Finite Group Databasebeta

← #13391957

Subgroups — #13391957

Order 1792.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×C7×#41C2211yescharacteristic
18C7×#550—21no—
19C7×#548—21no—
20C7×#546—21no—
21C7×#546—22no—
22C7×D42—22no—
23C7×D42—21no—
24C7×#537—21no—
25C7×#537C2211yescharacteristic
26C7×#535—21no—
27C7×#535C2211yescharacteristic
28C7×#525—21no—
29C7×#525C2211yescharacteristic
30C2×C7×#121—21no—
31C2×C7×#121C2211yescharacteristic
32C7×#520C2211yescharacteristic
33C2×#6512C2211yescharacteristic
34C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6502—22no—
38C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
41#90013—24no—
42#90010—21no—
43#90010—21no—
44C2×#6411—24no—
45C2×#6411C2211yescharacteristic
46C2×#6411C2211yescharacteristic
47C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
51#90004C2211yescharacteristic
52#90004C2211yescharacteristic, complemented
53#90004C2211yescharacteristic, complemented
54#89999—21no—
55#89993C2211yescharacteristic, complemented
56#89989—21no—
57C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
59#89979C2211yescharacteristic, complemented
60#89821—21no—
61#89820—21no—
62#89811—21no—
63#89810—21no—
64#89773C2211yescharacteristic, complemented
65#89767C2211yescharacteristic, complemented
66#89760C2211yescharacteristic, complemented
67#89748C2211yescharacteristic, complemented
68#89729—22no—
69#89327C2211yescharacteristic, complemented
70#89327C2211yescharacteristic, complemented
71#89325C2211yescharacteristic, complemented
72#89325C2211yescharacteristic, complemented
73#24464—71nomaximal, Sylow
74C7×H(5,𝔽2)—22no—
75C7×H(5,𝔽2)—22no—
76C7×H(5,𝔽2)—41no—
77C7×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41—21no—
81C2×C7×#41—21no—
82C2×C7×#41—22no—
83C2×C7×#41—22no—
84C2×C7×#41—41no—
85C2×C7×#41—41no—
86C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
87C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
88C2×C7×#41C2311yescharacteristic
89C2×C7×#41C2311yescharacteristic
90C2×C7×#41C2311yescharacteristic
91C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
92C22×C7×D4—21no—
93C22×C7×D4—22no—
94C22×C7×D4—22no—
95C22×C7×D4—21no—
96C22×C7×D4—21no—
97C22×C7×D4D412yes—
98C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
99C22×C7×D4C2311yescharacteristic
100C23×C4×C7—21no—
101C23×C4×C7C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D7—21no—
103C22×C22⋊D7—22no—
104C23×Dic7—21no—
105C22×D28C2311yescharacteristic
106C7×#127—22no—
107C7×#127—21no—
108C7×#124—22no—
109C7×#124—21no—
110C7×#123—22no—
111C7×#123—21no—
112C7×C22⋊Q8—22no—
113C7×C22⋊Q8—21no—
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
116C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
117C7×#121—22no—
118C7×#121—22no—
119C7×#121—22no—
120C7×#121—22no—
121C7×#121—22no—
122C7×#121—21no—
123C7×#121—21no—
124C7×#121—21no—
125C7×#121—21no—
126C7×#121—21no—
127C7×#121—21no—
128C7×#121—22no—
129C7×#121—21no—
130C7×#121—21no—
131C7×#121D411yescharacteristic, complemented
132C7×#121D411yescharacteristic, complemented
133C7×#120—22no—
134C7×#120—22no—
135C7×#120—22no—
136C7×#120—21no—
137C7×#120—22no—
138C4×C7×Q8—21no—
139C4×C7×D4—22no—
140C4×C7×D4—22no—
141C4×C7×D4—21no—
142C4×C7×D4—22no—
143C4×C7×D4—21no—
144C4×C7×D4—21no—
145C7×#117—21no—
146C7×#117C2311yescharacteristic
147C2×C7×C4⋊C4—21no—
148C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C7×C22⋊C4—22no—
150C2×C7×C22⋊C4D412yes—
151C2×C22⋊Dic7—22no—
152#6512—22no—
153#6512—22no—
154#6512—22no—
