Finite Group Databasebeta

← #13391973

Subgroups — #13391973

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C7×#537C2211yescharacteristic
19#90519C2211yescharacteristic
20#90516C2211yescharacteristic
21C2×#6512C2211yescharacteristic
22C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6471C2211yescharacteristic
24C2×D7×M16C2211yescharacteristic
25#90323—21no—
26#90322—21no—
27#90319—21no—
28D7×C22⋊Q8—21no—
29#90303—21no—
30#90302—22no—
31#90301—22no—
32#90299—21no—
33#90297—21no—
34#90289—21no—
35C2×#6460C2211yescharacteristic
36C2×#6458C2211yescharacteristic
37#90195C2211yescharacteristic
38C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D7C2211yescharacteristic
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#417C2211yescharacteristic
43C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C7×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6411C2211yescharacteristic
46C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6399C2211yescharacteristic
48C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
50#89903C2211yescharacteristic, complemented
51#89898C2211yescharacteristic
52#89760C2211yescharacteristic, complemented
53#89746C2211yescharacteristic, complemented
54#89738C2211yescharacteristic
55#89736C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6379C2211yescharacteristic
57#89599—24no—
58D7×#104—24no—
59#89584—21no—
60#89583—21no—
61#89579—21no—
62#89578—21no—
63#89554—21no—
64#89553—21no—
65#89547—21no—
66#89545—21no—
67#89442—22no—
68#89437—22no—
69C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89325C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24465—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C2×C7×#41C2311yescharacteristic
76#6554—22no—
77#6554—22no—
78#6554—41no—
79#6554—41no—
80D7×#41—22no—
81D7×#41—22no—
82D7×#41—41no—
83D7×#41—41no—
84C2×#1161D411yescharacteristic
85C2×Q8×D7—21no—
86C2×Q8×D7D411yescharacteristic
87C2×#1159—21no—
88C2×#1159—22no—
89C2×#1159—21no—
90C2×#1159D411yescharacteristic
91C2×D4×D7—21no—
92C2×D4×D7D411yescharacteristic
93C2×#1157—21no—
94C2×#1157—21no—
95C2×#1157C2311yescharacteristic
96C22×D28—21no—
97C22×D28C2311yescharacteristic
98C22×C4×D7—21no—
99C22×C4×D7—21no—
100C22×C4×D7C2311yescharacteristic
101C22×Dic14—21no—
102C22×Dic14C2311yescharacteristic
103C2×C7×M16C2311yescharacteristic
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C7×C22⋊Q8—21no—
106C7×C22⋊Q8—21no—
107C7×#121—21no—
108C7×#121—21no—
109C7×#121—22no—
110C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C42×C7C2311yescharacteristic
113#6512—22no—
114#6512—41no—
115#6512—41no—
116#6512—41no—
117#6509D411yescharacteristic
118#6509D411yescharacteristic
119#6507—21no—
120C2×#1143—21no—
121C2×#1143—21no—
122#6502—22no—
123#6501—22no—
124#6501D411yescharacteristic
125#6501D411yescharacteristic
126#6500—22no—
127#6500—21no—
128#6499—21no—
129#6498—22no—
130#6498—21no—
131D4×Dic7—22no—
132C2×#1141—21no—
133C2×#1141—21no—
134C4×C22⋊D7—22no—
135C4×C22⋊D7—21no—
136C4×C22⋊D7—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
141#6489C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic7D412yes—
143#6487—21no—
144#6487—21no—
145C2×C4×Dic7—21no—
146C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
147C2×#1136C2311yescharacteristic
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149#6471—22no—
150#6471—22no—
151D7×M16—22no—
152D7×M16—41no—
153C2×D56—21no—
154C2×#1132—21no—
155C2×#1131—21no—
156C2×C8×D7—21no—
157#6460—21no—
158#6460—21no—
159#6460—21no—
160#6460—21no—
161#6459—22no—
162#6458—21no—
163#6458—21no—
164#6458—21no—
165#6458—21no—
166#6457—22no—
167#6456—21no—
168#6455—21no—
169D7×C4⋊C4—22no—
170D7×C4⋊C4—21no—
171#6451—22no—
172#6450—21no—
173#6448—22no—
174#6447—22no—
175#6446—22no—
176#6446—22no—
177(C22⋊D7)⋊C4—22no—
178D7×C22⋊C4—22no—
179#6441—22no—
180#6441—22no—
181#6438—22no—
182#6438—41no—
183C42×D7—22no—
184C42×D7—41no—
185C7×#104—22no—
