Finite Group Databasebeta

← #13391965

Subgroups — #13391965

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C7×#537C2211yescharacteristic
21#90519C2211yescharacteristic
22#90516C2211yescharacteristic
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6495C2211yescharacteristic
26C2×D7×M16C2211yescharacteristic
27#90323—21no—
28#90322—21no—
29#90319—21no—
30D7×C22⋊Q8—21no—
31#90303—21no—
32#90302—22no—
33#90301—22no—
34#90299—21no—
35#90297—21no—
36#90289—21no—
37C2×#6460C2211yescharacteristic
38#90195C2211yescharacteristic
39C2×C42×D7C2211yescharacteristic
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
45#90004C2211yescharacteristic
46#90004C2211yescharacteristic, complemented
47#89987C2211yescharacteristic, complemented
48#89973—24no—
49#89946—21no—
50#89944—21no—
51#89943—21no—
52#89942—21no—
53#89931—21no—
54#89930—21no—
55#89929—21no—
56#89928—21no—
57C2×#6399C2211yescharacteristic
58C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
60#89905C2211yescharacteristic
61#89898C2211yescharacteristic
62#89893C2211yescharacteristic, complemented
63#89749C2211yescharacteristic, complemented
64#89728—22no—
65#89723—22no—
66#89701C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6379C2211yescharacteristic
68D7×#104—24no—
69C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89325C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24465—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C2×C7×#41C2311yescharacteristic
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78#6554—22no—
79#6554—22no—
80#6554—41no—
81#6554—41no—
82D7×#41—22no—
83D7×#41—22no—
84D7×#41—41no—
85D7×#41—41no—
86C2×#1161D411yescharacteristic
87C2×Q8×D7—21no—
88C2×Q8×D7D411yescharacteristic
89C2×#1159—21no—
90C2×#1159—22no—
91C2×#1159—21no—
92C2×#1159D411yescharacteristic
93C2×D4×D7—21no—
94C2×D4×D7D411yescharacteristic
95C2×#1157—21no—
96C2×#1157—21no—
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C22×C4×D7—21no—
99C22×C4×D7—21no—
100C22×C4×D7C2311yescharacteristic
101C22×Dic14—21no—
102C22×Dic14C2311yescharacteristic
103C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×C7×SD16—21no—
108C2×C7×SD16—21no—
109C2×C7×D8—21no—
110C2×C7×D8—21no—
111C2×C7×M16C2311yescharacteristic
112C2×C7×M16C2311yescharacteristic
113C7×C22⋊Q8—21no—
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C7×#121—21no—
116C7×#121—21no—
117C7×#121—22no—
118C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C7×C22⋊C4—22no—
120C2×C42×C7C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—21no—
123#6509D411yescharacteristic
124#6509D411yescharacteristic
125#6507—21no—
126#6502—22no—
127#6501—22no—
128#6501—21no—
129#6501—21no—
130#6501—21no—
131#6501—21no—
132#6501D411yescharacteristic
133#6501D411yescharacteristic
134#6500—22no—
135#6500—21no—
136#6499—21no—
137#6499—22no—
138#6499—41no—
139#6498—22no—
140#6498—21no—
141D4×Dic7—22no—
142C2×#1142—21no—
143#6495—22no—
144#6495—22no—
145C2×#1141—21no—
146C4×C22⋊D7—22no—
147C4×C22⋊D7—21no—
148C4×C22⋊D7—21no—
149C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
150#6489C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic7D412yes—
152C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
153#6487—21no—
154#6487—21no—
155C2×C4×Dic7—21no—
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2311yescharacteristic
159D7×M16—22no—
160D7×M16—41no—
161C2×#1131—21no—
162C2×C8×D7—21no—
163#6460—21no—
164#6460—21no—
165#6460—21no—
166#6460—21no—
167#6459—22no—
168#6457—22no—
169#6456—21no—
170#6455—21no—
171D7×C4⋊C4—22no—
172D7×C4⋊C4—21no—
173#6451—22no—
174#6450—21no—
175#6448—22no—
176#6447—22no—
177#6446—22no—
178#6446—22no—
179(C22⋊D7)⋊C4—22no—
180D7×C22⋊C4—22no—
181#6441—22no—
182#6441—22no—
183C42×D7—22no—
184C42×D7—41no—
185C7×#104—22no—
186C7×#104—41no—
187#6411—22no—
188#6411—22no—
189#6409—21no—
190#6409—21no—
191#6406—21no—
192#6406—21no—
193#6406—21no—
194#6406—21no—
