Finite Group Databasebeta

← #13391971

Subgroups — #13391971

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6551C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#90507C2211yescharacteristic
21C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
22#90482C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6471C2211yescharacteristic
26C2×#6471C2211yescharacteristic
27C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
28#90324—21no—
29#90323—21no—
30#90322—21no—
31#90321—21no—
32#90320—21no—
33#90319—21no—
34#90318—21no—
35D7×C22⋊Q8—21no—
36#90201C2211yescharacteristic
37#90198—22no—
38#90195C2211yescharacteristic
39#90181—22no—
40C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#407C2211yescharacteristic
43#90002C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6399—24no—
45C2×#6399C2211yescharacteristic
46C2×#6399C2211yescharacteristic
47C2×#6399C2211yescharacteristic
48C2×#6399C2211yescharacteristic
49C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
51#89907—21no—
52#89906—21no—
53#89905C2211yescharacteristic
54#89905C2211yescharacteristic
55#89905C2211yescharacteristic, complemented
56#89903C2211yescharacteristic, complemented
57#89893C2211yescharacteristic, complemented
58#89887—21no—
59#89886—21no—
60#89762—22no—
61#89760C2211yescharacteristic, complemented
62#89749C2211yescharacteristic, complemented
63#89730—22no—
64#89525—24no—
65#89510—21no—
66#89506—21no—
67#89506—21no—
68#89504—21no—
69C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#89350C2211yescharacteristic, complemented
72#89350C2211yescharacteristic, complemented
73#24465—71nomaximal, Sylow
74C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C23×Dic7—21no—
79#6551—22no—
80#6551—22no—
81#6551—41no—
82#6551—41no—
83C2×#1161—21no—
84C2×#1161—21no—
85C2×Q8×D7—21no—
86C2×Q8×D7—21no—
87C2×#1157—22no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—22no—
91C2×#1157—22no—
92C2×#1157—41no—
93C2×#1157—41no—
94C2×#1157D411yescharacteristic
95C2×#1157D411yescharacteristic
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C2×#1157C2311yescharacteristic
99C22×D28D411yescharacteristic
100C22×D28C2311yescharacteristic
101C22×C4×D7—21no—
102C22×Dic14D411yescharacteristic
103C2×C7×M16—21no—
104C2×C7×M16—22no—
105C2×C7×M16—41no—
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C2×C7×M16C2311yescharacteristic
109C2×C7×M16C2311yescharacteristic
110C22×C7×C8—21no—
111C7×C22⋊Q8—21no—
112C7×C22⋊Q8—21no—
113C7×C22⋊Q8—21no—
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C2×C7×C4⋊C4D412yes—
116C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C7×C22⋊C4D412yes—
118#6516—21no—
119#6510—21no—
120#6510—22no—
121#6510—41no—
122#6509—21no—
123#6509—21no—
124#6507—21no—
125#6493—22no—
126#6493—21no—
127#6493—21no—
128#6493—21no—
129#6493—21no—
130#6493D411yescharacteristic
131#6493D411yescharacteristic
132#6492—22no—
133#6492—21no—
134C4×C22⋊D7—22no—
135C4×C22⋊D7—21no—
136C4×C22⋊D7—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140#6489C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
142#6487D411yescharacteristic
143#6487D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic7—22no—
145C2×C4×Dic7—21no—
146C2×C4×Dic7—41no—
