Finite Group Databasebeta

← #13391958

Subgroups — #13391958

Order 1792.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C7×#537C2211yescharacteristic
19#90521C2211yescharacteristic
20#90519C2211yescharacteristic
21C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6471C2211yescharacteristic
24C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
25#90324—21no—
26#90321—21no—
27#90320—21no—
28#90318—21no—
29#90301—22no—
30#90300—21no—
31#90300—22no—
32#90298—21no—
33D7×#121—21no—
34#90290—21no—
35C2×#6458—22no—
36C2×#6458C2211yescharacteristic
37C2×#6458C2211yescharacteristic, complemented
38#90195C2211yescharacteristic
39C2×#6437C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C42×D7C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
45C7×#384C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6399C2211yescharacteristic
49#89903C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
52#89898C2211yescharacteristic, complemented
53#89760—22no—
54#89760C2211yescharacteristic, complemented
55#89760C2211yescharacteristic, complemented
56#89738C2211yescharacteristic
57#89736C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6379C2211yescharacteristic
59#89594—24no—
60D7×#104—24no—
61#89584—21no—
62#89583—21no—
63#89579—21no—
64#89578—21no—
65#89554—21no—
66#89553—21no—
67#89547—21no—
68#89545—21no—
69C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89325C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24464—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C2×C7×#41C2311yescharacteristic
76#6553—22no—
77#6553—22no—
78#6553—41no—
79#6553—41no—
80D7×#41—22no—
81D7×#41—22no—
82D7×#41—41no—
83D7×#41—41no—
84C2×#1161—21no—
85C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
86C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
87C2×#1159—21no—
88C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D7—21no—
90C2×D4×D7—22no—
91C2×D4×D7—21no—
92C2×D4×D7—22no—
93C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
94C2×#1157—21no—
95C2×#1157—21no—
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C22×D28—21no—
98C22×D28—22no—
99C22×D28—21no—
100C22×D28D412yes—
101C22×D28C2311yescharacteristic
102C22×D28C2311yescharacteristic
103C22×C4×D7—21no—
104C22×C4×D7—21no—
105C22×C4×D7C2311yescharacteristic
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C7×C22⋊Q8—21no—
109C7×C22⋊Q8—21no—
110C7×#121—21no—
111C7×#121—21no—
112C7×#121—22no—
113C2×C7×C4⋊C4—22no—
114C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C42×C7C2311yescharacteristic
117#6512—22no—
118#6512—41no—
119#6512—41no—
120#6512—41no—
121#6510—21no—
122#6509D411yescharacteristic, complemented
123#6509D411yescharacteristic, complemented
124C2×#1143—21no—
125C2×#1143—21no—
126#6503—22no—
127#6503—21no—
128#6502—22no—
129#6501D411yescharacteristic, complemented
130#6501D411yescharacteristic, complemented
131#6500—22no—
132#6500—21no—
133#6500—22no—
134#6498—21no—
135C2×#1141—21no—
136C2×#1141—21no—
137#6493—21no—
138#6493—21no—
139C4×C22⋊D7—22no—
140C4×C22⋊D7—21no—
141C4×C22⋊D7—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
146#6489C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic7—21no—
148C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
149C2×#1136C2311yescharacteristic
150C2×#1136C2311yescharacteristic
151#6471—22no—
152#6471—22no—
153D7×M16—22no—
154D7×M16—41no—
155C2×D56—21no—
156C2×#1132—21no—
157C2×#1131—21no—
158C2×C8×D7—21no—
159#6459—22no—
160#6458—22no—
161#6458—21no—
162#6458—21no—
