Finite Group Databasebeta

← #13391954

Subgroups — #13391954

Order 1792.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C7×#525C2211yescharacteristic
21C2×C7×#121C2211yescharacteristic, complemented
22#90524C2211yescharacteristic
23C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6502—22no—
25C2×#6495C2211yescharacteristic
26C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6493C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
29#90345—22no—
30#90320—21no—
31#90318—21no—
32#90298—21no—
33D7×#121—21no—
34#90281—22no—
35#90244—21no—
36#90243—21no—
37#90241—21no—
38D4×D28—21no—
39#90216C2211yescharacteristic
40#90214C2211yescharacteristic
41C7×#469—21no—
42C7×#468—21no—
43C7×#466—21no—
44C7×#465—21no—
45C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
46C7×#418C2211yescharacteristic, complemented
47C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
50#89993C2211yescharacteristic, complemented
51#89979C2211yescharacteristic, complemented
52#89970—24no—
53C2×#6399—24no—
54C2×#6399C2211yescharacteristic
55C2×#6399C2211yescharacteristic
56C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
60#89812—21no—
61#89809—21no—
62#89809—21no—
63#89808—21no—
64#89760C2211yescharacteristic, complemented
65#89748C2211yescharacteristic, complemented
66#89738C2211yescharacteristic
67#89738C2211yescharacteristic, complemented
68#89729—22no—
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89327C2211yescharacteristic, complemented
72#89327C2211yescharacteristic, complemented
73#24464—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4—21no—
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7D412yes—
81C23×Dic7—21no—
82#6553—22no—
83#6553—22no—
84#6553—41no—
85#6553—41no—
86C2×#1161—21no—
87C2×D4×D7—22no—
88C2×D4×D7—21no—
89C2×D4×D7—22no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157—22no—
93C2×#1157—22no—
94C2×#1157—21no—
95C2×#1157—41no—
96C2×#1157—41no—
97C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
98C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
99C2×#1157C2311yescharacteristic
100C2×#1157C2311yescharacteristic
101C22×D28—21no—
102C22×D28D411yescharacteristic, complemented
103C22×D28C2311yescharacteristic
104C22×C4×D7—21no—
105C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
106C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×C7×SD16—21no—
109C2×C7×D8—21no—
110C2×C7×M16—21no—
111C2×C7×M16—22no—
112C2×C7×M16—41no—
113C2×C7×M16C2311yescharacteristic
114C2×C7×M16C2311yescharacteristic
115C22×C7×C8—21no—
116C7×#123—21no—
117C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
118C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
119C7×#121—21no—
120C7×#121—21no—
121C7×#121—21no—
122C7×#121—21no—
123C7×#121D411yescharacteristic, complemented
124C7×#121D411yescharacteristic, complemented
125C7×#120—21no—
126C4×C7×D4—21no—
127C4×C7×D4—21no—
128C7×#117C2311yescharacteristic
129C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C7×C22⋊C4—21no—
131C2×C22⋊Dic7—22no—
132#6509—21no—
133#6503—22no—
134#6503—22no—
135#6503—41no—
136#6502—22no—
137#6502—22no—
138#6502—48no—
139#6501—21no—
140#6500—22no—
141C2×#1142—21no—
142C2×#1142—21no—
143#6495—22no—
144#6495—22no—
145#6495—41no—
146#6495—41no—
147C2×#1141—21no—
148C2×#1141—21no—
149#6493—21no—
150#6493—21no—
151#6493—21no—
152#6493—21no—
153#6493—21no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
156C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
157#6487—21no—
158C2×Dic7⋊C4—22no—
159C2×C4×Dic7—22no—
160C2×C4×Dic7—21no—
161C2×C4×Dic7—41no—
