Finite Group Databasebeta

← #13391906

Subgroups — #13391906

Order 1792.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#6554C2211yescharacteristic
18C2×C7×#131C2211yescharacteristic
19C7×#520C2211yescharacteristic
20#90529—24no—
21#90529—24no—
22C2×#6514—21no—
23C2×#6514C2211yescharacteristic
24C2×#6513—21no—
25C2×#6513C2211yescharacteristic
26C2×#6512C2211yescharacteristic
27C2×#6512C2211yescharacteristic
28C2×#6511C2211yescharacteristic
29C2×#6510C2211yescharacteristic
30C22×#1144—21no—
31C22×#1144C2211yescharacteristic
32C2×#6505—21no—
33C2×#6505C2211yescharacteristic
34C22×#1132C2211yescharacteristic
35#90216C2211yescharacteristic
36C7×#419—21no—
37C7×#419C2211yescharacteristic
38C7×#417—21no—
39C7×#417C2211yescharacteristic
40C7×#416—21no—
41C7×#416C2211yescharacteristic
42C2×C7×#103—21no—
43C2×C7×#103C2211yescharacteristic
44#90017—24no—
45C2×#6411C2211yescharacteristic
46C2×#6411C2211yescharacteristic
47C2×#6410C2211yescharacteristic
48#89913—24no—
49C2×#6399C2211yescharacteristic
50C2×#6398C2211yescharacteristic
51C2×#6397C2211yescharacteristic
52#89882C2211yescharacteristic
53C2×#6393C2211yescharacteristic
54#89800—21no—
55#89799—21no—
56#89788—21no—
57#89787—21no—
58#89776C2211yescharacteristic
59#89771C2211yescharacteristic
60#89746C2211yescharacteristic
61#89738C2211yescharacteristic
62C2×#6383C2211yescharacteristic
63#89578—21no—
64#89578—21no—
65#89553—21no—
66#89553—21no—
67#89353C2211yescharacteristic
68#89345C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89325C2211yescharacteristic
71#24461—71nomaximal, Sylow
72C7×2−1+4—22no—
73C7×2−1+4—22no—
74C7×2−1+4—41no—
75C7×2−1+4D414yescomplemented
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41C2311yescharacteristic
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C22×C7×Q8—21no—
82C22×C7×Q8—21no—
83C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
84#6554—22no—
85#6554—22no—
86#6554—22no—
87#6554—41no—
88C2×Q8×D7—21no—
89C2×#1159—21no—
90C2×#1159—41no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157C2311yescharacteristic
93C22×D28C2311yescharacteristic
94C22×Dic14—21no—
95C22×Dic14C2311yescharacteristic
96C7×#131—22no—
97C7×#131—41no—
98C2×C7×M16—21no—
99C2×C7×M16C2311yescharacteristic
100C22×C7×C8—21no—
101C22×C7×C8C2311yescharacteristic
102C4×C7×Q8—21no—
103C4×C7×D4—21no—
104C4×C7×D4—41no—
105C7×#117—21no—
106C7×#117C2311yescharacteristic
107C2×C7×C4⋊C4—21no—
108C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109#6514—28no—
110#6514—22no—
111#6514D414yescomplemented
112#6513—28no—
113#6513—22no—
114#6513—22no—
115#6512—22no—
116#6512—22no—
117#6512—22no—
118#6512—22no—
119#6511—22no—
120#6511—22no—
121#6510—22no—
122#6510—41no—
123C2×#1144—28no—
124C2×#1144—21no—
125C2×#1144—22no—
126C2×#1144—21no—
127C2×#1144—22no—
128C2×#1144—21no—
129C2×#1144—21no—
130C2×#1144D411yescharacteristic
131#6505—28no—
132#6505—22no—
133#6505—22no—
134C2×#1143—21no—
135C2×#1143—21no—
136C2×#1143—21no—
137C2×#1143D411yescharacteristic
138C2×#1142—21no—
139C2×#1142D411yescharacteristic
140C2×#1141—21no—
141C2×#1141—21no—
142C2×#1141D411yescharacteristic
143C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
145C2×#1136—21no—
146C2×#1136C2311yescharacteristic
