Finite Group Databasebeta

← #13391939

Subgroups — #13391939

Order 1792.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90461C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#135C2211yescharacteristic
20C7×#536C2211yescharacteristic
21C7×#520C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6514C2211yescharacteristic
23C2×#6512C2211yescharacteristic
24C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6505C2211yescharacteristic
27C22×#1143C2211yescharacteristic
28#90461—24no—
29#90461—24no—
30C2×#6481—21no—
31C2×#6479—21no—
32C2×D7×SD16—21no—
33C2×#6474—21no—
34C22×#1132C2211yescharacteristic
35C2×#6464C2211yescharacteristic
36C7×#464—21no—
37C7×#463—21no—
38C7×#462—21no—
39C7×#461—21no—
40C7×#424C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#417C2211yescharacteristic
42C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
45#90006C2211yescharacteristic
46C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
47#89977—24no—
48#89975—24no—
49C2×#6399C2211yescharacteristic
50C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6397C2211yescharacteristic
52C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
53#89819—21no—
54#89819—21no—
55#89818—21no—
56#89818—21no—
57#89776—21no—
58#89776C2211yescharacteristic, complemented
59#89774—21no—
60#89774C2211yescharacteristic
61#89773C2211yescharacteristic
62#89760C2211yescharacteristic
63C2×#6384—21no—
64C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
65#89738—21no—
66#89738C2211yescharacteristic
67#89347C2211yescharacteristic, complemented
68#89345C2211yescharacteristic, complemented
69#89327C2211yescharacteristic, complemented
70#89325C2211yescharacteristic, complemented
71#24463—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C2×C7×#41C2311yescharacteristic
74C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
75#6554—22no—
76#6554—22no—
77#6554—41no—
78#6554D414yes—
79#6553—22no—
80#6553—22no—
81#6553—22no—
82#6553—41no—
83C2×#1161—21no—
84C2×Q8×D7—21no—
85C2×#1159—21no—
86C2×#1159—41no—
87C2×D4×D7—21no—
88C2×D4×D7—41no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157C2311yescharacteristic
92C22×D28—21no—
93C22×D28C2311yescharacteristic
94C22×Dic14—21no—
95C22×Dic14C2311yescharacteristic
96C7×#137—22no—
97C7×#137—22no—
98C7×#135—22no—
99C7×#135—22no—
100C2×C7×Q16—21no—
101C2×C7×Q16D411yescharacteristic
102C2×C7×SD16—21no—
103C2×C7×SD16D411yescharacteristic
104C2×C7×SD16D411yescharacteristic
105C2×C7×D8D411yescharacteristic
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C22×C7×C8C2311yescharacteristic
108C7×C4⋊Q8—21no—
109C7×#124—21no—
110C7×#123—41no—
111C7×C22⋊Q8—21no—
112C7×C22⋊Q8—21no—
113C4×C7×Q8—21no—
114C4×C7×D4—21no—
115C4×C7×D4—41no—
116C7×#117—21no—
117C7×#117C2311yescharacteristic
118C2×C7×C4⋊C4—21no—
119C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120#6514—22no—
121#6514—22no—
122#6512—22no—
123#6512D414yes—
124#6511—22no—
125#6511—41no—
126#6507—22no—
127#6507—41no—
128C2×#1144—21no—
129C2×#1144—21no—
130#6505—22no—
131#6505—22no—
132C2×#1143—21no—
133C2×#1143—22no—
134C2×#1143—21no—
135C2×#1143—21no—
136C2×#1143—21no—
137C2×#1143—41no—
138C2×#1142—21no—
139C2×#1141—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
141C2×Dic7⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
143C2×#1136—21no—
144C2×#1136C2311yescharacteristic
145C2×#1136C2311yescharacteristic
