Finite Group Databasebeta

← #13391959

Subgroups — #13391959

Order 1792.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744343C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic, complemented
21#90525—21no—
22#90524—21no—
23#90524C2211yescharacteristic
24#90521—21no—
25#90521C2211yescharacteristic
26#90520—21no—
27#90520—22no—
28#90518C2211yescharacteristic
29#90508—21no—
30C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6502—22no—
32D4×C22⋊D7—21no—
33D4×C22⋊D7—22no—
34C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
35#90482—21no—
36#90482C2211yescharacteristic
37C2×#6493—21no—
38C2×#6493C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#449—21no—
42C7×#449—21no—
43C7×#448—21no—
44C7×#447—21no—
45C7×#417C2211yescharacteristic
46C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6411—24no—
49C2×#6411C2211yescharacteristic
50C2×#6411C2211yescharacteristic
51C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
53#89993C2211yescharacteristic, complemented
54#89987C2211yescharacteristic, complemented
55#89970—24no—
56C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
60#89814—21no—
61#89813—21no—
62#89811—21no—
63#89810—21no—
64#89760C2211yescharacteristic, complemented
65#89748C2211yescharacteristic, complemented
66#89738C2211yescharacteristic, complemented
67#89736C2211yescharacteristic, complemented
68#89729—22no—
69#89350C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89349C2211yescharacteristic, complemented
73#24464—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—22no—
77C2×C7×#41—22no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41—41no—
80C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
81C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
82C2×C7×#41C2311yescharacteristic
83C2×C7×#41C2311yescharacteristic
84C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
85C22×C7×D4—21no—
86C22×C7×D4—21no—
87C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
88C22×C7×D4C2311yescharacteristic
89C23×C4×C7—21no—
90C23×C4×C7C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D7—22no—
92C22×C22⋊D7—22no—
93C22×C22⋊D7D412yes—
94C23×Dic7—21no—
95#6553—22no—
96#6553—22no—
97#6553—41no—
98#6553—41no—
99C2×#1161—21no—
100C2×D4×D7—22no—
101C2×D4×D7—21no—
102C2×#1157—21no—
103C2×#1157C2311yescharacteristic
104C22×D28—21no—
105C22×D28C2311yescharacteristic
106C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×C7×SD16—21no—
111C2×C7×SD16—21no—
112C2×C7×D8—21no—
113C2×C7×D8—21no—
114C2×C7×M16C2311yescharacteristic
115C2×C7×M16C2311yescharacteristic
116C7×#121—21no—
117C7×#121—21no—
118C7×#121—21no—
119C7×#121—21no—
120C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C7×C22⋊C4—21no—
122#6516—22no—
123#6516—21no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125#6510—22no—
126#6510—21no—
127#6509—22no—
128#6509—21no—
129Q8×Dic7—21no—
130#6503—22no—
131#6503—21no—
132#6503—22no—
133#6503—41no—
134#6502—22no—
135#6502—22no—
136#6502—22no—
137#6502—48no—
138#6501—22no—
139#6501—21no—
140#6500—22no—
141#6500—22no—
142#6500—22no—
143D4×Dic7—21no—
144D4×Dic7—22no—
145C2×#1142—21no—
146#6495—22no—
147#6495—41no—
148C2×#1141—21no—
149#6493—22no—
150#6493—22no—
151#6493—21no—
152#6493—21no—
153#6493—21no—
154#6493—21no—
155#6493—21no—
156#6493—21no—
157#6493—21no—
158#6493D411yescharacteristic, complemented
159#6493D411yescharacteristic, complemented
160#6492—22no—
161#6492—21no—
162C4×C22⋊D7—22no—
163C4×C22⋊D7—22no—
164C4×C22⋊D7—21no—
165C4×C22⋊D7—21no—
166C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
