Finite Group Databasebeta

← #13391975

Subgroups — #13391975

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6551C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C7×#536C2211yescharacteristic
20C2×C7×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#90524C2211yescharacteristic
22C2×#6509C2211yescharacteristic
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C2×#6495C2211yescharacteristic
25C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D7×M16C2211yescharacteristic
27#90418—21no—
28#90417—21no—
29#90368—21no—
30#90367—21no—
31#90346—22no—
32#90345—22no—
33#90320—21no—
34#90319—21no—
35#90318—21no—
36D7×C22⋊Q8—21no—
37#90215C2211yescharacteristic
38#90214C2211yescharacteristic
39C2×C42×D7C2211yescharacteristic
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic
41C7×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44#90004C2211yescharacteristic
45#90002C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
47#89993C2211yescharacteristic, complemented
48#89944—21no—
49#89942—21no—
50#89930—21no—
51#89928—21no—
52C2×#6399C2211yescharacteristic
53C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
54#89905C2211yescharacteristic
55#89905C2211yescharacteristic, complemented
56#89898C2211yescharacteristic
57#89834—24no—
58#89767C2211yescharacteristic, complemented
59#89728—22no—
60#89716—22no—
61#89708C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#6379C2211yescharacteristic
63C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
64D7×#104—24no—
65#89554—21no—
66#89552—21no—
67#89550—21no—
68#89547—21no—
69C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89327C2211yescharacteristic, complemented
73#24465—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78D7×#41—22no—
79D7×#41—22no—
80D7×#41—41no—
81D7×#41—41no—
82#6551—22no—
83#6551—22no—
84#6551—41no—
85#6551—41no—
86C2×#1161—21no—
87C2×#1161—21no—
88C2×#1161D411yescharacteristic
89C2×Q8×D7—21no—
90C2×Q8×D7—21no—
91C2×Q8×D7D411yescharacteristic
92C2×#1159—21no—
93C2×#1159D411yescharacteristic
94C2×D4×D7—21no—
95C2×D4×D7D411yescharacteristic
96C2×#1157—22no—
97C2×#1157—21no—
98C2×#1157C2311yescharacteristic
99C2×#1157C2311yescharacteristic
100C22×C4×D7—21no—
101C22×C4×D7—21no—
102C22×C4×D7C2311yescharacteristic
103C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×C7×SD16—21no—
106C2×C7×D8—21no—
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C2×C7×M16C2311yescharacteristic
109C7×C4⋊Q8—21no—
110C7×#124—21no—
111C7×#124—22no—
112C7×#124—41no—
113C7×#123—22no—
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C7×C22⋊Q8—21no—
116C7×#117C2311yescharacteristic
117C2×C7×C22⋊C4—22no—
118C2×C42×C7C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic7—21no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121#6509—21no—
122#6509—21no—
123#6509—21no—
124#6509—21no—
125#6509—21no—
126#6502—22no—
127#6501—21no—
128#6501—21no—
129#6501—21no—
130#6501—21no—
131#6501—21no—
132C2×#1142—21no—
133C2×#1142—21no—
134#6495—22no—
135#6495—22no—
136#6495—22no—
137#6495—41no—
138C2×#1141—21no—
139C2×#1141—21no—
140#6493—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
142C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
144#6487—21no—
145C2×Dic7⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic7—21no—
147C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149C2×#1136C2311yescharacteristic
150D7×M16—22no—
151D7×M16—41no—
152C2×#1131—21no—
153C2×C8×D7—21no—
154#6460D411yescharacteristic
155#6460D411yescharacteristic
156#6459—22no—
157#6459—22no—
158#6458—22no—
159#6458D411yescharacteristic
160#6458D411yescharacteristic
161#6457—22no—
162#6457—22no—
163#6456—22no—
164#6455—21no—
165D7×C4⋊C4—22no—
166D7×C4⋊C4—21no—
167#6451—22no—
168#6449—21no—
169#6448—22no—
170#6447—22no—
171#6447—22no—
172#6446—22no—
173#6445—22no—
174#6445—21no—
175(C22⋊D7)⋊C4—22no—
176(C22⋊D7)⋊C4—22no—
177D7×C22⋊C4—22no—
