Finite Group Databasebeta

← #13391953

Subgroups — #13391953

Order 1792.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727820C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#90525—21no—
22#90524—21no—
23#90524C2211yescharacteristic
24#90522—21no—
25#90519—21no—
26#90519C2211yescharacteristic
27#90518C2211yescharacteristic
28#90497—21no—
29#90497—22no—
30#90496—21no—
31#90496C2211yescharacteristic
32D4×C22⋊D7—22no—
33D4×C22⋊D7—21no—
34C2×#6501—21no—
35C2×#6501—22no—
36C2×#6501C2211yescharacteristic
37C2×#6501C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
39C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C42×D7C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#453—24no—
42C2×C7×#104C2211yescharacteristic
43C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6411C2211yescharacteristic
46C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
47#90004C2211yescharacteristic
48#90004C2211yescharacteristic, complemented
49#89993—22no—
50#89993C2211yescharacteristic, complemented
51#89993C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
53#89987C2211yescharacteristic, complemented
54#89946—21no—
55#89944—21no—
56#89943—21no—
57#89942—21no—
58#89931—21no—
59#89930—21no—
60#89929—21no—
61#89928—21no—
62C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
63#89905C2211yescharacteristic, complemented
64#89898C2211yescharacteristic, complemented
65#89893C2211yescharacteristic, complemented
66#89707C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
68D7×#104—24no—
69#89350C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24464—71nomaximal, Sylow
74C7×H(5,𝔽2)—22no—
75C7×H(5,𝔽2)—22no—
76C7×H(5,𝔽2)—41no—
77C7×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C2×C7×#41C2311yescharacteristic
82C22×C7×D4—22no—
83C22×C7×D4—21no—
84C22×C7×D4—21no—
85C22×C7×D4—22no—
86C22×C7×D4C2311yescharacteristic
87C22×C7×D4C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D7—22no—
89C22×C22⋊D7—21no—
90C22×C22⋊D7D412yes—
91D7×#41—22no—
92D7×#41—22no—
93D7×#41—41no—
94D7×#41—41no—
95C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
96C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
97C2×#1159—21no—
98C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
99C2×D4×D7—21no—
100C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
101C2×#1157—21no—
102C2×#1157C2311yescharacteristic
103C22×C4×D7—21no—
104C22×C4×D7—21no—
105C22×C4×D7C2311yescharacteristic
106C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×C7×SD16—21no—
111C2×C7×SD16—21no—
112C2×C7×D8—21no—
113C2×C7×D8—21no—
114C2×C7×M16C2311yescharacteristic
115C2×C7×M16C2311yescharacteristic
116C7×#127—22no—
117C7×#127—41no—
118C2×C42×C7C2311yescharacteristic
119#6516—22no—
120#6516—22no—
121#6516—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—21no—
126C2×C22⋊Dic7D412yes—
127#6509—21no—
128#6509D411yescharacteristic, complemented
129#6509D411yescharacteristic, complemented
130Q8×Dic7—21no—
131#6503—22no—
132#6503—21no—
133#6502—22no—
134#6502—22no—
135#6502—22no—
136#6501—22no—
137#6501—22no—
138#6501—21no—
139#6501—21no—
140#6501—21no—
141#6501—21no—
142#6501—21no—
143#6501—21no—
144#6501—21no—
145#6501—21no—
146#6501—21no—
147#6501—21no—
148#6501—21no—
149#6501—48no—
150#6501D411yescharacteristic, complemented
151#6501D411yescharacteristic, complemented
152#6500—22no—
153#6500—21no—
154#6499—22no—
155#6499—21no—
156#6498—22no—
157#6498—21no—
158D4×Dic7—21no—
159D4×Dic7—22no—
160C2×#1142—21no—
161#6495—41no—
162#6495—41no—
163C2×#1141—21no—
164#6493—22no—
165#6493—21no—