186C7×#104—22no—
187C7×#103—21no—
188C7×#103—21no—
189C7×#102—21no—
190C7×#102—21no—
191C7×#95—22no—
192#6411—22no—
193#6411—41no—
194C7⋊#95—22no—
195#6399—22no—
196#6398—22no—
197#6398—41no—
198#6395—21no—
199#6395—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202#6384—21no—
203#6383—21no—
204#6382—21no—
205#6381—21no—
206#6379D414yescomplemented
207#3489—71no—
208#3055—71no—
209C2×#454—71no—
210#3006—71no—
211C22×#104—71no—
212#2850—71no—
213#2040D711yescharacteristic, complemented
214#2038—71no—
215#2006—71no—
216#2003—71no—
217#1901—71no—
218#1896—71no—
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1793—71no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
234C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—22no—
238C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
239C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—22no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C22×Dic7—22no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7C2×D412yes—
256C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
257#1161—22no—
258#1161—41no—
259Q8×D7—22no—
260Q8×D7—41no—
261Q8×D7—42no—
262Q8×D7—42no—
263#1159—22no—
264#1159—41no—
265#1159—42no—
266#1159—42no—
267#1159—42no—
268#1159—42no—
269#1159—44no—
270#1159—44no—
271D4×D7—22no—
272D4×D7—41no—
273D4×D7—42no—
274D4×D7—42no—
275#1157—21no—
276#1157—21no—
277#1157—42no—
278#1157—42no—
279#1157—42no—
280#1157—42no—
281#1157C2×D412yes—
282#1157#4112yes—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—21no—
290C2×D28—44no—
291C2×D28—41no—
292C2×D28—41no—
293C2×D28C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D7—21no—
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—21no—
297C2×C4×D7—21no—
298C2×C4×D7—21no—
299C2×C4×D7—22no—
300C2×C4×D7—21no—
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—22no—
303C2×C4×D7—42no—
304C2×C4×D7—42no—
305C2×C4×D7—42no—
306C2×C4×D7—42no—
307C2×C4×D7—42no—
308C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic14—22no—
313C2×Dic14—21no—
314C2×Dic14—21no—
315C2×Dic14—21no—
316C2×Dic14—21no—
317C2×Dic14—21no—
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14—21no—
320C2×Dic14—42no—
321C2×Dic14—42no—
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×M16—21no—
324C7×M16—21no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16—21no—
327C2×C7×C8—21no—
328C2×C7×C8—21no—
329C7×C4⋊C4—22no—
330C7×C4⋊C4—21no—
331C7×C4⋊C4—21no—
332C7×C4⋊C4—21no—
333C7×C4⋊C4—21no—
334C7×C22⋊C4—22no—
335C7×C22⋊C4—22no—
336C42×C7—21no—
337C42×C7C2×D412yes—
338C22⋊Dic7—22no—
339C22⋊Dic7—22no—
340C22⋊Dic7—21no—
341C22⋊Dic7—21no—
342C22⋊Dic7—21no—
343#1143—42no—
344#1143—42no—
345#1141—42no—
346#1141—42no—
347(C2×D7)⋊C4—22no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—22no—
350(C2×D7)⋊C4—22no—
351(C2×D7)⋊C4—21no—
352(C2×D7)⋊C4—44no—
353(C2×D7)⋊C4—44no—
354(C2×D7)⋊C4—41no—
355(C2×D7)⋊C4—41no—
356C4⋊Dic7—22no—
357C4⋊Dic7—22no—
358C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
359C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
360Dic7⋊C4—22no—
361Dic7⋊C4—22no—
362Dic7⋊C4—22no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—21no—
365C4×Dic7—22no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C4×Dic7—42no—
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372#1136—21no—
373#1136C2×D412yes—
374C2×C7⋊C8—21no—
375C2×C7⋊C8—21no—
376D56—42no—
377#1132—42no—
378#1131—42no—
379C8×D7—42no—
380C2×2−1+4—71no—
381C22×#41—71no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
385C22×M16—71no—
386D4×Q8—141no—
387#548—141no—
388#547—142no—
389#547—141no—
390#546—142no—
391#546—141no—
392#537—141no—
393#537C2×D711yescharacteristic
394#536—71no—
395#536—141no—
396C2×#124—71no—
397#525—71no—
398#525—141no—
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×C22⋊Q8—141no—
401C2×#121—71no—
402#520—71no—
403C22×C42—71no—
404#469—141no—
405#468—141no—
406#466—141no—
407#465—141no—
408#454—144no—
409#449—141no—
