Finite Group Databasebeta

← #13391940

Subgroups — #13391940

Order 1792.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90442C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726522C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C2×C7×#131C2211yescharacteristic
19C2×#6514C2211yescharacteristic
20#90442—24no—
21#90442—24no—
22C2×#6472—21no—
23C2×#6472C2211yescharacteristic
24C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6471—21no—
26C2×#6471C2211yescharacteristic
27C2×#6467—21no—
28C2×#6467C2211yescharacteristic
29C22×#1132—21no—
30C22×#1132C2211yescharacteristic
31C22×#1132C2211yescharacteristic
32C2×#6464C2211yescharacteristic, complemented
33#90217C2211yescharacteristic
34#90214C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6432C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C7×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#424C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7×#104C2211yescharacteristic
39C7×#416C2211yescharacteristic
40#90004C2211yescharacteristic
41C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
43#89905C2211yescharacteristic
44C2×#6397C2211yescharacteristic
45#89882C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
48#89776C2211yescharacteristic, complemented
49#89773C2211yescharacteristic
50#89711C2211yescharacteristic
51C2×#6379C2211yescharacteristic
52C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
53#89670—24no—
54#89621—21no—
55#89617—21no—
56#89616—21no—
57#89613—21no—
58#89598—24no—
59#89582—21no—
60#89582—21no—
61#89574—21no—
62D7×#103—21no—
63#89548—21no—
64#89548—21no—
65#89544—21no—
66#89543—21no—
67C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89347C2211yescharacteristic, complemented
71#24463—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73#6554—22no—
74#6554—22no—
75#6554—41no—
76#6554D414yes—
77#6553—22no—
78#6553—22no—
79#6553—22no—
80#6553—41no—
81C2×#1161—21no—
82C2×Q8×D7—21no—
83C2×#1159—21no—
84C2×#1159—41no—
85C2×D4×D7—21no—
86C2×D4×D7—41no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157C2311yescharacteristic
90C2×#1157C2311yescharacteristic
91C22×D28—21no—
92C22×D28C2311yescharacteristic
93C22×Dic14—21no—
94C22×Dic14C2311yescharacteristic
95C22×Dic14C2311yescharacteristic
96C7×#131—22no—
97C7×#131—22no—
98C2×C7×M16—21no—
99C2×C7×M16C2311yescharacteristic
100C2×C7×M16C2311yescharacteristic
101C22×C7×C8—21no—
102C22×C7×C8C2311yescharacteristic
103C22×C7×C8C2311yescharacteristic
104C7×#117C2311yescharacteristic
105C2×C42×C7C2311yescharacteristic
106#6514—22no—
107#6514—22no—
108C2×#1144—21no—
109C2×#1142—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
111C2×C4⋊Dic7—41no—
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×#1136C2311yescharacteristic
114C2×#1136C2311yescharacteristic
115#6472—28no—
116#6472—22no—
117#6472—22no—
118#6472—22no—
119#6472—22no—
120#6471—28no—
121#6471—22no—
122#6471D414yes—
123C2×Dic28—21no—
124C2×Dic28—21no—
125C2×Dic28D411yescharacteristic
126#6467—28no—
127#6467—22no—
128#6467—22no—
129C2×D56—21no—
130C2×D56D411yescharacteristic
131C2×#1132—28no—
132C2×#1132—21no—
133C2×#1132—22no—
134C2×#1132—21no—
135C2×#1132—22no—
136C2×#1132—21no—
137C2×#1132—21no—
138C2×#1132—21no—
139C2×#1132—22no—
140C2×#1132—21no—
141C2×#1132—21no—
142C2×#1132—41no—
143C2×#1132D411yescharacteristic
144C2×#1132D411yescharacteristic
145#6464—22no—
146#6464—41no—
147C2×#1131—21no—
148C2×C8×D7—21no—
149#6460—21no—
150#6460—21no—
151#6455—21no—
152D7×C4⋊C4—21no—
153#6449—41no—