169#6489—21no—
170#6489C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic7—21no—
172C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
173#6487—21no—
174#6487D411yescharacteristic, complemented
175#6487D411yescharacteristic, complemented
176C2×Dic7⋊C4—22no—
177C2×C4×Dic7—22no—
178C2×C4×Dic7—21no—
179C2×C4×Dic7—41no—
180C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
181C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
182C2×#1136—21no—
183C2×#1136—22no—
184C2×#1136—41no—
185C2×#1136C2311yescharacteristic
186C2×#1136C2311yescharacteristic
187C22×C7⋊C8—21no—
188C7×#103—21no—
189C7×#103—21no—
190C7×#102—21no—
191C7×#102—21no—
192C7×C22⋊C8—21no—
193C7×C22⋊C8—21no—
194#6411—22no—
195#6411—22no—
196#6411—22no—
197#6411D414yescomplemented
198#6406—21no—
199#6406—21no—
200#6399—22no—
201#6399—41no—
202#6397—22no—
203#6397—41no—
204#6384—21no—
205#6383—21no—
206#6382—21no—
207#6381—21no—
208#3488—71no—
209#3055—71no—
210C2×#453—71no—
211#3006D711yescharacteristic, complemented
212C22×#104—71no—
213#2856—71no—
214#2039—71no—
215#2037—71no—
216#2006—71no—
217#2002—71no—
218#1900—71no—
219#1896—71no—
220#1883—71no—
221#1859—71no—
222#1792—71no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7—21no—
225C24×C7C2×D411yescharacteristic
226C23×D7—22no—
227C23×D7C2×D412yes—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—22no—
231C7×#41—22no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—21no—
235C7×#41—21no—
236C7×#41—42no—
237C7×#41—42no—
238C7×#41—41no—
239C7×#41—41no—
240C7×#41—42no—
241C7×#41—42no—
242C7×#41C2×D412yes—
243C7×#41#4112yes—
244C2×C7×Q8—21no—
245C2×C7×Q8—22no—
246C2×C7×Q8—41no—
247C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
248C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—22no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—21no—
255C2×C7×D4—21no—
256C2×C7×D4—21no—
257C2×C7×D4—21no—
258C2×C7×D4—21no—
259C2×C7×D4—21no—
260C2×C7×D4—21no—
261C2×C7×D4—41no—
262C2×C7×D4—42no—
263C2×C7×D4—42no—
264C2×C7×D4—44no—
265C2×C7×D4—41no—
266C2×C7×D4—41no—
267C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
268C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—42no—
280C22×C4×C7—42no—
281C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C7C2411yescharacteristic
287C2×C22⋊D7—22no—
288C2×C22⋊D7—22no—
289C2×C22⋊D7—21no—
290C2×C22⋊D7—21no—
291C2×C22⋊D7—22no—
292C2×C22⋊D7—22no—
293C2×C22⋊D7—22no—
294C2×C22⋊D7—21no—
295C2×C22⋊D7—22no—
296C2×C22⋊D7—44no—
297C2×C22⋊D7—44no—
298C2×C22⋊D7—44no—
299C2×C22⋊D7—44no—
300C2×C22⋊D7—84no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—24no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—22no—
305C22×Dic7—42no—
306C22×Dic7—42no—
307C22×Dic7C2×D412yes—
308#1161—42no—
309#1161—42no—
310D4×D7—44no—
311D4×D7—44no—
312D4×D7—42no—
313D4×D7—42no—
314#1157—21no—
315#1157—21no—
316#1157—21no—
317#1157—21no—
318#1157—42no—
319#1157—42no—
320C2×D28—22no—
321C2×D28—21no—
322C2×D28—21no—
323C2×D28—21no—
324C2×D28—21no—
325C2×D28—21no—
326C2×D28—21no—
327C2×D28—42no—
328C2×D28—42no—
329C2×D28C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D7—22no—
331C2×C4×D7—21no—
332C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
333C7×SD16—42no—
334C7×SD16—42no—
335C7×D8—42no—
336C7×D8—42no—
337C7×M16—21no—
338C7×M16—21no—
339C7×M16—21no—
340C7×M16—21no—
341C2×C7×C8—21no—
342C2×C7×C8—21no—
343C7×C4⋊C4—21no—
344C7×C4⋊C4—21no—
345C7×C22⋊C4—41no—
346C7×C22⋊C4—41no—
347C22⋊Dic7—22no—
348C22⋊Dic7—22no—
349C22⋊Dic7—21no—
350C22⋊Dic7—21no—
351C22⋊Dic7—21no—
352C22⋊Dic7—44no—