163#6458—21no—
164#6458—21no—
165#6458—21no—
166#6458—21no—
167#6458—21no—
168#6458—21no—
169#6458—48no—
170#6457—22no—
171#6456—22no—
172#6456—21no—
173#6455—21no—
174D7×C4⋊C4—21no—
175#6450—21no—
176#6448—22no—
177#6447—22no—
178#6447—22no—
179#6447—22no—
180#6445—22no—
181#6445—22no—
182(C22⋊D7)⋊C4—22no—
183D7×C22⋊C4—22no—
184#6437—22no—
185#6437—41no—
186C42×D7—22no—
187C42×D7—41no—
188C7×#104—22no—
189C7×#104—22no—
190C7×#103—21no—
191C7×#103—21no—
192C7×#102—21no—
193C7×#102—21no—
194#6411—22no—
195#6411—41no—
196#6399—22no—
197#6397—22no—
198#6397—41no—
199#6395—21no—
200#6395—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203#6384—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#6379D414yescomplemented
208#3488—71no—
209#3055—71no—
210C2×#453—71no—
211#3006—71no—
212C22×#104—71no—
213#2856—71no—
214#2039D711yescharacteristic, complemented
215#2037—71no—
216#2006—71no—
217#2002—71no—
218#1900—71no—
219#1896—71no—
220#1883—71no—
221#1859—71no—
222#1792—71no—
223C23×D7—22no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7C2×D411yescharacteristic
227C23×D7C2×D412yes—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—21no—
235C7×#41—21no—
236C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—22no—
241C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
242C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7C2×D412yes—
248C22×C4×C7C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—22no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—22no—
254C2×C22⋊D7—22no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
260#1161—22no—
261#1161—41no—
262#1161—42no—
263#1161—42no—
264Q8×D7—22no—
265Q8×D7—41no—
266#1159—22no—
267#1159—41no—
268#1159—42no—
269#1159—42no—
270D4×D7—22no—
271D4×D7—41no—
272D4×D7—42no—
273D4×D7—42no—
274D4×D7—42no—
275D4×D7—42no—
276D4×D7—44no—
277D4×D7—44no—
278D4×D7—84no—
279#1157—21no—
280#1157—21no—
281#1157—42no—
282#1157—42no—
283#1157—42no—
284#1157—42no—
285#1157C2×D412yes—
286#1157#4112yes—
287C2×D28—22no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—22no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—21no—
300C2×D28—21no—
301C2×D28—21no—
302C2×D28—22no—
303C2×D28—42no—
304C2×D28—42no—
305C2×D28—44no—
306C2×D28—44no—
307C2×D28—44no—
308C2×D28—44no—
309C2×D28—44no—
310C2×D28—41no—
311C2×D28—41no—
312C2×D28C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D7—21no—
314C2×C4×D7—21no—
315C2×C4×D7—21no—
316C2×C4×D7—21no—
317C2×C4×D7—21no—
318C2×C4×D7—22no—
319C2×C4×D7—24no—
320C2×C4×D7—21no—
321C2×C4×D7—21no—
322C2×C4×D7—22no—
323C2×C4×D7—42no—
324C2×C4×D7—42no—
325C2×C4×D7—42no—
326C2×C4×D7—42no—
327C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic14—21no—
332C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
333C7×M16—21no—
334C7×M16—21no—
335C7×M16—21no—
336C7×M16—21no—
337C2×C7×C8—21no—
338C2×C7×C8—21no—
339C7×C4⋊C4—22no—
340C7×C4⋊C4—21no—
341C7×C4⋊C4—21no—
342C7×C4⋊C4—21no—
343C7×C4⋊C4—21no—
344C7×C4⋊C4—44no—
345C7×C22⋊C4—22no—
346C7×C22⋊C4—22no—
347C42×C7—21no—
348C42×C7C2×D412yescomplemented
349C22⋊Dic7—21no—
350C22⋊Dic7—21no—
351C22⋊Dic7—21no—
352#1143—42no—
353#1143—42no—
354#1141—42no—
355#1141—42no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357(C2×D7)⋊C4—22no—
358(C2×D7)⋊C4—22no—
359(C2×D7)⋊C4—21no—
360(C2×D7)⋊C4—21no—
361(C2×D7)⋊C4—22no—
362(C2×D7)⋊C4—22no—
363(C2×D7)⋊C4—44no—
364(C2×D7)⋊C4—44no—
365(C2×D7)⋊C4—41no—
366(C2×D7)⋊C4—41no—
367C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
