Finite Group Databasebeta

← #13391949

Subgroups — #13391949

Order 1792.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90466C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727839C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C2×#6548C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C7×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#90518C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6513C2211yescharacteristic
24#90507C2211yescharacteristic
25C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6505C2211yescharacteristic
27C22×#1142C2211yescharacteristic
28#90466—24no—
29#90466—24no—
30C2×#6478—21no—
31C2×D7×SD16—21no—
32C2×#6475—21no—
33C2×#6474—21no—
34C2×#6472C2211yescharacteristic
35C2×#6470C2211yescharacteristic
36C7×#471—24no—
37C2×C7×#108C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C7×#100C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
42#89993C2211yescharacteristic
43#89987C2211yescharacteristic
44#89977—24no—
45#89957—21no—
46#89954—21no—
47#89945—21no—
48#89945—21no—
49#89941—21no—
50#89941—21no—
51#89937—21no—
52#89934—21no—
53C2×#6399C2211yescharacteristic
54C2×#6399C2211yescharacteristic
55C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
56#89905—21no—
57#89905C2211yescharacteristic
58#89905C2211yescharacteristic
59#89892—21no—
60#89892C2211yescharacteristic, complemented
61#89891C2211yescharacteristic, complemented
62#89885—21no—
63#89885C2211yescharacteristic
64#89882C2211yescharacteristic
65C2×#6390—21no—
66C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
67#89353C2211yescharacteristic, complemented
68#89350C2211yescharacteristic, complemented
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89345C2211yescharacteristic, complemented
71#24463—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—41no—
76#6554—22no—
77#6554—22no—
78#6554—41no—
79#6554D414yes—
80C2×Q8×D7—21no—
81#6548—22no—
82#6548—22no—
83#6548—22no—
84#6548—41no—
85C2×#1159—21no—
86C2×#1159—21no—
87C2×#1159—21no—
88C2×#1159—41no—
89C2×D4×D7—21no—
90C2×D4×D7—21no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157C2311yescharacteristic
93C2×#1157C2311yescharacteristic
94C22×Dic14—21no—
95C22×Dic14C2311yescharacteristic
96C7×#137—22no—
97C7×#137—22no—
98C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C7×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
100C2×C7×Q16—21no—
101C2×C7×SD16—21no—
102C2×C7×SD16—22no—
103C2×C7×SD16—21no—
104C2×C7×SD16—21no—
105C2×C7×SD16—21no—
106C2×C7×SD16—41no—
107C2×C7×D8—21no—
108C7×#131—22no—
109C7×#131—41no—
110C2×C7×M16—21no—
111C2×C7×M16C2311yescharacteristic
112C2×C7×M16C2311yescharacteristic
113C2×C7×M16C2311yescharacteristic
114C22×C7×C8—21no—
115C22×C7×C8C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic7—41no—
117#6513—22no—
118#6513—22no—
119#6510—21no—
120#6509—21no—
121#6509—21no—
122Q8×Dic7—21no—
123#6507—21no—
124#6507—22no—
125#6507—41no—
126C2×#1144—21no—
127C2×#1144D411yescharacteristic
128#6505—22no—
129#6505—22no—
130C2×#1143—21no—
131C2×#1143D411yescharacteristic
132D4×Dic7—21no—
133D4×Dic7—41no—
134C2×#1142—22no—
135C2×#1142—22no—
136C2×#1142—21no—
137C2×#1142—21no—
138C2×#1142D411yescharacteristic
139C2×#1141D411yescharacteristic
140#6492—41no—
141#6489—21no—
142#6489C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic7—21no—
144C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
145C2×Dic7⋊C4—41no—
