Finite Group Databasebeta

← #13391972

Subgroups — #13391972

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×C7×#41C2211yescharacteristic
18C7×D4×Q8—21no—
19C7×#548—21no—
20C7×#547—21no—
21C7×#547—22no—
22C7×#546—21no—
23C7×#546—22no—
24C7×#537—21no—
25C7×#537C2211yescharacteristic
26C7×#536—21no—
27C7×#536C2211yescharacteristic
28C7×#525—21no—
29C7×#525C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊Q8—21no—
31C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C7×#520C2211yescharacteristic
33C2×#6512C2211yescharacteristic
34C2×#6512C2211yescharacteristic
35C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6493C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C22×#1136C2211yescharacteristic
40#90017—24no—
41#90010—21no—
42#90010—21no—
43C2×#6411—24no—
44C2×#6411C2211yescharacteristic
45C2×#6411C2211yescharacteristic
46C2×#6411C2211yescharacteristic
47C2×#6411C2211yescharacteristic
48C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
50#90004C2211yescharacteristic
51#90004C2211yescharacteristic
52#90004C2211yescharacteristic, complemented
53#90002C2211yescharacteristic, complemented
54#89999—21no—
55C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
57#89989—21no—
58#89979C2211yescharacteristic
59#89821—21no—
60#89820—21no—
61#89811—21no—
62#89810—21no—
63#89773C2211yescharacteristic, complemented
64#89767C2211yescharacteristic, complemented
65#89762—22no—
66#89760C2211yescharacteristic, complemented
67#89749C2211yescharacteristic, complemented
68#89730—22no—
69#89327C2211yescharacteristic, complemented
70#89327C2211yescharacteristic, complemented
71#89325C2211yescharacteristic, complemented
72#89325C2211yescharacteristic, complemented
73#24465—71nomaximal, Sylow
74C7×2−1+4—22no—
75C7×2−1+4—22no—
76C7×2−1+4—41no—
77C7×2−1+4—41no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41—21no—
81C2×C7×#41—21no—
82C2×C7×#41—22no—
83C2×C7×#41—22no—
84C2×C7×#41—22no—
85C2×C7×#41—41no—
86C2×C7×#41—41no—
87C2×C7×#41D411yescharacteristic
88C2×C7×#41D411yescharacteristic
89C2×C7×#41C2311yescharacteristic
90C2×C7×#41C2311yescharacteristic
91C2×C7×#41C2311yescharacteristic
92C22×C7×Q8—21no—
93C22×C7×Q8—21no—
94C22×C7×Q8D411yescharacteristic
95C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
96C22×C7×D4—21no—
97C22×C7×D4D411yescharacteristic
98C23×C4×C7—21no—
99C23×C4×C7C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D7—21no—
101C23×Dic7—21no—
102C22×D28C2311yescharacteristic
103C7×C4⋊Q8—22no—
104C7×C4⋊Q8—21no—
105C7×#124—22no—
106C7×#124—21no—
107C7×#123—22no—
108C7×#123—22no—
109C7×#123—22no—
110C7×#123—21no—
111C7×#123—22no—
112C7×C22⋊Q8—22no—
113C7×C22⋊Q8—22no—
114C7×C22⋊Q8—22no—
115C7×C22⋊Q8—21no—
116C7×C22⋊Q8—21no—
117C7×C22⋊Q8—21no—
118C7×C22⋊Q8—21no—
119C7×C22⋊Q8—21no—
120C7×C22⋊Q8—21no—
121C7×C22⋊Q8—21no—
122C7×C22⋊Q8—21no—
123C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
124C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C7×#121—22no—
126C7×#121—22no—
127C7×#121—22no—
128C7×#121—21no—
129C7×#121—21no—
130C7×#121—22no—
131C7×#121D411yescharacteristic
132C7×#121D411yescharacteristic
133C7×#120—22no—
134C7×#120—21no—
135C4×C7×Q8—21no—
136C4×C7×D4—22no—
137C4×C7×D4—22no—
138C4×C7×D4—21no—
139C4×C7×D4—22no—
140C4×C7×D4—21no—
141C4×C7×D4—21no—
142C7×#117—21no—
143C7×#117C2311yescharacteristic
144C2×C7×C4⋊C4—22no—
145C2×C7×C4⋊C4—21no—
146C2×C7×C4⋊C4D412yes—
147C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C7×C22⋊C4—22no—
149C2×C7×C22⋊C4D412yes—
150#6512—22no—
151#6512—22no—
152#6512—22no—
153#6512—41no—
154#6512—41no—
155#6512—41no—
156#6510—22no—
157#6510—41no—
158C2×#1143—21no—
159C2×#1143—21no—
160C2×#1143—21no—
