Finite Group Databasebeta

← #13391963

Subgroups — #13391963

Order 1792.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C7×#520C2211yescharacteristic
20C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6501C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
25#90268—21no—
26#90267—21no—
27#90245—21no—
28#90245—22no—
29D4×D28—21no—
30D4×D28—22no—
31#90216—21no—
32#90216C2211yescharacteristic
33#90215—21no—
34#90215C2211yescharacteristic
35#90201—21no—
36#90201C2211yescharacteristic
37C2×#6458—21no—
38C2×#6458C2211yescharacteristic
39C2×#6447—22no—
40C2×C42×D7C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic
42C7×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6411C2211yescharacteristic
45#90004C2211yescharacteristic
46#89970—24no—
47#89944—21no—
48#89942—21no—
49#89930—21no—
50#89928—21no—
51C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
53#89905C2211yescharacteristic, complemented
54#89905C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
57#89898C2211yescharacteristic, complemented
58#89767C2211yescharacteristic, complemented
59#89748C2211yescharacteristic, complemented
60#89729—22no—
61#89711C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
64D7×#104—24no—
65#89554—21no—
66#89552—21no—
67#89550—21no—
68#89547—21no—
69C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#89327C2211yescharacteristic, complemented
72#89325C2211yescharacteristic, complemented
73#24464—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78#6553—22no—
79#6553—22no—
80#6553—41no—
81#6553—41no—
82D7×#41—22no—
83D7×#41—22no—
84D7×#41—41no—
85D7×#41—41no—
86C2×#1161—21no—
87C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
89C2×#1159—21no—
90C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
91C2×D4×D7—21no—
92C2×D4×D7—22no—
93C2×D4×D7—21no—
94C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
95C2×#1157—21no—
96C2×#1157—21no—
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C2×#1157C2311yescharacteristic
99C22×D28—22no—
100C22×D28—21no—
101C22×D28D412yes—
102C22×D28C2311yescharacteristic
103C22×C4×D7—21no—
104C22×C4×D7—21no—
105C22×C4×D7C2311yescharacteristic
106C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×C7×SD16—21no—
109C2×C7×D8—21no—
110C2×C7×M16C2311yescharacteristic
111C2×C7×M16C2311yescharacteristic
112C4×C7×Q8—21no—
113C4×C7×D4—21no—
114C4×C7×D4—22no—
115C7×#117—21no—
116C7×#117C2311yescharacteristic
117C2×C7×C4⋊C4—21no—
118C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C7×C22⋊C4—22no—
120C2×C42×C7C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic7—21no—
122#6503—22no—
123#6503—41no—
124#6501—21no—
125#6501—21no—
126#6501—21no—
127#6501—21no—
128C2×#1142—21no—
129C2×#1142—21no—
130#6495—22no—
131#6495—41no—
132#6495—41no—
133#6495—41no—
134C2×#1141—21no—
135C2×#1141—21no—
136#6493—22no—
137#6493—22no—
138#6493—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
142C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×C4×Dic7—21no—
145C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
146C2×#1136C2311yescharacteristic
147C2×#1136C2311yescharacteristic
148D7×M16—22no—
149D7×M16—41no—
150C2×#1131—21no—
151C2×C8×D7—21no—
152#6460—22no—
153#6460—21no—
154#6460—21no—
155#6460D411yescharacteristic, complemented
156#6460D411yescharacteristic, complemented
157#6458—22no—
158#6458—22no—
159#6458—22no—
160#6458—21no—
161#6458—21no—
162#6458—21no—
163#6458—21no—
164#6458—21no—
165#6458—21no—
166#6458—21no—
167#6458—21no—