166C4×C22⋊D7—22no—
167C4×C22⋊D7—22no—
168C4×C22⋊D7—21no—
169C4×C22⋊D7—21no—
170#6489—21no—
171#6489C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic7—21no—
173C2×C4⋊Dic7—22no—
174C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
176#6487—22no—
177#6487—21no—
178C2×C4×Dic7—21no—
179C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
180C2×#1136C2311yescharacteristic
181C2×#1136C2311yescharacteristic
182D7×M16—22no—
183D7×M16—41no—
184C2×#1131—21no—
185C2×C8×D7—21no—
186C42×D7—22no—
187C42×D7—41no—
188C7×#104—22no—
189C7×#104D414yescomplemented
190C7×#100—22no—
191#6411—22no—
192#6411—41no—
193#6409—21no—
194#6409—21no—
195#6407—41no—
196#6406—21no—
197#6406—21no—
198#6406—21no—
199#6406—21no—
200#6399—22no—
201#6395—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203(C2×D7)⋊C8—21no—
204#6392—21no—
205#6391—21no—
206#6390—21no—
207#6379—22no—
208#3488—71no—
209#3055—71no—
210C2×#453D711yescharacteristic, complemented
211#3006—71no—
212C22×#104—71no—
213#2856—71no—
214#2039—71no—
215#2037—71no—
216#2006—71no—
217#2002—71no—
218#1900—71no—
219#1896—71no—
220#1883—71no—
221#1859—71no—
222#1792—71no—
223C24×C7—22no—
224C24×C7—21no—
225C24×C7C2×D412yes—
226C23×D7—21no—
227C23×D7C2×D411yescharacteristic
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—42no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41—42no—
237C7×#41—42no—
238C7×#41C2×D412yes—
239C7×#41#4112yes—
240C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
241C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—22no—
244C2×C7×D4—22no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—21no—
255C2×C7×D4—21no—
256C2×C7×D4—21no—
257C2×C7×D4—21no—
258C2×C7×D4—42no—
259C2×C7×D4—42no—
260C2×C7×D4—44no—
261C2×C7×D4—44no—
262C2×C7×D4—44no—
263C2×C7×D4—44no—
264C2×C7×D4—44no—
265C2×C7×D4—42no—
266C2×C7×D4—42no—
267C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
268C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—22no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D7—21no—
275C2×C22⋊D7—22no—
276C2×C22⋊D7—21no—
277C2×C22⋊D7—21no—
278C2×C22⋊D7—22no—
279C2×C22⋊D7—22no—
280C2×C22⋊D7—22no—
281C2×C22⋊D7—21no—
282C2×C22⋊D7—22no—
283C2×C22⋊D7—21no—
284C2×C22⋊D7—44no—
285C2×C22⋊D7—44no—
286C2×C22⋊D7—41no—
287C2×C22⋊D7—41no—
288C2×C22⋊D7—84no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—22no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic7C2×D412yes—
295#1161—22no—
296#1161—41no—
297Q8×D7—22no—
298Q8×D7—41no—
299#1159—22no—
300#1159—41no—
301#1159—42no—
302#1159—42no—
303D4×D7—22no—
304D4×D7—41no—
305D4×D7—42no—
306D4×D7—42no—
307#1157—21no—
308#1157—21no—
309#1157—21no—
310#1157—21no—
311#1157—42no—
312#1157—42no—
313C2×D28—21no—
314C2×D28C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D7—21no—
316C2×C4×D7—21no—
317C2×C4×D7—21no—
318C2×C4×D7—21no—
319C2×C4×D7—24no—
320C2×C4×D7—21no—
321C2×C4×D7—21no—
322C2×C4×D7—21no—
323C2×C4×D7—42no—
324C2×C4×D7—42no—
325C2×C4×D7—42no—
326C2×C4×D7—42no—
327C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic14—21no—
332C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
333C7×SD16—42no—
334C7×SD16—42no—
335C7×D8—42no—
336C7×D8—42no—
337C7×M16—21no—
338C7×M16—21no—
339C7×M16—21no—
340C7×M16C2×D412yescomplemented
341C2×C7×C8—21no—
342C2×C7×C8—21no—
343C42×C7—21no—
344C42×C7C2×D412yescomplemented
345C22⋊Dic7—22no—
346C22⋊Dic7—22no—
347C22⋊Dic7—22no—
348C22⋊Dic7—22no—
349C22⋊Dic7—21no—
350C22⋊Dic7—22no—
351C22⋊Dic7—21no—
352C22⋊Dic7—22no—
353C22⋊Dic7—21no—
354C22⋊Dic7—44no—
355C22⋊Dic7—44no—
356C22⋊Dic7—41no—
