Finite Group Databasebeta

← #13391967

Subgroups — #13391967

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11736656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11734107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6551C2211yescharacteristic
18C7×#536C2211yescharacteristic
19#90524C2211yescharacteristic
20C2×#6512C2211yescharacteristic
21C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6509C2211yescharacteristic
23C2×#6471C2211yescharacteristic
24C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D7×M16C2211yescharacteristic
26#90418—21no—
27#90417—21no—
28#90368—21no—
29#90367—21no—
30#90346—22no—
31#90345—22no—
32#90320—21no—
33#90319—21no—
34#90318—21no—
35D7×C22⋊Q8—21no—
36#90215C2211yescharacteristic
37#90214C2211yescharacteristic
38C2×#6458C2211yescharacteristic
39C2×C42×D7C2211yescharacteristic
40C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic
42C7×#417C2211yescharacteristic
43C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6411C2211yescharacteristic
46C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6399C2211yescharacteristic
48C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
49#89898C2211yescharacteristic
50#89773C2211yescharacteristic, complemented
51#89749C2211yescharacteristic, complemented
52#89738C2211yescharacteristic
53#89738C2211yescharacteristic, complemented
54#89711C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6379C2211yescharacteristic
56C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
57#89658—21no—
58#89655—21no—
59#89637—21no—
60#89636—21no—
61D7×#104—24no—
62#89583—21no—
63#89578—21no—
64#89553—21no—
65#89545—21no—
66#89525—24no—
67#89441—22no—
68#89437—22no—
69C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89327C2211yescharacteristic, complemented
73#24465—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
76D7×#41—22no—
77D7×#41—22no—
78D7×#41—41no—
79D7×#41—41no—
80#6551—22no—
81#6551—22no—
82#6551—41no—
83#6551—41no—
84C2×#1161—21no—
85C2×#1161—21no—
86C2×#1161D411yescharacteristic
87C2×Q8×D7—21no—
88C2×Q8×D7—21no—
89C2×Q8×D7D411yescharacteristic
90C2×#1159—21no—
91C2×#1159D411yescharacteristic
92C2×D4×D7—21no—
93C2×D4×D7D411yescharacteristic
94C2×#1157—22no—
95C2×#1157—21no—
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C22×D28—21no—
99C22×D28C2311yescharacteristic
100C22×C4×D7—21no—
101C22×C4×D7—21no—
102C22×C4×D7C2311yescharacteristic
103C2×C7×M16C2311yescharacteristic
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C7×C4⋊Q8—21no—
106C7×#124—21no—
107C7×#123—22no—
108C7×C22⋊Q8—21no—
109C7×C22⋊Q8—21no—
110C7×#117C2311yescharacteristic
111C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C42×C7C2311yescharacteristic
113#6512—41no—
114#6512—41no—
115#6510—22no—
116#6510—41no—
117#6509—21no—
118#6509—21no—
119#6509—21no—
120#6509—21no—
121#6509—21no—
122C2×#1143—21no—
123#6502—22no—
124#6501—21no—
125C2×#1141—21no—
126#6493—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
131C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
132#6487—21no—
133C2×Dic7⋊C4D412yes—
134C2×C4×Dic7—21no—
135C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
136C2×#1136C2311yescharacteristic
137C2×#1136C2311yescharacteristic
138#6471—22no—
139#6471—22no—
140#6471—22no—