353#1142—42no—
354#1141—42no—
355(C2×D7)⋊C4—22no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357(C2×D7)⋊C4—22no—
358(C2×D7)⋊C4—21no—
359(C2×D7)⋊C4—22no—
360(C2×D7)⋊C4—22no—
361(C2×D7)⋊C4—21no—
362(C2×D7)⋊C4—44no—
363C4⋊Dic7—22no—
364C4⋊Dic7—21no—
365C4⋊Dic7—21no—
366C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
367C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
368Dic7⋊C4—22no—
369Dic7⋊C4—21no—
370Dic7⋊C4—21no—
371Dic7⋊C4—44no—
372C4×Dic7—22no—
373C4×Dic7—21no—
374C4×Dic7—21no—
375C4×Dic7—21no—
376C4×Dic7—21no—
377C4×Dic7—42no—
378C4×Dic7C2×D412yescomplemented
379#1136—21no—
380#1136—21no—
381#1136—21no—
382#1136—42no—
383#1136C2×D412yescomplemented
384C2×C7⋊C8—21no—
385C2×C7⋊C8—21no—
386C2×C7⋊C8—42no—
387C2×H(5,𝔽2)—71no—
388C22×#41C2×D711yescharacteristic
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
391C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic, complemented
392C22×M16—71no—
393#550—141no—
394#548—141no—
395#546—142no—
396#546—141no—
397D42—142no—
398D42—141no—
399#537—71no—
400#537—141no—
401#535—71no—
402#535—141no—
403C2×#127—71no—
404#525—71no—
405#525—141no—
406C2×#121—71no—
407C2×#121—141no—
408C2×#121—142no—
409C2×#121C2×D711yescharacteristic, complemented
410#520—71no—
411C22×C42—71no—
412#469—141no—
413#468—141no—
414#466—141no—
415#465—141no—
416#453—144no—
417#449—21no—
418#449—21no—
419#448—21no—
420#447—21no—
421#428—71no—
422C2×#104—71no—
423C2×#104—71no—
424C2×#104—71no—
425C2×#104—71no—
426C2×#104—71no—
427C2×#104—71no—
428C2×#104—144no—
429#418—71no—
430#417—71no—
431#417C2×D711yescharacteristic
432#417C2×D711yescharacteristic, complemented
433C2×#100—71no—
434C2×#100—71no—
435#407C2×D711yescharacteristic, complemented
436#390—71no—
437#390—71no—
438#390—142no—
439#384—71no—
440#343—71no—
441#343—71no—
442#339—71no—
443#339—71no—
444C23×C7—21no—
445C23×C7—21no—
446C23×C7—21no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—21no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—42no—
451C23×C7—42no—
452C23×C7—42no—
453C23×C7—42no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—81no—
458C23×C7#12011yescharacteristic
459C23×C7#12011yescharacteristic
460C23×C7C22×D411yescharacteristic
461C22×D7—22no—
462C22×D7—21no—
463C22×D7—22no—
464C22×D7—22no—
465C22×D7—44no—
466C22×D7—42no—
467C22×D7—42no—
468C22×D7—82no—
469C22×D7—82no—
470C7×Q8—21no—
471C7×Q8—21no—
472C7×Q8—21no—
473C7×Q8—42no—
474C7×Q8#12112yescomplemented
475C7×D4—22no—
476C7×D4—22no—
477C7×D4—21no—
478C7×D4—21no—
479C7×D4—21no—
480C7×D4—42no—
481C7×D4—42no—
482C7×D4—42no—
483C7×D4—41no—
484C7×D4—41no—
485C7×D4—41no—
486C7×D4—41no—
487C7×D4—41no—
488C7×D4—41no—
489C7×D4—82no—
490C7×D4—82no—
491C7×D4#12112yescomplemented
492C2×C4×C7—21no—
493C2×C4×C7—21no—
494C2×C4×C7—21no—
495C2×C4×C7—21no—
496C2×C4×C7—21no—
497C2×C4×C7—21no—
498C2×C4×C7—21no—
499C2×C4×C7—21no—
500C2×C4×C7—21no—
501C2×C4×C7—22no—
502C2×C4×C7—22no—
503C2×C4×C7—21no—
504C2×C4×C7—21no—
505C2×C4×C7—21no—
506C2×C4×C7—42no—
507C2×C4×C7—42no—
508C2×C4×C7—42no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—42no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7#12011yescharacteristic
514C2×C4×C7#12011yescharacteristic
515C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
519C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C22⋊D7—44no—
522C22⋊D7—41no—
523C22⋊D7—41no—
524C22⋊D7—44no—
525C22⋊D7—42no—
526C22⋊D7—88no—
527C22⋊D7—81no—
528C22⋊D7—82no—
529C22⋊D7—82no—
530C22⋊D7—82no—
531C22⋊D7—82no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—22no—