147C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
149#6471—22no—
150#6471—22no—
151#6471—22no—
152#6471—41no—
153#6471—41no—
154#6471—41no—
155C2×D56—21no—
156C2×D56—21no—
157C2×D56—21no—
158C2×#1132—21no—
159C2×#1132—21no—
160C2×#1132—21no—
161#6460—21no—
162#6460—21no—
163#6459—22no—
164#6459—22no—
165#6458—22no—
166#6458—21no—
167#6458—21no—
168#6457—22no—
169#6457—22no—
170#6456—22no—
171#6456—21no—
172#6455—21no—
173D7×C4⋊C4—22no—
174D7×C4⋊C4—21no—
175#6451—22no—
176#6450—21no—
177#6448—22no—
178#6447—22no—
179#6447—22no—
180#6446—22no—
181#6445—22no—
182(C22⋊D7)⋊C4—22no—
183D7×C22⋊C4—22no—
184#6441—22no—
185C7×#101—22no—
186C7×#101—41no—
187C7×C22⋊C8—21no—
188C7×C22⋊C8—21no—
189C7⋊#95—22no—
190C7⋊#95—22no—
191#6399—22no—
192#6399—22no—
193#6399—22no—
194#6399—22no—
195#6399—41no—
196#6399D414yescomplemented
197#6395—21no—
198#6395—21no—
199#6395—21no—
200#6395—21no—
201#6395—21no—
202#6392—21no—
203#6391—21no—
204#6390—21no—
205#6390—21no—
206#6390—21no—
207#3489—71no—
208#3055—71no—
209C2×#454—71no—
210#3006—71no—
211C22×#104—71no—
212#2850—71no—
213#2040—71no—
214#2038—71no—
215#2006—71no—
216#2003—71no—
217#1901D711yescharacteristic, complemented
218#1896—71no—
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1793—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8—21no—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7C2×D412yes—
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D412yes—
242C22×C4×C7C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—42no—
251C2×C22⋊D7—42no—
252C2×C22⋊D7—44no—
253C2×C22⋊D7—41no—
254C2×C22⋊D7—41no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—42no—
260C22×Dic7—42no—
261C22×Dic7—42no—
262#1161—42no—
263#1161—42no—
264#1161—42no—
265#1161—42no—
266Q8×D7—42no—
267Q8×D7—42no—
268Q8×D7—42no—
269Q8×D7—42no—
270#1157—21no—
271#1157—21no—
272#1157—21no—
273#1157—21no—
274#1157—21no—
275#1157—21no—
276#1157—21no—
277#1157—21no—
278#1157—21no—
279#1157—21no—
280#1157—22no—
281#1157—22no—
282#1157—41no—
283#1157—41no—
284#1157—42no—
285#1157—42no—
286#1157—42no—
287#1157—42no—
288#1157—44no—
289#1157—44no—
290#1157C2×D412yes—
291#1157#4112yes—
292C2×D28—22no—
293C2×D28—22no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—21no—
300C2×D28—21no—
301C2×D28—22no—
302C2×D28—41no—
303C2×D28C2×D411yescharacteristic
304C2×D28C2×D411yescharacteristic
305C2×D28C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—22no—
308C2×C4×D7—22no—
309C2×C4×D7—21no—
310C2×C4×D7—21no—
311C2×C4×D7—21no—
312C2×C4×D7—21no—
313C2×C4×D7—22no—
314C2×C4×D7—42no—
315C2×C4×D7—42no—
316C2×Dic14—22no—
317C2×Dic14—22no—
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14—41no—
320C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
321C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×M16—21no—
324C7×M16—21no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16—21no—
327C7×M16—21no—
328C7×M16—21no—
329C7×M16—21no—
330C7×M16—42no—
331C7×M16C2×D412yes—
332C2×C7×C8—21no—
333C2×C7×C8—21no—
334C2×C7×C8—21no—
335C2×C7×C8—21no—
336C2×C7×C8—42no—
337C7×C4⋊C4—22no—
338C7×C4⋊C4—22no—
339C7×C4⋊C4—21no—
340C7×C4⋊C4—21no—
341C7×C22⋊C4—22no—
342C7×C22⋊C4—22no—
343C22⋊Dic7—21no—
344C22⋊Dic7—21no—