410#449—141no—
411#448—141no—
412#447—141no—
413#428—71no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—144no—
419C2×#104C2×D711yescharacteristic
420C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
421#418—71no—
422#417—71no—
423#417C2×D711yescharacteristic
424#417C2×D711yescharacteristic, complemented
425C2×#101—71no—
426C2×#101—71no—
427#407—71no—
428#391—71no—
429#390—71no—
430#388—142no—
431#386—142no—
432#382C2×D711yescharacteristic, complemented
433#343—71no—
434#343C2×D711yescharacteristic, complemented
435#339—71no—
436#339—71no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7C22×D411yescharacteristic
440C22×D7—21no—
441C22×D7—21no—
442C22×D7—21no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—42no—
446C22×D7—42no—
447C22×D7—42no—
448C22×D7—42no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—81no—
453C22×D7#12011yescharacteristic
454C22×D7#12011yescharacteristic
455C7×Q8—21no—
456C7×Q8—21no—
457C7×Q8—21no—
458C7×Q8—21no—
459C7×D4—21no—
460C7×D4—21no—
461C7×D4—21no—
462C7×D4—21no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—41no—
465C7×D4—41no—
466C7×D4—41no—
467C7×D4—82no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—42no—
479C2×C4×C7—42no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
485C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22⋊D7—22no—
488C22⋊D7—22no—
489C22⋊D7—42no—
490C22⋊D7—42no—
491C22⋊D7—44no—
492C22⋊D7—42no—
493C22⋊D7—81no—
494C2×Dic7—21no—
495C2×Dic7—21no—
496C2×Dic7—21no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—21no—
499C2×Dic7—21no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—42no—
504C2×Dic7—44no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7#12011yescharacteristic
508C2×Dic7#12011yescharacteristic
509D28—21no—
510D28—42no—
511D28—41no—
512D28—41no—
513D28—41no—
514D28—41no—
515D28—82no—
516D28—82no—
517D28#12112yes—
518C4×D7—21no—
519C4×D7—21no—
520C4×D7—21no—
521C4×D7—21no—
522C4×D7—21no—
523C4×D7—21no—
524C4×D7—22no—
525C4×D7—21no—
526C4×D7—21no—
527C4×D7—22no—
528C4×D7—42no—
529C4×D7—42no—
530C4×D7—44no—
531C4×D7—48no—
532C4×D7—82no—
533Dic14—21no—
534Dic14—42no—
535Dic14—44no—
536Dic14—41no—
537Dic14—41no—
538Dic14—41no—
539Dic14—41no—
540Dic14#12112yes—
541C7×C8—41no—
542C7×C8—41no—
543C7⋊C8—22no—
544C7⋊C8—41no—
5452−1+4—142no—
5462−1+4—142no—
5472−1+4—281no—
5482−1+4—281no—
549C2×#41—71no—
550C2×#41—71no—
551C2×#41—71no—
552C2×#41—141no—
553C2×#41—141no—
554C2×#41—142no—
555C2×#41—141no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—142no—
558C2×#41—142no—
559C2×#41—281no—
560C2×#41—281no—
561C2×#41C22×D711yescharacteristic
562C2×#41C22×D711yescharacteristic
563C22×Q8—71no—
564C22×Q8—71no—
565C22×Q8—141no—
566C22×Q8—141no—
567C22×D4—71no—
568C22×D4—71no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4—141no—
571C23×C4—71no—
572C23×C4—141no—
573C23×C4—141no—
574AGL(1,ℤ/8)—142no—
575AGL(1,ℤ/8)—142no—
576AGL(1,ℤ/8)—142no—
577AGL(1,ℤ/8)—281no—
578AGL(1,ℤ/8)—281no—
579AGL(1,ℤ/8)—281no—
580C2×SD16—141no—
581C2×SD16—141no—
582C2×SD16—141no—
583C2×D8—141no—
584C2×D8—141no—
585C2×D8—141no—
586C2×M16—71no—
587C2×M16—71no—
588C2×M16—141no—
589C2×M16—142no—
590C2×M16—281no—
591C2×M16C22×D711yescharacteristic
592C2×M16C22×D711yescharacteristic
593C22×C8—141no—
594C4⋊Q8—142no—
595C4⋊Q8—141no—
596#124—142no—
597#124—141no—
598#124—142no—
599#124—281no—
600#123—142no—
601#123—142no—
602#123—142no—
603#123—141no—
604#123—142no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—71no—
608C22⋊Q8—71no—
609C22⋊Q8—142no—
610C22⋊Q8—142no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8—142no—
616C22⋊Q8—141no—
617C22⋊Q8—141no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—22no—
621#121—71no—
622#121—71no—
623#121—142no—
624#121—142no—
625#121—142no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#120—141no—
631#120—142no—
632C4×Q8—141no—
633C4×D4—142no—
634C4×D4—141no—
635C4×D4—141no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—142no—
