Finite Group Databasebeta

← #13391956

Subgroups — #13391956

Order 1792.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6548C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20#90496C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6502—22no—
23D4×C22⋊D7—22no—
24#90482C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6471C2211yescharacteristic
28C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
30#90303—21no—
31#90300—21no—
32#90299—21no—
33#90298—21no—
34#90297—21no—
35D7×#121—21no—
36#90290—21no—
37#90289—21no—
38#90201C2211yescharacteristic
39#90195C2211yescharacteristic
40#90181—22no—
41C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
44#89993C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6399—24no—
46C2×#6399C2211yescharacteristic
47C2×#6399C2211yescharacteristic
48C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
52#89907—21no—
53#89906—21no—
54#89905C2211yescharacteristic
55#89905C2211yescharacteristic, complemented
56#89905C2211yescharacteristic, complemented
57#89903C2211yescharacteristic, complemented
58#89893C2211yescharacteristic, complemented
59#89887—21no—
60#89886—21no—
61#89760C2211yescharacteristic, complemented
62#89748C2211yescharacteristic, complemented
63#89729—22no—
64#89519—24no—
65#89510—21no—
66#89506—21no—
67#89506—21no—
68#89504—21no—
69C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#89350C2211yescharacteristic, complemented
72#89350C2211yescharacteristic, complemented
73#24464—71nomaximal, Sylow
74C22×C7×D4D412yes—
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C23×Dic7—21no—
82#6548—22no—
83#6548—22no—
84#6548—41no—
85#6548—41no—
86C2×#1159—21no—
87C2×#1159—21no—
88C2×D4×D7—22no—
89C2×D4×D7—21no—
90C2×D4×D7—21no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157—22no—
94C2×#1157—22no—
95C2×#1157—41no—
96C2×#1157—41no—
97C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
98C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
99C2×#1157C2311yescharacteristic
100C2×#1157C2311yescharacteristic
101C2×#1157C2311yescharacteristic
102C22×D28D411yescharacteristic, complemented
103C22×D28C2311yescharacteristic
104C22×C4×D7—21no—
105C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
106C2×C7×M16—21no—
107C2×C7×M16—22no—
108C2×C7×M16—41no—
109C2×C7×M16C2311yescharacteristic
110C2×C7×M16C2311yescharacteristic
111C2×C7×M16C2311yescharacteristic
112C2×C7×M16C2311yescharacteristic
113C22×C7×C8—21no—
114C7×#121—21no—
115C7×#121—21no—
116C7×#121—21no—
117C7×#121—21no—
118C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C7×C22⋊C4D412yes—
120#6516—22no—
121#6516—21no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123#6503—22no—
124#6503—21no—
125#6503—22no—
126#6503—41no—
127#6502—22no—
128#6502—22no—
129#6502—48no—
130#6501—22no—
131#6501—21no—
132#6501—21no—
133#6500—22no—
134#6500—22no—
135#6499—21no—
136D4×Dic7—22no—
137#6493—22no—
138#6493—21no—
139#6493—21no—
140#6493—21no—
141#6493—21no—
142#6493D411yescharacteristic, complemented
143#6493D411yescharacteristic, complemented
144#6492—21no—
145C4×C22⋊D7—22no—
146C4×C22⋊D7—21no—
147C4×C22⋊D7—21no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
150#6489C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
152#6487D411yescharacteristic, complemented
153#6487D411yescharacteristic, complemented
154C2×Dic7⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic7—22no—
156C2×C4×Dic7—21no—
157C2×C4×Dic7—41no—
158C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
