Finite Group Databasebeta

← #13391962

Subgroups — #13391962

Order 1792.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C7×#525C2211yescharacteristic
19C22×C42×C7C2211yescharacteristic, complemented
20#90524C2211yescharacteristic
21C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6493—22no—
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6471C2211yescharacteristic
27C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
28#90345—22no—
29#90320—21no—
30#90318—21no—
31#90298—21no—
32D7×#121—21no—
33#90281—22no—
34#90244—21no—
35#90243—21no—
36#90241—21no—
37D4×D28—21no—
38#90216C2211yescharacteristic
39#90214C2211yescharacteristic
40C2×#6437C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
44#90004C2211yescharacteristic, complemented
45#89905C2211yescharacteristic
46#89905C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
49#89821—21no—
50#89820—21no—
51#89811—21no—
52#89810—21no—
53#89773C2211yescharacteristic, complemented
54#89767C2211yescharacteristic, complemented
55#89711—22no—
56#89711C2211yescharacteristic, complemented
57#89711C2211yescharacteristic, complemented
58#89707C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6379—24no—
60C2×#6379C2211yescharacteristic
61C2×#6379C2211yescharacteristic
62C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
64#89594—24no—
65#89510—21no—
66#89506—21no—
67#89506—21no—
68#89504—21no—
69C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89349C2211yescharacteristic, complemented
73#24464—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7D412yes—
80#6553—22no—
81#6553—22no—
82#6553—41no—
83#6553—41no—
84C2×#1161—21no—
85C2×D4×D7—22no—
86C2×D4×D7—21no—
87C2×D4×D7—22no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—22no—
91C2×#1157—22no—
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157—41no—
94C2×#1157—41no—
95C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
96C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C2×#1157C2311yescharacteristic
99C22×D28—21no—
100C22×D28—22no—
101C22×D28D411yescharacteristic, complemented
102C22×D28C2311yescharacteristic
103C22×D28C2311yescharacteristic
104C22×C4×D7—21no—
105C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C7×#123—21no—
109C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
110C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
111C7×#121D411yescharacteristic, complemented
112C7×#121D411yescharacteristic, complemented
113C7×#120—21no—
114C4×C7×D4—21no—
115C4×C7×D4—21no—
116C7×#117C2311yescharacteristic
117C2×C42×C7—22no—
118C2×C42×C7—21no—
119C2×C42×C7—41no—
120C2×C42×C7C2311yescharacteristic
121C2×C42×C7C2311yescharacteristic
122#6512—22no—
123#6512—41no—
124#6509—21no—
125C2×#1143—21no—
126#6503—22no—
127#6502—22no—
128#6502—22no—
129#6501—21no—
130#6500—22no—
131C2×#1141—21no—
132#6493—21no—
133#6493—21no—
134#6493—21no—
135#6493—21no—
136#6493—21no—
137#6493—21no—
138#6493—21no—
139#6493—21no—
140#6493—21no—
141#6493—48no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
146C2×C4⋊Dic7—22no—
147C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
149#6487—21no—
150C2×#1136—21no—
151C2×#1136—22no—
152C2×#1136—41no—
153C2×#1136C2311yescharacteristic
154C2×#1136C2311yescharacteristic
155C22×C7⋊C8—21no—
156#6471—22no—
157#6471—22no—
158#6471—41no—
159#6471—41no—
160C2×D56—21no—
161C2×D56—21no—
162C2×#1132—21no—
163C2×#1132—21no—
164#6459—22no—
165#6458—22no—
166#6458—21no—
167#6458—21no—
168#6457—22no—
169#6456—22no—
170#6455—21no—
171D7×C4⋊C4—21no—
172#6448—22no—
173#6447—22no—
174#6447—22no—