161C2×#1141—21no—
162C2×#1141—21no—
163C2×#1141—21no—
164#6493—21no—
165#6493—21no—
166#6493—21no—
167#6493—21no—
168C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
171C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic7—22no—
173C2×C4×Dic7—21no—
174C2×C4×Dic7—41no—
175C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
177C2×#1136—21no—
178C2×#1136—22no—
179C2×#1136—41no—
180C2×#1136C2311yescharacteristic
181C2×#1136C2311yescharacteristic
182C2×#1136C2311yescharacteristic
183C2×#1136C2311yescharacteristic
184C22×C7⋊C8—21no—
185#6411—22no—
186#6411—22no—
187#6411—22no—
188#6411—22no—
189#6411—41no—
190#6411D414yescomplemented
191#6410—22no—
192#6410—41no—
193#6409—21no—
194#6409—21no—
195#6409—21no—
196#6406—21no—
197#6406—21no—
198#6406—21no—
199C7⋊#95—22no—
200C7⋊#95—22no—
201C22⋊(C7⋊C8)—21no—
202C22⋊(C7⋊C8)—21no—
203#6383—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3489D711yescharacteristic, complemented
208#3055—71no—
209C2×#454—71no—
210#3006—71no—
211C22×#104—71no—
212#2850—71no—
213#2040—71no—
214#2038—71no—
215#2006—71no—
216#2003—71no—
217#1901—71no—
218#1896—71no—
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1793—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—21no—
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—22no—
228C7×#41—22no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—21no—
235C7×#41—21no—
236C7×#41—21no—
237C7×#41—42no—
238C7×#41—42no—
239C7×#41—41no—
240C7×#41—41no—
241C7×#41—42no—
242C7×#41—42no—
243C7×#41—42no—
244C7×#41—42no—
245C7×#41—44no—
246C7×#41—44no—
247C7×#41—42no—
248C7×#41—42no—
249C7×#41C2×D412yes—
250C7×#41#4112yes—
251C2×C7×Q8—22no—
252C2×C7×Q8—21no—
253C2×C7×Q8—21no—
254C2×C7×Q8—21no—
255C2×C7×Q8—21no—
256C2×C7×Q8—21no—
257C2×C7×Q8—21no—
258C2×C7×Q8—21no—
259C2×C7×Q8—22no—
260C2×C7×Q8—41no—
261C2×C7×Q8—42no—
262C2×C7×Q8—42no—
263C2×C7×Q8—42no—
264C2×C7×Q8—42no—
265C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
266C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
267C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
268C2×C7×D4—21no—
269C2×C7×D4—22no—
270C2×C7×D4—22no—
271C2×C7×D4—21no—
272C2×C7×D4—21no—
273C2×C7×D4—21no—
274C2×C7×D4—21no—
275C2×C7×D4—21no—
276C2×C7×D4—22no—
277C2×C7×D4—21no—
278C2×C7×D4—21no—
279C2×C7×D4—41no—
280C2×C7×D4—42no—
281C2×C7×D4—42no—
282C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
283C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
284C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C7—21no—
286C22×C4×C7—21no—
287C22×C4×C7—21no—
288C22×C4×C7—21no—
289C22×C4×C7—21no—
290C22×C4×C7—22no—
291C22×C4×C7—22no—
292C22×C4×C7—21no—
293C22×C4×C7—22no—
294C22×C4×C7—21no—
295C22×C4×C7—21no—
296C22×C4×C7—21no—
297C22×C4×C7—21no—
298C22×C4×C7—42no—
299C22×C4×C7—42no—
300C22×C4×C7C2×D412yes—
301C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C7C2×D412yes—
307C22×C4×C7C2411yescharacteristic
308C2×C22⋊D7—44no—
309C2×C22⋊D7—41no—
310C2×C22⋊D7—41no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—42no—
315C22×Dic7—42no—
316C22×Dic7—42no—
317C2×D28—21no—
318C2×D28—21no—
319C2×D28—21no—
320C2×D28—21no—
321C2×D28—21no—
322C2×D28—21no—
323C7×C4⋊C4—22no—
324C7×C4⋊C4—22no—
325C7×C4⋊C4—22no—
326C7×C4⋊C4—22no—
327C7×C4⋊C4—21no—
328C7×C4⋊C4—22no—
329C7×C4⋊C4—22no—
330C7×C4⋊C4—21no—
331C7×C4⋊C4—21no—
332C7×C4⋊C4—21no—
333C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C7×C22⋊C4—22no—
336C7×C22⋊C4—22no—
337C7×C22⋊C4—22no—
338C7×C22⋊C4—22no—
339C7×C22⋊C4—22no—
340C7×C22⋊C4—21no—
341C7×C22⋊C4—22no—
342C7×C22⋊C4—22no—
343C7×C22⋊C4—21no—
344C7×C22⋊C4—21no—
345C7×C22⋊C4—21no—
346C7×C22⋊C4—21no—
347C42×C7—22no—
348C42×C7—21no—
349#1143—42no—
