Finite Group Databasebeta

← #13391955

Subgroups — #13391955

Order 1792.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11736656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C7×#520C2211yescharacteristic
19C2×#6512C2211yescharacteristic
20C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
23#90268—21no—
24#90267—21no—
25#90245—21no—
26#90245—22no—
27D4×D28—21no—
28D4×D28—22no—
29#90216—21no—
30#90216C2211yescharacteristic
31#90215—21no—
32#90215C2211yescharacteristic
33#90201—21no—
34#90201C2211yescharacteristic
35C2×#6458—21no—
36C2×#6458—22no—
37C2×#6458C2211yescharacteristic
38C2×#6458C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6437C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C42×D7C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7×#104C2211yescharacteristic
43C7×#417C2211yescharacteristic
44C7×#384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6411C2211yescharacteristic
46C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
50#89898C2211yescharacteristic, complemented
51#89773C2211yescharacteristic, complemented
52#89760—22no—
53#89760C2211yescharacteristic, complemented
54#89760C2211yescharacteristic, complemented
55#89738C2211yescharacteristic, complemented
56#89738C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
59#89658—21no—
60#89655—21no—
61#89637—21no—
62#89636—21no—
63#89594—24no—
64D7×#104—24no—
65#89583—21no—
66#89578—21no—
67#89553—21no—
68#89545—21no—
69C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#89327C2211yescharacteristic, complemented
72#89325C2211yescharacteristic, complemented
73#24464—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75#6553—22no—
76#6553—22no—
77#6553—41no—
78#6553—41no—
79D7×#41—22no—
80D7×#41—22no—
81D7×#41—41no—
82D7×#41—41no—
83C2×#1161—21no—
84C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
85C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
86C2×#1159—21no—
87C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D7—21no—
89C2×D4×D7—22no—
90C2×D4×D7—21no—
91C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157—21no—
94C2×#1157C2311yescharacteristic
95C2×#1157C2311yescharacteristic
96C22×D28—22no—
97C22×D28—21no—
98C22×D28—22no—
99C22×D28—21no—
100C22×D28D412yes—
101C22×D28C2311yescharacteristic
102C22×D28C2311yescharacteristic
103C22×C4×D7—21no—
104C22×C4×D7—21no—
105C22×C4×D7C2311yescharacteristic
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C4×C7×Q8—21no—
109C4×C7×D4—21no—
110C4×C7×D4—22no—
111C7×#117—21no—
112C7×#117C2311yescharacteristic
113C2×C7×C4⋊C4—21no—
114C2×C7×C4⋊C4—22no—
115C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C42×C7C2311yescharacteristic
118#6512—22no—
119#6512—22no—
120C2×#1143—21no—
121C2×#1141—21no—
122#6493—22no—
123#6493—22no—
124#6493—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
130C2×C4×Dic7—21no—
131C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134#6471—22no—
135#6471—41no—
136#6471—41no—
137#6471—41no—
138D7×M16—22no—
139D7×M16—41no—
140C2×D56—21no—
141C2×D56—21no—
142C2×#1132—21no—
143C2×#1132—21no—
144C2×#1131—21no—
145C2×C8×D7—21no—
146#6460—22no—
147#6460—21no—
148#6460—21no—
149#6460D411yescharacteristic, complemented
150#6460D411yescharacteristic, complemented
151#6458—22no—
152#6458—22no—
153#6458—22no—
154#6458—21no—
155#6458—21no—
156#6458—21no—
157#6458—21no—
158#6458—21no—
159#6458—21no—
160#6458—21no—
161#6458—21no—
162#6458—21no—
163#6458—21no—
164#6458—21no—
165#6458—21no—
166#6458—48no—
167#6458D411yescharacteristic, complemented