175#6447—22no—
176#6445—22no—
177#6445—22no—
178#6445—22no—
179(C22⋊D7)⋊C4—22no—
180(C22⋊D7)⋊C4—22no—
181D7×C22⋊C4—22no—
182#6438—21no—
183#6437—21no—
184#6437—22no—
185#6437—41no—
186C4×D28—21no—
187C4×Dic14—21no—
188C7×#104—22no—
189C7×#104—41no—
190C7×C22⋊C8—21no—
191C7×C22⋊C8—21no—
192#6409—21no—
193#6406—21no—
194#6397—22no—
195#6397—41no—
196#6395—21no—
197#6395—21no—
198#6390—21no—
199#6390—21no—
200#6383—21no—
201#6383—21no—
202#6382—21no—
203#6381—21no—
204#6379—22no—
205#6379—22no—
206#6379—22no—
207#6379D414yescomplemented
208#3488—71no—
209#3055—71no—
210C2×#453—71no—
211#3006—71no—
212C22×#104—71no—
213#2856—71no—
214#2039—71no—
215#2037—71no—
216#2006—71no—
217#2002—71no—
218#1900—71no—
219#1896D711yescharacteristic, complemented
220#1883—71no—
221#1859—71no—
222#1792—71no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—21no—
225C23×D7—22no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7C2×D412yes—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—24no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—42no—
246C22×C4×C7—42no—
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—22no—
255C2×C22⋊D7—22no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—22no—
260C2×C22⋊D7—22no—
261C2×C22⋊D7—42no—
262C2×C22⋊D7—42no—
263C2×C22⋊D7—44no—
264C2×C22⋊D7—44no—
265C2×C22⋊D7—41no—
266C2×C22⋊D7—41no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7C2×D412yes—
270#1161—42no—
271#1161—42no—
272D4×D7—42no—
273D4×D7—42no—
274D4×D7—44no—
275D4×D7—44no—
276D4×D7—84no—
277#1157—21no—
278#1157—21no—
279#1157—21no—
280#1157—21no—
281#1157—21no—
282#1157—21no—
283#1157—22no—
284#1157—22no—
285#1157—41no—
286#1157—41no—
287#1157—42no—
288#1157—42no—
289#1157—42no—
290#1157—42no—
291#1157—42no—
292#1157—42no—
293#1157C2×D412yes—
294#1157#4112yes—
295C2×D28—22no—
296C2×D28—22no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—21no—
300C2×D28—21no—
301C2×D28—21no—
302C2×D28—21no—
303C2×D28—21no—
304C2×D28—21no—
305C2×D28—21no—
306C2×D28—21no—
307C2×D28—21no—
308C2×D28—21no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28—22no—
311C2×D28—22no—
312C2×D28—41no—
313C2×D28—42no—
314C2×D28—42no—
315C2×D28—44no—
316C2×D28—44no—
317C2×D28—44no—
318C2×D28C2×D411yescharacteristic
319C2×D28C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D7—21no—
321C2×C4×D7—22no—
322C2×C4×D7—21no—
323C2×C4×D7—21no—
324C2×C4×D7—21no—
325C2×C4×D7—22no—
326C2×C4×D7—42no—
327C2×C4×D7—42no—
328C2×Dic14—22no—
329C2×Dic14—21no—
330C2×Dic14—41no—
331C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
333C7×M16—21no—
334C7×M16—21no—
335C7×M16—21no—
336C7×M16—21no—
337C2×C7×C8—21no—
338C2×C7×C8—21no—
339C7×C4⋊C4—21no—
340C7×C4⋊C4—21no—
341C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C7×C22⋊C4—21no—
344C7×C22⋊C4—21no—
345C7×C22⋊C4—21no—
346C7×C22⋊C4—21no—
347C7×C22⋊C4—21no—
348C42×C7—21no—
349C42×C7—21no—
350C42×C7—21no—
351C42×C7—21no—
352C42×C7—42no—
353C42×C7C2×D412yescomplemented
354C22⋊Dic7—22no—
355#1143—42no—
356#1141—42no—
357(C2×D7)⋊C4—22no—
358(C2×D7)⋊C4—22no—
359(C2×D7)⋊C4—22no—
360(C2×D7)⋊C4—22no—
361(C2×D7)⋊C4—22no—
362(C2×D7)⋊C4—22no—
363(C2×D7)⋊C4—44no—
364(C2×D7)⋊C4—44no—
365(C2×D7)⋊C4—41no—
366(C2×D7)⋊C4—41no—
367C4⋊Dic7—21no—
368C4⋊Dic7—21no—
369C4⋊Dic7—21no—
370C4⋊Dic7—21no—
371C4⋊Dic7—44no—
372Dic7⋊C4—22no—
373Dic7⋊C4—22no—
374C4×Dic7—22no—
375#1136—21no—
376#1136—21no—
377#1136—21no—
378#1136—42no—
379#1136C2×D412yescomplemented
380C2×C7⋊C8—21no—
381C2×C7⋊C8—21no—
382C2×C7⋊C8—42no—
383D56—42no—
384D56—42no—
385#1132—42no—
386#1132—42no—
