Finite Group Databasebeta

← #13391969

Subgroups — #13391969

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×M16C2211yescharacteristic
20C7×#525C2211yescharacteristic
21C2×C7×#121C2211yescharacteristic
22#90524C2211yescharacteristic
23C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6495C2211yescharacteristic
25C2×#6495C2211yescharacteristic
26C2×#6487C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
28#90346—22no—
29#90319—21no—
30D7×C22⋊Q8—21no—
31#90299—21no—
32#90297—21no—
33#90282—22no—
34#90243—21no—
35#90242—21no—
36#90241—21no—
37D4×Dic14—21no—
38#90217C2211yescharacteristic
39#90214C2211yescharacteristic
40C7×#469—21no—
41C7×#468—21no—
42C7×#466—21no—
43C7×#465—21no—
44C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C7×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
49#89993C2211yescharacteristic, complemented
50#89992—22no—
51#89979C2211yescharacteristic
52#89973—24no—
53C2×#6399—24no—
54C2×#6399C2211yescharacteristic
55C2×#6399C2211yescharacteristic
56C2×#6399C2211yescharacteristic
57C2×#6399C2211yescharacteristic
58C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
60#89812—21no—
61#89809—21no—
62#89809—21no—
63#89808—21no—
64#89749C2211yescharacteristic, complemented
65#89746C2211yescharacteristic, complemented
66#89738C2211yescharacteristic
67#89738C2211yescharacteristic
68#89717—22no—
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89327C2211yescharacteristic, complemented
72#89327C2211yescharacteristic, complemented
73#24465—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4—21no—
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C23×Dic7—21no—
80#6554—22no—
81#6554—22no—
82#6554—41no—
83#6554—41no—
84C2×Q8×D7—21no—
85C2×#1159—21no—
86C2×#1159—22no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—22no—
91C2×#1157—22no—
92C2×#1157—41no—
93C2×#1157—41no—
94C2×#1157D411yescharacteristic
95C2×#1157D411yescharacteristic
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C22×D28D411yescharacteristic
99C22×C4×D7—21no—
100C22×Dic14—21no—
101C22×Dic14D411yescharacteristic
102C22×Dic14C2311yescharacteristic
103C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×C7×SD16—21no—
106C2×C7×D8—21no—
107C2×C7×M16—21no—
108C2×C7×M16—22no—
109C2×C7×M16—41no—
110C2×C7×M16C2311yescharacteristic
111C2×C7×M16C2311yescharacteristic
112C22×C7×C8—21no—
113C7×#123—21no—
114C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
116C7×#121—21no—
117C7×#121—21no—
118C7×#121—21no—
119C7×#121—21no—
120C7×#121D411yescharacteristic
121C7×#121D411yescharacteristic
122C7×#120—21no—
123C4×C7×D4—21no—
124C4×C7×D4—21no—
125C7×#117C2311yescharacteristic
126C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C7×C22⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—22no—
130C2×C22⋊Dic7D412yes—
131#6509—21no—
132#6502—22no—
133#6502—22no—
134#6501—22no—
135#6501—21no—
136#6500—22no—
137#6499—22no—
138#6499—41no—
139D4×Dic7—22no—
140C2×#1142—21no—
141C2×#1142—21no—
142#6495—22no—
143#6495—22no—
144#6495—41no—
145#6495—41no—
146C2×#1141—21no—
147C2×#1141—21no—
148#6493—21no—
149C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
150#6487—21no—
151#6487—21no—
152#6487—21no—
153#6487—21no—
154#6487—21no—
155C2×Dic7⋊C4D412yes—
156C2×C4×Dic7—22no—
157C2×C4×Dic7—21no—
158C2×C4×Dic7—41no—
159C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
161C2×#1136C2311yescharacteristic
162C2×#1136C2311yescharacteristic
163#6460—21no—
164#6460—21no—
165#6459—22no—
166#6457—22no—
167#6455—21no—
168D7×C4⋊C4—22no—
169D7×C4⋊C4—21no—
170#6451—22no—
171#6449—22no—
172#6448—22no—
173#6447—22no—
174#6446—22no—
175#6446—22no—
176(C22⋊D7)⋊C4—22no—
177(C22⋊D7)⋊C4—22no—
178D7×C22⋊C4—22no—
179#6441—22no—
180#6441—22no—
181#6438—21no—
182C4×D28—21no—
183#6432—21no—
184C4×Dic14—21no—