178#6441—22no—
179C4×D28—21no—
180C4×D28—21no—
181C4×D28—21no—
182C42×D7—22no—
183C42×D7—41no—
184C4×Dic14—21no—
185C7×#104—22no—
186C7×#102—21no—
187C7×#102—21no—
188C7×#101—41no—
189#6411—22no—
190#6410—22no—
191#6409—21no—
192#6406—21no—
193C7⋊#95—22no—
194C7⋊#95—22no—
195#6399—22no—
196#6399—41no—
197#6395—21no—
198#6395—21no—
199(C2×D7)⋊C8—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201#6390—21no—
202#6390—21no—
203#6382—21no—
204#6381—21no—
205#6379—22no—
206#6379D414yescomplemented
207#3489—71no—
208#3055—71no—
209C2×#454—71no—
210#3006—71no—
211C22×#104—71no—
212#2850—71no—
213#2040—71no—
214#2038—71no—
215#2006—71no—
216#2003D711yescharacteristic, complemented
217#1901—71no—
218#1896—71no—
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1793—71no—
222C24×C7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C22×C4×C7C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—22no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—44no—
254C2×C22⋊D7—41no—
255C2×C22⋊D7—41no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic7C2×D412yes—
261#1161—22no—
262#1161—41no—
263#1161—42no—
264#1161—42no—
265#1161—42no—
266#1161—42no—
267Q8×D7—22no—
268Q8×D7—41no—
269Q8×D7—42no—
270Q8×D7—42no—
271Q8×D7—42no—
272Q8×D7—42no—
273#1159—22no—
274#1159—41no—
275#1159—42no—
276#1159—42no—
277D4×D7—22no—
278D4×D7—41no—
279D4×D7—42no—
280D4×D7—42no—
281#1157—21no—
282#1157—21no—
283#1157—21no—
284#1157—21no—
285#1157—21no—
286#1157—21no—
287#1157—42no—
288#1157—42no—
289#1157—44no—
290#1157—44no—
291#1157C2×D412yes—
292#1157#4112yes—
293C2×D28—22no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28C2×D411yescharacteristic
298C2×D28C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D7—21no—
300C2×C4×D7—21no—
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—21no—
303C2×C4×D7—21no—
304C2×C4×D7—22no—
305C2×C4×D7—22no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—22no—
310C2×C4×D7—42no—
311C2×C4×D7—42no—
312C2×C4×D7—42no—
313C2×C4×D7—42no—
314C2×C4×D7—42no—
315C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic14—22no—
320C2×Dic14—21no—
321C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×SD16—42no—
324C7×D8—42no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16—21no—
327C7×M16—21no—
328C7×M16—21no—
329C2×C7×C8—21no—
330C2×C7×C8—21no—
331C7×C4⋊C4—22no—
332C7×C4⋊C4—22no—
333C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C7×C22⋊C4—22no—
336C7×C22⋊C4—22no—
337C7×C22⋊C4—21no—
338C7×C22⋊C4—44no—
339C42×C7—21no—
340C42×C7—21no—
341C42×C7C2×D412yes—
342C22⋊Dic7—22no—
343C22⋊Dic7—44no—
344C22⋊Dic7—41no—
345C22⋊Dic7—41no—
346#1142—42no—
347#1142—42no—
348#1141—42no—
349#1141—42no—
350(C2×D7)⋊C4—22no—
351(C2×D7)⋊C4—22no—
352(C2×D7)⋊C4—21no—
353(C2×D7)⋊C4—21no—
354(C2×D7)⋊C4—22no—
355(C2×D7)⋊C4—22no—
356(C2×D7)⋊C4—21no—
357(C2×D7)⋊C4—21no—
358C4⋊Dic7—21no—
359C4⋊Dic7—21no—
360C4⋊Dic7—21no—
361C4⋊Dic7—21no—
362C4⋊Dic7—21no—
363C4⋊Dic7—21no—
364Dic7⋊C4—22no—
365Dic7⋊C4—22no—
366Dic7⋊C4—22no—
367Dic7⋊C4—22no—
368C4×Dic7—22no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—42no—
372#1136—21no—
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136C2×D412yes—
376C2×C7⋊C8—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378#1131—42no—
379C8×D7—42no—
380C2×2−1+4—71no—
381C22×#41—71no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
385C22×M16—71no—
386D4×Q8—141no—
387#548—141no—
388#547—142no—
389#547—141no—
390#546—142no—
391#546—141no—
392#537—71no—
393#537—141no—
394#536—141no—
395#536C2×D711yescharacteristic
396C2×#124C2×D711yescharacteristic, complemented
397#525—71no—
398#525—141no—
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×C22⋊Q8—141no—
401C2×#121—71no—
402#520—71no—
403C22×C42—71no—
404#469—141no—
405#468—141no—
406#466—141no—
407#465—141no—
408#454—144no—
409#449—141no—
410#449—141no—
411#448—141no—
412#447—141no—
