Finite Group Databasebeta

← #13391961

Subgroups — #13391961

Order 1792.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18#90525—21no—
19#90524—21no—
20#90524C2211yescharacteristic
21#90522—21no—
22#90519—21no—
23#90519C2211yescharacteristic
24#90518C2211yescharacteristic
25C2×#6512C2211yescharacteristic
26C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
27#90497—21no—
28#90497—22no—
29#90496—21no—
30#90496C2211yescharacteristic
31C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
32D4×C22⋊D7—22no—
33D4×C22⋊D7—21no—
34C2×#6501—21no—
35C2×#6501C2211yescharacteristic
36C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6458C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6447—22no—
40C2×C42×D7C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic
42C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#417C2211yescharacteristic
44C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
46C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
47#90013—24no—
48C2×#6411C2211yescharacteristic
49C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
52#89903C2211yescharacteristic, complemented
53#89898C2211yescharacteristic, complemented
54#89748C2211yescharacteristic, complemented
55#89738C2211yescharacteristic, complemented
56#89736C2211yescharacteristic, complemented
57#89729—22no—
58#89711C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
60D7×#104—24no—
61#89584—21no—
62#89583—21no—
63#89579—21no—
64#89578—21no—
65#89554—21no—
66#89553—21no—
67#89547—21no—
68#89545—21no—
69#89350C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24464—71nomaximal, Sylow
74C7×H(5,𝔽2)—22no—
75C7×H(5,𝔽2)—22no—
76C7×H(5,𝔽2)—41no—
77C7×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C2×C7×#41C2311yescharacteristic
82C22×C7×D4—22no—
83C22×C7×D4—21no—
84C22×C7×D4—21no—
85C22×C7×D4C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7—22no—
88C22×C22⋊D7D412yes—
89D7×#41—22no—
90D7×#41—22no—
91D7×#41—41no—
92D7×#41—41no—
93C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
94C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
95C2×#1159—21no—
96C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
97C2×D4×D7—21no—
98C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
99C2×#1157—21no—
100C2×#1157C2311yescharacteristic
101C22×D28—21no—
102C22×D28C2311yescharacteristic
103C22×C4×D7—21no—
104C22×C4×D7—21no—
105C22×C4×D7C2311yescharacteristic
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C7×C22⋊C4—22no—
110C2×C42×C7C2311yescharacteristic
111#6516—22no—
112#6516—22no—
113#6516—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7D412yes—
116#6512—22no—
117#6512—22no—
118#6512—22no—
119#6512—41no—
120#6509—21no—
121#6509D411yescharacteristic, complemented
122#6509D411yescharacteristic, complemented
123Q8×Dic7—21no—
124C2×#1143—21no—
125C2×#1143—21no—
126#6503—22no—
127#6503—21no—
128#6503—22no—
129#6503—41no—
130#6502—22no—
131#6502—22no—
132#6502—22no—
133#6501—22no—
134#6501—22no—
135#6501—21no—
136#6501—21no—
137#6501—21no—
138#6501—21no—
139#6501—21no—
140#6501—21no—
141#6501—21no—
142#6501D411yescharacteristic, complemented
143#6501D411yescharacteristic, complemented
144#6500—22no—
145#6500—21no—
146#6499—22no—
147#6499—21no—
148#6498—22no—
149#6498—21no—
150D4×Dic7—21no—
151D4×Dic7—22no—
152C2×#1141—21no—
153C2×#1141—21no—
154#6493—22no—
155#6493—21no—
156C4×C22⋊D7—22no—
157C4×C22⋊D7—22no—
158C4×C22⋊D7—21no—
159C4×C22⋊D7—21no—
160C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
162#6489—21no—
163#6489C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic7—21no—