162C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
164C2×#1136C2311yescharacteristic
165C2×#1136C2311yescharacteristic
166#6459—22no—
167#6458—22no—
168#6458—21no—
169#6458—21no—
170#6457—22no—
171#6456—22no—
172#6455—21no—
173D7×C4⋊C4—21no—
174#6448—22no—
175#6447—22no—
176#6447—22no—
177#6447—22no—
178#6445—22no—
179#6445—22no—
180#6445—22no—
181(C22⋊D7)⋊C4—22no—
182(C22⋊D7)⋊C4—22no—
183D7×C22⋊C4—22no—
184#6438—21no—
185#6437—21no—
186C4×D28—21no—
187C4×Dic14—21no—
188C7×#107—21no—
189C7×#106—21no—
190C7×#103—21no—
191C7×#102—21no—
192C7×#102—21no—
193C7×#102—21no—
194#6411—22no—
195#6411—41no—
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197C22⋊(C7⋊C8)—21no—
198#6399—22no—
199#6399—22no—
200#6399—22no—
201#6399D414yescomplemented
202#6397—22no—
203#6397—41no—
204#6384—21no—
205#6384—21no—
206#6383—21no—
207#6383—21no—
208#3488—71no—
209#3055D711yescharacteristic, complemented
210C2×#453—71no—
211#3006—71no—
212C22×#104—71no—
213#2856—71no—
214#2039—71no—
215#2037—71no—
216#2006—71no—
217#2002—71no—
218#1900—71no—
219#1896—71no—
220#1883—71no—
221#1859—71no—
222#1792—71no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7C2×D411yescharacteristic
225C23×D7—21no—
226C23×D7—22no—
227C23×D7C2×D412yes—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—44no—
243C2×C7×D4—41no—
244C2×C7×D4—41no—
245C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—22no—
260C2×C22⋊D7—22no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—21no—
264C2×C22⋊D7—22no—
265C2×C22⋊D7—22no—
266C2×C22⋊D7—44no—
267C2×C22⋊D7—44no—
268C2×C22⋊D7—44no—
269C2×C22⋊D7—42no—
270C2×C22⋊D7—42no—
271C2×C22⋊D7—44no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—24no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—42no—
277C22×Dic7—42no—
278C22×Dic7C2×D412yes—
279#1161—42no—
280#1161—42no—
281D4×D7—42no—
282D4×D7—42no—
283D4×D7—44no—
284D4×D7—44no—
285D4×D7—84no—
286#1157—21no—
287#1157—21no—
288#1157—21no—
289#1157—21no—
290#1157—21no—
291#1157—21no—
292#1157—22no—
293#1157—22no—
294#1157—41no—
295#1157—41no—
296#1157—42no—
297#1157—42no—
298#1157—42no—
299#1157—42no—
300#1157—42no—
301#1157—42no—
302#1157C2×D412yes—
303#1157#4112yes—
304C2×D28—22no—
305C2×D28—22no—
306C2×D28—21no—
307C2×D28—21no—
308C2×D28—21no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28—21no—
311C2×D28—21no—
312C2×D28—21no—
313C2×D28—22no—
314C2×D28—22no—
315C2×D28—41no—
316C2×D28—42no—
317C2×D28—42no—
318C2×D28C2×D411yescharacteristic
319C2×D28C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D7—21no—
321C2×C4×D7—22no—
322C2×C4×D7—21no—
323C2×C4×D7—21no—
324C2×C4×D7—21no—
325C2×C4×D7—22no—
326C2×C4×D7—42no—
327C2×C4×D7—42no—
328C2×Dic14—22no—
329C2×Dic14—21no—
330C2×Dic14—41no—
331C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
333C7×SD16—42no—
334C7×D8—42no—
335C7×M16—21no—
336C7×M16—21no—
337C7×M16—21no—
338C7×M16—42no—
339C7×M16C2×D412yescomplemented
340C2×C7×C8—21no—
341C2×C7×C8—21no—
342C2×C7×C8—42no—
343C7×C4⋊C4—21no—
344C7×C4⋊C4—21no—
345C7×C4⋊C4—21no—
346C7×C4⋊C4—21no—
347C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C7×C22⋊C4—21no—
350C7×C22⋊C4—21no—
351C7×C22⋊C4—21no—
352C7×C22⋊C4—21no—
353C7×C22⋊C4—21no—
354C7×C22⋊C4—41no—
355C7×C22⋊C4—41no—
356C42×C7—21no—
357C22⋊Dic7—22no—
358C22⋊Dic7—44no—
359#1142—42no—
360#1142—42no—
361#1141—42no—
362#1141—42no—
363(C2×D7)⋊C4—22no—
364(C2×D7)⋊C4—22no—
365(C2×D7)⋊C4—22no—
366(C2×D7)⋊C4—22no—
367(C2×D7)⋊C4—22no—
368(C2×D7)⋊C4—22no—
369(C2×D7)⋊C4—44no—
370C4⋊Dic7—21no—
371C4⋊Dic7—21no—
372Dic7⋊C4—22no—
373Dic7⋊C4—22no—