638C4×D4—142no—
639#117—71no—
640#117—141no—
641C2×C4⋊C4—72no—
642C2×C4⋊C4—141no—
643C2×C4⋊C4—142no—
644C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—72no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—141no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C42—71no—
652C2×C42—142no—
653C2×C42—141no—
654C2×C42—281no—
655C2×C42C22×D711yescharacteristic
656#107—141no—
657#106—141no—
658#104—22no—
659#104—22no—
660#104—74no—
661#104—142no—
662#104—142no—
663#104—281no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#103—141no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—141no—
670#102—141no—
671#102—141no—
672#101—142no—
673#101—281no—
674C22⋊C8—141no—
675C22⋊C8—141no—
676#95—22no—
677#95—142no—
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—41no—
681C22×C7—41no—
682C22×C7—41no—
683C22×C7—41no—
684C22×C7—41no—
685C22×C7—41no—
686C22×C7C2×#12011yescharacteristic
687C22×C7D4211yescharacteristic
688C22×C7#54611yescharacteristic
689C2×D7—21no—
690C2×D7—21no—
691C2×D7—21no—
692C2×D7—22no—
693C2×D7—21no—
694C2×D7—21no—
695C2×D7—42no—
696C2×D7—42no—
697C2×D7—41no—
698C2×D7—41no—
699C2×D7—84no—
700C2×D7—82no—
701C2×D7—82no—
702C2×D7—81no—
703C2×D7—81no—
704C2×D7—81no—
705C2×D7#45412yescomplemented
706C4×C7—42no—
707C4×C7—41no—
708C4×C7—41no—
709C4×C7—42no—
710C4×C7—81no—
711C4×C7C2×#12111yescharacteristic
712C4×C7#53411yescharacteristic
713C4×C7D4211yescharacteristic
714C4×C7#54611yescharacteristic
715Dic7—22no—
716Dic7—21no—
717Dic7—21no—
718Dic7—42no—
719Dic7—42no—
720Dic7—41no—
721Dic7—41no—
722C24—71no—
723C24—141no—
724C24—141no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—72no—
734#41—72no—
735#41—141no—
736#41—141no—
737#41—142no—
738#41—142no—
739#41—282no—
740#41—282no—
741#41—282no—
742#41—282no—
743#41—281no—
744#41—282no—
745#41—282no—
746#41—282no—
747#41—282no—
748#41—284no—
749#41—284no—
750#41—281no—
751C2×Q8—71no—
752C2×Q8—141no—
753C2×Q8—142no—
754C2×Q8—141no—
755C2×Q8—141no—
756C2×Q8—141no—
757C2×Q8—141no—
758C2×Q8—141no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—142no—
761C2×Q8—282no—
762C2×Q8—282no—
763C2×Q8—281no—
764C2×Q8—282no—
765C2×Q8—282no—
766C2×Q8D4×D711yescharacteristic
767C2×Q8D4×D711yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—71no—
772C2×D4—141no—
773C2×D4—141no—
774C2×D4—142no—
775C2×D4—141no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—142no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—281no—
787C2×D4—281no—
788C2×D4—284no—
789C2×D4—281no—
790C2×D4—282no—
791C2×D4—282no—
792C2×D4D4×D711yescharacteristic
793C2×D4D4×D711yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—71no—
799C22×C4—71no—
800C22×C4—71no—
801C22×C4—71no—
802C22×C4—71no—
803C22×C4—72no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—142no—
807C22×C4—142no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—142no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—282no—
817C22×C4—282no—
818C22×C4—282no—
819C22×C4—282no—
820C22×C4—282no—
821C22×C4D4×D712yes—
822C22×C4C23×D711yescharacteristic
823SD16—282no—
824SD16—282no—
825SD16—282no—
826D8—282no—
827D8—282no—
828D8—282no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—72no—
834M16—141no—
835M16—141no—
836M16—141no—
837M16—282no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—141no—
841C2×C8—141no—
842C2×C8—282no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—71no—
849C4⋊C4—71no—
850C4⋊C4—141no—
851C4⋊C4—141no—
852C4⋊C4—142no—
853C4⋊C4—142no—
854C4⋊C4—142no—
855C4⋊C4—142no—
856C4⋊C4—142no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—142no—
860C22⋊C4—142no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—142no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—284no—
870C22⋊C4—281no—
871C22⋊C4—281no—
872C22⋊C4—284no—
873C42—21no—
874C42—142no—
875C42—141no—
876C42—141no—
877C42—141no—
878C42—282no—
879C42D4×D712yes—
880C2×C7—21no—
881C2×C7—21no—