345C22⋊Dic7—21no—
346(C2×D7)⋊C4—22no—
347(C2×D7)⋊C4—22no—
348(C2×D7)⋊C4—22no—
349(C2×D7)⋊C4—22no—
350(C2×D7)⋊C4—22no—
351(C2×D7)⋊C4—21no—
352(C2×D7)⋊C4—21no—
353(C2×D7)⋊C4—44no—
354(C2×D7)⋊C4—44no—
355(C2×D7)⋊C4—41no—
356(C2×D7)⋊C4—41no—
357C4⋊Dic7—22no—
358C4⋊Dic7—21no—
359C4⋊Dic7—21no—
360C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
362Dic7⋊C4—22no—
363Dic7⋊C4—22no—
364Dic7⋊C4—22no—
365Dic7⋊C4—21no—
366Dic7⋊C4—21no—
367C4×Dic7—22no—
368C4×Dic7—21no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—21no—
372C4×Dic7—42no—
373C4×Dic7C2×D412yes—
374D56—42no—
375D56—42no—
376D56—42no—
377#1132—42no—
378#1132—42no—
379#1132—42no—
380C2×2−1+4—71no—
381C22×#41—71no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
385C22×M16C2×D711yescharacteristic
386D4×Q8—141no—
387#548—141no—
388#547—141no—
389#547—142no—
390#546—141no—
391#546—142no—
392#537—71no—
393#537—141no—
394#536—71no—
395#536—141no—
396C2×#124—71no—
397#525—71no—
398#525—141no—
399C2×C22⋊Q8—141no—
400C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
401C2×#121—71no—
402#520—71no—
403C22×C42—71no—
404#469—141no—
405#468—141no—
406#466—141no—
407#465—141no—
408#454—144no—
409#449—141no—
410#449—141no—
411#448—141no—
412#447—141no—
413#428—71no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—144no—
421#418—71no—
422#417—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
426C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
427#407C2×D711yescharacteristic
428#391—71no—
429#390—71no—
430#388—142no—
431#386—142no—
432#382—71no—
433#343C2×D711yescharacteristic, complemented
434#343C2×D711yescharacteristic, complemented
435#339—71no—
436#339—71no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7#12011yescharacteristic
442C23×C7#12011yescharacteristic
443C23×C7C22×D411yescharacteristic
444C22×D7—21no—
445C22×D7—21no—
446C22×D7—21no—
447C22×D7—42no—
448C22×D7—42no—
449C22×D7—42no—
450C22×D7—42no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—81no—
455C7×Q8—41no—
456C7×Q8—41no—
457C7×Q8—41no—
458C7×Q8—41no—
459C2×C4×C7—21no—
460C2×C4×C7—21no—
461C2×C4×C7—21no—
462C2×C4×C7—21no—
463C2×C4×C7—21no—
464C2×C4×C7—21no—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—42no—
474C2×C4×C7#12011yescharacteristic
475C2×C4×C7#12011yescharacteristic
476C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
480C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C22⋊D7—22no—
483C22⋊D7—22no—
484C22⋊D7—42no—
485C22⋊D7—42no—
486C22⋊D7—41no—
487C22⋊D7—41no—
488C22⋊D7—41no—
489C22⋊D7—41no—
490C22⋊D7—42no—
491C22⋊D7—81no—
492C22⋊D7—82no—
493C22⋊D7—82no—
494C2×Dic7—21no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—21no—
497C2×Dic7—21no—
498C2×Dic7—21no—
499C2×Dic7—21no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—42no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—48no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—42no—
508C2×Dic7—41no—
509D28—21no—
510D28—21no—
511D28—21no—
512D28—21no—
513D28—21no—
514D28—42no—
515D28—44no—
516D28—41no—
517D28—41no—
518D28—41no—
519D28—41no—
520D28—82no—
521D28#12112yes—
522C4×D7—22no—
523C4×D7—22no—
524C4×D7—42no—
525C4×D7—44no—
526C4×D7—42no—
527C4×D7—44no—
528C4×D7—41no—
529C4×D7—41no—