185C7×#107—21no—
186C7×#106—21no—
187C7×#103—21no—
188C7×#102—21no—
189C7×#102—21no—
190C7×#102—21no—
191#6411—22no—
192#6411—41no—
193C7⋊#95—22no—
194C7⋊#95—22no—
195C22⋊(C7⋊C8)—21no—
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197#6399—22no—
198#6399—22no—
199#6399—22no—
200#6399D414yescomplemented
201#6398—22no—
202#6398—41no—
203#6384—21no—
204#6384—21no—
205#6383—21no—
206#6383—21no—
207#3489—71no—
208#3055D711yescharacteristic, complemented
209C2×#454—71no—
210#3006—71no—
211C22×#104—71no—
212#2850—71no—
213#2040—71no—
214#2038—71no—
215#2006—71no—
216#2003—71no—
217#1901—71no—
218#1896—71no—
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1793—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—21no—
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—44no—
240C2×C7×D4—41no—
241C2×C7×D4—41no—
242C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—22no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—22no—
261C2×C22⋊D7—42no—
262C2×C22⋊D7—42no—
263C22×Dic7—22no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—42no—
268C22×Dic7—42no—
269C22×Dic7—42no—
270C22×Dic7C2×D412yes—
271C22×Dic7C2×D412yes—
272Q8×D7—42no—
273Q8×D7—42no—
274#1159—42no—
275#1159—42no—
276#1159—44no—
277#1159—44no—
278#1157—21no—
279#1157—21no—
280#1157—21no—
281#1157—21no—
282#1157—21no—
283#1157—21no—
284#1157—22no—
285#1157—22no—
286#1157—41no—
287#1157—41no—
288#1157—42no—
289#1157—42no—
290#1157—42no—
291#1157—42no—
292#1157—42no—
293#1157—42no—
294#1157C2×D412yes—
295#1157#4112yes—
296C2×D28—22no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—41no—
299C2×D28C2×D411yescharacteristic
300C2×D28C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—22no—
303C2×C4×D7—21no—
304C2×C4×D7—21no—
305C2×C4×D7—21no—
306C2×C4×D7—22no—
307C2×C4×D7—42no—
308C2×C4×D7—42no—
309C2×Dic14—22no—
310C2×Dic14—22no—
311C2×Dic14—21no—
312C2×Dic14—21no—
313C2×Dic14—21no—
314C2×Dic14—21no—
315C2×Dic14—21no—
316C2×Dic14—21no—
317C2×Dic14—21no—
318C2×Dic14—41no—
319C2×Dic14—42no—
320C2×Dic14—42no—
321C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×SD16—42no—
324C7×D8—42no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16—21no—
327C7×M16—21no—
328C7×M16—42no—
329C7×M16C2×D412yes—
330C2×C7×C8—21no—
331C2×C7×C8—21no—
332C2×C7×C8—42no—
333C7×C4⋊C4—21no—
334C7×C4⋊C4—21no—
335C7×C4⋊C4—21no—
336C7×C4⋊C4—21no—
337C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C7×C22⋊C4—21no—
340C7×C22⋊C4—21no—
341C7×C22⋊C4—21no—
342C7×C22⋊C4—21no—
343C7×C22⋊C4—21no—
344C7×C22⋊C4—41no—
345C7×C22⋊C4—41no—
346C42×C7—21no—
347C22⋊Dic7—22no—
348C22⋊Dic7—22no—
349C22⋊Dic7—22no—
350C22⋊Dic7—44no—
351C22⋊Dic7—44no—
352#1142—42no—
353#1142—42no—
354#1141—42no—
355#1141—42no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357(C2×D7)⋊C4—22no—
358(C2×D7)⋊C4—22no—
359(C2×D7)⋊C4—22no—
360C4⋊Dic7—22no—
361C4⋊Dic7—22no—
362C4⋊Dic7—21no—
363C4⋊Dic7—21no—
364Dic7⋊C4—22no—
365Dic7⋊C4—22no—
366Dic7⋊C4—22no—
367Dic7⋊C4—22no—
368C4×Dic7—22no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—21no—
372C4×Dic7—42no—
373C4×Dic7C2×D412yes—
374#1136—21no—
375#1136—21no—
376#1136—21no—
377#1136—21no—
378C2×C7⋊C8—21no—
379C2×C7⋊C8—21no—
380C2×2−1+4—71no—
381C22×#41—71no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic, complemented
385C22×M16C2×D711yescharacteristic
386D4×Q8—141no—
387#548—141no—
388#547—142no—
389#547—141no—
390#546—142no—
391#546—141no—
392#537—71no—
393#537—141no—
394#536—71no—
395#536—141no—
396C2×#124—71no—
397#525—141no—
398#525C2×D711yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×C22⋊Q8—141no—
401C2×#121C2×D711yescharacteristic
402#520—71no—
403C22×C42—71no—
404#469—21no—
405#468—21no—
406#466—21no—
407#465—21no—
408#454—144no—
409#449—141no—
410#449—141no—
411#448—141no—
412#447—141no—