147C2×#1136C2311yescharacteristic
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149C22×C7⋊C8—21no—
150C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×#1132—22no—
152C2×#1132—21no—
153C2×#1132—21no—
154C2×#1132—41no—
155#6458—21no—
156#6458—21no—
157#6445—41no—
158#6438—21no—
159#6437—21no—
160C7×#103—21no—
161C7×#103—21no—
162C7×#103—21no—
163C7×#103—21no—
164C7×#103—21no—
165C7×#103D411yescharacteristic
166C7×#103D411yescharacteristic
167C7×#102—21no—
168C7×#102D411yescharacteristic
169C7×#102D411yescharacteristic
170#6411—22no—
171#6411—22no—
172#6410—22no—
173C7⋊#95—41no—
174#6399—41no—
175#6398—22no—
176#6397—22no—
177(C2×D7)⋊C8—21no—
178(C2×D7)⋊C8—21no—
179#6393—22no—
180#6384—21no—
181#6384—21no—
182#6384—21no—
183#6383—21no—
184#6383—21no—
185#6383—21no—
186C4⋊(C7⋊C8)—21no—
187C4⋊(C7⋊C8)—21no—
188C2×#578—71no—
189C2×#471—71no—
190#3045—71no—
191C2×#454—71no—
192#3010—71no—
193#2898D711yescharacteristic, complemented
194#2052—71no—
195#2047—71no—
196#2015—71no—
197#2004—71no—
198#1907—71no—
199#1882—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1793—71no—
203C23×D7—21no—
204C7×#41—21no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—24no—
209C7×#41—24no—
210C7×#41—44no—
211C7×#41—42no—
212C7×#41—42no—
213C7×#41—44no—
214C7×#41C2×D412yes—
215C7×#41C2×D412yes—
216C7×#41C2×D412yes—
217C7×#41#4112yes—
218C2×C7×Q8—21no—
219C2×C7×Q8—24no—
220C2×C7×Q8—24no—
221C2×C7×Q8—21no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—41no—
226C2×C7×Q8—42no—
227C2×C7×Q8—42no—
228C2×C7×Q8C2×D412yes—
229C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—41no—
234C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—41no—
241C22×C4×C7—41no—
242C22×C4×C7—41no—
243C22×C4×C7C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—41no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—41no—
249Q8×D7—42no—
250Q8×D7—42no—
251#1159—42no—
252#1159—44no—
253#1159—44no—
254#1159—42no—
255#1157—24no—
256#1157—21no—
257#1157—21no—
258#1157—21no—
259#1157—21no—
260#1157—42no—
261C2×D28—21no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28—21no—
265C2×D28—21no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—41no—
268C2×D28—41no—
269C2×D28C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D7—21no—
271C2×C4×D7—41no—
272C2×Dic14—24no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14—21no—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14—42no—
279C2×Dic14—41no—
280C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic14C2×D412yes—
282C7×M16—21no—
283C7×M16—21no—
284C7×M16—42no—
285C2×C7×C8—21no—
286C2×C7×C8—21no—
287C2×C7×C8—21no—
288C2×C7×C8—42no—
289C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
291C7×C4⋊C4—21no—
292C7×C4⋊C4—21no—
293C7×C4⋊C4—41no—
294C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C7×C22⋊C4—21no—
297C7×C22⋊C4—41no—
298C42×C7—21no—
299C42×C7—41no—
300#1144—24no—
301#1144—24no—
302#1144—24no—
303#1144—24no—
304#1144—22no—
305#1143—24no—
306#1143—22no—
307#1143—42no—
308#1143—42no—
309#1142—24no—
310#1142—22no—
311#1141—22no—
312#1141—42no—
313#1141—42no—
314(C2×D7)⋊C4—41no—
315(C2×D7)⋊C4—41no—
316(C2×D7)⋊C4—44no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—21no—
319#1136—24no—
320#1136—21no—
