Finite Group Databasebeta

← #13391952

Subgroups — #13391952

Order 1792.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11736656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6548C2211yescharacteristic
18C7×#535C2211yescharacteristic
19#90524C2211yescharacteristic
20C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×#6471C2211yescharacteristic
24C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
26#90409—21no—
27#90408—21no—
28#90368—21no—
29#90367—21no—
30#90299—21no—
31#90298—21no—
32#90297—21no—
33D7×#121—21no—
34#90282—22no—
35#90281—22no—
36#90215C2211yescharacteristic
37#90214C2211yescharacteristic
38C2×#6458C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6447—22no—
40C2×C42×D7C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6399C2211yescharacteristic
49C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
50#89898C2211yescharacteristic, complemented
51#89773C2211yescharacteristic, complemented
52#89748C2211yescharacteristic, complemented
53#89738C2211yescharacteristic
54#89738C2211yescharacteristic, complemented
55#89729—22no—
56#89711C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6379C2211yescharacteristic
58C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
59#89658—21no—
60#89655—21no—
61#89637—21no—
62#89636—21no—
63D7×#104—24no—
64#89583—21no—
65#89578—21no—
66#89553—21no—
67#89545—21no—
68#89519—24no—
69C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89327C2211yescharacteristic, complemented
73#24464—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7D412yes—
79D7×#41—22no—
80D7×#41—22no—
81D7×#41—41no—
82D7×#41—41no—
83C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
84C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
85#6548—22no—
86#6548—22no—
87#6548—41no—
88#6548—41no—
89C2×#1159—21no—
90C2×#1159—21no—
91C2×#1159—21no—
92C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
93C2×D4×D7—21no—
94C2×D4×D7—22no—
95C2×D4×D7—21no—
96C2×D4×D7—21no—
97C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
98C2×#1157—21no—
99C2×#1157C2311yescharacteristic
100C2×#1157C2311yescharacteristic
101C22×D28—21no—
102C22×D28C2311yescharacteristic
103C22×C4×D7—21no—
104C22×C4×D7—21no—
105C22×C4×D7C2311yescharacteristic
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C7×#127—21no—
109C7×#124—21no—
110C7×#121—21no—
111C7×#121—21no—
112C7×#120—22no—
113C7×#117C2311yescharacteristic
114C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C7×C22⋊C4—22no—
116C2×C42×C7C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic7D412yes—
118#6512—41no—
119#6512—41no—
120#6509—21no—
121C2×#1143—21no—
122#6503—22no—
123#6503—22no—
124#6503—41no—
125#6502—22no—
126#6502—22no—
127#6502—22no—
128#6501—22no—
129#6501—21no—
130#6501—21no—
131#6501—21no—
132#6501—21no—
133#6501—21no—
134#6500—22no—
135#6500—22no—
136D4×Dic7—22no—
137C2×#1141—21no—
138#6493—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
142#6487—21no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×C4×Dic7—21no—
145C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
146C2×#1136C2311yescharacteristic
147C2×#1136C2311yescharacteristic
148#6471—22no—
149#6471—22no—
150#6471—22no—
151#6471—41no—
152D7×M16—22no—
153D7×M16—41no—
154C2×D56—21no—
155C2×D56—21no—
156C2×#1132—21no—
157C2×#1132—21no—
158C2×#1131—21no—
159C2×C8×D7—21no—
160#6460D411yescharacteristic, complemented
161#6460D411yescharacteristic, complemented
162#6458—21no—
163#6458—21no—
164#6458—21no—
165#6458—21no—
166#6458D411yescharacteristic, complemented