350#1143—42no—
351#1143—42no—
352#1141—42no—
353#1141—42no—
354#1141—42no—
355(C2×D7)⋊C4—44no—
356(C2×D7)⋊C4—44no—
357(C2×D7)⋊C4—41no—
358(C2×D7)⋊C4—41no—
359C4⋊Dic7—21no—
360C4⋊Dic7—21no—
361C4×Dic7—21no—
362C4×Dic7—21no—
363C4×Dic7—21no—
364C4×Dic7—42no—
365C4×Dic7C2×D412yes—
366#1136—21no—
367#1136—21no—
368#1136—21no—
369#1136—21no—
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372#1136—21no—
373#1136—42no—
374#1136C2×D412yes—
375C2×C7⋊C8—21no—
376C2×C7⋊C8—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378C2×C7⋊C8—21no—
379C2×C7⋊C8—42no—
380C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
381C22×#41C2×D711yescharacteristic
382C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
385C22×M16—71no—
386D4×Q8—21no—
387#548—21no—
388#547—21no—
389#547—22no—
390#546—21no—
391#546—22no—
392#537—21no—
393#537C2×D711yescharacteristic
394#536—21no—
395#536C2×D711yescharacteristic
396C2×#124—71no—
397#525—21no—
398#525C2×D711yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8—21no—
400C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
401C2×#121—71no—
402#520C2×D711yescharacteristic
403C22×C42—71no—
404#469—141no—
405#468—141no—
406#466—141no—
407#465—141no—
408#454—144no—
409#449—141no—
410#449—141no—
411#448—141no—
412#447—141no—
413#428—71no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—144no—
421#418—71no—
422#417—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425C2×#101—71no—
426C2×#101—71no—
427#407—71no—
428#391—71no—
429#390—71no—
430#388—142no—
431#386—142no—
432#382—71no—
433#343—71no—
434#343—71no—
435#339—71no—
436#339—71no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—21no—
442C23×C7—21no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—42no—
445C23×C7—42no—
446C23×C7—81no—
447C23×C7#12011yescharacteristic
448C23×C7#12011yescharacteristic
449C23×C7C22×D411yescharacteristic
450C22×D7—42no—
451C22×D7—42no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C7×Q8—21no—
456C7×Q8—21no—
457C7×Q8—21no—
458C7×Q8—21no—
459C7×Q8—21no—
460C7×Q8—42no—
461C7×Q8—44no—
462C7×Q8—41no—
463C7×Q8—41no—
464C7×Q8—41no—
465C7×Q8—41no—
466C7×Q8#12112yes—
467C7×D4—22no—
468C7×D4—22no—
469C7×D4—21no—
470C7×D4—21no—
471C7×D4—21no—
472C7×D4—21no—
473C7×D4—21no—
474C7×D4—42no—
475C7×D4—42no—
476C7×D4—42no—
477C7×D4—44no—
478C7×D4—41no—
479C7×D4—41no—
480C7×D4—41no—
481C7×D4—41no—
482C7×D4—42no—
483C7×D4—81no—
484C7×D4—82no—
485C7×D4#12112yes—
486C2×C4×C7—21no—
487C2×C4×C7—21no—
488C2×C4×C7—21no—
489C2×C4×C7—21no—
490C2×C4×C7—21no—
491C2×C4×C7—21no—
492C2×C4×C7—21no—
493C2×C4×C7—21no—
494C2×C4×C7—21no—
495C2×C4×C7—22no—
496C2×C4×C7—21no—
497C2×C4×C7—21no—
498C2×C4×C7—22no—
499C2×C4×C7—21no—
500C2×C4×C7—22no—
501C2×C4×C7—21no—
502C2×C4×C7—21no—
503C2×C4×C7—22no—
504C2×C4×C7—21no—
505C2×C4×C7—22no—
506C2×C4×C7—22no—
507C2×C4×C7—42no—
508C2×C4×C7—42no—
509C2×C4×C7—42no—
510C2×C4×C7—44no—
511C2×C4×C7—44no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—42no—
517C2×C4×C7—82no—
518C2×C4×C7#12011yescharacteristic
519C2×C4×C7#12011yescharacteristic
520C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
524C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526C22⋊D7—82no—
527C22⋊D7—82no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—48no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—42no—
536C2×Dic7—41no—
537D28—41no—
538D28—41no—
539D28—41no—
540D28—41no—
541C7⋊C8—22no—
542C7⋊C8—41no—
543C7⋊C8—41no—
544C7⋊C8—41no—
5452−1+4—22no—
5462−1+4—22no—
5472−1+4—41no—
5482−1+4—41no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
559C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
560C2×#41C22×D711yescharacteristic