155#6512—41no—
156#6512—41no—
157#6512—41no—
158C2×#1143—21no—
159C2×#1143—21no—
160C2×#1143—21no—
161#6503—22no—
162#6503—41no—
163#6502—48no—
164C2×#1141—21no—
165C2×#1141—21no—
166C2×#1141—21no—
167#6493—21no—
168#6493—21no—
169#6493—21no—
170#6493—21no—
171C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
173C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
174C2×Dic7⋊C4—22no—
175C2×C4×Dic7—22no—
176C2×C4×Dic7—21no—
177C2×C4×Dic7—41no—
178C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
180C2×#1136—21no—
181C2×#1136—22no—
182C2×#1136—41no—
183C2×#1136C2311yescharacteristic
184C2×#1136C2311yescharacteristic
185C2×#1136C2311yescharacteristic
186C2×#1136C2311yescharacteristic
187C22×C7⋊C8—21no—
188#6411—22no—
189#6411—22no—
190#6411—22no—
191#6411—22no—
192#6411—41no—
193#6411D414yescomplemented
194#6409—21no—
195#6409—21no—
196#6409—21no—
197#6407—22no—
198#6407—41no—
199#6406—21no—
200#6406—21no—
201#6406—21no—
202C22⋊(C7⋊C8)—21no—
203C22⋊(C7⋊C8)—21no—
204#6383—21no—
205#6383—21no—
206#6382—21no—
207#6381—21no—
208#3488D711yescharacteristic, complemented
209#3055—71no—
210C2×#453—71no—
211#3006—71no—
212C22×#104—71no—
213#2856—71no—
214#2039—71no—
215#2037—71no—
216#2006—71no—
217#2002—71no—
218#1900—71no—
219#1896—71no—
220#1883—71no—
221#1859—71no—
222#1792—71no—
223C24×C7—22no—
224C24×C7—21no—
225C24×C7C2×D411yescharacteristic
226C24×C7C2×D412yes—
227C23×D7—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—22no—
231C7×#41—22no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—21no—
235C7×#41—21no—
236C7×#41—21no—
237C7×#41—21no—
238C7×#41—21no—
239C7×#41—21no—
240C7×#41—42no—
241C7×#41—42no—
242C7×#41—41no—
243C7×#41—41no—
244C7×#41—42no—
245C7×#41—42no—
246C7×#41—42no—
247C7×#41—42no—
248C7×#41—42no—
249C7×#41—42no—
250C7×#41C2×D412yes—
251C7×#41#4112yes—
252C2×C7×Q8—21no—
253C2×C7×Q8—22no—
254C2×C7×Q8—41no—
255C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
256C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
257C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
258C2×C7×D4—21no—
259C2×C7×D4—22no—
260C2×C7×D4—22no—
261C2×C7×D4—22no—
262C2×C7×D4—22no—
263C2×C7×D4—21no—
264C2×C7×D4—21no—
265C2×C7×D4—21no—
266C2×C7×D4—21no—
267C2×C7×D4—21no—
268C2×C7×D4—22no—
269C2×C7×D4—22no—
270C2×C7×D4—22no—
271C2×C7×D4—21no—
272C2×C7×D4—22no—
273C2×C7×D4—21no—
274C2×C7×D4—21no—
275C2×C7×D4—21no—
276C2×C7×D4—21no—
277C2×C7×D4—21no—
278C2×C7×D4—21no—
279C2×C7×D4—21no—
280C2×C7×D4—41no—
281C2×C7×D4—42no—
282C2×C7×D4—42no—
283C2×C7×D4—42no—
284C2×C7×D4—42no—
285C2×C7×D4—44no—
286C2×C7×D4—44no—
287C2×C7×D4—42no—
288C2×C7×D4—42no—
289C2×C7×D4—44no—
290C2×C7×D4—84no—
291C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
292C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
293C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C7—21no—
295C22×C4×C7—21no—
296C22×C4×C7—21no—
297C22×C4×C7—21no—
298C22×C4×C7—21no—
299C22×C4×C7—22no—
300C22×C4×C7—21no—
301C22×C4×C7—22no—
302C22×C4×C7—21no—
303C22×C4×C7—21no—
304C22×C4×C7—21no—
305C22×C4×C7—21no—
306C22×C4×C7—42no—
307C22×C4×C7—42no—
308C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C7C2×D412yes—
314C22×C4×C7C2411yescharacteristic
315C2×C22⋊D7—44no—
316C2×C22⋊D7—44no—
317C2×C22⋊D7—44no—
318C2×C22⋊D7—44no—
319C2×C22⋊D7—41no—
320C2×C22⋊D7—41no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—24no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—42no—
326C22×Dic7—42no—
327C2×D28—21no—
328C2×D28—21no—