146C2×#1136C2311yescharacteristic
147C22×C7⋊C8—21no—
148C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
149#6481—28no—
150#6479—28no—
151D7×SD16—28no—
152#6474—28no—
153C2×#1132—22no—
154C2×#1132—22no—
155C2×#1132—21no—
156C2×#1132—21no—
157#6464—22no—
158#6464—22no—
159C2×#1131—21no—
160C2×C8×D7—21no—
161C7×C4⋊C8—21no—
162C7×C4⋊C8—21no—
163C7×#103—21no—
164C7×#103—21no—
165C7×#103—21no—
166C7×#102—21no—
167#6411—22no—
168#6411—41no—
169#6410—22no—
170C22⋊(C7⋊C8)—21no—
171C22⋊(C7⋊C8)—21no—
172#6399—22no—
173#6398—22no—
174#6397—22no—
175#6396—22no—
176#6384—21no—
177#6384—21no—
178#6384—21no—
179#6384—21no—
180#6384—21no—
181#6384D411yescharacteristic
182#6384D411yescharacteristic
183#6383—21no—
184#6383—21no—
185#6383—21no—
186#6383D411yescharacteristic
187#6383D411yescharacteristic
188C2×#577—71no—
189C2×#471—71no—
190#3046D711yescharacteristic, complemented
191C2×#456—71no—
192#3009—71no—
193#2898—71no—
194#2052—71no—
195#2046—71no—
196#2013—71no—
197#2005—71no—
198#1908—71no—
199#1883—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1792—71no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—41no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41C2×D412yes—
212C7×#41C2×D412yes—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8—21no—
216C2×C7×Q8—21no—
217C2×C7×Q8—21no—
218C2×C7×Q8—21no—
219C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—41no—
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—41no—
233C2×C22⋊D7—41no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—41no—
237#1161—24no—
238#1161—42no—
239Q8×D7—24no—
240Q8×D7—42no—
241#1159—24no—
242#1159—42no—
243#1159—44no—
244#1159—44no—
245D4×D7—24no—
246D4×D7—42no—
247D4×D7—44no—
248D4×D7—44no—
249#1157—21no—
250#1157—21no—
251#1157—24no—
252#1157—42no—
253#1157—42no—
254#1157—42no—
255#1157C2×D412yes—
256#1157#4112yes—
257C2×D28—21no—
258C2×D28—21no—
259C2×D28—21no—
260C2×D28—21no—
261C2×D28—21no—
262C2×D28—42no—
263C2×D28—41no—
264C2×D28—42no—
265C2×D28C2×D412yes—
266C2×D28C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D7—21no—
268C2×C4×D7—41no—
269C2×C4×D7—41no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—24no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14—42no—
277C2×Dic14—41no—
278C2×Dic14C2×D412yes—
279C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
280C7×Q16—22no—
281C7×Q16—42no—
282C7×SD16—22no—
283C7×SD16—22no—
284C7×SD16—42no—
285C7×D8—22no—
286C7×M16—21no—
287C7×M16—21no—
288C2×C7×C8—21no—
289C2×C7×C8—21no—
290C2×C7×C8—21no—
291C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
293C7×C4⋊C4—21no—
294C7×C4⋊C4—21no—
295C7×C4⋊C4—41no—
296C7×C4⋊C4—41no—
297C7×C4⋊C4—41no—
298C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C7×C22⋊C4—21no—
301C7×C22⋊C4—41no—
302C7×C22⋊C4—41no—
303C7×C22⋊C4—41no—
304C42×C7—21no—
305C42×C7—41no—
306#1144—24no—
307#1144—42no—
308#1143—24no—
309#1143—42no—
310#1143—42no—
311#1143—42no—
312#1142—24no—
313#1141—24no—
314(C2×D7)⋊C4—82no—
315Dic7⋊C4—44no—
316C4×Dic7—21no—
317C4×Dic7—21no—
318#1136—21no—
319#1136—21no—
320#1136—21no—
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323#1136—42no—
324#1136C2×D412yes—
325C2×C7⋊C8—21no—
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—42no—
331C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
333#1132—24no—
334#1132—24no—
335#1131—24no—
336C8×D7—24no—
337C2×2−1+4—71no—
338C2×H(5,𝔽2)—71no—
339#577—144no—
