Finite Group Databasebeta

← #13391966

Subgroups — #13391966

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6554C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C22×C42×C7C2211yescharacteristic
20#90524—21no—
21#90524C2211yescharacteristic
22#90522—21no—
23#90518C2211yescharacteristic
24#90516—21no—
25#90516C2211yescharacteristic
26#90515—21no—
27#90515—22no—
28C2×#6512C2211yescharacteristic
29C2×#6512C2211yescharacteristic
30Q8×C22⋊D7—21no—
31#90497—21no—
32#90497—22no—
33#90482—21no—
34#90482C2211yescharacteristic
35C2×#6493C2211yescharacteristic
36C2×#6487—21no—
37C2×#6487C2211yescharacteristic
38C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#104—24no—
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic
42C2×C7×#104C2211yescharacteristic
43C2×C7×#104C2211yescharacteristic
44C2×C7×#104C2211yescharacteristic
45#90010—21no—
46#90010—21no—
47#90004C2211yescharacteristic
48#90004C2211yescharacteristic
49#89999—21no—
50#89989—21no—
51#89985—22no—
52#89979C2211yescharacteristic
53C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
55#89907—21no—
56#89906—21no—
57#89905C2211yescharacteristic, complemented
58#89903C2211yescharacteristic, complemented
59#89893C2211yescharacteristic, complemented
60#89887—21no—
61#89886—21no—
62#89712—22no—
63#89711C2211yescharacteristic, complemented
64#89708C2211yescharacteristic, complemented
65#89701C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
68#89599—24no—
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89318C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24465—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—22no—
77C2×C7×#41—22no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41—41no—
80C2×C7×#41D411yescharacteristic
81C2×C7×#41D411yescharacteristic
82C2×C7×#41C2311yescharacteristic
83C2×C7×#41C2311yescharacteristic
84C22×C7×Q8D411yescharacteristic
85C22×C7×D4—21no—
86C22×C7×D4D411yescharacteristic
87C23×C4×C7—21no—
88C23×C4×C7—21no—
89C23×C4×C7C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D7—21no—
91#6554—22no—
92#6554—22no—
93#6554—41no—
94#6554—41no—
95C2×Q8×D7—21no—
96C2×#1159—21no—
97C2×#1159—22no—
98C2×#1157—21no—
99C2×#1157C2311yescharacteristic
100C22×D28C2311yescharacteristic
101C22×Dic14—21no—
102C22×Dic14C2311yescharacteristic
103C2×C7×M16—21no—
104C2×C7×M16—22no—
105C2×C7×M16—41no—
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C22×C7×C8—21no—
109C2×C42×C7—22no—
110C2×C42×C7—21no—
111C2×C42×C7—41no—
112C2×C42×C7C2311yescharacteristic
113C2×C42×C7C2311yescharacteristic
114#6516—22no—
115#6516—21no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7D412yes—
118#6512—22no—
119#6512—22no—
120#6512—41no—
121#6512—41no—
122#6509—22no—
123#6509—21no—
124Q8×Dic7—21no—
125#6507—22no—
126#6507—21no—
127C2×#1143—21no—
128C2×#1143—21no—
129#6502—22no—
130#6502—22no—
131#6502—22no—
132#6501—22no—
133#6501—21no—
134#6499—22no—
135#6499—21no—
136#6498—22no—
137#6498—22no—
138#6498—22no—
139D4×Dic7—21no—
140D4×Dic7—22no—
141C2×#1141—21no—
142C2×#1141—21no—
143#6493—21no—
144#6493—21no—
145#6493—21no—
146#6493—21no—
147#6493—21no—
148#6493D411yescharacteristic
149#6493D411yescharacteristic
150#6492—22no—
151#6492—21no—
152C4×C22⋊D7—22no—
153C4×C22⋊D7—22no—
154C4×C22⋊D7—21no—
155C4×C22⋊D7—21no—
156C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
159#6489—21no—
160#6489C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic7—21no—
162C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
164#6487—22no—
165#6487—22no—
166#6487—21no—
167#6487—21no—
168#6487—21no—
169#6487—21no—
170#6487—21no—
171#6487—21no—
172#6487—21no—
173#6487D411yescharacteristic
174#6487D411yescharacteristic
175C2×Dic7⋊C4—22no—
176C2×Dic7⋊C4D412yes—
177C2×#1136C2311yescharacteristic
178C2×#1136C2311yescharacteristic
179#6471—22no—
180#6471—41no—
181C2×D56—21no—
182C2×#1132—21no—
183#6438—22no—
184#6438—41no—
