Finite Group Databasebeta

← #13391964

Subgroups — #13391964

Order 1792.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#6379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727346C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6548C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#127C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#121—22no—
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×C7×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C42×C7C2211yescharacteristic, complemented
23#90496C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D7—22no—
25C2×#6495C2211yescharacteristic
26C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
28#90482C2211yescharacteristic
29C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
30#90303—21no—
31#90300—21no—
32#90299—21no—
33#90298—21no—
34#90297—21no—
35D7×#121—21no—
36#90290—21no—
37#90289—21no—
38#90201C2211yescharacteristic
39#90195C2211yescharacteristic
40#90181—22no—
41C7×#390—22no—
42C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C7×#384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
47#89987C2211yescharacteristic, complemented
48#89979C2211yescharacteristic, complemented
49#89849—24no—
50#89814—21no—
51#89813—21no—
52#89812—21no—
53#89811—21no—
54#89810—21no—
55#89809—21no—
56#89809—21no—
57#89808—21no—
58#89738C2211yescharacteristic
59#89738C2211yescharacteristic, complemented
60#89738C2211yescharacteristic, complemented
61#89736C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#6379—24no—
63C2×#6379C2211yescharacteristic
64C2×#6379C2211yescharacteristic
65C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
69#89325C2211yescharacteristic, complemented
70#89325C2211yescharacteristic, complemented
71#89318C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24464—71nomaximal, Sylow
74C22×C7×D4—21no—
75C22×C7×D4—22no—
76C22×C7×D4D412yes—
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7—21no—
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83#6548—22no—
84#6548—22no—
85#6548—41no—
86#6548—41no—
87C2×#1159—21no—
88C2×#1159—21no—
89C2×D4×D7—22no—
90C2×D4×D7—21no—
91C2×D4×D7—21no—
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157—21no—
94C2×#1157—22no—
95C2×#1157—22no—
96C2×#1157—41no—
97C2×#1157—41no—
98C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
99C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
100C2×#1157C2311yescharacteristic
101C2×#1157C2311yescharacteristic
102C2×#1157C2311yescharacteristic
103C22×D28D411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D7—21no—
105C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
106C7×#127—22no—
107C7×#127—41no—
108C7×#121—21no—
109C7×#121—21no—
110C7×#121—21no—
111C7×#121—21no—
112C7×#121—21no—
113C7×#121—21no—
114C7×#121—21no—
115C7×#121—21no—
116C7×#121—48no—
117C2×C7×C4⋊C4—22no—
118C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C7×C22⋊C4—22no—
121C2×C7×C22⋊C4—22no—
122C2×C7×C22⋊C4—21no—
123C2×C7×C22⋊C4D412yes—
124C2×C42×C7—22no—
125C2×C42×C7—21no—
126C2×C42×C7—41no—
127C2×C42×C7C2311yescharacteristic
128C2×C42×C7C2311yescharacteristic
129#6516—22no—
130#6516—21no—
131#6503—22no—
132#6503—21no—
133#6502—22no—
134#6502—22no—
135#6501—22no—
136#6501—21no—
137#6501—21no—
138#6500—22no—
139#6500—22no—
140#6499—21no—
141D4×Dic7—22no—
142C2×#1142—21no—
143C2×#1142—21no—
144C2×#1142—21no—
145#6495—22no—
146#6495—22no—
147#6495—22no—
148#6495—41no—
149#6495—41no—