167#6458D411yescharacteristic, complemented
168#6455—21no—
169D7×C4⋊C4—21no—
170#6449—21no—
171#6448—22no—
172#6447—22no—
173#6447—22no—
174#6447—48no—
175#6446—22no—
176#6445—22no—
177#6445—21no—
178(C22⋊D7)⋊C4—22no—
179(C22⋊D7)⋊C4—22no—
180D7×C22⋊C4—22no—
181#6441—22no—
182C4×D28—21no—
183C4×D28—21no—
184C4×D28—21no—
185C42×D7—22no—
186C42×D7—41no—
187C4×Dic14—21no—
188C7×#107—21no—
189C7×#106—21no—
190C7×#104—22no—
191C7×#103—21no—
192C7×#102—21no—
193C7×#100—22no—
194#6411—22no—
195#6407—41no—
196#6399—22no—
197#6399D414yescomplemented
198(C2×D7)⋊C8—21no—
199(C2×D7)⋊C8—21no—
200#6384—21no—
201#6384—21no—
202#6383—21no—
203#6383—21no—
204#6383—21no—
205#6383—21no—
206#6379—22no—
207#6379—41no—
208#3488—71no—
209#3055—71no—
210C2×#453—71no—
211#3006—71no—
212C22×#104—71no—
213#2856—71no—
214#2039—71no—
215#2037D711yescharacteristic, complemented
216#2006—71no—
217#2002—71no—
218#1900—71no—
219#1896—71no—
220#1883—71no—
221#1859—71no—
222#1792—71no—
223C24×C7C2×D412yes—
224C23×D7—22no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7C2×D411yescharacteristic
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—22no—
235C2×C7×D4—22no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—22no—
249C2×C22⋊D7—22no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—22no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—22no—
254C2×C22⋊D7—22no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—44no—
257C2×C22⋊D7—44no—
258C2×C22⋊D7—44no—
259C2×C22⋊D7—44no—
260C2×C22⋊D7—44no—
261C2×C22⋊D7—44no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—22no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic7C2×D412yes—
267#1161—22no—
268#1161—41no—
269Q8×D7—22no—
270Q8×D7—41no—
271#1159—22no—
272#1159—41no—
273#1159—42no—
274#1159—42no—
275#1159—42no—
276#1159—42no—
277#1159—42no—
278#1159—42no—
279D4×D7—22no—
280D4×D7—41no—
281D4×D7—42no—
282D4×D7—42no—
283D4×D7—42no—
284D4×D7—42no—
285D4×D7—42no—
286D4×D7—42no—
287D4×D7—84no—
288#1157—21no—
289#1157—21no—
290#1157—21no—
291#1157—21no—
292#1157—21no—
293#1157—21no—
294#1157—42no—
295#1157—42no—
296#1157C2×D412yes—
297#1157#4112yes—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—21no—
300C2×D28—21no—
301C2×D28—21no—
302C2×D28—21no—
303C2×D28—21no—
304C2×D28—21no—
305C2×D28—21no—
306C2×D28—21no—
307C2×D28—44no—
308C2×D28—41no—
309C2×D28—41no—
310C2×D28C2×D411yescharacteristic
311C2×D28C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D7—21no—
313C2×C4×D7—21no—
314C2×C4×D7—21no—
315C2×C4×D7—21no—
316C2×C4×D7—21no—
317C2×C4×D7—24no—
318C2×C4×D7—21no—
319C2×C4×D7—21no—
320C2×C4×D7—21no—
321C2×C4×D7—22no—
322C2×C4×D7—42no—
323C2×C4×D7—42no—
324C2×C4×D7—42no—
325C2×C4×D7—42no—
326C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
330C2×Dic14—21no—
331C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
333C7×M16—21no—
334C7×M16—21no—
335C7×M16—21no—
336C7×M16C2×D412yescomplemented
337C2×C7×C8—21no—
338C2×C7×C8—21no—
339C7×C4⋊C4—21no—
340C7×C4⋊C4—21no—
341C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C7×C22⋊C4—22no—
344C7×C22⋊C4—22no—
345C7×C22⋊C4—21no—
346C7×C22⋊C4—44no—
347C42×C7—21no—
348C42×C7—21no—
349C42×C7—21no—
350C22⋊Dic7—22no—
351C22⋊Dic7—22no—
352C22⋊Dic7—22no—
353#1143—42no—
354#1141—42no—
355(C2×D7)⋊C4—22no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357(C2×D7)⋊C4—21no—
358(C2×D7)⋊C4—21no—
359(C2×D7)⋊C4—21no—
360(C2×D7)⋊C4—21no—
361(C2×D7)⋊C4—44no—
362(C2×D7)⋊C4—41no—
363(C2×D7)⋊C4—41no—
364C4⋊Dic7—21no—
365C4⋊Dic7—21no—
366C4⋊Dic7—21no—
367C4⋊Dic7—21no—
368Dic7⋊C4—22no—
369Dic7⋊C4—22no—
370Dic7⋊C4—44no—
