Finite Group Databasebeta

← #13391938

Subgroups — #13391938

Order 1792.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90527C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727758C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#6554C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
20C7×#536C2211yescharacteristic
21#90527—24no—
22#90527—24no—
23C2×#6514—21no—
24C2×#6514C2211yescharacteristic
25C2×#6513—21no—
26C2×#6513C2211yescharacteristic
27C2×#6511C2211yescharacteristic
28C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#1142—21no—
31C22×#1142C2211yescharacteristic
32C2×#6495—21no—
33C2×#6495C2211yescharacteristic
34C2×#6464C2211yescharacteristic, complemented
35#90214C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#452—21no—
37C7×#452—21no—
38C7×#450—21no—
39C7×#450—21no—
40C7×#418C2211yescharacteristic
41C7×#416C2211yescharacteristic
42C7×#408C2211yescharacteristic
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44C2×#6411C2211yescharacteristic
45#90004C2211yescharacteristic
46#90004C2211yescharacteristic
47C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
49#89993C2211yescharacteristic
50C2×#6407C2211yescharacteristic
51#89977—24no—
52#89949—24no—
53C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
57#89862—21no—
58#89855—21no—
59#89829—21no—
60#89826—21no—
61#89776C2211yescharacteristic, complemented
62#89771C2211yescharacteristic, complemented
63#89574—21no—
64D7×#103—21no—
65#89544—21no—
66#89543—21no—
67#89353C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#89345C2211yescharacteristic, complemented
70#89327C2211yescharacteristic, complemented
71#24463—71nomaximal, Sylow
72C7×H(5,𝔽2)—22no—
73C7×H(5,𝔽2)—22no—
74C7×H(5,𝔽2)—22no—
75C7×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41C2311yescharacteristic
79C2×C7×#41C2311yescharacteristic
80C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C7×D4—21no—
82C22×C7×D4—21no—
83C22×C7×D4—41no—
84C22×C7×D4C2311yescharacteristic
85#6554—22no—
86#6554—22no—
87#6554—41no—
88#6554D414yes—
89C2×Q8×D7—21no—
90C2×#1159—21no—
91C2×#1159—41no—
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157C2311yescharacteristic
94C22×Dic14—21no—
95C22×Dic14C2311yescharacteristic
96C7×#137—22no—
97C7×#137—22no—
98C2×C7×Q16—21no—
99C2×C7×SD16—22no—
100C2×C7×SD16—21no—
101C2×C7×SD16—21no—
102C2×C7×SD16—21no—
103C2×C7×SD16—41no—
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C22×C7×C8C2311yescharacteristic
106C7×C4⋊Q8—21no—
107C7×#124—21no—
108C7×#123—41no—
109C7×C22⋊Q8—21no—
110C7×C22⋊Q8—21no—
111C7×#117C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic7—41no—
113#6514—28no—
114#6514—22no—
115#6514—22no—
116#6513—28no—
117#6513—22no—
118#6513—22no—
119#6511—22no—
120#6511—22no—
121#6507—22no—
122#6507—41no—
123C2×#1144—21no—
124C2×#1144—21no—
125C2×#1144D411yescharacteristic
126#6505—22no—
127#6505—22no—
128C2×#1143—21no—
129C2×#1143D411yescharacteristic
130C2×#1142—28no—
131C2×#1142—21no—
132C2×#1142—22no—
133C2×#1142—21no—
134C2×#1142—22no—
135C2×#1142—21no—
136C2×#1142—21no—
137C2×#1142D411yescharacteristic
138#6495—28no—
139#6495—22no—
140#6495D414yes—
141C2×#1141—21no—
142C2×#1141D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
144C2×Dic7⋊C4—41no—
145C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
146C2×#1136—21no—
147C2×#1136C2311yescharacteristic
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149C2×#1136C2311yescharacteristic
150C22×C7⋊C8—21no—
151C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
152#6464—22no—
153#6464—41no—
154C2×#1131—21no—
155C2×C8×D7—21no—
156#6455—21no—
157D7×C4⋊C4—21no—
158(C22⋊D7)⋊C4—41no—
159C4×D28—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C7×#103D411yescharacteristic
162C7×#103D411yescharacteristic
163C7×#102—21no—
164C7×#102—21no—
165C7×#102D411yescharacteristic
166C7×#102D411yescharacteristic
167C7×C22⋊C8—21no—
168C7×C22⋊C8—21no—
169#6411—22no—
170#6411—41no—
171#6410—22no—
172#6409—21no—
173#6409—21no—
174#6409—21no—
175#6409—21no—
176#6407—22no—
177#6406—21no—
178#6406—21no—
179#6399—22no—
180#6398—22no—
181#6393—22no—
182#6390—21no—
183#6390—21no—
184#6384—21no—