387C2×H(5,𝔽2)—71no—
388C22×#41—71no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
392C22×M16—71no—
393#550—141no—
394#548—141no—
395#546—142no—
396#546—141no—
397D42—141no—
398D42—142no—
399#537—71no—
400#537—141no—
401#535—71no—
402#535—141no—
403C2×#127—71no—
404#525—141no—
405#525C2×D711yescharacteristic
406C2×#121—71no—
407C2×#121—71no—
408C2×#121—141no—
409C2×#121—142no—
410#520—71no—
411C22×C42C2×D711yescharacteristic, complemented
412#469—141no—
413#468—141no—
414#466—141no—
415#465—141no—
416#453—144no—
417#449—141no—
418#449—141no—
419#448—141no—
420#447—141no—
421#428—71no—
422C2×#104—71no—
423C2×#104—71no—
424C2×#104—71no—
425C2×#104—71no—
426C2×#104—144no—
427C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
428C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
429#418—71no—
430#417—71no—
431#417—71no—
432#417—71no—
433C2×#100—71no—
434C2×#100—71no—
435#407C2×D711yescharacteristic, complemented
436#390—71no—
437#390—71no—
438#390—142no—
439#384—71no—
440#343—71no—
441#343—71no—
442#339C2×D711yescharacteristic, complemented
443#339C2×D711yescharacteristic, complemented
444C23×C7—21no—
445C23×C7—21no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—21no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7#12011yescharacteristic
450C23×C7#12011yescharacteristic
451C23×C7C22×D411yescharacteristic
452C22×D7—21no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—21no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—42no—
458C22×D7—44no—
459C22×D7—42no—
460C22×D7—42no—
461C22×D7—42no—
462C22×D7—42no—
463C22×D7—42no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—81no—
468C22×D7—82no—
469C22×D7—82no—
470C7×Q8—21no—
471C7×Q8—21no—
472C7×D4—21no—
473C7×D4—21no—
474C7×D4—41no—
475C7×D4—41no—
476C7×D4—42no—
477C7×D4—81no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—21no—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—21no—
486C2×C4×C7—21no—
487C2×C4×C7—21no—
488C2×C4×C7—21no—
489C2×C4×C7—21no—
490C2×C4×C7—21no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—21no—
493C2×C4×C7—21no—
494C2×C4×C7—21no—
495C2×C4×C7—48no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7#12011yescharacteristic
501C2×C4×C7#12011yescharacteristic
502C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
506C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508C22⋊D7—22no—
509C22⋊D7—22no—
510C22⋊D7—42no—
511C22⋊D7—44no—
512C22⋊D7—42no—
513C22⋊D7—41no—
514C22⋊D7—41no—
515C22⋊D7—44no—
516C22⋊D7—82no—
517C22⋊D7—82no—
518C22⋊D7—82no—
519C22⋊D7—82no—
520C2×Dic7—21no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—21no—
523C2×Dic7—42no—
524C2×Dic7—42no—
525C2×Dic7—42no—
526C2×Dic7—41no—
527D28—21no—
528D28—21no—
529D28—21no—
530D28—42no—
531D28—44no—
532D28—41no—
533D28—41no—
534D28—41no—
535D28—41no—
536D28—41no—
537D28—41no—
538D28—41no—
539D28—41no—
540D28—88no—
541D28—82no—
542D28—82no—
543D28#12112yescomplemented
544C4×D7—22no—
545C4×D7—22no—
546C4×D7—42no—
547C4×D7—44no—
548C4×D7—42no—
549C4×D7—41no—
550C4×D7—41no—
551C4×D7—82no—
552Dic14—21no—
553Dic14—21no—
554Dic14—21no—
555Dic14—42no—
556Dic14#12112yescomplemented
557C7×C8—41no—
558C7×C8—41no—
559C7⋊C8—22no—
560C7⋊C8—41no—
561H(5,𝔽2)—142no—
562H(5,𝔽2)—142no—
563H(5,𝔽2)—281no—
564H(5,𝔽2)—281no—
565C2×#41—71no—
566C2×#41—71no—
567C2×#41—71no—
568C2×#41—71no—
569C2×#41—141no—
570C2×#41—142no—
571C2×#41—142no—
572C2×#41—141no—
573C2×#41—141no—
574C2×#41—141no—
575C2×#41—281no—
576C2×#41—281no—
577C2×#41C22×D711yescharacteristic
578C22×Q8—71no—
579C22×D4—72no—