165C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
166#6487—22no—
167#6487—21no—
168C2×Dic7⋊C4—22no—
169C2×C4×Dic7—21no—
170C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
171C2×#1136C2311yescharacteristic
172C2×#1136C2311yescharacteristic
173#6471—41no—
174#6471—41no—
175D7×M16—22no—
176D7×M16—41no—
177C2×D56—21no—
178C2×#1132—21no—
179C2×#1131—21no—
180C2×C8×D7—21no—
181#6458—21no—
182#6458—21no—
183#6458—21no—
184#6458—21no—
185#6447—48no—
186C42×D7—22no—
187C42×D7—41no—
188C7×#104—22no—
189C7×#104—41no—
190C7×#103—21no—
191C7×#103—21no—
192C7×#102—21no—
193C7×#102—21no—
194C7×#100—41no—
195#6411—22no—
196#6411D414yescomplemented
197#6407—22no—
198#6399—22no—
199#6395—21no—
200#6395—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203#6384—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#6379—22no—
208#3488—71no—
209#3055—71no—
210C2×#453—71no—
211#3006—71no—
212C22×#104—71no—
213#2856—71no—
214#2039—71no—
215#2037—71no—
216#2006—71no—
217#2002—71no—
218#1900—71no—
219#1896—71no—
220#1883—71no—
221#1859—71no—
222#1792D711yescharacteristic, complemented
223C24×C7—22no—
224C24×C7C2×D412yes—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7C2×D411yescharacteristic
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—42no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41—42no—
237C7×#41—42no—
238C7×#41C2×D412yes—
239C7×#41#4112yes—
240C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
241C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—22no—
244C2×C7×D4—22no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—42no—
253C2×C7×D4—42no—
254C2×C7×D4—44no—
255C2×C7×D4—44no—
256C2×C7×D4—42no—
257C2×C7×D4—42no—
258C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
259C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—22no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D7—21no—
267C2×C22⋊D7—22no—
268C2×C22⋊D7—21no—
269C2×C22⋊D7—21no—
270C2×C22⋊D7—22no—
271C2×C22⋊D7—22no—
272C2×C22⋊D7—22no—
273C2×C22⋊D7—21no—
274C2×C22⋊D7—22no—
275C2×C22⋊D7—21no—
276C2×C22⋊D7—44no—
277C2×C22⋊D7—44no—
278C2×C22⋊D7—44no—
279C2×C22⋊D7—44no—
280C2×C22⋊D7—84no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—22no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic7C2×D412yes—
286#1161—22no—
287#1161—41no—
288Q8×D7—22no—
289Q8×D7—41no—
290#1159—22no—
291#1159—41no—
292#1159—42no—
293#1159—42no—
294D4×D7—22no—
295D4×D7—41no—
296D4×D7—42no—
297D4×D7—42no—
298#1157—21no—
299#1157—21no—
300#1157—21no—
301#1157—21no—
302#1157—42no—
303#1157—42no—
304C2×D28—21no—
305C2×D28—21no—
306C2×D28—21no—
307C2×D28—21no—
308C2×D28—21no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28—21no—
311C2×D28—44no—
312C2×D28—41no—
313C2×D28—41no—
314C2×D28C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D7—21no—
316C2×C4×D7—21no—
317C2×C4×D7—21no—
318C2×C4×D7—21no—
319C2×C4×D7—24no—
320C2×C4×D7—21no—
321C2×C4×D7—21no—
322C2×C4×D7—21no—
323C2×C4×D7—42no—
324C2×C4×D7—42no—
325C2×C4×D7—42no—
326C2×C4×D7—42no—
327C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic14—21no—
332C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
333C7×M16—21no—
334C7×M16—21no—
335C7×M16—21no—
336C7×M16—21no—
337C2×C7×C8—21no—
338C2×C7×C8—21no—
339C7×C4⋊C4—21no—
340C7×C4⋊C4—21no—
341C7×C22⋊C4—44no—
342C42×C7—21no—
343C42×C7—21no—
344C22⋊Dic7—22no—
345C22⋊Dic7—22no—
346C22⋊Dic7—22no—
347C22⋊Dic7—22no—
348C22⋊Dic7—21no—
349C22⋊Dic7—22no—
350C22⋊Dic7—21no—
351C22⋊Dic7—22no—
352C22⋊Dic7—21no—
353#1143—42no—
354#1143—42no—
355#1141—42no—
