
181#6384D411yescharacteristic
182#6384D411yescharacteristic
183#6383—21no—
184#6383—21no—
185#6383—21no—
186#6383D411yescharacteristic
187#6383D411yescharacteristic
188C2×#577—71no—
189C2×#472—71no—
190#3045D711yescharacteristic, complemented
191C2×#454—71no—
192#3008—71no—
193#2898—71no—
194#2052—71no—
195#2046—71no—
196#2012—71no—
197#2004—71no—
198#1907—71no—
199#1883—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1792—71no—
203C24×C7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—41no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41C2×D412yes—
213C7×#41C2×D412yes—
214C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—41no—
225C2×C7×D4—41no—
226C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—41no—
232C22×C4×C7C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—41no—
235C2×C22⋊D7—41no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—41no—
239#1161—24no—
240#1161—42no—
241Q8×D7—24no—
242Q8×D7—42no—
243#1159—24no—
244#1159—42no—
245#1159—44no—
246#1159—44no—
247D4×D7—24no—
248D4×D7—42no—
249D4×D7—44no—
250D4×D7—44no—
251#1157—21no—
252#1157—21no—
253#1157—24no—
254#1157—42no—
255#1157—42no—
256#1157—42no—
257#1157C2×D412yes—
258#1157#4112yes—
259C2×D28—21no—
260C2×D28—21no—
261C2×D28—21no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28—42no—
265C2×D28—41no—
266C2×D28—42no—
267C2×D28C2×D412yes—
268C2×D28C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D7—21no—
270C2×C4×D7—41no—
271C2×C4×D7—41no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14—24no—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14—42no—
279C2×Dic14—41no—
280C2×Dic14C2×D412yes—
281C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
282C7×Q16—22no—
283C7×SD16—22no—
284C7×SD16—22no—
285C7×SD16—42no—
286C7×D8—22no—
287C7×D8—42no—
288C7×M16—21no—
289C7×M16—21no—
290C2×C7×C8—21no—
291C2×C7×C8—21no—
292C2×C7×C8—21no—
293C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
295C7×C4⋊C4—21no—
296C7×C4⋊C4—21no—
297C7×C4⋊C4—41no—
298C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C7×C22⋊C4—21no—
301C7×C22⋊C4—41no—
302C7×C22⋊C4—41no—
303C7×C22⋊C4—41no—
304C42×C7—21no—
305C42×C7—41no—
306C22⋊Dic7—44no—
307#1144—24no—
308#1143—24no—
309#1142—24no—
310#1142—42no—
311#1141—24no—
312#1141—42no—
313#1141—42no—
314#1141—42no—
315(C2×D7)⋊C4—82no—
316C4×Dic7—21no—
317C4×Dic7—21no—
318#1136—21no—
319#1136—21no—
320#1136—21no—
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323#1136—42no—
324#1136C2×D412yes—
325C2×C7⋊C8—21no—
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—42no—
331C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
333#1132—24no—
334#1132—24no—
335#1131—24no—
336C8×D7—24no—
337C2×2−1+4—71no—
338C2×H(5,𝔽2)—71no—
339#577—144no—
340#577—144no—
341C2×#137—71no—
342C2×#137—141no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic, complemented
347C2×#135—141no—
348C2×#135C2×D711yescharacteristic
349C22×SD16—71no—
350C22×SD16—141no—
351C22×D8—71no—
352C2×#131—71no—
353C2×#131—71no—
354#535C2×D711yescharacteristic
355C2×#124—71no—
356#520C2×D711yescharacteristic, complemented
357#472—144no—
358#464—21no—
359#463—21no—
360#460—21no—
361#459—21no—
362#454—144no—
363#449—141no—
364#449—141no—
365#447—141no—
366#447—141no—
367C2×#108—71no—
368#424C2×D711yescharacteristic, complemented