141#6471—41no—
142D7×M16—22no—
143D7×M16—41no—
144C2×D56—21no—
145C2×D56—21no—
146C2×#1132—21no—
147C2×#1132—21no—
148C2×#1131—21no—
149C2×C8×D7—21no—
150#6460D411yescharacteristic
151#6460D411yescharacteristic
152#6459—22no—
153#6459—22no—
154#6458—22no—
155#6458—21no—
156#6458—21no—
157#6458—21no—
158#6458—21no—
159#6458D411yescharacteristic
160#6458D411yescharacteristic
161#6457—22no—
162#6457—22no—
163#6456—22no—
164#6455—21no—
165D7×C4⋊C4—22no—
166D7×C4⋊C4—21no—
167#6451—22no—
168#6449—21no—
169#6448—22no—
170#6447—22no—
171#6447—22no—
172#6446—22no—
173#6445—22no—
174#6445—21no—
175(C22⋊D7)⋊C4—22no—
176(C22⋊D7)⋊C4—22no—
177D7×C22⋊C4—22no—
178#6441—22no—
179C4×D28—21no—
180C4×D28—21no—
181C4×D28—21no—
182C42×D7—22no—
183C42×D7—41no—
184C4×Dic14—21no—
185C7×#107—21no—
186C7×#106—21no—
187C7×#104—22no—
188C7×#103—21no—
189C7×#102—21no—
190C7×#101—22no—
191C7×#95—22no—
192#6411—22no—
193#6410—41no—
194C7⋊#95—22no—
195#6399—22no—
196#6399D414yescomplemented
197(C2×D7)⋊C8—21no—
198(C2×D7)⋊C8—21no—
199#6384—21no—
200#6384—21no—
201#6383—21no—
202#6383—21no—
203#6383—21no—
204#6383—21no—
205#6379—22no—
206#6379—41no—
207#3489—71no—
208#3055—71no—
209C2×#454—71no—
210#3006—71no—
211C22×#104—71no—
212#2850—71no—
213#2040—71no—
214#2038D711yescharacteristic, complemented
215#2006—71no—
216#2003—71no—
217#1901—71no—
218#1896—71no—
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1793—71no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7C2×D412yes—
242C22×C4×C7C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—22no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic7C2×D412yes—
252#1161—22no—
253#1161—41no—
254#1161—42no—
255#1161—42no—
256#1161—42no—
257#1161—42no—
258Q8×D7—22no—
259Q8×D7—41no—
260Q8×D7—42no—
261Q8×D7—42no—
262Q8×D7—42no—
263Q8×D7—42no—
264#1159—22no—
265#1159—41no—
266#1159—42no—
267#1159—42no—
268D4×D7—22no—
269D4×D7—41no—
270D4×D7—42no—
271D4×D7—42no—
272#1157—21no—
273#1157—21no—
274#1157—21no—
275#1157—21no—
276#1157—21no—
277#1157—21no—
278#1157—42no—
279#1157—42no—
280#1157—44no—
281#1157—44no—
282#1157C2×D412yes—
283#1157#4112yes—
284C2×D28—22no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—21no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—44no—
295C2×D28—41no—
296C2×D28—41no—
297C2×D28C2×D411yescharacteristic
298C2×D28C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D7—21no—
300C2×C4×D7—21no—
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—21no—
303C2×C4×D7—21no—
304C2×C4×D7—22no—
305C2×C4×D7—22no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—22no—
310C2×C4×D7—42no—
311C2×C4×D7—42no—
312C2×C4×D7—42no—
313C2×C4×D7—42no—
314C2×C4×D7—42no—
315C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic14—22no—
320C2×Dic14—21no—
321C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×M16—21no—
324C7×M16—21no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16C2×D412yes—
327C2×C7×C8—21no—
328C2×C7×C8—21no—
329C7×C4⋊C4—22no—
330C7×C4⋊C4—22no—
331C7×C4⋊C4—21no—
332C7×C4⋊C4—21no—
333C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C7×C22⋊C4—22no—
336C7×C22⋊C4—22no—
337C7×C22⋊C4—21no—
338C42×C7—21no—
339C42×C7—21no—
340C42×C7—21no—
341C22⋊Dic7—22no—
342#1143—42no—
343#1141—42no—
344(C2×D7)⋊C4—22no—
345(C2×D7)⋊C4—22no—
