Finite Group Databasebeta

← #13391927

Subgroups — #13391927

Order 1792.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#578C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
18C7×#578—24no—
19C7×#578—24no—
20C2×C7×#137—21no—
21C2×C7×#137—21no—
22C2×C7×#137C2211yescharacteristic
23C2×C7×#137C2211yescharacteristic
24C2×C7×#135—21no—
25C2×C7×#135C2211yescharacteristic
26C22×C7×Q16—21no—
27C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
28C2×C7×#131C2211yescharacteristic
29#90518C2211yescharacteristic
30#90516C2211yescharacteristic
31C2×#6514C2211yescharacteristic
32C2×#6514C2211yescharacteristic
33C2×#6511C2211yescharacteristic
34C2×#6507C2211yescharacteristic
35C22×#1144C2211yescharacteristic
36#90018—24no—
37#90011—21no—
38#90011—21no—
39C2×#6411C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic
41C2×#6411C2211yescharacteristic
42#90006C2211yescharacteristic
43#90005—21no—
44#90005C2211yescharacteristic
45#90004—21no—
46#90004C2211yescharacteristic
47#90004C2211yescharacteristic
48#90002C2211yescharacteristic
49#90000—21no—
50#90000—21no—
51C2×#6410C2211yescharacteristic
52C2×#6410C2211yescharacteristic
53#89997—21no—
54#89997C2211yescharacteristic
55#89997C2211yescharacteristic
56C2×#6409—21no—
57C2×#6409C2211yescharacteristic
58#89976—24no—
59#89954—21no—
60#89938—21no—
61#89934—21no—
62#89925—21no—
63C2×#6398C2211yescharacteristic
64C2×#6396C2211yescharacteristic
65C2×#6390C2211yescharacteristic
66#89874C2211yescharacteristic
67#89350C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89347C2211yescharacteristic
70#89345C2211yescharacteristic
71#24462—71nomaximal, Sylow
72C7×2−1+4—22no—
73C7×2−1+4—22no—
74C7×2−1+4—22no—
75C7×2−1+4—22no—
76C7×2−1+4—22no—
77C7×2−1+4—41no—
78C7×2−1+4—41no—
79C7×2−1+4D414yes—
80C2×C7×#41—21no—
81C2×C7×#41—21no—
82C2×C7×#41—21no—
83C2×C7×#41—21no—
84C2×C7×#41—41no—
85C2×C7×#41—41no—
86C2×C7×#41C2311yescharacteristic
87C2×C7×#41C2311yescharacteristic
88C2×C7×#41C2311yescharacteristic
89C22×C7×Q8—21no—
90C22×C7×Q8—21no—
91C22×C7×Q8—21no—
92C22×C7×Q8—21no—
93C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
94C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
95C22×Dic14C2311yescharacteristic
96C7×#137—28no—
97C7×#137—28no—
98C7×#137—22no—
99C7×#137—22no—
100C7×#137—22no—
101C7×#137D414yes—
102C7×#135—28no—
103C7×#135—22no—
104C7×#135—22no—
105C2×C7×Q16—28no—
106C2×C7×Q16—21no—
107C2×C7×Q16—21no—
108C2×C7×Q16—22no—
109C2×C7×Q16—22no—
110C2×C7×Q16—21no—
111C2×C7×Q16—21no—
112C2×C7×Q16D411yescharacteristic
113C2×C7×SD16—21no—
114C2×C7×SD16—21no—
115C2×C7×SD16D411yescharacteristic
116C2×C7×SD16D411yescharacteristic
117C2×C7×D8D411yescharacteristic
118C7×#131—22no—
119C7×#131—22no—
120C2×C7×M16—21no—
121C2×C7×M16C2311yescharacteristic
122C22×C7×C8—21no—
123C22×C7×C8C2311yescharacteristic
124#6514—22no—
125#6514—22no—
126#6514—22no—
127#6514—22no—
128#6511—22no—
129#6511—41no—
130Q8×Dic7—21no—
131#6507—21no—
132#6507—22no—
133#6507—41no—
134C2×#1144—21no—
135C2×#1144—22no—
136C2×#1144—21no—
137C2×#1144—21no—
138C2×#1144—21no—
139C2×#1144—41no—
140#6499—21no—
141#6498—41no—
142D4×Dic7—21no—
143D4×Dic7—41no—
144C2×#1142—21no—
145C2×#1142—21no—
146#6489—21no—
147#6489C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic7—21no—
149C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
150#6487—21no—
151#6487—21no—
152C2×Dic7⋊C4—41no—
153C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
154C2×#1136—21no—
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C22×C7⋊C8—21no—
159C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
160#6411—22no—
161#6411—22no—
162#6411—41no—
163#6410—22no—
164#6410—22no—
165#6409—21no—
166#6409—21no—
167#6409—21no—
168#6409—21no—
169#6409—21no—
170#6409—21no—
171#6409—21no—
172#6409—21no—
173#6409D411yescharacteristic
174#6409D411yescharacteristic
175#6406—21no—
176#6406—21no—
177#6406D411yescharacteristic