146C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
147C2×#1136C2311yescharacteristic
148C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
149#6478—28no—
150D7×SD16—28no—
151#6475—28no—
152#6474—28no—
153#6472—22no—
154#6472—22no—
155#6470—22no—
156#6470—22no—
157C2×Dic28—21no—
158C2×#1132—21no—
159C2×#1131—21no—
160C2×C8×D7—21no—
161C7×#108—22no—
162C7×#101—22no—
163C7×#100—22no—
164#6411—22no—
165#6409—21no—
166#6409—21no—
167#6406—21no—
168#6406—21no—
169#6399—22no—
170#6399—41no—
171#6398—22no—
172#6395—21no—
173#6395—21no—
174#6395D411yescharacteristic
175#6395D411yescharacteristic
176(C2×D7)⋊C8—21no—
177(C2×D7)⋊C8—21no—
178#6390—21no—
179#6390—21no—
180#6390—21no—
181#6390—21no—
182#6390—21no—
183#6390—21no—
184#6390D411yescharacteristic
185#6390D411yescharacteristic
186Dic7⋊C8—21no—
187Dic7⋊C8—21no—
188C2×#577—71no—
189C2×#471D711yescharacteristic, complemented
190#3046—71no—
191C2×#456—71no—
192#3009—71no—
193#2898—71no—
194#2052—71no—
195#2046—71no—
196#2013—71no—
197#2005—71no—
198#1908—71no—
199#1883—71no—
200#1876—71no—
201#1866—71no—
202#1792—71no—
203C24×C7—21no—
204C23×D7—41no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41C2×D412yes—
208C7×#41C2×D412yes—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4C2×D412yes—
223C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D7—21no—
228C2×C22⋊D7—21no—
229C2×C22⋊D7—41no—
230C2×C22⋊D7—41no—
231C2×C22⋊D7—44no—
232C2×C22⋊D7—44no—
233C2×C22⋊D7—41no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—41no—
238C22×Dic7—41no—
239C22×Dic7—41no—
240Q8×D7—24no—
241Q8×D7—42no—
242#1159—24no—
243#1159—24no—
244#1159—42no—
245#1159—42no—
246#1159—42no—
247#1159—44no—
248#1159—44no—
249#1159—42no—
250D4×D7—24no—
251D4×D7—42no—
252D4×D7—42no—
253D4×D7—42no—
254#1157—21no—
255#1157—21no—
256#1157—21no—
257#1157—21no—
258#1157—21no—
259#1157—21no—
260#1157—24no—
261#1157—42no—
262#1157C2×D412yes—
263#1157#4112yes—
264C2×D28C2×D411yescharacteristic
265C2×D28C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D7—21no—
267C2×C4×D7—21no—
268C2×C4×D7—41no—
269C2×Dic14—21no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—24no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—42no—
276C2×Dic14—41no—
277C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic14C2×D412yes—
279C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
280C7×Q16—42no—
281C7×SD16—24no—
282C7×SD16—42no—
283C7×SD16—42no—
284C7×SD16—42no—
285C7×D8—24no—
286C7×M16—21no—
287C7×M16—21no—
288C7×M16—21no—
289C7×M16—21no—
290C7×M16—21no—
291C7×M16—42no—
292C7×M16C2×D412yes—
293C2×C7×C8—21no—
294C2×C7×C8—21no—
295C2×C7×C8—21no—
296C2×C7×C8—21no—
297C2×C7×C8—21no—
298C2×C7×C8—42no—
299C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic7—21no—
302C22⋊Dic7—41no—
303C22⋊Dic7—82no—
304#1144—22no—
305#1144—42no—
306#1143—22no—
307#1143—42no—
308#1142—24no—
309#1142—24no—
310#1142—22no—
311#1141—22no—
312(C2×D7)⋊C4—41no—
313(C2×D7)⋊C4—41no—
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—41no—
317C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
319Dic7⋊C4—41no—
320Dic7⋊C4—41no—
321Dic7⋊C4—44no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—41no—
326#1136—21no—
327#1136—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
333Dic28—24no—
334#1132—24no—
335#1131—24no—
336C8×D7—24no—
337C2×2−1+4—71no—
338C2×H(5,𝔽2)—71no—
339#577—144no—
340#577—144no—
341C2×#137—71no—