368C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
369Dic7⋊C4—22no—
370Dic7⋊C4—21no—
371Dic7⋊C4—21no—
372C4×Dic7—22no—
373C4×Dic7—21no—
374C4×Dic7—21no—
375C4×Dic7—21no—
376C4×Dic7—42no—
377#1136—21no—
378#1136—21no—
379#1136—21no—
380#1136C2×D412yescomplemented
381C2×C7⋊C8—21no—
382C2×C7⋊C8—21no—
383D56—42no—
384#1132—42no—
385#1131—42no—
386C8×D7—42no—
387C2×H(5,𝔽2)—71no—
388C22×#41—71no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
392C22×M16—71no—
393#550—141no—
394#548—141no—
395#546—142no—
396#546—141no—
397D42—141no—
398D42—142no—
399#537—141no—
400#537C2×D711yescharacteristic
401#535—71no—
402#535—141no—
403C2×#127—71no—
404#525—71no—
405#525—141no—
406C2×#121—71no—
407C2×#121—71no—
408C2×#121—142no—
409C2×#121—141no—
410#520—71no—
411C22×C42—71no—
412#469—141no—
413#468—141no—
414#466—141no—
415#465—141no—
416#453—144no—
417#449—141no—
418#449—141no—
419#448—141no—
420#447—141no—
421#428—71no—
422C2×#104—71no—
423C2×#104—71no—
424C2×#104—71no—
425C2×#104—71no—
426C2×#104—144no—
427C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
428C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
429#418—71no—
430#417—71no—
431#417C2×D711yescharacteristic, complemented
432#417C2×D711yescharacteristic, complemented
433C2×#100—71no—
434C2×#100—71no—
435#407—71no—
436#390—71no—
437#390—71no—
438#390—142no—
439#384C2×D711yescharacteristic, complemented
440#343—71no—
441#343C2×D711yescharacteristic, complemented
442#339—71no—
443#339—71no—
444C23×C7—21no—
445C23×C7—21no—
446C23×C7C22×D411yescharacteristic
447C22×D7—21no—
448C22×D7—21no—
449C22×D7—21no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—42no—
456C22×D7—44no—
457C22×D7—42no—
458C22×D7—42no—
459C22×D7—42no—
460C22×D7—42no—
461C22×D7—42no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—81no—
466C22×D7—82no—
467C22×D7—82no—
468C22×D7#12011yescharacteristic
469C22×D7#12011yescharacteristic
470C7×Q8—21no—
471C7×Q8—21no—
472C7×Q8—21no—
473C7×Q8—21no—
474C7×D4—21no—
475C7×D4—21no—
476C7×D4—21no—
477C7×D4—21no—
478C7×D4—41no—
479C7×D4—41no—
480C7×D4—41no—
481C7×D4—41no—
482C7×D4—82no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—21no—
488C2×C4×C7—21no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—42no—
494C2×C4×C7—42no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
500C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502C22⋊D7—22no—
503C22⋊D7—22no—
504C22⋊D7—42no—
505C22⋊D7—42no—
506C22⋊D7—44no—
507C22⋊D7—42no—
508C22⋊D7—81no—
509C22⋊D7—82no—
510C22⋊D7—82no—
511C2×Dic7—21no—
512C2×Dic7—21no—
513C2×Dic7—21no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—21no—
516C2×Dic7—21no—
517C2×Dic7—42no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7#12011yescharacteristic
521C2×Dic7#12011yescharacteristic
522D28—21no—
523D28—42no—
524D28—44no—
525D28—44no—
526D28—41no—
527D28—41no—
528D28—41no—
529D28—41no—
530D28—41no—
531D28—41no—
532D28—41no—
533D28—41no—
534D28—88no—
535D28—82no—
536D28—82no—
537D28—82no—
538D28#12112yescomplemented
539C4×D7—21no—
540C4×D7—21no—
541C4×D7—21no—
542C4×D7—21no—
543C4×D7—21no—
544C4×D7—21no—
545C4×D7—22no—
546C4×D7—21no—
547C4×D7—21no—
548C4×D7—22no—
549C4×D7—42no—
550C4×D7—42no—
551C4×D7—44no—
552C4×D7—48no—
553C4×D7—82no—
554Dic14—21no—
555Dic14—42no—
556Dic14#12112yescomplemented
557C7×C8—41no—
558C7×C8—41no—
559C7⋊C8—22no—
560C7⋊C8—41no—
561H(5,𝔽2)—142no—
562H(5,𝔽2)—142no—
563H(5,𝔽2)—281no—
564H(5,𝔽2)—281no—
565C2×#41—71no—
566C2×#41—71no—
567C2×#41—71no—
568C2×#41—141no—
569C2×#41—141no—
570C2×#41—141no—
