Finite Group Databasebeta

← #13391951

Subgroups — #13391951

Order 1792.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744343C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C42×C7C2211yescharacteristic, complemented
20#90525—21no—
21#90524—21no—
22#90524C2211yescharacteristic
23#90521—21no—
24#90521C2211yescharacteristic
25#90520—21no—
26#90520—22no—
27#90518C2211yescharacteristic
28C2×#6512C2211yescharacteristic
29C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
30#90508—21no—
31D4×C22⋊D7—21no—
32D4×C22⋊D7—22no—
33#90482—21no—
34#90482C2211yescharacteristic
35C2×#6493—21no—
36C2×#6493—22no—
37C2×#6493C2211yescharacteristic
38C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6437C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#104—24no—
42C2×C7×#104C2211yescharacteristic
43C2×C7×#104C2211yescharacteristic
44C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
46#90010—21no—
47#90010—21no—
48#90004C2211yescharacteristic
49#90004C2211yescharacteristic, complemented
50#89999—21no—
51#89989—21no—
52#89979C2211yescharacteristic, complemented
53#89907—21no—
54#89906—21no—
55#89905C2211yescharacteristic, complemented
56#89903C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
59#89893C2211yescharacteristic, complemented
60#89887—21no—
61#89886—21no—
62#89711—22no—
63#89711C2211yescharacteristic, complemented
64#89711C2211yescharacteristic, complemented
65#89707C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
68#89594—24no—
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89318C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24464—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—22no—
77C2×C7×#41—22no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41—41no—
80C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
81C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
82C2×C7×#41C2311yescharacteristic
83C2×C7×#41C2311yescharacteristic
84C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
85C22×C7×D4—21no—
86C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
87C23×C4×C7—21no—
88C23×C4×C7—21no—
89C23×C4×C7C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D7—22no—
91C22×C22⋊D7—21no—
92C22×C22⋊D7D412yes—
93#6553—22no—
94#6553—22no—
95#6553—41no—
96#6553—41no—
97C2×#1161—21no—
98C2×D4×D7—22no—
99C2×D4×D7—21no—
100C2×#1157—21no—
101C2×#1157C2311yescharacteristic
102C22×D28—21no—
103C22×D28—22no—
104C22×D28C2311yescharacteristic
105C22×D28C2311yescharacteristic
106C2×C7×M16—21no—
107C2×C7×M16—22no—
108C2×C7×M16—41no—
109C2×C7×M16C2311yescharacteristic
110C2×C7×M16C2311yescharacteristic
111C22×C7×C8—21no—
112C2×C42×C7—22no—
113C2×C42×C7—21no—
114C2×C42×C7—41no—
115C2×C42×C7C2311yescharacteristic
116C2×C42×C7C2311yescharacteristic
117#6516—22no—
118#6516—21no—
119#6512—22no—
120#6512—22no—
121#6512—41no—
122#6512—41no—
123#6510—22no—
124#6510—21no—
125#6509—22no—
126#6509—21no—
127Q8×Dic7—21no—
128C2×#1143—21no—
129C2×#1143—21no—
130#6503—22no—
131#6503—21no—
132#6502—22no—
133#6502—22no—
134#6502—22no—
135#6501—22no—
136#6501—21no—
137#6500—22no—
138#6500—22no—
139#6500—22no—
140D4×Dic7—21no—
141D4×Dic7—22no—
142C2×#1141—21no—
143C2×#1141—21no—
144#6493—22no—
145#6493—22no—
146#6493—21no—
147#6493—21no—
148#6493—21no—
149#6493—21no—
150#6493—21no—
151#6493—21no—
152#6493—21no—
153#6493—21no—
154#6493—21no—
155#6493—21no—
156#6493—21no—
157#6493—48no—
158#6493D411yescharacteristic, complemented
159#6493D411yescharacteristic, complemented
160#6492—22no—
161#6492—21no—
162C4×C22⋊D7—22no—
163C4×C22⋊D7—22no—
164C4×C22⋊D7—21no—
165C4×C22⋊D7—21no—
166C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