369C2×#104—71no—
370C2×#104—71no—
371C2×#104—71no—
372#419—71no—
373#419—141no—
374#418—71no—
375#417—71no—
376#417—141no—
377#417C2×D711yescharacteristic
378#416—71no—
379#416—141no—
380C2×#103—71no—
381C2×#103—141no—
382C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
383C2×#101—71no—
384C2×#100—71no—
385C2×#100—71no—
386#408—71no—
387#390—71no—
388#343—71no—
389#341—71no—
390#339—71no—
391#336—71no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—81no—
398C23×C7—81no—
399C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22×D7—21no—
401C22×D7—22no—
402C22×D7—44no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—81no—
406C22×D7—81no—
407C22×D7—161no—
408C22×D7—161no—
409C7×Q8—21no—
410C7×Q8—21no—
411C7×Q8—21no—
412C7×Q8#12012yes—
413C7×D4—22no—
414C7×D4—22no—
415C7×D4—21no—
416C7×D4—21no—
417C7×D4—21no—
418C7×D4—41no—
419C7×D4—41no—
420C7×D4—41no—
421C7×D4—41no—
422C7×D4—41no—
423C7×D4—41no—
424C7×D4—161no—
425C7×D4—161no—
426C7×D4#12012yes—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—22no—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—81no—
437C2×C4×C7—161no—
438C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
443C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D7—22no—
445C22⋊D7—22no—
446C22⋊D7—44no—
447C22⋊D7—44no—
448C2×Dic7—21no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—44no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456D28—22no—
457D28—21no—
458D28—22no—
459D28—44no—
460D28—41no—
461D28—41no—
462D28#12112yes—
463C4×D7—22no—
464C4×D7—22no—
465C4×D7—44no—
466C4×D7—44no—
467Dic14—21no—
468Dic14—22no—
469Dic14—22no—
470Dic14—44no—
471Dic14—41no—
472Dic14—41no—
473Dic14#12112yes—
474C7×C8—21no—
475C7×C8—21no—
476C7×C8—41no—
477C7⋊C8—22no—
478C7⋊C8—21no—
479C7⋊C8—21no—
480C7⋊C8—41no—
481C7⋊C8—41no—
4822−1+4—74no—
4832−1+4—142no—
4842−1+4—142no—
4852−1+4—281no—
486H(5,𝔽2)—142no—
487H(5,𝔽2)—142no—
488H(5,𝔽2)—142no—
489H(5,𝔽2)—281no—
490C2×#41—71no—
491C2×#41—141no—
492C2×#41—141no—
493C2×#41—141no—
494C2×#41—141no—
495C2×#41—281no—
496C2×#41C22×D711yescharacteristic
497C2×#41C22×D711yescharacteristic
498C22×Q8—71no—
499C22×Q8—141no—
500C22×Q8—141no—
501C22×D4—71no—
502C22×D4—141no—
503C22×D4—141no—
504C22×D4—281no—
505C22×D4C22×D711yescharacteristic
506#137—142no—
507#137—148no—
508#137—142no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—22no—
511AGL(1,ℤ/8)—74no—
512AGL(1,ℤ/8)—148no—
513AGL(1,ℤ/8)—142no—
514AGL(1,ℤ/8)—142no—
515AGL(1,ℤ/8)—142no—
516#135—22no—
517#135—22no—
518#135—148no—
519C2×Q16—141no—
520C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—142no—
523C2×SD16—142no—
524C2×SD16—148no—
525C2×SD16—141no—
526C2×SD16—141no—
527C2×SD16—141no—
528C2×SD16—141no—
529C2×SD16—141no—
530C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
531C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
532C2×D8—21no—
533C2×D8—141no—
534C2×D8—141no—
535C2×D8—141no—
536C2×D8—142no—
537C2×D8—141no—
538C2×D8—281no—
539C2×D8C22⋊D711yescharacteristic
540#131—142no—
541#131—142no—
542#131—142no—
543#131—281no—
544C2×M16—71no—
545C2×M16—71no—
546C2×M16—71no—
547C2×M16—141no—
548C2×M16—141no—
549C2×M16C22×D711yescharacteristic
550C22×C8—71no—
551C22×C8—141no—
552C22×C8—141no—
553C22×C8C22×D711yescharacteristic
554#127—21no—