154(C22⋊D7)⋊C4—41no—
155#6438—21no—
156C4×D28—21no—
157#6432—21no—
158#6432—22no—
159#6432—41no—
160C4×Dic14—21no—
161C7×#108—22no—
162C7×C4⋊C8—21no—
163C7×C4⋊C8—21no—
164C7×#104—22no—
165C7×#103D411yescharacteristic
166C7×#103D411yescharacteristic
167C7×#102D411yescharacteristic
168C7×#102D411yescharacteristic
169#6409—21no—
170#6406—21no—
171#6398—22no—
172#6398—22no—
173#6397—22no—
174#6395—21no—
175(C2×D7)⋊C8—21no—
176(C2×D7)⋊C8—21no—
177#6390—21no—
178#6390—21no—
179#6390—21no—
180#6390—21no—
181#6390—21no—
182#6384—21no—
183#6384—21no—
184#6383—21no—
185#6383—21no—
186#6379—22no—
187#6379—41no—
188C2×#577—71no—
189C2×#471—71no—
190#3046—71no—
191C2×#456—71no—
192#3009—71no—
193#2898—71no—
194#2052—71no—
195#2046—71no—
196#2013—71no—
197#2005—71no—
198#1908—71no—
199#1883—71no—
200#1876—71no—
201#1866D711yescharacteristic, complemented
202#1792—71no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—41no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41C2×D412yes—
208C7×#41#4112yes—
209C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D7—21no—
216C2×C22⋊D7—21no—
217C2×C22⋊D7—41no—
218C2×C22⋊D7—41no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—41no—
223#1161—42no—
224#1161—42no—
225Q8×D7—24no—
226Q8×D7—42no—
227#1159—24no—
228#1159—42no—
229#1159—44no—
230#1159—44no—
231D4×D7—42no—
232D4×D7—44no—
233D4×D7—44no—
234D4×D7—42no—
235#1157—21no—
236#1157—21no—
237#1157—24no—
238#1157—21no—
239#1157—21no—
240#1157—21no—
241#1157—21no—
242#1157—24no—
243#1157—42no—
244#1157—42no—
245#1157C2×D412yes—
246#1157C2×D412yes—
247C2×D28—24no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28—42no—
254C2×D28—41no—
255C2×D28C2×D411yescharacteristic
256C2×D28C2×D412yes—
257C2×D28C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—41no—
261C2×C4×D7—41no—
262C2×C4×D7—41no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—21no—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14—24no—
268C2×Dic14—21no—
269C2×Dic14—21no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—42no—
276C2×Dic14—41no—
277C2×Dic14C2×D412yes—
278C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
280C7×M16—24no—
281C7×M16—21no—
282C7×M16—21no—
283C7×M16—21no—
284C7×M16C2×D412yes—
285C2×C7×C8—24no—
286C2×C7×C8—21no—
287C2×C7×C8—21no—
288C2×C7×C8—21no—
289C2×C7×C8—21no—
290C2×C7×C8—21no—
291C2×C7×C8—21no—
292C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
293C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
295C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
296C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C7×C22⋊C4—21no—
299C42×C7—21no—
300C42×C7—21no—
301C42×C7—21no—
302#1144—42no—
303#1142—42no—
304(C2×D7)⋊C4—41no—
305(C2×D7)⋊C4—41no—
306(C2×D7)⋊C4—41no—
307(C2×D7)⋊C4—82no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—41no—
311C4⋊Dic7—41no—
312C4⋊Dic7—44no—
313Dic7⋊C4—41no—
314C4×Dic7—41no—
315#1136—21no—
316#1136—21no—
317#1136—21no—
318#1136—21no—
319C2×C7⋊C8—21no—
320C2×C7⋊C8—21no—
321Dic28—24no—
322Dic28—22no—
323Dic28—42no—
324D56—24no—
325D56—22no—
326#1132—24no—
327#1132—24no—
328#1132—24no—
329#1132—22no—
330#1132—22no—
331#1132—24no—
332#1132—42no—
333#1132—42no—
334#1132—42no—
335#1131—42no—
336C8×D7—42no—
337C2×2−1+4—71no—
338C2×H(5,𝔽2)—71no—
339#577—144no—
340#577—144no—
341C2×#137—71no—
342C2×#137—71no—
343C2×#137—71no—
344C2×#137—141no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
347C2×#135—71no—
348C2×#135—141no—
349C22×SD16—71no—
350C22×SD16—71no—