150#6495—41no—
151C2×#1141—21no—
152C2×#1141—21no—
153C2×#1141—21no—
154#6493—22no—
155#6493D411yescharacteristic, complemented
156#6493D411yescharacteristic, complemented
157#6492—21no—
158C4×C22⋊D7—22no—
159C4×C22⋊D7—21no—
160C4×C22⋊D7—21no—
161#6489C2311yescharacteristic
162#6487D411yescharacteristic, complemented
163#6487D411yescharacteristic, complemented
164C2×#1136—21no—
165C2×#1136—22no—
166C2×#1136—41no—
167C2×#1136C2311yescharacteristic
168C2×#1136C2311yescharacteristic
169C2×#1136C2311yescharacteristic
170C2×#1136C2311yescharacteristic
171C22×C7⋊C8—21no—
172#6460—21no—
173#6460—21no—
174#6458—21no—
175#6458—21no—
176#6456—21no—
177#6455—21no—
178D7×C4⋊C4—21no—
179#6450—21no—
180#6448—22no—
181#6447—22no—
182#6447—22no—
183#6446—22no—
184#6445—22no—
185(C22⋊D7)⋊C4—22no—
186D7×C22⋊C4—22no—
187#6441—22no—
188#6407—22no—
189#6407—41no—
190#6406—21no—
191#6406—21no—
192C22⋊(C7⋊C8)—21no—
193C22⋊(C7⋊C8)—21no—
194#6384—21no—
195#6384—21no—
196#6384—21no—
197#6383—21no—
198#6383—21no—
199#6383—21no—
200#6382—21no—
201#6381—21no—
202#6379—22no—
203#6379—22no—
204#6379—22no—
205#6379—22no—
206#6379—41no—
207#6379D414yescomplemented
208#3488—71no—
209#3055—71no—
210C2×#453—71no—
211#3006—71no—
212C22×#104—71no—
213#2856D711yescharacteristic, complemented
214#2039—71no—
215#2037—71no—
216#2006—71no—
217#2002—71no—
218#1900—71no—
219#1896—71no—
220#1883—71no—
221#1859—71no—
222#1792—71no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7C2×D411yescharacteristic
225C24×C7C2×D412yes—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—22no—
228C2×C7×D4—22no—
229C2×C7×D4—22no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—44no—
243C2×C7×D4—44no—
244C2×C7×D4—44no—
245C2×C7×D4—44no—
246C2×C7×D4—44no—
247C2×C7×D4—41no—
248C2×C7×D4—41no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—24no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—42no—
258C22×C4×C7—42no—
259C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C7C2×D412yes—
265C22×C4×C7C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D7—21no—
267C2×C22⋊D7—22no—
268C2×C22⋊D7—22no—
269C2×C22⋊D7—21no—
270C2×C22⋊D7—21no—
271C2×C22⋊D7—21no—
272C2×C22⋊D7—21no—
273C2×C22⋊D7—21no—
274C2×C22⋊D7—22no—
275C2×C22⋊D7—22no—
276C2×C22⋊D7—21no—
277C2×C22⋊D7—42no—
278C2×C22⋊D7—42no—
279C2×C22⋊D7—44no—
280C2×C22⋊D7—44no—
281C22×Dic7—22no—
282C22×Dic7—21no—
283#1159—42no—
284#1159—42no—
285#1159—42no—
286#1159—42no—
287D4×D7—42no—
288D4×D7—42no—
289D4×D7—42no—
290D4×D7—42no—
291D4×D7—84no—
292#1157—21no—
293#1157—21no—
294#1157—21no—
295#1157—21no—
296#1157—21no—
297#1157—21no—
298#1157—21no—
299#1157—21no—
300#1157—21no—
301#1157—21no—
302#1157—22no—
303#1157—22no—
304#1157—41no—
305#1157—41no—
306#1157—42no—
307#1157—42no—
308#1157—42no—
309#1157—42no—
310#1157C2×D412yes—
311#1157#4112yes—
312C2×D28—22no—
313C2×D28—21no—
314C2×D28—22no—
315C2×D28—41no—
316C2×D28C2×D411yescharacteristic
317C2×D28C2×D411yescharacteristic
318C2×D28C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D7—21no—
320C2×C4×D7—21no—
321C2×C4×D7—21no—
322C2×C4×D7—21no—
323C2×C4×D7—21no—
324C2×C4×D7—22no—
325C2×C4×D7—42no—
326C2×C4×D7—42no—
327C2×Dic14—22no—
328C2×Dic14—21no—
329C2×Dic14—41no—
330C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
333C7×C4⋊C4—21no—
334C7×C4⋊C4—21no—
335C7×C4⋊C4—21no—
336C7×C4⋊C4—21no—
337C7×C4⋊C4—44no—
338C7×C22⋊C4—22no—
339C7×C22⋊C4—22no—
340C7×C22⋊C4—44no—
341C7×C22⋊C4—44no—
342C7×C22⋊C4—41no—
