Finite Group Databasebeta

← #13391908

Subgroups — #13391908

Order 1792.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727758C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#6554C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
20C7×#535C2211yescharacteristic
21#90529—24no—
22#90529—24no—
23C2×#6514—21no—
24C2×#6514C2211yescharacteristic
25C2×#6513—21no—
26C2×#6513C2211yescharacteristic
27C2×#6511C2211yescharacteristic
28C22×#1144—21no—
29C22×#1144C2211yescharacteristic
30C2×#6505—21no—
31C2×#6505C2211yescharacteristic
32C2×#6499C2211yescharacteristic
33C2×#6495C2211yescharacteristic
34C2×#6464C2211yescharacteristic
35#90214C2211yescharacteristic
36C7×#449—21no—
37C7×#449—21no—
38C7×#448—21no—
39C7×#448—21no—
40C7×#419C2211yescharacteristic
41C7×#416C2211yescharacteristic
42C7×#408C2211yescharacteristic
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44C2×#6411C2211yescharacteristic
45#90004C2211yescharacteristic
46#90004C2211yescharacteristic
47#90002C2211yescharacteristic
48C2×#6410C2211yescharacteristic
49C2×#6407C2211yescharacteristic
50C2×#6406C2211yescharacteristic
51#89973—24no—
52#89949—24no—
53C2×#6399C2211yescharacteristic
54C2×#6398C2211yescharacteristic
55C2×#6393C2211yescharacteristic
56C2×#6390C2211yescharacteristic
57#89847—21no—
58#89844—21no—
59#89829—21no—
60#89826—21no—
61#89776C2211yescharacteristic
62#89771C2211yescharacteristic
63#89574—21no—
64D7×#103—21no—
65#89544—21no—
66#89543—21no—
67#89353C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89345C2211yescharacteristic
70#89327C2211yescharacteristic
71#24461—71nomaximal, Sylow
72C7×2−1+4—22no—
73C7×2−1+4—22no—
74C7×2−1+4—22no—
75C7×2−1+4—41no—
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41C2311yescharacteristic
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C22×C7×Q8—21no—
82C22×C7×Q8—21no—
83C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C7×D4C2311yescharacteristic
85#6554—22no—
86#6554—22no—
87#6554—41no—
88#6554D414yescomplemented
89C2×Q8×D7—21no—
90C2×#1159—21no—
91C2×#1159—41no—
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157C2311yescharacteristic
94C22×Dic14—21no—
95C22×Dic14C2311yescharacteristic
96C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×C7×SD16—22no—
99C2×C7×SD16—21no—
100C2×C7×SD16—21no—
101C2×C7×SD16—21no—
102C2×C7×SD16—41no—
103C2×C7×D8—21no—
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C22×C7×C8C2311yescharacteristic
106C7×#127—21no—
107C7×#124—21no—
108C7×#121—21no—
109C7×#121—21no—
110C7×#120—41no—
111C7×#117C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic7—41no—
113#6514—28no—
114#6514—22no—
115#6514—22no—
116#6513—28no—
117#6513—22no—
118#6513—22no—
119#6511—22no—
120#6511—22no—
121C2×#1144—28no—
122C2×#1144—21no—
123C2×#1144—22no—
124C2×#1144—21no—
125C2×#1144—22no—
126C2×#1144—21no—
127C2×#1144—21no—
128C2×#1144D411yescharacteristic
129#6505—28no—
130#6505—22no—
131#6505D414yescomplemented
132C2×#1143—21no—
133C2×#1143D411yescharacteristic
134#6499—22no—
135#6499—41no—
136C2×#1142—21no—
137C2×#1142—21no—
138C2×#1142D411yescharacteristic
139#6495—22no—
140#6495—22no—
141C2×#1141—21no—
142C2×#1141D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
145C2×#1136—21no—
146C2×#1136C2311yescharacteristic
147C2×#1136C2311yescharacteristic
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149C22×C7⋊C8—21no—
150C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
151#6464—22no—
152#6464—41no—
153C2×#1131—21no—
154C2×C8×D7—21no—
155#6455—21no—
156D7×C4⋊C4—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—41no—
158C4×D28—21no—
159C4×Dic14—21no—
160C7×#103—21no—
161C7×#103—21no—
162C7×#103D411yescharacteristic
163C7×#103D411yescharacteristic
164C7×#102D411yescharacteristic
165C7×#102D411yescharacteristic
166C7×C22⋊C8—21no—
167C7×C22⋊C8—21no—
168#6411—22no—
169#6411—41no—
170#6410—22no—
171#6409—21no—
172#6409—21no—
173#6407—22no—
174#6406—21no—
175#6406—21no—
176#6406—21no—
177#6406—21no—
178C7⋊#95—41no—
179#6399—22no—
180#6398—22no—
181#6393—22no—