346(C2×D7)⋊C4—21no—
347(C2×D7)⋊C4—21no—
348(C2×D7)⋊C4—22no—
349(C2×D7)⋊C4—22no—
350(C2×D7)⋊C4—21no—
351(C2×D7)⋊C4—21no—
352(C2×D7)⋊C4—44no—
353(C2×D7)⋊C4—44no—
354(C2×D7)⋊C4—41no—
355(C2×D7)⋊C4—41no—
356C4⋊Dic7—21no—
357C4⋊Dic7—21no—
358C4⋊Dic7—21no—
359C4⋊Dic7—21no—
360Dic7⋊C4—22no—
361Dic7⋊C4—22no—
362Dic7⋊C4—22no—
363Dic7⋊C4—22no—
364C4×Dic7—22no—
365C4×Dic7—21no—
366C4×Dic7—42no—
367C4×Dic7C2×D412yes—
368#1136—21no—
369#1136—21no—
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372C2×C7⋊C8—21no—
373C2×C7⋊C8—21no—
374D56—42no—
375D56—42no—
376#1132—42no—
377#1132—42no—
378#1131—42no—
379C8×D7—42no—
380C2×2−1+4—71no—
381C22×#41—71no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
385C22×M16—71no—
386D4×Q8—141no—
387#548—141no—
388#547—142no—
389#547—141no—
390#546—142no—
391#546—141no—
392#537—71no—
393#537—141no—
394#536—141no—
395#536C2×D711yescharacteristic
396C2×#124—71no—
397#525—71no—
398#525—141no—
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×C22⋊Q8—141no—
401C2×#121—71no—
402#520—71no—
403C22×C42—71no—
404#469—141no—
405#468—141no—
406#466—141no—
407#465—141no—
408#454—144no—
409#449—141no—
410#449—141no—
411#448—141no—
412#447—141no—
413#428C2×D711yescharacteristic, complemented
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—144no—
420C2×#104C2×D711yescharacteristic
421#418—71no—
422#417—71no—
423#417—71no—
424#417C2×D711yescharacteristic
425C2×#101—71no—
426C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
427#407—71no—
428#391C2×D711yescharacteristic, complemented
429#390—71no—
430#388—142no—
431#386—142no—
432#382—71no—
433#343—71no—
434#343—71no—
435#339—71no—
436#339C2×D711yescharacteristic, complemented
437C23×C7—21no—
438C23×C7C22×D411yescharacteristic
439C22×D7—21no—
440C22×D7—21no—
441C22×D7—21no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—21no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—42no—
446C22×D7—42no—
447C22×D7—42no—
448C22×D7—42no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—81no—
453C22×D7#12011yescharacteristic
454C22×D7#12011yescharacteristic
455C7×Q8—21no—
456C7×Q8—21no—
457C7×Q8—41no—
458C7×Q8—41no—
459C7×Q8—41no—
460C7×Q8—41no—
461C7×D4—21no—
462C7×D4—21no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—41no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—42no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
482C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22⋊D7—22no—
485C22⋊D7—22no—
486C22⋊D7—42no—
487C22⋊D7—42no—
488C22⋊D7—41no—
489C22⋊D7—41no—
490C22⋊D7—82no—
491C2×Dic7—21no—
492C2×Dic7—21no—
493C2×Dic7—21no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—21no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—42no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—42no—
501C2×Dic7#12011yescharacteristic
502C2×Dic7#12011yescharacteristic
503D28—21no—
504D28—21no—
505D28—21no—
506D28—42no—
507D28—44no—
508D28—42no—
509D28—41no—
510D28—41no—
511D28—41no—
512D28—41no—
513D28—81no—
514D28—82no—
515D28—82no—
516D28#12112yes—
517C4×D7—21no—
518C4×D7—21no—
519C4×D7—21no—
520C4×D7—21no—
521C4×D7—21no—
522C4×D7—21no—
523C4×D7—22no—
524C4×D7—21no—
525C4×D7—21no—
526C4×D7—22no—
527C4×D7—42no—
528C4×D7—42no—
529C4×D7—44no—
530C4×D7—44no—
531C4×D7—48no—
532C4×D7—41no—