160#6471—22no—
161#6471—22no—
162#6471—22no—
163#6471—41no—
164#6471—41no—
165#6471—41no—
166C2×D56—21no—
167C2×D56—21no—
168C2×D56—21no—
169C2×#1132—21no—
170C2×#1132—21no—
171C2×#1132—21no—
172#6460—21no—
173#6460—21no—
174#6458—21no—
175#6458—21no—
176#6456—21no—
177#6455—21no—
178D7×C4⋊C4—21no—
179#6450—21no—
180#6448—22no—
181#6447—22no—
182#6447—22no—
183#6446—22no—
184#6445—22no—
185(C22⋊D7)⋊C4—22no—
186D7×C22⋊C4—22no—
187#6441—22no—
188C7×#100—22no—
189C7×#100—41no—
190C7×C22⋊C8—21no—
191C7×C22⋊C8—21no—
192#6399—22no—
193#6399—22no—
194#6399—22no—
195#6399—22no—
196#6399—41no—
197#6399D414yescomplemented
198#6395—21no—
199#6395—21no—
200#6395—21no—
201#6395—21no—
202#6395—21no—
203#6392—21no—
204#6391—21no—
205#6390—21no—
206#6390—21no—
207#6390—21no—
208#3488—71no—
209#3055—71no—
210C2×#453—71no—
211#3006—71no—
212C22×#104—71no—
213#2856—71no—
214#2039—71no—
215#2037—71no—
216#2006—71no—
217#2002—71no—
218#1900D711yescharacteristic, complemented
219#1896—71no—
220#1883—71no—
221#1859—71no—
222#1792—71no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C24×C7C2×D412yes—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—22no—
227C23×D7—21no—
228C2×C7×D4—22no—
229C2×C7×D4—22no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—44no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C22×C4×C7C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—22no—
250C2×C22⋊D7—22no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—22no—
257C2×C22⋊D7—22no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—44no—
260C2×C22⋊D7—44no—
261C2×C22⋊D7—44no—
262C2×C22⋊D7—42no—
263C2×C22⋊D7—42no—
264C2×C22⋊D7—44no—
265C2×C22⋊D7—44no—
266C2×C22⋊D7—44no—
267C2×C22⋊D7—41no—
268C2×C22⋊D7—41no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—22no—
271C22×Dic7—24no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—42no—
276C22×Dic7—42no—
277#1159—42no—
278#1159—42no—
279#1159—42no—
280#1159—42no—
281D4×D7—42no—
282D4×D7—42no—
283D4×D7—42no—
284D4×D7—42no—
285D4×D7—84no—
286#1157—21no—
287#1157—21no—
288#1157—21no—
289#1157—21no—
290#1157—21no—
291#1157—21no—
292#1157—21no—
293#1157—21no—
294#1157—21no—
295#1157—21no—
296#1157—22no—
297#1157—22no—
298#1157—41no—
299#1157—41no—
300#1157—42no—
301#1157—42no—
302#1157—42no—
303#1157—42no—
304#1157C2×D412yes—
305#1157#4112yes—
306C2×D28—22no—
307C2×D28—21no—
308C2×D28—21no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28—21no—
311C2×D28—21no—
312C2×D28—21no—
313C2×D28—21no—
314C2×D28—22no—
315C2×D28—41no—
316C2×D28C2×D411yescharacteristic
317C2×D28C2×D411yescharacteristic
318C2×D28C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D7—21no—
320C2×C4×D7—21no—
321C2×C4×D7—21no—
322C2×C4×D7—21no—
323C2×C4×D7—21no—
324C2×C4×D7—22no—
325C2×C4×D7—42no—
326C2×C4×D7—42no—
327C2×Dic14—22no—
328C2×Dic14—21no—
329C2×Dic14—41no—
330C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
333C7×M16—21no—
334C7×M16—21no—
335C7×M16—21no—
336C7×M16—21no—
337C7×M16—21no—
338C7×M16—21no—
339C7×M16—21no—
340C7×M16—42no—
341C7×M16C2×D412yescomplemented
342C2×C7×C8—21no—
343C2×C7×C8—21no—
344C2×C7×C8—21no—
345C2×C7×C8—21no—
346C2×C7×C8—42no—
347C7×C4⋊C4—21no—
348C7×C4⋊C4—21no—
349C7×C22⋊C4—22no—
350C7×C22⋊C4—22no—
351C22⋊Dic7—22no—
352C22⋊Dic7—22no—
353C22⋊Dic7—21no—
354C22⋊Dic7—21no—
355C22⋊Dic7—21no—
356C22⋊Dic7—44no—
357(C2×D7)⋊C4—22no—
358(C2×D7)⋊C4—22no—
359(C2×D7)⋊C4—22no—
360(C2×D7)⋊C4—21no—
361(C2×D7)⋊C4—21no—
362(C2×D7)⋊C4—44no—
363(C2×D7)⋊C4—41no—
364(C2×D7)⋊C4—41no—
365C4⋊Dic7—22no—