374Dic7⋊C4—44no—
375C4×Dic7—22no—
376C4×Dic7—21no—
377C4×Dic7—21no—
378C4×Dic7—21no—
379C4×Dic7—42no—
380C4×Dic7C2×D412yescomplemented
381#1136—21no—
382#1136—21no—
383#1136—21no—
384#1136—21no—
385C2×C7⋊C8—21no—
386C2×C7⋊C8—21no—
387C2×H(5,𝔽2)—71no—
388C22×#41—71no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic, complemented
392C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
393#550—141no—
394#548—141no—
395#546—142no—
396#546—141no—
397D42—141no—
398D42—142no—
399#537—71no—
400#537—141no—
401#535—71no—
402#535—141no—
403C2×#127—71no—
404#525—141no—
405#525C2×D711yescharacteristic
406C2×#121—71no—
407C2×#121—141no—
408C2×#121—142no—
409C2×#121C2×D711yescharacteristic, complemented
410#520—71no—
411C22×C42—71no—
412#469—21no—
413#468—21no—
414#466—21no—
415#465—21no—
416#453—144no—
417#449—141no—
418#449—141no—
419#448—141no—
420#447—141no—
421#428C2×D711yescharacteristic, complemented
422C2×#104—71no—
423C2×#104—71no—
424C2×#104—71no—
425C2×#104—71no—
426C2×#104—71no—
427C2×#104—71no—
428C2×#104—144no—
429#418C2×D711yescharacteristic, complemented
430#417—71no—
431#417—71no—
432#417C2×D711yescharacteristic, complemented
433C2×#100—71no—
434C2×#100—71no—
435#407—71no—
436#390—71no—
437#390—71no—
438#390—142no—
439#384—71no—
440#343—71no—
441#343—71no—
442#339—71no—
443#339—71no—
444C23×C7—21no—
445C23×C7—21no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—21no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—42no—
450C23×C7—42no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7#12011yescharacteristic
455C23×C7#12011yescharacteristic
456C23×C7C22×D411yescharacteristic
457C22×D7—21no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—21no—
460C22×D7—22no—
461C22×D7—22no—
462C22×D7—42no—
463C22×D7—44no—
464C22×D7—42no—
465C22×D7—42no—
466C22×D7—42no—
467C22×D7—81no—
468C22×D7—82no—
469C22×D7—82no—
470C7×Q8—21no—
471C7×Q8—21no—
472C7×D4—21no—
473C7×D4—21no—
474C7×D4—41no—
475C7×D4—41no—
476C7×D4—42no—
477C7×D4—41no—
478C7×D4—41no—
479C7×D4—41no—
480C7×D4—41no—
481C7×D4—81no—
482C7×D4—82no—
483C7×D4—82no—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—21no—
486C2×C4×C7—21no—
487C2×C4×C7—21no—
488C2×C4×C7—21no—
489C2×C4×C7—21no—
490C2×C4×C7—21no—
491C2×C4×C7—21no—
492C2×C4×C7—21no—
493C2×C4×C7—21no—
494C2×C4×C7—21no—
495C2×C4×C7—21no—
496C2×C4×C7—21no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—42no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7#12011yescharacteristic
502C2×C4×C7#12011yescharacteristic
503C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
507C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C22⋊D7—22no—
510C22⋊D7—22no—
511C22⋊D7—42no—
512C22⋊D7—44no—
513C22⋊D7—42no—
514C22⋊D7—41no—
515C22⋊D7—41no—
516C22⋊D7—44no—
517C22⋊D7—88no—
518C22⋊D7—82no—
519C22⋊D7—82no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—21no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—21no—
527C2×Dic7—42no—
528C2×Dic7—48no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—42no—
532D28—21no—
533D28—21no—
534D28—21no—
535D28—42no—
536D28—44no—
537D28—41no—
538D28—41no—
539D28—41no—
540D28—41no—
541D28—82no—
542D28—82no—
543D28#12112yescomplemented
544C4×D7—22no—
545C4×D7—22no—
546C4×D7—42no—
547C4×D7—44no—
548C4×D7—42no—
549C4×D7—41no—
550C4×D7—41no—
551C4×D7—82no—
552Dic14—21no—
553Dic14—21no—
554Dic14—21no—
555Dic14—42no—
556Dic14#12112yescomplemented
557C7×C8—22no—
558C7×C8—41no—
559C7⋊C8—41no—
560C7⋊C8—41no—
561H(5,𝔽2)—142no—
562H(5,𝔽2)—142no—
563H(5,𝔽2)—281no—
564H(5,𝔽2)—281no—
565C2×#41—71no—