561C2×#41C22×D711yescharacteristic
562C2×#41C22×D711yescharacteristic
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
566C22×Q8C22×D711yescharacteristic
567C22×D4—21no—
568C22×D4—71no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—141no—
573C23×C4C22×D711yescharacteristic
574AGL(1,ℤ/8)—142no—
575AGL(1,ℤ/8)—142no—
576AGL(1,ℤ/8)—142no—
577AGL(1,ℤ/8)—281no—
578AGL(1,ℤ/8)—281no—
579AGL(1,ℤ/8)—281no—
580C2×SD16—141no—
581C2×SD16—141no—
582C2×SD16—141no—
583C2×D8—141no—
584C2×D8—141no—
585C2×D8—141no—
586C2×M16—71no—
587C2×M16—71no—
588C2×M16—71no—
589C2×M16—71no—
590C2×M16—141no—
591C2×M16—142no—
592C2×M16—281no—
593C22×C8—141no—
594C4⋊Q8—22no—
595C4⋊Q8—21no—
596#124—22no—
597#124—21no—
598#124—142no—
599#124—281no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—21no—
604#123—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
617C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—22no—
624#121—141no—
625#121—141no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121C22⋊D711yescharacteristic
629#121C22⋊D711yescharacteristic
630#120—22no—
631#120—21no—
632C4×Q8—21no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639#117—21no—
640#117C22×D711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—71no—
644C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
645C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—141no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
651C2×C42—71no—
652C2×C42—71no—
653C2×C42—142no—
654C2×C42—141no—
655C2×C42—281no—
656#107—141no—
657#106—141no—
658#104—74no—
659#104—142no—
660#104—142no—
661#104—142no—
662#104—142no—
663#104—281no—
664#103—141no—
665#103—141no—
666#103—141no—
667#102—141no—
668#102—141no—
669#102—141no—
670#102—141no—
671#102—141no—
672#101—142no—
673#101—281no—
674C22⋊C8—141no—
675C22⋊C8—141no—
676#95—142no—
677#95—142no—
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—21no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—22no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—21no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—42no—
688C22×C7—41no—
689C22×C7—41no—
690C22×C7—41no—
691C22×C7—41no—
692C22×C7—41no—
693C22×C7—41no—
694C22×C7—41no—
695C22×C7—41no—
696C22×C7—84no—
697C22×C7#45412yescomplemented
698C22×C7C2×#12011yescharacteristic
699C22×C7D4211yescharacteristic
700C22×C7#54611yescharacteristic
701C2×D7—82no—
702C2×D7—82no—
703C2×D7—81no—
704C2×D7—81no—
705C2×D7—81no—
706C4×C7—21no—
707C4×C7—21no—
708C4×C7—22no—
709C4×C7—42no—
710C4×C7—41no—
711C4×C7—41no—
712C4×C7—41no—
713C4×C7—42no—
714C4×C7—41no—
715C4×C7C2×#12111yescharacteristic
716C4×C7#53411yescharacteristic
717C4×C7D4211yescharacteristic
718C4×C7#54611yescharacteristic
719Dic7—42no—
720Dic7—42no—
721Dic7—81no—
722C24—21no—
723C24—141no—
724C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41D4×D712yes—
750#41#115912yes—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
766C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
767C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—284no—
789C2×D4—281no—
790C2×D4—281no—
791C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—282no—
813C22×C4—282no—
814C22×C4—282no—
815C22×C4C2×C22⋊D712yes—
816C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
817C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D712yes—
822C22×C4C23×D711yescharacteristic
823SD16—282no—
824SD16—282no—
825SD16—282no—
826D8—282no—
827D8—282no—
828D8—282no—
829M16—72no—
830M16—141no—
831M16—141no—
832M16—141no—
833M16—141no—
834M16—141no—
835M16—141no—
836M16—141no—
837M16—282no—
838C2×C8—141no—
839C2×C8—141no—
840C2×C8—141no—
841C2×C8—141no—
842C2×C8—282no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—141no—