168#6458D411yescharacteristic, complemented
169#6458D411yescharacteristic, complemented
170#6449—22no—
171#6449—21no—
172#6447—48no—
173#6445—22no—
174#6445—22no—
175#6445—22no—
176#6445—21no—
177#6445—22no—
178#6438—22no—
179#6438—21no—
180#6437—22no—
181#6437—21no—
182C4×D28—22no—
183C4×D28—22no—
184C4×D28—21no—
185C4×D28—21no—
186C42×D7—22no—
187C42×D7—41no—
188C7×#104—22no—
189C7×#102—21no—
190C7×#102—21no—
191#6411D414yescomplemented
192#6409—21no—
193#6406—21no—
194#6399—22no—
195#6399—22no—
196#6397—22no—
197#6397—41no—
198#6395—21no—
199#6395—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202#6390—21no—
203#6390—21no—
204#6382—21no—
205#6381—21no—
206#6379—22no—
207#6379—41no—
208#3488—71no—
209#3055—71no—
210C2×#453—71no—
211#3006—71no—
212C22×#104—71no—
213#2856—71no—
214#2039—71no—
215#2037—71no—
216#2006—71no—
217#2002—71no—
218#1900—71no—
219#1896—71no—
220#1883D711yescharacteristic, complemented
221#1859—71no—
222#1792—71no—
223C24×C7—21no—
224C23×D7—22no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7C2×D411yescharacteristic
227C23×D7C2×D412yes—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41C2×D412yes—
231C7×#41#4112yes—
232C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—22no—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D7—22no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—44no—
252C2×C22⋊D7—44no—
253C2×C22⋊D7—44no—
254C2×C22⋊D7—44no—
255C2×C22⋊D7—41no—
256C2×C22⋊D7—41no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
261#1161—22no—
262#1161—41no—
263#1161—42no—
264#1161—42no—
265Q8×D7—22no—
266Q8×D7—41no—
267#1159—22no—
268#1159—41no—
269#1159—42no—
270#1159—42no—
271D4×D7—22no—
272D4×D7—41no—
273D4×D7—42no—
274D4×D7—42no—
275D4×D7—44no—
276D4×D7—44no—
277D4×D7—42no—
278D4×D7—42no—
279#1157—21no—
280#1157—21no—
281#1157—21no—
282#1157—21no—
283#1157—21no—
284#1157—21no—
285#1157—21no—
286#1157—21no—
287#1157—42no—
288#1157—42no—
289#1157—42no—
290#1157—42no—
291C2×D28—22no—
292C2×D28—22no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—21no—
300C2×D28—21no—
301C2×D28—22no—
302C2×D28—22no—
303C2×D28—22no—
304C2×D28—21no—
305C2×D28—22no—
306C2×D28—42no—
307C2×D28—42no—
308C2×D28—44no—
309C2×D28—84no—
310C2×D28C2×D411yescharacteristic
311C2×D28C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D7—21no—
313C2×C4×D7—21no—
314C2×C4×D7—21no—
315C2×C4×D7—21no—
316C2×C4×D7—22no—
317C2×C4×D7—24no—
318C2×C4×D7—21no—
319C2×C4×D7—21no—
320C2×C4×D7—21no—
321C2×C4×D7—21no—
322C2×C4×D7—42no—
323C2×C4×D7—42no—
324C2×C4×D7—42no—
325C2×C4×D7—42no—
326C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
330C2×Dic14—21no—
331C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
333C7×SD16—42no—
334C7×D8—42no—
335C7×M16—21no—
336C7×M16—21no—
337C7×M16—21no—
338C7×M16—21no—
339C2×C7×C8—21no—
340C2×C7×C8—21no—
341C7×C4⋊C4—22no—
342C7×C4⋊C4—21no—
343C7×C4⋊C4—21no—
344C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C7×C22⋊C4—22no—
347C7×C22⋊C4—21no—
348C7×C22⋊C4—44no—
349C42×C7—22no—
350C42×C7—21no—
351C42×C7—21no—
352C42×C7—21no—
353C22⋊Dic7—41no—
354C22⋊Dic7—41no—
355#1142—42no—
356#1142—42no—
357#1141—42no—
358#1141—42no—
359(C2×D7)⋊C4—22no—
360(C2×D7)⋊C4—22no—
361(C2×D7)⋊C4—22no—
362(C2×D7)⋊C4—22no—
363(C2×D7)⋊C4—21no—
364(C2×D7)⋊C4—21no—
365(C2×D7)⋊C4—21no—
366(C2×D7)⋊C4—22no—
367(C2×D7)⋊C4—21no—
368(C2×D7)⋊C4—22no—
369(C2×D7)⋊C4—44no—
370C4⋊Dic7—22no—
371C4⋊Dic7—21no—
372C4⋊Dic7—21no—
373C4⋊Dic7—21no—
374C4⋊Dic7—21no—
375Dic7⋊C4—44no—
376C4×Dic7—21no—