566C2×#41—71no—
567C2×#41—71no—
568C2×#41—71no—
569C2×#41—141no—
570C2×#41—142no—
571C2×#41—142no—
572C2×#41—141no—
573C2×#41—141no—
574C2×#41—141no—
575C2×#41—281no—
576C2×#41—281no—
577C2×#41C22×D711yescharacteristic
578C22×Q8—71no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—72no—
581C22×D4—71no—
582C22×D4—71no—
583C22×D4—141no—
584C22×D4—142no—
585C22×D4—142no—
586C22×D4—141no—
587C22×D4—141no—
588C22×D4—142no—
589C22×D4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4—141no—
591C23×C4—141no—
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593AGL(1,ℤ/8)—22no—
594AGL(1,ℤ/8)—41no—
595AGL(1,ℤ/8)—142no—
596AGL(1,ℤ/8)—142no—
597AGL(1,ℤ/8)—281no—
598AGL(1,ℤ/8)—281no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—141no—
601C2×SD16—141no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—141no—
604C2×D8—141no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—71no—
609C2×M16—71no—
610C2×M16C22×D711yescharacteristic
611C2×M16C22×D711yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613#127—141no—
614#127—142no—
615#127—142no—
616#127—281no—
617#124—141no—
618#124—142no—
619#123—21no—
620#123—142no—
621C22⋊Q8—142no—
622C22⋊Q8—141no—
623C22⋊Q8—141no—
624C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
625C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—142no—
631#121—142no—
632#121—142no—
633#121—142no—
634#121—141no—
635#121—142no—
636#121—142no—
637#121—141no—
638#121—141no—
639#121—141no—
640#121—141no—
641#121—141no—
642#121—141no—
643#121—141no—
644#121—288no—
645#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
646#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
647#120—21no—
648#120—142no—
649#120—142no—
650#120—142no—
651#120—142no—
652C4×Q8—141no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—141no—
656C4×D4—142no—
657C4×D4—142no—
658C4×D4—142no—
659#117—141no—
660#117C22×D711yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—71no—
662C2×C4⋊C4—141no—
663C2×C4⋊C4—142no—
664C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—72no—
667C2×C22⋊C4—142no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4—142no—
670C2×C42—71no—
671C2×C42—71no—
672C2×C42—142no—
673C2×C42—141no—
674C2×C42—281no—
675#107—21no—
676#106—21no—
677#104—74no—
678#104—142no—
679#104—142no—
680#104—142no—
681#104—142no—
682#104—281no—
683#103—21no—
684#103—141no—
685#103—141no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—141no—
690#102—141no—
691#100—142no—
692#100—281no—
693C22⋊C8—141no—
694C22⋊C8—141no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—21no—
698C22×C7—21no—
699C22×C7—21no—
700C22×C7—21no—
701C22×C7—21no—
702C22×C7—42no—
703C22×C7—42no—
704C22×C7—41no—
705C22×C7—41no—
706C22×C7—41no—
707C22×C7—82no—
708C22×C7—82no—
709C22×C7—81no—
710C22×C7—81no—
711C22×C7—81no—
712C22×C7#45312yescomplemented
713C22×C7C2×#12011yescharacteristic
714C22×C7D4211yescharacteristic
715C22×C7#54611yescharacteristic
716C2×D7—22no—
717C2×D7—41no—
718C2×D7—41no—
719C2×D7—41no—
720C2×D7—42no—
721C2×D7—41no—
722C2×D7—42no—
723C2×D7—41no—
724C2×D7—42no—
725C2×D7—84no—
726C2×D7—82no—
727C2×D7—82no—
728C2×D7—164no—
729C4×C7—21no—
730C4×C7—21no—
731C4×C7—41no—
732C4×C7—41no—
733C4×C7—41no—
734C4×C7—81no—
735C4×C7C2×#12111yescharacteristic
736C4×C7#53411yescharacteristic
737C4×C7D4211yescharacteristic
738C4×C7#54611yescharacteristic
739Dic7—24no—
740Dic7—22no—
741Dic7—42no—
742Dic7—41no—
743Dic7—42no—
744C24—21no—
745C24—72no—
746C24—142no—
747C24—141no—
748C24D4×D711yescharacteristic
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—72no—