168#6458D411yescharacteristic, complemented
169#6449—22no—
170#6449—21no—
171#6445—22no—
172#6445—22no—
173#6445—22no—
174#6445—21no—
175#6445—22no—
176#6438—22no—
177#6438—21no—
178#6437—22no—
179#6437—21no—
180#6437—22no—
181#6437—41no—
182C4×D28—22no—
183C4×D28—22no—
184C4×D28—21no—
185C4×D28—21no—
186C42×D7—22no—
187C42×D7—41no—
188C7×#107—21no—
189C7×#106—21no—
190C7×#104D414yescomplemented
191C7×#103—21no—
192C7×#102—21no—
193#6411—22no—
194#6399—22no—
195#6399—41no—
196#6397—22no—
197#6397—41no—
198(C2×D7)⋊C8—21no—
199(C2×D7)⋊C8—21no—
200#6384—21no—
201#6384—21no—
202#6383—21no—
203#6383—21no—
204#6383—21no—
205#6383—21no—
206#6379—22no—
207#6379—22no—
208#3488—71no—
209#3055—71no—
210C2×#453—71no—
211#3006—71no—
212C22×#104—71no—
213#2856—71no—
214#2039—71no—
215#2037—71no—
216#2006—71no—
217#2002—71no—
218#1900—71no—
219#1896—71no—
220#1883—71no—
221#1859D711yescharacteristic, complemented
222#1792—71no—
223C23×D7—22no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7C2×D411yescharacteristic
227C23×D7C2×D412yes—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41C2×D412yes—
231C7×#41#4112yes—
232C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—22no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7C2×D412yes—
240C22×C4×C7C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D7—22no—
242C2×C22⋊D7—21no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249#1161—22no—
250#1161—41no—
251#1161—42no—
252#1161—42no—
253Q8×D7—22no—
254Q8×D7—41no—
255#1159—22no—
256#1159—41no—
257#1159—42no—
258#1159—42no—
259D4×D7—22no—
260D4×D7—41no—
261D4×D7—42no—
262D4×D7—42no—
263D4×D7—44no—
264D4×D7—44no—
265D4×D7—42no—
266D4×D7—42no—
267#1157—21no—
268#1157—21no—
269#1157—21no—
270#1157—21no—
271#1157—21no—
272#1157—21no—
273#1157—21no—
274#1157—21no—
275#1157—42no—
276#1157—42no—
277#1157—42no—
278#1157—42no—
279C2×D28—22no—
280C2×D28—22no—
281C2×D28—21no—
282C2×D28—21no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—21no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—22no—
296C2×D28—22no—
297C2×D28—22no—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—22no—
300C2×D28—42no—
301C2×D28—42no—
302C2×D28—44no—
303C2×D28—44no—
304C2×D28—44no—
305C2×D28—44no—
306C2×D28—44no—
307C2×D28—41no—
308C2×D28—41no—
309C2×D28—84no—
310C2×D28C2×D411yescharacteristic
311C2×D28C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D7—21no—
313C2×C4×D7—21no—
314C2×C4×D7—21no—
315C2×C4×D7—21no—
316C2×C4×D7—22no—
317C2×C4×D7—24no—
318C2×C4×D7—21no—
319C2×C4×D7—21no—
320C2×C4×D7—21no—
321C2×C4×D7—21no—
322C2×C4×D7—42no—
323C2×C4×D7—42no—
324C2×C4×D7—42no—
325C2×C4×D7—42no—
326C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
330C2×Dic14—21no—
331C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
333C7×M16—21no—
334C7×M16—21no—
335C7×M16—21no—
336C7×M16C2×D412yescomplemented
337C2×C7×C8—21no—
338C2×C7×C8—21no—
339C7×C4⋊C4—22no—
340C7×C4⋊C4—21no—
341C7×C4⋊C4—21no—
342C7×C4⋊C4—21no—
343C7×C4⋊C4—21no—
344C7×C4⋊C4—44no—
345C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C7×C22⋊C4—22no—
348C7×C22⋊C4—21no—
349C42×C7—22no—
350C42×C7—21no—
351C42×C7—21no—
352C42×C7C2×D412yescomplemented
353#1143—42no—
354#1141—42no—
355(C2×D7)⋊C4—22no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357(C2×D7)⋊C4—22no—
358(C2×D7)⋊C4—22no—
359(C2×D7)⋊C4—21no—
360(C2×D7)⋊C4—21no—
361(C2×D7)⋊C4—21no—
362(C2×D7)⋊C4—22no—
363(C2×D7)⋊C4—21no—
364(C2×D7)⋊C4—22no—
365(C2×D7)⋊C4—44no—
366(C2×D7)⋊C4—44no—
367(C2×D7)⋊C4—41no—
368(C2×D7)⋊C4—41no—
369C4⋊Dic7—22no—
370C4⋊Dic7—21no—
