Finite Group Databasebeta

← #13391936

Subgroups — #13391936

Order 1792.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90528C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C2×C7×#131C2211yescharacteristic, complemented
19C7×#520C2211yescharacteristic, complemented
20#90528—24no—
21#90528—24no—
22C2×#6514C2211yescharacteristic
23C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6513—21no—
25C2×#6513C2211yescharacteristic
26C2×#6512—21no—
27C2×#6512C2211yescharacteristic
28C2×#6511C2211yescharacteristic
29C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6505—21no—
31C2×#6505C2211yescharacteristic
32C22×#1143—21no—
33C22×#1143C2211yescharacteristic
34C22×#1132C2211yescharacteristic
35#90217C2211yescharacteristic
36C7×#419—21no—
37C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#417—21no—
39C7×#417C2211yescharacteristic
40C7×#416—21no—
41C7×#416C2211yescharacteristic
42C2×C7×#103—21no—
43C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
44#90018—24no—
45C2×#6411C2211yescharacteristic
46C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
48#89913—24no—
49C2×#6399C2211yescharacteristic
50C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6397C2211yescharacteristic
52#89882C2211yescharacteristic
53C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
54#89803—21no—
55#89800—21no—
56#89791—21no—
57#89788—21no—
58#89773C2211yescharacteristic
59#89771C2211yescharacteristic, complemented
60#89760C2211yescharacteristic
61C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
62#89738C2211yescharacteristic
63#89582—21no—
64#89582—21no—
65#89548—21no—
66#89548—21no—
67#89353C2211yescharacteristic, complemented
68#89345C2211yescharacteristic, complemented
69#89327C2211yescharacteristic, complemented
70#89325C2211yescharacteristic, complemented
71#24463—71nomaximal, Sylow
72C7×2−1+4—22no—
73C7×2−1+4—22no—
74C7×2−1+4—41no—
75C7×2−1+4D414yes—
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41C2311yescharacteristic
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C22×C7×Q8—21no—
82C22×C7×Q8—21no—
83C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
84#6553—22no—
85#6553—22no—
86#6553—22no—
87#6553—41no—
88C2×#1161—21no—
89C2×D4×D7—21no—
90C2×D4×D7—41no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157C2311yescharacteristic
93C22×D28—21no—
94C22×D28C2311yescharacteristic
95C22×Dic14C2311yescharacteristic
96C7×#131—22no—
97C7×#131—41no—
98C2×C7×M16—21no—
99C2×C7×M16C2311yescharacteristic
100C22×C7×C8—21no—
101C22×C7×C8C2311yescharacteristic
102C4×C7×Q8—21no—
103C4×C7×D4—21no—
104C4×C7×D4—41no—
105C7×#117—21no—
106C7×#117C2311yescharacteristic
107C2×C7×C4⋊C4—21no—
108C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109#6514—22no—
110#6514—22no—
111#6514—22no—
112#6514—22no—
113#6513—28no—
114#6513—22no—
115#6513—22no—
116#6512—28no—
117#6512—22no—
118#6512D414yes—
119#6511—22no—
120#6511—22no—
121#6507—22no—
122#6507—41no—
123C2×#1144—21no—
124C2×#1144—21no—
125C2×#1144—21no—
126C2×#1144D411yescharacteristic
127#6505—28no—
128#6505—22no—
129#6505—22no—
130C2×#1143—28no—
131C2×#1143—21no—
132C2×#1143—22no—
133C2×#1143—21no—
134C2×#1143—22no—
135C2×#1143—21no—
136C2×#1143—21no—
137C2×#1143D411yescharacteristic
138C2×#1142—21no—
139C2×#1142—21no—
140C2×#1142D411yescharacteristic
141C2×#1141—21no—
142C2×#1141D411yescharacteristic
143C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
144C2×Dic7⋊C4—41no—