357C22⋊Dic7—41no—
358#1142—42no—
359#1141—42no—
360(C2×D7)⋊C4—22no—
361(C2×D7)⋊C4—21no—
362(C2×D7)⋊C4—21no—
363C4⋊Dic7—22no—
364C4⋊Dic7—21no—
365C4⋊Dic7—21no—
366C4⋊Dic7—21no—
367C4⋊Dic7—21no—
368C4⋊Dic7—44no—
369C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
370C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
371Dic7⋊C4—22no—
372Dic7⋊C4—21no—
373Dic7⋊C4—21no—
374C4×Dic7—22no—
375C4×Dic7—21no—
376C4×Dic7—21no—
377C4×Dic7—21no—
378C4×Dic7—42no—
379#1136—21no—
380#1136—21no—
381#1136—21no—
382#1136—21no—
383C2×C7⋊C8—21no—
384C2×C7⋊C8—21no—
385#1131—42no—
386C8×D7—42no—
387C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
388C22×#41—71no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
391C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic, complemented
392C22×M16—71no—
393#550—141no—
394#548—141no—
395#546—142no—
396#546—141no—
397D42—141no—
398D42—142no—
399#537—71no—
400#537—141no—
401#535—71no—
402#535—141no—
403C2×#127C2×D711yescharacteristic, complemented
404#525—71no—
405#525—141no—
406C2×#121—71no—
407C2×#121—71no—
408C2×#121—141no—
409C2×#121—142no—
410#520—71no—
411C22×C42—71no—
412#469—141no—
413#468—141no—
414#466—141no—
415#465—141no—
416#453—24no—
417#449—141no—
418#449—141no—
419#448—141no—
420#447—141no—
421#428—71no—
422C2×#104—71no—
423C2×#104—71no—
424C2×#104—71no—
425C2×#104—71no—
426C2×#104—144no—
427C2×#104C2×D711yescharacteristic
428C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
429#418—71no—
430#417—71no—
431#417—71no—
432#417—71no—
433C2×#100—71no—
434C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
435#407—71no—
436#390—71no—
437#390—71no—
438#390—142no—
439#384—71no—
440#343—71no—
441#343—71no—
442#339—71no—
443#339—71no—
444C23×C7—21no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—21no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—44no—
450C23×C7—42no—
451C23×C7—42no—
452C23×C7—42no—
453C23×C7—42no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—82no—
458C23×C7—82no—
459C23×C7C22×D411yescharacteristic
460C22×D7—21no—
461C22×D7—21no—
462C22×D7—22no—
463C22×D7—21no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—42no—
466C22×D7—42no—
467C22×D7—81no—
468C22×D7#12011yescharacteristic
469C22×D7#12011yescharacteristic
470C7×Q8—21no—
471C7×Q8—21no—
472C7×Q8—21no—
473C7×Q8#12112yescomplemented
474C7×D4—22no—
475C7×D4—22no—
476C7×D4—21no—
477C7×D4—21no—
478C7×D4—21no—
479C7×D4—44no—
480C7×D4—44no—
481C7×D4—41no—
482C7×D4—41no—
483C7×D4—41no—
484C7×D4—41no—
485C7×D4—41no—
486C7×D4—41no—
487C7×D4—41no—
488C7×D4—41no—
489C7×D4—41no—
490C7×D4—41no—
491C7×D4—88no—
492C7×D4#12112yescomplemented
493C2×C4×C7—22no—
494C2×C4×C7—22no—
495C2×C4×C7—21no—
496C2×C4×C7—22no—
497C2×C4×C7—22no—
498C2×C4×C7—22no—
499C2×C4×C7—21no—
500C2×C4×C7—44no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
507C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C22⋊D7—42no—
510C22⋊D7—42no—
511C22⋊D7—41no—
512C22⋊D7—41no—
513C22⋊D7—44no—
514C22⋊D7—42no—
515C22⋊D7—81no—
516C22⋊D7—82no—
517C22⋊D7—82no—
518C22⋊D7—82no—
519C22⋊D7—82no—
520C22⋊D7—82no—
521C22⋊D7—82no—
522C2×Dic7—21no—
523C2×Dic7—21no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—21no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—21no—
528C2×Dic7—21no—
529C2×Dic7—42no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—42no—
533C2×Dic7—42no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—82no—
536C2×Dic7#12011yescharacteristic
537C2×Dic7#12011yescharacteristic
538D28—21no—
539D28—21no—
540D28—42no—
541C4×D7—21no—
542C4×D7—21no—