366C4⋊Dic7—21no—
367C4⋊Dic7—21no—
368C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
369C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
370Dic7⋊C4—22no—
371Dic7⋊C4—21no—
372Dic7⋊C4—21no—
373Dic7⋊C4—44no—
374C4×Dic7—22no—
375C4×Dic7—21no—
376C4×Dic7—21no—
377C4×Dic7—21no—
378C4×Dic7—21no—
379C4×Dic7—42no—
380C4×Dic7C2×D412yescomplemented
381D56—42no—
382D56—42no—
383D56—42no—
384#1132—42no—
385#1132—42no—
386#1132—42no—
387C2×H(5,𝔽2)—71no—
388C22×#41—71no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
392C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
393#550—141no—
394#548—141no—
395#546—141no—
396#546—142no—
397D42—141no—
398D42—142no—
399#537—71no—
400#537—141no—
401#535—71no—
402#535—141no—
403C2×#127—71no—
404#525—71no—
405#525—141no—
406C2×#121—71no—
407C2×#121—141no—
408C2×#121—142no—
409C2×#121C2×D711yescharacteristic
410#520—71no—
411C22×C42—71no—
412#469—141no—
413#468—141no—
414#466—141no—
415#465—141no—
416#453—144no—
417#449—141no—
418#449—141no—
419#448—141no—
420#447—141no—
421#428—71no—
422C2×#104—71no—
423C2×#104—71no—
424C2×#104—71no—
425C2×#104—71no—
426C2×#104—71no—
427C2×#104—71no—
428C2×#104—144no—
429#418—71no—
430#417—71no—
431#417—71no—
432#417—71no—
433C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
434C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
435#407C2×D711yescharacteristic, complemented
436#390—71no—
437#390—71no—
438#390—142no—
439#384—71no—
440#343C2×D711yescharacteristic, complemented
441#343C2×D711yescharacteristic, complemented
442#339—71no—
443#339—71no—
444C23×C7—21no—
445C23×C7—21no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—42no—
452C23×C7—42no—
453C23×C7#12011yescharacteristic
454C23×C7#12011yescharacteristic
455C23×C7C22×D411yescharacteristic
456C22×D7—21no—
457C22×D7—21no—
458C22×D7—21no—
459C22×D7—42no—
460C22×D7—44no—
461C22×D7—42no—
462C22×D7—42no—
463C22×D7—42no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—81no—
468C22×D7—82no—
469C22×D7—82no—
470C7×D4—44no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4—41no—
473C7×D4—41no—
474C7×D4—41no—
475C7×D4—82no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—21no—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—21no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—42no—
488C2×C4×C7#12011yescharacteristic
489C2×C4×C7#12011yescharacteristic
490C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
494C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C22⋊D7—22no—
497C22⋊D7—22no—
498C22⋊D7—42no—
499C22⋊D7—44no—
500C22⋊D7—42no—
501C22⋊D7—44no—
502C22⋊D7—41no—
503C22⋊D7—41no—
504C22⋊D7—41no—
505C22⋊D7—41no—
506C22⋊D7—42no—
507C22⋊D7—88no—
508C22⋊D7—81no—
509C22⋊D7—82no—
510C22⋊D7—82no—
511C22⋊D7—82no—
512C22⋊D7—82no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—21no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—21no—
519C2×Dic7—21no—
520C2×Dic7—21no—
521C2×Dic7—21no—
522C2×Dic7—42no—
523C2×Dic7—44no—
524C2×Dic7—48no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—42no—
528C2×Dic7—41no—
529D28—21no—
530D28—21no—
531D28—21no—
532D28—21no—
533D28—21no—
534D28—42no—
535D28—41no—
536D28—41no—
537D28—41no—
538D28—41no—
539D28—82no—
540D28#12112yescomplemented
541C4×D7—22no—
542C4×D7—22no—
543C4×D7—42no—
544C4×D7—42no—
545C4×D7—41no—
546C4×D7—41no—
547C4×D7—41no—
548C4×D7—41no—
549C4×D7—82no—
550Dic14—21no—
551Dic14—21no—
552Dic14—21no—
553Dic14—21no—
554Dic14—21no—
555Dic14—42no—
556Dic14#12112yescomplemented
557C7×C8—22no—
558C7×C8—41no—
