Finite Group Databasebeta

← #13391942

Subgroups — #13391942

Order 1792.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#577C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C7×#577—24no—
19C7×#577—24no—
20C2×C7×#137—21no—
21C2×C7×#137C2211yescharacteristic
22C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C7×#135—21no—
25C2×C7×#135C2211yescharacteristic
26C22×C7×SD16—21no—
27C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
28C2×C7×#131C2211yescharacteristic
29#90518C2211yescharacteristic, complemented
30#90516C2211yescharacteristic
31C2×#6514C2211yescharacteristic
32C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#1142C2211yescharacteristic
36#90018—24no—
37#90011—21no—
38#90011—21no—
39C2×#6411C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic
41C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
42#90006C2211yescharacteristic
43#90005—21no—
44#90005C2211yescharacteristic
45#90004—21no—
46#90004C2211yescharacteristic
47#90004C2211yescharacteristic
48C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
49#89997—21no—
50#89997C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6409—21no—
52C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
53#89993C2211yescharacteristic
54#89990—21no—
55#89990—21no—
56C2×#6407C2211yescharacteristic
57#89987C2211yescharacteristic
58#89972—24no—
59#89954—21no—
60#89938—21no—
61#89934—21no—
62#89925—21no—
63C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
66#89874C2211yescharacteristic, complemented
67#89350C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#89347C2211yescharacteristic, complemented
70#89345C2211yescharacteristic, complemented
71#24463—71nomaximal, Sylow
72C7×2−1+4—22no—
73C7×2−1+4—22no—
74C7×2−1+4—41no—
75C7×2−1+4D414yes—
76C7×H(5,𝔽2)—22no—
77C7×H(5,𝔽2)—22no—
78C7×H(5,𝔽2)—22no—
79C7×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×C7×#41—21no—
81C2×C7×#41—21no—
82C2×C7×#41—21no—
83C2×C7×#41—21no—
84C2×C7×#41—41no—
85C2×C7×#41C2311yescharacteristic
86C2×C7×#41C2311yescharacteristic
87C2×C7×#41C2311yescharacteristic
88C22×C7×Q8—21no—
89C22×C7×Q8—21no—
90C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
91C22×C7×D4—21no—
92C22×C7×D4—21no—
93C22×C7×D4—41no—
94C22×C7×D4C2311yescharacteristic
95C22×Dic14C2311yescharacteristic
96C7×#137—28no—
97C7×#137—22no—
98C7×#137—22no—
99C7×AGL(1,ℤ/8)—28no—
100C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C7×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
102C7×#135—28no—
103C7×#135—22no—
104C7×#135—22no—
105C2×C7×Q16—21no—
106C2×C7×Q16D411yescharacteristic
107C2×C7×SD16—28no—
108C2×C7×SD16—21no—
109C2×C7×SD16—22no—
110C2×C7×SD16—21no—
111C2×C7×SD16—22no—
112C2×C7×SD16—21no—
113C2×C7×SD16—21no—
114C2×C7×SD16D411yescharacteristic
115C2×C7×SD16D411yescharacteristic
116C2×C7×D8—21no—
117C2×C7×D8D411yescharacteristic
118C7×#131—22no—
119C7×#131—22no—
120C2×C7×M16—21no—
121C2×C7×M16C2311yescharacteristic
122C22×C7×C8—21no—
123C22×C7×C8C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic7—41no—
125#6514—22no—
126#6514—22no—
127#6514—22no—
128#6514—22no—
129#6511—22no—
130#6511—41no—
131Q8×Dic7—21no—
132#6507—21no—
133#6507—22no—
134#6507—41no—
135C2×#1144—21no—
136C2×#1144—21no—
137#6499—21no—
138#6498—41no—
139D4×Dic7—21no—
140D4×Dic7—41no—
141C2×#1142—21no—
142C2×#1142—22no—
143C2×#1142—21no—
144C2×#1142—21no—
145C2×#1142—21no—
146C2×#1142—41no—
147#6489—21no—
148#6489C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic7—21no—
150C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
151#6487—21no—
152#6487—21no—
153C2×Dic7⋊C4—41no—
154C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
155C2×#1136—21no—
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2311yescharacteristic
159C22×C7⋊C8—21no—
160C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
161#6411—22no—
162#6411—22no—
163#6411—41no—
164#6410—22no—
165#6409—21no—
166#6409—21no—
167#6409—21no—
168#6409—21no—
169#6409—21no—
170#6409—21no—
171#6409D411yescharacteristic
172#6409D411yescharacteristic
173#6407—22no—
174#6406—21no—
175#6406—21no—
176#6406—21no—
177#6406—21no—
178#6406D411yescharacteristic
179#6406D411yescharacteristic