754#41—72no—
755#41—142no—
756#41—142no—
757#41—141no—
758#41—141no—
759#41—141no—
760#41—141no—
761#41—141no—
762#41—141no—
763#41—282no—
764#41—282no—
765#41—281no—
766#41—281no—
767#41—282no—
768#41—282no—
769#41—282no—
770#41—282no—
771#41—282no—
772#41—282no—
773C2×Q8—71no—
774C2×Q8—71no—
775C2×Q8—142no—
776C2×Q8—141no—
777C2×Q8—281no—
778C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—71no—
792C2×D4—71no—
793C2×D4—142no—
794C2×D4—142no—
795C2×D4—142no—
796C2×D4—142no—
797C2×D4—141no—
798C2×D4—142no—
799C2×D4—142no—
800C2×D4—141no—
801C2×D4—141no—
802C2×D4—141no—
803C2×D4—142no—
804C2×D4—142no—
805C2×D4—141no—
806C2×D4—141no—
807C2×D4—141no—
808C2×D4—141no—
809C2×D4—141no—
810C2×D4—141no—
811C2×D4—141no—
812C2×D4—281no—
813C2×D4—282no—
814C2×D4—282no—
815C2×D4—282no—
816C2×D4—282no—
817C2×D4—284no—
818C2×D4—284no—
819C2×D4—284no—
820C2×D4—284no—
821C2×D4—284no—
822C2×D4—282no—
823C2×D4—282no—
824C2×D4—284no—
825C2×D4—564no—
826C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—72no—
834C22×C4—142no—
835C22×C4—142no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—144no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—282no—
845C22×C4—282no—
846C22×C4—282no—
847C22×C4—282no—
848C22×C4D4×D711yescharacteristic
849C22×C4D4×D711yescharacteristic
850C22×C4D4×D711yescharacteristic
851C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
852C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
853C22×C4C23×D711yescharacteristic
854SD16—42no—
855SD16—282no—
856SD16—282no—
857D8—42no—
858D8—282no—
859D8—282no—
860M16—21no—
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—42no—
864M16—141no—
865M16—141no—
866M16—141no—
867M16—141no—
868M16D4×D712yescomplemented
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—42no—
872C2×C8—141no—
873C2×C8—141no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—142no—
879C4⋊C4—142no—
880C4⋊C4—141no—
881C4⋊C4—141no—
882C4⋊C4—284no—
883C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
884C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—142no—
893C22⋊C4—142no—
894C22⋊C4—142no—
895C22⋊C4—142no—
896C22⋊C4—142no—
897C22⋊C4—142no—
898C22⋊C4—142no—
899C22⋊C4—284no—
900C22⋊C4—284no—
901C42—21no—
902C42—72no—
903C42—142no—
904C42—141no—
905C42—141no—
906C42—141no—
907C42—282no—
908C2×C7—21no—
909C2×C7—21no—
910C2×C7—22no—
911C2×C7—41no—
912C2×C7—81no—
913C2×C7—161no—
914C2×C7#241011yescharacteristic
915C2×C7C2×#45311yescharacteristic
916C2×C7#301811yescharacteristic
917D7—42no—
918D7—81no—
919D7—82no—
920C23—22no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—41no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—141no—
931C23—142no—
932C23—141no—
933C23—142no—
934C23—142no—
935C23—282no—
936C23—282no—
937C23—282no—
938C23—284no—
939C23—282no—
940C23—561no—
941C23—562no—
942C23—562no—
943C23#650011yescharacteristic
944C23#650011yescharacteristic
945C23C2×D4×D711yescharacteristic
946Q8—21no—
947Q8—21no—
948Q8—72no—
949Q8—141no—
950Q8—141no—
951Q8—141no—
952Q8—282no—
953D4—21no—
954D4—21no—
955D4—42no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—72no—
963D4—81no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—142no—
967D4—142no—
968D4—141no—
969D4—141no—
970D4—141no—
971D4—282no—
972D4—284no—
973D4—282no—
974D4—284no—
975D4—282no—
976D4—284no—
977D4—281no—
978D4—281no—
979D4—281no—
980D4—281no—
981D4—281no—
982D4—281no—
983D4—562no—
984D4—562no—
985D4—568no—
986D4—562no—
987D4—562no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—141no—
1008C2×C4—142no—