329C2×D28—21no—
330C2×D28—21no—
331C2×D28—21no—
332C2×D28—21no—
333C7×C4⋊C4—22no—
334C7×C4⋊C4—22no—
335C7×C4⋊C4—21no—
336C7×C4⋊C4—21no—
337C7×C4⋊C4—21no—
338C7×C4⋊C4—21no—
339C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C7×C22⋊C4—22no—
342C7×C22⋊C4—22no—
343C7×C22⋊C4—22no—
344C7×C22⋊C4—22no—
345C7×C22⋊C4—22no—
346C7×C22⋊C4—21no—
347C7×C22⋊C4—21no—
348C7×C22⋊C4—21no—
349C7×C22⋊C4—21no—
350C7×C22⋊C4—22no—
351C7×C22⋊C4—22no—
352C7×C22⋊C4—21no—
353C42×C7—22no—
354C42×C7—21no—
355C22⋊Dic7—44no—
356#1143—42no—
357#1143—42no—
358#1143—42no—
359#1141—42no—
360#1141—42no—
361#1141—42no—
362(C2×D7)⋊C4—44no—
363(C2×D7)⋊C4—41no—
364(C2×D7)⋊C4—41no—
365C4⋊Dic7—21no—
366C4⋊Dic7—21no—
367Dic7⋊C4—44no—
368C4×Dic7—21no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—42no—
372C4×Dic7C2×D412yescomplemented
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136—21no—
376#1136—21no—
377#1136—21no—
378#1136—21no—
379#1136—21no—
380#1136—42no—
381#1136C2×D412yescomplemented
382C2×C7⋊C8—21no—
383C2×C7⋊C8—21no—
384C2×C7⋊C8—21no—
385C2×C7⋊C8—21no—
386C2×C7⋊C8—42no—
387C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
388C22×#41C2×D711yescharacteristic
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
392C22×M16—71no—
393#550—21no—
394#548—21no—
395#546—21no—
396#546—22no—
397D42—22no—
398D42—21no—
399#537—21no—
400#537C2×D711yescharacteristic
401#535—21no—
402#535C2×D711yescharacteristic
403C2×#127—71no—
404#525—21no—
405#525C2×D711yescharacteristic
406C2×#121—21no—
407C2×#121—71no—
408C2×#121—142no—
409C2×#121C2×D711yescharacteristic
410#520C2×D711yescharacteristic
411C22×C42—71no—
412#469—141no—
413#468—141no—
414#466—141no—
415#465—141no—
416#453—144no—
417#449—141no—
418#449—141no—
419#448—141no—
420#447—141no—
421#428—71no—
422C2×#104—71no—
423C2×#104—71no—
424C2×#104—71no—
425C2×#104—71no—
426C2×#104—71no—
427C2×#104—71no—
428C2×#104—144no—
429#418—71no—
430#417—71no—
431#417—71no—
432#417—71no—
433C2×#100—71no—
434C2×#100—71no—
435#407—71no—
436#390—71no—
437#390—71no—
438#390—142no—
439#384—71no—
440#343—71no—
441#343—71no—
442#339—71no—
443#339—71no—
444C23×C7—21no—
445C23×C7—21no—
446C23×C7—21no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—21no—
450C23×C7—21no—
451C23×C7—22no—
452C23×C7—22no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—42no—
455C23×C7—44no—
456C23×C7—42no—
457C23×C7—42no—
458C23×C7—42no—
459C23×C7—81no—
460C23×C7—82no—
461C23×C7—82no—
462C23×C7#12011yescharacteristic
463C23×C7#12011yescharacteristic
464C23×C7C22×D411yescharacteristic
465C22×D7—42no—
466C22×D7—42no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C22×D7—41no—
470C7×Q8—21no—
471C7×Q8—21no—
472C7×Q8—21no—
473C7×Q8—21no—
474C7×Q8—21no—
475C7×Q8—42no—
476C7×Q8#12112yescomplemented
477C7×D4—22no—
478C7×D4—22no—
479C7×D4—21no—
480C7×D4—21no—
481C7×D4—21no—
482C7×D4—21no—
483C7×D4—21no—
484C7×D4—42no—
485C7×D4—42no—
486C7×D4—44no—
487C7×D4—42no—
488C7×D4—44no—
489C7×D4—41no—
490C7×D4—41no—
491C7×D4—41no—
492C7×D4—41no—
493C7×D4—44no—
494C7×D4—42no—
495C7×D4—41no—
496C7×D4—41no—
497C7×D4—41no—
498C7×D4—41no—
499C7×D4—81no—
500C7×D4—82no—
501C7×D4—82no—
502C7×D4—82no—
503C7×D4—82no—
504C7×D4#12112yescomplemented
505C2×C4×C7—21no—
506C2×C4×C7—21no—
507C2×C4×C7—21no—
508C2×C4×C7—21no—
509C2×C4×C7—21no—
510C2×C4×C7—21no—
511C2×C4×C7—21no—
512C2×C4×C7—21no—
513C2×C4×C7—21no—
514C2×C4×C7—22no—
515C2×C4×C7—21no—
516C2×C4×C7—21no—
517C2×C4×C7—22no—
518C2×C4×C7—21no—
519C2×C4×C7—22no—
520C2×C4×C7—21no—
521C2×C4×C7—21no—