533C4×D7—41no—
534C4×D7—82no—
535Dic14—21no—
536Dic14—21no—
537Dic14—21no—
538Dic14—42no—
539Dic14—44no—
540Dic14#12112yes—
541C7×C8—22no—
542C7×C8—41no—
543C7⋊C8—41no—
544C7⋊C8—41no—
5452−1+4—142no—
5462−1+4—142no—
5472−1+4—281no—
5482−1+4—281no—
549C2×#41—71no—
550C2×#41—71no—
551C2×#41—71no—
552C2×#41—71no—
553C2×#41—141no—
554C2×#41—141no—
555C2×#41—141no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—142no—
558C2×#41—142no—
559C2×#41—142no—
560C2×#41—281no—
561C2×#41—281no—
562C2×#41C22×D711yescharacteristic
563C22×Q8—71no—
564C22×Q8—141no—
565C22×Q8—141no—
566C22×Q8C22×D711yescharacteristic
567C22×D4—71no—
568C22×D4—71no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4—141no—
571C23×C4—71no—
572C23×C4—141no—
573C23×C4—141no—
574AGL(1,ℤ/8)—142no—
575AGL(1,ℤ/8)—142no—
576AGL(1,ℤ/8)—142no—
577AGL(1,ℤ/8)—281no—
578AGL(1,ℤ/8)—281no—
579AGL(1,ℤ/8)—281no—
580C2×SD16—141no—
581C2×SD16—141no—
582C2×SD16—141no—
583C2×D8—141no—
584C2×D8—141no—
585C2×D8—141no—
586C2×M16—71no—
587C2×M16—71no—
588C2×M16—141no—
589C2×M16—142no—
590C2×M16—281no—
591C2×M16C22×D711yescharacteristic
592C2×M16C22×D711yescharacteristic
593C22×C8—141no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—142no—
596#124—21no—
597#124—142no—
598#124—142no—
599#124—281no—
600#123—22no—
601#123—141no—
602#123—142no—
603#123—142no—
604#123—142no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—71no—
608C22⋊Q8—71no—
609C22⋊Q8—142no—
610C22⋊Q8—142no—
611C22⋊Q8—142no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8—141no—
616C22⋊Q8—141no—
617C22⋊Q8—141no—
618#121—71no—
619#121—71no—
620#121—142no—
621#121—142no—
622#121—142no—
623#121—141no—
624#121—142no—
625#121—141no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#120—141no—
631#120—142no—
632C4×Q8—141no—
633C4×D4—141no—
634C4×D4—141no—
635C4×D4—141no—
636C4×D4—142no—
637C4×D4—142no—
638C4×D4—142no—
639#117—141no—
640#117C22×D711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—72no—
642C2×C4⋊C4—71no—
643C2×C4⋊C4—142no—
644C2×C4⋊C4—141no—
645C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—72no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—141no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C42—71no—
652C2×C42—142no—
653C2×C42—141no—
654C2×C42—281no—
655C2×C42C22×D711yescharacteristic
656#107—21no—
657#106—21no—
658#104—22no—
659#104—74no—
660#104—142no—
661#104—142no—
662#104—142no—
663#104—281no—
664#103—21no—
665#103—141no—
666#103—141no—
667#102—21no—
668#102—141no—
669#102—141no—
670#102—141no—
671#102—141no—
672#101—22no—
673#101—281no—
674C22⋊C8—141no—
675C22⋊C8—141no—
676#95—22no—
677#95—142no—
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—41no—
681C22×C7—41no—
682C22×C7—41no—
683C22×C7C2×#12011yescharacteristic
684C22×C7D4211yescharacteristic
685C22×C7#54611yescharacteristic
686C2×D7—21no—
687C2×D7—21no—
688C2×D7—21no—
689C2×D7—22no—
690C2×D7—21no—
691C2×D7—21no—
692C2×D7—42no—
693C2×D7—42no—
694C2×D7—41no—
695C2×D7—41no—
696C2×D7—41no—
697C2×D7—41no—
698C2×D7—41no—
699C2×D7—84no—
700C2×D7—82no—
701C2×D7—82no—
702C2×D7—81no—
703C2×D7—81no—
704C2×D7—81no—
705C2×D7#45412yescomplemented
706C4×C7—42no—
707C4×C7—42no—
708C4×C7—41no—
709C4×C7—41no—
710C4×C7—41no—
711C4×C7—81no—
712C4×C7C2×#12111yescharacteristic