377C4×Dic7—42no—
378C4×Dic7C2×D412yescomplemented
379#1136—21no—
380#1136—21no—
381#1136—21no—
382#1136C2×D412yescomplemented
383C2×C7⋊C8—21no—
384C2×C7⋊C8—21no—
385#1131—42no—
386C8×D7—42no—
387C2×H(5,𝔽2)—71no—
388C22×#41—71no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
392C22×M16—71no—
393#550—141no—
394#548—141no—
395#546—142no—
396#546—141no—
397D42—141no—
398D42—142no—
399#537—71no—
400#537—141no—
401#535—71no—
402#535—141no—
403C2×#127—71no—
404#525—71no—
405#525—141no—
406C2×#121—71no—
407C2×#121—71no—
408C2×#121—142no—
409C2×#121—141no—
410#520C2×D711yescharacteristic
411C22×C42—71no—
412#469—141no—
413#468—141no—
414#466—141no—
415#465—141no—
416#453—144no—
417#449—141no—
418#449—141no—
419#448—141no—
420#447—141no—
421#428—71no—
422C2×#104—71no—
423C2×#104—71no—
424C2×#104—71no—
425C2×#104—71no—
426C2×#104—71no—
427C2×#104—144no—
428C2×#104C2×D711yescharacteristic
429#418C2×D711yescharacteristic, complemented
430#417—71no—
431#417—71no—
432#417—71no—
433C2×#100—71no—
434C2×#100—71no—
435#407—71no—
436#390—71no—
437#390—142no—
438#390C2×D711yescharacteristic, complemented
439#384—71no—
440#343—71no—
441#343C2×D711yescharacteristic, complemented
442#339—71no—
443#339C2×D711yescharacteristic, complemented
444C23×C7—21no—
445C23×C7—42no—
446C23×C7—42no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7C22×D411yescharacteristic
451C22×D7—21no—
452C22×D7—21no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—21no—
456C22×D7—21no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—42no—
461C22×D7—44no—
462C22×D7—42no—
463C22×D7—42no—
464C22×D7—42no—
465C22×D7—81no—
466C22×D7—82no—
467C22×D7—82no—
468C22×D7#12011yescharacteristic
469C22×D7#12011yescharacteristic
470C7×Q8—21no—
471C7×Q8#12112yescomplemented
472C7×D4—22no—
473C7×D4—22no—
474C7×D4—21no—
475C7×D4—41no—
476C7×D4—41no—
477C7×D4—41no—
478C7×D4—41no—
479C7×D4#12112yescomplemented
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—21no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—42no—
490C2×C4×C7—82no—
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
495C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22⋊D7—42no—
498C22⋊D7—42no—
499C22⋊D7—44no—
500C22⋊D7—41no—
501C22⋊D7—41no—
502C22⋊D7—41no—
503C22⋊D7—41no—
504C22⋊D7—88no—
505C22⋊D7—82no—
506C22⋊D7—82no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—21no—
511C2×Dic7—21no—
512C2×Dic7—21no—
513C2×Dic7—21no—
514C2×Dic7—42no—
515C2×Dic7—42no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7#12011yescharacteristic
518C2×Dic7#12011yescharacteristic
519D28—21no—
520D28—21no—
521D28—21no—
522D28—21no—
523D28—42no—
524D28—44no—
525D28—44no—
526D28—42no—
527D28—41no—
528D28—41no—
529D28—41no—
530D28—41no—
531D28—81no—
532D28—82no—
533D28—82no—
534D28—82no—
535D28—82no—
536C4×D7—21no—
537C4×D7—21no—
538C4×D7—21no—
539C4×D7—21no—
540C4×D7—21no—
541C4×D7—21no—
542C4×D7—21no—
543C4×D7—21no—
544C4×D7—42no—
545C4×D7—48no—
546C4×D7—42no—
547C4×D7—44no—
548C4×D7—41no—
549C4×D7—41no—
550C4×D7—41no—
551C4×D7—41no—
552Dic14—21no—
553Dic14—21no—
554Dic14—21no—
555Dic14—21no—
556Dic14—42no—
557C7×C8—41no—
558C7×C8—41no—
559C7⋊C8—22no—
560C7⋊C8—41no—
561H(5,𝔽2)—142no—
562H(5,𝔽2)—142no—
563H(5,𝔽2)—281no—
564H(5,𝔽2)—281no—
565C2×#41—71no—
566C2×#41—71no—
567C2×#41—71no—
568C2×#41—71no—
569C2×#41—141no—
570C2×#41—141no—
571C2×#41—141no—
572C2×#41—141no—
573C2×#41—142no—
574C2×#41—142no—
575C2×#41—281no—
576C2×#41—281no—
577C2×#41C22×D711yescharacteristic