530C4×D7—41no—
531C4×D7—41no—
532C4×D7—82no—
533Dic14—21no—
534Dic14—21no—
535Dic14—21no—
536Dic14—21no—
537Dic14—21no—
538Dic14—42no—
539Dic14—44no—
540Dic14#12112yes—
541C7×C8—22no—
542C7×C8—41no—
543C7×C8—41no—
544C7×C8—41no—
5452−1+4—142no—
5462−1+4—142no—
5472−1+4—281no—
5482−1+4—281no—
549C2×#41—71no—
550C2×#41—71no—
551C2×#41—71no—
552C2×#41—71no—
553C2×#41—71no—
554C2×#41—142no—
555C2×#41—142no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—141no—
558C2×#41—142no—
559C2×#41—141no—
560C2×#41—141no—
561C2×#41—281no—
562C2×#41—281no—
563C22×Q8—71no—
564C22×Q8—141no—
565C22×Q8—141no—
566C22×Q8C22×D711yescharacteristic
567C22×D4—71no—
568C22×D4—71no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4—141no—
571C23×C4—141no—
572C23×C4—141no—
573C23×C4C22×D711yescharacteristic
574AGL(1,ℤ/8)—142no—
575AGL(1,ℤ/8)—142no—
576AGL(1,ℤ/8)—142no—
577AGL(1,ℤ/8)—281no—
578AGL(1,ℤ/8)—281no—
579AGL(1,ℤ/8)—281no—
580C2×SD16—141no—
581C2×SD16—141no—
582C2×SD16—141no—
583C2×D8—141no—
584C2×D8—141no—
585C2×D8—141no—
586C2×M16—21no—
587C2×M16—22no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16C22×D711yescharacteristic
590C2×M16C22×D711yescharacteristic
591C2×M16C22×D711yescharacteristic
592C2×M16C22×D711yescharacteristic
593C22×C8—21no—
594C4⋊Q8—142no—
595C4⋊Q8—141no—
596#124—142no—
597#124—142no—
598#124—141no—
599#124—281no—
600#123—142no—
601#123—142no—
602#123—142no—
603#123—141no—
604#123—142no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—71no—
610C22⋊Q8—71no—
611C22⋊Q8—142no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—142no—
615C22⋊Q8—142no—
616C22⋊Q8—141no—
617C22⋊Q8—141no—
618#121—71no—
619#121—71no—
620#121—142no—
621#121—142no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—142no—
625#121—142no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#120—142no—
631#120—141no—
632C4×Q8—141no—
633C4×D4—142no—
634C4×D4—141no—
635C4×D4—142no—
636C4×D4—142no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639#117—71no—
640#117—141no—
641C2×C4⋊C4—71no—
642C2×C4⋊C4—141no—
643C2×C4⋊C4—142no—
644C2×C4⋊C4D2812yes—
645C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—142no—
647C2×C22⋊C4—141no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4D2812yes—
651C2×C42—71no—
652C2×C42—71no—
653C2×C42—142no—
654C2×C42—141no—
655C2×C42—281no—
656#107—141no—
657#106—141no—
658#104—74no—
659#104—142no—
660#104—142no—
661#104—142no—
662#104—142no—
663#104—281no—
664#103—141no—
665#103—141no—
666#103—141no—
667#102—141no—
668#102—141no—
669#102—141no—
670#102—141no—
671#102—141no—
672#101—22no—
673#101—41no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—142no—
677#95—142no—
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—21no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—42no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7#45412yescomplemented
688C22×C7C2×#12011yescharacteristic
689C22×C7D4211yescharacteristic
690C22×C7#54611yescharacteristic
691C2×D7—22no—
692C2×D7—41no—
693C2×D7—41no—
694C2×D7—41no—
695C2×D7—41no—
696C2×D7—41no—
697C2×D7—41no—
698C2×D7—41no—
699C2×D7—41no—
700C2×D7—84no—
701C2×D7—82no—
702C2×D7—82no—
703C2×D7—81no—
704C2×D7—81no—
705C2×D7—81no—
706C4×C7—21no—
