Finite Group Databasebeta

← #13391970

Subgroups — #13391970

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11736656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C7×#520C2211yescharacteristic
19C2×#6512C2211yescharacteristic
20C2×#6471C2211yescharacteristic
21C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D7×M16C2211yescharacteristic
23#90267—21no—
24Q8×D28—21no—
25#90246—21no—
26#90246—22no—
27#90245—21no—
28#90245—22no—
29#90217—21no—
30#90217C2211yescharacteristic
31#90215—21no—
32#90215C2211yescharacteristic
33#90201—21no—
34#90201C2211yescharacteristic
35C2×#6460—21no—
36C2×#6460C2211yescharacteristic
37C2×#6458C2211yescharacteristic
38C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D7C2211yescharacteristic
40C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic
42C7×#417C2211yescharacteristic
43C7×#382C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6411C2211yescharacteristic
45C2×#6399C2211yescharacteristic
46C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
49#89898C2211yescharacteristic
50#89773C2211yescharacteristic, complemented
51#89760C2211yescharacteristic, complemented
52#89746C2211yescharacteristic, complemented
53#89738C2211yescharacteristic
54#89738C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6379C2211yescharacteristic
56C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
57#89658—21no—
58#89655—21no—
59#89637—21no—
60#89636—21no—
61#89599—24no—
62D7×#104—24no—
63#89583—21no—
64#89578—21no—
65#89553—21no—
66#89545—21no—
67#89442—22no—
68#89437—22no—
69C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#89327C2211yescharacteristic, complemented
72#89325C2211yescharacteristic, complemented
73#24465—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75#6554—22no—
76#6554—22no—
77#6554—41no—
78#6554—41no—
79D7×#41—22no—
80D7×#41—22no—
81D7×#41—41no—
82D7×#41—41no—
83C2×#1161D411yescharacteristic
84C2×Q8×D7—21no—
85C2×Q8×D7D411yescharacteristic
86C2×#1159—21no—
87C2×#1159—22no—
88C2×#1159—21no—
89C2×#1159D411yescharacteristic
90C2×D4×D7—21no—
91C2×D4×D7D411yescharacteristic
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157—21no—
94C2×#1157C2311yescharacteristic
95C2×#1157C2311yescharacteristic
96C22×D28—21no—
97C22×D28C2311yescharacteristic
98C22×C4×D7—21no—
99C22×C4×D7—21no—
100C22×C4×D7C2311yescharacteristic
101C22×Dic14—21no—
102C22×Dic14C2311yescharacteristic
103C2×C7×M16C2311yescharacteristic
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C4×C7×Q8—21no—
106C4×C7×D4—21no—
107C4×C7×D4—22no—
108C7×#117—21no—
109C7×#117C2311yescharacteristic
110C2×C7×C4⋊C4—21no—
111C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C42×C7C2311yescharacteristic
114#6512—22no—
115#6512—22no—
116C2×#1143—21no—
117C2×#1141—21no—
118#6493—22no—
119#6493—22no—
120#6493—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
126C2×C4⋊Dic7—22no—
127C2×C4⋊Dic7D412yes—
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C2×#1136C2311yescharacteristic
131C2×#1136C2311yescharacteristic
132#6471—22no—
133#6471—41no—
134#6471—41no—
135#6471—41no—
136D7×M16—22no—
137D7×M16—41no—
138C2×D56—21no—
139C2×D56—21no—
140C2×#1132—21no—
141C2×#1132—21no—
142C2×#1131—21no—
143C2×C8×D7—21no—
144#6460—22no—
145#6460—22no—
146#6460—22no—
147#6460—21no—
148#6460—21no—
149#6460—21no—
150#6460—21no—
151#6460—21no—
152#6460—21no—
153#6460—21no—
154#6460—21no—
155#6460D411yescharacteristic