578C22×Q8—71no—
579C22×D4—71no—
580C22×D4—72no—
581C22×D4—71no—
582C22×D4—141no—
583C22×D4—142no—
584C22×D4—141no—
585C22×D4—142no—
586C22×D4—141no—
587C22×D4—141no—
588C22×D4—142no—
589C22×D4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4—71no—
591C23×C4—141no—
592C23×C4—141no—
593AGL(1,ℤ/8)—22no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—142no—
596AGL(1,ℤ/8)—281no—
597AGL(1,ℤ/8)—281no—
598AGL(1,ℤ/8)—281no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—141no—
601C2×SD16—141no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—141no—
604C2×D8—141no—
605C2×M16—71no—
606C2×M16—71no—
607C2×M16—141no—
608C2×M16—142no—
609C2×M16—281no—
610C2×M16C22×D711yescharacteristic
611C2×M16C22×D711yescharacteristic
612C22×C8—141no—
613#127—141no—
614#127—142no—
615#127—142no—
616#127—281no—
617#124—141no—
618#124—142no—
619#123—141no—
620#123—142no—
621C22⋊Q8—71no—
622C22⋊Q8—71no—
623C22⋊Q8—141no—
624C22⋊Q8—141no—
625C22⋊Q8—142no—
626#121—71no—
627#121—71no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#121—141no—
631#121—141no—
632#121—141no—
633#121—141no—
634#121—142no—
635#121—142no—
636#121—142no—
637#121—142no—
638#121—142no—
639#121—142no—
640#121—141no—
641#121—141no—
642#121—141no—
643#121—141no—
644#121—141no—
645#121—141no—
646#121—288no—
647#120—141no—
648#120—142no—
649#120—142no—
650#120—142no—
651#120—142no—
652C4×Q8—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—141no—
656C4×D4—141no—
657C4×D4—142no—
658C4×D4—142no—
659#117—21no—
660#117C22×D711yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—71no—
663C2×C4⋊C4—142no—
664C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—72no—
667C2×C22⋊C4—142no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4—141no—
670C2×C42—71no—
671C2×C42—142no—
672C2×C42—141no—
673C2×C42—281no—
674C2×C42C22×D711yescharacteristic
675#107—141no—
676#106—141no—
677#104—22no—
678#104—74no—
679#104—142no—
680#104—142no—
681#104—142no—
682#104—281no—
683#103—141no—
684#103—141no—
685#103—141no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—141no—
689#102—141no—
690#102—141no—
691#100—142no—
692#100—281no—
693C22⋊C8—141no—
694C22⋊C8—141no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—22no—
698C22×C7—41no—
699C22×C7—41no—
700C22×C7—82no—
701C22×C7—82no—
702C22×C7—81no—
703C22×C7—81no—
704C22×C7—81no—
705C22×C7C2×#12011yescharacteristic
706C22×C7D4211yescharacteristic
707C22×C7#54611yescharacteristic
708C2×D7—21no—
709C2×D7—21no—
710C2×D7—21no—
711C2×D7—21no—
712C2×D7—21no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—41no—
716C2×D7—41no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—42no—
719C2×D7—41no—
720C2×D7—41no—
721C2×D7—41no—
722C2×D7—42no—
723C2×D7—41no—
724C2×D7—84no—
725C2×D7—82no—
726C2×D7—82no—
727C2×D7—164no—
728C2×D7#45312yescomplemented
729C4×C7—22no—
730C4×C7—42no—
731C4×C7—42no—
732C4×C7—41no—
733C4×C7—41no—
734C4×C7C2×#12111yescharacteristic
735C4×C7#53411yescharacteristic
736C4×C7D4211yescharacteristic
737C4×C7#54611yescharacteristic
738Dic7—24no—
739Dic7—21no—
740Dic7—21no—
741Dic7—41no—
742Dic7—41no—
743Dic7—81no—
744C24—21no—
745C24—71no—
746C24—72no—
747C24—141no—
748C24—142no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—142no—
752#41—142no—
753#41—141no—
754#41—141no—
755#41—141no—
756#41—141no—
757#41—141no—
758#41—141no—
759#41—141no—
760#41—141no—
761#41—282no—
762#41—282no—
763#41—282no—
764#41—282no—
765#41—281no—
766#41—282no—
767#41—282no—
768#41—281no—
769#41—282no—