342C2×#137—71no—
343C2×#137—141no—
344C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
345C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
347C2×#135—71no—
348C2×#135—141no—
349C22×SD16—71no—
350C22×SD16—141no—
351C22×SD16C2×D711yescharacteristic
352C2×#131—71no—
353C2×#131C2×D711yescharacteristic, complemented
354#536—71no—
355C2×C4⋊Q8—71no—
356#520—71no—
357#471—24no—
358#464—141no—
359#463—141no—
360#462—141no—
361#461—141no—
362#456—144no—
363#452—141no—
364#452—141no—
365#450—141no—
366#450—141no—
367C2×#108C2×D711yescharacteristic, complemented
368#424—71no—
369C2×#104—71no—
370C2×#104—71no—
371C2×#104—71no—
372#419—71no—
373#419—141no—
374#418—71no—
375#417—71no—
376#417—71no—
377#417—141no—
378#416—71no—
379#416—141no—
380C2×#103—71no—
381C2×#103—71no—
382C2×#103—141no—
383C2×#101—71no—
384C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
385C2×#100C2×D711yescharacteristic
386#408—71no—
387#390—71no—
388#343—71no—
389#341—71no—
390#339—71no—
391#336—71no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—81no—
397C23×C7—81no—
398C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22×D7—21no—
400C22×D7—21no—
401C22×D7—44no—
402C22×D7—161no—
403C22×D7—161no—
404C7×Q8—21no—
405C7×Q8—41no—
406C7×Q8—41no—
407C7×Q8—41no—
408C7×Q8—41no—
409C7×Q8#12012yes—
410C7×D4—22no—
411C7×D4—22no—
412C7×D4—22no—
413C7×D4—22no—
414C7×D4—21no—
415C7×D4—41no—
416C7×D4—41no—
417C7×D4#12012yes—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—22no—
420C2×C4×C7—22no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D7—22no—
431C22⋊D7—22no—
432C22⋊D7—44no—
433C22⋊D7—44no—
434C22⋊D7—44no—
435C22⋊D7—41no—
436C22⋊D7—41no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—44no—
444C2×Dic7—44no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—81no—
451C2×Dic7—161no—
452D28—21no—
453D28—21no—
454D28—21no—
455D28#12112yes—
456C4×D7—22no—
457C4×D7—22no—
458C4×D7—44no—
459C4×D7—41no—
460C4×D7—41no—
461Dic14—21no—
462Dic14—22no—
463Dic14—21no—
464Dic14—22no—
465Dic14—21no—
466Dic14—44no—
467Dic14—41no—
468Dic14—41no—
469Dic14#12112yes—
470C7×C8—22no—
471C7×C8—21no—
472C7×C8—21no—
473C7×C8—41no—
474C7×C8—41no—
475C7⋊C8—21no—
476C7⋊C8—21no—
477C7⋊C8—41no—
4782−1+4—74no—
4792−1+4—142no—
4802−1+4—142no—
4812−1+4—281no—
482H(5,𝔽2)—142no—
483H(5,𝔽2)—142no—
484H(5,𝔽2)—142no—
485H(5,𝔽2)—281no—
486C2×#41—71no—
487C2×#41—71no—
488C2×#41—141no—
489C2×#41—141no—
490C2×#41—141no—
491C2×#41—141no—
492C2×#41—281no—
493C2×#41C22×D711yescharacteristic
494C22×Q8—71no—
495C22×Q8—141no—
496C22×Q8—141no—
497C22×Q8C22×D711yescharacteristic
498C22×D4—141no—
499C22×D4—141no—
500C22×D4—281no—
501C22×D4C22×D711yescharacteristic
502#137—22no—
503#137—22no—
504#137—142no—
505#137—148no—
506#137—142no—
507#137—142no—
508#137—142no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—148no—
511AGL(1,ℤ/8)C22⋊D714yes—
512#135—148no—
513#135—142no—
514#135—142no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16—71no—
517C2×Q16—141no—
518C2×Q16—141no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—41no—
525C2×SD16—71no—
526C2×SD16—71no—
527C2×SD16—141no—
528C2×SD16—141no—
529C2×SD16—141no—
530C2×SD16—148no—
531C2×SD16—142no—
532C2×SD16—142no—
533C2×SD16—141no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—71no—
536#131—22no—
537#131—41no—
538#131—142no—
539#131—142no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—71no—
542C2×M16—141no—