351C22×SD16—141no—
352C2×#131—71no—
353C2×#131C2×D711yescharacteristic
354#536—71no—
355C2×C4⋊Q8—71no—
356#520—71no—
357#471—144no—
358#464—141no—
359#463—141no—
360#462—141no—
361#461—141no—
362#456—144no—
363#452—141no—
364#452—141no—
365#450—141no—
366#450—141no—
367C2×#108C2×D711yescharacteristic, complemented
368#424C2×D711yescharacteristic, complemented
369C2×#104—71no—
370C2×#104—71no—
371C2×#104C2×D711yescharacteristic
372#419—71no—
373#419—141no—
374#418—71no—
375#417—71no—
376#417—71no—
377#417—141no—
378#416—141no—
379#416C2×D711yescharacteristic
380C2×#103—71no—
381C2×#103—71no—
382C2×#103—141no—
383C2×#101—71no—
384C2×#101—71no—
385C2×#100—71no—
386#408—71no—
387#390—71no—
388#343—71no—
389#341—71no—
390#339C2×D711yescharacteristic, complemented
391#336C2×D711yescharacteristic, complemented
392C23×C7—21no—
393C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22×D7—21no—
395C22×D7—21no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—44no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—81no—
401C22×D7—81no—
402C22×D7—161no—
403C22×D7—161no—
404C7×Q8—21no—
405C7×Q8#12112yes—
406C7×D4—22no—
407C7×D4—22no—
408C7×D4—21no—
409C7×D4#12112yes—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—22no—
412C2×C4×C7—22no—
413C2×C4×C7—22no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D7—22no—
425C22⋊D7—22no—
426C22⋊D7—44no—
427C22⋊D7—44no—
428C22⋊D7—41no—
429C22⋊D7—41no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—44no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—81no—
441D28—22no—
442D28—21no—
443D28—22no—
444D28—21no—
445D28—21no—
446D28—44no—
447D28—41no—
448D28—41no—
449D28#12012yes—
450C4×D7—22no—
451C4×D7—22no—
452C4×D7—44no—
453C4×D7—44no—
454C4×D7—41no—
455C4×D7—41no—
456C4×D7—161no—
457Dic14—21no—
458Dic14—22no—
459Dic14—21no—
460Dic14—22no—
461Dic14—21no—
462Dic14—44no—
463Dic14—41no—
464Dic14—41no—
465Dic14—41no—
466Dic14—41no—
467Dic14—41no—
468Dic14—41no—
469Dic14#12012yes—
470C7×C8—21no—
471C7×C8—22no—
472C7×C8—21no—
473C7×C8—21no—
474C7×C8—21no—
475C7×C8—41no—
476C7⋊C8—41no—
477C7⋊C8—41no—
4782−1+4—74no—
4792−1+4—142no—
4802−1+4—142no—
4812−1+4—281no—
482H(5,𝔽2)—142no—
483H(5,𝔽2)—142no—
484H(5,𝔽2)—142no—
485H(5,𝔽2)—281no—
486C2×#41—71no—
487C2×#41—71no—
488C2×#41—141no—
489C2×#41—141no—
490C2×#41—141no—
491C2×#41—141no—
492C2×#41—281no—
493C2×#41C22×D711yescharacteristic
494C22×Q8—71no—
495C22×Q8—71no—
496C22×Q8—141no—
497C22×Q8—141no—
498C22×D4—71no—
499C22×D4—141no—
500C22×D4—141no—
501C22×D4—281no—
502#137—142no—
503#137—148no—
504#137—142no—
505#137—142no—
506#137—142no—
507#137—142no—
508#137—142no—
509AGL(1,ℤ/8)—74no—
510AGL(1,ℤ/8)—142no—
511AGL(1,ℤ/8)—148no—
512#135—142no—
513#135—142no—
514#135—148no—
515C2×Q16—71no—
516C2×Q16—141no—
517C2×Q16—141no—
518C2×Q16—141no—
519C2×SD16—71no—
520C2×SD16—71no—
521C2×SD16—142no—
522C2×SD16—141no—
523C2×SD16—142no—
524C2×SD16—141no—
525C2×SD16—148no—
526C2×SD16—142no—
527C2×SD16—141no—
528C2×SD16—141no—
529C2×SD16—141no—
530C2×SD16—141no—
531C2×SD16—141no—
532C2×SD16—141no—
533C2×SD16—281no—
534C2×D8—71no—
535C2×D8—141no—
536#131—22no—
537#131—22no—
538#131—142no—
539#131—281no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—71no—
542C2×M16—71no—
543C2×M16—141no—
544C2×M16C22×D711yescharacteristic
545C2×M16C22×D711yescharacteristic
546C22×C8—21no—
547C22×C8—141no—
548C22×C8C22×D711yescharacteristic
549C22×C8C22×D711yescharacteristic
550C4⋊Q8—142no—
551C4⋊Q8—141no—
552C4⋊Q8—281no—
553#124—141no—
554#123—281no—