340#577—144no—
341C2×#137—71no—
342C2×#137—71no—
343C2×#137—141no—
344C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
345C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
347C2×#135—141no—
348C2×#135C2×D711yescharacteristic
349C22×SD16—71no—
350C22×SD16—71no—
351C22×SD16—141no—
352C2×#131—71no—
353C2×#131—71no—
354#536C2×D711yescharacteristic
355C2×C4⋊Q8—71no—
356#520C2×D711yescharacteristic, complemented
357#471—144no—
358#464—21no—
359#463—21no—
360#462—21no—
361#461—21no—
362#456—144no—
363#452—141no—
364#452—141no—
365#450—141no—
366#450—141no—
367C2×#108—71no—
368#424C2×D711yescharacteristic, complemented
369C2×#104—71no—
370C2×#104—71no—
371C2×#104—71no—
372#419—71no—
373#419—141no—
374#418—71no—
375#417—71no—
376#417—141no—
377#417C2×D711yescharacteristic
378#416—71no—
379#416—141no—
380C2×#103—71no—
381C2×#103—141no—
382C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
383C2×#101—71no—
384C2×#101—71no—
385C2×#100—71no—
386#408—71no—
387#390—71no—
388#343—71no—
389#341—71no—
390#339—71no—
391#336—71no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×D7—21no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—44no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—81no—
401C22×D7—81no—
402C22×D7—161no—
403C22×D7—161no—
404C7×Q8—21no—
405C7×Q8—21no—
406C7×Q8—21no—
407C7×Q8—41no—
408C7×Q8—41no—
409C7×Q8—41no—
410C7×Q8—41no—
411C7×Q8#12012yes—
412C7×D4—22no—
413C7×D4—22no—
414C7×D4—21no—
415C7×D4—21no—
416C7×D4—21no—
417C7×D4—41no—
418C7×D4—41no—
419C7×D4#12012yes—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—22no—
422C2×C4×C7—22no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—81no—
433C2×C4×C7—161no—
434C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D7—22no—
441C22⋊D7—22no—
442C22⋊D7—44no—
443C22⋊D7—44no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—44no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452D28—22no—
453D28—21no—
454D28—22no—
455D28—44no—
456D28—41no—
457D28—41no—
458D28#12112yes—
459C4×D7—22no—
460C4×D7—22no—
461C4×D7—44no—
462C4×D7—44no—
463Dic14—21no—
464Dic14—22no—
465Dic14—22no—
466Dic14—44no—
467Dic14—41no—
468Dic14—41no—
469Dic14#12112yes—
470C7×C8—21no—
471C7×C8—21no—
472C7×C8—41no—
473C7⋊C8—22no—
474C7⋊C8—21no—
475C7⋊C8—21no—
476C7⋊C8—41no—
477C7⋊C8—41no—
4782−1+4—74no—
4792−1+4—142no—
4802−1+4—142no—
4812−1+4—281no—
482H(5,𝔽2)—142no—
483H(5,𝔽2)—142no—
484H(5,𝔽2)—142no—
485H(5,𝔽2)—281no—
486C2×#41—71no—
487C2×#41—141no—
488C2×#41—141no—
489C2×#41—141no—
490C2×#41—141no—
491C2×#41—281no—
492C2×#41C22×D711yescharacteristic
493C2×#41C22×D711yescharacteristic
494C22×Q8—71no—
495C22×Q8—141no—
496C22×Q8—141no—
497C22×Q8C22×D711yescharacteristic
498C22×D4—71no—
499C22×D4—141no—
500C22×D4—141no—
501C22×D4—281no—
502#137—22no—
503#137—22no—
504#137—142no—
505#137—148no—
506#137—142no—
507#137—142no—
508#137—142no—
509AGL(1,ℤ/8)—74no—
510AGL(1,ℤ/8)—148no—
511AGL(1,ℤ/8)—142no—
512#135—22no—
513#135—22no—
514#135—148no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16—141no—
517C2×Q16—141no—
518C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—142no—
521C2×SD16—142no—
522C2×SD16—141no—
523C2×SD16—141no—
524C2×SD16—148no—
525C2×SD16—141no—
526C2×SD16—141no—
527C2×SD16—142no—
528C2×SD16—141no—
529C2×SD16—141no—
530C2×SD16—141no—
531C2×SD16—281no—
532C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