535C2×Dic7—22no—
536C2×Dic7—21no—
537C2×Dic7—22no—
538C2×Dic7—21no—
539C2×Dic7—21no—
540C2×Dic7—48no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—42no—
544C2×Dic7—82no—
545D28—21no—
546D28—21no—
547D28—44no—
548D28—41no—
549D28—41no—
550D28—41no—
551D28—41no—
552C4×D7—44no—
553C4×D7—41no—
554C4×D7—41no—
555Dic14—21no—
556Dic14—21no—
557C7×C8—41no—
558C7×C8—41no—
559C7⋊C8—22no—
560C7⋊C8—41no—
561H(5,𝔽2)—142no—
562H(5,𝔽2)—142no—
563H(5,𝔽2)—281no—
564H(5,𝔽2)—281no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—71no—
572C2×#41—141no—
573C2×#41—141no—
574C2×#41C22⋊D711yescharacteristic, complemented
575C2×#41C22⋊D711yescharacteristic, complemented
576C2×#41C22×D711yescharacteristic
577C2×#41C22×D711yescharacteristic
578C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—72no—
582C22×D4—71no—
583C22×D4—141no—
584C22×D4—142no—
585C22×D4—142no—
586C22×D4—141no—
587C22×D4—142no—
588C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
589C22×D4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—141no—
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593AGL(1,ℤ/8)—22no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—41no—
596AGL(1,ℤ/8)—41no—
597AGL(1,ℤ/8)—142no—
598AGL(1,ℤ/8)—281no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—141no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—21no—
604C2×D8—141no—
605C2×M16—71no—
606C2×M16—71no—
607C2×M16—141no—
608C2×M16—142no—
609C2×M16—281no—
610C2×M16C22×D711yescharacteristic
611C2×M16C22×D711yescharacteristic
612C22×C8—141no—
613#127—142no—
614#127—142no—
615#127—141no—
616#127—281no—
617#124—142no—
618#124—141no—
619#123—142no—
620#123—141no—
621C22⋊Q8—71no—
622C22⋊Q8—71no—
623C22⋊Q8—141no—
624C22⋊Q8—142no—
625C22⋊Q8—141no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—71no—
631#121—71no—
632#121—141no—
633#121—141no—
634#121—141no—
635#121—142no—
636#121—142no—
637#121—142no—
638#121—142no—
639#121—142no—
640#121—142no—
641#121—141no—
642#121—141no—
643#121—141no—
644#121—141no—
645#121—141no—
646#121—288no—
647#120—142no—
648#120—142no—
649#120—142no—
650#120—142no—
651#120—141no—
652C4×Q8—141no—
653C4×D4—142no—
654C4×D4—142no—
655C4×D4—142no—
656C4×D4—141no—
657C4×D4—141no—
658C4×D4—141no—
659#117—71no—
660#117—141no—
661C2×C4⋊C4—71no—
662C2×C4⋊C4—141no—
663C2×C4⋊C4—142no—
664C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—72no—
667C2×C22⋊C4—142no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4—142no—
670C2×C42—71no—
671C2×C42—71no—
672C2×C42—142no—
673C2×C42—141no—
674C2×C42—281no—
675#107—141no—
676#106—141no—
677#104—74no—
678#104—142no—
679#104—142no—
680#104—142no—
681#104—142no—
682#104—281no—
683#103—21no—
684#103—21no—
685#103—141no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—141no—
689#102—141no—
690#102—141no—
691#100—142no—
692#100—281no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—21no—
698C22×C7—21no—
699C22×C7—22no—
700C22×C7—21no—
701C22×C7—21no—
702C22×C7—21no—
703C22×C7—42no—
704C22×C7—42no—
705C22×C7—41no—
706C22×C7—41no—
707C22×C7—41no—
708C22×C7—41no—
709C22×C7—41no—
710C22×C7—84no—
711C22×C7—82no—
712C22×C7—82no—
713C22×C7—81no—
714C22×C7—81no—
715C22×C7—81no—
716C22×C7#45312yescomplemented
717C22×C7C2×#12011yescharacteristic
718C22×C7D4211yescharacteristic
719C22×C7#54611yescharacteristic
720C2×D7—41no—
721C2×D7—42no—
722C2×D7—42no—
723C2×D7—41no—
724C2×D7—42no—
725C2×D7—41no—
726C2×D7—82no—
727C2×D7—82no—
728C2×D7—164no—
729C4×C7—22no—
730C4×C7—21no—
731C4×C7—21no—
732C4×C7—41no—
733C4×C7—81no—
734C4×C7C2×#12111yescharacteristic