178#6406D411yescharacteristic
179C7⋊#95—41no—
180C22⋊(C7⋊C8)—21no—
181C22⋊(C7⋊C8)—21no—
182#6398—22no—
183#6396—22no—
184#6390—21no—
185#6390—21no—
186Dic7⋊C8—21no—
187Dic7⋊C8—21no—
188C2×#578D711yescharacteristic
189C2×#473—71no—
190#3046—71no—
191C2×#456—71no—
192#3011—71no—
193#2898—71no—
194#2052—71no—
195#2047—71no—
196#2016—71no—
197#2005—71no—
198#1908—71no—
199#1882—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1793—71no—
203C7×#41—21no—
204C7×#41—21no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—24no—
208C7×#41—24no—
209C7×#41—24no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—44no—
215C7×#41—42no—
216C7×#41—42no—
217C7×#41—42no—
218C7×#41—44no—
219C7×#41—44no—
220C7×#41—42no—
221C7×#41—44no—
222C7×#41—42no—
223C7×#41C2×D412yes—
224C7×#41C2×D412yes—
225C7×#41C2×D412yes—
226C7×#41#4112yes—
227C2×C7×Q8—21no—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8—24no—
230C2×C7×Q8—24no—
231C2×C7×Q8—24no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—21no—
236C2×C7×Q8—21no—
237C2×C7×Q8—21no—
238C2×C7×Q8—21no—
239C2×C7×Q8—21no—
240C2×C7×Q8—41no—
241C2×C7×Q8—41no—
242C2×C7×Q8—42no—
243C2×C7×Q8—42no—
244C2×C7×Q8—42no—
245C2×C7×Q8—42no—
246C2×C7×Q8—42no—
247C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
248C2×C7×Q8C2×D412yes—
249C2×C7×Q8C2×D412yes—
250C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
251C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—21no—
255C2×C7×D4—41no—
256C2×C7×D4—41no—
257C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
258C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
259C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—41no—
266C22×C4×C7—41no—
267C22×C4×C7—41no—
268C22×C4×C7—41no—
269C22×C4×C7C2411yescharacteristic
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—41no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14—21no—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14—21no—
280C7×Q16—24no—
281C7×Q16—24no—
282C7×Q16—24no—
283C7×Q16—22no—
284C7×Q16—24no—
285C7×SD16—24no—
286C7×SD16—22no—
287C7×SD16—24no—
288C7×SD16—22no—
289C7×D8—22no—
290C7×M16—24no—
291C7×M16—21no—
292C7×M16C2×D412yes—
293C2×C7×C8—24no—
294C2×C7×C8—21no—
295C2×C7×C8—21no—
296C2×C7×C8—21no—
297C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
299C22⋊Dic7—21no—
300C22⋊Dic7—41no—
301C22⋊Dic7—41no—
302C22⋊Dic7—41no—
303#1144—42no—
304#1144—42no—
305#1144—42no—
306#1144—42no—
307#1142—42no—
308#1142—42no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—41no—
312C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
314Dic7⋊C4—41no—
315Dic7⋊C4—41no—
316Dic7⋊C4—44no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—21no—
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—41no—
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327#1136—42no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—42no—
334C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
337C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
338#578—24no—
339#578—24no—
340C2×#137—21no—
341C2×#137—21no—
342C2×#137—71no—
343C2×#137—71no—
344C2×#137C2×D711yescharacteristic
345C2×#137C2×D711yescharacteristic
346C2×#135—21no—
347C2×#135C2×D711yescharacteristic
348C22×Q16—21no—
349C22×Q16—71no—
350C22×Q16C2×D711yescharacteristic
351C2×#131—71no—
352C2×#131C2×D711yescharacteristic
353#536—71no—
354C2×C4⋊Q8—71no—
355#520—71no—
356#473—144no—
357#464—141no—
358#463—141no—
359#462—141no—
360#461—141no—
361#456—144no—
362#452—141no—
363#452—141no—
364#451—141no—
365#451—141no—
366C2×#108—71no—
367#424—71no—
368C2×#104—71no—
369C2×#104—71no—
370C2×#104—71no—
371#419—71no—
372#419—71no—
373#419—141no—
374#417—71no—
375#417—71no—
376#417—141no—
377#416—71no—
378#416—141no—
379C2×#103—71no—
380C2×#103—71no—
381C2×#103—141no—
382C2×#101—71no—
383C2×#101—71no—
384C2×#101—71no—
385#408—71no—
386#391—71no—
387#343—71no—
388#341—71no—
389#339—71no—
390#336—71no—