713C4×C7#53411yescharacteristic
714C4×C7D4211yescharacteristic
715C4×C7#54611yescharacteristic
716Dic7—22no—
717Dic7—21no—
718Dic7—21no—
719Dic7—42no—
720Dic7—41no—
721Dic7—42no—
722C24—71no—
723C24—141no—
724C24—141no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—72no—
730#41—72no—
731#41—141no—
732#41—141no—
733#41—142no—
734#41—142no—
735#41—141no—
736#41—141no—
737#41—141no—
738#41—141no—
739#41—284no—
740#41—284no—
741#41—282no—
742#41—282no—
743#41—281no—
744#41—282no—
745#41—282no—
746#41—281no—
747#41—282no—
748#41—282no—
749#41—282no—
750#41—282no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—71no—
758C2×Q8—71no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—142no—
761C2×Q8—142no—
762C2×Q8—281no—
763C2×Q8—282no—
764C2×Q8—282no—
765C2×Q8—282no—
766C2×Q8—282no—
767C2×Q8D4×D711yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—71no—
770C2×D4—71no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—141no—
773C2×D4—142no—
774C2×D4—141no—
775C2×D4—141no—
776C2×D4—142no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—142no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—281no—
788C2×D4—281no—
789C2×D4—284no—
790C2×D4—281no—
791C2×D4—282no—
792C2×D4—282no—
793C2×D4D4×D711yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—71no—
798C22×C4—71no—
799C22×C4—71no—
800C22×C4—71no—
801C22×C4—71no—
802C22×C4—72no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—142no—
806C22×C4—142no—
807C22×C4—142no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—282no—
817C22×C4—282no—
818C22×C4—282no—
819C22×C4—282no—
820C22×C4—282no—
821C22×C4D4×D712yes—
822C22×C4C23×D711yescharacteristic
823SD16—282no—
824SD16—282no—
825SD16—282no—
826D8—282no—
827D8—282no—
828D8—282no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—141no—
833M16—141no—
834M16—141no—
835M16—141no—
836M16—282no—
837M16D4×D712yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—141no—
841C2×C8—141no—
842C2×C8—282no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—142no—
848C4⋊C4—142no—
849C4⋊C4—141no—
850C4⋊C4—141no—
851C4⋊C4—142no—
852C4⋊C4—142no—
853C4⋊C4—141no—
854C4⋊C4—141no—
855C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
856C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—142no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—142no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—142no—
869C22⋊C4—284no—
870C22⋊C4—284no—
871C22⋊C4—281no—
872C22⋊C4—281no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—72no—
877C42—142no—
878C42—141no—
879C42—282no—
880C2×C7—21no—
881C2×C7—21no—
882C2×C7—81no—
883C2×C7#241011yescharacteristic
884C2×C7C2×#45411yescharacteristic
885C2×C7#301811yescharacteristic
886D7—22no—
887D7—41no—
888D7—42no—
889D7—81no—
890D7—161no—
891C23—21no—
892C23—71no—
893C23—71no—
894C23—142no—
895C23—141no—
896C23—141no—
897C23—141no—
898C23—141no—
899C23—281no—
900C23—282no—
901C23—282no—
902C23—282no—
903C23—282no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—561no—
908C23C2×D4×D711yescharacteristic
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—72no—
916Q8—141no—
917Q8—141no—
918Q8—141no—
919Q8—282no—
920Q8—284no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—72no—
926D4—142no—
927D4—142no—
928D4—141no—