371C4⋊Dic7—21no—
372C4×Dic7—21no—
373C4×Dic7—21no—
374C4×Dic7—42no—
375#1136—21no—
376#1136—21no—
377#1136—21no—
378#1136—21no—
379C2×C7⋊C8—21no—
380C2×C7⋊C8—21no—
381D56—42no—
382D56—42no—
383#1132—42no—
384#1132—42no—
385#1131—42no—
386C8×D7—42no—
387C2×H(5,𝔽2)—71no—
388C22×#41—71no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
392C22×M16—71no—
393#550—141no—
394#548—141no—
395#546—142no—
396#546—141no—
397D42—141no—
398D42—142no—
399#537—71no—
400#537—141no—
401#535—71no—
402#535—141no—
403C2×#127—71no—
404#525—71no—
405#525—141no—
406C2×#121—71no—
407C2×#121—71no—
408C2×#121—141no—
409C2×#121—142no—
410#520C2×D711yescharacteristic
411C22×C42—71no—
412#469—141no—
413#468—141no—
414#466—141no—
415#465—141no—
416#453—144no—
417#449—141no—
418#449—141no—
419#448—141no—
420#447—141no—
421#428C2×D711yescharacteristic, complemented
422C2×#104—71no—
423C2×#104—71no—
424C2×#104—71no—
425C2×#104—71no—
426C2×#104—71no—
427C2×#104—144no—
428C2×#104C2×D711yescharacteristic
429#418—71no—
430#417—71no—
431#417—71no—
432#417C2×D711yescharacteristic
433C2×#100—71no—
434C2×#100—71no—
435#407—71no—
436#390—71no—
437#390—71no—
438#390—142no—
439#384C2×D711yescharacteristic, complemented
440#343—71no—
441#343C2×D711yescharacteristic, complemented
442#339—71no—
443#339C2×D711yescharacteristic, complemented
444C23×C7—21no—
445C23×C7C22×D411yescharacteristic
446C22×D7—21no—
447C22×D7—21no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—21no—
451C22×D7—21no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—42no—
456C22×D7—44no—
457C22×D7—42no—
458C22×D7—42no—
459C22×D7—42no—
460C22×D7—42no—
461C22×D7—42no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—81no—
466C22×D7—82no—
467C22×D7—82no—
468C22×D7#12011yescharacteristic
469C22×D7#12011yescharacteristic
470C7×Q8—21no—
471C7×Q8#12112yescomplemented
472C7×D4—22no—
473C7×D4—22no—
474C7×D4—21no—
475C7×D4#12112yescomplemented
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—42no—
486C2×C4×C7—42no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—82no—
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
493C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C22⋊D7—42no—
496C22⋊D7—42no—
497C22⋊D7—44no—
498C22⋊D7—41no—
499C22⋊D7—41no—
500C22⋊D7—41no—
501C22⋊D7—41no—
502C2×Dic7—21no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—21no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—42no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7#12011yescharacteristic
511C2×Dic7#12011yescharacteristic
512D28—21no—
513D28—21no—
514D28—21no—
515D28—21no—
516D28—42no—
517D28—44no—
518D28—44no—
519D28—42no—
520D28—41no—
521D28—41no—
522D28—41no—
523D28—41no—
524D28—41no—
525D28—41no—
526D28—41no—
527D28—41no—
528D28—88no—
529D28—81no—
530D28—82no—
531D28—82no—
532D28—82no—
533D28—82no—
534D28—82no—
535D28—82no—
536C4×D7—21no—
537C4×D7—21no—
538C4×D7—21no—
539C4×D7—21no—
540C4×D7—21no—
541C4×D7—21no—
542C4×D7—21no—
543C4×D7—21no—
544C4×D7—42no—
545C4×D7—42no—
546C4×D7—48no—
547C4×D7—44no—
548C4×D7—41no—
549C4×D7—41no—
550C4×D7—41no—
551C4×D7—41no—
552Dic14—21no—
553Dic14—21no—
554Dic14—21no—
555Dic14—21no—
556Dic14—42no—
557C7×C8—22no—
558C7×C8—41no—
559C7⋊C8—41no—
560C7⋊C8—41no—
561H(5,𝔽2)—142no—
562H(5,𝔽2)—142no—
563H(5,𝔽2)—281no—
564H(5,𝔽2)—281no—
565C2×#41—71no—
566C2×#41—71no—
567C2×#41—71no—
568C2×#41—71no—
569C2×#41—141no—
570C2×#41—141no—
571C2×#41—141no—
572C2×#41—141no—
573C2×#41—142no—
574C2×#41—142no—
575C2×#41—281no—
576C2×#41—281no—
577C2×#41C22×D711yescharacteristic
578C22×Q8—71no—