391C23×C7—21no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C7×Q8—21no—
396C7×Q8—21no—
397C7×Q8—22no—
398C7×Q8—22no—
399C7×Q8—21no—
400C7×Q8—22no—
401C7×Q8—22no—
402C7×Q8—21no—
403C7×Q8—44no—
404C7×Q8—44no—
405C7×Q8—41no—
406C7×Q8—41no—
407C7×Q8—41no—
408C7×Q8—41no—
409C7×Q8#12012yes—
410C7×Q8#12112yes—
411C7×D4—22no—
412C7×D4—22no—
413C7×D4—22no—
414C7×D4—22no—
415C7×D4—21no—
416C7×D4—21no—
417C7×D4—21no—
418C7×D4—21no—
419C7×D4—44no—
420C7×D4—44no—
421C7×D4—41no—
422C7×D4—41no—
423C7×D4#12012yes—
424C7×D4#12112yes—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—22no—
428C2×C4×C7—22no—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—44no—
435C2×C4×C7—44no—
436C2×C4×C7—44no—
437C2×C4×C7—44no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
449C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—21no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—81no—
460C2×Dic7—161no—
461Dic14—41no—
462Dic14—41no—
463Dic14—41no—
464Dic14—41no—
465C7×C8—21no—
466C7×C8—22no—
467C7×C8—21no—
468C7⋊C8—21no—
469C7⋊C8—21no—
470C7⋊C8—41no—
471C7⋊C8—41no—
472C7⋊C8—41no—
4732−1+4—22no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—22no—
4782−1+4—41no—
4792−1+4—41no—
4802−1+4C22⋊D714yes—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41C22×D711yescharacteristic
488C2×#41C22×D711yescharacteristic
489C2×#41C22×D711yescharacteristic
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—21no—
493C22×Q8—21no—
494C22×Q8—71no—
495C22×Q8C22×D711yescharacteristic
496C22×Q8C22×D711yescharacteristic
497#137—28no—
498#137—28no—
499#137—22no—
500#137—22no—
501#137—22no—
502#137—142no—
503#137—142no—
504#137—142no—
505#137—142no—
506#137C22⋊D714yes—
507#135—28no—
508#135—22no—
509#135—22no—
510C2×Q16—28no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—141no—
518C2×Q16—141no—
519C2×Q16—141no—
520C2×Q16—142no—
521C2×Q16—141no—
522C2×Q16—281no—
523C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—141no—
527C2×SD16—141no—
528C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
529C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
530C2×D8C22⋊D711yescharacteristic
531#131—22no—
532#131—22no—
533#131—142no—
534#131—281no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—71no—
537C2×M16—71no—
538C2×M16—71no—
539C2×M16—141no—
540C2×M16C22×D711yescharacteristic
541C22×C8—21no—
542C22×C8—71no—
543C22×C8—141no—
544C22×C8C22×D711yescharacteristic
545C4⋊Q8—142no—
546C4⋊Q8—141no—
547C4⋊Q8—281no—
548#124—141no—
549#123—281no—
550C22⋊Q8—141no—
551C22⋊Q8—141no—
552C4×Q8—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—281no—
555#117—71no—
556#117—141no—
557C2×C4⋊C4—71no—
558C2×C4⋊C4—141no—
559C2×C4⋊C4—281no—
560C2×C42—71no—
561#108—142no—
562C4⋊C8—141no—
563C4⋊C8—141no—
564#104—142no—
565#104—142no—
566#104—281no—
567#103—71no—
568#103—71no—
569#103—141no—
570#103—141no—
571#103—141no—
572#103—141no—
573#103—141no—
574#103—141no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#103—141no—
579#102—71no—
580#102—71no—
581#102—141no—
582#102—141no—
583#101—142no—
584#101—142no—
585#101—142no—
586C22⋊C8—141no—
587C22⋊C8—141no—
588#95—281no—
589C22×C7—21no—
590C22×C7—21no—
591C22×C7—22no—
592C22×C7—22no—
593C22×C7—41no—
594C22×C7—41no—
595C22×C7—41no—
596C22×C7—41no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7#53411yescharacteristic
601C22×C7D4211yescharacteristic
602C22×C7#54611yescharacteristic
603C4×C7—22no—
604C4×C7—22no—
605C4×C7—42no—
606C4×C7—41no—
607C4×C7—42no—
608C4×C7C2×#12011yescharacteristic
609C4×C7C2×#12111yescharacteristic
610C4×C7D4211yescharacteristic
611C4×C7#54611yescharacteristic
612Dic7—42no—
613Dic7—41no—
614Dic7—41no—
615Dic7—81no—
616Dic7—81no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—24no—
622#41—24no—
623#41—24no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—42no—
631#41—42no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41#115912yes—
