Finite Group Databasebeta

← #13391924

Subgroups — #13391924

Order 1792.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90462C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C2×#6554C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C2×C7×#135C2211yescharacteristic
20C7×#536C2211yescharacteristic
21C7×#520C2211yescharacteristic
22C2×#6514C2211yescharacteristic
23C2×#6514C2211yescharacteristic
24C2×#6511C2211yescharacteristic
25C2×#6507C2211yescharacteristic
26C22×#1144C2211yescharacteristic
27C2×#6505C2211yescharacteristic
28#90462—24no—
29#90462—24no—
30C2×D7×Q16—21no—
31C2×#6478—21no—
32C2×#6478—21no—
33C2×#6475—21no—
34C22×Dic28C2211yescharacteristic
35C2×#6464C2211yescharacteristic
36C7×#464—21no—
37C7×#463—21no—
38C7×#462—21no—
39C7×#461—21no—
40C7×#424C2211yescharacteristic
41C7×#417C2211yescharacteristic
42C2×C7×#103C2211yescharacteristic
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44C2×#6411C2211yescharacteristic
45#90006C2211yescharacteristic
46C2×#6410C2211yescharacteristic
47#89977—24no—
48#89976—24no—
49C2×#6399C2211yescharacteristic
50C2×#6398C2211yescharacteristic
51C2×#6398C2211yescharacteristic
52C2×#6396C2211yescharacteristic
53#89822—21no—
54#89822—21no—
55#89819—21no—
56#89819—21no—
57#89776—21no—
58#89776C2211yescharacteristic
59#89776C2211yescharacteristic
60#89774—21no—
61#89774C2211yescharacteristic
62#89746C2211yescharacteristic
63C2×#6384—21no—
64C2×#6384C2211yescharacteristic
65#89738—21no—
66#89738C2211yescharacteristic
67#89347C2211yescharacteristic
68#89345C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89325C2211yescharacteristic
71#24462—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C2×C7×#41C2311yescharacteristic
74C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
75#6554—22no—
76#6554—22no—
77#6554—22no—
78#6554—22no—
79#6554—22no—
80#6554—41no—
81#6554—41no—
82#6554D414yes—
83C2×Q8×D7—21no—
84C2×Q8×D7—21no—
85C2×#1159—21no—
86C2×#1159—21no—
87C2×#1159—41no—
88C2×#1159—41no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157C2311yescharacteristic
92C22×Dic14—21no—
93C22×Dic14—21no—
94C22×Dic14C2311yescharacteristic
95C22×Dic14C2311yescharacteristic
96C7×#137—22no—
97C7×#137—22no—
98C7×#135—22no—
99C7×#135—22no—
100C2×C7×Q16—21no—
101C2×C7×Q16D411yescharacteristic
102C2×C7×SD16—21no—
103C2×C7×SD16D411yescharacteristic
104C2×C7×SD16D411yescharacteristic
105C2×C7×D8D411yescharacteristic
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C22×C7×C8C2311yescharacteristic
108C7×C4⋊Q8—21no—
109C7×#124—21no—
110C7×#123—41no—
111C7×C22⋊Q8—21no—
112C7×C22⋊Q8—21no—
113C4×C7×Q8—21no—
114C4×C7×D4—21no—
115C4×C7×D4—41no—
116C7×#117—21no—
117C7×#117C2311yescharacteristic
118C2×C7×C4⋊C4—21no—
119C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120#6514—22no—
121#6514—22no—
122#6514—22no—
123#6514D414yes—
124#6511—22no—
125#6511—41no—
126#6507—22no—
127#6507—41no—
128C2×#1144—21no—
129C2×#1144—21no—
130C2×#1144—22no—
131C2×#1144—21no—
132C2×#1144—21no—
133C2×#1144—21no—
134C2×#1144—41no—
135#6505—22no—
136#6505—22no—
137C2×#1143—21no—
138C2×#1142—21no—
139C2×#1142—21no—
140C2×Dic7⋊C4—41no—
141C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