579C22×D4—71no—
580C22×D4—72no—
581C22×D4—71no—
582C22×D4—71no—
583C22×D4—141no—
584C22×D4—142no—
585C22×D4—141no—
586C22×D4—142no—
587C22×D4—141no—
588C22×D4—142no—
589C22×D4—141no—
590C23×C4—71no—
591C23×C4—141no—
592C23×C4—141no—
593AGL(1,ℤ/8)—142no—
594AGL(1,ℤ/8)—142no—
595AGL(1,ℤ/8)—142no—
596AGL(1,ℤ/8)—281no—
597AGL(1,ℤ/8)—281no—
598AGL(1,ℤ/8)—281no—
599C2×SD16—141no—
600C2×SD16—141no—
601C2×SD16—141no—
602C2×D8—141no—
603C2×D8—141no—
604C2×D8—141no—
605C2×M16—71no—
606C2×M16—71no—
607C2×M16—141no—
608C2×M16—142no—
609C2×M16—281no—
610C2×M16C22×D711yescharacteristic
611C2×M16C22×D711yescharacteristic
612C22×C8—141no—
613#127—141no—
614#127—142no—
615#127—142no—
616#127—281no—
617#124—141no—
618#124—142no—
619#123—141no—
620#123—142no—
621C22⋊Q8—71no—
622C22⋊Q8—71no—
623C22⋊Q8—141no—
624C22⋊Q8—141no—
625C22⋊Q8—142no—
626#121—71no—
627#121—71no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#121—141no—
631#121—141no—
632#121—141no—
633#121—141no—
634#121—142no—
635#121—142no—
636#121—142no—
637#121—142no—
638#121—142no—
639#121—142no—
640#121—141no—
641#121—141no—
642#121—141no—
643#121—141no—
644#121—141no—
645#121—141no—
646#121—288no—
647#120—141no—
648#120—142no—
649#120—142no—
650#120—142no—
651#120—142no—
652C4×Q8—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—141no—
656C4×D4—141no—
657C4×D4—142no—
658C4×D4—142no—
659#117—21no—
660#117C22×D711yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—72no—
666C2×C22⋊C4—142no—
667C2×C22⋊C4—141no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4—142no—
670C2×C42—71no—
671C2×C42—142no—
672C2×C42—141no—
673C2×C42—281no—
674C2×C42C22×D711yescharacteristic
675#107—21no—
676#106—21no—
677#104—142no—
678#104—142no—
679#104—142no—
680#104—142no—
681#104—281no—
682#104D2814yescomplemented
683#103—21no—
684#103—141no—
685#103—141no—
686#102—21no—
687#102—141no—
688#102—141no—
689#102—141no—
690#102—141no—
691#100—142no—
692#100—281no—
693C22⋊C8—141no—
694C22⋊C8—141no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—22no—
698C22×C7—41no—
699C22×C7—41no—
700C22×C7C2×#12011yescharacteristic
701C22×C7D4211yescharacteristic
702C22×C7#54611yescharacteristic
703C2×D7—21no—
704C2×D7—21no—
705C2×D7—21no—
706C2×D7—21no—
707C2×D7—21no—
708C2×D7—42no—
709C2×D7—42no—
710C2×D7—41no—
711C2×D7—41no—
712C2×D7—42no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—41no—
715C2×D7—41no—
716C2×D7—41no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—41no—
719C2×D7—84no—
720C2×D7—82no—
721C2×D7—82no—
722C2×D7—82no—
723C2×D7—82no—
724C2×D7—81no—
725C2×D7—81no—
726C2×D7—81no—
727C2×D7—164no—
728C2×D7#45312yescomplemented
729C4×C7—24no—
730C4×C7—22no—
731C4×C7—42no—
732C4×C7—41no—
733C4×C7—41no—
734C4×C7—81no—
735C4×C7C2×#12111yescharacteristic
736C4×C7#53411yescharacteristic
737C4×C7D4211yescharacteristic
738C4×C7#54611yescharacteristic
739Dic7—21no—
740Dic7—21no—
741Dic7—42no—
742Dic7—41no—
743Dic7—41no—
744C24—71no—
745C24—72no—
746C24—141no—
747C24—142no—
748C24—141no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—142no—
752#41—142no—
753#41—141no—
754#41—141no—
755#41—141no—
756#41—141no—
757#41—141no—
758#41—141no—
759#41—141no—
760#41—141no—
761#41—282no—
762#41—282no—
763#41—282no—
764#41—282no—
765#41—281no—
766#41—282no—
767#41—282no—
768#41—281no—
769#41—282no—
770#41—282no—
771#41C2×D2812yes—
772#41#116112yes—
773C2×Q8—71no—
774C2×Q8—71no—
775C2×Q8—141no—
776C2×Q8—142no—
777C2×Q8—281no—
778C2×Q8D4×D711yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—71no—