182#6390—21no—
183#6390—21no—
184#6384—21no—
185#6384—21no—
186C4⋊(C7⋊C8)—21no—
187C4⋊(C7⋊C8)—21no—
188C2×#578—71no—
189C2×#471—71no—
190#3045—71no—
191C2×#454—71no—
192#3010D711yescharacteristic, complemented
193#2898—71no—
194#2052—71no—
195#2047—71no—
196#2015—71no—
197#2004—71no—
198#1907—71no—
199#1882—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1793—71no—
203C24×C7—21no—
204C7×#41—21no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—24no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—42no—
212C7×#41—44no—
213C7×#41—42no—
214C7×#41—44no—
215C7×#41—42no—
216C7×#41C2×D412yes—
217C7×#41#4112yes—
218C2×C7×Q8—21no—
219C2×C7×Q8—24no—
220C2×C7×Q8—21no—
221C2×C7×Q8—21no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—41no—
225C2×C7×Q8—42no—
226C2×C7×Q8—42no—
227C2×C7×Q8—42no—
228C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×Q8C2×D412yes—
230C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—41no—
240C2×C7×D4—41no—
241C2×C7×D4—41no—
242C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
243C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—41no—
248C22×C4×C7—41no—
249C22×C4×C7C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—41no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—41no—
256Q8×D7—24no—
257Q8×D7—42no—
258#1159—24no—
259#1159—42no—
260#1159—44no—
261#1159—44no—
262#1157—21no—
263#1157—21no—
264#1157—24no—
265#1157—42no—
266#1157C2×D412yes—
267#1157C2×D412yes—
268C2×D28C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D7—21no—
270C2×C4×D7—41no—
271C2×C4×D7—41no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14—24no—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14—42no—
279C2×Dic14—41no—
280C2×Dic14C2×D412yes—
281C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
282C7×SD16—42no—
283C7×SD16—42no—
284C7×SD16—42no—
285C7×D8—42no—
286C7×M16—21no—
287C7×M16—21no—
288C2×C7×C8—21no—
289C2×C7×C8—21no—
290C2×C7×C8—21no—
291C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
293C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C7×C22⋊C4—21no—
296C7×C22⋊C4—41no—
297C7×C22⋊C4—41no—
298C42×C7—21no—
299C22⋊Dic7—44no—
300#1144—24no—
301#1144—24no—
302#1144—24no—
303#1144—24no—
304#1144—22no—
305#1143—24no—
306#1143—22no—
307#1142—24no—
308#1142—22no—
309#1142—42no—
310#1141—22no—
311#1141—42no—
312(C2×D7)⋊C4—41no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—21no—
315Dic7⋊C4—41no—
316C4×Dic7—21no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—41no—
319#1136—24no—
320#1136—21no—
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136C2×D412yes—
326C2×C7⋊C8—24no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
334#1131—42no—
335C8×D7—42no—
336C2×2−1+4—71no—
337C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
338#578—144no—
339#578—144no—
340C2×#137—71no—
341C2×#137—71no—
342C2×#137—141no—
343C2×#137—141no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
346C2×#135—71no—
347C2×#135—141no—
348C22×Q16—71no—
349C22×Q16—141no—
350C22×SD16C2×D711yescharacteristic
351C2×#131—71no—
352C2×#131—71no—
353#535C2×D711yescharacteristic
354C2×#124—71no—
355#520—71no—
356#471—144no—
357#464—141no—
358#463—141no—
359#460—141no—
360#459—141no—
361#454—144no—
362#449—21no—
363#449—21no—
364#448—21no—
365#448—21no—
366C2×#108—71no—
367#424—71no—
368C2×#104—71no—
369C2×#104—71no—
370C2×#104—71no—
371#419—71no—
372#419—141no—
373#419C2×D711yescharacteristic
374#417—71no—
375#417—71no—
376#417—141no—
377#416—141no—
378#416C2×D711yescharacteristic
379C2×#103—71no—
380C2×#103—141no—
381C2×#102—71no—
382C2×#101—71no—
383C2×#101—71no—
384C2×#100—71no—
385#408C2×D711yescharacteristic
386#391—71no—
387#343—71no—
388#341—71no—
389#339—71no—
390#336—71no—
391C23×C7—21no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—81no—
397C23×C7—81no—
398C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22×D7—21no—
400C7×Q8—21no—
401C7×Q8—22no—
402C7×Q8—21no—
403C7×Q8—22no—
404C7×Q8—21no—
405C7×Q8—44no—
406C7×Q8—41no—
407C7×Q8—41no—
408C7×Q8#12112yes—
409C7×D4—22no—