356#1141—42no—
357(C2×D7)⋊C4—22no—
358(C2×D7)⋊C4—21no—
359(C2×D7)⋊C4—21no—
360(C2×D7)⋊C4—44no—
361(C2×D7)⋊C4—41no—
362(C2×D7)⋊C4—41no—
363C4⋊Dic7—22no—
364C4⋊Dic7—21no—
365C4⋊Dic7—21no—
366C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
367C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
368Dic7⋊C4—22no—
369Dic7⋊C4—21no—
370Dic7⋊C4—21no—
371Dic7⋊C4—44no—
372C4×Dic7—22no—
373C4×Dic7—21no—
374C4×Dic7—21no—
375C4×Dic7—42no—
376C4×Dic7C2×D412yescomplemented
377#1136—21no—
378#1136—21no—
379#1136—21no—
380#1136C2×D412yescomplemented
381C2×C7⋊C8—21no—
382C2×C7⋊C8—21no—
383D56—42no—
384#1132—42no—
385#1131—42no—
386C8×D7—42no—
387C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
388C22×#41—71no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
392C22×M16—71no—
393#550—141no—
394#548—141no—
395#546—142no—
396#546—141no—
397D42—141no—
398D42—142no—
399#537—71no—
400#537—141no—
401#535—71no—
402#535—141no—
403C2×#127—71no—
404#525—71no—
405#525—141no—
406C2×#121—71no—
407C2×#121—71no—
408C2×#121—142no—
409C2×#121—141no—
410#520—71no—
411C22×C42—71no—
412#469—141no—
413#468—141no—
414#466—141no—
415#465—141no—
416#453—144no—
417#449—141no—
418#449—141no—
419#448—141no—
420#447—141no—
421#428—71no—
422C2×#104—71no—
423C2×#104—71no—
424C2×#104—71no—
425C2×#104—71no—
426C2×#104—144no—
427C2×#104C2×D711yescharacteristic
428C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
429#418—71no—
430#417—71no—
431#417C2×D711yescharacteristic
432#417C2×D711yescharacteristic, complemented
433C2×#100—71no—
434C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
435#407—71no—
436#390—71no—
437#390—142no—
438#390C2×D711yescharacteristic, complemented
439#384—71no—
440#343—71no—
441#343—71no—
442#339—71no—
443#339—71no—
444C23×C7—21no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—21no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—44no—
450C23×C7—42no—
451C23×C7—42no—
452C23×C7—82no—
453C23×C7—82no—
454C23×C7C22×D411yescharacteristic
455C22×D7—21no—
456C22×D7—21no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—21no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—42no—
461C22×D7—42no—
462C22×D7—42no—
463C22×D7—42no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—81no—
468C22×D7#12011yescharacteristic
469C22×D7#12011yescharacteristic
470C7×Q8—21no—
471C7×Q8—21no—
472C7×Q8—21no—
473C7×Q8#12112yescomplemented
474C7×D4—22no—
475C7×D4—22no—
476C7×D4—21no—
477C7×D4—21no—
478C7×D4—21no—
479C7×D4—44no—
480C7×D4—44no—
481C7×D4—41no—
482C7×D4—41no—
483C7×D4—41no—
484C7×D4—41no—
485C7×D4—41no—
486C7×D4—41no—
487C7×D4#12112yescomplemented
488C2×C4×C7—21no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—21no—
493C2×C4×C7—44no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—42no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
504C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C22⋊D7—42no—
507C22⋊D7—42no—
508C22⋊D7—41no—
509C22⋊D7—41no—
510C22⋊D7—44no—
511C22⋊D7—42no—
512C22⋊D7—88no—
513C22⋊D7—81no—
514C22⋊D7—82no—
515C22⋊D7—82no—
516C22⋊D7—82no—
517C22⋊D7—82no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—21no—
522C2×Dic7—21no—
523C2×Dic7—21no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—21no—
526C2×Dic7—21no—
527C2×Dic7—42no—
528C2×Dic7—42no—
529C2×Dic7—82no—
530C2×Dic7#12011yescharacteristic
531C2×Dic7#12011yescharacteristic
532D28—21no—
533D28—21no—
534D28—42no—
535D28—41no—
536D28—41no—
537D28—41no—
538D28—41no—
539D28—82no—
540D28—82no—
541C4×D7—21no—
542C4×D7—21no—
543C4×D7—21no—
544C4×D7—21no—
545C4×D7—21no—
546C4×D7—21no—