413#428C2×D711yescharacteristic, complemented
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—144no—
421#418C2×D711yescharacteristic, complemented
422#417—71no—
423#417—71no—
424#417C2×D711yescharacteristic, complemented
425C2×#101—71no—
426C2×#101—71no—
427#407—71no—
428#391—71no—
429#390—71no—
430#388—142no—
431#386—142no—
432#382—71no—
433#343—71no—
434#343—71no—
435#339—71no—
436#339—71no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—42no—
443C23×C7—42no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7#12011yescharacteristic
448C23×C7#12011yescharacteristic
449C23×C7C22×D411yescharacteristic
450C22×D7—21no—
451C22×D7—21no—
452C22×D7—42no—
453C22×D7—42no—
454C22×D7—81no—
455C7×Q8—21no—
456C7×Q8—21no—
457C7×D4—21no—
458C7×D4—21no—
459C7×D4—41no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—42no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—41no—
465C7×D4—41no—
466C7×D4—81no—
467C7×D4—82no—
468C7×D4—82no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—42no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7#12011yescharacteristic
487C2×C4×C7#12011yescharacteristic
488C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
492C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C22⋊D7—22no—
495C22⋊D7—22no—
496C22⋊D7—42no—
497C22⋊D7—42no—
498C22⋊D7—44no—
499C22⋊D7—41no—
500C22⋊D7—41no—
501C22⋊D7—82no—
502C2×Dic7—21no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—21no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—42no—
511C2×Dic7—44no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—48no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—42no—
518D28—21no—
519D28—21no—
520D28—21no—
521D28—42no—
522D28#12112yes—
523C4×D7—22no—
524C4×D7—22no—
525C4×D7—42no—
526C4×D7—42no—
527C4×D7—44no—
528C4×D7—41no—
529C4×D7—41no—
530C4×D7—82no—
531Dic14—21no—
532Dic14—21no—
533Dic14—21no—
534Dic14—42no—
535Dic14—44no—
536Dic14—41no—
537Dic14—41no—
538Dic14—41no—
539Dic14—41no—
540Dic14#12112yes—
541C7×C8—22no—
542C7×C8—41no—
543C7⋊C8—41no—
544C7⋊C8—41no—
5452−1+4—142no—
5462−1+4—142no—
5472−1+4—281no—
5482−1+4—281no—
549C2×#41—71no—
550C2×#41—71no—
551C2×#41—71no—
552C2×#41—71no—
553C2×#41—141no—
554C2×#41—142no—
555C2×#41—142no—
556C2×#41—142no—
557C2×#41—141no—
558C2×#41—141no—
559C2×#41—141no—
560C2×#41—281no—
561C2×#41—281no—
562C2×#41C22×D711yescharacteristic
563C22×Q8—71no—
564C22×Q8—71no—
565C22×Q8—141no—
566C22×Q8—141no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—71no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4C22×D711yescharacteristic
571C23×C4—141no—
572C23×C4—141no—
573C23×C4C22×D711yescharacteristic
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—41no—
576AGL(1,ℤ/8)—142no—
577AGL(1,ℤ/8)—142no—
578AGL(1,ℤ/8)—281no—
579AGL(1,ℤ/8)—281no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—141no—
582C2×SD16—141no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—141no—
585C2×D8—141no—
586C2×M16—21no—
587C2×M16—22no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—71no—
590C2×M16—71no—
591C2×M16C22×D711yescharacteristic
592C2×M16C22×D711yescharacteristic
593C22×C8—21no—
594C4⋊Q8—141no—
595C4⋊Q8—142no—
596#124—141no—
597#124—142no—
598#124—142no—
599#124—281no—
600#123—21no—
601#123—142no—
602#123—142no—
603#123—142no—
604#123—142no—
605C22⋊Q8—142no—
606C22⋊Q8—142no—
607C22⋊Q8—142no—
608C22⋊Q8—141no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8—141no—
616C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
617C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—142no—
623#121—141no—
624#121—142no—
625#121—142no—
626#121—142no—
627#121—141no—
628#121C22⋊D711yescharacteristic
629#121C22⋊D711yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—142no—
632C4×Q8—141no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—141no—