522C2×C4×C7—21no—
523C2×C4×C7—42no—
524C2×C4×C7—42no—
525C2×C4×C7—42no—
526C2×C4×C7—44no—
527C2×C4×C7—41no—
528C2×C4×C7—41no—
529C2×C4×C7—41no—
530C2×C4×C7—41no—
531C2×C4×C7—42no—
532C2×C4×C7—82no—
533C2×C4×C7#12011yescharacteristic
534C2×C4×C7#12011yescharacteristic
535C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
539C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C22⋊D7—88no—
542C22⋊D7—82no—
543C22⋊D7—82no—
544C2×Dic7—22no—
545C2×Dic7—22no—
546C2×Dic7—22no—
547C2×Dic7—22no—
548C2×Dic7—48no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—42no—
552C2×Dic7—41no—
553D28—41no—
554D28—41no—
555D28—41no—
556D28—41no—
557C7⋊C8—22no—
558C7⋊C8—41no—
559C7⋊C8—41no—
560C7⋊C8—41no—
561H(5,𝔽2)—22no—
562H(5,𝔽2)—22no—
563H(5,𝔽2)—41no—
564H(5,𝔽2)—41no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—22no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—41no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41C22⋊D711yescharacteristic, complemented
574C2×#41C22⋊D711yescharacteristic, complemented
575C2×#41C22×D711yescharacteristic
576C2×#41C22×D711yescharacteristic
577C2×#41C22×D711yescharacteristic
578C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
579C22×D4—21no—
580C22×D4—22no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—71no—
585C22×D4—141no—
586C22×D4—142no—
587C22×D4C22⋊D712yes—
588C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
589C22×D4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—141no—
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593AGL(1,ℤ/8)—142no—
594AGL(1,ℤ/8)—142no—
595AGL(1,ℤ/8)—142no—
596AGL(1,ℤ/8)—281no—
597AGL(1,ℤ/8)—281no—
598AGL(1,ℤ/8)—281no—
599C2×SD16—141no—
600C2×SD16—141no—
601C2×SD16—141no—
602C2×D8—141no—
603C2×D8—141no—
604C2×D8—141no—
605C2×M16—71no—
606C2×M16—71no—
607C2×M16—71no—
608C2×M16—71no—
609C2×M16—141no—
610C2×M16—142no—
611C2×M16—281no—
612C22×C8—141no—
613#127—22no—
614#127—21no—
615#127—142no—
616#127—281no—
617#124—22no—
618#124—21no—
619#123—22no—
620#123—21no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
625C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—22no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—141no—
641#121—141no—
642#121—141no—
643#121—141no—
644#121—288no—
645#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
646#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
647#120—22no—
648#120—22no—
649#120—22no—
650#120—21no—
651#120—22no—
652C4×Q8—21no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659#117—21no—
660#117C22×D711yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—71no—
663C2×C4⋊C4—142no—
664C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—142no—
667C2×C22⋊C4—141no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
670C2×C42—71no—
671C2×C42—71no—
672C2×C42—142no—
673C2×C42—141no—
674C2×C42—281no—
675#107—141no—
676#106—141no—
677#104—74no—
678#104—142no—
679#104—142no—
680#104—142no—
681#104—142no—
682#104—281no—
683#103—141no—
684#103—141no—
685#103—141no—
686#102—141no—
687#102—141no—
688#102—141no—
689#102—141no—
690#102—141no—
691#100—142no—
692#100—281no—
693C22⋊C8—141no—
694C22⋊C8—141no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—21no—
698C22×C7—21no—
699C22×C7—21no—
700C22×C7—22no—
701C22×C7—21no—
702C22×C7—21no—
703C22×C7—42no—
704C22×C7—42no—
705C22×C7—41no—
706C22×C7—41no—
707C22×C7—41no—
708C22×C7—41no—
709C22×C7—42no—
710C22×C7—42no—
711C22×C7—41no—
712C22×C7—41no—
713C22×C7—41no—
714C22×C7—42no—
715C22×C7—41no—