410C7×D4—22no—
411C7×D4—21no—
412C7×D4—21no—
413C7×D4—21no—
414C7×D4—44no—
415C7×D4—41no—
416C7×D4—41no—
417C7×D4—41no—
418C7×D4—41no—
419C7×D4—41no—
420C7×D4—41no—
421C7×D4—161no—
422C7×D4—161no—
423C7×D4#12112yes—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—22no—
426C2×C4×C7—22no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—44no—
432C2×C4×C7—44no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22⋊D7—22no—
444C22⋊D7—22no—
445C22⋊D7—44no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—44no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—81no—
456D28—21no—
457D28#12012yes—
458C4×D7—22no—
459C4×D7—22no—
460C4×D7—44no—
461C4×D7—161no—
462Dic14—21no—
463Dic14—22no—
464Dic14—22no—
465Dic14—44no—
466Dic14—41no—
467Dic14—41no—
468Dic14#12012yes—
469C7×C8—21no—
470C7×C8—21no—
471C7×C8—41no—
472C7⋊C8—21no—
473C7⋊C8—22no—
474C7⋊C8—21no—
475C7⋊C8—41no—
476C7⋊C8—41no—
4772−1+4—22no—
4782−1+4—22no—
4792−1+4—22no—
4802−1+4—41no—
4812−1+4—74no—
4822−1+4—142no—
4832−1+4—142no—
4842−1+4—281no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—71no—
489C2×#41—141no—
490C2×#41—141no—
491C2×#41—281no—
492C2×#41C22×D711yescharacteristic
493C2×#41C22×D711yescharacteristic
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—21no—
496C22×Q8—71no—
497C22×Q8—141no—
498C22×Q8—141no—
499C22×Q8C22×D711yescharacteristic
500C22×D4C22×D711yescharacteristic
501#137—74no—
502#137—142no—
503#137—142no—
504#137—148no—
505#137—142no—
506#137—148no—
507AGL(1,ℤ/8)—22no—
508AGL(1,ℤ/8)—22no—
509AGL(1,ℤ/8)—142no—
510AGL(1,ℤ/8)—142no—
511#135—142no—
512#135—142no—
513#135—148no—
514C2×Q16—71no—
515C2×Q16—141no—
516C2×Q16—141no—
517C2×Q16—142no—
518C2×Q16—141no—
519C2×Q16—148no—
520C2×Q16—142no—
521C2×Q16—141no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—41no—
527C2×SD16—71no—
528C2×SD16—71no—
529C2×SD16—141no—
530C2×SD16—141no—
531C2×SD16—141no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—71no—
534C2×D8—141no—
535#131—142no—
536#131—142no—
537#131—142no—
538#131—281no—
539C2×M16—71no—
540C2×M16—71no—
541C2×M16—71no—
542C2×M16—141no—
543C2×M16—141no—
544C2×M16C22×D711yescharacteristic
545C22×C8—71no—
546C22×C8—141no—
547C22×C8—141no—
548C22×C8C22×D711yescharacteristic
549#127—21no—
550#124—21no—
551#124—142no—
552#124—281no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#120—41no—
556C4×Q8—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—281no—
559#117—141no—
560#117C22×D711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—71no—
562C2×C4⋊C4—141no—
563C2×C22⋊C4—281no—
564C2×C42—71no—
565#108—142no—
566C4⋊C8—141no—
567C4⋊C8—141no—
568#104—142no—
569#104—142no—
570#104—281no—
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—141no—
574#103—141no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#103—141no—
579#103C22⋊D711yescharacteristic
580#103C22⋊D711yescharacteristic
581#102—141no—
582#102—141no—
583#102—141no—
584#102—141no—
585#102C22⋊D711yescharacteristic
586#102C22⋊D711yescharacteristic
587#101—142no—
588#101—142no—
589#100—142no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592#95—281no—
593C22×C7—21no—
594C22×C7—21no—
595C22×C7—22no—
596C22×C7—41no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7—41no—
601C22×C7—82no—
602C22×C7—81no—
603C22×C7—81no—
604C22×C7—81no—
605C22×C7—161no—
606C22×C7#53411yescharacteristic
607C22×C7D4211yescharacteristic
608C22×C7#54611yescharacteristic
609C2×D7—22no—
610C2×D7—41no—
611C2×D7—41no—
612C4×C7—22no—
613C4×C7—41no—
614C4×C7—42no—
615C4×C7—41no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7C2×#12011yescharacteristic
618C4×C7C2×#12111yescharacteristic
619C4×C7D4211yescharacteristic
620C4×C7#54611yescharacteristic
621Dic7—22no—
622Dic7—42no—
623Dic7—81no—
624Dic7—81no—
625C24—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—24no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—42no—
634#41—44no—
635#41—42no—
636#41—44no—
637#41—42no—
638#41—72no—
639#41—72no—
640#41—144no—
641#41—141no—
642#41—141no—
643#41—144no—
644#41—282no—