559C7×C8—41no—
560C7×C8—41no—
561H(5,𝔽2)—142no—
562H(5,𝔽2)—142no—
563H(5,𝔽2)—281no—
564H(5,𝔽2)—281no—
565C2×#41—71no—
566C2×#41—71no—
567C2×#41—71no—
568C2×#41—71no—
569C2×#41—71no—
570C2×#41—142no—
571C2×#41—142no—
572C2×#41—141no—
573C2×#41—141no—
574C2×#41—141no—
575C2×#41—141no—
576C2×#41—281no—
577C2×#41—281no—
578C22×Q8—71no—
579C22×D4—71no—
580C22×D4—71no—
581C22×D4—141no—
582C22×D4—141no—
583C22×D4—142no—
584C22×D4—141no—
585C22×D4—142no—
586C22×D4—141no—
587C22×D4—142no—
588C22×D4D2812yes—
589C22×D4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4—141no—
591C23×C4—141no—
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593AGL(1,ℤ/8)—142no—
594AGL(1,ℤ/8)—142no—
595AGL(1,ℤ/8)—142no—
596AGL(1,ℤ/8)—281no—
597AGL(1,ℤ/8)—281no—
598AGL(1,ℤ/8)—281no—
599C2×SD16—141no—
600C2×SD16—141no—
601C2×SD16—141no—
602C2×D8—141no—
603C2×D8—141no—
604C2×D8—141no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16C22×D711yescharacteristic
609C2×M16C22×D711yescharacteristic
610C2×M16C22×D711yescharacteristic
611C2×M16C22×D711yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613#127—142no—
614#127—141no—
615#127—142no—
616#127—281no—
617#124—142no—
618#124—141no—
619#123—142no—
620#123—141no—
621C22⋊Q8—71no—
622C22⋊Q8—71no—
623C22⋊Q8—142no—
624C22⋊Q8—141no—
625C22⋊Q8—141no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—71no—
631#121—71no—
632#121—142no—
633#121—142no—
634#121—141no—
635#121—141no—
636#121—141no—
637#121—141no—
638#121—142no—
639#121—142no—
640#121—142no—
641#121—142no—
642#121—141no—
643#121—141no—
644#121—141no—
645#121—141no—
646#121—288no—
647#120—142no—
648#120—142no—
649#120—142no—
650#120—141no—
651#120—142no—
652C4×Q8—141no—
653C4×D4—142no—
654C4×D4—141no—
655C4×D4—142no—
656C4×D4—142no—
657C4×D4—141no—
658C4×D4—141no—
659#117—71no—
660#117—141no—
661C2×C4⋊C4—71no—
662C2×C4⋊C4—141no—
663C2×C4⋊C4—142no—
664C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—142no—
666C2×C22⋊C4—142no—
667C2×C22⋊C4—141no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4D2812yes—
670C2×C42—71no—
671C2×C42—71no—
672C2×C42—142no—
673C2×C42—141no—
674C2×C42—281no—
675#107—141no—
676#106—141no—
677#104—74no—
678#104—142no—
679#104—142no—
680#104—142no—
681#104—142no—
682#104—281no—
683#103—141no—
684#103—141no—
685#103—141no—
686#102—141no—
687#102—141no—
688#102—141no—
689#102—141no—
690#102—141no—
691#100—22no—
692#100—41no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—21no—
698C22×C7—21no—
699C22×C7—21no—
700C22×C7—21no—
701C22×C7—21no—
702C22×C7—42no—
703C22×C7—42no—
704C22×C7—42no—
705C22×C7—42no—
706C22×C7—42no—
707C22×C7—82no—
708C22×C7—82no—
709C22×C7#45312yescomplemented
710C22×C7C2×#12011yescharacteristic
711C22×C7D4211yescharacteristic
712C22×C7#54611yescharacteristic
713C2×D7—22no—
714C2×D7—41no—
715C2×D7—41no—
716C2×D7—41no—
717C2×D7—41no—
718C2×D7—41no—
719C2×D7—41no—
720C2×D7—41no—
721C2×D7—41no—
722C2×D7—84no—
723C2×D7—82no—
724C2×D7—82no—
725C2×D7—81no—
726C2×D7—81no—
727C2×D7—81no—
728C2×D7—164no—
729C4×C7—21no—
730C4×C7—21no—
731C4×C7—42no—
732C4×C7C2×#12111yescharacteristic
733C4×C7#53411yescharacteristic
734C4×C7D4211yescharacteristic
735C4×C7#54611yescharacteristic
736Dic7—24no—
737Dic7—22no—
738Dic7—42no—
739Dic7—41no—
740Dic7—41no—
741Dic7—41no—
742Dic7—41no—
743Dic7—81no—
744C24—142no—
745C24—141no—
746C24—141no—
747C24C2×D2811yescharacteristic
748C24C2×D2812yes—
749#41—72no—
750#41—72no—
751#41—142no—
752#41—142no—
753#41—141no—
754#41—141no—
755#41—141no—
756#41—141no—
