Finite Group Databasebeta

← #13391944

Subgroups — #13391944

Order 1792.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90528C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#90528—24no—
22#90528—24no—
23#90518C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6513—21no—
25C2×#6513C2211yescharacteristic
26C2×#6512—21no—
27C2×#6512C2211yescharacteristic
28C2×#6511C2211yescharacteristic
29C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
30#90507C2211yescharacteristic
31C2×#6505—21no—
32C2×#6505C2211yescharacteristic
33C22×#1143—21no—
34C22×#1143C2211yescharacteristic
35C22×#1143C2211yescharacteristic
36C7×#456—24no—
37C2×C7×#104C2211yescharacteristic
38C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
40#90005—21no—
41#90005C2211yescharacteristic
42#90004—21no—
43#90004C2211yescharacteristic
44C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
45#89997—21no—
46#89997C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6409—21no—
48C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
50#89975—24no—
51#89959—21no—
52#89959—21no—
53#89957—21no—
54#89954—21no—
55#89941—21no—
56#89941—21no—
57#89937—21no—
58#89934—21no—
59#89905C2211yescharacteristic
60#89903C2211yescharacteristic
61C2×#6397C2211yescharacteristic
62#89901C2211yescharacteristic
63C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
64#89891C2211yescharacteristic, complemented
65#89711C2211yescharacteristic
66C2×#6379C2211yescharacteristic
67#89353C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#89319C2211yescharacteristic, complemented
70#89318C2211yescharacteristic, complemented
71#24463—71nomaximal, Sylow
72C7×2−1+4—22no—
73C7×2−1+4—22no—
74C7×2−1+4—41no—
75C7×2−1+4D414yes—
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41C2311yescharacteristic
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C22×C7×Q8—21no—
82C22×C7×Q8—21no—
83C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
85#6553—22no—
86#6553—22no—
87#6553—22no—
88#6553—41no—
89C2×#1161—21no—
90C2×D4×D7—21no—
91C2×D4×D7—41no—
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157C2311yescharacteristic
94C22×D28—21no—
95C22×D28C2311yescharacteristic
96C7×#137—22no—
97C7×#137—22no—
98C7×#137—22no—
99C7×#137—22no—
100C2×C7×Q16—21no—
101C2×C7×Q16—21no—
102C2×C7×SD16—21no—
103C2×C7×SD16—21no—
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C2×C7×M16C2311yescharacteristic
106C7×C4⋊Q8—22no—
107C7×C4⋊Q8—41no—
108C2×C7×C4⋊C4—41no—
109C2×C42×C7C2311yescharacteristic
110#6513—28no—
111#6513—22no—
112#6513—22no—
113#6512—28no—
114#6512—22no—
115#6512D414yes—
116#6511—22no—
117#6511—22no—
118#6511—22no—
119#6511—41no—
120#6510—21no—
121#6509—21no—
122#6509—21no—
123Q8×Dic7—21no—
124#6507—21no—
125C2×#1144—21no—
126C2×#1144D411yescharacteristic
127#6505—28no—
128#6505—22no—
129#6505—22no—
130C2×#1143—28no—
131C2×#1143—21no—
132C2×#1143—22no—
133C2×#1143—21no—
134C2×#1143—22no—
135C2×#1143—22no—
136C2×#1143—21no—
137C2×#1143—21no—
138C2×#1143—21no—
139C2×#1143—21no—
140C2×#1143—41no—
141C2×#1143D411yescharacteristic
142D4×Dic7—21no—
143D4×Dic7—41no—
144C2×#1142D411yescharacteristic
145C2×#1141—21no—
146C2×#1141D411yescharacteristic
147#6492—41no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
149#6489—21no—
150#6489C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic7—21no—
152C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
153C2×#1136—21no—
154C2×#1136—21no—
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C22×C7⋊C8—21no—
158C22×C7⋊C8—21no—
159C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
161C7×#104—22no—
162C7×#104—22no—
163C7×#101—22no—
164#6410—22no—
165#6409—21no—
166#6409—21no—
167#6409—21no—
168#6409—21no—
169#6409—21no—
170#6409—21no—
171#6409—21no—
172#6409D411yescharacteristic
173#6409D411yescharacteristic
174#6406—21no—
175#6406D411yescharacteristic
176#6406D411yescharacteristic
177#6397—22no—
178#6396—22no—
179#6395—21no—
180#6395—21no—
181#6395—21no—
182(C2×D7)⋊C8—21no—
183(C2×D7)⋊C8—21no—
184#6390—21no—
185Dic7⋊C8—21no—
186Dic7⋊C8—21no—
187#6379—41no—
188C2×#577—71no—
189C2×#471—71no—
190#3046—71no—
191C2×#456D711yescharacteristic, complemented
192#3009—71no—
193#2898—71no—