547C4×D7—21no—
548C4×D7—21no—
549C4×D7—42no—
550C4×D7—48no—
551C4×D7—42no—
552C4×D7—41no—
553C4×D7—41no—
554Dic14—21no—
555Dic14—21no—
556Dic14—42no—
557C7×C8—41no—
558C7×C8—41no—
559C7⋊C8—22no—
560C7⋊C8—41no—
561H(5,𝔽2)—22no—
562H(5,𝔽2)—22no—
563H(5,𝔽2)—41no—
564H(5,𝔽2)—41no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—71no—
568C2×#41—71no—
569C2×#41—71no—
570C2×#41—141no—
571C2×#41—141no—
572C2×#41—142no—
573C2×#41—142no—
574C2×#41—281no—
575C2×#41—281no—
576C2×#41C22×D711yescharacteristic
577C2×#41C22×D711yescharacteristic
578C22×Q8—71no—
579C22×D4—22no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—71no—
583C22×D4—72no—
584C22×D4—71no—
585C22×D4—141no—
586C22×D4—141no—
587C22×D4—142no—
588C22×D4—142no—
589C22×D4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4—71no—
591C23×C4—141no—
592C23×C4—141no—
593AGL(1,ℤ/8)—142no—
594AGL(1,ℤ/8)—142no—
595AGL(1,ℤ/8)—142no—
596AGL(1,ℤ/8)—281no—
597AGL(1,ℤ/8)—281no—
598AGL(1,ℤ/8)—281no—
599C2×SD16—141no—
600C2×SD16—141no—
601C2×SD16—141no—
602C2×D8—141no—
603C2×D8—141no—
604C2×D8—141no—
605C2×M16—71no—
606C2×M16—71no—
607C2×M16—141no—
608C2×M16—142no—
609C2×M16—281no—
610C2×M16C22×D711yescharacteristic
611C2×M16C22×D711yescharacteristic
612C22×C8—141no—
613#127—142no—
614#127—141no—
615#127—142no—
616#127—281no—
617#124—141no—
618#124—142no—
619#123—141no—
620#123—142no—
621C22⋊Q8—71no—
622C22⋊Q8—71no—
623C22⋊Q8—141no—
624C22⋊Q8—142no—
625C22⋊Q8—141no—
626#121—71no—
627#121—71no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#121—141no—
631#121—142no—
632#121—141no—
633#121—141no—
634#121—141no—
635#121—141no—
636#121—142no—
637#121—142no—
638#121—142no—
639#121—142no—
640#121—142no—
641#121—141no—
642#121—141no—
643#121—141no—
644#121—141no—
645#121—141no—
646#121—288no—
647#120—141no—
648#120—142no—
649#120—142no—
650#120—142no—
651#120—142no—
652C4×Q8—141no—
653C4×D4—141no—
654C4×D4—141no—
655C4×D4—142no—
656C4×D4—142no—
657C4×D4—142no—
658C4×D4—141no—
659#117—71no—
660#117—141no—
661C2×C4⋊C4—71no—
662C2×C4⋊C4—141no—
663C2×C4⋊C4—142no—
664C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—72no—
667C2×C22⋊C4—142no—
668C2×C22⋊C4—141no—
669C2×C22⋊C4—142no—
670C2×C42—71no—
671C2×C42—142no—
672C2×C42—141no—
673C2×C42—281no—
674C2×C42C22×D711yescharacteristic
675#107—141no—
676#106—141no—
677#104—22no—
678#104—41no—
679#104—74no—
680#104—142no—
681#104—142no—
682#104—142no—
683#103—21no—
684#103—21no—
685#103—141no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—141no—
689#102—141no—
690#102—141no—
691#100—41no—
692#100—142no—
693C22⋊C8—141no—
694C22⋊C8—141no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—22no—
698C22×C7—41no—
699C22×C7—41no—
700C22×C7—41no—
701C22×C7—42no—
702C22×C7—42no—
703C22×C7—41no—
704C22×C7—42no—
705C22×C7—41no—
706C22×C7—82no—
707C22×C7—82no—
708C22×C7—164no—
709C22×C7C2×#12011yescharacteristic
710C22×C7D4211yescharacteristic
711C22×C7#54611yescharacteristic
712C2×D7—21no—
713C2×D7—21no—
714C2×D7—21no—
715C2×D7—21no—
716C2×D7—21no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—42no—
719C2×D7—41no—
720C2×D7—41no—
721C2×D7—41no—
722C2×D7—84no—
723C2×D7—82no—
724C2×D7—82no—
725C2×D7—81no—
726C2×D7—81no—
727C2×D7—81no—
728C2×D7#45312yescomplemented
729C4×C7—22no—
730C4×C7—42no—
731C4×C7—41no—
732C4×C7—81no—
733C4×C7C2×#12111yescharacteristic
734C4×C7#53411yescharacteristic
735C4×C7D4211yescharacteristic
736C4×C7#54611yescharacteristic
737Dic7—24no—
738Dic7—21no—
739Dic7—21no—
740Dic7—41no—
741Dic7—42no—
742Dic7—41no—
743Dic7—41no—
744C24—22no—