171#6489—21no—
172#6489C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic7—21no—
174C2×C4⋊Dic7—22no—
175C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
177#6487—21no—
178#6487D411yescharacteristic, complemented
179#6487D411yescharacteristic, complemented
180C2×#1136C2311yescharacteristic
181C2×#1136C2311yescharacteristic
182#6471—22no—
183#6471—41no—
184C2×D56—21no—
185C2×#1132—21no—
186#6437—22no—
187#6437—41no—
188C7×#104—22no—
189C7×#104—22no—
190C7×#104—22no—
191C7×#104D414yescomplemented
192#6409—21no—
193#6409—21no—
194#6406—21no—
195#6406—21no—
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197C22⋊(C7⋊C8)—21no—
198#6397—22no—
199#6397—41no—
200#6395—21no—
201#6395—21no—
202#6395—21no—
203#6392—21no—
204#6391—21no—
205#6390—21no—
206#6379—22no—
207#6379—41no—
208#3488—71no—
209#3055—71no—
210C2×#453—71no—
211#3006—71no—
212C22×#104D711yescharacteristic, complemented
213#2856—71no—
214#2039—71no—
215#2037—71no—
216#2006—71no—
217#2002—71no—
218#1900—71no—
219#1896—71no—
220#1883—71no—
221#1859—71no—
222#1792—71no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7C2×D411yescharacteristic
225C23×D7—22no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7C2×D412yes—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—22no—
231C7×#41—22no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—21no—
235C7×#41—21no—
236C7×#41—42no—
237C7×#41—42no—
238C7×#41—41no—
239C7×#41—41no—
240C7×#41—42no—
241C7×#41—42no—
242C7×#41C2×D412yes—
243C7×#41#4112yes—
244C2×C7×Q8—21no—
245C2×C7×Q8—22no—
246C2×C7×Q8—41no—
247C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
248C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—22no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—21no—
255C2×C7×D4—41no—
256C2×C7×D4—42no—
257C2×C7×D4—42no—
258C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
259C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—24no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—42no—
273C22×C4×C7—42no—
274C22×C4×C7—42no—
275C22×C4×C7—42no—
276C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C7C2411yescharacteristic
282C2×C22⋊D7—22no—
283C2×C22⋊D7—22no—
284C2×C22⋊D7—21no—
285C2×C22⋊D7—21no—
286C2×C22⋊D7—22no—
287C2×C22⋊D7—22no—
288C2×C22⋊D7—22no—
289C2×C22⋊D7—21no—
290C2×C22⋊D7—22no—
291C2×C22⋊D7—44no—
292C2×C22⋊D7—44no—
293C2×C22⋊D7—41no—
294C2×C22⋊D7—41no—
295C2×C22⋊D7—84no—
296C22×Dic7—22no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7C2×D412yes—
299#1161—42no—
300#1161—42no—
301D4×D7—44no—
302D4×D7—44no—
303D4×D7—42no—
304D4×D7—42no—
305#1157—21no—
306#1157—21no—
307#1157—21no—
308#1157—21no—
309#1157—42no—
310#1157—42no—
311C2×D28—22no—
312C2×D28—21no—
313C2×D28—21no—
314C2×D28—21no—
315C2×D28—21no—
316C2×D28—21no—
317C2×D28—21no—
318C2×D28—21no—
319C2×D28—21no—
320C2×D28—21no—
321C2×D28—21no—
322C2×D28—21no—
323C2×D28—21no—
324C2×D28—42no—
325C2×D28—42no—
326C2×D28—44no—
327C2×D28—44no—
328C2×D28—44no—
329C2×D28C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D7—22no—
331C2×C4×D7—21no—
332C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
333C7×M16—21no—
334C7×M16—21no—
335C7×M16—21no—
336C7×M16—42no—
337C7×M16C2×D412yescomplemented
338C2×C7×C8—21no—
339C2×C7×C8—21no—
340C2×C7×C8—42no—
341C42×C7—21no—
342C42×C7—21no—
343C42×C7—21no—
344C42×C7—42no—
345C42×C7C2×D412yescomplemented
346C22⋊Dic7—22no—
347C22⋊Dic7—22no—
348C22⋊Dic7—21no—
349C22⋊Dic7—21no—
350C22⋊Dic7—21no—
351#1143—42no—
352#1143—42no—
353#1141—42no—
354#1141—42no—
355(C2×D7)⋊C4—22no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357(C2×D7)⋊C4—22no—
358(C2×D7)⋊C4—21no—
359(C2×D7)⋊C4—22no—