636C4×D4—142no—
637C4×D4—142no—
638C4×D4—142no—
639#117—141no—
640#117C22×D711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—72no—
642C2×C4⋊C4—71no—
643C2×C4⋊C4—142no—
644C2×C4⋊C4—141no—
645C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—72no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C42—71no—
652C2×C42—71no—
653C2×C42—142no—
654C2×C42—141no—
655C2×C42—281no—
656#107—21no—
657#106—21no—
658#104—74no—
659#104—142no—
660#104—142no—
661#104—142no—
662#104—142no—
663#104—281no—
664#103—21no—
665#103—141no—
666#103—141no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—141no—
671#102—141no—
672#101—142no—
673#101—281no—
674C22⋊C8—141no—
675C22⋊C8—141no—
676#95—142no—
677#95—142no—
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—21no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—42no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—41no—
688C22×C7—41no—
689C22×C7—41no—
690C22×C7—82no—
691C22×C7—82no—
692C22×C7—81no—
693C22×C7—81no—
694C22×C7—81no—
695C22×C7#45412yescomplemented
696C22×C7C2×#12011yescharacteristic
697C22×C7D4211yescharacteristic
698C22×C7#54611yescharacteristic
699C2×D7—22no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—84no—
706C4×C7—21no—
707C4×C7—21no—
708C4×C7—41no—
709C4×C7—41no—
710C4×C7—41no—
711C4×C7—81no—
712C4×C7C2×#12111yescharacteristic
713C4×C7#53411yescharacteristic
714C4×C7D4211yescharacteristic
715C4×C7#54611yescharacteristic
716Dic7—22no—
717Dic7—42no—
718Dic7—42no—
719Dic7—41no—
720Dic7—42no—
721Dic7—42no—
722C24—21no—
723C24—141no—
724C24D4×D711yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—72no—
730#41—72no—
731#41—142no—
732#41—142no—
733#41—141no—
734#41—141no—
735#41—141no—
736#41—141no—
737#41—141no—
738#41—141no—
739#41—282no—
740#41—282no—
741#41—281no—
742#41—281no—
743#41—282no—
744#41—282no—
745#41—282no—
746#41—282no—
747#41—282no—
748#41—282no—
749#41—284no—
750#41—284no—
751C2×Q8—71no—
752C2×Q8—71no—
753C2×Q8—142no—
754C2×Q8—142no—
755C2×Q8—141no—
756C2×Q8—141no—
757C2×Q8—141no—
758C2×Q8—141no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—141no—
761C2×Q8—141no—
762C2×Q8—281no—
763C2×Q8—282no—
764C2×Q8—282no—
765C2×Q8—282no—
766C2×Q8—282no—
767C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—71no—
781C2×D4—71no—
782C2×D4—142no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—142no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—142no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—281no—
791C2×D4—282no—
792C2×D4—282no—
793C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—72no—
801C22×C4—72no—
802C22×C4—142no—
803C22×C4—142no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—142no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—282no—
813C22×C4—282no—
814C22×C4—282no—
815C22×C4—282no—
816C22×C4—282no—
817C22×C4D4×D711yescharacteristic
818C22×C4D4×D711yescharacteristic
819C22×C4D4×D711yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
822C22×C4C23×D711yescharacteristic
823SD16—42no—
824SD16—282no—
825SD16—282no—
826D8—42no—
827D8—282no—
828D8—282no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—42no—
833M16—141no—
834M16—141no—
835M16—141no—
836M16—141no—
837M16D4×D712yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—42no—
841C2×C8—141no—
842C2×C8—141no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—142no—
848C4⋊C4—142no—
849C4⋊C4—142no—
850C4⋊C4—142no—
851C4⋊C4—142no—
852C4⋊C4—142no—
853C4⋊C4—141no—
854C4⋊C4—141no—
855C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
856C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—142no—
865C22⋊C4—142no—
866C22⋊C4—142no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—142no—
869C22⋊C4—142no—
870C22⋊C4—142no—
871C22⋊C4—284no—
872C22⋊C4—284no—
873C42—21no—
874C42—72no—