156#6460D411yescharacteristic
157#6458—22no—
158#6458—21no—
159#6458—21no—
160#6458—21no—
161#6458—21no—
162#6458—21no—
163#6458—21no—
164#6458D411yescharacteristic
165#6458D411yescharacteristic
166#6449—22no—
167#6449—22no—
168#6449—22no—
169#6449—21no—
170#6449—22no—
171#6445—22no—
172#6445—21no—
173#6438—22no—
174#6438—21no—
175#6438—22no—
176#6438—41no—
177C4×D28—22no—
178C4×D28—22no—
179C4×D28—21no—
180C4×D28—21no—
181C42×D7—22no—
182C42×D7—41no—
183#6432—22no—
184#6432—21no—
185C7×#107—21no—
186C7×#106—21no—
187C7×#104D414yescomplemented
188C7×#103—21no—
189C7×#102—21no—
190C7×#95—22no—
191#6411—22no—
192C7⋊#95—22no—
193#6399—22no—
194#6399—41no—
195#6398—22no—
196#6398—41no—
197(C2×D7)⋊C8—21no—
198(C2×D7)⋊C8—21no—
199#6384—21no—
200#6384—21no—
201#6383—21no—
202#6383—21no—
203#6383—21no—
204#6383—21no—
205#6379—22no—
206#6379—22no—
207#3489—71no—
208#3055—71no—
209C2×#454—71no—
210#3006—71no—
211C22×#104—71no—
212#2850—71no—
213#2040—71no—
214#2038—71no—
215#2006—71no—
216#2003—71no—
217#1901—71no—
218#1896—71no—
219#1883—71no—
220#1860D711yescharacteristic, complemented
221#1793—71no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41C2×D412yes—
228C7×#41#4112yes—
229C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—22no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7C2×D412yes—
237C22×C4×C7C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D7—22no—
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242C2×C22⋊D7—21no—
243C22×Dic7—22no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7C2×D412yes—
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248#1161—22no—
249#1161—41no—
250Q8×D7—22no—
251Q8×D7—41no—
252Q8×D7—42no—
253Q8×D7—42no—
254#1159—22no—
255#1159—41no—
256#1159—42no—
257#1159—42no—
258#1159—44no—
259#1159—44no—
260#1159—42no—
261#1159—42no—
262D4×D7—22no—
263D4×D7—41no—
264D4×D7—42no—
265D4×D7—42no—
266#1157—21no—
267#1157—21no—
268#1157—21no—
269#1157—21no—
270#1157—21no—
271#1157—21no—
272#1157—21no—
273#1157—21no—
274#1157—42no—
275#1157—42no—
276#1157—42no—
277#1157—42no—
278C2×D28—21no—
279C2×D28—21no—
280C2×D28—21no—
281C2×D28—21no—
282C2×D28—21no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—22no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—44no—
289C2×D28—41no—
290C2×D28—41no—
291C2×D28C2×D411yescharacteristic
292C2×D28C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D7—21no—
294C2×C4×D7—21no—
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—21no—
297C2×C4×D7—22no—
298C2×C4×D7—21no—
299C2×C4×D7—21no—
300C2×C4×D7—21no—
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—42no—
303C2×C4×D7—42no—
304C2×C4×D7—42no—
305C2×C4×D7—42no—
306C2×C4×D7—42no—
307C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic14—22no—
312C2×Dic14—21no—
313C2×Dic14—21no—
314C2×Dic14—21no—
315C2×Dic14—21no—
316C2×Dic14—21no—
317C2×Dic14—21no—
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14—42no—
320C2×Dic14—42no—
321C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×M16—21no—
324C7×M16—21no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16C2×D412yes—
327C2×C7×C8—21no—
328C2×C7×C8—21no—
329C7×C4⋊C4—22no—
330C7×C4⋊C4—21no—
331C7×C4⋊C4—21no—
332C7×C4⋊C4—21no—
333C7×C4⋊C4—21no—
334C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C7×C22⋊C4—22no—
337C7×C22⋊C4—21no—
338C42×C7—22no—
339C42×C7—21no—
340C42×C7—21no—
341C42×C7C2×D412yes—
342#1143—42no—