360(C2×D7)⋊C4—22no—
361(C2×D7)⋊C4—21no—
362(C2×D7)⋊C4—44no—
363(C2×D7)⋊C4—44no—
364(C2×D7)⋊C4—41no—
365(C2×D7)⋊C4—41no—
366C4⋊Dic7—22no—
367C4⋊Dic7—21no—
368C4⋊Dic7—21no—
369C4⋊Dic7—21no—
370C4⋊Dic7—21no—
371C4⋊Dic7—44no—
372C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
373C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
374Dic7⋊C4—22no—
375Dic7⋊C4—21no—
376Dic7⋊C4—21no—
377C4×Dic7—22no—
378C4×Dic7—21no—
379#1136—21no—
380#1136—21no—
381#1136—21no—
382#1136—21no—
383C2×C7⋊C8—21no—
384C2×C7⋊C8—21no—
385D56—42no—
386#1132—42no—
387C2×H(5,𝔽2)—71no—
388C22×#41C2×D711yescharacteristic
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
392C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
393#550—141no—
394#548—141no—
395#546—142no—
396#546—141no—
397D42—142no—
398D42—141no—
399#537—71no—
400#537—141no—
401#535—71no—
402#535—141no—
403C2×#127—71no—
404#525—71no—
405#525—141no—
406C2×#121—71no—
407C2×#121—71no—
408C2×#121—141no—
409C2×#121—142no—
410#520—71no—
411C22×C42C2×D711yescharacteristic, complemented
412#469—141no—
413#468—141no—
414#466—141no—
415#465—141no—
416#453—144no—
417#449—141no—
418#449—141no—
419#448—141no—
420#447—141no—
421#428—71no—
422C2×#104—24no—
423C2×#104—71no—
424C2×#104—71no—
425C2×#104C2×D711yescharacteristic
426C2×#104C2×D711yescharacteristic
427C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
428C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
429#418—71no—
430#417—71no—
431#417—71no—
432#417—71no—
433C2×#100—71no—
434C2×#100—71no—
435#407—71no—
436#390—71no—
437#390—71no—
438#390—142no—
439#384—71no—
440#343—71no—
441#343—71no—
442#339—71no—
443#339—71no—
444C23×C7—21no—
445C23×C7—21no—
446C23×C7—21no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—21no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—42no—
451C23×C7—42no—
452C23×C7—81no—
453C23×C7#12011yescharacteristic
454C23×C7#12011yescharacteristic
455C23×C7C22×D411yescharacteristic
456C22×D7—22no—
457C22×D7—21no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—44no—
461C22×D7—42no—
462C22×D7—42no—
463C22×D7—42no—
464C22×D7—42no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—82no—
469C22×D7—82no—
470C7×Q8—21no—
471C7×Q8—21no—
472C7×Q8—21no—
473C7×Q8—42no—
474C7×Q8#12112yescomplemented
475C7×D4—22no—
476C7×D4—22no—
477C7×D4—21no—
478C7×D4—21no—
479C7×D4—21no—
480C7×D4—42no—
481C7×D4—42no—
482C7×D4—42no—
483C7×D4—41no—
484C7×D4—41no—
485C7×D4#12112yescomplemented
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—21no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—21no—
491C2×C4×C7—21no—
492C2×C4×C7—21no—
493C2×C4×C7—21no—
494C2×C4×C7—21no—
495C2×C4×C7—21no—
496C2×C4×C7—21no—
497C2×C4×C7—21no—
498C2×C4×C7—22no—
499C2×C4×C7—22no—
500C2×C4×C7—21no—
501C2×C4×C7—21no—
502C2×C4×C7—22no—
503C2×C4×C7—21no—
504C2×C4×C7—42no—
505C2×C4×C7—42no—
506C2×C4×C7—42no—
507C2×C4×C7—48no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7#12011yescharacteristic
513C2×C4×C7#12011yescharacteristic
514C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
518C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C22⋊D7—44no—
521C22⋊D7—41no—
522C22⋊D7—41no—
523C22⋊D7—44no—
524C22⋊D7—42no—
525C22⋊D7—81no—
526C22⋊D7—82no—
527C22⋊D7—82no—
528C22⋊D7—82no—
529C22⋊D7—82no—
530C22⋊D7—82no—
531C22⋊D7—82no—
532C2×Dic7—21no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—21no—
535C2×Dic7—21no—
536C2×Dic7—42no—
537C2×Dic7—42no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—82no—
540D28—21no—
541D28—21no—
542D28—44no—
543D28—41no—
544D28—41no—
545D28—41no—
546D28—41no—
547D28—41no—
548D28—41no—
549D28—41no—
550D28—41no—