194#2052—71no—
195#2046—71no—
196#2013—71no—
197#2005—71no—
198#1908—71no—
199#1883—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1792—71no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—41no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—24no—
210C7×#41—24no—
211C7×#41—44no—
212C7×#41—42no—
213C7×#41—42no—
214C7×#41—44no—
215C7×#41C2×D412yes—
216C7×#41C2×D412yes—
217C7×#41C2×D412yes—
218C7×#41#4112yes—
219C2×C7×Q8—21no—
220C2×C7×Q8—24no—
221C2×C7×Q8—24no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8—21no—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—41no—
233C2×C7×Q8—42no—
234C2×C7×Q8—42no—
235C2×C7×Q8C2×D412yes—
236C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—41no—
241C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
242C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—41no—
249C22×C4×C7—41no—
250C22×C4×C7C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—41no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—41no—
255#1161—42no—
256#1161—42no—
257D4×D7—42no—
258D4×D7—44no—
259D4×D7—44no—
260D4×D7—42no—
261#1157—24no—
262#1157—21no—
263#1157—21no—
264#1157—21no—
265#1157—21no—
266#1157—42no—
267C2×D28—24no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—42no—
274C2×D28—41no—
275C2×D28C2×D411yescharacteristic
276C2×D28C2×D412yes—
277C2×C4×D7—21no—
278C2×C4×D7—41no—
279C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
280C7×Q16—42no—
281C7×Q16—42no—
282C7×SD16—42no—
283C7×SD16—42no—
284C7×M16—21no—
285C7×M16—21no—
286C7×M16—21no—
287C7×M16—21no—
288C2×C7×C8—21no—
289C2×C7×C8—21no—
290C7×C4⋊C4—44no—
291C42×C7—21no—
292C42×C7—21no—
293C22⋊Dic7—21no—
294C22⋊Dic7—41no—
295#1144—24no—
296#1144—22no—
297#1143—24no—
298#1143—24no—
299#1143—24no—
300#1143—22no—
301#1143—24no—
302#1143—42no—
303#1143—42no—
304#1142—22no—
305#1141—24no—
306#1141—22no—
307(C2×D7)⋊C4—41no—
308(C2×D7)⋊C4—41no—
309(C2×D7)⋊C4—82no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—41no—
313C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
315Dic7⋊C4—41no—
316Dic7⋊C4—41no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—41no—
319#1136—24no—
320#1136—21no—
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323#1136—42no—
324#1136C2×D412yes—
325C2×C7⋊C8—24no—
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—42no—
333C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
338C2×H(5,𝔽2)—71no—
339#577—144no—
340#577—144no—
341C2×#137—71no—
342C2×#137—141no—
343C2×#137C2×D711yescharacteristic
344C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
345C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
347C2×#135—71no—
348C2×#135—141no—
349C22×SD16—71no—
350C22×SD16—71no—
351C22×SD16—141no—
352C2×#131—71no—
353C2×#131—71no—
354#536—71no—
355C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
356#520—71no—
357#471—144no—
358#464—141no—
359#463—141no—
360#462—141no—
361#461—141no—
362#456—24no—
363#452—141no—
364#452—141no—
365#450—141no—
366#450—141no—
367C2×#108—71no—
368#424—71no—
369C2×#104—71no—
370C2×#104C2×D711yescharacteristic
371C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
372#419—71no—
373#419—141no—
374#418—71no—
375#417—71no—
376#417—71no—
377#417—141no—
378#416—71no—
379#416—141no—
380C2×#103—71no—
381C2×#103—71no—
382C2×#103—141no—
383C2×#101—71no—
384C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
385C2×#100—71no—
386#408—71no—
387#390—71no—
388#343—71no—
389#341—71no—
390#339—71no—
391#336—71no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×D7—21no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—44no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—81no—
401C22×D7—81no—
402C22×D7—161no—
403C22×D7—161no—
404C7×Q8—21no—
405C7×Q8—21no—
406C7×Q8—22no—
407C7×Q8—22no—
408C7×Q8—44no—
409C7×Q8—41no—
410C7×Q8—41no—
411C7×Q8—41no—
412C7×Q8—41no—
413C7×Q8—41no—
414C7×Q8—41no—
415C7×Q8#12012yes—
416C7×Q8#12112yes—
417C7×D4—22no—
418C7×D4—22no—
419C7×D4—22no—
420C7×D4—22no—
421C7×D4—21no—
422C7×D4—21no—
423C7×D4—44no—
424C7×D4#12012yes—
425C7×D4#12112yes—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—22no—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—44no—