533C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
534C2×D8—141no—
535C2×D8C22⋊D711yescharacteristic
536#131—142no—
537#131—142no—
538#131—142no—
539#131—281no—
540C2×M16—71no—
541C2×M16—71no—
542C2×M16—71no—
543C2×M16—141no—
544C2×M16—141no—
545C2×M16C22×D711yescharacteristic
546C22×C8—71no—
547C22×C8—141no—
548C22×C8—141no—
549C22×C8C22×D711yescharacteristic
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—142no—
552C4⋊Q8—281no—
553#124—21no—
554#123—41no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—41no—
560#117—21no—
561#117C22×D711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—281no—
564C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—281no—
566C2×C42—71no—
567#108—142no—
568C4⋊C8—21no—
569C4⋊C8—21no—
570#104—142no—
571#104—142no—
572#104—281no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—71no—
577#103—71no—
578#103—141no—
579#103—141no—
580#103—141no—
581#103—141no—
582#103—141no—
583#102—21no—
584#102—71no—
585#102—71no—
586#102—141no—
587#102—141no—
588#102—141no—
589#101—142no—
590#101—142no—
591#100—142no—
592C22⋊C8—141no—
593C22⋊C8—141no—
594C22×C7—21no—
595C22×C7—21no—
596C22×C7—22no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7—41no—
601C22×C7—41no—
602C22×C7#53411yescharacteristic
603C22×C7D4211yescharacteristic
604C22×C7#54611yescharacteristic
605C2×D7—22no—
606C2×D7—41no—
607C2×D7—41no—
608C2×D7—42no—
609C2×D7—81no—
610C2×D7—81no—
611C2×D7—82no—
612C2×D7—164no—
613C2×D7—161no—
614C4×C7—22no—
615C4×C7—41no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7—41no—
618C4×C7—81no—
619C4×C7—81no—
620C4×C7C2×#12011yescharacteristic
621C4×C7C2×#12111yescharacteristic
622C4×C7D4211yescharacteristic
623C4×C7#54611yescharacteristic
624Dic7—22no—
625Dic7—42no—
626Dic7—42no—
627C24—141no—
628C24—281no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—72no—
636#41—72no—
637#41—144no—
638#41—141no—
639#41—141no—
640#41—144no—
641#41—144no—
642#41—282no—
643#41—282no—
644#41—282no—
645#41—284no—
646#41—282no—
647#41—282no—
648#41—284no—
649#41D4×D712yes—
650#41D4×D712yes—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—71no—
658C2×Q8—72no—
659C2×Q8—144no—
660C2×Q8—141no—
661C2×Q8—144no—
662C2×Q8—141no—
663C2×Q8—141no—
664C2×Q8—141no—
665C2×Q8—141no—
666C2×Q8—281no—
667C2×Q8—282no—
668C2×Q8—282no—
669C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—71no—
674C2×D4—72no—
675C2×D4—144no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—141no—
682C2×D4—281no—
683C2×D4—282no—
684C2×D4—282no—
685C2×D4—282no—
686C2×D4—281no—
687C2×D4—284no—
688C2×D4—284no—
689C2×D4—281no—
690C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
691C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—281no—
701C22×C4—281no—
702C22×C4—281no—
703C22×C4C23×D711yescharacteristic
704Q16—22no—
705Q16—42no—
706Q16—144no—
707Q16—282no—
708SD16—22no—
709SD16—22no—
710SD16—42no—
711SD16—144no—
712SD16—144no—
713SD16—144no—
714SD16—144no—
715SD16—282no—
716SD16—282no—
717SD16—282no—
718D8—22no—
719D8—144no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—72no—
723M16—144no—
724M16—141no—
725M16—141no—
726M16—141no—
727M16—141no—
728M16—141no—
729M16—282no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—71no—
734C2×C8—71no—
735C2×C8—144no—
736C2×C8—141no—
737C2×C8—141no—
738C2×C8—141no—
739C2×C8—141no—
740C2×C8—141no—
741C2×C8—282no—
742C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