854C4⋊C4—141no—
855C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
856C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—284no—
870C22⋊C4—284no—
871C22⋊C4—281no—
872C22⋊C4—281no—
873C42—22no—
874C42—21no—
875C42—72no—
876C42—141no—
877C42—141no—
878C42—141no—
879C42—282no—
880C2×C7—21no—
881C2×C7—21no—
882C2×C7—22no—
883C2×C7—41no—
884C2×C7—42no—
885C2×C7—81no—
886C2×C7—81no—
887C2×C7#241011yescharacteristic
888C2×C7C2×#45411yescharacteristic
889C2×C7#301811yescharacteristic
890D7—161no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—81no—
901C23—282no—
902C23—282no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23#651611yescharacteristic
907C23#651611yescharacteristic
908C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—42no—
915Q8—44no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8#650212yes—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—42no—
937D4—81no—
938D4—82no—
939D4—281no—
940D4—281no—
941D4—281no—
942D4—281no—
943D4—562no—
944D4—562no—
945D4#650212yes—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—142no—
979C2×C4—142no—
980C2×C4—281no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—288no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—282no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4#651611yescharacteristic
988C2×C4#651611yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
990C2×C4C2×#115911yescharacteristic
991C2×C4#654811yescharacteristic
992C2×C4#654811yescharacteristic
993C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
995C8—142no—
996C8—281no—
997C8—281no—
998C8—281no—
999C7#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—22no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—84no—
1019C22—562no—
1020C22—562no—
1021C22—561no—
1022C22—561no—
1023C22—561no—
1024C22#9001712yescomplemented
1025C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1026C22#9049711yescharacteristic
1027C22C2×#651611yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—41no—
1037C4—282no—
1038C4—282no—
1039C4—561no—
1040C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1041C4C2×#650211yescharacteristic
1042C4#9049511yescharacteristic
1043C4#9049711yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2—81no—
1051C2—1121no—
1052C2#1174149311yescharacteristic
1053C2C2×#9001711yescharacteristic
1054C2#1174156611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3489C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3489D7
hypocenterC7#24465
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3489C2semidirect
2. C2×#90017C2semidirect
3. #11741527C2semidirect
4. C22×#6411C2semidirect
5. #11740369C2semidirect
6. #11740254C2semidirect
7. #11729897C2semidirect
8. #11729633C2semidirect
9. #11729631C2semidirect
10. #11729621C2semidirect
11. #11729617C2semidirect
12. #11729465C2semidirect
13. #11729452C2semidirect
14. #11729421C2semidirect
15. #11729419C2semidirect
35. C2×#6512C22semidirect
36. C2×#6510C22semidirect
48. C2×#6411C22semidirect
49. C2×#6411C22semidirect
52. #90004C22semidirect
53. #90002C22semidirect
55. C2×#6410C22semidirect
56. C2×#6410C22semidirect
63. #89773C22semidirect
64. #89767C22semidirect
66. #89760C22semidirect
67. #89749C22semidirect
69. #89327C22semidirect
70. #89327C22semidirect
71. #89325C22semidirect
72. #89325C22semidirect
190. #6411D4semidirect
207. #3489D7semidirect
697. C22×C7#454semidirect
999. C7#24465semidirect
1024. C22#90017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#34892
C2×#900172
#117415272
C22×#64112
#117403692
#117402542
#117298972
#117296332
#117296312
#117296212
#117296172
#117294652
#117294522
#117294212
#117294192
#244657