371C4×Dic7—22no—
372C4×Dic7—21no—
373C4×Dic7—42no—
374C4×Dic7C2×D412yescomplemented
375#1136—21no—
376#1136—21no—
377#1136—21no—
378#1136—21no—
379C2×C7⋊C8—21no—
380C2×C7⋊C8—21no—
381D56—42no—
382D56—42no—
383#1132—42no—
384#1132—42no—
385#1131—42no—
386C8×D7—42no—
387C2×H(5,𝔽2)—71no—
388C22×#41—71no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
392C22×M16—71no—
393#550—141no—
394#548—141no—
395#546—142no—
396#546—141no—
397D42—142no—
398D42—141no—
399#537—71no—
400#537—141no—
401#535—141no—
402#535C2×D711yescharacteristic
403C2×#127—71no—
404#525—71no—
405#525—141no—
406C2×#121—71no—
407C2×#121—71no—
408C2×#121—142no—
409C2×#121—141no—
410#520—71no—
411C22×C42—71no—
412#469—141no—
413#468—141no—
414#466—141no—
415#465—141no—
416#453—144no—
417#449—141no—
418#449—141no—
419#448—141no—
420#447—141no—
421#428C2×D711yescharacteristic, complemented
422C2×#104—71no—
423C2×#104—71no—
424C2×#104—71no—
425C2×#104—71no—
426C2×#104—71no—
427C2×#104—144no—
428C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
429#418—71no—
430#417—71no—
431#417—71no—
432#417C2×D711yescharacteristic, complemented
433C2×#100—71no—
434C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
435#407—71no—
436#390—71no—
437#390—142no—
438#390C2×D711yescharacteristic, complemented
439#384—71no—
440#343—71no—
441#343—71no—
442#339—71no—
443#339C2×D711yescharacteristic, complemented
444C23×C7—22no—
445C23×C7—21no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—42no—
449C23×C7—42no—
450C23×C7C22×D411yescharacteristic
451C22×D7—21no—
452C22×D7—21no—
453C22×D7—21no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—21no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—42no—
458C22×D7—44no—
459C22×D7—42no—
460C22×D7—42no—
461C22×D7—42no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—81no—
466C22×D7—82no—
467C22×D7—82no—
468C22×D7#12011yescharacteristic
469C22×D7#12011yescharacteristic
470C7×Q8—21no—
471C7×Q8—21no—
472C7×D4—21no—
473C7×D4—21no—
474C7×D4—41no—
475C7×D4—41no—
476C7×D4—41no—
477C7×D4—41no—
478C7×D4—41no—
479C7×D4—41no—
480C7×D4—82no—
481C7×D4—82no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—21no—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—21no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—42no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
496C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C22⋊D7—22no—
499C22⋊D7—22no—
500C22⋊D7—42no—
501C22⋊D7—42no—
502C22⋊D7—44no—
503C22⋊D7—44no—
504C22⋊D7—41no—
505C22⋊D7—41no—
506C22⋊D7—44no—
507C22⋊D7—88no—
508C22⋊D7—82no—
509C22⋊D7—82no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—21no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—21no—
515C2×Dic7—21no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—21no—
518C2×Dic7—42no—
519C2×Dic7—44no—
520C2×Dic7—42no—
521C2×Dic7#12011yescharacteristic
522C2×Dic7#12011yescharacteristic
523D28—21no—
524D28—21no—
525D28—21no—
526D28—42no—
527D28—42no—
528D28—41no—
529D28—41no—
530D28—41no—
531D28—41no—
532D28—81no—
533D28—82no—
534D28—82no—
535D28#12112yescomplemented
536C4×D7—21no—
537C4×D7—21no—
538C4×D7—21no—
539C4×D7—21no—
540C4×D7—21no—
541C4×D7—21no—
542C4×D7—22no—
543C4×D7—21no—
544C4×D7—21no—
545C4×D7—22no—
546C4×D7—42no—
547C4×D7—42no—
548C4×D7—48no—
549C4×D7—41no—
550C4×D7—41no—
551C4×D7—82no—
552Dic14—21no—
553Dic14—21no—
554Dic14—21no—
555Dic14—42no—
556Dic14#12112yescomplemented
557C7×C8—22no—
558C7×C8—41no—
559C7⋊C8—41no—
560C7⋊C8—41no—
561H(5,𝔽2)—142no—
562H(5,𝔽2)—142no—
563H(5,𝔽2)—281no—
564H(5,𝔽2)—281no—