185C7×#104—22no—
186C7×#104—22no—
187C7×#104—22no—
188C7×#104D414yescomplemented
189#6409—21no—
190#6409—21no—
191#6406—21no—
192#6406—21no—
193C7⋊#95—22no—
194C7⋊#95—22no—
195C22⋊(C7⋊C8)—21no—
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197#6398—22no—
198#6398—41no—
199#6395—21no—
200#6395—21no—
201#6395—21no—
202#6392—21no—
203#6391—21no—
204#6390—21no—
205#6379—22no—
206#6379—41no—
207#3489—71no—
208#3055—71no—
209C2×#454—71no—
210#3006—71no—
211C22×#104D711yescharacteristic, complemented
212#2850—71no—
213#2040—71no—
214#2038—71no—
215#2006—71no—
216#2003—71no—
217#1901—71no—
218#1896—71no—
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1793—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—21no—
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—22no—
228C7×#41—22no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—42no—
234C7×#41—42no—
235C7×#41—41no—
236C7×#41—41no—
237C7×#41—42no—
238C7×#41—42no—
239C7×#41C2×D412yes—
240C7×#41#4112yes—
241C2×C7×Q8—21no—
242C2×C7×Q8—22no—
243C2×C7×Q8—41no—
244C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
245C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—22no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—41no—
253C2×C7×D4—42no—
254C2×C7×D4—42no—
255C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
256C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—42no—
269C22×C4×C7—42no—
270C22×C4×C7—42no—
271C22×C4×C7—42no—
272C22×C4×C7—42no—
273C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C7C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D7—22no—
280C2×C22⋊D7—21no—
281C2×C22⋊D7—21no—
282C2×C22⋊D7—22no—
283C2×C22⋊D7—21no—
284C2×C22⋊D7—44no—
285C2×C22⋊D7—41no—
286C2×C22⋊D7—41no—
287C22×Dic7—22no—
288C22×Dic7—22no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7C2×D412yes—
291C22×Dic7C2×D412yes—
292Q8×D7—42no—
293Q8×D7—42no—
294#1159—44no—
295#1159—44no—
296#1159—42no—
297#1159—42no—
298#1157—21no—
299#1157—21no—
300#1157—21no—
301#1157—21no—
302#1157—42no—
303#1157—42no—
304C2×D28—21no—
305C2×D28—21no—
306C2×D28—21no—
307C2×D28—21no—
308C2×D28—21no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D7—22no—
312C2×C4×D7—21no—
313C2×Dic14—22no—
314C2×Dic14—21no—
315C2×Dic14—21no—
316C2×Dic14—21no—
317C2×Dic14—21no—
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14—21no—
320C2×Dic14—42no—
321C2×Dic14—42no—
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×M16—21no—
324C7×M16—21no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16—42no—
327C7×M16C2×D412yes—
328C2×C7×C8—21no—
329C2×C7×C8—21no—
330C2×C7×C8—42no—
331C42×C7—21no—
332C42×C7—21no—
333C42×C7—21no—
334C42×C7—42no—
335C42×C7C2×D412yes—
336C22⋊Dic7—22no—
337C22⋊Dic7—22no—
338C22⋊Dic7—22no—
339C22⋊Dic7—22no—
340C22⋊Dic7—22no—
341C22⋊Dic7—21no—
342C22⋊Dic7—22no—
343C22⋊Dic7—21no—
344C22⋊Dic7—21no—
345#1143—42no—
346#1143—42no—
347#1141—42no—
348#1141—42no—
349(C2×D7)⋊C4—22no—
350(C2×D7)⋊C4—21no—
351(C2×D7)⋊C4—21no—
352(C2×D7)⋊C4—44no—
353(C2×D7)⋊C4—44no—
354(C2×D7)⋊C4—41no—
355(C2×D7)⋊C4—41no—
356C4⋊Dic7—22no—
357C4⋊Dic7—21no—
358C4⋊Dic7—21no—
359C4⋊Dic7—21no—
360C4⋊Dic7—21no—
361C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
362C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
363Dic7⋊C4—22no—
364Dic7⋊C4—22no—
365Dic7⋊C4—22no—
366Dic7⋊C4—21no—
367Dic7⋊C4—22no—
368Dic7⋊C4—22no—
369Dic7⋊C4—21no—
370C4×Dic7—22no—
371C4×Dic7—21no—
372#1136—21no—
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136—21no—
376C2×C7⋊C8—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378D56—42no—
379#1132—42no—
380C2×2−1+4—71no—
381C22×#41C2×D711yescharacteristic
382C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
385C22×M16C2×D711yescharacteristic
386D4×Q8—141no—
387#548—141no—
388#547—142no—
389#547—141no—
390#546—142no—
391#546—141no—
392#537—71no—
393#537—141no—
394#536—71no—
395#536—141no—
396C2×#124—71no—
397#525—71no—