543C2×M16C22×D711yescharacteristic
544C2×M16C22×D711yescharacteristic
545C2×M16C22×D711yescharacteristic
546C22×C8—21no—
547C22×C8—71no—
548C22×C8—141no—
549C22×C8C22×D711yescharacteristic
550C4⋊Q8—142no—
551C4⋊Q8—141no—
552C4⋊Q8—281no—
553#124—141no—
554#123—281no—
555C22⋊Q8—141no—
556C22⋊Q8—141no—
557C4×Q8—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—281no—
560#117—71no—
561#117—141no—
562C2×C4⋊C4—71no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4—281no—
565C2×C22⋊C4—281no—
566C2×C42—71no—
567#108—22no—
568C4⋊C8—141no—
569C4⋊C8—141no—
570#104—142no—
571#104—142no—
572#104—281no—
573#103—71no—
574#103—71no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#103—141no—
579#103—141no—
580#103—141no—
581#103—141no—
582#103—141no—
583#102—71no—
584#102—71no—
585#102—141no—
586#102—141no—
587#102—141no—
588#102—141no—
589#101—22no—
590#101—142no—
591#100—22no—
592C22⋊C8—141no—
593C22⋊C8—141no—
594C22×C7—21no—
595C22×C7—21no—
596C22×C7—22no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—42no—
600C22×C7—82no—
601C22×C7—81no—
602C22×C7—81no—
603C22×C7—161no—
604C22×C7#53411yescharacteristic
605C22×C7D4211yescharacteristic
606C22×C7#54611yescharacteristic
607C2×D7—22no—
608C2×D7—41no—
609C2×D7—41no—
610C2×D7—41no—
611C2×D7—41no—
612C2×D7—41no—
613C2×D7—164no—
614C4×C7—22no—
615C4×C7—81no—
616C4×C7C2×#12011yescharacteristic
617C4×C7C2×#12111yescharacteristic
618C4×C7D4211yescharacteristic
619C4×C7#54611yescharacteristic
620Dic7—22no—
621Dic7—42no—
622Dic7—42no—
623Dic7—41no—
624Dic7—41no—
625Dic7—41no—
626Dic7—81no—
627C24—21no—
628C24—281no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—72no—
632#41—72no—
633#41—144no—
634#41—141no—
635#41—141no—
636#41—144no—
637#41—144no—
638#41—141no—
639#41—141no—
640#41—141no—
641#41—141no—
642#41—282no—
643#41—284no—
644#41—282no—
645#41—282no—
646#41—284no—
647#41—282no—
648#41—282no—
649#41D4×D712yes—
650#41C2×C22⋊D712yes—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—71no—
658C2×Q8—72no—
659C2×Q8—71no—
660C2×Q8—144no—
661C2×Q8—141no—
662C2×Q8—144no—
663C2×Q8—141no—
664C2×Q8—141no—
665C2×Q8—141no—
666C2×Q8—141no—
667C2×Q8—281no—
668C2×Q8—282no—
669C2×Q8—282no—
670C2×Q8D4×D711yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—71no—
678C2×D4—71no—
679C2×D4—144no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—141no—
682C2×D4—282no—
683C2×D4—281no—
684C2×D4—281no—
685C2×D4—282no—
686C2×D4—282no—
687C2×D4—284no—
688C2×D4—284no—
689C2×D4—281no—
690C2×D4D4×D711yescharacteristic
691C2×D4C2×C22⋊D712yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—281no—
700C22×C4—281no—
701C22×C4—281no—
702C22×C4—281no—
703C22×C4C23×D711yescharacteristic
704Q16—42no—
705Q16—144no—
706Q16—142no—
707Q16—282no—
708SD16—24no—
709SD16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—144no—
713SD16—144no—
714SD16—144no—
715SD16—142no—
716SD16—142no—
717SD16—282no—
718D8—24no—
719D8—142no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—42no—
726M16—144no—
727M16—141no—
728M16—141no—
729M16C2×C22⋊D712yes—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—42no—
736C2×C8—71no—
737C2×C8—71no—
738C2×C8—144no—
739C2×C8—141no—
740C2×C8—141no—
741C2×C8—141no—
742C2×C8D4×D711yescharacteristic
743C2×C8D4×D711yescharacteristic
744C4⋊C4—71no—
745C4⋊C4—71no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—281no—
749C4⋊C4—281no—
750C4⋊C4—281no—