343#1141—42no—
344(C2×D7)⋊C4—22no—
345(C2×D7)⋊C4—22no—
346(C2×D7)⋊C4—22no—
347(C2×D7)⋊C4—22no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—22no—
350(C2×D7)⋊C4—21no—
351(C2×D7)⋊C4—22no—
352(C2×D7)⋊C4—21no—
353(C2×D7)⋊C4—21no—
354(C2×D7)⋊C4—44no—
355(C2×D7)⋊C4—44no—
356(C2×D7)⋊C4—41no—
357(C2×D7)⋊C4—41no—
358C4⋊Dic7—22no—
359C4⋊Dic7—22no—
360C4⋊Dic7—22no—
361C4⋊Dic7—21no—
362C4⋊Dic7—22no—
363C4⋊Dic7—22no—
364C4⋊Dic7—21no—
365C4×Dic7—21no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7—42no—
368#1136—21no—
369#1136—21no—
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372C2×C7⋊C8—21no—
373C2×C7⋊C8—21no—
374D56—42no—
375D56—42no—
376#1132—42no—
377#1132—42no—
378#1131—42no—
379C8×D7—42no—
380C2×2−1+4—71no—
381C22×#41—71no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
385C22×M16—71no—
386D4×Q8—141no—
387#548—141no—
388#547—142no—
389#547—141no—
390#546—142no—
391#546—141no—
392#537—71no—
393#537—141no—
394#536—71no—
395#536—141no—
396C2×#124—71no—
397#525—71no—
398#525—141no—
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×C22⋊Q8—141no—
401C2×#121—71no—
402#520C2×D711yescharacteristic
403C22×C42—71no—
404#469—141no—
405#468—141no—
406#466—141no—
407#465—141no—
408#454—144no—
409#449—141no—
410#449—141no—
411#448—141no—
412#447—141no—
413#428C2×D711yescharacteristic, complemented
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—144no—
420C2×#104C2×D711yescharacteristic
421#418—71no—
422#417—71no—
423#417—71no—
424#417C2×D711yescharacteristic
425C2×#101—71no—
426C2×#101—71no—
427#407—71no—
428#391—71no—
429#390—71no—
430#388—142no—
431#386—142no—
432#382C2×D711yescharacteristic, complemented
433#343—71no—
434#343C2×D711yescharacteristic, complemented
435#339—71no—
436#339C2×D711yescharacteristic, complemented
437C23×C7—21no—
438C23×C7C22×D411yescharacteristic
439C22×D7—21no—
440C22×D7—21no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—21no—
443C22×D7—21no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—42no—
446C22×D7—42no—
447C22×D7—42no—
448C22×D7—42no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—81no—
453C22×D7#12011yescharacteristic
454C22×D7#12011yescharacteristic
455C7×Q8—21no—
456C7×Q8#12112yes—
457C7×D4—22no—
458C7×D4—22no—
459C7×D4—21no—
460C7×D4#12112yes—
461C2×C4×C7—21no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—21no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—42no—
471C2×C4×C7—42no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—82no—
474C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
478C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C22⋊D7—42no—
481C22⋊D7—42no—
482C22⋊D7—44no—
483C22⋊D7—41no—
484C22⋊D7—41no—
485C22⋊D7—41no—
486C22⋊D7—41no—
487C2×Dic7—21no—
488C2×Dic7—21no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—21no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—21no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—42no—
496C2×Dic7—44no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7#12011yescharacteristic
500C2×Dic7#12011yescharacteristic
501D28—21no—
502D28—21no—
503D28—21no—
504D28—21no—
505D28—42no—
506D28—42no—
507D28—41no—
508D28—41no—
509D28—41no—
510D28—41no—
511D28—81no—
512D28—82no—
513D28—82no—
514D28—82no—
515C4×D7—21no—
516C4×D7—21no—
517C4×D7—21no—
518C4×D7—21no—
519C4×D7—21no—
520C4×D7—21no—
521C4×D7—21no—
522C4×D7—21no—
523C4×D7—42no—
524C4×D7—42no—
525C4×D7—44no—
526C4×D7—48no—