185#6384—21no—
186C4⋊(C7⋊C8)—21no—
187C4⋊(C7⋊C8)—21no—
188C2×#577—71no—
189C2×#471—71no—
190#3046—71no—
191C2×#456—71no—
192#3009D711yescharacteristic, complemented
193#2898—71no—
194#2052—71no—
195#2046—71no—
196#2013—71no—
197#2005—71no—
198#1908—71no—
199#1883—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1792—71no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—41no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—24no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—42no—
213C7×#41—42no—
214C7×#41—42no—
215C7×#41C2×D412yes—
216C7×#41#4112yes—
217C2×C7×Q8—21no—
218C2×C7×Q8—21no—
219C2×C7×Q8—21no—
220C2×C7×Q8—21no—
221C2×C7×Q8—21no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—24no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—42no—
234C2×C7×D4—41no—
235C2×C7×D4—41no—
236C2×C7×D4—42no—
237C2×C7×D4—44no—
238C2×C7×D4—44no—
239C2×C7×D4—42no—
240C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
241C2×C7×D4C2×D412yes—
242C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—41no—
247C22×C4×C7C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—41no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—41no—
254Q8×D7—24no—
255Q8×D7—42no—
256#1159—24no—
257#1159—42no—
258#1159—44no—
259#1159—44no—
260#1157—21no—
261#1157—21no—
262#1157—24no—
263#1157—42no—
264#1157C2×D412yes—
265#1157C2×D412yes—
266C2×D28C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D7—21no—
268C2×C4×D7—41no—
269C2×C4×D7—41no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—24no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14—42no—
277C2×Dic14—41no—
278C2×Dic14C2×D412yes—
279C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
280C7×Q16—42no—
281C7×SD16—42no—
282C7×SD16—42no—
283C7×SD16—42no—
284C7×M16—21no—
285C7×M16—21no—
286C2×C7×C8—21no—
287C2×C7×C8—21no—
288C2×C7×C8—21no—
289C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
291C7×C4⋊C4—41no—
292C7×C4⋊C4—41no—
293C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C7×C22⋊C4—21no—
296C7×C22⋊C4—41no—
297C7×C22⋊C4—41no—
298C42×C7—21no—
299C22⋊Dic7—82no—
300#1144—24no—
301#1144—22no—
302#1144—42no—
303#1143—22no—
304#1143—42no—
305#1142—24no—
306#1142—24no—
307#1142—24no—
308#1142—24no—
309#1142—22no—
310#1141—24no—
311#1141—22no—
312(C2×D7)⋊C4—41no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—21no—
315Dic7⋊C4—41no—
316Dic7⋊C4—44no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—21no—
319C4×Dic7—41no—
320#1136—24no—
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136C2×D412yes—
327C2×C7⋊C8—24no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
335#1131—42no—
336C8×D7—42no—
337C2×2−1+4—71no—
338C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
339#577—144no—
340#577—144no—
341C2×#137—71no—
342C2×#137—71no—
343C2×#137—141no—
344C2×#137C2×D711yescharacteristic
345C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
347C2×#135—71no—
348C2×#135—141no—
349C22×SD16—71no—
350C22×SD16—141no—
351C22×SD16C2×D711yescharacteristic
352C2×#131—71no—
353C2×#131—71no—
354#536C2×D711yescharacteristic
355C2×C4⋊Q8—71no—
356#520—71no—
357#471—144no—
358#464—141no—
359#463—141no—
360#462—141no—
361#461—141no—
362#456—144no—
363#452—21no—
364#452—21no—
365#450—21no—
366#450—21no—
367C2×#108—71no—
368#424—71no—
369C2×#104—71no—
370C2×#104—71no—
371C2×#104—71no—
372#419—71no—
373#419—141no—
374#418C2×D711yescharacteristic
375#417—71no—
376#417—71no—
377#417—141no—
378#416—141no—
379#416C2×D711yescharacteristic
380C2×#103—71no—
381C2×#103—71no—
382C2×#103—141no—
383C2×#101—71no—
384C2×#101—71no—
385C2×#100—71no—
386#408C2×D711yescharacteristic
387#390—71no—
388#343—71no—
389#341—71no—
390#339—71no—
391#336—71no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—44no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—81no—
399C23×C7—81no—
400C23×C7—161no—
401C23×C7—161no—
402C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22×D7—21no—
404C7×Q8—21no—
405C7×Q8—21no—
406C7×Q8—21no—
407C7×Q8—41no—
408C7×Q8—41no—
409C7×Q8—41no—
410C7×Q8—41no—
411C7×Q8#12112yes—
412C7×D4—22no—
413C7×D4—22no—
414C7×D4—22no—
415C7×D4—21no—
416C7×D4—21no—
417C7×D4—22no—
418C7×D4—21no—