571C2×#41—141no—
572C2×#41—142no—
573C2×#41—142no—
574C2×#41—281no—
575C2×#41—281no—
576C2×#41C22×D711yescharacteristic
577C2×#41C22×D711yescharacteristic
578C22×Q8—71no—
579C22×D4—71no—
580C22×D4—72no—
581C22×D4—71no—
582C22×D4—71no—
583C22×D4—141no—
584C22×D4—141no—
585C22×D4—142no—
586C22×D4—141no—
587C22×D4—142no—
588C22×D4—142no—
589C22×D4—141no—
590C23×C4—71no—
591C23×C4—141no—
592C23×C4—141no—
593AGL(1,ℤ/8)—142no—
594AGL(1,ℤ/8)—142no—
595AGL(1,ℤ/8)—142no—
596AGL(1,ℤ/8)—281no—
597AGL(1,ℤ/8)—281no—
598AGL(1,ℤ/8)—281no—
599C2×SD16—141no—
600C2×SD16—141no—
601C2×SD16—141no—
602C2×D8—141no—
603C2×D8—141no—
604C2×D8—141no—
605C2×M16—71no—
606C2×M16—71no—
607C2×M16—141no—
608C2×M16—142no—
609C2×M16—281no—
610C2×M16C22×D711yescharacteristic
611C2×M16C22×D711yescharacteristic
612C22×C8—141no—
613#127—142no—
614#127—141no—
615#127—142no—
616#127—281no—
617#124—142no—
618#124—141no—
619#123—142no—
620#123—141no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—71no—
624C22⋊Q8—71no—
625C22⋊Q8—142no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—22no—
629#121—71no—
630#121—71no—
631#121—142no—
632#121—142no—
633#121—142no—
634#121—141no—
635#121—141no—
636#121—141no—
637#121—141no—
638#121—142no—
639#121—141no—
640#121—141no—
641#121—142no—
642#121—141no—
643#121—141no—
644#121—141no—
645#121—141no—
646#121—288no—
647#120—142no—
648#120—142no—
649#120—141no—
650#120—142no—
651#120—142no—
652C4×Q8—141no—
653C4×D4—142no—
654C4×D4—141no—
655C4×D4—142no—
656C4×D4—141no—
657C4×D4—141no—
658C4×D4—142no—
659#117—71no—
660#117—141no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—141no—
663C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—72no—
666C2×C22⋊C4—142no—
667C2×C22⋊C4—141no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4—142no—
670C2×C42—71no—
671C2×C42—142no—
672C2×C42—141no—
673C2×C42—281no—
674C2×C42C22×D711yescharacteristic
675#107—141no—
676#106—141no—
677#104—22no—
678#104—22no—
679#104—74no—
680#104—142no—
681#104—142no—
682#104—281no—
683#103—21no—
684#103—21no—
685#103—141no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—141no—
689#102—141no—
690#102—141no—
691#100—142no—
692#100—281no—
693C22⋊C8—141no—
694C22⋊C8—141no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—41no—
698C22×C7—41no—
699C22×C7—41no—
700C22×C7—41no—
701C22×C7—41no—
702C22×C7—41no—
703C22×C7C2×#12011yescharacteristic
704C22×C7D4211yescharacteristic
705C22×C7#54611yescharacteristic
706C2×D7—21no—
707C2×D7—21no—
708C2×D7—21no—
709C2×D7—22no—
710C2×D7—21no—
711C2×D7—21no—
712C2×D7—42no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—41no—
715C2×D7—41no—
716C2×D7—42no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—42no—
719C2×D7—84no—
720C2×D7—82no—
721C2×D7—82no—
722C2×D7—82no—
723C2×D7—82no—
724C2×D7—81no—
725C2×D7—81no—
726C2×D7—81no—
727C2×D7—164no—
728C2×D7#45312yescomplemented
729C4×C7—24no—
730C4×C7—41no—
731C4×C7—41no—
732C4×C7—42no—
733C4×C7—81no—
734C4×C7C2×#12111yescharacteristic
735C4×C7#53411yescharacteristic
736C4×C7D4211yescharacteristic
737C4×C7#54611yescharacteristic
738Dic7—22no—
739Dic7—21no—
740Dic7—21no—
741Dic7—42no—
742Dic7—41no—
743Dic7—41no—
744C24—71no—
745C24—72no—
746C24—141no—
747C24—142no—
748C24—141no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—72no—
758#41—72no—
759#41—141no—
760#41—141no—
761#41—142no—
762#41—142no—
763#41—282no—
764#41—282no—
765#41—282no—
766#41—282no—
767#41—281no—
768#41—282no—
769#41—282no—
770#41—281no—
771#41—282no—
772#41—282no—