398#525—141no—
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×C22⋊Q8—141no—
401C2×#121—71no—
402#520—71no—
403C22×C42C2×D711yescharacteristic
404#469—141no—
405#468—141no—
406#466—141no—
407#465—141no—
408#454—144no—
409#449—141no—
410#449—141no—
411#448—141no—
412#447—141no—
413#428—71no—
414C2×#104—24no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104C2×D711yescharacteristic
418C2×#104C2×D711yescharacteristic
419C2×#104C2×D711yescharacteristic
420C2×#104C2×D711yescharacteristic
421#418—71no—
422#417—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425C2×#101—71no—
426C2×#101—71no—
427#407—71no—
428#391—71no—
429#390—71no—
430#388—142no—
431#386—142no—
432#382—71no—
433#343—71no—
434#343—71no—
435#339—71no—
436#339—71no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—21no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—42no—
444C23×C7—42no—
445C23×C7—81no—
446C23×C7#12011yescharacteristic
447C23×C7#12011yescharacteristic
448C23×C7C22×D411yescharacteristic
449C22×D7—21no—
450C22×D7—42no—
451C22×D7—42no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C7×Q8—21no—
456C7×Q8—21no—
457C7×Q8—21no—
458C7×Q8—42no—
459C7×Q8#12112yes—
460C7×D4—22no—
461C7×D4—22no—
462C7×D4—21no—
463C7×D4—21no—
464C7×D4—21no—
465C7×D4—42no—
466C7×D4—42no—
467C7×D4—42no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4#12112yes—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—21no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—21no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—42no—
488C2×C4×C7—42no—
489C2×C4×C7—42no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—48no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7#12011yescharacteristic
498C2×C4×C7#12011yescharacteristic
499C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
503C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C22⋊D7—44no—
506C22⋊D7—41no—
507C22⋊D7—41no—
508C22⋊D7—42no—
509C22⋊D7—81no—
510C22⋊D7—82no—
511C22⋊D7—82no—
512C22⋊D7—82no—
513C2×Dic7—21no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—21no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—21no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—44no—
521C2×Dic7—42no—
522C2×Dic7—42no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—82no—
525D28—21no—
526D28—21no—
527D28—41no—
528D28—41no—
529D28—41no—
530D28—41no—
531C4×D7—44no—
532C4×D7—41no—
533C4×D7—41no—
534Dic14—21no—
535Dic14—21no—
536Dic14—44no—
537Dic14—41no—
538Dic14—41no—
539Dic14—41no—
540Dic14—41no—
541C7×C8—22no—
542C7×C8—41no—
543C7⋊C8—41no—
544C7⋊C8—41no—
5452−1+4—142no—
5462−1+4—142no—
5472−1+4—281no—
5482−1+4—281no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—71no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—142no—
558C2×#41—141no—
559C2×#41D2811yescharacteristic
560C2×#41D2811yescharacteristic
561C2×#41C22×D711yescharacteristic
562C2×#41C22×D711yescharacteristic
563C22×Q8—71no—
564C22×Q8—141no—
565C22×Q8—141no—
566C22×Q8D2811yescharacteristic
567C22×D4—21no—
568C22×D4—71no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4D2811yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4C22×D711yescharacteristic
574AGL(1,ℤ/8)—142no—
575AGL(1,ℤ/8)—142no—
576AGL(1,ℤ/8)—142no—
577AGL(1,ℤ/8)—281no—
578AGL(1,ℤ/8)—281no—
579AGL(1,ℤ/8)—281no—
580C2×SD16—141no—
581C2×SD16—141no—
582C2×SD16—141no—
583C2×D8—141no—
584C2×D8—141no—
585C2×D8—141no—
586C2×M16—21no—
587C2×M16—22no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—71no—
590C2×M16—71no—
591C2×M16C22×D711yescharacteristic
592C2×M16C22×D711yescharacteristic
593C22×C8—21no—
594C4⋊Q8—142no—
595C4⋊Q8—141no—
596#124—142no—
597#124—141no—
598#124—142no—
599#124—281no—
600#123—142no—
601#123—142no—
602#123—142no—
603#123—142no—
604#123—141no—
605C22⋊Q8—71no—
606C22⋊Q8—71no—
607C22⋊Q8—141no—
608C22⋊Q8—141no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8—142no—
611C22⋊Q8—142no—