413#428—71no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—144no—
420C2×#104C2×D711yescharacteristic
421#418C2×D711yescharacteristic, complemented
422#417—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425C2×#101—71no—
426C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
427#407—71no—
428#391—71no—
429#390—71no—
430#388—142no—
431#386—142no—
432#382—71no—
433#343—71no—
434#343—71no—
435#339—71no—
436#339C2×D711yescharacteristic, complemented
437C23×C7—21no—
438C23×C7—42no—
439C23×C7—42no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7C22×D411yescharacteristic
444C22×D7—21no—
445C22×D7—21no—
446C22×D7—21no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—21no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—42no—
451C22×D7—42no—
452C22×D7—81no—
453C22×D7#12011yescharacteristic
454C22×D7#12011yescharacteristic
455C7×Q8—21no—
456C7×Q8—21no—
457C7×Q8—41no—
458C7×Q8—41no—
459C7×Q8—41no—
460C7×Q8—41no—
461C7×D4—21no—
462C7×D4—21no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—41no—
465C7×D4—41no—
466C7×D4—41no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
484C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C22⋊D7—22no—
487C22⋊D7—22no—
488C22⋊D7—42no—
489C22⋊D7—42no—
490C22⋊D7—41no—
491C22⋊D7—41no—
492C22⋊D7—82no—
493C22⋊D7—82no—
494C22⋊D7—82no—
495C2×Dic7—21no—
496C2×Dic7—21no—
497C2×Dic7—21no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—21no—
501C2×Dic7—42no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—42no—
505C2×Dic7—42no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7#12011yescharacteristic
508C2×Dic7#12011yescharacteristic
509D28—21no—
510D28—21no—
511D28—21no—
512D28—42no—
513D28—44no—
514D28—42no—
515D28—81no—
516D28#12112yes—
517C4×D7—21no—
518C4×D7—21no—
519C4×D7—21no—
520C4×D7—21no—
521C4×D7—21no—
522C4×D7—21no—
523C4×D7—22no—
524C4×D7—21no—
525C4×D7—21no—
526C4×D7—22no—
527C4×D7—42no—
528C4×D7—42no—
529C4×D7—44no—
530C4×D7—44no—
531C4×D7—48no—
532C4×D7—41no—
533C4×D7—41no—
534C4×D7—82no—
535Dic14—21no—
536Dic14—21no—
537Dic14—21no—
538Dic14—42no—
539Dic14—44no—
540Dic14#12112yes—
541C7×C8—41no—
542C7×C8—41no—
543C7⋊C8—22no—
544C7⋊C8—41no—
5452−1+4—142no—
5462−1+4—142no—
5472−1+4—281no—
5482−1+4—281no—
549C2×#41—71no—
550C2×#41—71no—
551C2×#41—71no—
552C2×#41—71no—
553C2×#41—141no—
554C2×#41—141no—
555C2×#41—141no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—142no—
558C2×#41—142no—
559C2×#41—142no—
560C2×#41—281no—
561C2×#41—281no—
562C2×#41C22×D711yescharacteristic
563C22×Q8—71no—
564C22×Q8—141no—
565C22×Q8—141no—
566C22×Q8C22×D711yescharacteristic
567C22×D4—71no—
568C22×D4—141no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4C22×D711yescharacteristic
571C23×C4—71no—
572C23×C4—141no—
573C23×C4—141no—
574AGL(1,ℤ/8)—41no—
575AGL(1,ℤ/8)—41no—
576AGL(1,ℤ/8)—142no—
577AGL(1,ℤ/8)—142no—
578AGL(1,ℤ/8)—142no—
579AGL(1,ℤ/8)—281no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—141no—
582C2×SD16—141no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—141no—
585C2×D8—141no—
586C2×M16—71no—
587C2×M16—71no—
588C2×M16—141no—
589C2×M16—142no—
590C2×M16—281no—
591C2×M16C22×D711yescharacteristic
592C2×M16C22×D711yescharacteristic
593C22×C8—141no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—142no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—142no—
600#123—22no—
601#123—141no—
602#123—142no—
603#123—142no—
604#123—142no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—71no—
608C22⋊Q8—71no—
609C22⋊Q8—142no—
610C22⋊Q8—142no—
611C22⋊Q8—142no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8—141no—
616C22⋊Q8—141no—
617C22⋊Q8—141no—
618#121—71no—
619#121—71no—
620#121—142no—
621#121—142no—
622#121—142no—
623#121—141no—
624#121—142no—
625#121—141no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#120—141no—
631#120—142no—
632C4×Q8—141no—
633C4×D4—141no—
634C4×D4—141no—
635C4×D4—141no—
636C4×D4—142no—
637C4×D4—142no—