773C2×Q8—71no—
774C2×Q8—141no—
775C2×Q8—142no—
776C2×Q8—281no—
777C2×Q8D4×D711yescharacteristic
778C2×Q8D4×D711yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—71no—
783C2×D4—142no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—142no—
786C2×D4—142no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—142no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—142no—
793C2×D4—141no—
794C2×D4—142no—
795C2×D4—142no—
796C2×D4—141no—
797C2×D4—141no—
798C2×D4—141no—
799C2×D4—141no—
800C2×D4—141no—
801C2×D4—141no—
802C2×D4—141no—
803C2×D4—141no—
804C2×D4—141no—
805C2×D4—141no—
806C2×D4—141no—
807C2×D4—141no—
808C2×D4—284no—
809C2×D4—284no—
810C2×D4—284no—
811C2×D4—282no—
812C2×D4—282no—
813C2×D4—284no—
814C2×D4—281no—
815C2×D4—281no—
816C2×D4—284no—
817C2×D4—281no—
818C2×D4—282no—
819C2×D4—282no—
820C2×D4—282no—
821C2×D4—282no—
822C2×D4—284no—
823C2×D4—284no—
824C2×D4—564no—
825C2×D4D4×D711yescharacteristic
826C2×D4D4×D711yescharacteristic
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—71no—
832C22×C4—71no—
833C22×C4—71no—
834C22×C4—71no—
835C22×C4—71no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—142no—
839C22×C4—144no—
840C22×C4—142no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—282no—
849C22×C4—282no—
850C22×C4—282no—
851C22×C4—282no—
852C22×C4D4×D712yes—
853C22×C4C23×D711yescharacteristic
854SD16—282no—
855SD16—282no—
856SD16—282no—
857D8—282no—
858D8—282no—
859D8—282no—
860M16—21no—
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—72no—
865M16—141no—
866M16—141no—
867M16—141no—
868M16—282no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—141no—
872C2×C8—141no—
873C2×C8—282no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—71no—
881C4⋊C4—71no—
882C4⋊C4—141no—
883C4⋊C4—141no—
884C4⋊C4—142no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—142no—
888C22⋊C4—142no—
889C22⋊C4—141no—
890C22⋊C4—141no—
891C22⋊C4—142no—
892C22⋊C4—142no—
893C22⋊C4—142no—
894C22⋊C4—141no—
895C22⋊C4—141no—
896C22⋊C4—141no—
897C22⋊C4—281no—
898C22⋊C4—281no—
899C22⋊C4—284no—
900C22⋊C4—284no—
901C42—21no—
902C42—142no—
903C42—141no—
904C42—141no—
905C42—141no—
906C42—282no—
907C42D4×D712yescomplemented
908C2×C7—21no—
909C2×C7—21no—
910C2×C7—81no—
911C2×C7—81no—
912C2×C7#241011yescharacteristic
913C2×C7C2×#45311yescharacteristic
914C2×C7#301811yescharacteristic
915D7—22no—
916D7—41no—
917D7—42no—
918D7—82no—
919D7—161no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—71no—
923C23—71no—
924C23—142no—
925C23—141no—
926C23—141no—
927C23—141no—
928C23—142no—
929C23—142no—
930C23—142no—
931C23—281no—
932C23—282no—
933C23—282no—
934C23—282no—
935C23—282no—
936C23—282no—
937C23—282no—
938C23—284no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—561no—
943C23—562no—
944C23—562no—
945C23C2×D4×D711yescharacteristic
946Q8—21no—
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—72no—
951Q8—141no—
952Q8—282no—
953D4—21no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—72no—
962D4—82no—
963D4—142no—
964D4—142no—
965D4—141no—
966D4—284no—
967D4—282no—
968D4—284no—
969D4—282no—
970D4—282no—
971D4—284no—
972D4—282no—
973D4—281no—
974D4—281no—
975D4—281no—
976D4—281no—
977D4—281no—
978D4—281no—
979D4—281no—
980D4—281no—
981D4—568no—
982D4—562no—
983D4—562no—
984D4—562no—
985D4—561no—
986D4—562no—
987D4—562no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—71no—
1002C2×C4—71no—
1003C2×C4—141no—
1004C2×C4—141no—
1005C2×C4—141no—
1006C2×C4—141no—
1007C2×C4—141no—
1008C2×C4—141no—