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136C2×D412yes—
326C2×C7⋊C8—24no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
334#1132—42no—
335#1132—42no—
336C2×2−1+4—71no—
337C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
338#578—144no—
339#578—144no—
340C2×#137—71no—
341C2×#137—71no—
342C2×#137—141no—
343C2×#137—141no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
346C2×#135—71no—
347C2×#135—141no—
348C22×Q16—71no—
349C22×Q16—141no—
350C22×SD16—71no—
351C2×#131—71no—
352C2×#131C2×D711yescharacteristic
353#535—71no—
354C2×#124—71no—
355#520C2×D711yescharacteristic
356#471—144no—
357#464—141no—
358#463—141no—
359#460—141no—
360#459—141no—
361#454—144no—
362#449—141no—
363#449—141no—
364#448—141no—
365#448—141no—
366C2×#108—71no—
367#424—71no—
368C2×#104—71no—
369C2×#104—71no—
370C2×#104—71no—
371#419—21no—
372#419—71no—
373#419C2×D711yescharacteristic
374#417—21no—
375#417—71no—
376#417C2×D711yescharacteristic
377#416—21no—
378#416C2×D711yescharacteristic
379C2×#103—21no—
380C2×#103C2×D711yescharacteristic
381C2×#102—71no—
382C2×#101—71no—
383C2×#101—71no—
384C2×#100—71no—
385#408—71no—
386#391—71no—
387#343—71no—
388#341—71no—
389#339—71no—
390#336—71no—
391C23×C7—21no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22×D7—21no—
395C22×D7—41no—
396C22×D7—41no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—81no—
399C22×D7—81no—
400C7×Q8—21no—
401C7×Q8—21no—
402C7×Q8—22no—
403C7×Q8—22no—
404C7×Q8—44no—
405C7×Q8—41no—
406C7×Q8—41no—
407C7×Q8#12012yes—
408C7×Q8#12112yes—
409C7×D4—22no—
410C7×D4—22no—
411C7×D4—22no—
412C7×D4—22no—
413C7×D4—21no—
414C7×D4—21no—
415C7×D4—44no—
416C7×D4#12012yes—
417C7×D4#12112yes—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—22no—
421C2×C4×C7—22no—
422C2×C4×C7—22no—
423C2×C4×C7—22no—
424C2×C4×C7—22no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—44no—
428C2×C4×C7—44no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—81no—
433C2×C4×C7—161no—
434C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D7—44no—
441C22⋊D7—41no—
442C22⋊D7—41no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—44no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451D28—21no—
452D28—21no—
453D28—41no—
454D28—41no—
455D28—41no—
456D28—41no—
457D28—161no—
458D28—161no—
459C4×D7—44no—
460C4×D7—41no—
461C4×D7—41no—
462Dic14—22no—
463Dic14—21no—
464Dic14—22no—
465Dic14—21no—
466Dic14—44no—
467Dic14—41no—
468Dic14—41no—
469C7×C8—21no—
470C7×C8—21no—
471C7×C8—41no—
472C7⋊C8—21no—
473C7⋊C8—22no—
474C7⋊C8—21no—
475C7⋊C8—41no—
476C7⋊C8—41no—
4772−1+4—22no—
4782−1+4—22no—
4792−1+4—41no—
4802−1+4—142no—
4812−1+4—142no—
4822−1+4—142no—
4832−1+4—281no—
4842−1+4D2814yescomplemented
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—71no—
489C2×#41—141no—
490C2×#41—141no—
491C2×#41—281no—
492C2×#41C22×D711yescharacteristic
493C2×#41C22×D711yescharacteristic
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—21no—
496C22×Q8—71no—
497C22×Q8—141no—
498C22×Q8—141no—
499C22×Q8C22×D711yescharacteristic
500C22×D4—71no—
501#137—74no—
502#137—142no—
503#137—148no—
504#137—148no—
505#137—142no—
506#137—142no—
507AGL(1,ℤ/8)—142no—
508AGL(1,ℤ/8)—142no—
509AGL(1,ℤ/8)—142no—
510AGL(1,ℤ/8)—142no—
511#135—148no—