343C7×C22⋊C4—41no—
344C42×C7—21no—
345C42×C7—21no—
346C42×C7—21no—
347C42×C7—42no—
348C42×C7C2×D412yescomplemented
349C22⋊Dic7—22no—
350C22⋊Dic7—22no—
351C22⋊Dic7—21no—
352C22⋊Dic7—21no—
353C22⋊Dic7—21no—
354#1142—42no—
355#1142—42no—
356#1142—42no—
357#1141—42no—
358#1141—42no—
359#1141—42no—
360(C2×D7)⋊C4—22no—
361(C2×D7)⋊C4—22no—
362(C2×D7)⋊C4—22no—
363(C2×D7)⋊C4—21no—
364(C2×D7)⋊C4—21no—
365C4⋊Dic7—22no—
366C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
367C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
368Dic7⋊C4—22no—
369Dic7⋊C4—21no—
370Dic7⋊C4—21no—
371C4×Dic7—22no—
372C4×Dic7—21no—
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136—21no—
376#1136—21no—
377#1136—21no—
378#1136—21no—
379#1136—21no—
380#1136—42no—
381#1136C2×D412yescomplemented
382C2×C7⋊C8—21no—
383C2×C7⋊C8—21no—
384C2×C7⋊C8—21no—
385C2×C7⋊C8—21no—
386C2×C7⋊C8—42no—
387C2×H(5,𝔽2)—71no—
388C22×#41—71no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
392C22×M16—71no—
393#550—141no—
394#548—141no—
395#546—141no—
396#546—142no—
397D42—141no—
398D42—142no—
399#537—71no—
400#537—141no—
401#535—71no—
402#535—141no—
403C2×#127C2×D711yescharacteristic, complemented
404#525—71no—
405#525—141no—
406C2×#121—22no—
407C2×#121—141no—
408C2×#121C2×D711yescharacteristic
409C2×#121C2×D711yescharacteristic, complemented
410#520—71no—
411C22×C42C2×D711yescharacteristic, complemented
412#469—141no—
413#468—141no—
414#466—141no—
415#465—141no—
416#453—144no—
417#449—141no—
418#449—141no—
419#448—141no—
420#447—141no—
421#428—71no—
422C2×#104—71no—
423C2×#104—71no—
424C2×#104—71no—
425C2×#104—71no—
426C2×#104—71no—
427C2×#104—71no—
428C2×#104—144no—
429#418—71no—
430#417—71no—
431#417—71no—
432#417—71no—
433C2×#100—71no—
434C2×#100—71no—
435#407—71no—
436#390—22no—
437#390C2×D711yescharacteristic, complemented
438#390C2×D711yescharacteristic, complemented
439#384C2×D711yescharacteristic, complemented
440#343—71no—
441#343—71no—
442#339—71no—
443#339—71no—
444C23×C7—21no—
445C23×C7—21no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—42no—
452C23×C7—42no—
453C23×C7—42no—
454C23×C7—42no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7#12011yescharacteristic
459C23×C7#12011yescharacteristic
460C23×C7C22×D411yescharacteristic
461C22×D7—21no—
462C22×D7—21no—
463C22×D7—21no—
464C22×D7—42no—
465C22×D7—44no—
466C22×D7—42no—
467C22×D7—81no—
468C22×D7—82no—
469C22×D7—82no—
470C7×D4—44no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4—41no—
473C7×D4—41no—
474C7×D4—41no—
475C7×D4—41no—
476C7×D4—41no—
477C7×D4—41no—
478C7×D4—41no—
479C7×D4—88no—
480C7×D4—82no—
481C7×D4—82no—
482C7×D4—82no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—21no—
487C2×C4×C7—21no—
488C2×C4×C7—21no—
489C2×C4×C7—21no—
490C2×C4×C7—21no—
491C2×C4×C7—21no—
492C2×C4×C7—21no—
493C2×C4×C7—21no—
494C2×C4×C7—21no—
495C2×C4×C7—21no—
496C2×C4×C7—22no—
497C2×C4×C7—22no—
498C2×C4×C7—48no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—42no—
502C2×C4×C7—42no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7#12011yescharacteristic
505C2×C4×C7#12011yescharacteristic
506C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
510C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C22⋊D7—22no—
513C22⋊D7—22no—
514C22⋊D7—42no—
515C22⋊D7—44no—
516C22⋊D7—42no—
517C22⋊D7—44no—
518C22⋊D7—41no—
519C22⋊D7—41no—
520C22⋊D7—41no—
521C22⋊D7—41no—
522C22⋊D7—42no—
523C22⋊D7—81no—
524C22⋊D7—82no—
525C22⋊D7—82no—