1009C2×C4—141no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—141no—
1012C2×C4—141no—
1013C2×C4—141no—
1014C2×C4—141no—
1015C2×C4—142no—
1016C2×C4—142no—
1017C2×C4—141no—
1018C2×C4—141no—
1019C2×C4—288no—
1020C2×C4—282no—
1021C2×C4—282no—
1022C2×C4—284no—
1023C2×C4—282no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—562no—
1027C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1030C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1031C2×C4#655311yescharacteristic
1032C2×C4#655311yescharacteristic
1033C8—41no—
1034C8—41no—
1035C8—142no—
1036C8—281no—
1037C7#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—72no—
1047C22—141no—
1048C22—141no—
1049C22—141no—
1050C22—142no—
1051C22—141no—
1052C22—141no—
1053C22—282no—
1054C22—282no—
1055C22—281no—
1056C22—281no—
1057C22—282no—
1058C22—282no—
1059C22—282no—
1060C22—562no—
1061C22—562no—
1062C22—562no—
1063C22—562no—
1064C22—564no—
1065C22—561no—
1066C22—561no—
1067C22—561no—
1068C22—1124no—
1069C22D7×#12011yescharacteristic
1070C22#9030011yescharacteristic
1071C22#9036711yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—42no—
1076C4—81no—
1077C4—141no—
1078C4—141no—
1079C4—142no—
1080C4—282no—
1081C4—281no—
1082C4—281no—
1083C4D7×#12111yescharacteristic
1084C4#9030011yescharacteristic
1085C4#9034411yescharacteristic
1086C4#9034511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—142no—
1092C2—281no—
1093C2—282no—
1094C2—562no—
1095C2—1121no—
1096C2#1173455311yescharacteristic
1097C2D7×#45311yescharacteristic
1098C2#1173774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2039C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2039D7
hypocenterC7#24464
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743447C2semidirect
2. C2×#89594C2semidirect
3. C2×D7×#104C2semidirect
4. #11736333C2semidirect
5. #11736329C2semidirect
6. #11731820C2semidirect
7. C7×#2039C2semidirect
8. #11729633C2semidirect
9. #11728139C2semidirect
10. #11728136C2semidirect
11. #11728060C2semidirect
12. #11728059C2semidirect
13. #11727346C2semidirect
14. #11726759C2semidirect
15. #11726746C2semidirect
21. C2×#6512C22semidirect
22. C2×#6512C22semidirect
24. C2×D7×M16C22semidirect
37. C2×#6458C22semidirect
39. C2×#6437C22semidirect
40. C2×C42×D7C22semidirect
41. C2×C7×#104C22semidirect
42. C2×C7×#104C22semidirect
43. C7×#417C22semidirect
44. C7×#417C22semidirect
45. C7×#384C22semidirect
46. C2×#6411C22semidirect
47. C2×#6411C22semidirect
49. #89903C22semidirect
50. C2×#6397C22semidirect
51. C2×#6397C22semidirect
52. #89898C22semidirect
54. #89760C22semidirect
55. #89760C22semidirect
57. #89736C22semidirect
69. C7×#343C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89325C22semidirect
72. #89318C22semidirect
85. C2×#1161D4semidirect
86. C2×Q8×D7D4semidirect
88. C2×#1159D4semidirect
93. C2×D4×D7D4semidirect
122. #6509D4semidirect
123. #6509D4semidirect
129. #6501D4semidirect
130. #6501D4semidirect
207. #6379D4semidirect
214. #2039D7semidirect
348. C42×C7C2×D4semidirect
380. #1136C2×D4semidirect
427. C2×#104C2×D7semidirect
428. C2×#104C2×D7semidirect
431. #417C2×D7semidirect
432. #417C2×D7semidirect
439. #384C2×D7semidirect
441. #343C2×D7semidirect
538. D28#121semidirect
556. Dic14#121semidirect
728. C2×D7#453semidirect
907. C42D4×D7semidirect
1037. C7#24464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434472
C2×#895942
C2×D7×#1042
#117363332
#117363292
#117318202
C7×#20392
#117296332
#117281392
#117281362
#117280602
#117280592
#117273462
#117267592
#117267462
#244647