770#41—282no—
771#41#115712yes—
772#41D4×D712yes—
773C2×Q8—71no—
774C2×Q8—71no—
775C2×Q8—141no—
776C2×Q8—142no—
777C2×Q8—281no—
778C2×Q8D4×D711yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—71no—
787C2×D4—71no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—142no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—142no—
792C2×D4—141no—
793C2×D4—142no—
794C2×D4—142no—
795C2×D4—142no—
796C2×D4—142no—
797C2×D4—141no—
798C2×D4—142no—
799C2×D4—141no—
800C2×D4—142no—
801C2×D4—141no—
802C2×D4—141no—
803C2×D4—141no—
804C2×D4—141no—
805C2×D4—141no—
806C2×D4—141no—
807C2×D4—141no—
808C2×D4—141no—
809C2×D4—282no—
810C2×D4—282no—
811C2×D4—284no—
812C2×D4—281no—
813C2×D4—284no—
814C2×D4—284no—
815C2×D4—284no—
816C2×D4—282no—
817C2×D4—282no—
818C2×D4—284no—
819C2×D4—284no—
820C2×D4—282no—
821C2×D4—282no—
822C2×D4—281no—
823C2×D4—281no—
824C2×D4—284no—
825C2×D4—564no—
826C2×D4D4×D711yescharacteristic
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—71no—
831C22×C4—71no—
832C22×C4—71no—
833C22×C4—71no—
834C22×C4—71no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—142no—
838C22×C4—144no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—282no—
849C22×C4—282no—
850C22×C4—282no—
851C22×C4—282no—
852C22×C4D4×D712yes—
853C22×C4C23×D711yescharacteristic
854SD16—42no—
855SD16—282no—
856SD16—282no—
857D8—42no—
858D8—282no—
859D8—282no—
860M16—21no—
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—72no—
865M16—141no—
866M16—141no—
867M16—141no—
868M16—282no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—141no—
872C2×C8—141no—
873C2×C8—282no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—141no—
878C4⋊C4—141no—
879C4⋊C4—142no—
880C4⋊C4—141no—
881C4⋊C4—141no—
882C4⋊C4—284no—
883C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
884C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—142no—
889C22⋊C4—142no—
890C22⋊C4—141no—
891C22⋊C4—141no—
892C22⋊C4—141no—
893C22⋊C4—141no—
894C22⋊C4—142no—
895C22⋊C4—142no—
896C22⋊C4—142no—
897C22⋊C4—142no—
898C22⋊C4—284no—
899C22⋊C4—281no—
900C22⋊C4—281no—
901C42—22no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—72no—
906C42—141no—
907C42—282no—
908C2×C7—21no—
909C2×C7—21no—
910C2×C7—42no—
911C2×C7—161no—
912C2×C7#241011yescharacteristic
913C2×C7C2×#45311yescharacteristic
914C2×C7#301811yescharacteristic
915D7—22no—
916D7—41no—
917D7—81no—
918D7—82no—
919D7—81no—
920C23—21no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—71no—
927C23—71no—
928C23—142no—
929C23—141no—
930C23—141no—
931C23—141no—
932C23—142no—
933C23—141no—
934C23—142no—
935C23—142no—
936C23—281no—
937C23—282no—
938C23—284no—
939C23—282no—
940C23—282no—
941C23—282no—
942C23—561no—
943C23—562no—
944C23—562no—
945C23C2×D4×D711yescharacteristic
946Q8—21no—
947Q8—141no—
948Q8—141no—
949Q8—141no—
950Q8—141no—
951Q8—282no—
952Q8#644712yescomplemented
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—141no—
961D4—141no—
962D4—141no—
963D4—141no—
964D4—282no—
965D4—284no—
966D4—284no—
967D4—282no—
968D4—282no—
969D4—282no—
970D4—284no—
971D4—281no—
972D4—281no—
973D4—281no—
974D4—281no—
975D4—281no—
976D4—281no—
977D4—281no—
978D4—281no—
979D4—561no—
980D4—562no—
981D4—562no—
982D4—562no—
983D4—562no—
984D4—568no—
985D4—562no—
986D4—562no—
987D4#644712yescomplemented
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—71no—
999C2×C4—71no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—142no—
1003C2×C4—141no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—141no—