195C7⋊#95—22no—
196C7⋊#95—22no—
197#6399D414yescomplemented
198#6398—22no—
199#6398—41no—
200#6395—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203#6392—21no—
204#6391—21no—
205#6390—21no—
206#6379—22no—
207#3489—71no—
208#3055—71no—
209C2×#454—71no—
210#3006—71no—
211C22×#104—71no—
212#2850—71no—
213#2040—71no—
214#2038—71no—
215#2006D711yescharacteristic, complemented
216#2003—71no—
217#1901—71no—
218#1896—71no—
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1793—71no—
222C24×C7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
234C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—22no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
245C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—22no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—44no—
258C2×C22⋊D7—41no—
259C2×C22⋊D7—41no—
260C22×Dic7—22no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7C2×D412yes—
265C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
266#1161—22no—
267#1161—41no—
268Q8×D7—22no—
269Q8×D7—41no—
270Q8×D7—42no—
271Q8×D7—42no—
272#1159—22no—
273#1159—41no—
274#1159—42no—
275#1159—42no—
276#1159—42no—
277#1159—42no—
278#1159—44no—
279#1159—44no—
280D4×D7—22no—
281D4×D7—41no—
282D4×D7—42no—
283D4×D7—42no—
284#1157—21no—
285#1157—21no—
286#1157—42no—
287#1157—42no—
288#1157—42no—
289#1157—42no—
290#1157C2×D412yes—
291#1157#4112yes—
292C2×D28—21no—
293C2×D28C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D7—21no—
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—21no—
297C2×C4×D7—21no—
298C2×C4×D7—21no—
299C2×C4×D7—22no—
300C2×C4×D7—21no—
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—22no—
303C2×C4×D7—42no—
304C2×C4×D7—42no—
305C2×C4×D7—42no—
306C2×C4×D7—42no—
307C2×C4×D7—42no—
308C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic14—22no—
313C2×Dic14—21no—
314C2×Dic14—21no—
315C2×Dic14—21no—
316C2×Dic14—21no—
317C2×Dic14—21no—
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14—21no—
320C2×Dic14—42no—
321C2×Dic14—42no—
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×SD16—42no—
324C7×SD16—42no—
325C7×D8—42no—
326C7×D8—42no—
327C7×M16—21no—
328C7×M16—21no—
329C7×M16—21no—
330C7×M16C2×D412yes—
331C2×C7×C8—21no—
332C2×C7×C8—21no—
333C7×C4⋊C4—22no—
334C7×C4⋊C4—21no—
335C7×C4⋊C4—21no—
336C7×C22⋊C4—22no—
337C7×C22⋊C4—22no—
338C7×C22⋊C4—44no—
339C42×C7—21no—
340C42×C7—21no—
341C22⋊Dic7—22no—
342C22⋊Dic7—22no—
343C22⋊Dic7—21no—
344C22⋊Dic7—21no—
345C22⋊Dic7—21no—
346C22⋊Dic7—44no—
347C22⋊Dic7—41no—
348C22⋊Dic7—41no—
349#1142—42no—
350#1141—42no—
351(C2×D7)⋊C4—22no—
352(C2×D7)⋊C4—21no—
353(C2×D7)⋊C4—22no—
354(C2×D7)⋊C4—22no—
355(C2×D7)⋊C4—21no—
356C4⋊Dic7—22no—
357C4⋊Dic7—22no—
358C4⋊Dic7—21no—
359C4⋊Dic7—21no—
360C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
362Dic7⋊C4—22no—
363Dic7⋊C4—22no—
364Dic7⋊C4—22no—
365Dic7⋊C4—21no—
366Dic7⋊C4—21no—
367C4×Dic7—22no—
368C4×Dic7—21no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—42no—
371C4×Dic7C2×D412yes—
372#1136—21no—
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136—21no—
376C2×C7⋊C8—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378#1131—42no—
379C8×D7—42no—
380C2×2−1+4—71no—
381C22×#41—71no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
384C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic, complemented
385C22×M16—71no—
386D4×Q8—141no—
387#548—141no—
388#547—142no—
389#547—141no—
390#546—142no—
391#546—141no—
392#537—141no—
393#537C2×D711yescharacteristic
394#536—71no—
395#536—141no—
396C2×#124—71no—
397#525—71no—
398#525—141no—
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×C22⋊Q8—141no—
401C2×#121—71no—
402#520—71no—
403C22×C42—71no—
404#469—141no—
405#468—141no—
406#466—141no—
407#465—141no—
408#454—144no—
409#449—141no—
410#449—141no—
411#448—141no—
412#447—141no—
413#428—71no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—144no—
419C2×#104C2×D711yescharacteristic