543C4×D7—21no—
544C4×D7—21no—
545C4×D7—21no—
546C4×D7—21no—
547C4×D7—21no—
548C4×D7—21no—
549C4×D7—42no—
550C4×D7—42no—
551C4×D7—48no—
552C4×D7—41no—
553C4×D7—41no—
554Dic14—21no—
555Dic14—21no—
556Dic14—42no—
557C7×C8—22no—
558C7×C8—41no—
559C7⋊C8—41no—
560C7⋊C8—41no—
561H(5,𝔽2)—22no—
562H(5,𝔽2)—22no—
563H(5,𝔽2)—41no—
564H(5,𝔽2)—41no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—71no—
568C2×#41—71no—
569C2×#41—71no—
570C2×#41—141no—
571C2×#41—141no—
572C2×#41—142no—
573C2×#41—142no—
574C2×#41—281no—
575C2×#41—281no—
576C2×#41C22×D711yescharacteristic
577C2×#41C22×D711yescharacteristic
578C22×Q8—71no—
579C22×D4—22no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—71no—
584C22×D4—72no—
585C22×D4—141no—
586C22×D4—142no—
587C22×D4—141no—
588C22×D4C22×D711yescharacteristic
589C22×D4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4—71no—
591C23×C4—141no—
592C23×C4—141no—
593AGL(1,ℤ/8)—22no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—22no—
596AGL(1,ℤ/8)—41no—
597AGL(1,ℤ/8)—281no—
598AGL(1,ℤ/8)—281no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—141no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—21no—
604C2×D8—141no—
605C2×M16—71no—
606C2×M16—71no—
607C2×M16—141no—
608C2×M16—142no—
609C2×M16—281no—
610C2×M16C22×D711yescharacteristic
611C2×M16C22×D711yescharacteristic
612C22×C8—141no—
613#127—22no—
614#127—41no—
615#127—141no—
616#127—142no—
617#124—141no—
618#124—142no—
619#123—141no—
620#123—142no—
621C22⋊Q8—71no—
622C22⋊Q8—71no—
623C22⋊Q8—141no—
624C22⋊Q8—142no—
625C22⋊Q8—141no—
626#121—71no—
627#121—71no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#121—141no—
631#121—142no—
632#121—141no—
633#121—141no—
634#121—141no—
635#121—141no—
636#121—142no—
637#121—142no—
638#121—142no—
639#121—142no—
640#121—142no—
641#121—141no—
642#121—141no—
643#121—141no—
644#121—141no—
645#121—141no—
646#121—288no—
647#120—141no—
648#120—142no—
649#120—142no—
650#120—142no—
651#120—142no—
652C4×Q8—141no—
653C4×D4—141no—
654C4×D4—141no—
655C4×D4—142no—
656C4×D4—142no—
657C4×D4—142no—
658C4×D4—141no—
659#117—71no—
660#117—141no—
661C2×C4⋊C4—71no—
662C2×C4⋊C4—71no—
663C2×C4⋊C4—141no—
664C2×C4⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4—72no—
666C2×C22⋊C4—142no—
667C2×C22⋊C4—141no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4—142no—
670C2×C42—71no—
671C2×C42—142no—
672C2×C42—141no—
673C2×C42—281no—
674C2×C42C22×D711yescharacteristic
675#107—141no—
676#106—141no—
677#104—22no—
678#104—142no—
679#104—142no—
680#104—142no—
681#104—281no—
682#104C22⋊D714yescomplemented
683#103—141no—
684#103—141no—
685#103—141no—
686#102—141no—
687#102—141no—
688#102—141no—
689#102—141no—
690#102—141no—
691#100—22no—
692#100—281no—
693C22⋊C8—141no—
694C22⋊C8—141no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—22no—
698C22×C7—41no—
699C22×C7—41no—
700C22×C7—41no—
701C22×C7—42no—
702C22×C7—42no—
703C22×C7—41no—
704C22×C7—42no—
705C22×C7—41no—
706C22×C7—82no—
707C22×C7—82no—
708C22×C7—82no—
709C22×C7—82no—
710C22×C7—81no—
711C22×C7—81no—
712C22×C7—81no—
713C22×C7—164no—
714C22×C7C2×#12011yescharacteristic
715C22×C7D4211yescharacteristic
716C22×C7#54611yescharacteristic
717C2×D7—21no—
718C2×D7—21no—
719C2×D7—21no—
720C2×D7—21no—
721C2×D7—21no—
722C2×D7—42no—
723C2×D7—42no—
724C2×D7—41no—
725C2×D7—41no—
726C2×D7—41no—
727C2×D7—84no—
728C2×D7#45312yescomplemented
729C4×C7—24no—
730C4×C7—22no—
731C4×C7—41no—
732C4×C7C2×#12111yescharacteristic
733C4×C7#53411yescharacteristic
734C4×C7D4211yescharacteristic
735C4×C7#54611yescharacteristic
736Dic7—21no—