142C2×#1136—21no—
143C2×#1136C2311yescharacteristic
144C2×#1136C2311yescharacteristic
145C2×#1136C2311yescharacteristic
146C22×C7⋊C8—21no—
147C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
148D7×Q16—28no—
149#6478—28no—
150#6478—28no—
151#6475—28no—
152C2×Dic28—22no—
153C2×Dic28—22no—
154C2×Dic28—21no—
155C2×Dic28—21no—
156#6464—22no—
157#6464—22no—
158C2×#1131—21no—
159C2×C8×D7—21no—
160C7×C4⋊C8—21no—
161C7×C4⋊C8—21no—
162C7×#103—21no—
163C7×#103—21no—
164C7×#103—21no—
165C7×#102—21no—
166#6411—22no—
167#6411—41no—
168#6410—22no—
169C7⋊#95—41no—
170C22⋊(C7⋊C8)—21no—
171C22⋊(C7⋊C8)—21no—
172#6399—22no—
173#6398—22no—
174#6398—22no—
175#6396—22no—
176#6384—21no—
177#6384—21no—
178#6384—21no—
179#6384—21no—
180#6384—21no—
181#6384—21no—
182#6384—21no—
183#6384D411yescharacteristic
184#6384D411yescharacteristic
185#6383—21no—
186#6383D411yescharacteristic
187#6383D411yescharacteristic
188C2×#578—71no—
189C2×#473—71no—
190#3046D711yescharacteristic, complemented
191C2×#456—71no—
192#3011—71no—
193#2898—71no—
194#2052—71no—
195#2047—71no—
196#2016—71no—
197#2005—71no—
198#1908—71no—
199#1882—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1793—71no—
203C7×#41—21no—
204C7×#41—21no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41C2×D412yes—
210C7×#41C2×D412yes—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8—21no—
216C2×C7×Q8—21no—
217C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
218C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
222C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—41no—
228C22×C4×C7C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D7—21no—
230C2×C22⋊D7—41no—
231C2×C22⋊D7—41no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—41no—
236C22×Dic7—41no—
237Q8×D7—24no—
238Q8×D7—24no—
239Q8×D7—42no—
240Q8×D7—42no—
241#1159—24no—
242#1159—24no—
243#1159—42no—
244#1159—42no—
245#1159—44no—
246#1159—44no—
247#1159—44no—
248#1159—44no—
249#1157—21no—
250#1157—21no—
251#1157—24no—
252#1157—42no—
253#1157—42no—
254#1157—42no—
255#1157C2×D412yes—
256#1157#4112yes—
257C2×D28C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—41no—
260C2×C4×D7—41no—
261C2×Dic14—21no—
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—21no—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14—21no—
269C2×Dic14—24no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14—42no—
273C2×Dic14—42no—
274C2×Dic14—41no—
275C2×Dic14—41no—
276C2×Dic14—42no—
277C2×Dic14C2×D412yes—
278C2×Dic14C2×D412yes—
279C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
280C7×Q16—22no—
281C7×Q16—42no—
282C7×SD16—22no—
283C7×SD16—22no—
284C7×SD16—42no—
285C7×D8—22no—
286C7×M16—21no—
287C7×M16—21no—
288C2×C7×C8—21no—
289C2×C7×C8—21no—
290C2×C7×C8—21no—
291C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
293C7×C4⋊C4—21no—
294C7×C4⋊C4—21no—
295C7×C4⋊C4—41no—
296C7×C4⋊C4—41no—
297C7×C4⋊C4—41no—
298C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C7×C22⋊C4—21no—
301C7×C22⋊C4—41no—
302C7×C22⋊C4—41no—
303C7×C22⋊C4—41no—
304C42×C7—21no—
305C42×C7—41no—
306#1144—24no—
307#1144—24no—
308#1144—42no—
309#1144—42no—
310#1144—42no—
311#1143—42no—
312#1142—24no—
313#1142—24no—