565C2×#41—71no—
566C2×#41—71no—
567C2×#41—71no—
568C2×#41—71no—
569C2×#41—141no—
570C2×#41—141no—
571C2×#41—141no—
572C2×#41—141no—
573C2×#41—142no—
574C2×#41—142no—
575C2×#41—281no—
576C2×#41—281no—
577C2×#41C22×D711yescharacteristic
578C22×Q8—71no—
579C22×D4—71no—
580C22×D4—72no—
581C22×D4—71no—
582C22×D4—141no—
583C22×D4—141no—
584C22×D4—141no—
585C22×D4—141no—
586C22×D4—142no—
587C22×D4—142no—
588C22×D4—142no—
589C22×D4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4—71no—
591C23×C4—141no—
592C23×C4—141no—
593AGL(1,ℤ/8)—142no—
594AGL(1,ℤ/8)—142no—
595AGL(1,ℤ/8)—142no—
596AGL(1,ℤ/8)—281no—
597AGL(1,ℤ/8)—281no—
598AGL(1,ℤ/8)—281no—
599C2×SD16—141no—
600C2×SD16—141no—
601C2×SD16—141no—
602C2×D8—141no—
603C2×D8—141no—
604C2×D8—141no—
605C2×M16—71no—
606C2×M16—71no—
607C2×M16—141no—
608C2×M16—142no—
609C2×M16—281no—
610C2×M16C22×D711yescharacteristic
611C2×M16C22×D711yescharacteristic
612C22×C8—141no—
613#127—21no—
614#127—142no—
615#127—142no—
616#127—281no—
617#124—21no—
618#124—142no—
619#123—141no—
620#123—142no—
621C22⋊Q8—71no—
622C22⋊Q8—71no—
623C22⋊Q8—142no—
624C22⋊Q8—141no—
625C22⋊Q8—141no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—71no—
629#121—71no—
630#121—142no—
631#121—142no—
632#121—141no—
633#121—141no—
634#121—141no—
635#121—141no—
636#121—141no—
637#121—142no—
638#121—142no—
639#121—142no—
640#121—142no—
641#121—141no—
642#121—141no—
643#121—141no—
644#121—141no—
645#121—141no—
646#121—288no—
647#120—22no—
648#120—141no—
649#120—142no—
650#120—142no—
651#120—142no—
652C4×Q8—141no—
653C4×D4—141no—
654C4×D4—141no—
655C4×D4—141no—
656C4×D4—142no—
657C4×D4—142no—
658C4×D4—142no—
659#117—141no—
660#117C22×D711yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—71no—
662C2×C4⋊C4—141no—
663C2×C4⋊C4—142no—
664C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—72no—
667C2×C22⋊C4—142no—
668C2×C22⋊C4—141no—
669C2×C22⋊C4—142no—
670C2×C42—71no—
671C2×C42—142no—
672C2×C42—141no—
673C2×C42—281no—
674C2×C42C22×D711yescharacteristic
675#107—21no—
676#106—21no—
677#104—22no—
678#104—74no—
679#104—142no—
680#104—142no—
681#104—142no—
682#104—281no—
683#103—21no—
684#103—141no—
685#103—141no—
686#102—21no—
687#102—141no—
688#102—141no—
689#102—141no—
690#102—141no—
691#100—22no—
692#100—281no—
693C22⋊C8—141no—
694C22⋊C8—141no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—41no—
698C22×C7—42no—
699C22×C7—42no—
700C22×C7—41no—
701C22×C7—41no—
702C22×C7—42no—
703C22×C7—82no—
704C22×C7—82no—
705C22×C7C2×#12011yescharacteristic
706C22×C7D4211yescharacteristic
707C22×C7#54611yescharacteristic
708C2×D7—21no—
709C2×D7—21no—
710C2×D7—21no—
711C2×D7—22no—
712C2×D7—21no—
713C2×D7—21no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—42no—
716C2×D7—41no—
717C2×D7—41no—
718C2×D7—41no—
719C2×D7—41no—
720C2×D7—41no—
721C2×D7—84no—
722C2×D7—82no—
723C2×D7—82no—
724C2×D7—81no—
725C2×D7—81no—
726C2×D7—81no—
727C2×D7—164no—
728C2×D7#45312yescomplemented
729C4×C7—42no—
730C4×C7—41no—
731C4×C7—41no—
732C4×C7—41no—
733C4×C7—81no—
734C4×C7C2×#12111yescharacteristic
735C4×C7#53411yescharacteristic
736C4×C7D4211yescharacteristic
737C4×C7#54611yescharacteristic
738Dic7—24no—
739Dic7—22no—
740Dic7—21no—
741Dic7—21no—
742Dic7—41no—
743Dic7—42no—
744C24—71no—
745C24—141no—
746C24—142no—
747C24—141no—
748C24D4×D712yes—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—72no—
754#41—72no—
755#41—141no—
756#41—141no—
757#41—142no—
758#41—142no—
759#41—141no—
760#41—141no—
761#41—141no—
762#41—141no—
763#41—282no—
764#41—282no—
765#41—281no—
766#41—282no—
767#41—282no—