420C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
421#418—71no—
422#417—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425C2×#101—71no—
426C2×#101—71no—
427#407—71no—
428#391—71no—
429#390C2×D711yescharacteristic, complemented
430#388—142no—
431#386—142no—
432#382—71no—
433#343—71no—
434#343C2×D711yescharacteristic, complemented
435#339—71no—
436#339—71no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—42no—
440C23×C7—42no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7C22×D411yescharacteristic
445C22×D7—21no—
446C22×D7—21no—
447C22×D7—21no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—42no—
451C22×D7—42no—
452C22×D7—81no—
453C22×D7#12011yescharacteristic
454C22×D7#12011yescharacteristic
455C7×Q8—21no—
456C7×Q8—21no—
457C7×Q8—21no—
458C7×Q8—21no—
459C7×D4—21no—
460C7×D4—21no—
461C7×D4—21no—
462C7×D4—21no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—41no—
465C7×D4—41no—
466C7×D4—41no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—41no—
471C7×D4—82no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—42no—
483C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
487C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C22⋊D7—22no—
490C22⋊D7—22no—
491C22⋊D7—42no—
492C22⋊D7—42no—
493C22⋊D7—44no—
494C22⋊D7—42no—
495C22⋊D7—81no—
496C22⋊D7—82no—
497C22⋊D7—82no—
498C2×Dic7—21no—
499C2×Dic7—21no—
500C2×Dic7—21no—
501C2×Dic7—21no—
502C2×Dic7—21no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—42no—
508C2×Dic7—44no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—42no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7#12011yescharacteristic
514C2×Dic7#12011yescharacteristic
515D28—21no—
516D28—42no—
517D28#12112yes—
518C4×D7—21no—
519C4×D7—21no—
520C4×D7—21no—
521C4×D7—21no—
522C4×D7—21no—
523C4×D7—21no—
524C4×D7—22no—
525C4×D7—21no—
526C4×D7—21no—
527C4×D7—22no—
528C4×D7—42no—
529C4×D7—42no—
530C4×D7—44no—
531C4×D7—48no—
532C4×D7—82no—
533Dic14—21no—
534Dic14—42no—
535Dic14—44no—
536Dic14—41no—
537Dic14—41no—
538Dic14—41no—
539Dic14—41no—
540Dic14#12112yes—
541C7×C8—22no—
542C7×C8—41no—
543C7⋊C8—41no—
544C7⋊C8—41no—
5452−1+4—142no—
5462−1+4—142no—
5472−1+4—281no—
5482−1+4—281no—
549C2×#41—71no—
550C2×#41—71no—
551C2×#41—71no—
552C2×#41—141no—
553C2×#41—141no—
554C2×#41—142no—
555C2×#41—141no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—142no—
558C2×#41—142no—
559C2×#41—281no—
560C2×#41—281no—
561C2×#41C22×D711yescharacteristic
562C2×#41C22×D711yescharacteristic
563C22×Q8—71no—
564C22×Q8—71no—
565C22×Q8—141no—
566C22×Q8—141no—
567C22×D4—71no—
568C22×D4—141no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4C22×D711yescharacteristic
571C23×C4—71no—
572C23×C4—141no—
573C23×C4—141no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—41no—
576AGL(1,ℤ/8)—41no—
577AGL(1,ℤ/8)—41no—
578AGL(1,ℤ/8)—142no—
579AGL(1,ℤ/8)—142no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—141no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—141no—
586C2×M16—71no—
587C2×M16—71no—
588C2×M16—141no—
589C2×M16—142no—
590C2×M16—281no—
591C2×M16C22×D711yescharacteristic
592C2×M16C22×D711yescharacteristic
593C22×C8—141no—
594C4⋊Q8—142no—
595C4⋊Q8—141no—
596#124—142no—
597#124—142no—
598#124—141no—
599#124—281no—
600#123—142no—
601#123—142no—
602#123—142no—
603#123—141no—
604#123—142no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—71no—
608C22⋊Q8—71no—
609C22⋊Q8—142no—
610C22⋊Q8—142no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8—142no—
616C22⋊Q8—141no—
617C22⋊Q8—141no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—22no—
621#121—71no—
622#121—71no—
623#121—142no—
624#121—142no—
625#121—142no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#120—141no—
631#120—142no—
632C4×Q8—141no—
633C4×D4—142no—
634C4×D4—141no—
635C4×D4—141no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—142no—
638C4×D4—142no—
639#117—71no—
640#117—141no—