512#135—142no—
513#135—142no—
514C2×Q16—71no—
515C2×Q16—141no—
516C2×Q16—141no—
517C2×Q16—142no—
518C2×Q16—141no—
519C2×Q16—148no—
520C2×Q16—142no—
521C2×Q16—141no—
522C2×SD16—71no—
523C2×SD16—71no—
524C2×SD16—142no—
525C2×SD16—141no—
526C2×SD16—141no—
527C2×SD16—141no—
528C2×SD16—141no—
529C2×SD16—141no—
530C2×SD16—141no—
531C2×SD16—281no—
532C2×D8—71no—
533C2×D8—141no—
534C2×D8—141no—
535#131—22no—
536#131—41no—
537#131—142no—
538#131—142no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—71no—
541C2×M16—71no—
542C2×M16—71no—
543C2×M16—141no—
544C2×M16C22×D711yescharacteristic
545C22×C8—21no—
546C22×C8—71no—
547C22×C8—141no—
548C22×C8C22×D711yescharacteristic
549#127—141no—
550#124—141no—
551#124—142no—
552#124—281no—
553#121—141no—
554#121—141no—
555#120—281no—
556C4×Q8—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—41no—
559#117—21no—
560#117C22×D711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—281no—
564C2×C42—71no—
565#108—142no—
566C4⋊C8—141no—
567C4⋊C8—141no—
568#104—142no—
569#104—142no—
570#104—281no—
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#103—141no—
579#103C22⋊D711yescharacteristic
580#103C22⋊D711yescharacteristic
581#102—21no—
582#102—141no—
583#102—141no—
584#102—141no—
585#102C22⋊D711yescharacteristic
586#102C22⋊D711yescharacteristic
587#101—142no—
588#101—142no—
589#100—142no—
590C22⋊C8—141no—
591C22⋊C8—141no—
592#95—281no—
593C22×C7—21no—
594C22×C7—21no—
595C22×C7—22no—
596C22×C7—22no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7—41no—
601C22×C7#53411yescharacteristic
602C22×C7D4211yescharacteristic
603C22×C7#54611yescharacteristic
604C2×D7—41no—
605C2×D7—41no—
606C2×D7—41no—
607C2×D7—82no—
608C2×D7—81no—
609C2×D7—81no—
610C2×D7—81no—
611C2×D7—161no—
612C4×C7—22no—
613C4×C7—22no—
614C4×C7—42no—
615C4×C7—41no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7—81no—
618C4×C7C2×#12011yescharacteristic
619C4×C7C2×#12111yescharacteristic
620C4×C7D4211yescharacteristic
621C4×C7#54611yescharacteristic
622Dic7—42no—
623Dic7—41no—
624Dic7—81no—
625C24—141no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—44no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—144no—
637#41—141no—
638#41—141no—
639#41—141no—
640#41—141no—
641#41—282no—
642#41—284no—
643#41—282no—
644#41—284no—
645#41—282no—
646#41C2×D2812yes—
647#41C2×D2812yes—
648#41#115712yes—
649#41D4×D712yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—72no—
661C2×Q8—71no—
662C2×Q8—144no—
663C2×Q8—141no—
664C2×Q8—141no—
665C2×Q8—141no—
666C2×Q8—141no—
667C2×Q8—141no—
668C2×Q8—281no—
669C2×Q8—282no—
670C2×Q8—282no—
671C2×Q8—282no—
672C2×Q8C2×D2812yes—
673C2×Q8D4×D711yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—71no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—141no—
682C2×D4—141no—
683C2×D4—141no—
684C2×D4—141no—
685C2×D4—141no—
686C2×D4—281no—
687C2×D4—281no—
688C2×D4—281no—
689C2×D4D4×D711yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—281no—
702C22×C4—281no—
703C22×C4C23×D711yescharacteristic
704Q16—144no—
705Q16—144no—
706Q16—144no—
707Q16—142no—
708Q16—144no—
709SD16—144no—
710SD16—142no—
711SD16—142no—
712SD16—144no—
713SD16—282no—
714SD16—282no—
715SD16—282no—
716SD16—282no—
717D8—142no—
718D8—282no—