314Dic7⋊C4—44no—
315C4×Dic7—21no—
316C4×Dic7—21no—
317#1136—21no—
318#1136—21no—
319#1136—21no—
320#1136—21no—
321#1136—21no—
322#1136—42no—
323#1136C2×D412yes—
324C2×C7⋊C8—21no—
325C2×C7⋊C8—21no—
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—42no—
330C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
332Dic28—24no—
333Dic28—24no—
334#1131—24no—
335C8×D7—24no—
336C2×2−1+4—71no—
337C2×2−1+4—71no—
338#578—144no—
339#578—144no—
340C2×#137—71no—
341C2×#137—71no—
342C2×#137—71no—
343C2×#137—141no—
344C2×#137—141no—
345C2×#137C2×D711yescharacteristic
346C2×#135—141no—
347C2×#135C2×D711yescharacteristic
348C22×Q16—71no—
349C22×Q16—71no—
350C22×Q16—141no—
351C2×#131—71no—
352C2×#131—71no—
353#536C2×D711yescharacteristic
354C2×C4⋊Q8—71no—
355#520C2×D711yescharacteristic
356#473—144no—
357#464—21no—
358#463—21no—
359#462—21no—
360#461—21no—
361#456—144no—
362#452—141no—
363#452—141no—
364#451—141no—
365#451—141no—
366C2×#108—71no—
367#424C2×D711yescharacteristic
368C2×#104—71no—
369C2×#104—71no—
370C2×#104—71no—
371#419—71no—
372#419—71no—
373#419—141no—
374#417—71no—
375#417—141no—
376#417C2×D711yescharacteristic
377#416—71no—
378#416—141no—
379C2×#103—71no—
380C2×#103—141no—
381C2×#103C2×D711yescharacteristic
382C2×#101—71no—
383C2×#101—71no—
384C2×#101—71no—
385#408—71no—
386#391—71no—
387#343—71no—
388#341—71no—
389#339—71no—
390#336—71no—
391C23×C7—21no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22×D7—21no—
395C7×Q8—21no—
396C7×Q8—21no—
397C7×Q8—21no—
398C7×Q8—41no—
399C7×Q8—41no—
400C7×Q8—41no—
401C7×Q8—41no—
402C7×Q8#12012yes—
403C7×D4—22no—
404C7×D4—22no—
405C7×D4—21no—
406C7×D4—21no—
407C7×D4—21no—
408C7×D4—41no—
409C7×D4—41no—
410C7×D4#12012yes—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—22no—
413C2×C4×C7—22no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—81no—
424C2×C4×C7—161no—
425C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D7—22no—
432C22⋊D7—22no—
433C22⋊D7—44no—
434C22⋊D7—44no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—44no—
440C2×Dic7—44no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447D28—21no—
448D28#12112yes—
449C4×D7—22no—
450C4×D7—22no—
451C4×D7—44no—
452C4×D7—44no—
453Dic14—21no—
454Dic14—22no—
455Dic14—22no—
456Dic14—22no—
457Dic14—22no—
458Dic14—44no—
459Dic14—44no—
460Dic14—41no—
461Dic14—41no—
462Dic14—41no—
463Dic14—41no—
464Dic14#12112yes—
465C7×C8—21no—
466C7×C8—21no—
467C7×C8—41no—
468C7⋊C8—22no—
469C7⋊C8—21no—
470C7⋊C8—21no—
471C7⋊C8—41no—
472C7⋊C8—41no—
4732−1+4—74no—
4742−1+4—142no—
4752−1+4—142no—
4762−1+4—142no—
4772−1+4—142no—
4782−1+4—142no—
4792−1+4—281no—
4802−1+4—281no—
481C2×#41—71no—
482C2×#41—141no—
483C2×#41—141no—
484C2×#41—141no—
485C2×#41—141no—
486C2×#41—281no—
487C2×#41—281no—
488C2×#41C22×D711yescharacteristic
489C2×#41C22×D711yescharacteristic
490C22×Q8—71no—
491C22×Q8—71no—
492C22×Q8—141no—
493C22×Q8—141no—
494C22×Q8—141no—
495C22×Q8—141no—
496C22×Q8C22×D711yescharacteristic
497#137—22no—
498#137—22no—
499#137—74no—
500#137—142no—
501#137—148no—
502#137—148no—
503#137—142no—
504#137—142no—
505#137—142no—
506#137—142no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509#135—148no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—142no—