527C4×D7—41no—
528C4×D7—41no—
529C4×D7—41no—
530C4×D7—41no—
531Dic14—21no—
532Dic14—21no—
533Dic14—21no—
534Dic14—21no—
535Dic14—42no—
536Dic14—44no—
537Dic14—41no—
538Dic14—41no—
539Dic14—41no—
540Dic14—41no—
541C7×C8—22no—
542C7×C8—41no—
543C7⋊C8—41no—
544C7⋊C8—41no—
5452−1+4—142no—
5462−1+4—142no—
5472−1+4—281no—
5482−1+4—281no—
549C2×#41—71no—
550C2×#41—71no—
551C2×#41—71no—
552C2×#41—71no—
553C2×#41—141no—
554C2×#41—141no—
555C2×#41—142no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—141no—
558C2×#41—142no—
559C2×#41—142no—
560C2×#41—281no—
561C2×#41—281no—
562C2×#41C22×D711yescharacteristic
563C22×Q8—71no—
564C22×Q8—71no—
565C22×Q8—141no—
566C22×Q8—141no—
567C22×D4—71no—
568C22×D4—71no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4—141no—
571C23×C4—71no—
572C23×C4—141no—
573C23×C4—141no—
574AGL(1,ℤ/8)—142no—
575AGL(1,ℤ/8)—142no—
576AGL(1,ℤ/8)—142no—
577AGL(1,ℤ/8)—281no—
578AGL(1,ℤ/8)—281no—
579AGL(1,ℤ/8)—281no—
580C2×SD16—141no—
581C2×SD16—141no—
582C2×SD16—141no—
583C2×D8—141no—
584C2×D8—141no—
585C2×D8—141no—
586C2×M16—71no—
587C2×M16—71no—
588C2×M16—141no—
589C2×M16—142no—
590C2×M16—281no—
591C2×M16C22×D711yescharacteristic
592C2×M16C22×D711yescharacteristic
593C22×C8—141no—
594C4⋊Q8—141no—
595C4⋊Q8—142no—
596#124—141no—
597#124—142no—
598#124—142no—
599#124—281no—
600#123—141no—
601#123—142no—
602#123—142no—
603#123—142no—
604#123—142no—
605C22⋊Q8—71no—
606C22⋊Q8—71no—
607C22⋊Q8—141no—
608C22⋊Q8—141no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—142no—
614C22⋊Q8—142no—
615C22⋊Q8—142no—
616C22⋊Q8—141no—
617C22⋊Q8—141no—
618#121—71no—
619#121—71no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—142no—
623#121—142no—
624#121—142no—
625#121—142no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#120—141no—
631#120—142no—
632C4×Q8—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—141no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—142no—
638C4×D4—142no—
639#117—21no—
640#117C22×D711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—72no—
643C2×C4⋊C4—142no—
644C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—72no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—141no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C42—71no—
652C2×C42—142no—
653C2×C42—141no—
654C2×C42—281no—
655C2×C42C22×D711yescharacteristic
656#107—21no—
657#106—21no—
658#104—142no—
659#104—142no—
660#104—142no—
661#104—142no—
662#104—281no—
663#104D2814yescomplemented
664#103—21no—
665#103—141no—
666#103—141no—
667#102—21no—
668#102—141no—
669#102—141no—
670#102—141no—
671#102—141no—
672#101—142no—
673#101—281no—
674C22⋊C8—141no—
675C22⋊C8—141no—
676#95—22no—
677#95—142no—
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—22no—
681C22×C7—41no—
682C22×C7—41no—
683C22×C7C2×#12011yescharacteristic
684C22×C7D4211yescharacteristic
685C22×C7#54611yescharacteristic
686C2×D7—21no—
687C2×D7—21no—
688C2×D7—21no—
689C2×D7—21no—
690C2×D7—21no—
691C2×D7—42no—
692C2×D7—42no—
693C2×D7—41no—
694C2×D7—41no—
695C2×D7—41no—
696C2×D7—41no—
697C2×D7—41no—
698C2×D7—41no—
699C2×D7—84no—
700C2×D7—82no—
701C2×D7—82no—
702C2×D7—81no—
703C2×D7—81no—
704C2×D7—81no—
705C2×D7#45412yescomplemented
706C4×C7—22no—
707C4×C7—42no—
708C4×C7—41no—
709C4×C7—42no—
710C4×C7—41no—
711C4×C7—81no—
712C4×C7C2×#12111yescharacteristic
713C4×C7#53411yescharacteristic
714C4×C7D4211yescharacteristic
715C4×C7#54611yescharacteristic