580C22×D4—71no—
581C22×D4—71no—
582C22×D4—71no—
583C22×D4—141no—
584C22×D4—142no—
585C22×D4—142no—
586C22×D4—142no—
587C22×D4—141no—
588C22×D4—141no—
589C22×D4—141no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—141no—
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593AGL(1,ℤ/8)—142no—
594AGL(1,ℤ/8)—142no—
595AGL(1,ℤ/8)—142no—
596AGL(1,ℤ/8)—281no—
597AGL(1,ℤ/8)—281no—
598AGL(1,ℤ/8)—281no—
599C2×SD16—141no—
600C2×SD16—141no—
601C2×SD16—141no—
602C2×D8—141no—
603C2×D8—141no—
604C2×D8—141no—
605C2×M16—71no—
606C2×M16—71no—
607C2×M16—141no—
608C2×M16—142no—
609C2×M16—281no—
610C2×M16C22×D711yescharacteristic
611C2×M16C22×D711yescharacteristic
612C22×C8—141no—
613#127—141no—
614#127—142no—
615#127—142no—
616#127—281no—
617#124—141no—
618#124—142no—
619#123—21no—
620#123—142no—
621C22⋊Q8—142no—
622C22⋊Q8—141no—
623C22⋊Q8—141no—
624C22⋊Q8D2811yescharacteristic, complemented
625C22⋊Q8D2811yescharacteristic, complemented
626#121—142no—
627#121—142no—
628#121—142no—
629#121—142no—
630#121—141no—
631#121—142no—
632#121—142no—
633#121—141no—
634#121—141no—
635#121—141no—
636#121—141no—
637#121—141no—
638#121—141no—
639#121—141no—
640#121—141no—
641#121—141no—
642#121—141no—
643#121—141no—
644#121—288no—
645#121D2811yescharacteristic, complemented
646#121D2811yescharacteristic, complemented
647#120—21no—
648#120—142no—
649#120—142no—
650#120—142no—
651#120—142no—
652C4×Q8—141no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—141no—
656C4×D4—142no—
657C4×D4—142no—
658C4×D4—142no—
659#117—141no—
660#117C22×D711yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—71no—
662C2×C4⋊C4—71no—
663C2×C4⋊C4—141no—
664C2×C4⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4—72no—
666C2×C22⋊C4—142no—
667C2×C22⋊C4—142no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4—141no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—41no—
673C2×C42C22×D711yescharacteristic
674C2×C42C22×D711yescharacteristic
675#107—141no—
676#106—141no—
677#104—22no—
678#104—41no—
679#104—74no—
680#104—142no—
681#104—142no—
682#104—142no—
683#103—141no—
684#103—141no—
685#103—141no—
686#102—141no—
687#102—141no—
688#102—141no—
689#102—141no—
690#102—141no—
691#100—142no—
692#100—281no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—21no—
698C22×C7—21no—
699C22×C7—21no—
700C22×C7—21no—
701C22×C7—21no—
702C22×C7—42no—
703C22×C7—42no—
704C22×C7—41no—
705C22×C7—41no—
706C22×C7—41no—
707C22×C7#45312yescomplemented
708C22×C7C2×#12011yescharacteristic
709C22×C7D4211yescharacteristic
710C22×C7#54611yescharacteristic
711C2×D7—22no—
712C2×D7—41no—
713C2×D7—41no—
714C2×D7—41no—
715C2×D7—42no—
716C2×D7—41no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—41no—
719C2×D7—42no—
720C2×D7—84no—
721C2×D7—82no—
722C2×D7—82no—
723C2×D7—82no—
724C2×D7—82no—
725C2×D7—81no—
726C2×D7—81no—
727C2×D7—81no—
728C2×D7—164no—
729C4×C7—24no—
730C4×C7—21no—
731C4×C7—21no—
732C4×C7—42no—
733C4×C7—41no—
734C4×C7—41no—
735C4×C7—41no—
736C4×C7C2×#12111yescharacteristic
737C4×C7#53411yescharacteristic
738C4×C7D4211yescharacteristic
739C4×C7#54611yescharacteristic
740Dic7—22no—
741Dic7—41no—
742Dic7—42no—
743Dic7—81no—
744C24—72no—
745C24—142no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24D4×D711yescharacteristic
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—72no—
754#41—72no—
755#41—142no—
756#41—142no—
757#41—141no—
758#41—141no—
759#41—141no—
760#41—141no—
761#41—141no—
762#41—141no—
763#41—282no—
764#41—282no—
765#41—281no—
766#41—281no—
767#41—282no—
768#41—282no—
769#41—282no—
770#41—282no—