743C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—284no—
750C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
751C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—562no—
757C42—21no—
758C42—41no—
759C42—141no—
760C42—141no—
761C2×C7—21no—
762C2×C7—21no—
763C2×C7—42no—
764C2×C7—81no—
765C2×C7#241011yescharacteristic
766C2×C7#328911yescharacteristic
767C2×C7#329111yescharacteristic
768D7—42no—
769D7—82no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—141no—
773C23—142no—
774C23—284no—
775C23—281no—
776C23—281no—
777C23—561no—
778C23—561no—
779C23—1121no—
780C23—1121no—
781C23#654811yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—72no—
790Q8—141no—
791Q8—142no—
792Q8—142no—
793Q8—284no—
794Q8—281no—
795Q8—281no—
796Q8#650012yes—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—72no—
805D4—142no—
806D4—142no—
807D4—142no—
808D4—141no—
809D4—142no—
810D4—284no—
811D4—284no—
812D4—284no—
813D4—281no—
814D4—281no—
815D4#650012yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—141no—
830C2×C4—142no—
831C2×C4—142no—
832C2×C4—142no—
833C2×C4—142no—
834C2×C4—161no—
835C2×C4—284no—
836C2×C4—284no—
837C2×C4—284no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—281no—
841C2×C4—281no—
842C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
845C2×C4D7×#4111yescharacteristic
846C2×C4#655311yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—142no—
852C8—141no—
853C8—141no—
854C8—281no—
855C8—281no—
856C7#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—142no—
866C22—281no—
867C22—281no—
868C22—282no—
869C22—562no—
870C22—561no—
871C22—561no—
872C22—1121no—
873C22—1124no—
874C22#9029611yescharacteristic
875C22#9030111yescharacteristic
876C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—142no—
884C4—282no—
885C4—282no—
886C4D7×#12111yescharacteristic
887C4#9030011yescharacteristic
888C4C2×#650011yescharacteristic
889C4#9052011yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—282no—
895C2—562no—
896C2#1174014711yescharacteristic
897C2#1174145911yescharacteristic
898C2#1174146411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3046C2
socleC22×C7D42
prime radicalC2×#90461C2
hypercenter#3046D7
hypocenterC7#24463
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3046C2semidirect
3. C2×#89977C2semidirect
4. C2×#89975C2semidirect
5. #11740849C2semidirect
6. #11740015C2semidirect
7. #11729841C2semidirect
8. #11729622C2semidirect
9. #11729421C2semidirect
10. #11728299C2semidirect
11. #11728295C2semidirect
12. #11728064C2semidirect
13. #11728059C2semidirect
14. #11728040C2semidirect
15. #11728036C2semidirect
18. C2×C7×#137C22semidirect
21. C7×#520C22semidirect
24. C2×#6511C22semidirect
25. C2×#6507C22semidirect
40. C7×#424C22semidirect
42. C2×C7×#103C22semidirect
44. C2×#6411C22semidirect
46. C2×#6410C22semidirect
50. C2×#6398C22semidirect
52. C2×#6396C22semidirect
58. #89776C22semidirect
64. C2×#6384C22semidirect
67. #89347C22semidirect
68. #89345C22semidirect
69. #89327C22semidirect
70. #89325C22semidirect
190. #3046D7semidirect
344. C2×#137C2×D7semidirect
356. #520C2×D7semidirect
368. #424C2×D7semidirect
382. C2×#103C2×D7semidirect
856. C7#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904612
C7×#30462
C2×#899772
C2×#899752
#117408492
#117400152
#117298412
#117296222
#117294212
#117282992
#117282952
#117280642
#117280592
#117280402
#117280362
#244637