737Dic7—21no—
738Dic7—42no—
739Dic7—41no—
740Dic7—42no—
741Dic7—41no—
742Dic7—41no—
743Dic7—81no—
744C24—22no—
745C24—21no—
746C24—71no—
747C24—141no—
748C24D4×D712yes—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41—142no—
760#41—142no—
761#41—141no—
762#41—141no—
763#41—141no—
764#41—141no—
765#41—282no—
766#41—282no—
767#41—281no—
768#41—282no—
769#41—282no—
770#41—281no—
771#41#115912yes—
772#41C2×C22⋊D712yes—
773C2×Q8—71no—
774C2×Q8—141no—
775C2×Q8—142no—
776C2×Q8—281no—
777C2×Q8D4×D711yescharacteristic
778C2×Q8D4×D711yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—71no—
805C2×D4—141no—
806C2×D4—141no—
807C2×D4—142no—
808C2×D4—141no—
809C2×D4—142no—
810C2×D4—141no—
811C2×D4—141no—
812C2×D4—141no—
813C2×D4—142no—
814C2×D4—142no—
815C2×D4—142no—
816C2×D4—142no—
817C2×D4—281no—
818C2×D4—282no—
819C2×D4—282no—
820C2×D4—284no—
821C2×D4—281no—
822C2×D4—281no—
823C2×D4—284no—
824C2×D4—564no—
825C2×D4D4×D711yescharacteristic
826C2×D4D4×D711yescharacteristic
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—71no—
832C22×C4—71no—
833C22×C4—71no—
834C22×C4—71no—
835C22×C4—71no—
836C22×C4—72no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—144no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—142no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—282no—
850C22×C4—282no—
851C22×C4—282no—
852C22×C4—282no—
853C22×C4C23×D711yescharacteristic
854SD16—42no—
855SD16—42no—
856SD16—282no—
857D8—42no—
858D8—42no—
859D8—282no—
860M16—21no—
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—141no—
864M16—141no—
865M16—141no—
866M16—141no—
867M16—282no—
868M16C2×C22⋊D712yescomplemented
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—141no—
872C2×C8—141no—
873C2×C8—282no—
874C4⋊C4—71no—
875C4⋊C4—71no—
876C4⋊C4—141no—
877C4⋊C4—141no—
878C4⋊C4—142no—
879C4⋊C4—142no—
880C4⋊C4—141no—
881C4⋊C4—141no—
882C4⋊C4—141no—
883C4⋊C4—141no—
884C4⋊C4—284no—
885C22⋊C4—141no—
886C22⋊C4—141no—
887C22⋊C4—142no—
888C22⋊C4—142no—
889C22⋊C4—142no—
890C22⋊C4—141no—
891C22⋊C4—141no—
892C22⋊C4—142no—
893C22⋊C4—142no—
894C22⋊C4—142no—
895C22⋊C4—142no—
896C22⋊C4—141no—
897C22⋊C4—281no—
898C22⋊C4—281no—
899C22⋊C4—284no—
900C22⋊C4—284no—
901C42—21no—
902C42—142no—
903C42—141no—
904C42—141no—
905C42—141no—
906C42—282no—
907C42C2×C22⋊D712yescomplemented
908C2×C7—21no—
909C2×C7—21no—
910C2×C7—42no—
911C2×C7—82no—
912C2×C7—81no—
913C2×C7—161no—
914C2×C7#241011yescharacteristic
915C2×C7C2×#45311yescharacteristic
916C2×C7#301811yescharacteristic
917D7—22no—
918D7—41no—
919D7—81no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—44no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—71no—
934C23—71no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—142no—
938C23—141no—
939C23—141no—
940C23—141no—
941C23—281no—
942C23—282no—
943C23—282no—
944C23—561no—
945C23C2×D4×D711yescharacteristic
946Q8—21no—
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—141no—
950Q8—141no—
951Q8—282no—
952Q8#650112yescomplemented
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—44no—
959D4—44no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—88no—
971D4—141no—
972D4—141no—
973D4—282no—
974D4—282no—
975D4—282no—
976D4—284no—
977D4—282no—
978D4—281no—
979D4—281no—
980D4—561no—
981D4—562no—
982D4—562no—
983D4—562no—
984D4—562no—
985D4—562no—
986D4—562no—
987D4#650112yescomplemented
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—71no—
999C2×C4—71no—
1000C2×C4—141no—
1001C2×C4—141no—
1002C2×C4—141no—
1003C2×C4—141no—
1004C2×C4—141no—
1005C2×C4—141no—
1006C2×C4—141no—
1007C2×C4—141no—