512C2×Q16—142no—
513C2×Q16—141no—
514C2×Q16—141no—
515C2×Q16—148no—
516C2×Q16—141no—
517C2×Q16—141no—
518C2×Q16—142no—
519C2×Q16—141no—
520C2×Q16—141no—
521C2×Q16—141no—
522C2×Q16—281no—
523C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—141no—
526C2×SD16—141no—
527C2×SD16—141no—
528C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
529C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
530C2×D8C22⋊D711yescharacteristic
531#131—142no—
532#131—142no—
533#131—142no—
534#131—281no—
535C2×M16—71no—
536C2×M16—71no—
537C2×M16—71no—
538C2×M16—141no—
539C2×M16—141no—
540C2×M16C22×D711yescharacteristic
541C22×C8—71no—
542C22×C8—141no—
543C22×C8—141no—
544C22×C8C22×D711yescharacteristic
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—142no—
547C4⋊Q8—281no—
548#124—21no—
549#123—41no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—41no—
555#117—21no—
556#117C22×D711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—281no—
559C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
560C2×C42—71no—
561#108—142no—
562C4⋊C8—21no—
563C4⋊C8—21no—
564#104—142no—
565#104—142no—
566#104—281no—
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—71no—
571#103—71no—
572#103—141no—
573#103—141no—
574#103—141no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#103—141no—
579#102—21no—
580#102—71no—
581#102—71no—
582#102—141no—
583#101—142no—
584#101—142no—
585#101—142no—
586C22⋊C8—141no—
587C22⋊C8—141no—
588#95—281no—
589C22×C7—21no—
590C22×C7—21no—
591C22×C7—22no—
592C22×C7—41no—
593C22×C7—41no—
594C22×C7—41no—
595C22×C7—41no—
596C22×C7—41no—
597C22×C7#53411yescharacteristic
598C22×C7D4211yescharacteristic
599C22×C7#54611yescharacteristic
600C2×D7—22no—
601C2×D7—41no—
602C2×D7—41no—
603C4×C7—22no—
604C4×C7—41no—
605C4×C7—41no—
606C4×C7—41no—
607C4×C7—81no—
608C4×C7—81no—
609C4×C7C2×#12011yescharacteristic
610C4×C7C2×#12111yescharacteristic
611C4×C7D4211yescharacteristic
612C4×C7#54611yescharacteristic
613Dic7—22no—
614Dic7—42no—
615Dic7—42no—
616Dic7—42no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—72no—
624#41—72no—
625#41—144no—
626#41—141no—
627#41—141no—
628#41—144no—
629#41—144no—
630#41—282no—
631#41—282no—
632#41—282no—
633#41—284no—
634#41—282no—
635#41—282no—
636#41—284no—
637#41—284no—
638#41—284no—
639#41D4×D712yes—
640#41D4×D712yes—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—71no—
648C2×Q8—72no—
649C2×Q8—72no—
650C2×Q8—144no—
651C2×Q8—141no—
652C2×Q8—141no—
653C2×Q8—144no—
654C2×Q8—144no—
655C2×Q8—141no—
656C2×Q8—141no—
657C2×Q8—141no—
658C2×Q8—141no—
659C2×Q8—141no—
660C2×Q8—141no—
661C2×Q8—141no—
662C2×Q8—141no—
663C2×Q8—281no—
664C2×Q8—281no—
665C2×Q8—282no—
666C2×Q8—282no—
667C2×Q8—282no—
668C2×Q8—282no—
669C2×Q8—282no—
670C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—71no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—281no—
677C2×D4—281no—
678C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
679C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—281no—
690C22×C4—281no—
691C22×C4—281no—
692C22×C4—281no—
693C22×C4C23×D711yescharacteristic
694Q16—22no—
695Q16—42no—
696Q16—144no—
697Q16—144no—
698Q16—144no—