145C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
146C2×#1136—21no—
147C2×#1136C2311yescharacteristic
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149C2×#1136C2311yescharacteristic
150C22×C7⋊C8—21no—
151C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×#1132—22no—
153C2×#1132—21no—
154C2×#1132—21no—
155C2×#1132—41no—
156#6460—21no—
157#6460—21no—
158#6449—41no—
159#6438—21no—
160#6432—21no—
161C7×#103—21no—
162C7×#103—21no—
163C7×#103—21no—
164C7×#103—21no—
165C7×#103—21no—
166C7×#103D411yescharacteristic
167C7×#103D411yescharacteristic
168C7×#102—21no—
169C7×#102D411yescharacteristic
170C7×#102D411yescharacteristic
171#6411—22no—
172#6411—22no—
173#6410—22no—
174#6399—41no—
175#6398—22no—
176#6397—22no—
177(C2×D7)⋊C8—21no—
178(C2×D7)⋊C8—21no—
179#6393—22no—
180#6384—21no—
181#6384—21no—
182#6384—21no—
183#6383—21no—
184#6383—21no—
185#6383—21no—
186C4⋊(C7⋊C8)—21no—
187C4⋊(C7⋊C8)—21no—
188C2×#577—71no—
189C2×#471—71no—
190#3046—71no—
191C2×#456—71no—
192#3009—71no—
193#2898D711yescharacteristic, complemented
194#2052—71no—
195#2046—71no—
196#2013—71no—
197#2005—71no—
198#1908—71no—
199#1883—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1792—71no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—41no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—24no—
210C7×#41—24no—
211C7×#41—44no—
212C7×#41—42no—
213C7×#41—42no—
214C7×#41—44no—
215C7×#41C2×D412yes—
216C7×#41C2×D412yes—
217C7×#41C2×D412yes—
218C7×#41#4112yes—
219C2×C7×Q8—21no—
220C2×C7×Q8—24no—
221C2×C7×Q8—24no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—41no—
227C2×C7×Q8—42no—
228C2×C7×Q8—42no—
229C2×C7×Q8C2×D412yes—
230C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—41no—
235C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—41no—
242C22×C4×C7—41no—
243C22×C4×C7—41no—
244C22×C4×C7C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—41no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249#1161—42no—
250#1161—42no—
251D4×D7—42no—
252D4×D7—44no—
253D4×D7—44no—
254D4×D7—42no—
255#1157—24no—
256#1157—21no—
257#1157—21no—
258#1157—21no—
259#1157—21no—
260#1157—42no—
261C2×D28—24no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28—21no—
265C2×D28—21no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—42no—
268C2×D28—41no—
269C2×D28C2×D411yescharacteristic
270C2×D28C2×D412yes—
271C2×C4×D7—21no—
272C2×C4×D7—41no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14—21no—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
280C7×M16—21no—
281C7×M16—21no—
282C7×M16—42no—
283C2×C7×C8—21no—
284C2×C7×C8—21no—
285C2×C7×C8—21no—
286C2×C7×C8—42no—
287C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
289C7×C4⋊C4—21no—
290C7×C4⋊C4—21no—
291C7×C4⋊C4—41no—
292C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C7×C22⋊C4—21no—
295C7×C22⋊C4—41no—
296C42×C7—21no—
297C42×C7—41no—
298#1144—24no—
299#1144—22no—
300#1144—42no—
301#1144—42no—
302#1143—24no—
303#1143—24no—
304#1143—24no—
305#1143—22no—
306#1143—24no—
307#1142—22no—
308#1142—42no—
309#1142—42no—
310#1141—24no—
311#1141—22no—
312(C2×D7)⋊C4—41no—
313(C2×D7)⋊C4—41no—
314(C2×D7)⋊C4—82no—
315C4⋊Dic7—41no—
316C4⋊Dic7—41no—
317Dic7⋊C4—44no—
318C4×Dic7—21no—
319C4×Dic7—21no—
320#1136—24no—
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136C2×D412yes—
327C2×C7⋊C8—24no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
335#1132—42no—
336#1132—42no—
337C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