781C2×D4—71no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—142no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—142no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—142no—
788C2×D4—142no—
789C2×D4—142no—
790C2×D4—142no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—142no—
793C2×D4—141no—
794C2×D4—142no—
795C2×D4—141no—
796C2×D4—141no—
797C2×D4—141no—
798C2×D4—141no—
799C2×D4—141no—
800C2×D4—141no—
801C2×D4—141no—
802C2×D4—141no—
803C2×D4—141no—
804C2×D4—141no—
805C2×D4—141no—
806C2×D4—141no—
807C2×D4—141no—
808C2×D4—141no—
809C2×D4—282no—
810C2×D4—282no—
811C2×D4—284no—
812C2×D4—284no—
813C2×D4—284no—
814C2×D4—284no—
815C2×D4—281no—
816C2×D4—281no—
817C2×D4—284no—
818C2×D4—281no—
819C2×D4—282no—
820C2×D4—282no—
821C2×D4—284no—
822C2×D4—284no—
823C2×D4—282no—
824C2×D4—282no—
825C2×D4—564no—
826C2×D4D4×D711yescharacteristic
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—71no—
832C22×C4—71no—
833C22×C4—71no—
834C22×C4—71no—
835C22×C4—71no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—142no—
839C22×C4—144no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—282no—
849C22×C4—282no—
850C22×C4—282no—
851C22×C4—282no—
852C22×C4D4×D712yes—
853C22×C4C23×D711yescharacteristic
854SD16—282no—
855SD16—282no—
856SD16—282no—
857D8—282no—
858D8—282no—
859D8—282no—
860M16—21no—
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—141no—
864M16—141no—
865M16—141no—
866M16—141no—
867M16—282no—
868M16C2×D2812yescomplemented
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—141no—
872C2×C8—141no—
873C2×C8—282no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—141no—
881C4⋊C4—141no—
882C4⋊C4—142no—
883C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
884C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—142no—
888C22⋊C4—142no—
889C22⋊C4—141no—
890C22⋊C4—141no—
891C22⋊C4—141no—
892C22⋊C4—141no—
893C22⋊C4—142no—
894C22⋊C4—142no—
895C22⋊C4—142no—
896C22⋊C4—142no—
897C22⋊C4—281no—
898C22⋊C4—281no—
899C22⋊C4—284no—
900C22⋊C4—284no—
901C42—22no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—141no—
905C42—141no—
906C42—282no—
907C42C2×D2812yescomplemented
908C2×C7—21no—
909C2×C7—21no—
910C2×C7—42no—
911C2×C7#241011yescharacteristic
912C2×C7C2×#45311yescharacteristic
913C2×C7#301811yescharacteristic
914D7—22no—
915D7—41no—
916D7—81no—
917D7—82no—
918D7—81no—
919D7—161no—
920C23—21no—
921C23—71no—
922C23—71no—
923C23—142no—
924C23—141no—
925C23—141no—
926C23—141no—
927C23—142no—
928C23—141no—
929C23—142no—
930C23—142no—
931C23—281no—
932C23—282no—
933C23—284no—
934C23—282no—
935C23—282no—
936C23—282no—
937C23—282no—
938C23—282no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—561no—
943C23—562no—
944C23—562no—
945C23C2×D4×D711yescharacteristic
946Q8—21no—
947Q8—141no—
948Q8—141no—
949Q8—141no—
950Q8—141no—
951Q8—282no—
952Q8#645812yescomplemented
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—21no—
956D4—141no—
957D4—141no—
958D4—141no—
959D4—141no—
960D4—282no—
961D4—284no—
962D4—284no—
963D4—282no—
964D4—282no—
965D4—282no—
966D4—284no—
967D4—281no—
968D4—281no—
969D4—281no—
970D4—281no—
971D4—281no—
972D4—281no—
973D4—281no—
974D4—281no—
975D4—281no—
976D4—281no—
977D4—281no—
978D4—281no—
979D4—568no—
980D4—561no—
981D4—562no—
982D4—562no—
983D4—562no—
984D4—562no—
985D4—562no—
986D4—562no—
987D4#645812yescomplemented
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—71no—
1001C2×C4—71no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—141no—
1004C2×C4—141no—
1005C2×C4—141no—
1006C2×C4—141no—
1007C2×C4—141no—