555C22⋊Q8—141no—
556C22⋊Q8—141no—
557C4×Q8—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—281no—
560#117—141no—
561#117C22×D711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—71no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4—281no—
565C2×C22⋊C4—281no—
566C2×C42C22×D711yescharacteristic
567#108—22no—
568C4⋊C8—21no—
569C4⋊C8—21no—
570#104—22no—
571#104—142no—
572#104—281no—
573#103—141no—
574#103—141no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#103—141no—
579#103—141no—
580#103—141no—
581#103D2811yescharacteristic
582#103D2811yescharacteristic
583#102—141no—
584#102—141no—
585#102—141no—
586#102—141no—
587#102D2811yescharacteristic
588#102D2811yescharacteristic
589#101—142no—
590#101—142no—
591#100—142no—
592C22⋊C8—141no—
593C22⋊C8—141no—
594C22×C7—21no—
595C22×C7—21no—
596C22×C7—22no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7#53411yescharacteristic
600C22×C7D4211yescharacteristic
601C22×C7#54611yescharacteristic
602C2×D7—22no—
603C2×D7—41no—
604C2×D7—41no—
605C2×D7—41no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—41no—
608C2×D7—41no—
609C2×D7—81no—
610C2×D7—81no—
611C2×D7—82no—
612C2×D7—161no—
613C2×D7—164no—
614C4×C7—22no—
615C4×C7—42no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7—41no—
618C4×C7C2×#12011yescharacteristic
619C4×C7C2×#12111yescharacteristic
620C4×C7D4211yescharacteristic
621C4×C7#54611yescharacteristic
622Dic7—22no—
623Dic7—42no—
624Dic7—41no—
625Dic7—81no—
626Dic7—81no—
627C24—141no—
628C24—281no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—72no—
632#41—72no—
633#41—144no—
634#41—144no—
635#41—141no—
636#41—141no—
637#41—144no—
638#41—141no—
639#41—141no—
640#41—141no—
641#41—141no—
642#41—282no—
643#41—282no—
644#41—284no—
645#41—282no—
646#41—284no—
647#41—282no—
648#41—282no—
649#41D4×D712yes—
650#41#116112yes—
651C2×Q8—71no—
652C2×Q8—72no—
653C2×Q8—71no—
654C2×Q8—144no—
655C2×Q8—141no—
656C2×Q8—144no—
657C2×Q8—141no—
658C2×Q8—141no—
659C2×Q8—141no—
660C2×Q8—141no—
661C2×Q8—141no—
662C2×Q8—141no—
663C2×Q8—141no—
664C2×Q8—141no—
665C2×Q8—141no—
666C2×Q8—141no—
667C2×Q8—281no—
668C2×Q8—282no—
669C2×Q8—282no—
670C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—71no—
673C2×D4—72no—
674C2×D4—71no—
675C2×D4—144no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—141no—
682C2×D4—141no—
683C2×D4—282no—
684C2×D4—281no—
685C2×D4—281no—
686C2×D4—282no—
687C2×D4—284no—
688C2×D4—284no—
689C2×D4—281no—
690C2×D4—282no—
691C2×D4C2×D2811yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—281no—
700C22×C4—281no—
701C22×C4—281no—
702C22×C4—281no—
703C22×C4C23×D711yescharacteristic
704Q16—142no—
705Q16—144no—
706Q16—282no—
707Q16—282no—
708SD16—142no—
709SD16—142no—
710SD16—144no—
711SD16—144no—
712SD16—144no—
713SD16—144no—
714SD16—282no—
715SD16—282no—
716SD16—282no—
717SD16—282no—
718D8—142no—
719D8—144no—
720M16—24no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—141no—
725M16—141no—
726M16—141no—
727M16—141no—
728M16—282no—
729M16D4×D712yes—
730C2×C8—24no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—141no—
738C2×C8—141no—
739C2×C8—282no—
740C2×C8C2×D2811yescharacteristic
741C2×C8C2×D2811yescharacteristic
742C2×C8D4×D711yescharacteristic
743C2×C8D4×D711yescharacteristic
744C4⋊C4—141no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—281no—
747C4⋊C4—281no—
748C4⋊C4—281no—
749C4⋊C4—284no—
750C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
751C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—281no—