638C4×D4—142no—
639#117—141no—
640#117C22×D711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—72no—
642C2×C4⋊C4—71no—
643C2×C4⋊C4—71no—
644C2×C4⋊C4—142no—
645C2×C4⋊C4—141no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—72no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—141no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C42—71no—
652C2×C42—142no—
653C2×C42—141no—
654C2×C42—281no—
655C2×C42C22×D711yescharacteristic
656#107—141no—
657#106—141no—
658#104—22no—
659#104—74no—
660#104—142no—
661#104—142no—
662#104—142no—
663#104—281no—
664#103—141no—
665#103—141no—
666#103—141no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—141no—
670#102—141no—
671#102—141no—
672#101—41no—
673#101—142no—
674C22⋊C8—141no—
675C22⋊C8—141no—
676#95—142no—
677#95—142no—
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—41no—
681C22×C7—41no—
682C22×C7—41no—
683C22×C7—82no—
684C22×C7—82no—
685C22×C7—81no—
686C22×C7—81no—
687C22×C7—81no—
688C22×C7C2×#12011yescharacteristic
689C22×C7D4211yescharacteristic
690C22×C7#54611yescharacteristic
691C2×D7—21no—
692C2×D7—21no—
693C2×D7—21no—
694C2×D7—22no—
695C2×D7—21no—
696C2×D7—21no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—41no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—84no—
705C2×D7#45412yescomplemented
706C4×C7—42no—
707C4×C7—42no—
708C4×C7—41no—
709C4×C7—41no—
710C4×C7—41no—
711C4×C7C2×#12111yescharacteristic
712C4×C7#53411yescharacteristic
713C4×C7D4211yescharacteristic
714C4×C7#54611yescharacteristic
715Dic7—22no—
716Dic7—21no—
717Dic7—21no—
718Dic7—42no—
719Dic7—41no—
720Dic7—42no—
721Dic7—81no—
722C24—21no—
723C24—71no—
724C24—141no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—72no—
730#41—72no—
731#41—141no—
732#41—141no—
733#41—142no—
734#41—142no—
735#41—141no—
736#41—141no—
737#41—141no—
738#41—141no—
739#41—284no—
740#41—284no—
741#41—282no—
742#41—282no—
743#41—281no—
744#41—282no—
745#41—282no—
746#41—281no—
747#41—282no—
748#41—282no—
749#41—282no—
750#41—282no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—71no—
758C2×Q8—71no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—142no—
761C2×Q8—142no—
762C2×Q8—281no—
763C2×Q8—282no—
764C2×Q8—282no—
765C2×Q8—282no—
766C2×Q8—282no—
767C2×Q8D4×D711yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—71no—
776C2×D4—71no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—142no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—142no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—142no—
787C2×D4—281no—
788C2×D4—282no—
789C2×D4—282no—
790C2×D4—281no—
791C2×D4—281no—
792C2×D4—284no—
793C2×D4D4×D711yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—71no—
797C22×C4—71no—
798C22×C4—71no—
799C22×C4—71no—
800C22×C4—71no—
801C22×C4—72no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—142no—
805C22×C4—142no—
806C22×C4—142no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—282no—
817C22×C4—282no—
818C22×C4—282no—
819C22×C4—282no—
820C22×C4—282no—
821C22×C4D4×D712yes—
822C22×C4C23×D711yescharacteristic
823SD16—42no—
824SD16—282no—
825SD16—282no—
826D8—42no—
827D8—282no—
828D8—282no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—72no—
834M16—141no—
835M16—141no—
836M16—141no—
837M16—282no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—141no—
841C2×C8—141no—
842C2×C8—282no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—142no—
846C4⋊C4—142no—
847C4⋊C4—141no—
848C4⋊C4—141no—
849C4⋊C4—142no—
850C4⋊C4—142no—
851C4⋊C4—141no—
852C4⋊C4—141no—
853C4⋊C4—141no—
854C4⋊C4—141no—
855C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
856C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—142no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—142no—
869C22⋊C4—142no—
870C22⋊C4—281no—
871C22⋊C4—281no—
872C22⋊C4—284no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—142no—
876C42—141no—
877C42—141no—
878C42—282no—
879C42D4×D712yes—