735C4×C7#53411yescharacteristic
736C4×C7D4211yescharacteristic
737C4×C7#54611yescharacteristic
738Dic7—24no—
739Dic7—42no—
740Dic7—41no—
741Dic7—42no—
742Dic7—41no—
743Dic7—41no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—72no—
747C24—142no—
748C24D4×D711yescharacteristic
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41—41no—
760#41—41no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—141no—
764#41—141no—
765#41—141no—
766#41—141no—
767#41—282no—
768#41—282no—
769#41—282no—
770#41—282no—
771#41D4×D712yes—
772#41#115912yes—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—71no—
777C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—71no—
798C2×D4—142no—
799C2×D4—142no—
800C2×D4—141no—
801C2×D4—142no—
802C2×D4—141no—
803C2×D4—142no—
804C2×D4—142no—
805C2×D4—142no—
806C2×D4—141no—
807C2×D4—142no—
808C2×D4—141no—
809C2×D4—141no—
810C2×D4—141no—
811C2×D4—141no—
812C2×D4—141no—
813C2×D4—141no—
814C2×D4—282no—
815C2×D4—282no—
816C2×D4—284no—
817C2×D4—284no—
818C2×D4—284no—
819C2×D4—284no—
820C2×D4—284no—
821C2×D4—282no—
822C2×D4—282no—
823C2×D4—284no—
824C2×D4—564no—
825C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
826C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—72no—
840C22×C4—142no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—144no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—142no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—282no—
847C22×C4—282no—
848C22×C4D4×D711yescharacteristic
849C22×C4D4×D711yescharacteristic
850C22×C4D4×D711yescharacteristic
851C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
852C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
853C22×C4C23×D711yescharacteristic
854SD16—42no—
855SD16—42no—
856SD16—282no—
857D8—42no—
858D8—42no—
859D8—282no—
860M16—21no—
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—72no—
865M16—141no—
866M16—141no—
867M16—141no—
868M16—282no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—141no—
872C2×C8—141no—
873C2×C8—282no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—71no—
877C4⋊C4—71no—
878C4⋊C4—142no—
879C4⋊C4—142no—
880C4⋊C4—141no—
881C4⋊C4—141no—
882C4⋊C4—141no—
883C4⋊C4—141no—
884C4⋊C4—284no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—142no—
888C22⋊C4—142no—
889C22⋊C4—142no—
890C22⋊C4—142no—
891C22⋊C4—142no—
892C22⋊C4—141no—
893C22⋊C4—141no—
894C22⋊C4—141no—
895C22⋊C4—142no—
896C22⋊C4—142no—
897C22⋊C4—141no—
898C22⋊C4—141no—
899C22⋊C4—284no—
900C22⋊C4—284no—
901C42—72no—
902C42—142no—
903C42—141no—
904C42—141no—
905C42—141no—
906C42—141no—
907C42—282no—
908C2×C7—21no—
909C2×C7—21no—
910C2×C7—22no—
911C2×C7—42no—
912C2×C7—41no—
913C2×C7—81no—
914C2×C7—161no—
915C2×C7#241011yescharacteristic
916C2×C7C2×#45311yescharacteristic
917C2×C7#301811yescharacteristic
918D7—82no—
919D7—81no—
920C23—22no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—81no—
934C23—141no—
935C23—142no—
936C23—142no—
937C23—142no—
938C23—284no—
939C23—282no—
940C23—282no—
941C23—562no—
942C23—562no—
943C23#650011yescharacteristic
944C23#650011yescharacteristic
945C23C2×D4×D711yescharacteristic
946Q8—21no—
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—42no—
950Q8—141no—
951Q8—141no—
952Q8#650212yescomplemented
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—82no—
968D4—82no—
969D4—141no—
970D4—141no—
971D4—284no—
972D4—284no—
973D4—284no—
974D4—282no—
975D4—281no—
976D4—281no—
977D4—281no—
978D4—281no—
979D4—281no—
980D4—281no—
981D4—568no—
982D4—561no—
983D4—562no—
984D4—562no—
985D4—562no—
986D4—562no—