551D28—88no—
552C4×D7—44no—
553C4×D7—41no—
554C4×D7—41no—
555Dic14—21no—
556Dic14—21no—
557C7×C8—22no—
558C7×C8—41no—
559C7⋊C8—41no—
560C7⋊C8—41no—
561H(5,𝔽2)—142no—
562H(5,𝔽2)—142no—
563H(5,𝔽2)—281no—
564H(5,𝔽2)—281no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—71no—
572C2×#41—141no—
573C2×#41—141no—
574C2×#41D2811yescharacteristic, complemented
575C2×#41D2811yescharacteristic, complemented
576C2×#41C22×D711yescharacteristic
577C2×#41C22×D711yescharacteristic
578C22×Q8D2811yescharacteristic, complemented
579C22×D4—21no—
580C22×D4—72no—
581C22×D4—71no—
582C22×D4—71no—
583C22×D4—141no—
584C22×D4—142no—
585C22×D4—142no—
586C22×D4—142no—
587C22×D4—141no—
588C22×D4—141no—
589C22×D4D2811yescharacteristic, complemented
590C23×C4—21no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593AGL(1,ℤ/8)—142no—
594AGL(1,ℤ/8)—142no—
595AGL(1,ℤ/8)—142no—
596AGL(1,ℤ/8)—281no—
597AGL(1,ℤ/8)—281no—
598AGL(1,ℤ/8)—281no—
599C2×SD16—141no—
600C2×SD16—141no—
601C2×SD16—141no—
602C2×D8—141no—
603C2×D8—141no—
604C2×D8—141no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—71no—
609C2×M16—71no—
610C2×M16C22×D711yescharacteristic
611C2×M16C22×D711yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613#127—142no—
614#127—141no—
615#127—142no—
616#127—281no—
617#124—142no—
618#124—141no—
619#123—142no—
620#123—141no—
621C22⋊Q8—71no—
622C22⋊Q8—71no—
623C22⋊Q8—141no—
624C22⋊Q8—142no—
625C22⋊Q8—141no—
626#121—71no—
627#121—71no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#121—141no—
631#121—142no—
632#121—142no—
633#121—142no—
634#121—142no—
635#121—142no—
636#121—142no—
637#121—141no—
638#121—141no—
639#121—141no—
640#121—141no—
641#121—141no—
642#121—141no—
643#121—141no—
644#121—141no—
645#121—141no—
646#121—288no—
647#120—142no—
648#120—142no—
649#120—142no—
650#120—142no—
651#120—141no—
652C4×Q8—141no—
653C4×D4—142no—
654C4×D4—142no—
655C4×D4—142no—
656C4×D4—141no—
657C4×D4—141no—
658C4×D4—141no—
659#117—71no—
660#117—141no—
661C2×C4⋊C4—71no—
662C2×C4⋊C4—71no—
663C2×C4⋊C4—141no—
664C2×C4⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4—72no—
666C2×C22⋊C4—142no—
667C2×C22⋊C4—142no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4—141no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—41no—
673C2×C42C22×D711yescharacteristic
674C2×C42C22×D711yescharacteristic
675#107—141no—
676#106—141no—
677#104—22no—
678#104—22no—
679#104—22no—
680#104—142no—
681#104—281no—
682#104C22⋊D714yescomplemented
683#103—141no—
684#103—141no—
685#103—141no—
686#102—141no—
687#102—141no—
688#102—141no—
689#102—141no—
690#102—141no—
691#100—142no—
692#100—281no—
693C22⋊C8—141no—
694C22⋊C8—141no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—21no—
698C22×C7—21no—
699C22×C7—22no—
700C22×C7—21no—
701C22×C7—21no—
702C22×C7—21no—
703C22×C7—42no—
704C22×C7—42no—
705C22×C7—41no—
706C22×C7—41no—
707C22×C7—41no—
708C22×C7—41no—
709C22×C7—41no—
710C22×C7—84no—
711C22×C7#45312yescomplemented
712C22×C7C2×#12011yescharacteristic
713C22×C7D4211yescharacteristic
714C22×C7#54611yescharacteristic
715C2×D7—41no—
716C2×D7—42no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—41no—
719C2×D7—42no—
720C2×D7—41no—
721C2×D7—82no—
722C2×D7—82no—
723C2×D7—82no—
724C2×D7—82no—
725C2×D7—81no—
726C2×D7—81no—
727C2×D7—81no—
728C2×D7—164no—
729C4×C7—24no—
730C4×C7—22no—
731C4×C7—21no—
732C4×C7—21no—
733C4×C7—42no—
734C4×C7—41no—
735C4×C7C2×#12111yescharacteristic
736C4×C7#53411yescharacteristic
737C4×C7D4211yescharacteristic
738C4×C7#54611yescharacteristic
739Dic7—41no—
740Dic7—42no—
741Dic7—41no—
742Dic7—41no—
743Dic7—81no—
744C24—21no—
745C24—72no—
746C24—142no—
747C24—141no—