771#41—282no—
772#41—282no—
773C2×Q8—71no—
774C2×Q8—71no—
775C2×Q8—142no—
776C2×Q8—141no—
777C2×Q8—281no—
778C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—71no—
783C2×D4—71no—
784C2×D4—142no—
785C2×D4—142no—
786C2×D4—142no—
787C2×D4—142no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—142no—
790C2×D4—142no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—141no—
793C2×D4—141no—
794C2×D4—142no—
795C2×D4—142no—
796C2×D4—141no—
797C2×D4—141no—
798C2×D4—141no—
799C2×D4—141no—
800C2×D4—141no—
801C2×D4—141no—
802C2×D4—141no—
803C2×D4—141no—
804C2×D4—141no—
805C2×D4—141no—
806C2×D4—141no—
807C2×D4—141no—
808C2×D4—141no—
809C2×D4—281no—
810C2×D4—284no—
811C2×D4—284no—
812C2×D4—284no—
813C2×D4—282no—
814C2×D4—282no—
815C2×D4—282no—
816C2×D4—282no—
817C2×D4—284no—
818C2×D4—284no—
819C2×D4—282no—
820C2×D4—282no—
821C2×D4—284no—
822C2×D4—284no—
823C2×D4—281no—
824C2×D4—281no—
825C2×D4—564no—
826C2×D4C2×D2811yescharacteristic
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—72no—
838C22×C4—142no—
839C22×C4—142no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—282no—
847C22×C4—282no—
848C22×C4C2×D2811yescharacteristic
849C22×C4C2×D2811yescharacteristic
850C22×C4D4×D711yescharacteristic
851C22×C4D4×D711yescharacteristic
852C22×C4D4×D711yescharacteristic
853C22×C4C23×D711yescharacteristic
854SD16—282no—
855SD16—282no—
856SD16—282no—
857D8—282no—
858D8—282no—
859D8—282no—
860M16—21no—
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—72no—
865M16—141no—
866M16—141no—
867M16—141no—
868M16—282no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—141no—
872C2×C8—141no—
873C2×C8—282no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—142no—
877C4⋊C4—142no—
878C4⋊C4—141no—
879C4⋊C4—141no—
880C4⋊C4—141no—
881C4⋊C4—141no—
882C4⋊C4—284no—
883C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
884C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—142no—
891C22⋊C4—142no—
892C22⋊C4—142no—
893C22⋊C4—142no—
894C22⋊C4—142no—
895C22⋊C4—142no—
896C22⋊C4—142no—
897C22⋊C4—284no—
898C22⋊C4—284no—
899C22⋊C4—281no—
900C22⋊C4—281no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—42no—
906C42—142no—
907C42D4×D712yescomplemented
908C2×C7—21no—
909C2×C7—21no—
910C2×C7—22no—
911C2×C7—41no—
912C2×C7—81no—
913C2×C7#241011yescharacteristic
914C2×C7C2×#45311yescharacteristic
915C2×C7#301811yescharacteristic
916D7—42no—
917D7—81no—
918D7—82no—
919D7—161no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—41no—
925C23—141no—
926C23—142no—
927C23—141no—
928C23—142no—
929C23—142no—
930C23—282no—
931C23—282no—
932C23—282no—
933C23—282no—
934C23—282no—
935C23—284no—
936C23—282no—
937C23—281no—
938C23—281no—
939C23—281no—
940C23—561no—
941C23—562no—
942C23—562no—
943C23#644511yescharacteristic
944C23#644511yescharacteristic
945C23C2×D4×D711yescharacteristic
946Q8—21no—
947Q8—21no—
948Q8—72no—
949Q8—141no—
950Q8—141no—
951Q8—141no—
952Q8—282no—
953D4—21no—
954D4—21no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—42no—
958D4—72no—
959D4—81no—
960D4—142no—
961D4—142no—
962D4—141no—
963D4—141no—
964D4—141no—
965D4—282no—
966D4—284no—
967D4—282no—
968D4—284no—
969D4—282no—
970D4—281no—
971D4—281no—
972D4—284no—
973D4—281no—
974D4—281no—
975D4—281no—
976D4—281no—
977D4—281no—
978D4—281no—
979D4—281no—
980D4—281no—
981D4—568no—
982D4—562no—
983D4—562no—
984D4—562no—
985D4—562no—
986D4—562no—
987D4—562no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—48no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—141no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—141no—