419C7×D4—44no—
420C7×D4—44no—
421C7×D4—41no—
422C7×D4—41no—
423C7×D4—41no—
424C7×D4—41no—
425C7×D4#12112yes—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—22no—
428C2×C4×C7—22no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—44no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
443C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D7—22no—
445C22⋊D7—22no—
446C22⋊D7—44no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—44no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—81no—
457D28—21no—
458D28#12012yes—
459C4×D7—22no—
460C4×D7—22no—
461C4×D7—44no—
462C4×D7—161no—
463Dic14—21no—
464Dic14—22no—
465Dic14—22no—
466Dic14—44no—
467Dic14—41no—
468Dic14—41no—
469Dic14#12012yes—
470C7×C8—21no—
471C7×C8—21no—
472C7×C8—41no—
473C7⋊C8—21no—
474C7⋊C8—22no—
475C7⋊C8—21no—
476C7⋊C8—41no—
477C7⋊C8—41no—
4782−1+4—74no—
4792−1+4—142no—
4802−1+4—142no—
4812−1+4—281no—
482H(5,𝔽2)—22no—
483H(5,𝔽2)—22no—
484H(5,𝔽2)—22no—
485H(5,𝔽2)—41no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—71no—
489C2×#41—141no—
490C2×#41—141no—
491C2×#41—281no—
492C2×#41C22×D711yescharacteristic
493C2×#41C22×D711yescharacteristic
494C22×Q8—71no—
495C22×Q8—141no—
496C22×Q8—141no—
497C22×Q8C22×D711yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4C22×D711yescharacteristic
502#137—22no—
503#137—22no—
504#137—142no—
505#137—142no—
506#137—148no—
507#137—142no—
508#137—142no—
509AGL(1,ℤ/8)—74no—
510AGL(1,ℤ/8)—142no—
511AGL(1,ℤ/8)—148no—
512#135—142no—
513#135—142no—
514#135—148no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16—71no—
517C2×Q16—141no—
518C2×Q16—141no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—41no—
524C2×SD16—71no—
525C2×SD16—71no—
526C2×SD16—141no—
527C2×SD16—141no—
528C2×SD16—142no—
529C2×SD16—141no—
530C2×SD16—148no—
531C2×SD16—142no—
532C2×SD16—141no—
533C2×SD16—141no—
534C2×D8—71no—
535C2×D8—141no—
536#131—142no—
537#131—142no—
538#131—142no—
539#131—281no—
540C2×M16—71no—
541C2×M16—71no—
542C2×M16—71no—
543C2×M16—141no—
544C2×M16—141no—
545C2×M16C22×D711yescharacteristic
546C22×C8—71no—
547C22×C8—141no—
548C22×C8—141no—
549C22×C8C22×D711yescharacteristic
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—142no—
552C4⋊Q8—281no—
553#124—21no—
554#123—41no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C4×Q8—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—281no—
560#117—141no—
561#117C22×D711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—71no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4—281no—
565C2×C22⋊C4—281no—
566C2×C42—71no—
567#108—142no—
568C4⋊C8—141no—
569C4⋊C8—141no—
570#104—142no—
571#104—142no—
572#104—281no—
573#103—141no—
574#103—141no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#103—141no—
579#103—141no—
580#103—141no—
581#103C22⋊D711yescharacteristic
582#103C22⋊D711yescharacteristic
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—141no—
586#102—141no—
587#102C22⋊D711yescharacteristic
588#102C22⋊D711yescharacteristic
589#101—142no—
590#101—142no—
591#100—142no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—21no—
594C22×C7—21no—
595C22×C7—21no—
596C22×C7—22no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7—42no—
601C22×C7—41no—
602C22×C7—41no—
603C22×C7—82no—
604C22×C7—81no—
605C22×C7—81no—
606C22×C7—161no—
607C22×C7—164no—
608C22×C7#53411yescharacteristic
609C22×C7D4211yescharacteristic
610C22×C7#54611yescharacteristic
611C2×D7—22no—
612C2×D7—41no—
613C2×D7—41no—
614C4×C7—22no—
615C4×C7—41no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7—41no—
618C4×C7—81no—
619C4×C7C2×#12011yescharacteristic
620C4×C7C2×#12111yescharacteristic
621C4×C7D4211yescharacteristic
622C4×C7#54611yescharacteristic
623Dic7—22no—
624Dic7—42no—
625Dic7—42no—
626Dic7—81no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—72no—
640#41—72no—
641#41—144no—
642#41—141no—
643#41—141no—
644#41—144no—
645#41—282no—
646#41—284no—
647#41—282no—
648#41—284no—
649#41D4×D712yes—
650#41#115912yes—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—71no—
658C2×Q8—72no—
659C2×Q8—144no—
660C2×Q8—141no—
661C2×Q8—144no—
662C2×Q8—141no—
663C2×Q8—141no—
664C2×Q8—141no—
665C2×Q8—141no—
666C2×Q8—281no—