716C22×C7—84no—
717C22×C7—82no—
718C22×C7—82no—
719C22×C7—164no—
720C22×C7#45312yescomplemented
721C22×C7C2×#12011yescharacteristic
722C22×C7D4211yescharacteristic
723C22×C7#54611yescharacteristic
724C2×D7—82no—
725C2×D7—82no—
726C2×D7—81no—
727C2×D7—81no—
728C2×D7—81no—
729C4×C7—21no—
730C4×C7—21no—
731C4×C7—22no—
732C4×C7—41no—
733C4×C7—41no—
734C4×C7—42no—
735C4×C7—41no—
736C4×C7—41no—
737C4×C7C2×#12111yescharacteristic
738C4×C7#53411yescharacteristic
739C4×C7D4211yescharacteristic
740C4×C7#54611yescharacteristic
741Dic7—24no—
742Dic7—42no—
743Dic7—81no—
744C24—22no—
745C24—21no—
746C24—141no—
747C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
748C24C2×C22⋊D712yes—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—41no—
764#41—41no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41D4×D712yes—
772#41#115912yes—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—141no—
813C2×D4—141no—
814C2×D4—141no—
815C2×D4—141no—
816C2×D4—141no—
817C2×D4—141no—
818C2×D4—284no—
819C2×D4—284no—
820C2×D4—284no—
821C2×D4—284no—
822C2×D4—281no—
823C2×D4—281no—
824C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
825C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
826C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—144no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—282no—
846C22×C4—282no—
847C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
848C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
849C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
850C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
851C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
852C22×C4C2×C22⋊D712yes—
853C22×C4C23×D711yescharacteristic
854SD16—282no—
855SD16—282no—
856SD16—282no—
857D8—282no—
858D8—282no—
859D8—282no—
860M16—72no—
861M16—141no—
862M16—141no—
863M16—141no—
864M16—141no—
865M16—141no—
866M16—141no—
867M16—141no—
868M16—282no—
869C2×C8—141no—
870C2×C8—141no—
871C2×C8—141no—
872C2×C8—141no—
873C2×C8—282no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—141no—
881C4⋊C4—141no—
882C4⋊C4—284no—
883C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
884C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—284no—
898C22⋊C4—284no—
899C22⋊C4—281no—
900C22⋊C4—281no—
901C42—22no—
902C42—21no—
903C42—72no—
904C42—141no—
905C42—141no—
906C42—141no—
907C42—282no—
908C2×C7—21no—
909C2×C7—21no—
910C2×C7—22no—
911C2×C7—41no—
912C2×C7—42no—
913C2×C7—81no—
914C2×C7—82no—
915C2×C7—81no—
916C2×C7#241011yescharacteristic
917C2×C7C2×#45311yescharacteristic
918C2×C7#301811yescharacteristic
919D7—161no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—42no—
931C23—44no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—81no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—282no—
939C23—282no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23#651611yescharacteristic
944C23#651611yescharacteristic
945C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
946Q8—21no—
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—42no—
952Q8#650212yescomplemented
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—44no—
963D4—42no—
964D4—44no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—44no—
970D4—42no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—81no—
976D4—82no—
977D4—82no—
978D4—82no—
979D4—82no—
980D4—281no—
981D4—281no—
982D4—281no—
983D4—281no—
984D4—568no—
985D4—562no—
986D4—562no—
987D4#650212yescomplemented
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—142no—