757#41—141no—
758#41—141no—
759#41—141no—
760#41—141no—
761#41—141no—
762#41—141no—
763#41—282no—
764#41—282no—
765#41—281no—
766#41—281no—
767#41—282no—
768#41—282no—
769#41—282no—
770#41—282no—
771#41—282no—
772#41—282no—
773C2×Q8—71no—
774C2×Q8—71no—
775C2×Q8—71no—
776C2×Q8—142no—
777C2×Q8—141no—
778C2×Q8—281no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—71no—
789C2×D4—71no—
790C2×D4—71no—
791C2×D4—142no—
792C2×D4—142no—
793C2×D4—141no—
794C2×D4—142no—
795C2×D4—142no—
796C2×D4—141no—
797C2×D4—141no—
798C2×D4—141no—
799C2×D4—141no—
800C2×D4—141no—
801C2×D4—142no—
802C2×D4—142no—
803C2×D4—141no—
804C2×D4—141no—
805C2×D4—141no—
806C2×D4—141no—
807C2×D4—141no—
808C2×D4—141no—
809C2×D4—141no—
810C2×D4—141no—
811C2×D4—281no—
812C2×D4—282no—
813C2×D4—282no—
814C2×D4—284no—
815C2×D4—284no—
816C2×D4—284no—
817C2×D4—282no—
818C2×D4—282no—
819C2×D4—282no—
820C2×D4—282no—
821C2×D4—284no—
822C2×D4—284no—
823C2×D4—284no—
824C2×D4—281no—
825C2×D4—281no—
826C2×D4—564no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—142no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—142no—
835C22×C4—144no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—282no—
844C22×C4—282no—
845C22×C4—282no—
846C22×C4—282no—
847C22×C4C2×D2811yescharacteristic
848C22×C4C2×D2812yes—
849C22×C4D4×D711yescharacteristic
850C22×C4D4×D711yescharacteristic
851C22×C4D4×D711yescharacteristic
852C22×C4D4×D711yescharacteristic
853C22×C4C23×D711yescharacteristic
854SD16—282no—
855SD16—282no—
856SD16—282no—
857D8—282no—
858D8—282no—
859D8—282no—
860M16—21no—
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—42no—
868M16D4×D712yescomplemented
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—42no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—71no—
877C4⋊C4—71no—
878C4⋊C4—142no—
879C4⋊C4—142no—
880C4⋊C4—141no—
881C4⋊C4—141no—
882C4⋊C4—141no—
883C4⋊C4—141no—
884C4⋊C4—284no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—142no—
888C22⋊C4—142no—
889C22⋊C4—142no—
890C22⋊C4—142no—
891C22⋊C4—142no—
892C22⋊C4—141no—
893C22⋊C4—141no—
894C22⋊C4—141no—
895C22⋊C4—141no—
896C22⋊C4—141no—
897C22⋊C4—284no—
898C22⋊C4—284no—
899C22⋊C4—281no—
900C22⋊C4—281no—
901C42—72no—
902C42—142no—
903C42—141no—
904C42—141no—
905C42—141no—
906C42—141no—
907C42—282no—
908C2×C7—21no—
909C2×C7—21no—
910C2×C7—22no—
911C2×C7—41no—
912C2×C7—82no—
913C2×C7#241011yescharacteristic
914C2×C7C2×#45311yescharacteristic
915C2×C7#301811yescharacteristic
916D7—42no—
917D7—81no—
918D7—81no—
919D7—161no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—141no—
930C23—141no—
931C23—141no—
932C23—282no—
933C23—282no—
934C23—282no—
935C23—284no—
936C23—282no—
937C23—281no—
938C23—281no—
939C23—281no—
940C23—561no—
941C23—562no—
942C23—562no—
943C23#644511yescharacteristic
944C23#644511yescharacteristic
945C23C22×D2811yescharacteristic
946Q8—72no—
947Q8—141no—
948Q8—141no—
949Q8—141no—
950Q8—141no—
951Q8—141no—
952Q8—282no—
953D4—44no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—72no—
959D4—82no—
960D4—142no—
961D4—142no—
962D4—141no—
963D4—141no—
964D4—141no—
965D4—141no—
966D4—141no—
967D4—282no—
968D4—282no—
969D4—284no—
970D4—282no—
971D4—284no—
972D4—281no—
973D4—281no—
974D4—281no—
975D4—281no—
976D4—282no—
977D4—281no—
978D4—281no—
979D4—281no—
980D4—281no—
981D4—562no—
982D4—568no—
983D4—561no—
984D4—562no—
985D4—562no—
986D4—562no—
987D4—562no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—142no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—141no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—141no—