751C4⋊C4—284no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—281no—
754C22⋊C4—281no—
755C22⋊C4—281no—
756C22⋊C4—562no—
757C42—141no—
758C42—141no—
759C42—141no—
760C42—281no—
761C2×C7—21no—
762C2×C7—21no—
763C2×C7—42no—
764C2×C7—82no—
765C2×C7#241011yescharacteristic
766C2×C7#328911yescharacteristic
767C2×C7#329111yescharacteristic
768D7—42no—
769D7—81no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—141no—
777C23—141no—
778C23—284no—
779C23—1121no—
780C23—1121no—
781C23#655311yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—72no—
788Q8—141no—
789Q8—142no—
790Q8—141no—
791Q8—142no—
792Q8—141no—
793Q8—284no—
794Q8—281no—
795Q8—281no—
796Q8#650012yes—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—72no—
805D4—142no—
806D4—142no—
807D4—141no—
808D4—141no—
809D4—141no—
810D4—284no—
811D4—284no—
812D4—284no—
813D4—281no—
814D4—281no—
815D4#650012yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—142no—
824C2×C4—142no—
825C2×C4—142no—
826C2×C4—142no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—141no—
830C2×C4—284no—
831C2×C4—284no—
832C2×C4—284no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—561no—
841C2×C4—1121no—
842C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
845C2×C4#654811yescharacteristic
846C2×C4D7×#4111yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—141no—
854C8—141no—
855C8—281no—
856C7#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—142no—
867C22—161no—
868C22—281no—
869C22—281no—
870C22—281no—
871C22—281no—
872C22—281no—
873C22—1124no—
874C22#9029611yescharacteristic
875C22#9030011yescharacteristic
876C22#9052011yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—81no—
879C4—142no—
880C4—282no—
881C4—281no—
882C4—281no—
883C4—281no—
884C4—282no—
885C4—561no—
886C4D7×#12111yescharacteristic
887C4#9030111yescharacteristic
888C4C2×#650011yescharacteristic
889C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—282no—
895C2—561no—
896C2#1173837811yescharacteristic
897C2#1173838011yescharacteristic
898C2#1174014711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#90300
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#471C2
socleC22×C7D42
prime radicalC2×#90466C2
hypercenterC2×#471D7
hypocenterC7#24463
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#471C2semidirect
3. C2×#89977C2semidirect
4. #11741416C2semidirect
5. #11741304C2semidirect
6. #11741251C2semidirect
7. #11729842C2semidirect
8. #11729811C2semidirect
9. #11729764C2semidirect
10. #11728476C2semidirect
11. #11728470C2semidirect
12. #11727877C2semidirect
13. #11727873C2semidirect
14. #11727840C2semidirect
15. #11727839C2semidirect
18. C2×C7×#137C22semidirect
21. C2×C7×#131C22semidirect
22. #90518C22semidirect
25. C2×#6507C22semidirect
37. C2×C7×#108C22semidirect
38. C2×C7×#101C22semidirect
40. C2×#6411C22semidirect
41. C2×#6409C22semidirect
55. C2×#6398C22semidirect
60. #89892C22semidirect
61. #89891C22semidirect
66. C2×#6390C22semidirect
67. #89353C22semidirect
68. #89350C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89345C22semidirect
189. C2×#471D7semidirect
344. C2×#137C2×D7semidirect
353. C2×#131C2×D7semidirect
367. C2×#108C2×D7semidirect
384. C2×#101C2×D7semidirect
856. C7#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904662
C2×C7×#4712
C2×#899772
#117414162
#117413042
#117412512
#117298422
#117298112
#117297642
#117284762
#117284702
#117278772
#117278732
#117278402
#117278392
#244637