748C24D4×D711yescharacteristic
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41—41no—
760#41—41no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—141no—
764#41—141no—
765#41—141no—
766#41—141no—
767#41—282no—
768#41—282no—
769#41—282no—
770#41—282no—
771#41#115712yes—
772#41C2×C22⋊D712yes—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—71no—
777C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
778C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—71no—
789C2×D4—142no—
790C2×D4—142no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—142no—
793C2×D4—141no—
794C2×D4—142no—
795C2×D4—142no—
796C2×D4—142no—
797C2×D4—141no—
798C2×D4—142no—
799C2×D4—141no—
800C2×D4—141no—
801C2×D4—141no—
802C2×D4—141no—
803C2×D4—141no—
804C2×D4—141no—
805C2×D4—141no—
806C2×D4—141no—
807C2×D4—141no—
808C2×D4—141no—
809C2×D4—141no—
810C2×D4—141no—
811C2×D4—282no—
812C2×D4—282no—
813C2×D4—284no—
814C2×D4—284no—
815C2×D4—284no—
816C2×D4—284no—
817C2×D4—284no—
818C2×D4—282no—
819C2×D4—282no—
820C2×D4—284no—
821C2×D4—284no—
822C2×D4—281no—
823C2×D4—281no—
824C2×D4—564no—
825C2×D4C2×D2811yescharacteristic
826C2×D4C2×D2811yescharacteristic
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—72no—
844C22×C4—142no—
845C22×C4—142no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4C2×D2811yescharacteristic
849C22×C4C2×D2811yescharacteristic
850C22×C4D4×D711yescharacteristic
851C22×C4D4×D711yescharacteristic
852C22×C4D4×D711yescharacteristic
853C22×C4C23×D711yescharacteristic
854SD16—282no—
855SD16—282no—
856SD16—282no—
857D8—282no—
858D8—282no—
859D8—282no—
860M16—21no—
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—42no—
864M16—141no—
865M16—141no—
866M16—141no—
867M16—141no—
868M16C2×C22⋊D712yescomplemented
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—42no—
872C2×C8—141no—
873C2×C8—141no—
874C4⋊C4—71no—
875C4⋊C4—71no—
876C4⋊C4—142no—
877C4⋊C4—142no—
878C4⋊C4—141no—
879C4⋊C4—141no—
880C4⋊C4—141no—
881C4⋊C4—141no—
882C4⋊C4—141no—
883C4⋊C4—141no—
884C4⋊C4—284no—
885C22⋊C4—142no—
886C22⋊C4—142no—
887C22⋊C4—142no—
888C22⋊C4—142no—
889C22⋊C4—142no—
890C22⋊C4—141no—
891C22⋊C4—141no—
892C22⋊C4—141no—
893C22⋊C4—142no—
894C22⋊C4—142no—
895C22⋊C4—141no—
896C22⋊C4—141no—
897C22⋊C4—284no—
898C22⋊C4—284no—
899C22⋊C4—281no—
900C22⋊C4—281no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—42no—
905C42—142no—
906C42—141no—
907C42C2×C22⋊D712yescomplemented
908C2×C7—21no—
909C2×C7—21no—
910C2×C7—22no—
911C2×C7—42no—
912C2×C7—41no—
913C2×C7—81no—
914C2×C7#241011yescharacteristic
915C2×C7C2×#45311yescharacteristic
916C2×C7#301811yescharacteristic
917D7—82no—
918D7—81no—
919D7—161no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—81no—
929C23—141no—
930C23—142no—
931C23—142no—
932C23—142no—
933C23—284no—
934C23—282no—
935C23—282no—
936C23—282no—
937C23—282no—
938C23—281no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—562no—
942C23—562no—
943C23#644511yescharacteristic
944C23#644511yescharacteristic
945C23C2×D4×D711yescharacteristic
946Q8—21no—
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—42no—
950Q8—141no—
951Q8—141no—
952Q8#649312yescomplemented
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—141no—
964D4—141no—
965D4—284no—
966D4—284no—
967D4—281no—
968D4—281no—
969D4—284no—
970D4—282no—
971D4—281no—
972D4—281no—
973D4—281no—
974D4—281no—
975D4—281no—
976D4—281no—
977D4—281no—
978D4—281no—
979D4—568no—
980D4—561no—
981D4—562no—
982D4—562no—
983D4—562no—
984D4—562no—
985D4—562no—
986D4—562no—
987D4#649312yescomplemented
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—48no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—141no—