707C4×C7—21no—
708C4×C7—42no—
709C4×C7—42no—
710C4×C7C2×#12111yescharacteristic
711C4×C7#53411yescharacteristic
712C4×C7D4211yescharacteristic
713C4×C7#54611yescharacteristic
714Dic7—22no—
715Dic7—42no—
716Dic7—42no—
717Dic7—41no—
718Dic7—41no—
719Dic7—41no—
720Dic7—41no—
721Dic7—81no—
722C24—141no—
723C24—141no—
724C24C2×D2811yescharacteristic
725#41—72no—
726#41—72no—
727#41—142no—
728#41—142no—
729#41—141no—
730#41—141no—
731#41—141no—
732#41—141no—
733#41—141no—
734#41—141no—
735#41—141no—
736#41—141no—
737#41—141no—
738#41—141no—
739#41—282no—
740#41—282no—
741#41—281no—
742#41—281no—
743#41—282no—
744#41—282no—
745#41—284no—
746#41—284no—
747#41—282no—
748#41—282no—
749#41—282no—
750#41—282no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—71no—
758C2×Q8—71no—
759C2×Q8—71no—
760C2×Q8—142no—
761C2×Q8—142no—
762C2×Q8—141no—
763C2×Q8—281no—
764C2×Q8—282no—
765C2×Q8—282no—
766C2×Q8—282no—
767C2×Q8—282no—
768C2×D4—71no—
769C2×D4—71no—
770C2×D4—71no—
771C2×D4—142no—
772C2×D4—142no—
773C2×D4—142no—
774C2×D4—141no—
775C2×D4—141no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—281no—
789C2×D4—282no—
790C2×D4—282no—
791C2×D4—284no—
792C2×D4—281no—
793C2×D4—281no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—142no—
799C22×C4—142no—
800C22×C4—142no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—282no—
811C22×C4—282no—
812C22×C4—282no—
813C22×C4—282no—
814C22×C4—282no—
815C22×C4C2×D2812yes—
816C22×C4C2×D2811yescharacteristic
817C22×C4C2×D2812yes—
818C22×C4D4×D711yescharacteristic
819C22×C4D4×D711yescharacteristic
820C22×C4D4×D711yescharacteristic
821C22×C4D4×D711yescharacteristic
822C22×C4C23×D711yescharacteristic
823SD16—282no—
824SD16—282no—
825SD16—282no—
826D8—282no—
827D8—282no—
828D8—282no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—42no—
837M16D4×D712yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—42no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—71no—
848C4⋊C4—71no—
849C4⋊C4—142no—
850C4⋊C4—142no—
851C4⋊C4—142no—
852C4⋊C4—142no—
853C4⋊C4—141no—
854C4⋊C4—141no—
855C4⋊C4—141no—
856C4⋊C4—141no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—142no—
860C22⋊C4—142no—
861C22⋊C4—142no—
862C22⋊C4—142no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—284no—
870C22⋊C4—284no—
871C22⋊C4—281no—
872C22⋊C4—281no—
873C42—72no—
874C42—142no—
875C42—141no—
876C42—141no—
877C42—141no—
878C42—141no—
879C42—282no—
880C2×C7—21no—
881C2×C7—21no—
882C2×C7—22no—
883C2×C7—41no—
884C2×C7#241011yescharacteristic
885C2×C7C2×#45411yescharacteristic
886C2×C7#301811yescharacteristic
887D7—42no—
888D7—81no—
889D7—81no—
890D7—161no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—41no—
895C23—141no—
896C23—141no—
897C23—141no—
898C23—282no—
899C23—282no—
900C23—282no—
901C23—282no—
902C23—281no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—561no—
906C23#644511yescharacteristic
907C23#644511yescharacteristic
908C23C22×D2811yescharacteristic
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—72no—
914Q8—141no—
915Q8—141no—
916Q8—141no—
917Q8—141no—
918Q8—141no—
919Q8—282no—
920Q8—284no—
921D4—72no—
922D4—142no—
923D4—142no—
924D4—141no—
925D4—141no—
926D4—141no—
927D4—141no—
928D4—141no—
929D4—282no—