435C2×C4×C7—44no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
448C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22⋊D7—44no—
450C22⋊D7—41no—
451C22⋊D7—41no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—21no—
454C2×Dic7—21no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—81no—
457C2×Dic7—161no—
458D28—22no—
459D28—21no—
460D28—22no—
461D28—21no—
462D28—44no—
463D28—41no—
464D28—41no—
465C4×D7—44no—
466C4×D7—41no—
467C4×D7—41no—
468Dic14—21no—
469Dic14—21no—
470C7×C8—41no—
471C7×C8—41no—
472C7⋊C8—21no—
473C7⋊C8—22no—
474C7⋊C8—21no—
475C7⋊C8—21no—
476C7⋊C8—21no—
477C7⋊C8—41no—
4782−1+4—22no—
4792−1+4—22no—
4802−1+4—41no—
4812−1+4C22⋊D714yes—
482H(5,𝔽2)—142no—
483H(5,𝔽2)—142no—
484H(5,𝔽2)—142no—
485H(5,𝔽2)—281no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—71no—
490C2×#41—141no—
491C2×#41—141no—
492C2×#41C22×D711yescharacteristic
493C2×#41C22×D711yescharacteristic
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—21no—
496C22×Q8C22×D711yescharacteristic
497C22×Q8C22×D711yescharacteristic
498C22×D4—71no—
499C22×D4—141no—
500C22×D4—141no—
501C22×D4—281no—
502#137—22no—
503#137—22no—
504#137—22no—
505#137—22no—
506#137—142no—
507#137—148no—
508#137—142no—
509AGL(1,ℤ/8)—74no—
510AGL(1,ℤ/8)—148no—
511AGL(1,ℤ/8)—142no—
512#135—148no—
513#135—142no—
514#135—142no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—71no—
518C2×Q16—141no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—71no—
522C2×SD16—71no—
523C2×SD16—141no—
524C2×SD16—141no—
525C2×SD16—141no—
526C2×SD16—141no—
527C2×SD16—142no—
528C2×SD16—141no—
529C2×SD16—148no—
530C2×SD16—141no—
531C2×SD16—142no—
532C2×SD16—142no—
533C2×SD16—281no—
534C2×D8—71no—
535C2×D8—141no—
536#131—142no—
537#131—142no—
538#131—142no—
539#131—281no—
540C2×M16—71no—
541C2×M16—71no—
542C2×M16—141no—
543C2×M16—141no—
544C2×M16C22×D711yescharacteristic
545C2×M16C22×D711yescharacteristic
546C22×C8—71no—
547C22×C8—71no—
548C22×C8—141no—
549C22×C8—141no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—41no—
552C4⋊Q8—141no—
553#124—141no—
554#123—281no—
555C22⋊Q8—141no—
556C22⋊Q8—141no—
557C4×Q8—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—281no—
560#117—71no—
561#117—141no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—71no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C22⋊C4—281no—
566C2×C42C22×D711yescharacteristic
567#108—142no—
568C4⋊C8—141no—
569C4⋊C8—141no—
570#104—22no—
571#104—22no—
572#104—281no—
573#103—71no—
574#103—71no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#103—141no—
579#103—141no—
580#103—141no—
581#103—141no—
582#103—141no—
583#102—71no—
584#102—71no—
585#102—141no—
586#102—141no—
587#102—141no—
588#102—141no—
589#101—22no—
590#101—142no—
591#100—142no—
592C22⋊C8—141no—
593C22⋊C8—141no—
594C22×C7—21no—
595C22×C7—21no—
596C22×C7—22no—
597C22×C7—22no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7—41no—
601C22×C7—41no—
602C22×C7#53411yescharacteristic
603C22×C7D4211yescharacteristic
604C22×C7#54611yescharacteristic
605C2×D7—41no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—41no—
608C2×D7—41no—
609C2×D7—81no—
610C2×D7—81no—
611C2×D7—82no—
612C2×D7—161no—
613C2×D7—164no—
614C4×C7—22no—
615C4×C7—22no—
616C4×C7—42no—
617C4×C7—42no—
618C4×C7—81no—
619C4×C7C2×#12011yescharacteristic
620C4×C7C2×#12111yescharacteristic
621C4×C7D4211yescharacteristic
622C4×C7#54611yescharacteristic
623Dic7—41no—
624Dic7—41no—
625Dic7—41no—
626Dic7—81no—
627C24—141no—
628C24—281no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—24no—
634#41—24no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—44no—
639#41—144no—
640#41—141no—
641#41—141no—
642#41—141no—
643#41—141no—
644#41—282no—
645#41—282no—
646#41—282no—
647#41D4×D712yes—
648#41#115912yes—
649#41C2×C22⋊D712yes—
650#41C2×C22⋊D712yes—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—71no—
668C2×Q8D4×D711yescharacteristic
669C2×Q8D4×D711yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—72no—
675C2×D4—71no—
676C2×D4—144no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—141no—
682C2×D4—141no—
683C2×D4—282no—
684C2×D4—281no—
685C2×D4—281no—
686C2×D4—282no—
687C2×D4—284no—
688C2×D4—284no—
689C2×D4—282no—
690C2×D4D4×D711yescharacteristic