526C2×Dic7—21no—
527C2×Dic7—21no—
528C2×Dic7—21no—
529C2×Dic7—21no—
530C2×Dic7—21no—
531C2×Dic7—42no—
532C2×Dic7—44no—
533D28—21no—
534D28—21no—
535D28—21no—
536D28—21no—
537D28—21no—
538D28—42no—
539D28—82no—
540D28#12112yescomplemented
541C4×D7—22no—
542C4×D7—22no—
543C4×D7—42no—
544C4×D7—42no—
545C4×D7—41no—
546C4×D7—41no—
547C4×D7—41no—
548C4×D7—41no—
549C4×D7—82no—
550Dic14—21no—
551Dic14—21no—
552Dic14—21no—
553Dic14—21no—
554Dic14—21no—
555Dic14—42no—
556Dic14#12112yescomplemented
557C7⋊C8—22no—
558C7⋊C8—41no—
559C7⋊C8—41no—
560C7⋊C8—41no—
561H(5,𝔽2)—142no—
562H(5,𝔽2)—142no—
563H(5,𝔽2)—281no—
564H(5,𝔽2)—281no—
565C2×#41—71no—
566C2×#41—71no—
567C2×#41—71no—
568C2×#41—71no—
569C2×#41—71no—
570C2×#41—142no—
571C2×#41—142no—
572C2×#41—141no—
573C2×#41—141no—
574C2×#41—141no—
575C2×#41—141no—
576C2×#41—281no—
577C2×#41—281no—
578C22×Q8—71no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—22no—
581C22×D4—71no—
582C22×D4—141no—
583C22×D4—141no—
584C22×D4—142no—
585C22×D4—141no—
586C22×D4—142no—
587C22×D4C22⋊D712yes—
588C22×D4C22×D711yescharacteristic
589C22×D4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—141no—
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593AGL(1,ℤ/8)—142no—
594AGL(1,ℤ/8)—142no—
595AGL(1,ℤ/8)—142no—
596AGL(1,ℤ/8)—281no—
597AGL(1,ℤ/8)—281no—
598AGL(1,ℤ/8)—281no—
599C2×SD16—141no—
600C2×SD16—141no—
601C2×SD16—141no—
602C2×D8—141no—
603C2×D8—141no—
604C2×D8—141no—
605C2×M16—71no—
606C2×M16—71no—
607C2×M16—71no—
608C2×M16—71no—
609C2×M16—141no—
610C2×M16—142no—
611C2×M16—281no—
612C22×C8—141no—
613#127—22no—
614#127—41no—
615#127—141no—
616#127—142no—
617#124—142no—
618#124—141no—
619#123—142no—
620#123—141no—
621C22⋊Q8—71no—
622C22⋊Q8—71no—
623C22⋊Q8—142no—
624C22⋊Q8—141no—
625C22⋊Q8—141no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—48no—
635#121—71no—
636#121—71no—
637#121—142no—
638#121—142no—
639#121—141no—
640#121—141no—
641#121—141no—
642#121—141no—
643#121—142no—
644#121—142no—
645#121—142no—
646#121—142no—
647#120—142no—
648#120—142no—
649#120—142no—
650#120—141no—
651#120—142no—
652C4×Q8—141no—
653C4×D4—142no—
654C4×D4—141no—
655C4×D4—142no—
656C4×D4—141no—
657C4×D4—141no—
658C4×D4—142no—
659#117—71no—
660#117—141no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—141no—
663C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—41no—
673C2×C42C22×D711yescharacteristic
674C2×C42C22×D711yescharacteristic
675#107—141no—
676#106—141no—
677#104—74no—
678#104—142no—
679#104—142no—
680#104—142no—
681#104—142no—
682#104—281no—
683#103—141no—
684#103—141no—
685#103—141no—
686#102—141no—
687#102—141no—
688#102—141no—
689#102—141no—
690#102—141no—
691#100—142no—
692#100—281no—
693C22⋊C8—141no—
694C22⋊C8—141no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—21no—
698C22×C7—21no—
699C22×C7—21no—
700C22×C7—21no—
701C22×C7—21no—
702C22×C7—42no—
703C22×C7—42no—
704C22×C7—42no—
705C22×C7—42no—
706C22×C7—42no—
707C22×C7—82no—
708C22×C7—82no—
709C22×C7—82no—
710C22×C7—82no—
711C22×C7—81no—
712C22×C7—81no—
713C22×C7—81no—
714C22×C7#45312yescomplemented
715C22×C7C2×#12011yescharacteristic
716C22×C7D4211yescharacteristic
717C22×C7#54611yescharacteristic
718C2×D7—22no—
719C2×D7—41no—
720C2×D7—41no—
721C2×D7—41no—
722C2×D7—41no—
723C2×D7—41no—
724C2×D7—41no—
725C2×D7—41no—
726C2×D7—41no—
727C2×D7—84no—
728C2×D7—164no—
729C4×C7—24no—
730C4×C7—21no—
731C4×C7—21no—
732C4×C7—42no—
733C4×C7—42no—
734C4×C7—81no—