1015C2×C4—282no—
1016C2×C4—282no—
1017C2×C4—284no—
1018C2×C4—282no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—282no—
1022C2×C4—282no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—562no—
1025C2×C4#644511yescharacteristic
1026C2×C4#644511yescharacteristic
1027C2×C4C22×D2811yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1030C2×C4#654811yescharacteristic
1031C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1032C2×C4#655311yescharacteristic
1033C8—41no—
1034C8—41no—
1035C8—142no—
1036C8—281no—
1037C7#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—142no—
1051C22—281no—
1052C22—281no—
1053C22—281no—
1054C22—282no—
1055C22—282no—
1056C22—281no—
1057C22—281no—
1058C22—282no—
1059C22—564no—
1060C22—562no—
1061C22—562no—
1062C22—562no—
1063C22—562no—
1064C22—561no—
1065C22—561no—
1066C22—561no—
1067C22—1124no—
1068C22#8959412yescomplemented
1069C22C2×#644511yescharacteristic
1070C22#9028111yescharacteristic
1071C22#9034511yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—142no—
1080C4—281no—
1081C4—282no—
1082C4—561no—
1083C4D4×D2811yescharacteristic
1084C4#9024511yescharacteristic
1085C4D7×#12111yescharacteristic
1086C4#9029611yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—282no—
1093C2—561no—
1094C2—562no—
1095C2—1121no—
1096C2#1173233311yescharacteristic
1097C2C2×#8959411yescharacteristic
1098C2#1173643111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1896C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1896D7
hypocenterC7#24464
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743109C2semidirect
2. #11740369C2semidirect
3. #11739526C2semidirect
4. C22×#6379C2semidirect
5. C2×#89594C2semidirect
6. #11736084C2semidirect
7. C7×#1896C2semidirect
8. #11728146C2semidirect
9. #11728138C2semidirect
10. #11728115C2semidirect
11. #11727739C2semidirect
12. #11726530C2semidirect
13. #11726525C2semidirect
14. #11726515C2semidirect
15. #11726487C2semidirect
19. C22×C42×C7C22semidirect
21. C2×#6512C22semidirect
24. C2×#6493C22semidirect
25. C22×#1136C22semidirect
27. C2×#6471C22semidirect
40. C2×#6437C22semidirect
41. C2×C7×#104C22semidirect
42. C2×C7×#104C22semidirect
43. C7×#407C22semidirect
44. #90004C22semidirect
46. #89905C22semidirect
47. C2×#6397C22semidirect
48. C2×#6397C22semidirect
53. #89773C22semidirect
54. #89767C22semidirect
56. #89711C22semidirect
57. #89711C22semidirect
58. #89707C22semidirect
62. C2×#6379C22semidirect
63. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#339C22semidirect
70. C7×#339C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89349C22semidirect
95. C2×#1157D4semidirect
96. C2×#1157D4semidirect
101. C22×D28D4semidirect
105. C22×Dic14D4semidirect
109. C7×C22⋊Q8D4semidirect
110. C7×C22⋊Q8D4semidirect
111. C7×#121D4semidirect
112. C7×#121D4semidirect
207. #6379D4semidirect
219. #1896D7semidirect
353. C42×C7C2×D4semidirect
379. #1136C2×D4semidirect
411. C22×C42C2×D7semidirect
427. C2×#104C2×D7semidirect
428. C2×#104C2×D7semidirect
435. #407C2×D7semidirect
442. #339C2×D7semidirect
443. #339C2×D7semidirect
543. D28#121semidirect
556. Dic14#121semidirect
624. C22⋊Q8D28semidirect
625. C22⋊Q8D28semidirect
645. #121D28semidirect
646. #121D28semidirect
707. C22×C7#453semidirect
907. C42D4×D7semidirect
1037. C7#24464semidirect
1068. C22#89594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431092
#117403692
#117395262
C22×#63792
C2×#895942
#117360842
C7×#18962
#117281462
#117281382
#117281152
#117277392
#117265302
#117265252
#117265152
#117264872
#244647