555#124—21no—
556#124—142no—
557#124—281no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#120—41no—
561C4×Q8—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—41no—
564#117—21no—
565#117C22×D711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—281no—
569C2×C22⋊C4—281no—
570C2×C42—71no—
571#108—142no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574#104—142no—
575#104—142no—
576#104—281no—
577#103—21no—
578#103—71no—
579#103—71no—
580#103—141no—
581#103—141no—
582#103—141no—
583#103—141no—
584#103—141no—
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—71no—
589#102—71no—
590#102—141no—
591#102—141no—
592#102—141no—
593#101—142no—
594#100—142no—
595#100—142no—
596C22⋊C8—141no—
597C22⋊C8—141no—
598C22×C7—21no—
599C22×C7—21no—
600C22×C7—22no—
601C22×C7—41no—
602C22×C7—41no—
603C22×C7—41no—
604C22×C7—41no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7—82no—
607C22×C7—81no—
608C22×C7—81no—
609C22×C7—81no—
610C22×C7—161no—
611C22×C7#53411yescharacteristic
612C22×C7D4211yescharacteristic
613C22×C7#54611yescharacteristic
614C2×D7—22no—
615C2×D7—41no—
616C2×D7—41no—
617C2×D7—42no—
618C2×D7—81no—
619C2×D7—81no—
620C2×D7—82no—
621C2×D7—164no—
622C2×D7—161no—
623C4×C7—22no—
624C4×C7—41no—
625C4×C7—41no—
626C4×C7—41no—
627C4×C7—81no—
628C4×C7C2×#12011yescharacteristic
629C4×C7C2×#12111yescharacteristic
630C4×C7D4211yescharacteristic
631C4×C7#54611yescharacteristic
632Dic7—22no—
633Dic7—42no—
634Dic7—81no—
635C24—21no—
636C24—141no—
637C24—281no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—72no—
645#41—72no—
646#41—144no—
647#41—141no—
648#41—141no—
649#41—144no—
650#41—144no—
651#41—282no—
652#41—282no—
653#41—282no—
654#41—284no—
655#41—282no—
656#41—282no—
657#41—284no—
658#41D4×D712yes—
659#41D4×D712yes—
660C2×Q8—71no—
661C2×Q8—72no—
662C2×Q8—144no—
663C2×Q8—141no—
664C2×Q8—144no—
665C2×Q8—141no—
666C2×Q8—141no—
667C2×Q8—141no—
668C2×Q8—141no—
669C2×Q8—281no—
670C2×Q8—282no—
671C2×Q8—282no—
672C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—71no—
685C2×D4—72no—
686C2×D4—144no—
687C2×D4—141no—
688C2×D4—141no—
689C2×D4—141no—
690C2×D4—141no—
691C2×D4—141no—
692C2×D4—141no—
693C2×D4—281no—
694C2×D4—282no—
695C2×D4—282no—
696C2×D4—282no—
697C2×D4—281no—
698C2×D4—284no—
699C2×D4—284no—
700C2×D4—281no—
701C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
702C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—281no—
711C22×C4—281no—
712C22×C4—281no—
713C22×C4C23×D711yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—144no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—42no—
719SD16—144no—
720SD16—144no—
721SD16—144no—
722SD16—144no—
723SD16—282no—
724D8—22no—
725D8—42no—
726D8—144no—
727D8—282no—
728D8—282no—
729D8—282no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—72no—
733M16—144no—
734M16—141no—
735M16—141no—
736M16—141no—
737M16—141no—
738M16—141no—
739M16—282no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—71no—
744C2×C8—71no—
745C2×C8—144no—
746C2×C8—141no—
747C2×C8—141no—
748C2×C8—141no—
749C2×C8—141no—
750C2×C8—141no—
751C2×C8—282no—
752C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—284no—
764C22⋊C4—562no—
765C42—21no—
766C42—41no—
767C42—141no—
768C42—141no—
769C2×C7—21no—
770C2×C7—21no—
771C2×C7—42no—
772C2×C7—81no—