929D4—141no—
930D4—141no—
931D4—282no—
932D4—282no—
933D4—284no—
934D4—282no—
935D4—282no—
936D4—281no—
937D4—281no—
938D4—281no—
939D4—281no—
940D4—281no—
941D4—281no—
942D4—561no—
943D4—562no—
944D4—562no—
945D4—562no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—71no—
960C2×C4—71no—
961C2×C4—141no—
962C2×C4—141no—
963C2×C4—141no—
964C2×C4—141no—
965C2×C4—141no—
966C2×C4—141no—
967C2×C4—141no—
968C2×C4—142no—
969C2×C4—141no—
970C2×C4—141no—
971C2×C4—141no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—142no—
974C2×C4—142no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—142no—
977C2×C4—282no—
978C2×C4—282no—
979C2×C4—284no—
980C2×C4—284no—
981C2×C4—288no—
982C2×C4—282no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—282no—
988C2×C4—562no—
989C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
992C2×C4D7×#4111yescharacteristic
993C2×C4#655311yescharacteristic
994C2×C4#655311yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—281no—
998C8—281no—
999C7#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—72no—
1006C22—141no—
1007C22—141no—
1008C22—141no—
1009C22—142no—
1010C22—141no—
1011C22—141no—
1012C22—282no—
1013C22—282no—
1014C22—281no—
1015C22—281no—
1016C22—281no—
1017C22—281no—
1018C22—281no—
1019C22—562no—
1020C22—562no—
1021C22—564no—
1022C22—561no—
1023C22—561no—
1024C22—561no—
1025C22D7×#12011yescharacteristic
1026C22#9030011yescharacteristic
1027C22#9034511yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—141no—
1035C4—141no—
1036C4—142no—
1037C4—282no—
1038C4—281no—
1039C4—282no—
1040C4D7×#12111yescharacteristic
1041C4#9030011yescharacteristic
1042C4#9034411yescharacteristic
1043C4#9036711yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—142no—
1048C2—281no—
1049C2—282no—
1050C2—561no—
1051C2—1121no—
1052C2#1173455311yescharacteristic
1053C2D7×#45411yescharacteristic
1054C2#1173774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2038C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2038D7
hypocenterC7#24465
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743424C2semidirect
2. #11736656C2semidirect
3. C2×D7×#104C2semidirect
4. #11736329C2semidirect
5. C2×#89525C2semidirect
6. #11734107C2semidirect
7. C7×#2038C2semidirect
8. #11729621C2semidirect
9. #11728435C2semidirect
10. #11728146C2semidirect
11. #11728066C2semidirect
12. #11727869C2semidirect
13. #11727446C2semidirect
14. #11726530C2semidirect
15. #11726510C2semidirect
21. C2×#6510C22semidirect
24. C2×#6471C22semidirect
40. C7×#428C22semidirect
43. C2×C7×#101C22semidirect
44. C7×#391C22semidirect
46. C2×#6410C22semidirect
48. C2×#6399C22semidirect
50. #89773C22semidirect
51. #89749C22semidirect
53. #89738C22semidirect
54. #89711C22semidirect
56. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#339C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89327C22semidirect
196. #6399D4semidirect
214. #2038D7semidirect
413. #428C2×D7semidirect
426. C2×#101C2×D7semidirect
428. #391C2×D7semidirect
436. #339C2×D7semidirect
705. C2×D7#454semidirect
999. C7#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434242
#117366562
C2×D7×#1042
#117363292
C2×#895252
#117341072
C7×#20382
#117296212
#117284352
#117281462
#117280662
#117278692
#117274462
#117265302
#117265102
#244657