612C22⋊Q8—142no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8—141no—
616C22⋊Q8—141no—
617C22⋊Q8—141no—
618#121—71no—
619#121—71no—
620#121—141no—
621#121—142no—
622#121—142no—
623#121—142no—
624#121—142no—
625#121—141no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#120—142no—
631#120—141no—
632C4×Q8—141no—
633C4×D4—142no—
634C4×D4—142no—
635C4×D4—142no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639#117—71no—
640#117—141no—
641C2×C4⋊C4—72no—
642C2×C4⋊C4—71no—
643C2×C4⋊C4—71no—
644C2×C4⋊C4—141no—
645C2×C4⋊C4—142no—
646C2×C22⋊C4—72no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—141no—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—41no—
654C2×C42C22×D711yescharacteristic
655C2×C42C22×D711yescharacteristic
656#107—141no—
657#106—141no—
658#104—22no—
659#104—22no—
660#104—22no—
661#104—142no—
662#104—281no—
663#104C22⋊D714yescomplemented
664#103—141no—
665#103—141no—
666#103—141no—
667#102—141no—
668#102—141no—
669#102—141no—
670#102—141no—
671#102—141no—
672#101—142no—
673#101—281no—
674C22⋊C8—141no—
675C22⋊C8—141no—
676#95—142no—
677#95—142no—
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—21no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—22no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—21no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—42no—
688C22×C7—41no—
689C22×C7—41no—
690C22×C7—41no—
691C22×C7—41no—
692C22×C7—41no—
693C22×C7—84no—
694C22×C7#45412yescomplemented
695C22×C7C2×#12011yescharacteristic
696C22×C7D4211yescharacteristic
697C22×C7#54611yescharacteristic
698C2×D7—41no—
699C2×D7—41no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—82no—
702C2×D7—82no—
703C2×D7—81no—
704C2×D7—81no—
705C2×D7—81no—
706C4×C7—22no—
707C4×C7—21no—
708C4×C7—21no—
709C4×C7—42no—
710C4×C7—42no—
711C4×C7—41no—
712C4×C7C2×#12111yescharacteristic
713C4×C7#53411yescharacteristic
714C4×C7D4211yescharacteristic
715C4×C7#54611yescharacteristic
716Dic7—41no—
717Dic7—42no—
718Dic7—41no—
719Dic7—42no—
720Dic7—41no—
721Dic7—81no—
722C24—21no—
723C24—141no—
724C24D4×D711yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—141no—
740#41—141no—
741#41—141no—
742#41—141no—
743#41—282no—
744#41—282no—
745#41—284no—
746#41—284no—
747#41—282no—
748#41—282no—
749#41#115712yes—
750#41C2×C22⋊D712yes—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—71no—
755C2×Q8—142no—
756C2×Q8—141no—
757C2×Q8—141no—
758C2×Q8—141no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—141no—
761C2×Q8—141no—
762C2×Q8—282no—
763C2×Q8—282no—
764C2×Q8—282no—
765C2×Q8—282no—
766C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
767C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—71no—
778C2×D4—142no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—142no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—284no—
790C2×D4—281no—
791C2×D4—281no—
792C2×D4C2×D2811yescharacteristic
793C2×D4C2×D2811yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—72no—
811C22×C4—72no—
812C22×C4—142no—
813C22×C4—142no—
814C22×C4—142no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4C2×D2811yescharacteristic
818C22×C4C2×D2811yescharacteristic
819C22×C4D4×D711yescharacteristic
820C22×C4D4×D711yescharacteristic
821C22×C4D4×D711yescharacteristic
822C22×C4C23×D711yescharacteristic
823SD16—282no—
824SD16—282no—
825SD16—282no—
826D8—282no—
827D8—282no—
828D8—282no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—42no—
833M16—141no—
834M16—141no—
835M16—141no—
836M16—141no—
837M16C2×C22⋊D712yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—42no—
841C2×C8—141no—
842C2×C8—141no—
843C4⋊C4—71no—
844C4⋊C4—71no—
845C4⋊C4—142no—
846C4⋊C4—142no—
847C4⋊C4—142no—
848C4⋊C4—142no—
849C4⋊C4—142no—
850C4⋊C4—142no—
851C4⋊C4—141no—
852C4⋊C4—141no—
853C4⋊C4—141no—
854C4⋊C4—141no—
855C4⋊C4—141no—
856C4⋊C4—141no—
857C22⋊C4—142no—
858C22⋊C4—142no—
859C22⋊C4—142no—
860C22⋊C4—142no—