987D4#650212yescomplemented
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—142no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—141no—
1014C2×C4—141no—
1015C2×C4—142no—
1016C2×C4—141no—
1017C2×C4—284no—
1018C2×C4—288no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—282no—
1024C2×C4—562no—
1025C2×C4#650011yescharacteristic
1026C2×C4#650011yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1029C2×C4C2×#115911yescharacteristic
1030C2×C4#654811yescharacteristic
1031C2×C4#654811yescharacteristic
1032C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1033C8—41no—
1034C8—41no—
1035C8—142no—
1036C8—281no—
1037C7#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—22no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—282no—
1060C22—281no—
1061C22—281no—
1062C22—282no—
1063C22—282no—
1064C22—281no—
1065C22—562no—
1066C22—562no—
1067C22—1124no—
1068C22#8997012yescomplemented
1069C22#9028111yescharacteristic
1070C22#9028211yescharacteristic
1071C22C2×#650011yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—144no—
1078C4—282no—
1079C4—281no—
1080C4—281no—
1081C4—282no—
1082C4—281no—
1083C4#9028111yescharacteristic
1084C4#9028211yescharacteristic
1085C4C2×#650211yescharacteristic
1086C4#9049511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—161no—
1094C2—562no—
1095C2—561no—
1096C2#1174005111yescharacteristic
1097C2C2×#8997011yescharacteristic
1098C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3006C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3006D7
hypocenterC7#24464
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744343C2semidirect
2. C7×#3006C2semidirect
3. C22×#6411C2semidirect
4. C2×#89970C2semidirect
5. #11740145C2semidirect
6. #11740066C2semidirect
7. #11729852C2semidirect
8. #11729848C2semidirect
9. #11729842C2semidirect
10. #11728065C2semidirect
11. #11728060C2semidirect
12. #11728059C2semidirect
13. #11728051C2semidirect
14. #11727739C2semidirect
15. #11727719C2semidirect
19. C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C7×#121C22semidirect
30. C2×#6503C22semidirect
34. C2×#6495C22semidirect
39. C22×C4×Dic7C22semidirect
40. C22×#1136C22semidirect
46. C7×#417C22semidirect
47. C7×#407C22semidirect
51. C2×#6411C22semidirect
52. C2×#6411C22semidirect
53. #89993C22semidirect
54. #89987C22semidirect
56. C2×#6399C22semidirect
57. C2×#6399C22semidirect
58. C2×#6397C22semidirect
59. C2×#6397C22semidirect
64. #89760C22semidirect
65. #89748C22semidirect
66. #89738C22semidirect
67. #89736C22semidirect
69. #89350C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89349C22semidirect
80. C2×C7×#41D4semidirect
81. C2×C7×#41D4semidirect
84. C22×C7×Q8D4semidirect
87. C22×C7×D4D4semidirect
158. #6493D4semidirect
159. #6493D4semidirect
174. #6487D4semidirect
175. #6487D4semidirect
197. #6411D4semidirect
211. #3006D7semidirect
378. C4×Dic7C2×D4semidirect
383. #1136C2×D4semidirect
391. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7semidirect
409. C2×#121C2×D7semidirect
432. #417C2×D7semidirect
435. #407C2×D7semidirect
474. C7×Q8#121semidirect
491. C7×D4#121semidirect
574. C2×#41C22⋊D7semidirect
575. C2×#41C22⋊D7semidirect
578. C22×Q8C22⋊D7semidirect
588. C22×D4C22⋊D7semidirect
716. C22×C7#453semidirect
952. Q8#6502semidirect
987. D4#6502semidirect
1037. C7#24464semidirect
1068. C22#89970semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443432
C7×#30062
C22×#64112
C2×#899702
#117401452
#117400662
#117298522
#117298482
#117298422
#117280652
#117280602
#117280592
#117280512
#117277392
#117277192
#244647