1008C2×C4—141no—
1009C2×C4—141no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—141no—
1012C2×C4—141no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—141no—
1015C2×C4—282no—
1016C2×C4—282no—
1017C2×C4—288no—
1018C2×C4—282no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—282no—
1024C2×C4—282no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—562no—
1027C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1029C2×C4C2×#115911yescharacteristic
1030C2×C4#654811yescharacteristic
1031C2×C4#654811yescharacteristic
1032C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—281no—
1036C8—281no—
1037C7#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—72no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—141no—
1058C22—141no—
1059C22—141no—
1060C22—141no—
1061C22—141no—
1062C22—164no—
1063C22—282no—
1064C22—282no—
1065C22—281no—
1066C22—281no—
1067C22—281no—
1068C22—564no—
1069C22D7×#12011yescharacteristic
1070C22#9028211yescharacteristic
1071C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—41no—
1075C4—141no—
1076C4—141no—
1077C4—282no—
1078C4—282no—
1079C4—281no—
1080C4—281no—
1081C4—281no—
1082C4—561no—
1083C4#9028011yescharacteristic
1084C4#9028211yescharacteristic
1085C4C2×#650111yescharacteristic
1086C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—142no—
1093C2—161no—
1094C2—281no—
1095C2—561no—
1096C2D7×#45311yescharacteristic
1097C2#1173772211yescharacteristic
1098C2#1174005011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#453C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC2×#453D7
hypocenterC7#24464
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744353C2semidirect
2. C2×C7×#453C2semidirect
3. #11741395C2semidirect
4. #11741391C2semidirect
5. #11740637C2semidirect
6. C2×D7×#104C2semidirect
7. #11729894C2semidirect
8. #11729852C2semidirect
9. #11729842C2semidirect
10. #11729523C2semidirect
11. #11728136C2semidirect
12. #11728117C2semidirect
13. #11728115C2semidirect
14. #11727835C2semidirect
15. #11727820C2semidirect
19. C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C7×#127C22semidirect
37. C2×#6501C22semidirect
38. C2×#6495C22semidirect
39. C2×D7×M16C22semidirect
40. C2×C42×D7C22semidirect
43. C2×C7×#104C22semidirect
44. C2×C7×#100C22semidirect
46. C2×#6411C22semidirect
48. #90004C22semidirect
50. #89993C22semidirect
51. #89993C22semidirect
52. C2×#6407C22semidirect
53. #89987C22semidirect
62. C2×#6399C22semidirect
63. #89905C22semidirect
64. #89898C22semidirect
65. #89893C22semidirect
66. #89707C22semidirect
67. C2×#6379C22semidirect
69. #89350C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89318C22semidirect
95. C2×#1161D4semidirect
96. C2×Q8×D7D4semidirect
98. C2×#1159D4semidirect
100. C2×D4×D7D4semidirect
128. #6509D4semidirect
129. #6509D4semidirect
150. #6501D4semidirect
151. #6501D4semidirect
189. C7×#104D4semidirect
210. C2×#453D7semidirect
340. C7×M16C2×D4semidirect
344. C42×C7C2×D4semidirect
391. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7semidirect
403. C2×#127C2×D7semidirect
428. C2×#104C2×D7semidirect
434. C2×#100C2×D7semidirect
473. C7×Q8#121semidirect
492. C7×D4#121semidirect
682. #104C22⋊D7semidirect
728. C2×D7#453semidirect
868. M16C2×C22⋊D7semidirect
907. C42C2×C22⋊D7semidirect
952. Q8#6501semidirect
987. D4#6501semidirect
1037. C7#24464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443532
C2×C7×#4532
#117413952
#117413912
#117406372
C2×D7×#1042
#117298942
#117298522
#117298422
#117295232
#117281362
#117281172
#117281152
#117278352
#117278202
#244647