641C2×C4⋊C4—72no—
642C2×C4⋊C4—71no—
643C2×C4⋊C4—141no—
644C2×C4⋊C4—142no—
645C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—72no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—141no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C42—71no—
652C2×C42—142no—
653C2×C42—141no—
654C2×C42—281no—
655C2×C42C22×D711yescharacteristic
656#107—141no—
657#106—141no—
658#104—22no—
659#104—41no—
660#104—74no—
661#104—142no—
662#104—142no—
663#104—142no—
664#103—141no—
665#103—141no—
666#103—141no—
667#102—141no—
668#102—141no—
669#102—141no—
670#102—141no—
671#102—141no—
672#101—142no—
673#101—281no—
674C22⋊C8—141no—
675C22⋊C8—141no—
676#95—142no—
677#95—142no—
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—41no—
681C22×C7—41no—
682C22×C7—41no—
683C22×C7—41no—
684C22×C7—41no—
685C22×C7—41no—
686C22×C7—82no—
687C22×C7—82no—
688C22×C7—81no—
689C22×C7—81no—
690C22×C7—81no—
691C22×C7C2×#12011yescharacteristic
692C22×C7D4211yescharacteristic
693C22×C7#54611yescharacteristic
694C2×D7—21no—
695C2×D7—21no—
696C2×D7—21no—
697C2×D7—22no—
698C2×D7—21no—
699C2×D7—21no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—84no—
705C2×D7#45412yescomplemented
706C4×C7—42no—
707C4×C7—41no—
708C4×C7—41no—
709C4×C7—42no—
710C4×C7C2×#12111yescharacteristic
711C4×C7#53411yescharacteristic
712C4×C7D4211yescharacteristic
713C4×C7#54611yescharacteristic
714Dic7—22no—
715Dic7—21no—
716Dic7—21no—
717Dic7—42no—
718Dic7—42no—
719Dic7—41no—
720Dic7—41no—
721Dic7—81no—
722C24—21no—
723C24—71no—
724C24—141no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—72no—
734#41—72no—
735#41—141no—
736#41—141no—
737#41—142no—
738#41—142no—
739#41—282no—
740#41—282no—
741#41—282no—
742#41—282no—
743#41—281no—
744#41—282no—
745#41—282no—
746#41—282no—
747#41—282no—
748#41—284no—
749#41—284no—
750#41—281no—
751C2×Q8—71no—
752C2×Q8—141no—
753C2×Q8—142no—
754C2×Q8—141no—
755C2×Q8—141no—
756C2×Q8—141no—
757C2×Q8—141no—
758C2×Q8—141no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—142no—
761C2×Q8—282no—
762C2×Q8—282no—
763C2×Q8—281no—
764C2×Q8—282no—
765C2×Q8—282no—
766C2×Q8D4×D711yescharacteristic
767C2×Q8D4×D711yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—71no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—142no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—142no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—281no—
787C2×D4—282no—
788C2×D4—282no—
789C2×D4—281no—
790C2×D4—281no—
791C2×D4—284no—
792C2×D4D4×D711yescharacteristic
793C2×D4D4×D711yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—71no—
798C22×C4—71no—
799C22×C4—71no—
800C22×C4—71no—
801C22×C4—71no—
802C22×C4—72no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—142no—
806C22×C4—142no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—142no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—282no—
817C22×C4—282no—
818C22×C4—282no—
819C22×C4—282no—
820C22×C4—282no—
821C22×C4D4×D712yes—
822C22×C4C23×D711yescharacteristic
823SD16—42no—
824SD16—42no—
825SD16—282no—
826D8—42no—
827D8—42no—
828D8—282no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—141no—
833M16—141no—
834M16—141no—
835M16—141no—
836M16—282no—
837M16D4×D712yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—141no—
841C2×C8—141no—
842C2×C8—282no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—71no—
847C4⋊C4—71no—
848C4⋊C4—141no—
849C4⋊C4—141no—
850C4⋊C4—142no—
851C4⋊C4—142no—
852C4⋊C4—142no—
853C4⋊C4—142no—
854C4⋊C4—142no—
855C4⋊C4—141no—
856C4⋊C4—141no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—142no—
861C22⋊C4—142no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—141no—
864C22⋊C4—142no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—142no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—281no—
871C22⋊C4—281no—
872C22⋊C4—284no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—72no—
876C42—142no—
877C42—141no—
878C42—141no—