719D8—282no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—42no—
723M16—72no—
724M16—144no—
725M16—141no—
726M16—141no—
727M16—141no—
728M16—141no—
729M16—141no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—42no—
734C2×C8—71no—
735C2×C8—71no—
736C2×C8—144no—
737C2×C8—141no—
738C2×C8—141no—
739C2×C8—141no—
740C2×C8—141no—
741C2×C8—141no—
742C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
743C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—281no—
752C22⋊C4—281no—
753C22⋊C4—284no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—141no—
757C42—141no—
758C2×C7—21no—
759C2×C7—21no—
760C2×C7—42no—
761C2×C7—42no—
762C2×C7#241011yescharacteristic
763C2×C7#328911yescharacteristic
764C2×C7#329011yescharacteristic
765D7—81no—
766D7—161no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—141no—
770C23—281no—
771C23—281no—
772C23—281no—
773C23—561no—
774C23—561no—
775C23#654811yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—141no—
784Q8—142no—
785Q8—141no—
786Q8—142no—
787Q8—284no—
788Q8—281no—
789Q8—281no—
790Q8#644512yes—
791Q8#649312yes—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—141no—
800D4—141no—
801D4—284no—
802D4—281no—
803D4—281no—
804D4—281no—
805D4—281no—
806D4—281no—
807D4—281no—
808D4—1121no—
809D4—1121no—
810D4#644512yes—
811D4#649312yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—142no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—161no—
830C2×C4—284no—
831C2×C4—284no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4C22×D2811yescharacteristic
840C2×C4C2×#115711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
843C2×C4#654811yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
845C8—21no—
846C8—21no—
847C8—41no—
848C8—141no—
849C8—141no—
850C8—142no—
851C8—281no—
852C8—281no—
853C7#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—281no—
863C22—281no—
864C22—281no—
865C22—562no—
866C22—561no—
867C22—561no—
868C22—561no—
869C22—1121no—
870C22#9018111yescharacteristic
871C22#9018411yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—282no—
880C4—281no—
881C4—561no—
882C4C2×#644511yescharacteristic
883C4#9018111yescharacteristic
884C4C2×#649311yescharacteristic
885C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—42no—
890C2—561no—
891C2—1121no—
892C2#1173957211yescharacteristic
893C2#1174145711yescharacteristic
894C2#1174146411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2898C2
socleC22×C7D42
hypercenter#2898D7
hypocenterC7#24461
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90529C2semidirect
2. C7×#2898C2semidirect
3. C2×#90017C2semidirect
4. C2×#89913C2semidirect
5. #11740010C2semidirect
6. #11736281C2semidirect
7. #11729764C2semidirect
8. #11729420C2semidirect
9. #11728098C2semidirect
10. #11728094C2semidirect
11. #11728062C2semidirect
12. #11728057C2semidirect
13. #11728046C2semidirect
14. #11728032C2semidirect
15. #11728018C2semidirect
75. C7×2−1+4D4semidirect
111. #6514D4semidirect
193. #2898D7semidirect
484. 2−1+4D28semidirect
853. C7#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905292
C7×#28982
C2×#900172
C2×#899132
#117400102
#117362812
#117297642
#117294202
#117280982
#117280942
#117280622
#117280572
#117280462
#117280322
#117280182
#244617