338C2×H(5,𝔽2)—71no—
339#577—144no—
340#577—144no—
341C2×#137—71no—
342C2×#137—71no—
343C2×#137—71no—
344C2×#137—141no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
347C2×#135—71no—
348C2×#135—141no—
349C22×SD16—71no—
350C22×SD16—71no—
351C22×SD16—141no—
352C2×#131—71no—
353C2×#131C2×D711yescharacteristic, complemented
354#536—71no—
355C2×C4⋊Q8—71no—
356#520C2×D711yescharacteristic, complemented
357#471—144no—
358#464—141no—
359#463—141no—
360#462—141no—
361#461—141no—
362#456—144no—
363#452—141no—
364#452—141no—
365#450—141no—
366#450—141no—
367C2×#108—71no—
368#424—71no—
369C2×#104—71no—
370C2×#104—71no—
371C2×#104—71no—
372#419—21no—
373#419C2×D711yescharacteristic, complemented
374#418—71no—
375#417—21no—
376#417—71no—
377#417C2×D711yescharacteristic
378#416—21no—
379#416C2×D711yescharacteristic
380C2×#103—21no—
381C2×#103—71no—
382C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
383C2×#101—71no—
384C2×#101—71no—
385C2×#100—71no—
386#408—71no—
387#390—71no—
388#343—71no—
389#341—71no—
390#339—71no—
391#336—71no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×D7—21no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—44no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—81no—
401C22×D7—81no—
402C22×D7—161no—
403C22×D7—161no—
404C7×Q8—21no—
405C7×Q8—21no—
406C7×Q8—22no—
407C7×Q8—22no—
408C7×Q8—44no—
409C7×Q8—41no—
410C7×Q8—41no—
411C7×Q8#12012yes—
412C7×Q8#12112yes—
413C7×D4—22no—
414C7×D4—22no—
415C7×D4—22no—
416C7×D4—22no—
417C7×D4—21no—
418C7×D4—21no—
419C7×D4—44no—
420C7×D4#12012yes—
421C7×D4#12112yes—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—22no—
425C2×C4×C7—22no—
426C2×C4×C7—22no—
427C2×C4×C7—22no—
428C2×C4×C7—22no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—44no—
432C2×C4×C7—44no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—81no—
437C2×C4×C7—161no—
438C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
443C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D7—44no—
445C22⋊D7—41no—
446C22⋊D7—41no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—21no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454D28—22no—
455D28—21no—
456D28—22no—
457D28—21no—
458D28—44no—
459D28—41no—
460D28—41no—
461C4×D7—44no—
462C4×D7—41no—
463C4×D7—41no—
464Dic14—21no—
465Dic14—21no—
466Dic14—41no—
467Dic14—41no—
468Dic14—41no—
469Dic14—41no—
470C7×C8—21no—
471C7×C8—21no—
472C7×C8—41no—
473C7⋊C8—21no—
474C7⋊C8—22no—
475C7⋊C8—21no—
476C7⋊C8—41no—
477C7⋊C8—41no—
4782−1+4—22no—
4792−1+4—22no—
4802−1+4—41no—
4812−1+4D2814yes—
482H(5,𝔽2)—142no—
483H(5,𝔽2)—142no—
484H(5,𝔽2)—142no—
485H(5,𝔽2)—281no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—71no—
490C2×#41—141no—
491C2×#41—141no—
492C2×#41C22×D711yescharacteristic
493C2×#41C22×D711yescharacteristic
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—21no—
496C22×Q8—71no—
497C22×Q8C22×D711yescharacteristic
498C22×D4—71no—
499C22×D4—141no—
500C22×D4—141no—
501C22×D4—281no—
502#137—142no—
503#137—148no—
504#137—142no—
505#137—142no—
506#137—142no—
507#137—142no—
508#137—142no—
509AGL(1,ℤ/8)—74no—
510AGL(1,ℤ/8)—148no—
511AGL(1,ℤ/8)—142no—
512#135—148no—
513#135—142no—
514#135—142no—
515C2×Q16—71no—
516C2×Q16—141no—
517C2×Q16—141no—
518C2×Q16—141no—
519C2×SD16—71no—
520C2×SD16—71no—
521C2×SD16—142no—
522C2×SD16—141no—
523C2×SD16—141no—
524C2×SD16—142no—
525C2×SD16—141no—
526C2×SD16—148no—
527C2×SD16—142no—
528C2×SD16—141no—
529C2×SD16—141no—