745C24—71no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24D4×D712yes—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41—142no—
760#41—142no—
761#41—141no—
762#41—141no—
763#41—141no—
764#41—141no—
765#41—282no—
766#41—282no—
767#41—281no—
768#41—282no—
769#41—282no—
770#41—281no—
771#41#115712yes—
772#41D4×D712yes—
773C2×Q8—71no—
774C2×Q8—141no—
775C2×Q8—142no—
776C2×Q8—281no—
777C2×Q8D4×D711yescharacteristic
778C2×Q8D4×D711yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—71no—
796C2×D4—141no—
797C2×D4—141no—
798C2×D4—142no—
799C2×D4—141no—
800C2×D4—142no—
801C2×D4—141no—
802C2×D4—141no—
803C2×D4—141no—
804C2×D4—142no—
805C2×D4—142no—
806C2×D4—142no—
807C2×D4—142no—
808C2×D4—141no—
809C2×D4—141no—
810C2×D4—141no—
811C2×D4—141no—
812C2×D4—141no—
813C2×D4—141no—
814C2×D4—281no—
815C2×D4—281no—
816C2×D4—284no—
817C2×D4—281no—
818C2×D4—284no—
819C2×D4—284no—
820C2×D4—284no—
821C2×D4—282no—
822C2×D4—282no—
823C2×D4—284no—
824C2×D4—564no—
825C2×D4D4×D711yescharacteristic
826C2×D4D4×D711yescharacteristic
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—71no—
833C22×C4—71no—
834C22×C4—71no—
835C22×C4—71no—
836C22×C4—71no—
837C22×C4—72no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—144no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—142no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—282no—
850C22×C4—282no—
851C22×C4—282no—
852C22×C4—282no—
853C22×C4C23×D711yescharacteristic
854SD16—282no—
855SD16—282no—
856SD16—282no—
857D8—282no—
858D8—282no—
859D8—282no—
860M16—21no—
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—72no—
865M16—141no—
866M16—141no—
867M16—141no—
868M16—282no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—141no—
872C2×C8—141no—
873C2×C8—282no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—71no—
877C4⋊C4—71no—
878C4⋊C4—141no—
879C4⋊C4—141no—
880C4⋊C4—142no—
881C4⋊C4—142no—
882C4⋊C4—141no—
883C4⋊C4—141no—
884C4⋊C4—284no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—141no—
887C22⋊C4—141no—
888C22⋊C4—142no—
889C22⋊C4—142no—
890C22⋊C4—142no—
891C22⋊C4—141no—
892C22⋊C4—141no—
893C22⋊C4—142no—
894C22⋊C4—142no—
895C22⋊C4—142no—
896C22⋊C4—142no—
897C22⋊C4—141no—
898C22⋊C4—284no—
899C22⋊C4—281no—
900C22⋊C4—281no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—72no—
904C42—142no—
905C42—141no—
906C42—141no—
907C42—282no—
908C2×C7—21no—
909C2×C7—21no—
910C2×C7—42no—
911C2×C7—82no—
912C2×C7—81no—
913C2×C7#241011yescharacteristic
914C2×C7C2×#45311yescharacteristic
915C2×C7#301811yescharacteristic
916D7—22no—
917D7—41no—
918D7—81no—
919D7—161no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—44no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—71no—
929C23—71no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—142no—
933C23—141no—
934C23—141no—
935C23—141no—
936C23—281no—
937C23—282no—
938C23—282no—
939C23—282no—
940C23—282no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—561no—
945C23C2×D4×D711yescharacteristic
946Q8—21no—
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—141no—
950Q8—141no—
951Q8—282no—
952Q8#644712yescomplemented
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—44no—
959D4—44no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—141no—
967D4—141no—
968D4—282no—
969D4—282no—
970D4—282no—
971D4—284no—
972D4—282no—
973D4—281no—
974D4—281no—
975D4—281no—
976D4—281no—
977D4—281no—
978D4—281no—
979D4—562no—
980D4—562no—
981D4—568no—
982D4—561no—
983D4—562no—
984D4—562no—
985D4—562no—
986D4—562no—
987D4#644712yescomplemented
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—71no—