667C2×Q8—282no—
668C2×Q8—282no—
669C2×Q8D4×D711yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—71no—
687C2×D4—141no—
688C2×D4—281no—
689C2×D4D4×D712yes—
690C2×D4D4×D711yescharacteristic
691C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—281no—
701C22×C4—281no—
702C22×C4—281no—
703C22×C4C23×D711yescharacteristic
704Q16—42no—
705Q16—142no—
706Q16—144no—
707Q16—282no—
708SD16—42no—
709SD16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—142no—
712SD16—144no—
713SD16—144no—
714SD16—144no—
715SD16—144no—
716SD16—142no—
717SD16—282no—
718D8—142no—
719D8—144no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—72no—
723M16—144no—
724M16—141no—
725M16—141no—
726M16—141no—
727M16—141no—
728M16—141no—
729M16—282no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—71no—
734C2×C8—71no—
735C2×C8—144no—
736C2×C8—141no—
737C2×C8—141no—
738C2×C8—141no—
739C2×C8—141no—
740C2×C8—141no—
741C2×C8—282no—
742C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
743C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—281no—
749C4⋊C4—284no—
750C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
751C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—281no—
756C22⋊C4—562no—
757C42—21no—
758C42—141no—
759C42—141no—
760C42—281no—
761C2×C7—21no—
762C2×C7—21no—
763C2×C7—42no—
764C2×C7—81no—
765C2×C7—82no—
766C2×C7#241011yescharacteristic
767C2×C7#328911yescharacteristic
768C2×C7#329111yescharacteristic
769D7—42no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—44no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—141no—
779C23—161no—
780C23—161no—
781C23#654811yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—72no—
790Q8—141no—
791Q8—142no—
792Q8—142no—
793Q8—284no—
794Q8—281no—
795Q8—281no—
796Q8#650112yes—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—21no—
800D4—22no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—72no—
811D4—142no—
812D4—142no—
813D4—141no—
814D4—284no—
815D4#650112yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—142no—
830C2×C4—142no—
831C2×C4—142no—
832C2×C4—142no—
833C2×C4—284no—
834C2×C4—284no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—561no—
841C2×C4—1121no—
842C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
845C2×C4C2×#115911yescharacteristic
846C2×C4#654811yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—141no—
852C8—141no—
853C8—142no—
854C8—281no—
855C8—281no—
856C7#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—142no—
870C22—161no—
871C22—164no—
872C22—281no—
873C22—281no—
874C22#9028011yescharacteristic
875C22#9028211yescharacteristic
876C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—142no—
883C4—282no—
884C4—282no—
885C4—561no—
886C4D7×#12011yescharacteristic
887C4#9028211yescharacteristic
888C4C2×#650111yescharacteristic
889C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—282no—
896C2#1174005011yescharacteristic
897C2#1174145811yescharacteristic
898C2#1174145911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3009C2
socleC22×C7D42
prime radicalC2×#90527C2
hypercenter#3009D7
hypocenterC7#24463
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3009C2semidirect
3. C2×#89977C2semidirect
4. C2×#89949C2semidirect
5. #11740851C2semidirect
6. #11736277C2semidirect
7. #11729894C2semidirect
8. #11729857C2semidirect
9. #11729811C2semidirect
10. #11729622C2semidirect
11. #11728082C2semidirect
12. #11728074C2semidirect
13. #11728046C2semidirect
14. #11727765C2semidirect
15. #11727758C2semidirect
28. C2×#6507C22semidirect
29. C2×#6505C22semidirect
34. C2×#6464C22semidirect
35. #90214C22semidirect
47. C2×#6410C22semidirect
48. C2×#6409C22semidirect
53. C2×#6399C22semidirect
54. C2×#6398C22semidirect
55. C2×#6393C22semidirect
56. C2×#6390C22semidirect
61. #89776C22semidirect
62. #89771C22semidirect
67. #89353C22semidirect
68. #89349C22semidirect
69. #89345C22semidirect
70. #89327C22semidirect
192. #3009D7semidirect
856. C7#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905272
C7×#30092
C2×#899772
C2×#899492
#117408512
#117362772
#117298942
#117298572
#117298112
#117296222
#117280822
#117280742
#117280462
#117277652
#117277582
#244637