180C22⋊(C7⋊C8)—21no—
181C22⋊(C7⋊C8)—21no—
182#6398—22no—
183#6396—22no—
184#6390—21no—
185#6390—21no—
186Dic7⋊C8—21no—
187Dic7⋊C8—21no—
188C2×#577D711yescharacteristic
189C2×#471—71no—
190#3046—71no—
191C2×#456—71no—
192#3009—71no—
193#2898—71no—
194#2052—71no—
195#2046—71no—
196#2013—71no—
197#2005—71no—
198#1908—71no—
199#1883—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1792—71no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—41no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—24no—
210C7×#41—24no—
211C7×#41—24no—
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—44no—
217C7×#41—42no—
218C7×#41—42no—
219C7×#41—42no—
220C7×#41—44no—
221C7×#41—42no—
222C7×#41—42no—
223C7×#41C2×D412yes—
224C7×#41C2×D412yes—
225C7×#41C2×D412yes—
226C7×#41#4112yes—
227C2×C7×Q8—21no—
228C2×C7×Q8—24no—
229C2×C7×Q8—24no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—41no—
235C2×C7×Q8—42no—
236C2×C7×Q8—42no—
237C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
238C2×C7×Q8C2×D412yes—
239C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
240C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—24no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—42no—
251C2×C7×D4—41no—
252C2×C7×D4—41no—
253C2×C7×D4—42no—
254C2×C7×D4—44no—
255C2×C7×D4—44no—
256C2×C7×D4—41no—
257C2×C7×D4—42no—
258C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
259C2×C7×D4C2×D412yes—
260C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
261C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—41no—
267C22×C4×C7—41no—
268C22×C4×C7—41no—
269C22×C4×C7C2411yescharacteristic
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—41no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14—21no—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14—21no—
280C7×Q16—24no—
281C7×Q16—22no—
282C7×SD16—24no—
283C7×SD16—24no—
284C7×SD16—24no—
285C7×SD16—22no—
286C7×SD16—24no—
287C7×SD16—22no—
288C7×D8—24no—
289C7×D8—22no—
290C7×M16—24no—
291C7×M16—21no—
292C7×M16C2×D412yes—
293C2×C7×C8—24no—
294C2×C7×C8—21no—
295C2×C7×C8—21no—
296C2×C7×C8—21no—
297C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
299C22⋊Dic7—21no—
300C22⋊Dic7—41no—
301C22⋊Dic7—41no—
302C22⋊Dic7—41no—
303C22⋊Dic7—82no—
304#1144—42no—
305#1144—42no—
306#1142—42no—
307#1142—42no—
308#1142—42no—
309#1142—42no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—41no—
313C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
315Dic7⋊C4—41no—
316Dic7⋊C4—41no—
317Dic7⋊C4—44no—
318C4×Dic7—21no—
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—41no—
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327#1136—21no—
328#1136—42no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—42no—
335C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
338C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
339#577—24no—
340#577—24no—
341C2×#137—21no—
342C2×#137—71no—
343C2×#137—71no—
344C2×#137C2×D711yescharacteristic
345C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
347C2×#135—21no—
348C2×#135C2×D711yescharacteristic
349C22×SD16—21no—
350C22×SD16—71no—
351C22×SD16C2×D711yescharacteristic
352C2×#131—71no—
353C2×#131C2×D711yescharacteristic
354#536—71no—
355C2×C4⋊Q8—71no—
356#520—71no—
357#471—144no—
358#464—141no—
359#463—141no—
360#462—141no—
361#461—141no—
362#456—144no—
363#452—141no—
364#452—141no—
365#450—141no—
366#450—141no—
367C2×#108—71no—
368#424—71no—
369C2×#104—71no—
370C2×#104—71no—
371C2×#104—71no—
372#419—71no—
373#419—141no—
374#418—71no—
375#417—71no—
376#417—71no—
377#417—141no—
378#416—71no—
379#416—141no—
380C2×#103—71no—
381C2×#103—71no—
382C2×#103—141no—
383C2×#101—71no—
384C2×#101—71no—
385C2×#100—71no—
386#408—71no—
387#390—71no—
388#343—71no—
389#341—71no—
390#339—71no—
391#336—71no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7—21no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—44no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—81no—
400C23×C7—81no—
401C23×C7—161no—
402C23×C7—161no—
403C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C7×Q8—21no—
405C7×Q8—21no—
406C7×Q8—22no—
407C7×Q8—21no—
408C7×Q8—22no—
409C7×Q8—21no—