1001C2×C4—71no—
1002C2×C4—142no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—141no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—141no—
1007C2×C4—141no—
1008C2×C4—141no—
1009C2×C4—141no—
1010C2×C4—141no—
1011C2×C4—141no—
1012C2×C4—141no—
1013C2×C4—141no—
1014C2×C4—141no—
1015C2×C4—141no—
1016C2×C4—141no—
1017C2×C4—142no—
1018C2×C4—141no—
1019C2×C4—282no—
1020C2×C4—282no—
1021C2×C4—288no—
1022C2×C4—282no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—282no—
1026C2×C4—562no—
1027C2×C4C2×#115711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1031C2×C4#654811yescharacteristic
1032C2×C4#654811yescharacteristic
1033C8—41no—
1034C8—41no—
1035C8—142no—
1036C8—281no—
1037C7#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—72no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—141no—
1053C22—141no—
1054C22—141no—
1055C22—141no—
1056C22—141no—
1057C22—164no—
1058C22—282no—
1059C22—282no—
1060C22—281no—
1061C22—281no—
1062C22—281no—
1063C22—562no—
1064C22—562no—
1065C22—564no—
1066C22—561no—
1067C22—561no—
1068C22—561no—
1069C22#9018111yescharacteristic
1070C22D7×#12011yescharacteristic
1071C22#9028111yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—81no—
1076C4—144no—
1077C4—141no—
1078C4—141no—
1079C4—281no—
1080C4—282no—
1081C4—281no—
1082C4—281no—
1083C4C2×#644711yescharacteristic
1084C4#9018111yescharacteristic
1085C4#9028011yescharacteristic
1086C4#9028111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—142no—
1093C2—281no—
1094C2—561no—
1095C2—1121no—
1096C2#1173129911yescharacteristic
1097C2D7×#45311yescharacteristic
1098C2#1173773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1792C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1792D7
hypocenterC7#24464
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744353C2semidirect
2. C2×#90013C2semidirect
3. C2×D7×#104C2semidirect
4. #11736333C2semidirect
5. #11736329C2semidirect
6. #11733921C2semidirect
7. C7×#1792C2semidirect
8. #11728146C2semidirect
9. #11728136C2semidirect
10. #11728120C2semidirect
11. #11728065C2semidirect
12. #11728051C2semidirect
13. #11727836C2semidirect
14. #11727835C2semidirect
15. #11727419C2semidirect
26. C2×#6512C22semidirect
31. C2×#6503C22semidirect
36. C2×#6471C22semidirect
37. C2×D7×M16C22semidirect
38. C2×#6458C22semidirect
40. C2×C42×D7C22semidirect
42. C2×C7×#104C22semidirect
44. C7×#417C22semidirect
45. C2×C7×#100C22semidirect
46. C7×#390C22semidirect
49. C2×#6411C22semidirect
50. C2×#6407C22semidirect
51. C2×#6399C22semidirect
52. #89903C22semidirect
53. #89898C22semidirect
54. #89748C22semidirect
55. #89738C22semidirect
56. #89736C22semidirect
58. #89711C22semidirect
59. C2×#6379C22semidirect
69. #89350C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89318C22semidirect
93. C2×#1161D4semidirect
94. C2×Q8×D7D4semidirect
96. C2×#1159D4semidirect
98. C2×D4×D7D4semidirect
121. #6509D4semidirect
122. #6509D4semidirect
142. #6501D4semidirect
143. #6501D4semidirect
196. #6411D4semidirect
222. #1792D7semidirect
376. C4×Dic7C2×D4semidirect
380. #1136C2×D4semidirect
428. C2×#104C2×D7semidirect
432. #417C2×D7semidirect
434. C2×#100C2×D7semidirect
438. #390C2×D7semidirect
473. C7×Q8#121semidirect
487. C7×D4#121semidirect
728. C2×D7#453semidirect
952. Q8#6447semidirect
987. D4#6447semidirect
1037. C7#24464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443532
C2×#900132
C2×D7×#1042
#117363332
#117363292
#117339212
C7×#17922
#117281462
#117281362
#117281202
#117280652
#117280512
#117278362
#117278352
#117274192
#244647