861C22⋊C4—142no—
862C22⋊C4—142no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—284no—
870C22⋊C4—284no—
871C22⋊C4—281no—
872C22⋊C4—281no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—42no—
877C42—142no—
878C42—141no—
879C42C2×C22⋊D712yes—
880C2×C7—21no—
881C2×C7—21no—
882C2×C7—22no—
883C2×C7—41no—
884C2×C7—42no—
885C2×C7—81no—
886C2×C7#241011yescharacteristic
887C2×C7C2×#45411yescharacteristic
888C2×C7#301811yescharacteristic
889D7—81no—
890D7—161no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—81no—
900C23—141no—
901C23—282no—
902C23—282no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23#644511yescharacteristic
907C23#644511yescharacteristic
908C23C2×D4×D711yescharacteristic
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—42no—
913Q8—141no—
914Q8—141no—
915Q8—284no—
916Q8—281no—
917Q8—281no—
918Q8—281no—
919Q8—281no—
920Q8#649312yes—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—141no—
932D4—141no—
933D4—284no—
934D4—281no—
935D4—281no—
936D4—282no—
937D4—281no—
938D4—281no—
939D4—281no—
940D4—281no—
941D4—561no—
942D4—562no—
943D4—562no—
944D4—562no—
945D4#649312yes—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—48no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—141no—
974C2×C4—142no—
975C2×C4—142no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—142no—
978C2×C4—142no—
979C2×C4—284no—
980C2×C4—284no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—282no—
984C2×C4—282no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—562no—
987C2×C4#644511yescharacteristic
988C2×C4#644511yescharacteristic
989C2×C4C22×D2811yescharacteristic
990C2×C4C2×#115711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
992C2×C4#654811yescharacteristic
993C2×C4#654811yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—281no—
998C8—281no—
999C7#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—22no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—84no—
1016C22—281no—
1017C22—281no—
1018C22—281no—
1019C22—562no—
1020C22—562no—
1021C22—561no—
1022C22—561no—
1023C22—561no—
1024C22#8959912yescomplemented
1025C22C2×#644511yescharacteristic
1026C22#9018111yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—282no—
1035C4—281no—
1036C4—281no—
1037C4—282no—
1038C4—281no—
1039C4—561no—
1040C4#9018111yescharacteristic
1041C4#9018411yescharacteristic
1042C4C2×#649311yescharacteristic
1043C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2—561no—
1051C2—1121no—
1052C2#1173643111yescharacteristic
1053C2C2×#8959911yescharacteristic
1054C2#1173957211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC22×C7×#104C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC22×#104D7
hypocenterC7#24465
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744332C2semidirect
2. C22×C7×#104C2semidirect
3. #11741527C2semidirect
4. #11741217C2semidirect
5. #11739522C2semidirect
6. C2×#89599C2semidirect
7. #11729757C2semidirect
8. #11729286C2semidirect
9. #11728146C2semidirect
10. #11728142C2semidirect
11. #11728141C2semidirect
12. #11728120C2semidirect
13. #11728118C2semidirect
14. #11728116C2semidirect
15. #11728114C2semidirect
38. C2×#6471C22semidirect
39. C2×#6438C22semidirect
53. C2×#6398C22semidirect
54. C2×#6398C22semidirect
57. #89905C22semidirect
58. #89903C22semidirect
59. #89893C22semidirect
63. #89711C22semidirect
64. #89708C22semidirect
65. #89701C22semidirect
66. C2×#6379C22semidirect
67. C2×#6379C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89318C22semidirect
72. #89318C22semidirect
188. C7×#104D4semidirect
211. C22×#104D7semidirect
663. #104C22⋊D7semidirect
694. C22×C7#454semidirect
999. C7#24465semidirect
1024. C22#89599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443322
C22×C7×#1042
#117415272
#117412172
#117395222
C2×#895992
#117297572
#117292862
#117281462
#117281422
#117281412
#117281202
#117281182
#117281162
#117281142
#244657