875C42—142no—
876C42—141no—
877C42—141no—
878C42—141no—
879C42—282no—
880C2×C7—21no—
881C2×C7—22no—
882C2×C7—21no—
883C2×C7—41no—
884C2×C7—81no—
885C2×C7—161no—
886C2×C7#241011yescharacteristic
887C2×C7C2×#45411yescharacteristic
888C2×C7#301811yescharacteristic
889D7—42no—
890D7—81no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—141no—
902C23—141no—
903C23—282no—
904C23—282no—
905C23—561no—
906C23#650011yescharacteristic
907C23#650011yescharacteristic
908C23C2×D4×D711yescharacteristic
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—72no—
912Q8—141no—
913Q8—141no—
914Q8—141no—
915Q8—282no—
916Q8—284no—
917Q8—281no—
918Q8—281no—
919Q8—281no—
920Q8—281no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—72no—
931D4—81no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—142no—
935D4—142no—
936D4—141no—
937D4—141no—
938D4—141no—
939D4—282no—
940D4—282no—
941D4—282no—
942D4—284no—
943D4—281no—
944D4—281no—
945D4—562no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—141no—
964C2×C4—142no—
965C2×C4—142no—
966C2×C4—142no—
967C2×C4—142no—
968C2×C4—142no—
969C2×C4—141no—
970C2×C4—142no—
971C2×C4—142no—
972C2×C4—142no—
973C2×C4—282no—
974C2×C4—282no—
975C2×C4—284no—
976C2×C4—282no—
977C2×C4—284no—
978C2×C4—281no—
979C2×C4—281no—
980C2×C4—281no—
981C2×C4—288no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—282no—
986C2×C4—562no—
987C2×C4#650011yescharacteristic
988C2×C4#650011yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
991C2×C4#654811yescharacteristic
992C2×C4D7×#4111yescharacteristic
993C2×C4#655311yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—281no—
998C8—281no—
999C7#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—142no—
1018C22—281no—
1019C22—281no—
1020C22—281no—
1021C22—281no—
1022C22—281no—
1023C22—564no—
1024C22#8997312yescomplemented
1025C22#9030011yescharacteristic
1026C22#9030111yescharacteristic
1027C22C2×#650011yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—142no—
1035C4—282no—
1036C4—282no—
1037C4—282no—
1038C4—282no—
1039C4—281no—
1040C4D7×#12111yescharacteristic
1041C4#9029611yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1043C4#9052011yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—161no—
1050C2—282no—
1051C2—561no—
1052C2#1174014711yescharacteristic
1053C2C2×#8997311yescharacteristic
1054C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3055C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3055D7
hypocenterC7#24465
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743110C2semidirect
2. C7×#3055C2semidirect
3. C2×#89973C2semidirect
4. C22×#6399C2semidirect
5. #11740143C2semidirect
6. #11740069C2semidirect
7. #11729852C2semidirect
8. #11729757C2semidirect
9. #11729465C2semidirect
10. #11728435C2semidirect
11. #11728432C2semidirect
12. #11728082C2semidirect
13. #11728080C2semidirect
14. #11728066C2semidirect
15. #11728062C2semidirect
18. C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×#6499C22semidirect
44. C7×#428C22semidirect
45. C7×#418C22semidirect
46. C7×#417C22semidirect
47. C2×#6411C22semidirect
48. C2×#6411C22semidirect
49. #89993C22semidirect
58. C2×#6398C22semidirect
59. C2×#6398C22semidirect
64. #89749C22semidirect
65. #89746C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89327C22semidirect
72. #89327C22semidirect
200. #6399D4semidirect
208. #3055D7semidirect
384. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7semidirect
413. #428C2×D7semidirect
421. #418C2×D7semidirect
424. #417C2×D7semidirect
695. C22×C7#454semidirect
999. C7#24465semidirect
1024. C22#89973semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431102
C7×#30552
C2×#899732
C22×#63992
#117401432
#117400692
#117298522
#117297572
#117294652
#117284352
#117284322
#117280822
#117280802
#117280662
#117280622
#244657