410C7×Q8—44no—
411C7×Q8—41no—
412C7×Q8—41no—
413C7×Q8#12012yes—
414C7×Q8#12112yes—
415C7×D4—22no—
416C7×D4—22no—
417C7×D4—22no—
418C7×D4—22no—
419C7×D4—22no—
420C7×D4—21no—
421C7×D4—21no—
422C7×D4—22no—
423C7×D4—21no—
424C7×D4—21no—
425C7×D4—44no—
426C7×D4—44no—
427C7×D4—44no—
428C7×D4—41no—
429C7×D4—41no—
430C7×D4—41no—
431C7×D4—41no—
432C7×D4#12012yes—
433C7×D4#12112yes—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—44no—
443C2×C4×C7—44no—
444C2×C4×C7—44no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
454C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×Dic7—22no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—81no—
465C2×Dic7—161no—
466Dic14—41no—
467Dic14—41no—
468Dic14—41no—
469Dic14—41no—
470C7×C8—21no—
471C7×C8—22no—
472C7×C8—21no—
473C7⋊C8—21no—
474C7⋊C8—21no—
475C7⋊C8—41no—
476C7⋊C8—41no—
477C7⋊C8—41no—
4782−1+4—22no—
4792−1+4—22no—
4802−1+4—41no—
4812−1+4C22⋊D714yes—
482H(5,𝔽2)—22no—
483H(5,𝔽2)—22no—
484H(5,𝔽2)—22no—
485H(5,𝔽2)—41no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41C22×D711yescharacteristic
492C2×#41C22×D711yescharacteristic
493C2×#41C22×D711yescharacteristic
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—21no—
496C22×Q8—71no—
497C22×Q8C22×D711yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4C22×D711yescharacteristic
502#137—28no—
503#137—22no—
504#137—22no—
505#137—142no—
506#137—142no—
507#137—142no—
508#137—142no—
509AGL(1,ℤ/8)—28no—
510AGL(1,ℤ/8)—22no—
511AGL(1,ℤ/8)C22⋊D714yes—
512#135—28no—
513#135—22no—
514#135—22no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16—141no—
517C2×Q16—141no—
518C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic
519C2×SD16—28no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—141no—
527C2×SD16—141no—
528C2×SD16—141no—
529C2×SD16—142no—
530C2×SD16—141no—
531C2×SD16—281no—
532C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
533C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
534C2×D8—21no—
535C2×D8C22⋊D711yescharacteristic
536#131—22no—
537#131—22no—
538#131—142no—
539#131—281no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—71no—
542C2×M16—71no—
543C2×M16—71no—
544C2×M16—141no—
545C2×M16C22×D711yescharacteristic
546C22×C8—21no—
547C22×C8—71no—
548C22×C8—141no—
549C22×C8C22×D711yescharacteristic
550C4⋊Q8—142no—
551C4⋊Q8—141no—
552C4⋊Q8—281no—
553#124—141no—
554#123—281no—
555C22⋊Q8—141no—
556C22⋊Q8—141no—
557C4×Q8—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—281no—
560#117—71no—
561#117—141no—
562C2×C4⋊C4—71no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4—281no—
565C2×C22⋊C4—281no—
566C2×C42—71no—
567#108—142no—
568C4⋊C8—141no—
569C4⋊C8—141no—
570#104—142no—
571#104—142no—
572#104—281no—
573#103—71no—
574#103—71no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#103—141no—
579#103—141no—
580#103—141no—
581#103—141no—
582#103—141no—
583#102—71no—
584#102—71no—
585#102—141no—
586#102—141no—
587#102—141no—
588#102—141no—
589#101—142no—
590#101—142no—
591#100—142no—
592C22⋊C8—141no—
593C22⋊C8—141no—
594C22×C7—21no—
595C22×C7—21no—
596C22×C7—22no—
597C22×C7—22no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7—41no—
601C22×C7—41no—
602C22×C7—41no—
603C22×C7—42no—
604C22×C7—41no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7—82no—
607C22×C7—81no—
608C22×C7—81no—
609C22×C7—161no—
610C22×C7—164no—
611C22×C7#53411yescharacteristic
612C22×C7D4211yescharacteristic
613C22×C7#54611yescharacteristic
614C4×C7—22no—
615C4×C7—22no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7—42no—
618C4×C7C2×#12011yescharacteristic
619C4×C7C2×#12111yescharacteristic
620C4×C7D4211yescharacteristic
621C4×C7#54611yescharacteristic
622Dic7—42no—
623Dic7—41no—
624Dic7—41no—
625Dic7—81no—
626Dic7—81no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—24no—
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—44no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41#115912yes—
648#41C2×C22⋊D712yes—
649#41C2×C22⋊D712yes—
650#41C2×C22⋊D712yes—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—141no—
662C2×Q8—141no—
663C2×Q8—141no—
664C2×Q8—141no—
665C2×Q8—141no—
666C2×Q8—141no—
667C2×Q8D4×D711yescharacteristic