691C2×D4D4×D711yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—281no—
702C22×C4—281no—
703C22×C4C23×D711yescharacteristic
704Q16—42no—
705Q16—42no—
706Q16—144no—
707Q16—142no—
708SD16—42no—
709SD16—42no—
710SD16—144no—
711SD16—144no—
712SD16—144no—
713SD16—142no—
714SD16—144no—
715SD16—142no—
716SD16—282no—
717SD16—282no—
718D8—142no—
719D8—144no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—72no—
725M16—144no—
726M16—141no—
727M16—141no—
728M16—141no—
729M16—282no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—71no—
733C2×C8—71no—
734C2×C8—71no—
735C2×C8—71no—
736C2×C8—144no—
737C2×C8—141no—
738C2×C8—141no—
739C2×C8—141no—
740C2×C8—141no—
741C2×C8—141no—
742C2×C8—141no—
743C2×C8—282no—
744C4⋊C4—44no—
745C4⋊C4—71no—
746C4⋊C4—71no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—141no—
749C4⋊C4—281no—
750C4⋊C4—281no—
751C4⋊C4—281no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—281no—
754C22⋊C4—281no—
755C22⋊C4—281no—
756C22⋊C4—562no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—141no—
760C42—281no—
761C2×C7—21no—
762C2×C7—21no—
763C2×C7—42no—
764C2×C7—42no—
765C2×C7#241011yescharacteristic
766C2×C7#328911yescharacteristic
767C2×C7#329111yescharacteristic
768D7—81no—
769D7—82no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—141no—
773C23—142no—
774C23—284no—
775C23—281no—
776C23—281no—
777C23—561no—
778C23—561no—
779C23—1121no—
780C23—1121no—
781C23#654811yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—141no—
794Q8—141no—
795Q8#650012yes—
796Q8#650212yes—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—44no—
804D4—141no—
805D4—142no—
806D4—142no—
807D4—141no—
808D4—284no—
809D4—284no—
810D4—281no—
811D4—281no—
812D4—281no—
813D4—281no—
814D4#650012yes—
815D4#650212yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—141no—
835C2×C4—141no—
836C2×C4—284no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—561no—
841C2×C4—1121no—
842C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
845C2×C4C2×#115911yescharacteristic
846C2×C4#654811yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—141no—
851C8—141no—
852C8—142no—
853C8—141no—
854C8—141no—
855C8—281no—
856C7#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—281no—
866C22—281no—
867C22—281no—
868C22—282no—
869C22—562no—
870C22—561no—
871C22—561no—
872C22—1121no—
873C22—1124no—
874C22#9028111yescharacteristic
875C22#9028211yescharacteristic
876C22#9049511yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—281no—
883C4—281no—
884C4—281no—
885C4—561no—
886C4#9028111yescharacteristic
887C4#9028211yescharacteristic
888C4C2×#650011yescharacteristic
889C4C2×#650211yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—561no—
895C2—562no—
896C2#1173774611yescharacteristic
897C2#1173774711yescharacteristic
898C2#1174005111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#90281
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#456C2
socleC22×C7D42
prime radicalC2×#90528C2
hypercenterC2×#456D7
hypocenterC7#24463
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#456C2semidirect
3. #11741556C2semidirect
4. #11741427C2semidirect
5. C2×#89975C2semidirect
6. #11741416C2semidirect
7. #11729857C2semidirect
8. #11729549C2semidirect
9. #11729545C2semidirect
10. #11728138C2semidirect
11. #11728131C2semidirect
12. #11728130C2semidirect
13. #11728120C2semidirect
14. #11727880C2semidirect
15. #11727872C2semidirect
19. C2×C7×#137C22semidirect
20. C2×C7×C4⋊Q8C22semidirect
23. #90518C22semidirect
29. C2×#6511C22semidirect
38. C2×C7×#104C22semidirect
39. C2×C7×#101C22semidirect
44. C2×#6410C22semidirect
46. #89997C22semidirect
48. C2×#6409C22semidirect
49. C2×#6409C22semidirect
63. C2×#6396C22semidirect
64. #89891C22semidirect
67. #89353C22semidirect
68. #89349C22semidirect
69. #89319C22semidirect
70. #89318C22semidirect
191. C2×#456D7semidirect
344. C2×#137C2×D7semidirect
355. C2×C4⋊Q8C2×D7semidirect
371. C2×#104C2×D7semidirect
384. C2×#101C2×D7semidirect
856. C7#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905282
C2×C7×#4562
#117415562
#117414272
C2×#899752
#117414162
#117298572
#117295492
#117295452
#117281382
#117281312
#117281302
#117281202
#117278802
#117278722
#244637