1015C2×C4—141no—
1016C2×C4—142no—
1017C2×C4—141no—
1018C2×C4—284no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—282no—
1022C2×C4—282no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—562no—
1025C2×C4#644511yescharacteristic
1026C2×C4#644511yescharacteristic
1027C2×C4C22×D2811yescharacteristic
1028C2×C4C2×#115711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1030C2×C4#654811yescharacteristic
1031C2×C4#654811yescharacteristic
1032C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—281no—
1036C8—281no—
1037C7#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—282no—
1055C22—281no—
1056C22—282no—
1057C22—281no—
1058C22—281no—
1059C22—282no—
1060C22—562no—
1061C22—562no—
1062C22—562no—
1063C22—562no—
1064C22—561no—
1065C22—561no—
1066C22—561no—
1067C22—1124no—
1068C22#8959412yescomplemented
1069C22C2×#644511yescharacteristic
1070C22#9018111yescharacteristic
1071C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—22no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—282no—
1079C4—281no—
1080C4—281no—
1081C4—281no—
1082C4—561no—
1083C4#9018111yescharacteristic
1084C4#9018411yescharacteristic
1085C4C2×#649311yescharacteristic
1086C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—22no—
1089C2—21no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—562no—
1094C2—561no—
1095C2—1121no—
1096C2C2×#8959411yescharacteristic
1097C2#1173643111yescharacteristic
1098C2#1173957211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC22×C7×#104C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC22×#104D7
hypocenterC7#24464
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744343C2semidirect
2. C22×C7×#104C2semidirect
3. #11741527C2semidirect
4. #11741217C2semidirect
5. #11739526C2semidirect
6. C2×#89594C2semidirect
7. #11729756C2semidirect
8. #11729286C2semidirect
9. #11728146C2semidirect
10. #11728139C2semidirect
11. #11728138C2semidirect
12. #11728120C2semidirect
13. #11728117C2semidirect
14. #11728115C2semidirect
15. #11728113C2semidirect
18. C22×C7×M16C22semidirect
19. C22×C42×C7C22semidirect
29. C2×#6512C22semidirect
38. C2×#6493C22semidirect
39. C2×#6471C22semidirect
40. C2×#6437C22semidirect
44. C2×C7×#104C22semidirect
45. C2×C7×#104C22semidirect
49. #90004C22semidirect
52. #89979C22semidirect
55. #89905C22semidirect
56. #89903C22semidirect
57. C2×#6397C22semidirect
58. C2×#6397C22semidirect
59. #89893C22semidirect
63. #89711C22semidirect
64. #89711C22semidirect
65. #89707C22semidirect
66. C2×#6379C22semidirect
67. C2×#6379C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89318C22semidirect
72. #89318C22semidirect
80. C2×C7×#41D4semidirect
81. C2×C7×#41D4semidirect
84. C22×C7×Q8D4semidirect
86. C22×C7×D4D4semidirect
158. #6493D4semidirect
159. #6493D4semidirect
178. #6487D4semidirect
179. #6487D4semidirect
191. C7×#104D4semidirect
212. C22×#104D7semidirect
337. C7×M16C2×D4semidirect
345. C42×C7C2×D4semidirect
392. C22×M16C2×D7semidirect
411. C22×C42C2×D7semidirect
427. C2×#104C2×D7semidirect
428. C2×#104C2×D7semidirect
474. C7×Q8#121semidirect
485. C7×D4#121semidirect
574. C2×#41D28semidirect
575. C2×#41D28semidirect
578. C22×Q8D28semidirect
589. C22×D4D28semidirect
682. #104C22⋊D7semidirect
711. C22×C7#453semidirect
868. M16C2×C22⋊D7semidirect
907. C42C2×C22⋊D7semidirect
952. Q8#6493semidirect
987. D4#6493semidirect
1037. C7#24464semidirect
1068. C22#89594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443432
C22×C7×#1042
#117415272
#117412172
#117395262
C2×#895942
#117297562
#117292862
#117281462
#117281392
#117281382
#117281202
#117281172
#117281152
#117281132
#244647