735C4×C7C2×#12111yescharacteristic
736C4×C7#53411yescharacteristic
737C4×C7D4211yescharacteristic
738C4×C7#54611yescharacteristic
739Dic7—22no—
740Dic7—41no—
741Dic7—41no—
742Dic7—41no—
743Dic7—41no—
744C24—21no—
745C24—142no—
746C24—141no—
747C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
748C24C2×C22⋊D712yes—
749#41—72no—
750#41—72no—
751#41—142no—
752#41—142no—
753#41—141no—
754#41—141no—
755#41—141no—
756#41—141no—
757#41—141no—
758#41—141no—
759#41—141no—
760#41—141no—
761#41—141no—
762#41—141no—
763#41—282no—
764#41—282no—
765#41—281no—
766#41—281no—
767#41—282no—
768#41—282no—
769#41—282no—
770#41—282no—
771#41—282no—
772#41—282no—
773C2×Q8—71no—
774C2×Q8—71no—
775C2×Q8—71no—
776C2×Q8—142no—
777C2×Q8—141no—
778C2×Q8—281no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—71no—
801C2×D4—71no—
802C2×D4—71no—
803C2×D4—142no—
804C2×D4—142no—
805C2×D4—141no—
806C2×D4—142no—
807C2×D4—142no—
808C2×D4—141no—
809C2×D4—141no—
810C2×D4—141no—
811C2×D4—141no—
812C2×D4—141no—
813C2×D4—142no—
814C2×D4—142no—
815C2×D4—141no—
816C2×D4—141no—
817C2×D4—281no—
818C2×D4—282no—
819C2×D4—282no—
820C2×D4—282no—
821C2×D4—282no—
822C2×D4—282no—
823C2×D4—282no—
824C2×D4—284no—
825C2×D4—284no—
826C2×D4—564no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—142no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—142no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—282no—
846C22×C4—282no—
847C22×C4D4×D711yescharacteristic
848C22×C4D4×D711yescharacteristic
849C22×C4D4×D711yescharacteristic
850C22×C4D4×D711yescharacteristic
851C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
852C22×C4C2×C22⋊D712yes—
853C22×C4C23×D711yescharacteristic
854SD16—282no—
855SD16—282no—
856SD16—282no—
857D8—282no—
858D8—282no—
859D8—282no—
860M16—72no—
861M16—141no—
862M16—141no—
863M16—141no—
864M16—141no—
865M16—141no—
866M16—141no—
867M16—141no—
868M16—282no—
869C2×C8—141no—
870C2×C8—141no—
871C2×C8—141no—
872C2×C8—141no—
873C2×C8—282no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—44no—
879C4⋊C4—71no—
880C4⋊C4—71no—
881C4⋊C4—142no—
882C4⋊C4—142no—
883C4⋊C4—141no—
884C4⋊C4—141no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—142no—
892C22⋊C4—142no—
893C22⋊C4—142no—
894C22⋊C4—142no—
895C22⋊C4—142no—
896C22⋊C4—141no—
897C22⋊C4—141no—
898C22⋊C4—141no—
899C22⋊C4—141no—
900C22⋊C4—141no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—42no—
905C42—142no—
906C42—141no—
907C42D4×D712yescomplemented
908C2×C7—21no—
909C2×C7—22no—
910C2×C7—21no—
911C2×C7—41no—
912C2×C7—82no—
913C2×C7—161no—
914C2×C7#241011yescharacteristic
915C2×C7C2×#45311yescharacteristic
916C2×C7#301811yescharacteristic
917D7—42no—
918D7—81no—
919D7—81no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—141no—
935C23—141no—
936C23—141no—
937C23—282no—
938C23—284no—
939C23—282no—
940C23—561no—
941C23—562no—
942C23—562no—
943C23#650011yescharacteristic
944C23#650011yescharacteristic
945C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
946Q8—72no—
947Q8—141no—
948Q8—141no—
949Q8—141no—
950Q8—141no—
951Q8—141no—
952Q8—282no—
953D4—44no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—72no—
963D4—88no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—82no—
967D4—142no—
968D4—142no—
969D4—141no—
970D4—141no—
971D4—141no—
972D4—141no—
973D4—141no—
974D4—282no—
975D4—282no—
976D4—284no—
977D4—282no—
978D4—284no—
979D4—281no—
980D4—281no—
981D4—281no—
982D4—281no—
983D4—282no—
984D4—562no—
985D4—561no—