716Dic7—21no—
717Dic7—21no—
718Dic7—42no—
719Dic7—41no—
720Dic7—41no—
721Dic7—42no—
722C24—71no—
723C24—141no—
724C24—141no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—142no—
728#41—142no—
729#41—141no—
730#41—141no—
731#41—141no—
732#41—141no—
733#41—141no—
734#41—141no—
735#41—141no—
736#41—141no—
737#41—282no—
738#41—282no—
739#41—282no—
740#41—282no—
741#41—281no—
742#41—282no—
743#41—282no—
744#41—284no—
745#41—284no—
746#41—281no—
747#41—282no—
748#41—282no—
749#41C2×D2812yes—
750#41#116112yes—
751C2×Q8—71no—
752C2×Q8—71no—
753C2×Q8—141no—
754C2×Q8—142no—
755C2×Q8—141no—
756C2×Q8—141no—
757C2×Q8—141no—
758C2×Q8—141no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—141no—
761C2×Q8—142no—
762C2×Q8—282no—
763C2×Q8—282no—
764C2×Q8—281no—
765C2×Q8—282no—
766C2×Q8—282no—
767C2×Q8D4×D711yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—71no—
770C2×D4—71no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—141no—
773C2×D4—141no—
774C2×D4—142no—
775C2×D4—141no—
776C2×D4—142no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—142no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—281no—
788C2×D4—281no—
789C2×D4—284no—
790C2×D4—281no—
791C2×D4—282no—
792C2×D4—282no—
793C2×D4D4×D711yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—71no—
799C22×C4—71no—
800C22×C4—71no—
801C22×C4—71no—
802C22×C4—71no—
803C22×C4—72no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—142no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—142no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—282no—
817C22×C4—282no—
818C22×C4—282no—
819C22×C4—282no—
820C22×C4—282no—
821C22×C4D4×D712yes—
822C22×C4C23×D711yescharacteristic
823SD16—282no—
824SD16—282no—
825SD16—282no—
826D8—282no—
827D8—282no—
828D8—282no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—141no—
833M16—141no—
834M16—141no—
835M16—141no—
836M16—282no—
837M16C2×D2812yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—141no—
841C2×C8—141no—
842C2×C8—282no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—142no—
849C4⋊C4—142no—
850C4⋊C4—141no—
851C4⋊C4—141no—
852C4⋊C4—142no—
853C4⋊C4—142no—
854C4⋊C4—142no—
855C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
856C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—141no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—142no—
862C22⋊C4—142no—
863C22⋊C4—141no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—142no—
866C22⋊C4—142no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—142no—
869C22⋊C4—284no—
870C22⋊C4—281no—
871C22⋊C4—281no—
872C22⋊C4—284no—
873C42—22no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—141no—
877C42—141no—
878C42—282no—
879C42C2×D2812yes—
880C2×C7—21no—
881C2×C7—21no—
882C2×C7—42no—
883C2×C7#241011yescharacteristic
884C2×C7C2×#45411yescharacteristic
885C2×C7#301811yescharacteristic
886D7—22no—
887D7—41no—
888D7—81no—
889D7—81no—
890D7—161no—
891C23—21no—
892C23—71no—
893C23—71no—
894C23—142no—
895C23—141no—
896C23—141no—
897C23—141no—
898C23—141no—
899C23—281no—
900C23—282no—
901C23—282no—
902C23—282no—
903C23—282no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—561no—
908C23C2×D4×D711yescharacteristic
909Q8—21no—
910Q8—141no—
911Q8—141no—
912Q8—141no—
913Q8—141no—
914Q8—282no—
915Q8—284no—
916Q8—281no—
917Q8—281no—
918Q8—281no—
919Q8—281no—
920Q8#645812yes—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—21no—
924D4—141no—
925D4—141no—