754C22⋊C4—281no—
755C22⋊C4—281no—
756C22⋊C4—562no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—281no—
761C2×C7—21no—
762C2×C7—21no—
763C2×C7—42no—
764C2×C7#241011yescharacteristic
765C2×C7#328911yescharacteristic
766C2×C7#329111yescharacteristic
767D7—42no—
768D7—81no—
769D7—82no—
770C23—21no—
771C23—141no—
772C23—141no—
773C23—142no—
774C23—284no—
775C23—281no—
776C23—281no—
777C23—561no—
778C23—561no—
779C23—1121no—
780C23—1121no—
781C23#655311yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—72no—
784Q8—141no—
785Q8—142no—
786Q8—142no—
787Q8—141no—
788Q8—141no—
789Q8—284no—
790Q8—281no—
791Q8—281no—
792Q8—281no—
793Q8—281no—
794Q8—281no—
795Q8—281no—
796Q8#645812yes—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—21no—
800D4—72no—
801D4—142no—
802D4—142no—
803D4—142no—
804D4—141no—
805D4—142no—
806D4—141no—
807D4—141no—
808D4—284no—
809D4—284no—
810D4—284no—
811D4—281no—
812D4—281no—
813D4—281no—
814D4—281no—
815D4#645812yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—142no—
826C2×C4—142no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—142no—
829C2×C4—284no—
830C2×C4—284no—
831C2×C4—284no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—561no—
841C2×C4—1121no—
842C2×C4C22×D2811yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
846C2×C4C2×#116111yescharacteristic
847C2×C4#655311yescharacteristic
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—22no—
852C8—21no—
853C8—41no—
854C8—281no—
855C8—281no—
856C7#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—142no—
863C22—281no—
864C22—281no—
865C22—281no—
866C22—281no—
867C22—282no—
868C22—281no—
869C22—562no—
870C22—561no—
871C22—561no—
872C22—1121no—
873C22—1124no—
874C22D4×D2811yescharacteristic
875C22#9032111yescharacteristic
876C22#9034411yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—142no—
882C4—281no—
883C4—282no—
884C4—561no—
885C4—561no—
886C4C2×#645811yescharacteristic
887C4D4×D2811yescharacteristic
888C4D7×#12011yescharacteristic
889C4#9032111yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—282no—
894C2—561no—
895C2—562no—
896C2#1173204611yescharacteristic
897C2#1173733811yescharacteristic
898C2#1173734611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1866C2
socleC22×C7D42
prime radicalC2×#90442C2
hypercenter#1866D7
hypocenterC7#24463
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89670C2semidirect
3. #11736534C2semidirect
4. C2×#89598C2semidirect
5. #11736280C2semidirect
6. #11736277C2semidirect
7. C7×#1866C2semidirect
8. #11729773C2semidirect
9. #11728470C2semidirect
10. #11728295C2semidirect
11. #11728138C2semidirect
12. #11726530C2semidirect
13. #11726522C2semidirect
14. #11726449C2semidirect
15. #11726441C2semidirect
24. C2×#6472C22semidirect
32. C2×#6464C22semidirect
34. #90214C22semidirect
35. C2×#6432C22semidirect
36. C2×C7×#108C22semidirect
37. C7×#424C22semidirect
41. C2×#6398C22semidirect
42. C2×#6398C22semidirect
46. C2×#6390C22semidirect
47. C2×#6390C22semidirect
48. #89776C22semidirect
52. C2×#6379C22semidirect
67. C7×#339C22semidirect
68. C7×#336C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89347C22semidirect
201. #1866D7semidirect
367. C2×#108C2×D7semidirect
368. #424C2×D7semidirect
390. #339C2×D7semidirect
391. #336C2×D7semidirect
856. C7#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904422
C2×#896702
#117365342
C2×#895982
#117362802
#117362772
C7×#18662
#117297732
#117284702
#117282952
#117281382
#117265302
#117265222
#117264492
#117264412
#244637