986D4—562no—
987D4—562no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—48no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—141no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—141no—
1013C2×C4—141no—
1014C2×C4—141no—
1015C2×C4—141no—
1016C2×C4—282no—
1017C2×C4—282no—
1018C2×C4—282no—
1019C2×C4—284no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—562no—
1025C2×C4#650011yescharacteristic
1026C2×C4#650011yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1030C2×C4#654811yescharacteristic
1031C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1032C2×C4#655311yescharacteristic
1033C8—142no—
1034C8—281no—
1035C8—281no—
1036C8—281no—
1037C7#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—142no—
1058C22—281no—
1059C22—281no—
1060C22—281no—
1061C22—281no—
1062C22—281no—
1063C22—281no—
1064C22—281no—
1065C22—281no—
1066C22—564no—
1067C22—1124no—
1068C22#8984912yescomplemented
1069C22C2×#650011yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1071C22#9052011yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—81no—
1078C4—142no—
1079C4—281no—
1080C4—281no—
1081C4—281no—
1082C4—281no—
1083C4D7×#12111yescharacteristic
1084C4#9029611yescharacteristic
1085C4#9030011yescharacteristic
1086C4#9030111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—161no—
1093C2—282no—
1094C2—561no—
1095C2—561no—
1096C2#1174014711yescharacteristic
1097C2C2×#8984911yescharacteristic
1098C2#1174076711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2856C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2856D7
hypocenterC7#24464
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743017C2semidirect
2. C7×#2856C2semidirect
3. C2×#89849C2semidirect
4. #11740069C2semidirect
5. #11740066C2semidirect
6. C22×#6379C2semidirect
7. #11729523C2semidirect
8. #11729437C2semidirect
9. #11729286C2semidirect
10. #11727419C2semidirect
11. #11727418C2semidirect
12. #11727417C2semidirect
13. #11727416C2semidirect
14. #11727347C2semidirect
15. #11727346C2semidirect
18. C2×C7×#127C22semidirect
21. C2×C7×#121C22semidirect
22. C22×C42×C7C22semidirect
26. C2×#6495C22semidirect
27. C2×#6495C22semidirect
29. C22×#1136C22semidirect
42. C7×#390C22semidirect
43. C7×#390C22semidirect
44. C7×#384C22semidirect
45. C2×#6407C22semidirect
46. C2×#6407C22semidirect
47. #89987C22semidirect
48. #89979C22semidirect
59. #89738C22semidirect
60. #89738C22semidirect
61. #89736C22semidirect
65. C2×#6379C22semidirect
66. C2×#6379C22semidirect
67. C2×#6379C22semidirect
68. C2×#6379C22semidirect
69. #89325C22semidirect
70. #89325C22semidirect
71. #89318C22semidirect
72. #89318C22semidirect
98. C2×#1157D4semidirect
99. C2×#1157D4semidirect
103. C22×D28D4semidirect
105. C22×Dic14D4semidirect
155. #6493D4semidirect
156. #6493D4semidirect
162. #6487D4semidirect
163. #6487D4semidirect
207. #6379D4semidirect
213. #2856D7semidirect
348. C42×C7C2×D4semidirect
381. #1136C2×D4semidirect
403. C2×#127C2×D7semidirect
409. C2×#121C2×D7semidirect
411. C22×C42C2×D7semidirect
437. #390C2×D7semidirect
438. #390C2×D7semidirect
439. #384C2×D7semidirect
540. D28#121semidirect
556. Dic14#121semidirect
714. C22×C7#453semidirect
907. C42D4×D7semidirect
1037. C7#24464semidirect
1068. C22#89849semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430172
C7×#28562
C2×#898492
#117400692
#117400662
C22×#63792
#117295232
#117294372
#117292862
#117274192
#117274182
#117274172
#117274162
#117273472
#117273462
#244647