1009C2×C4—142no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—141no—
1014C2×C4—282no—
1015C2×C4—282no—
1016C2×C4—284no—
1017C2×C4—282no—
1018C2×C4—288no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—282no—
1024C2×C4—562no—
1025C2×C4#650011yescharacteristic
1026C2×C4#650011yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1029C2×C4#654811yescharacteristic
1030C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1031C2×C4#655311yescharacteristic
1032C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—281no—
1036C8—281no—
1037C7#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—142no—
1056C22—281no—
1057C22—281no—
1058C22—281no—
1059C22—282no—
1060C22—282no—
1061C22—281no—
1062C22—281no—
1063C22—282no—
1064C22—564no—
1065C22—562no—
1066C22—562no—
1067C22—1124no—
1068C22#8997012yescomplemented
1069C22#9030011yescharacteristic
1070C22#9030111yescharacteristic
1071C22C2×#650011yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—144no—
1079C4—142no—
1080C4—282no—
1081C4—282no—
1082C4—281no—
1083C4D7×#12111yescharacteristic
1084C4#9029611yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1086C4#9052011yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—282no—
1094C2—561no—
1095C2—562no—
1096C2#1174014711yescharacteristic
1097C2C2×#8997011yescharacteristic
1098C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3055C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3055D7
hypocenterC7#24464
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743109C2semidirect
2. C7×#3055C2semidirect
3. C2×#89970C2semidirect
4. C22×#6399C2semidirect
5. #11740145C2semidirect
6. #11740069C2semidirect
7. #11729852C2semidirect
8. #11729756C2semidirect
9. #11729465C2semidirect
10. #11728434C2semidirect
11. #11728429C2semidirect
12. #11728082C2semidirect
13. #11728078C2semidirect
14. #11728065C2semidirect
15. #11728059C2semidirect
18. C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
19. C22×C7×M16C22semidirect
21. C2×C7×#121C22semidirect
23. C2×#6503C22semidirect
26. C2×#6495C22semidirect
28. C22×C4×Dic7C22semidirect
45. C7×#428C22semidirect
46. C7×#418C22semidirect
47. C7×#417C22semidirect
48. C2×#6411C22semidirect
49. C2×#6411C22semidirect
50. #89993C22semidirect
51. #89979C22semidirect
56. C2×#6399C22semidirect
57. C2×#6399C22semidirect
58. C2×#6397C22semidirect
59. C2×#6397C22semidirect
64. #89760C22semidirect
65. #89748C22semidirect
67. #89738C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89327C22semidirect
72. #89327C22semidirect
97. C2×#1157D4semidirect
98. C2×#1157D4semidirect
102. C22×D28D4semidirect
105. C22×Dic14D4semidirect
117. C7×C22⋊Q8D4semidirect
118. C7×C22⋊Q8D4semidirect
123. C7×#121D4semidirect
124. C7×#121D4semidirect
201. #6399D4semidirect
209. #3055D7semidirect
339. C7×M16C2×D4semidirect
380. C4×Dic7C2×D4semidirect
391. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7semidirect
392. C22×M16C2×D7semidirect
409. C2×#121C2×D7semidirect
421. #428C2×D7semidirect
429. #418C2×D7semidirect
432. #417C2×D7semidirect
543. D28#121semidirect
556. Dic14#121semidirect
624. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
625. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
645. #121C22⋊D7semidirect
646. #121C22⋊D7semidirect
712. C22×C7#453semidirect
868. M16D4×D7semidirect
1037. C7#24464semidirect
1068. C22#89970semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431092
C7×#30552
C2×#899702
C22×#63992
#117401452
#117400692
#117298522
#117297562
#117294652
#117284342
#117284292
#117280822
#117280782
#117280652
#117280592
#244647