1017C2×C4—142no—
1018C2×C4—142no—
1019C2×C4—142no—
1020C2×C4—288no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—282no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4#651611yescharacteristic
1026C2×C4#651611yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1028C2×C4C2×#115911yescharacteristic
1029C2×C4#654811yescharacteristic
1030C2×C4#654811yescharacteristic
1031C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1032C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1033C8—142no—
1034C8—281no—
1035C8—281no—
1036C8—281no—
1037C7#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—41no—
1059C22—84no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—164no—
1063C22—562no—
1064C22—562no—
1065C22—561no—
1066C22—561no—
1067C22—561no—
1068C22#9001312yescomplemented
1069C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1070C22#9049711yescharacteristic
1071C22C2×#651611yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—144no—
1081C4—282no—
1082C4—561no—
1083C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1084C4C2×#650211yescharacteristic
1085C4#9049511yescharacteristic
1086C4#9049711yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—82no—
1094C2—81no—
1095C2—1121no—
1096C2#1174149311yescharacteristic
1097C2C2×#9001311yescharacteristic
1098C2#1174156611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3488C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3488D7
hypocenterC7#24464
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3488C2semidirect
2. C2×#90013C2semidirect
3. #11741527C2semidirect
4. C22×#6411C2semidirect
5. #11740369C2semidirect
6. #11740145C2semidirect
7. #11729894C2semidirect
8. #11729633C2semidirect
9. #11729630C2semidirect
10. #11729610C2semidirect
11. #11729606C2semidirect
12. #11729465C2semidirect
13. #11729437C2semidirect
14. #11729421C2semidirect
15. #11729418C2semidirect
34. C2×#6512C22semidirect
35. C2×#6512C22semidirect
36. C2×#6503C22semidirect
38. C2×#6493C22semidirect
39. C22×C4×Dic7C22semidirect
40. C22×#1136C22semidirect
47. C2×#6411C22semidirect
48. C2×#6411C22semidirect
49. C2×#6411C22semidirect
50. C2×#6411C22semidirect
52. #90004C22semidirect
53. #90004C22semidirect
55. #89993C22semidirect
57. C2×#6407C22semidirect
58. C2×#6407C22semidirect
59. #89979C22semidirect
64. #89773C22semidirect
65. #89767C22semidirect
66. #89760C22semidirect
67. #89748C22semidirect
69. #89327C22semidirect
70. #89327C22semidirect
71. #89325C22semidirect
72. #89325C22semidirect
86. C2×C7×#41D4semidirect
87. C2×C7×#41D4semidirect
91. C22×C7×Q8D4semidirect
98. C22×C7×D4D4semidirect
115. C7×C22⋊Q8D4semidirect
116. C7×C22⋊Q8D4semidirect
131. C7×#121D4semidirect
132. C7×#121D4semidirect
193. #6411D4semidirect
208. #3488D7semidirect
372. C4×Dic7C2×D4semidirect
381. #1136C2×D4semidirect
476. C7×Q8#121semidirect
504. C7×D4#121semidirect
573. C2×#41C22⋊D7semidirect
574. C2×#41C22⋊D7semidirect
578. C22×Q8C22⋊D7semidirect
588. C22×D4C22⋊D7semidirect
624. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
625. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
645. #121C22⋊D7semidirect
646. #121C22⋊D7semidirect
720. C22×C7#453semidirect
952. Q8#6502semidirect
987. D4#6502semidirect
1037. C7#24464semidirect
1068. C22#90013semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#34882
C2×#900132
#117415272
C22×#64112
#117403692
#117401452
#117298942
#117296332
#117296302
#117296102
#117296062
#117294652
#117294372
#117294212
#117294182
#244647