768#41—282no—
769#41—282no—
770#41—281no—
771#41—282no—
772#41—282no—
773C2×Q8—71no—
774C2×Q8—71no—
775C2×Q8—141no—
776C2×Q8—142no—
777C2×Q8—281no—
778C2×Q8D4×D711yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—71no—
789C2×D4—71no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—141no—
793C2×D4—141no—
794C2×D4—142no—
795C2×D4—141no—
796C2×D4—142no—
797C2×D4—141no—
798C2×D4—142no—
799C2×D4—142no—
800C2×D4—141no—
801C2×D4—142no—
802C2×D4—142no—
803C2×D4—141no—
804C2×D4—141no—
805C2×D4—141no—
806C2×D4—141no—
807C2×D4—141no—
808C2×D4—141no—
809C2×D4—281no—
810C2×D4—281no—
811C2×D4—284no—
812C2×D4—281no—
813C2×D4—282no—
814C2×D4—282no—
815C2×D4—284no—
816C2×D4—284no—
817C2×D4—284no—
818C2×D4—282no—
819C2×D4—282no—
820C2×D4—282no—
821C2×D4—282no—
822C2×D4—284no—
823C2×D4—284no—
824C2×D4—284no—
825C2×D4—564no—
826C2×D4D4×D711yescharacteristic
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—71no—
831C22×C4—71no—
832C22×C4—71no—
833C22×C4—71no—
834C22×C4—71no—
835C22×C4—72no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—144no—
839C22×C4—142no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—142no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—282no—
850C22×C4—282no—
851C22×C4—282no—
852C22×C4—282no—
853C22×C4C23×D711yescharacteristic
854SD16—282no—
855SD16—282no—
856SD16—282no—
857D8—282no—
858D8—282no—
859D8—282no—
860M16—21no—
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—141no—
864M16—141no—
865M16—141no—
866M16—141no—
867M16—282no—
868M16D4×D712yescomplemented
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—141no—
872C2×C8—141no—
873C2×C8—282no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—141no—
877C4⋊C4—141no—
878C4⋊C4—142no—
879C4⋊C4—142no—
880C4⋊C4—141no—
881C4⋊C4—141no—
882C4⋊C4—284no—
883C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
884C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—141no—
890C22⋊C4—141no—
891C22⋊C4—141no—
892C22⋊C4—141no—
893C22⋊C4—142no—
894C22⋊C4—142no—
895C22⋊C4—142no—
896C22⋊C4—142no—
897C22⋊C4—142no—
898C22⋊C4—284no—
899C22⋊C4—281no—
900C22⋊C4—281no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—72no—
905C42—142no—
906C42—141no—
907C42—282no—
908C2×C7—21no—
909C2×C7—21no—
910C2×C7—81no—
911C2×C7—82no—
912C2×C7#241011yescharacteristic
913C2×C7C2×#45311yescharacteristic
914C2×C7#301811yescharacteristic
915D7—22no—
916D7—41no—
917D7—42no—
918D7—81no—
919D7—161no—
920C23—22no—
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—71no—
927C23—71no—
928C23—142no—
929C23—141no—
930C23—141no—
931C23—141no—
932C23—141no—
933C23—281no—
934C23—282no—
935C23—282no—
936C23—282no—
937C23—282no—
938C23—284no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—561no—
943C23—562no—
944C23—562no—
945C23C2×D4×D711yescharacteristic
946Q8—21no—
947Q8—21no—
948Q8—72no—
949Q8—141no—
950Q8—141no—
951Q8—141no—
952Q8—282no—
953D4—21no—
954D4—21no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—72no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—142no—
965D4—142no—
966D4—141no—
967D4—141no—
968D4—141no—
969D4—282no—
970D4—282no—
971D4—282no—
972D4—282no—
973D4—284no—
974D4—284no—
975D4—284no—
976D4—281no—
977D4—281no—
978D4—281no—
979D4—281no—
980D4—281no—
981D4—281no—
982D4—561no—
983D4—562no—
984D4—562no—
985D4—568no—
986D4—562no—
987D4—562no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—71no—
999C2×C4—71no—
1000C2×C4—142no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—141no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—141no—
1005C2×C4—141no—
1006C2×C4—141no—