1006C2×C4—141no—
1007C2×C4—141no—
1008C2×C4—141no—
1009C2×C4—141no—
1010C2×C4—141no—
1011C2×C4—141no—
1012C2×C4—141no—
1013C2×C4—141no—
1014C2×C4—141no—
1015C2×C4—141no—
1016C2×C4—282no—
1017C2×C4—282no—
1018C2×C4—284no—
1019C2×C4—288no—
1020C2×C4—282no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—282no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4C2×#115711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1031C2×C4#655311yescharacteristic
1032C2×C4#655311yescharacteristic
1033C8—41no—
1034C8—41no—
1035C8—142no—
1036C8—281no—
1037C7#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—72no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—141no—
1050C22—141no—
1051C22—141no—
1052C22—141no—
1053C22—141no—
1054C22—282no—
1055C22—282no—
1056C22—281no—
1057C22—281no—
1058C22—282no—
1059C22—282no—
1060C22—281no—
1061C22—281no—
1062C22—281no—
1063C22—282no—
1064C22—281no—
1065C22—562no—
1066C22—562no—
1067C22—564no—
1068C22—1124no—
1069C22#9024111yescharacteristic
1070C22D7×#12011yescharacteristic
1071C22#9030011yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—144no—
1078C4—141no—
1079C4—141no—
1080C4—281no—
1081C4—281no—
1082C4—561no—
1083C4C2×#644711yescharacteristic
1084C4#9024111yescharacteristic
1085C4#9030011yescharacteristic
1086C4#9034411yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—142no—
1091C2—161no—
1092C2—281no—
1093C2—561no—
1094C2—562no—
1095C2—561no—
1096C2#1173233211yescharacteristic
1097C2D7×#45311yescharacteristic
1098C2#1173772911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1883C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1883D7
hypocenterC7#24464
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742968C2semidirect
2. C2×#89970C2semidirect
3. #11741391C2semidirect
4. C2×D7×#104C2semidirect
5. #11736375C2semidirect
6. #11733921C2semidirect
7. C7×#1883C2semidirect
8. #11729418C2semidirect
9. #11728138C2semidirect
10. #11728078C2semidirect
11. #11727418C2semidirect
12. #11726746C2semidirect
13. #11726730C2semidirect
14. #11726510C2semidirect
15. #11726487C2semidirect
20. C2×#6503C22semidirect
21. C2×#6501C22semidirect
22. C2×#6495C22semidirect
23. C2×#6495C22semidirect
24. C2×D7×M16C22semidirect
40. C2×C42×D7C22semidirect
42. C7×#418C22semidirect
43. C7×#390C22semidirect
51. C2×#6399C22semidirect
52. C2×#6399C22semidirect
53. #89905C22semidirect
54. #89905C22semidirect
55. C2×#6397C22semidirect
56. C2×#6397C22semidirect
57. #89898C22semidirect
58. #89767C22semidirect
59. #89748C22semidirect
61. #89711C22semidirect
62. C2×#6379C22semidirect
63. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#343C22semidirect
70. C7×#339C22semidirect
71. #89327C22semidirect
72. #89325C22semidirect
87. C2×#1161D4semidirect
88. C2×Q8×D7D4semidirect
90. C2×#1159D4semidirect
94. C2×D4×D7D4semidirect
155. #6460D4semidirect
156. #6460D4semidirect
168. #6458D4semidirect
169. #6458D4semidirect
191. #6411D4semidirect
220. #1883D7semidirect
378. C4×Dic7C2×D4semidirect
382. #1136C2×D4semidirect
429. #418C2×D7semidirect
438. #390C2×D7semidirect
441. #343C2×D7semidirect
443. #339C2×D7semidirect
471. C7×Q8#121semidirect
479. C7×D4#121semidirect
728. C2×D7#453semidirect
952. Q8#6447semidirect
987. D4#6447semidirect
1037. C7#24464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429682
C2×#899702
#117413912
C2×D7×#1042
#117363752
#117339212
C7×#18832
#117294182
#117281382
#117280782
#117274182
#117267462
#117267302
#117265102
#117264872
#244647