882C2×C7—81no—
883C2×C7—81no—
884C2×C7#241011yescharacteristic
885C2×C7C2×#45411yescharacteristic
886C2×C7#301811yescharacteristic
887D7—22no—
888D7—41no—
889D7—42no—
890D7—161no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—71no—
894C23—71no—
895C23—142no—
896C23—141no—
897C23—141no—
898C23—141no—
899C23—281no—
900C23—282no—
901C23—282no—
902C23—282no—
903C23—282no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—561no—
908C23C2×D4×D711yescharacteristic
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—72no—
914Q8—141no—
915Q8—282no—
916Q8—284no—
917Q8—281no—
918Q8—281no—
919Q8—281no—
920Q8—281no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—72no—
930D4—82no—
931D4—142no—
932D4—142no—
933D4—141no—
934D4—282no—
935D4—282no—
936D4—282no—
937D4—282no—
938D4—284no—
939D4—281no—
940D4—281no—
941D4—281no—
942D4—281no—
943D4—562no—
944D4—562no—
945D4—561no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—71no—
960C2×C4—71no—
961C2×C4—141no—
962C2×C4—141no—
963C2×C4—141no—
964C2×C4—141no—
965C2×C4—141no—
966C2×C4—141no—
967C2×C4—141no—
968C2×C4—142no—
969C2×C4—141no—
970C2×C4—141no—
971C2×C4—141no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—142no—
974C2×C4—142no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—142no—
978C2×C4—142no—
979C2×C4—142no—
980C2×C4—282no—
981C2×C4—282no—
982C2×C4—284no—
983C2×C4—288no—
984C2×C4—282no—
985C2×C4—284no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—281no—
988C2×C4—562no—
989C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
992C2×C4D7×#4111yescharacteristic
993C2×C4#655311yescharacteristic
994C2×C4#655311yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—142no—
998C8—281no—
999C7#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—72no—
1009C22—141no—
1010C22—141no—
1011C22—141no—
1012C22—142no—
1013C22—141no—
1014C22—141no—
1015C22—282no—
1016C22—282no—
1017C22—281no—
1018C22—281no—
1019C22—562no—
1020C22—562no—
1021C22—564no—
1022C22—561no—
1023C22—561no—
1024C22—561no—
1025C22D7×#12011yescharacteristic
1026C22#9030011yescharacteristic
1027C22#9036711yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—81no—
1033C4—141no—
1034C4—141no—
1035C4—142no—
1036C4—282no—
1037C4—282no—
1038C4—281no—
1039C4—281no—
1040C4D7×#12111yescharacteristic
1041C4#9030011yescharacteristic
1042C4#9034411yescharacteristic
1043C4#9034511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—142no—
1049C2—281no—
1050C2—282no—
1051C2—1121no—
1052C2#1173455311yescharacteristic
1053C2D7×#45411yescharacteristic
1054C2#1173773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2040C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2040D7
hypocenterC7#24465
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743448C2semidirect
2. C2×#89599C2semidirect
3. C2×D7×#104C2semidirect
4. #11736333C2semidirect
5. #11736329C2semidirect
6. #11731701C2semidirect
7. C7×#2040C2semidirect
8. #11729633C2semidirect
9. #11728142C2semidirect
10. #11728136C2semidirect
11. #11728063C2semidirect
12. #11728062C2semidirect
13. #11727316C2semidirect
14. #11726759C2semidirect
15. #11726747C2semidirect
22. C2×#6512C22semidirect
38. C2×#6438C22semidirect
41. C2×C7×#104C22semidirect
43. C7×#417C22semidirect
44. C7×#382C22semidirect
46. C2×#6411C22semidirect
48. C2×#6398C22semidirect
49. C2×#6398C22semidirect
50. #89903C22semidirect
52. #89760C22semidirect
53. #89746C22semidirect
55. #89736C22semidirect
69. C7×#343C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89325C22semidirect
72. #89318C22semidirect
206. #6379D4semidirect
213. #2040D7semidirect
420. C2×#104C2×D7semidirect
424. #417C2×D7semidirect
432. #382C2×D7semidirect
434. #343C2×D7semidirect
705. C2×D7#454semidirect
999. C7#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434482
C2×#895992
C2×D7×#1042
#117363332
#117363292
#117317012
C7×#20402
#117296332
#117281422
#117281362
#117280632
#117280622
#117273162
#117267592
#117267472
#244657