879C42—282no—
880C2×C7—21no—
881C2×C7—21no—
882C2×C7—81no—
883C2×C7—81no—
884C2×C7—161no—
885C2×C7#241011yescharacteristic
886C2×C7C2×#45411yescharacteristic
887C2×C7#301811yescharacteristic
888D7—22no—
889D7—41no—
890D7—42no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—71no—
899C23—71no—
900C23—142no—
901C23—141no—
902C23—141no—
903C23—141no—
904C23—281no—
905C23—282no—
906C23—282no—
907C23—561no—
908C23C2×D4×D711yescharacteristic
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—72no—
914Q8—141no—
915Q8—282no—
916Q8—284no—
917Q8—281no—
918Q8—281no—
919Q8—281no—
920Q8—281no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—72no—
934D4—82no—
935D4—142no—
936D4—142no—
937D4—141no—
938D4—282no—
939D4—282no—
940D4—282no—
941D4—282no—
942D4—284no—
943D4—561no—
944D4—562no—
945D4—562no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—71no—
958C2×C4—71no—
959C2×C4—141no—
960C2×C4—141no—
961C2×C4—141no—
962C2×C4—141no—
963C2×C4—141no—
964C2×C4—141no—
965C2×C4—141no—
966C2×C4—142no—
967C2×C4—141no—
968C2×C4—141no—
969C2×C4—141no—
970C2×C4—141no—
971C2×C4—142no—
972C2×C4—142no—
973C2×C4—142no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—142no—
977C2×C4—142no—
978C2×C4—282no—
979C2×C4—282no—
980C2×C4—284no—
981C2×C4—288no—
982C2×C4—282no—
983C2×C4—284no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—282no—
987C2×C4—281no—
988C2×C4—562no—
989C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
992C2×C4#654811yescharacteristic
993C2×C4#654811yescharacteristic
994C2×C4D7×#4111yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—281no—
998C8—281no—
999C7#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—72no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—141no—
1015C22—141no—
1016C22—141no—
1017C22—141no—
1018C22—141no—
1019C22—142no—
1020C22—282no—
1021C22—282no—
1022C22—281no—
1023C22—281no—
1024C22—564no—
1025C22D7×#12011yescharacteristic
1026C22#9030311yescharacteristic
1027C22#9040811yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—141no—
1033C4—141no—
1034C4—142no—
1035C4—282no—
1036C4—281no—
1037C4—281no—
1038C4—282no—
1039C4—561no—
1040C4#9028011yescharacteristic
1041C4#9028111yescharacteristic
1042C4D7×#12111yescharacteristic
1043C4#9030111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—142no—
1049C2—161no—
1050C2—281no—
1051C2—282no—
1052C2#1173420011yescharacteristic
1053C2#1173772211yescharacteristic
1054C2D7×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2006C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2006D7
hypocenterC7#24465
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743448C2semidirect
2. C2×#89973C2semidirect
3. #11741395C2semidirect
4. #11741391C2semidirect
5. C2×D7×#104C2semidirect
6. #11733919C2semidirect
7. C7×#2006C2semidirect
8. #11729850C2semidirect
9. #11729631C2semidirect
10. #11728141C2semidirect
11. #11728136C2semidirect
12. #11728114C2semidirect
13. #11727417C2semidirect
14. #11726757C2semidirect
15. #11726747C2semidirect
19. C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
24. C2×#6499C22semidirect
41. C2×C7×#104C22semidirect
42. C7×#390C22semidirect
44. C2×#6411C22semidirect
46. #90004C22semidirect
47. #89987C22semidirect
58. C2×#6398C22semidirect
59. C2×#6398C22semidirect
62. #89893C22semidirect
63. #89749C22semidirect
66. #89701C22semidirect
69. C7×#343C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89325C22semidirect
72. #89318C22semidirect
197. #6399D4semidirect
215. #2006D7semidirect
384. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7semidirect
420. C2×#104C2×D7semidirect
429. #390C2×D7semidirect
434. #343C2×D7semidirect
705. C2×D7#454semidirect
999. C7#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434482
C2×#899732
#117413952
#117413912
C2×D7×#1042
#117339192
C7×#20062
#117298502
#117296312
#117281412
#117281362
#117281142
#117274172
#117267572
#117267472
#244657