699Q16—144no—
700Q16—282no—
701Q16—282no—
702Q16—282no—
703SD16—22no—
704SD16—22no—
705SD16—42no—
706SD16—144no—
707SD16—144no—
708SD16—282no—
709D8—22no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—72no—
713M16—144no—
714M16—141no—
715M16—141no—
716M16—141no—
717M16—141no—
718M16—141no—
719M16—282no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—71no—
724C2×C8—71no—
725C2×C8—144no—
726C2×C8—141no—
727C2×C8—141no—
728C2×C8—141no—
729C2×C8—141no—
730C2×C8—141no—
731C2×C8—282no—
732C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
733C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—284no—
740C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C42—21no—
747C42—41no—
748C42—141no—
749C42—141no—
750C2×C7—21no—
751C2×C7—21no—
752C2×C7—42no—
753C2×C7—81no—
754C2×C7#241011yescharacteristic
755C2×C7#328911yescharacteristic
756C2×C7#329311yescharacteristic
757D7—42no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—141no—
761C23#654811yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—72no—
770Q8—141no—
771Q8—142no—
772Q8—142no—
773Q8—142no—
774Q8—142no—
775Q8—284no—
776Q8—284no—
777Q8—281no—
778Q8—281no—
779Q8—281no—
780Q8—281no—
781Q8#650012yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—72no—
790D4—142no—
791D4—142no—
792D4—141no—
793D4—284no—
794D4—284no—
795D4#650012yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—142no—
811C2×C4—142no—
812C2×C4—142no—
813C2×C4—142no—
814C2×C4—142no—
815C2×C4—161no—
816C2×C4—284no—
817C2×C4—284no—
818C2×C4—284no—
819C2×C4—284no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—281no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
829C2×C4D7×#4111yescharacteristic
830C2×C4#655311yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
832C8—21no—
833C8—21no—
834C8—41no—
835C8—142no—
836C8—141no—
837C8—141no—
838C8—281no—
839C8—281no—
840C7#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—142no—
850C22—281no—
851C22—281no—
852C22#9029611yescharacteristic
853C22#9030111yescharacteristic
854C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—142no—
862C4—282no—
863C4—282no—
864C4—282no—
865C4D7×#12111yescharacteristic
866C4#9030011yescharacteristic
867C4C2×#650011yescharacteristic
868C4#9052011yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—282no—
874C2#1174014711yescharacteristic
875C2#1174145811yescharacteristic
876C2#1174146311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3046C2
socleC22×C7D42
prime radicalC2×#90462C2
hypercenter#3046D7
hypocenterC7#24462
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3046C2semidirect
3. C2×#89977C2semidirect
4. C2×#89976C2semidirect
5. #11740856C2semidirect
6. #11740015C2semidirect
7. #11729841C2semidirect
8. #11729622C2semidirect
9. #11729420C2semidirect
10. #11728299C2semidirect
11. #11728297C2semidirect
12. #11728064C2semidirect
13. #11728062C2semidirect
14. #11728040C2semidirect
15. #11728037C2semidirect
190. #3046D7semidirect
840. C7#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904622
C7×#30462
C2×#899772
C2×#899762
#117408562
#117400152
#117298412
#117296222
#117294202
#117282992
#117282972
#117280642
#117280622
#117280402
#117280372
#244627