880C2×C7—21no—
881C2×C7—21no—
882C2×C7—81no—
883C2×C7—161no—
884C2×C7#241011yescharacteristic
885C2×C7C2×#45411yescharacteristic
886C2×C7#301811yescharacteristic
887D7—22no—
888D7—41no—
889D7—42no—
890D7—81no—
891C23—21no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—71no—
898C23—71no—
899C23—142no—
900C23—141no—
901C23—141no—
902C23—141no—
903C23—141no—
904C23—281no—
905C23—282no—
906C23—282no—
907C23—561no—
908C23C2×D4×D711yescharacteristic
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—72no—
916Q8—141no—
917Q8—141no—
918Q8—141no—
919Q8—282no—
920Q8—284no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—72no—
930D4—142no—
931D4—142no—
932D4—141no—
933D4—141no—
934D4—141no—
935D4—282no—
936D4—282no—
937D4—284no—
938D4—282no—
939D4—282no—
940D4—281no—
941D4—281no—
942D4—561no—
943D4—562no—
944D4—562no—
945D4—562no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—71no—
958C2×C4—71no—
959C2×C4—141no—
960C2×C4—141no—
961C2×C4—141no—
962C2×C4—141no—
963C2×C4—141no—
964C2×C4—142no—
965C2×C4—141no—
966C2×C4—141no—
967C2×C4—141no—
968C2×C4—141no—
969C2×C4—141no—
970C2×C4—141no—
971C2×C4—142no—
972C2×C4—142no—
973C2×C4—142no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—282no—
976C2×C4—282no—
977C2×C4—284no—
978C2×C4—284no—
979C2×C4—288no—
980C2×C4—282no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—282no—
986C2×C4—282no—
987C2×C4—281no—
988C2×C4—562no—
989C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
992C2×C4#654811yescharacteristic
993C2×C4#654811yescharacteristic
994C2×C4D7×#4111yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—142no—
998C8—281no—
999C7#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—72no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—141no—
1012C22—141no—
1013C22—141no—
1014C22—141no—
1015C22—141no—
1016C22—142no—
1017C22—282no—
1018C22—282no—
1019C22—281no—
1020C22—281no—
1021C22—281no—
1022C22—281no—
1023C22—281no—
1024C22—564no—
1025C22D7×#12011yescharacteristic
1026C22#9028111yescharacteristic
1027C22#9030111yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—141no—
1034C4—141no—
1035C4—142no—
1036C4—282no—
1037C4—282no—
1038C4—281no—
1039C4—561no—
1040C4#9028011yescharacteristic
1041C4D7×#12111yescharacteristic
1042C4#9030311yescharacteristic
1043C4#9040811yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—142no—
1048C2—161no—
1049C2—281no—
1050C2—282no—
1051C2—561no—
1052C2#1173420011yescharacteristic
1053C2D7×#45411yescharacteristic
1054C2#1173772911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2003C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2003D7
hypocenterC7#24465
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743424C2semidirect
2. #11741391C2semidirect
3. #11740453C2semidirect
4. C2×#89834C2semidirect
5. C2×D7×#104C2semidirect
6. #11736375C2semidirect
7. C7×#2003C2semidirect
8. #11729852C2semidirect
9. #11729617C2semidirect
10. #11728116C2semidirect
11. #11728082C2semidirect
12. #11727875C2semidirect
13. #11727869C2semidirect
14. #11726526C2semidirect
15. #11726510C2semidirect
20. C2×C7×#124C22semidirect
25. C2×#6495C22semidirect
41. C7×#418C22semidirect
42. C2×C7×#101C22semidirect
45. #90002C22semidirect
46. C2×#6410C22semidirect
47. #89993C22semidirect
53. C2×#6399C22semidirect
55. #89905C22semidirect
58. #89767C22semidirect
61. #89708C22semidirect
63. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#339C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89327C22semidirect
206. #6379D4semidirect
216. #2003D7semidirect
396. C2×#124C2×D7semidirect
421. #418C2×D7semidirect
426. C2×#101C2×D7semidirect
436. #339C2×D7semidirect
705. C2×D7#454semidirect
999. C7#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434242
#117413912
#117404532
C2×#898342
C2×D7×#1042
#117363752
C7×#20032
#117298522
#117296172
#117281162
#117280822
#117278752
#117278692
#117265262
#117265102
#244657