530C2×SD16—141no—
531C2×SD16—141no—
532C2×SD16—141no—
533C2×SD16—281no—
534C2×D8—71no—
535C2×D8—141no—
536#131—22no—
537#131—41no—
538#131—142no—
539#131—142no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—71no—
542C2×M16—71no—
543C2×M16—71no—
544C2×M16—141no—
545C2×M16C22×D711yescharacteristic
546C22×C8—21no—
547C22×C8—71no—
548C22×C8—141no—
549C22×C8C22×D711yescharacteristic
550C4⋊Q8—141no—
551C4⋊Q8—142no—
552C4⋊Q8—281no—
553#124—141no—
554#123—281no—
555C22⋊Q8—141no—
556C22⋊Q8—141no—
557C4×Q8—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—41no—
560#117—21no—
561#117C22×D711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—281no—
564C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—281no—
566C2×C42—71no—
567#108—142no—
568C4⋊C8—141no—
569C4⋊C8—141no—
570#104—142no—
571#104—142no—
572#104—281no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—21no—
578#103—141no—
579#103—141no—
580#103—141no—
581#103C22⋊D711yescharacteristic
582#103C22⋊D711yescharacteristic
583#102—21no—
584#102—141no—
585#102—141no—
586#102—141no—
587#102C22⋊D711yescharacteristic
588#102C22⋊D711yescharacteristic
589#101—142no—
590#101—142no—
591#100—142no—
592C22⋊C8—141no—
593C22⋊C8—141no—
594C22×C7—21no—
595C22×C7—21no—
596C22×C7—22no—
597C22×C7—22no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7—41no—
601C22×C7—41no—
602C22×C7#53411yescharacteristic
603C22×C7D4211yescharacteristic
604C22×C7#54611yescharacteristic
605C2×D7—41no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—41no—
608C2×D7—41no—
609C2×D7—81no—
610C2×D7—81no—
611C2×D7—82no—
612C2×D7—161no—
613C2×D7—164no—
614C4×C7—22no—
615C4×C7—22no—
616C4×C7—42no—
617C4×C7—41no—
618C4×C7—41no—
619C4×C7—81no—
620C4×C7C2×#12011yescharacteristic
621C4×C7C2×#12111yescharacteristic
622C4×C7D4211yescharacteristic
623C4×C7#54611yescharacteristic
624Dic7—42no—
625Dic7—41no—
626Dic7—81no—
627C24—141no—
628C24—281no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—24no—
634#41—24no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—44no—
639#41—144no—
640#41—141no—
641#41—141no—
642#41—141no—
643#41—141no—
644#41—282no—
645#41—282no—
646#41—282no—
647#41C2×D2812yes—
648#41C2×D2812yes—
649#41#115712yes—
650#41D4×D712yes—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—71no—
662C2×Q8—141no—
663C2×Q8—141no—
664C2×Q8—141no—
665C2×Q8—141no—
666C2×Q8—141no—
667C2×Q8—141no—
668C2×Q8C2×D2812yes—
669C2×Q8D4×D711yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—72no—
675C2×D4—71no—
676C2×D4—144no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—141no—
682C2×D4—141no—
683C2×D4—282no—
684C2×D4—281no—
685C2×D4—281no—
686C2×D4—282no—
687C2×D4—284no—
688C2×D4—284no—
689C2×D4—282no—
690C2×D4D4×D711yescharacteristic
691C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—281no—
703C22×C4C23×D711yescharacteristic
704Q16—144no—
705Q16—142no—
706Q16—282no—
707Q16—282no—
708SD16—144no—
709SD16—144no—
710SD16—144no—
711SD16—142no—
712SD16—144no—
713SD16—142no—
714SD16—282no—
715SD16—282no—
716SD16—282no—
717SD16—282no—
718D8—142no—
719D8—144no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—42no—
723M16—72no—
724M16—144no—
725M16—141no—
726M16—141no—
727M16—141no—
728M16—141no—
729M16—141no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—42no—
734C2×C8—71no—
735C2×C8—71no—
736C2×C8—144no—
737C2×C8—141no—
738C2×C8—141no—
739C2×C8—141no—
740C2×C8—141no—
741C2×C8—141no—