1008C2×C4—141no—
1009C2×C4—141no—
1010C2×C4—141no—
1011C2×C4—282no—
1012C2×C4—282no—
1013C2×C4—282no—
1014C2×C4—288no—
1015C2×C4—284no—
1016C2×C4—281no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—282no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—562no—
1025C2×C4#644511yescharacteristic
1026C2×C4#644511yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1030C2×C4#654811yescharacteristic
1031C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1032C2×C4#655311yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—41no—
1037C7#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—142no—
1053C22—281no—
1054C22—281no—
1055C22—281no—
1056C22—281no—
1057C22—281no—
1058C22—281no—
1059C22—281no—
1060C22—281no—
1061C22—564no—
1062C22—562no—
1063C22—562no—
1064C22—561no—
1065C22—561no—
1066C22—561no—
1067C22—1124no—
1068C22#8951912yescomplemented
1069C22C2×#644511yescharacteristic
1070C22D4×D2811yescharacteristic
1071C22#9024511yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—42no—
1075C4—144no—
1076C4—142no—
1077C4—282no—
1078C4—281no—
1079C4—281no—
1080C4—281no—
1081C4—281no—
1082C4—561no—
1083C4#9028111yescharacteristic
1084C4D7×#12111yescharacteristic
1085C4#9029611yescharacteristic
1086C4#9034511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—282no—
1093C2—561no—
1094C2—561no—
1095C2—1121no—
1096C2#1173233311yescharacteristic
1097C2C2×#8951911yescharacteristic
1098C2#1173616111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1900C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1900D7
hypocenterC7#24464
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743017C2semidirect
2. C22×#6399C2semidirect
3. #11741217C2semidirect
4. #11740145C2semidirect
5. C2×#89519C2semidirect
6. #11736084C2semidirect
7. C7×#1900C2semidirect
8. #11727840C2semidirect
9. #11727836C2semidirect
10. #11727820C2semidirect
11. #11727719C2semidirect
12. #11726762C2semidirect
13. #11726759C2semidirect
14. #11726756C2semidirect
15. #11726730C2semidirect
18. C22×C7×M16C22semidirect
21. C2×#6503C22semidirect
25. C2×#6493C22semidirect
26. C22×C4×Dic7C22semidirect
28. C2×#6471C22semidirect
29. C2×#6471C22semidirect
41. C2×C7×#100C22semidirect
42. C2×C7×#100C22semidirect
43. C7×#407C22semidirect
44. #89993C22semidirect
48. C2×#6399C22semidirect
49. C2×#6399C22semidirect
50. C2×#6399C22semidirect
51. C2×#6399C22semidirect
55. #89905C22semidirect
56. #89905C22semidirect
57. #89903C22semidirect
58. #89893C22semidirect
61. #89760C22semidirect
62. #89748C22semidirect
69. C7×#343C22semidirect
70. C7×#343C22semidirect
71. #89350C22semidirect
72. #89350C22semidirect
97. C2×#1157D4semidirect
98. C2×#1157D4semidirect
102. C22×D28D4semidirect
105. C22×Dic14D4semidirect
142. #6493D4semidirect
143. #6493D4semidirect
152. #6487D4semidirect
153. #6487D4semidirect
197. #6399D4semidirect
218. #1900D7semidirect
341. C7×M16C2×D4semidirect
380. C4×Dic7C2×D4semidirect
392. C22×M16C2×D7semidirect
433. C2×#100C2×D7semidirect
434. C2×#100C2×D7semidirect
435. #407C2×D7semidirect
440. #343C2×D7semidirect
441. #343C2×D7semidirect
540. D28#121semidirect
556. Dic14#121semidirect
709. C22×C7#453semidirect
868. M16D4×D7semidirect
1037. C7#24464semidirect
1068. C22#89519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430172
C22×#63992
#117412172
#117401452
C2×#895192
#117360842
C7×#19002
#117278402
#117278362
#117278202
#117277192
#117267622
#117267592
#117267562
#117267302
#244647