926D4—141no—
927D4—141no—
928D4—282no—
929D4—282no—
930D4—282no—
931D4—282no—
932D4—284no—
933D4—281no—
934D4—281no—
935D4—281no—
936D4—281no—
937D4—281no—
938D4—281no—
939D4—281no—
940D4—281no—
941D4—561no—
942D4—562no—
943D4—562no—
944D4—562no—
945D4#645812yes—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—71no—
959C2×C4—71no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—141no—
962C2×C4—141no—
963C2×C4—141no—
964C2×C4—141no—
965C2×C4—141no—
966C2×C4—141no—
967C2×C4—141no—
968C2×C4—141no—
969C2×C4—141no—
970C2×C4—141no—
971C2×C4—142no—
972C2×C4—142no—
973C2×C4—142no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—142no—
977C2×C4—282no—
978C2×C4—282no—
979C2×C4—284no—
980C2×C4—288no—
981C2×C4—282no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—284no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—281no—
988C2×C4—281no—
989C2×C4C22×D2811yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
992C2×C4C2×#116111yescharacteristic
993C2×C4#655311yescharacteristic
994C2×C4#655311yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—281no—
998C8—281no—
999C7#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—72no—
1006C22—141no—
1007C22—141no—
1008C22—141no—
1009C22—141no—
1010C22—141no—
1011C22—282no—
1012C22—282no—
1013C22—281no—
1014C22—281no—
1015C22—281no—
1016C22—281no—
1017C22—281no—
1018C22—281no—
1019C22—562no—
1020C22—562no—
1021C22—564no—
1022C22—561no—
1023C22—561no—
1024C22—561no—
1025C22D4×D2811yescharacteristic
1026C22D7×#12011yescharacteristic
1027C22#9032111yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—141no—
1035C4—141no—
1036C4—282no—
1037C4—282no—
1038C4—281no—
1039C4—281no—
1040C4C2×#645811yescharacteristic
1041C4D4×D2811yescharacteristic
1042C4#9032111yescharacteristic
1043C4#9034411yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—142no—
1048C2—281no—
1049C2—561no—
1050C2—561no—
1051C2—1121no—
1052C2#1173204611yescharacteristic
1053C2D7×#45411yescharacteristic
1054C2#1173773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1860C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1860D7
hypocenterC7#24465
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742969C2semidirect
2. #11736656C2semidirect
3. C2×#89599C2semidirect
4. C2×D7×#104C2semidirect
5. #11736329C2semidirect
6. #11731701C2semidirect
7. C7×#1860C2semidirect
8. #11729421C2semidirect
9. #11728432C2semidirect
10. #11728062C2semidirect
11. #11727317C2semidirect
12. #11726762C2semidirect
13. #11726747C2semidirect
14. #11726521C2semidirect
15. #11726510C2semidirect
21. C2×#6471C22semidirect
38. C2×#6438C22semidirect
40. C7×#428C22semidirect
43. C7×#382C22semidirect
46. C2×#6399C22semidirect
47. C2×#6398C22semidirect
48. C2×#6398C22semidirect
50. #89773C22semidirect
51. #89760C22semidirect
52. #89746C22semidirect
54. #89738C22semidirect
56. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#343C22semidirect
70. C7×#339C22semidirect
71. #89327C22semidirect
72. #89325C22semidirect
187. C7×#104D4semidirect
220. #1860D7semidirect
413. #428C2×D7semidirect
432. #382C2×D7semidirect
434. #343C2×D7semidirect
436. #339C2×D7semidirect
663. #104D28semidirect
705. C2×D7#454semidirect
999. C7#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429692
#117366562
C2×#895992
C2×D7×#1042
#117363292
#117317012
C7×#18602
#117294212
#117284322
#117280622
#117273172
#117267622
#117267472
#117265212
#117265102
#244657