1007C2×C4—141no—
1008C2×C4—141no—
1009C2×C4—141no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—141no—
1012C2×C4—141no—
1013C2×C4—141no—
1014C2×C4—141no—
1015C2×C4—142no—
1016C2×C4—142no—
1017C2×C4—141no—
1018C2×C4—282no—
1019C2×C4—282no—
1020C2×C4—288no—
1021C2×C4—282no—
1022C2×C4—284no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—282no—
1026C2×C4—562no—
1027C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1030C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1031C2×C4#655311yescharacteristic
1032C2×C4#655311yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—281no—
1036C8—281no—
1037C7#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—72no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—141no—
1050C22—141no—
1051C22—141no—
1052C22—142no—
1053C22—141no—
1054C22—141no—
1055C22—282no—
1056C22—282no—
1057C22—281no—
1058C22—281no—
1059C22—281no—
1060C22—281no—
1061C22—281no—
1062C22—562no—
1063C22—562no—
1064C22—564no—
1065C22—561no—
1066C22—561no—
1067C22—561no—
1068C22—1124no—
1069C22D7×#12011yescharacteristic
1070C22#9030011yescharacteristic
1071C22#9034511yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—144no—
1078C4—141no—
1079C4—141no—
1080C4—142no—
1081C4—281no—
1082C4—282no—
1083C4D7×#12111yescharacteristic
1084C4#9030011yescharacteristic
1085C4#9034411yescharacteristic
1086C4#9036711yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—142no—
1092C2—281no—
1093C2—282no—
1094C2—561no—
1095C2—1121no—
1096C2#1173455311yescharacteristic
1097C2D7×#45311yescharacteristic
1098C2#1173773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2037C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2037D7
hypocenterC7#24464
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743399C2semidirect
2. #11736656C2semidirect
3. C2×D7×#104C2semidirect
4. #11736329C2semidirect
5. C2×#89519C2semidirect
6. #11733921C2semidirect
7. C7×#2037C2semidirect
8. #11729610C2semidirect
9. #11728434C2semidirect
10. #11728146C2semidirect
11. #11728065C2semidirect
12. #11727835C2semidirect
13. #11727416C2semidirect
14. #11726530C2semidirect
15. #11726510C2semidirect
20. C2×#6512C22semidirect
21. C2×#6503C22semidirect
24. C2×#6471C22semidirect
25. C2×D7×M16C22semidirect
38. C2×#6458C22semidirect
40. C2×C42×D7C22semidirect
41. C7×#428C22semidirect
42. C2×C7×#104C22semidirect
43. C7×#417C22semidirect
44. C2×C7×#100C22semidirect
45. C7×#390C22semidirect
46. C2×#6411C22semidirect
47. C2×#6407C22semidirect
49. C2×#6399C22semidirect
50. #89898C22semidirect
51. #89773C22semidirect
52. #89748C22semidirect
54. #89738C22semidirect
56. #89711C22semidirect
58. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#339C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89327C22semidirect
83. C2×#1161D4semidirect
84. C2×Q8×D7D4semidirect
92. C2×#1159D4semidirect
97. C2×D4×D7D4semidirect
160. #6460D4semidirect
161. #6460D4semidirect
166. #6458D4semidirect
167. #6458D4semidirect
197. #6399D4semidirect
215. #2037D7semidirect
336. C7×M16C2×D4semidirect
374. C4×Dic7C2×D4semidirect
421. #428C2×D7semidirect
428. C2×#104C2×D7semidirect
432. #417C2×D7semidirect
434. C2×#100C2×D7semidirect
438. #390C2×D7semidirect
443. #339C2×D7semidirect
535. D28#121semidirect
556. Dic14#121semidirect
728. C2×D7#453semidirect
868. M16D4×D7semidirect
1037. C7#24464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433992
#117366562
C2×D7×#1042
#117363292
C2×#895192
#117339212
C7×#20372
#117296102
#117284342
#117281462
#117280652
#117278352
#117274162
#117265302
#117265102
#244647