773C2×C7—161no—
774C2×C7#241011yescharacteristic
775C2×C7#328811yescharacteristic
776C2×C7#329011yescharacteristic
777D7—42no—
778D7—82no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—141no—
787C23—142no—
788C23—284no—
789C23—281no—
790C23—281no—
791C23—561no—
792C23—561no—
793C23—1121no—
794C23—1121no—
795C23#654811yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—72no—
800Q8—141no—
801Q8—142no—
802Q8—142no—
803Q8—284no—
804Q8—281no—
805Q8—281no—
806Q8#650012yes—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—72no—
819D4—142no—
820D4—142no—
821D4—142no—
822D4—141no—
823D4—142no—
824D4—161no—
825D4—161no—
826D4—284no—
827D4—284no—
828D4—284no—
829D4—281no—
830D4—281no—
831D4#650012yes—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—141no—
843C2×C4—142no—
844C2×C4—142no—
845C2×C4—142no—
846C2×C4—161no—
847C2×C4—284no—
848C2×C4—284no—
849C2×C4—284no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—281no—
854C2×C4—281no—
855C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
858C2×C4D7×#4111yescharacteristic
859C2×C4#655311yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
861C8—21no—
862C8—21no—
863C8—41no—
864C8—142no—
865C8—141no—
866C8—141no—
867C8—281no—
868C8—281no—
869C7#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—142no—
883C22—161no—
884C22—281no—
885C22—281no—
886C22—282no—
887C22—562no—
888C22—561no—
889C22—561no—
890C22—1121no—
891C22—1124no—
892C22#9029611yescharacteristic
893C22#9030111yescharacteristic
894C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—142no—
901C4—282no—
902C4—561no—
903C4D7×#12111yescharacteristic
904C4#9030011yescharacteristic
905C4C2×#650011yescharacteristic
906C4#9052011yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—161no—
912C2—282no—
913C2—562no—
914C2#1174014711yescharacteristic
915C2#1174145411yescharacteristic
916C2#1174145711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3045C2
socleC22×C7D42
hypercenter#3045D7
hypocenterC7#24460
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90461C2semidirect
2. C7×#3045C2semidirect
3. C2×#89973C2semidirect
4. C2×#89971C2semidirect
5. #11740828C2semidirect
6. #11740015C2semidirect
7. #11729841C2semidirect
8. #11729611C2semidirect
9. #11729421C2semidirect
10. #11728299C2semidirect
11. #11728295C2semidirect
12. #11728064C2semidirect
13. #11728059C2semidirect
14. #11727972C2semidirect
15. #11727968C2semidirect
18. C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C7×#520C22semidirect
24. C2×#6511C22semidirect
25. C2×#6499C22semidirect
40. C7×#424C22semidirect
42. C2×C7×#102C22semidirect
44. C2×#6411C22semidirect
46. C2×#6407C22semidirect
50. C2×#6398C22semidirect
52. C2×#6396C22semidirect
58. #89776C22semidirect
64. C2×#6384C22semidirect
67. #89347C22semidirect
68. #89345C22semidirect
69. #89327C22semidirect
70. #89325C22semidirect
78. #6554D4semidirect
124. #6512D4semidirect
190. #3045D7semidirect
346. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7semidirect
356. #520C2×D7semidirect
368. #424C2×D7semidirect
382. C2×#102C2×D7semidirect
869. C7#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904612
C7×#30452
C2×#899732
C2×#899712
#117408282
#117400152
#117298412
#117296112
#117294212
#117282992
#117282952
#117280642
#117280592
#117279722
#117279682
#244607