742C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
743C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—281no—
748C4⋊C4—281no—
749C4⋊C4—284no—
750C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
751C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—281no—
755C22⋊C4—281no—
756C22⋊C4—562no—
757C42—21no—
758C42—41no—
759C42—141no—
760C42—141no—
761C2×C7—21no—
762C2×C7—21no—
763C2×C7—42no—
764C2×C7—42no—
765C2×C7#241011yescharacteristic
766C2×C7#328911yescharacteristic
767C2×C7#329111yescharacteristic
768D7—81no—
769D7—82no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—141no—
773C23—142no—
774C23—284no—
775C23—281no—
776C23—281no—
777C23—561no—
778C23—561no—
779C23—1121no—
780C23—1121no—
781C23#654811yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—141no—
790Q8—141no—
791Q8—281no—
792Q8—281no—
793Q8—281no—
794Q8—281no—
795Q8#644512yes—
796Q8#649312yes—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—44no—
804D4—141no—
805D4—142no—
806D4—141no—
807D4—142no—
808D4—284no—
809D4—284no—
810D4—281no—
811D4—281no—
812D4—281no—
813D4—281no—
814D4#644512yes—
815D4#649312yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—142no—
832C2×C4—141no—
833C2×C4—161no—
834C2×C4—284no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—281no—
841C2×C4—281no—
842C2×C4C22×D2811yescharacteristic
843C2×C4C2×#115711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
846C2×C4#654811yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—141no—
852C8—141no—
853C8—142no—
854C8—281no—
855C8—281no—
856C7#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—281no—
866C22—281no—
867C22—281no—
868C22—282no—
869C22—562no—
870C22—561no—
871C22—561no—
872C22—1121no—
873C22—1124no—
874C22#9018111yescharacteristic
875C22#9018411yescharacteristic
876C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—282no—
884C4—281no—
885C4—561no—
886C4C2×#644511yescharacteristic
887C4#9018111yescharacteristic
888C4C2×#649311yescharacteristic
889C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—561no—
895C2—562no—
896C2#1173957211yescharacteristic
897C2#1174145911yescharacteristic
898C2#1174146411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2898C2
socleC22×C7D42
prime radicalC2×#90528C2
hypercenter#2898D7
hypocenterC7#24463
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2898C2semidirect
3. C2×#90018C2semidirect
4. C2×#89913C2semidirect
5. #11740017C2semidirect
6. #11736280C2semidirect
7. #11729764C2semidirect
8. #11729421C2semidirect
9. #11728100C2semidirect
10. #11728093C2semidirect
11. #11728059C2semidirect
12. #11728058C2semidirect
13. #11728046C2semidirect
14. #11728036C2semidirect
15. #11728018C2semidirect
18. C2×C7×#131C22semidirect
19. C7×#520C22semidirect
23. C2×#6514C22semidirect
29. C2×#6507C22semidirect
37. C7×#419C22semidirect
43. C2×C7×#103C22semidirect
46. C2×#6411C22semidirect
47. C2×#6410C22semidirect
50. C2×#6398C22semidirect
53. C2×#6393C22semidirect
59. #89771C22semidirect
61. C2×#6384C22semidirect
67. #89353C22semidirect
68. #89345C22semidirect
69. #89327C22semidirect
70. #89325C22semidirect
193. #2898D7semidirect
353. C2×#131C2×D7semidirect
356. #520C2×D7semidirect
373. #419C2×D7semidirect
382. C2×#103C2×D7semidirect
856. C7#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905282
C7×#28982
C2×#900182
C2×#899132
#117400172
#117362802
#117297642
#117294212
#117281002
#117280932
#117280592
#117280582
#117280462
#117280362
#117280182
#244637