1008C2×C4—141no—
1009C2×C4—141no—
1010C2×C4—141no—
1011C2×C4—141no—
1012C2×C4—141no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—141no—
1015C2×C4—141no—
1016C2×C4—282no—
1017C2×C4—282no—
1018C2×C4—288no—
1019C2×C4—284no—
1020C2×C4—282no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4C22×D2811yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1030C2×C4C2×#116111yescharacteristic
1031C2×C4#655311yescharacteristic
1032C2×C4#655311yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—281no—
1036C8—281no—
1037C7#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—72no—
1044C22—141no—
1045C22—141no—
1046C22—141no—
1047C22—141no—
1048C22—141no—
1049C22—282no—
1050C22—282no—
1051C22—281no—
1052C22—281no—
1053C22—282no—
1054C22—282no—
1055C22—281no—
1056C22—281no—
1057C22—281no—
1058C22—282no—
1059C22—281no—
1060C22—562no—
1061C22—562no—
1062C22—562no—
1063C22—562no—
1064C22—564no—
1065C22—561no—
1066C22—561no—
1067C22—561no—
1068C22—1124no—
1069C22D4×D2811yescharacteristic
1070C22D7×#12011yescharacteristic
1071C22#9032111yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—141no—
1079C4—141no—
1080C4—282no—
1081C4—281no—
1082C4—281no—
1083C4C2×#645811yescharacteristic
1084C4D4×D2811yescharacteristic
1085C4#9032111yescharacteristic
1086C4#9034411yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—142no—
1091C2—281no—
1092C2—561no—
1093C2—562no—
1094C2—561no—
1095C2—1121no—
1096C2#1173204611yescharacteristic
1097C2D7×#45311yescharacteristic
1098C2#1173774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1859C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1859D7
hypocenterC7#24464
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742968C2semidirect
2. #11736656C2semidirect
3. C2×#89594C2semidirect
4. C2×D7×#104C2semidirect
5. #11736329C2semidirect
6. #11731820C2semidirect
7. C7×#1859C2semidirect
8. #11729421C2semidirect
9. #11728429C2semidirect
10. #11728059C2semidirect
11. #11727347C2semidirect
12. #11726762C2semidirect
13. #11726746C2semidirect
14. #11726515C2semidirect
15. #11726510C2semidirect
20. C2×#6471C22semidirect
21. C2×#6471C22semidirect
22. C2×D7×M16C22semidirect
38. C2×#6458C22semidirect
39. C2×#6437C22semidirect
40. C2×C42×D7C22semidirect
41. C7×#428C22semidirect
44. C7×#384C22semidirect
46. C2×#6399C22semidirect
47. C2×#6399C22semidirect
48. C2×#6397C22semidirect
49. C2×#6397C22semidirect
50. #89898C22semidirect
51. #89773C22semidirect
53. #89760C22semidirect
54. #89760C22semidirect
55. #89738C22semidirect
56. #89738C22semidirect
57. C2×#6379C22semidirect
58. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#343C22semidirect
70. C7×#339C22semidirect
71. #89327C22semidirect
72. #89325C22semidirect
84. C2×#1161D4semidirect
85. C2×Q8×D7D4semidirect
87. C2×#1159D4semidirect
91. C2×D4×D7D4semidirect
149. #6460D4semidirect
150. #6460D4semidirect
167. #6458D4semidirect
168. #6458D4semidirect
190. C7×#104D4semidirect
221. #1859D7semidirect
336. C7×M16C2×D4semidirect
352. C42×C7C2×D4semidirect
421. #428C2×D7semidirect
439. #384C2×D7semidirect
441. #343C2×D7semidirect
443. #339C2×D7semidirect
471. C7×Q8#121semidirect
475. C7×D4#121semidirect
682. #104D28semidirect
728. C2×D7#453semidirect
868. M16C2×D28semidirect
907. C42C2×D28semidirect
952. Q8#6458semidirect
987. D4#6458semidirect
1037. C7#24464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429682
#117366562
C2×#895942
C2×D7×#1042
#117363292
#117318202
C7×#18592
#117294212
#117284292
#117280592
#117273472
#117267622
#117267462
#117265152
#117265102
#244647