638#41C2×C22⋊D712yes—
639#41C2×C22⋊D712yes—
640#41C2×C22⋊D712yes—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—24no—
644C2×Q8—24no—
645C2×Q8—24no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—42no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—141no—
662C2×Q8—141no—
663C2×Q8—141no—
664C2×Q8—141no—
665C2×Q8—141no—
666C2×Q8—141no—
667C2×Q8D4×D711yescharacteristic
668C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
669C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
670C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4D4×D711yescharacteristic
678C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
679C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—281no—
693C22×C4C23×D711yescharacteristic
694Q16—24no—
695Q16—24no—
696Q16—24no—
697Q16—22no—
698Q16—24no—
699Q16—282no—
700Q16—282no—
701Q16—282no—
702Q16—282no—
703SD16—24no—
704SD16—22no—
705SD16—24no—
706SD16—22no—
707SD16—282no—
708SD16—282no—
709D8—22no—
710M16—24no—
711M16—21no—
712M16—141no—
713M16—141no—
714M16—141no—
715M16—141no—
716M16—141no—
717M16—141no—
718M16—282no—
719M16C2×C22⋊D712yes—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—71no—
725C2×C8—71no—
726C2×C8—141no—
727C2×C8—141no—
728C2×C8—141no—
729C2×C8—141no—
730C2×C8—141no—
731C2×C8—282no—
732C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
733C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
734C4⋊C4—71no—
735C4⋊C4—71no—
736C4⋊C4—141no—
737C4⋊C4—141no—
738C4⋊C4—281no—
739C4⋊C4—281no—
740C4⋊C4—281no—
741C4⋊C4—284no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—281no—
744C22⋊C4—281no—
745C22⋊C4—281no—
746C42—141no—
747C42—141no—
748C42—141no—
749C42—281no—
750C2×C7—21no—
751C2×C7—21no—
752C2×C7—42no—
753C2×C7—42no—
754C2×C7—81no—
755C2×C7#241011yescharacteristic
756C2×C7#328911yescharacteristic
757C2×C7#329311yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23#654811yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—44no—
771Q8—44no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—281no—
777Q8—281no—
778Q8—281no—
779Q8—281no—
780Q8#650212yes—
781Q8#651612yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4#650212yes—
795D4#651612yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—142no—
816C2×C4—141no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—281no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—561no—
825C2×C4—1121no—
826C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
827C2×C4C2×#115911yescharacteristic
828C2×C4#654811yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
832C8—21no—
833C8—22no—
834C8—21no—
835C8—141no—
836C8—141no—
837C8—281no—
838C8—281no—
839C8—281no—
840C7#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
853C22#9049511yescharacteristic
854C22#9049711yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—282no—
861C4—281no—
862C4—281no—
863C4—561no—
864C4—561no—
865C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
866C4C2×#650211yescharacteristic
867C4#9049711yescharacteristic
868C4C2×#651611yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2#1174146311yescharacteristic
875C2#1174146411yescharacteristic
876C2#1174149311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#578C2
socleC22×C7D42
hypercenterC2×#578D7
hypocenterC7#24462
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90018C2semidirect
3. #11741562C2semidirect
4. #11741556C2semidirect
5. C2×#89976C2semidirect
6. #11741347C2semidirect
7. #11729897C2semidirect
8. #11729862C2semidirect
9. #11729859C2semidirect
10. #11729854C2semidirect
11. #11729841C2semidirect
12. #11729827C2semidirect
13. #11729824C2semidirect
14. #11729773C2semidirect
15. #11729771C2semidirect
840. C7#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5782
C2×#900182
#117415622
#117415562
C2×#899762
#117413472
#117298972
#117298622
#117298592
#117298542
#117298412
#117298272
#117298242
#117297732
#117297712
#244627