645#41—284no—
646#41—282no—
647#41—284no—
648#41D4×D712yes—
649#41#115912yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—71no—
661C2×Q8—72no—
662C2×Q8—144no—
663C2×Q8—141no—
664C2×Q8—144no—
665C2×Q8—141no—
666C2×Q8—141no—
667C2×Q8—141no—
668C2×Q8—141no—
669C2×Q8—281no—
670C2×Q8—282no—
671C2×Q8—282no—
672C2×Q8D4×D712yes—
673C2×Q8D4×D711yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—71no—
687C2×D4—141no—
688C2×D4—281no—
689C2×D4D4×D711yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—281no—
701C22×C4—281no—
702C22×C4—281no—
703C22×C4C23×D711yescharacteristic
704Q16—142no—
705Q16—144no—
706Q16—144no—
707Q16—144no—
708Q16—144no—
709SD16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—142no—
713SD16—144no—
714SD16—142no—
715SD16—144no—
716SD16—282no—
717D8—42no—
718D8—142no—
719D8—282no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—72no—
723M16—144no—
724M16—141no—
725M16—141no—
726M16—141no—
727M16—141no—
728M16—141no—
729M16—282no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—71no—
734C2×C8—71no—
735C2×C8—144no—
736C2×C8—141no—
737C2×C8—141no—
738C2×C8—141no—
739C2×C8—141no—
740C2×C8—141no—
741C2×C8—282no—
742C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
743C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
744C4⋊C4—141no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—281no—
747C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—281no—
753C22⋊C4—284no—
754C42—21no—
755C42—141no—
756C42—141no—
757C42—281no—
758C2×C7—21no—
759C2×C7—21no—
760C2×C7—42no—
761C2×C7—81no—
762C2×C7—161no—
763C2×C7#241011yescharacteristic
764C2×C7#328911yescharacteristic
765C2×C7#329011yescharacteristic
766D7—42no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—141no—
775C23#654811yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—21no—
781Q8—44no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—72no—
785Q8—141no—
786Q8—142no—
787Q8—142no—
788Q8—284no—
789Q8—281no—
790Q8—281no—
791Q8#650112yes—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—44no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—72no—
805D4—142no—
806D4—142no—
807D4—141no—
808D4—161no—
809D4—161no—
810D4—284no—
811D4#650112yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—141no—
826C2×C4—142no—
827C2×C4—142no—
828C2×C4—142no—
829C2×C4—284no—
830C2×C4—284no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—561no—
838C2×C4—1121no—
839C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
842C2×C4C2×#115911yescharacteristic
843C2×C4#654811yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
845C8—21no—
846C8—21no—
847C8—41no—
848C8—141no—
849C8—141no—
850C8—142no—
851C8—281no—
852C8—281no—
853C7#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—142no—
867C22—161no—
868C22—281no—
869C22—281no—
870C22#9028011yescharacteristic
871C22#9028211yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—142no—
879C4—282no—
880C4—561no—
881C4—561no—
882C4D7×#12011yescharacteristic
883C4#9028211yescharacteristic
884C4C2×#650111yescharacteristic
885C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—161no—
891C2—282no—
892C2#1174005011yescharacteristic
893C2#1174145711yescharacteristic
894C2#1174145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3010C2
socleC22×C7D42
hypercenter#3010D7
hypocenterC7#24461
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90529C2semidirect
2. C7×#3010C2semidirect
3. C2×#89973C2semidirect
4. C2×#89949C2semidirect
5. #11740830C2semidirect
6. #11736277C2semidirect
7. #11729897C2semidirect
8. #11729845C2semidirect
9. #11729812C2semidirect
10. #11729611C2semidirect
11. #11728102C2semidirect
12. #11728094C2semidirect
13. #11728046C2semidirect
14. #11727765C2semidirect
15. #11727758C2semidirect
88. #6554D4semidirect
131. #6505D4semidirect
192. #3010D7semidirect
853. C7#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905292
C7×#30102
C2×#899732
C2×#899492
#117408302
#117362772
#117298972
#117298452
#117298122
#117296112
#117281022
#117280942
#117280462
#117277652
#117277582
#244617