668C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
669C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4D4×D711yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D712yes—
690C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
691C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—281no—
703C22×C4C23×D711yescharacteristic
704Q16—24no—
705Q16—22no—
706Q16—282no—
707Q16—282no—
708SD16—24no—
709SD16—24no—
710SD16—24no—
711SD16—22no—
712SD16—24no—
713SD16—22no—
714SD16—282no—
715SD16—282no—
716SD16—282no—
717SD16—282no—
718D8—24no—
719D8—22no—
720M16—24no—
721M16—21no—
722M16—141no—
723M16—141no—
724M16—141no—
725M16—141no—
726M16—141no—
727M16—141no—
728M16—282no—
729M16C2×C22⋊D712yes—
730C2×C8—24no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—71no—
735C2×C8—71no—
736C2×C8—141no—
737C2×C8—141no—
738C2×C8—141no—
739C2×C8—141no—
740C2×C8—141no—
741C2×C8—282no—
742C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
743C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
744C4⋊C4—71no—
745C4⋊C4—71no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—281no—
749C4⋊C4—281no—
750C4⋊C4—281no—
751C4⋊C4—284no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—281no—
754C22⋊C4—281no—
755C22⋊C4—281no—
756C22⋊C4—562no—
757C42—141no—
758C42—141no—
759C42—141no—
760C42—281no—
761C2×C7—21no—
762C2×C7—21no—
763C2×C7—42no—
764C2×C7—42no—
765C2×C7—81no—
766C2×C7—82no—
767C2×C7#241011yescharacteristic
768C2×C7#328911yescharacteristic
769C2×C7#329111yescharacteristic
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—161no—
780C23—161no—
781C23#654811yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—22no—
785Q8—21no—
786Q8—22no—
787Q8—21no—
788Q8—44no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—281no—
792Q8—281no—
793Q8—281no—
794Q8—281no—
795Q8#650212yes—
796Q8#651612yes—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—21no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4#650212yes—
815D4#651612yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—142no—
832C2×C4—141no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—561no—
841C2×C4—1121no—
842C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
843C2×C4C2×#115911yescharacteristic
844C2×C4#654811yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
848C8—21no—
849C8—22no—
850C8—21no—
851C8—141no—
852C8—141no—
853C8—281no—
854C8—281no—
855C8—281no—
856C7#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—161no—
873C22—164no—
874C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
875C22#9049511yescharacteristic
876C22#9049711yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—282no—
882C4—281no—
883C4—281no—
884C4—561no—
885C4—561no—
886C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
887C4C2×#650211yescharacteristic
888C4#9049711yescharacteristic
889C4C2×#651611yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—82no—
896C2#1174145811yescharacteristic
897C2#1174145911yescharacteristic
898C2#1174149311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#577C2
socleC22×C7D42
hypercenterC2×#577D7
hypocenterC7#24463
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90018C2semidirect
3. #11741556C2semidirect
4. #11741550C2semidirect
5. C2×#89972C2semidirect
6. #11741347C2semidirect
7. #11729894C2semidirect
8. #11729862C2semidirect
9. #11729859C2semidirect
10. #11729842C2semidirect
11. #11729841C2semidirect
12. #11729811C2semidirect
13. #11729807C2semidirect
14. #11729773C2semidirect
15. #11729771C2semidirect
29. #90518C22semidirect
32. C2×#6514C22semidirect
33. C2×#6511C22semidirect
34. C2×#6507C22semidirect
41. C2×#6411C22semidirect
48. C2×#6410C22semidirect
50. #89997C22semidirect
52. C2×#6409C22semidirect
63. C2×#6398C22semidirect
64. C2×#6396C22semidirect
65. C2×#6390C22semidirect
66. #89874C22semidirect
67. #89350C22semidirect
68. #89349C22semidirect
69. #89347C22semidirect
70. #89345C22semidirect
856. C7#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5772
C2×#900182
#117415562
#117415502
C2×#899722
#117413472
#117298942
#117298622
#117298592
#117298422
#117298412
#117298112
#117298072
#117297732
#117297712
#244637