930D4—284no—
931D4—282no—
932D4—282no—
933D4—281no—
934D4—281no—
935D4—281no—
936D4—281no—
937D4—282no—
938D4—281no—
939D4—281no—
940D4—281no—
941D4—281no—
942D4—562no—
943D4—561no—
944D4—562no—
945D4—562no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—141no—
962C2×C4—142no—
963C2×C4—142no—
964C2×C4—142no—
965C2×C4—141no—
966C2×C4—141no—
967C2×C4—141no—
968C2×C4—141no—
969C2×C4—142no—
970C2×C4—282no—
971C2×C4—282no—
972C2×C4—284no—
973C2×C4—284no—
974C2×C4—282no—
975C2×C4—281no—
976C2×C4—281no—
977C2×C4—281no—
978C2×C4—288no—
979C2×C4—281no—
980C2×C4—281no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—282no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—562no—
987C2×C4#644511yescharacteristic
988C2×C4#644511yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
992C2×C4#654811yescharacteristic
993C2×C4D7×#4111yescharacteristic
994C2×C4#655311yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C7#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—142no—
1010C22—281no—
1011C22—281no—
1012C22—281no—
1013C22—281no—
1014C22—281no—
1015C22—281no—
1016C22—281no—
1017C22—281no—
1018C22—564no—
1019C22—562no—
1020C22—562no—
1021C22—561no—
1022C22—561no—
1023C22—561no—
1024C22#8952512yescomplemented
1025C22C2×#644511yescharacteristic
1026C22D4×D2811yescharacteristic
1027C22#9024511yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—142no—
1033C4—282no—
1034C4—282no—
1035C4—281no—
1036C4—281no—
1037C4—281no—
1038C4—281no—
1039C4—561no—
1040C4#9028111yescharacteristic
1041C4D7×#12111yescharacteristic
1042C4#9029611yescharacteristic
1043C4#9034511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—282no—
1049C2—561no—
1050C2—561no—
1051C2—1121no—
1052C2#1173233311yescharacteristic
1053C2C2×#8952511yescharacteristic
1054C2#1173616111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1901C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1901D7
hypocenterC7#24465
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743053C2semidirect
2. C22×#6399C2semidirect
3. #11741217C2semidirect
4. #11740254C2semidirect
5. C2×#89525C2semidirect
6. #11736084C2semidirect
7. C7×#1901C2semidirect
8. #11727875C2semidirect
9. #11727870C2semidirect
10. #11727854C2semidirect
11. #11727719C2semidirect
12. #11726762C2semidirect
13. #11726759C2semidirect
14. #11726757C2semidirect
15. #11726731C2semidirect
21. C2×#6510C22semidirect
27. C2×#6471C22semidirect
40. C2×C7×#101C22semidirect
41. C2×C7×#101C22semidirect
43. #90002C22semidirect
49. C2×#6399C22semidirect
50. C2×#6399C22semidirect
55. #89905C22semidirect
56. #89903C22semidirect
57. #89893C22semidirect
61. #89760C22semidirect
62. #89749C22semidirect
69. C7×#343C22semidirect
70. C7×#343C22semidirect
71. #89350C22semidirect
72. #89350C22semidirect
196. #6399D4semidirect
217. #1901D7semidirect
425. C2×#101C2×D7semidirect
426. C2×#101C2×D7semidirect
433. #343C2×D7semidirect
434. #343C2×D7semidirect
687. C22×C7#454semidirect
999. C7#24465semidirect
1024. C22#89525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430532
C22×#63992
#117412172
#117402542
C2×#895252
#117360842
C7×#19012
#117278752
#117278702
#117278542
#117277192
#117267622
#117267592
#117267572
#117267312
#244657