Finite Group Databasebeta

← #13391976

Subgroups — #13391976

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11734107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18#90524—21no—
19#90524C2211yescharacteristic
20#90520—21no—
21#90520—22no—
22#90519—21no—
23#90519C2211yescharacteristic
24#90518C2211yescharacteristic
25#90515—21no—
26#90515—22no—
27C2×#6512C2211yescharacteristic
28C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
29#90508—21no—
30#90507—21no—
31#90507C2211yescharacteristic
32Q8×C22⋊D7—21no—
33C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6509—21no—
35C2×#6509C2211yescharacteristic
36C2×#6471C2211yescharacteristic
37C2×D7×M16C2211yescharacteristic
38C2×#6458C2211yescharacteristic
39C2×C42×D7C2211yescharacteristic
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#417C2211yescharacteristic
43C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
45C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
46#90017—24no—
47C2×#6411C2211yescharacteristic
48C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6399C2211yescharacteristic
51#89903C2211yescharacteristic, complemented
52#89898C2211yescharacteristic
53#89749C2211yescharacteristic, complemented
54#89738C2211yescharacteristic
55#89736C2211yescharacteristic, complemented
56#89711C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6379C2211yescharacteristic
58D7×#104—24no—
59#89584—21no—
60#89583—21no—
61#89579—21no—
62#89578—21no—
63#89554—21no—
64#89553—21no—
65#89547—21no—
66#89545—21no—
67#89441—22no—
68#89437—22no—
69#89350C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24465—71nomaximal, Sylow
74C7×2−1+4—22no—
75C7×2−1+4—22no—
76C7×2−1+4—41no—
77C7×2−1+4—41no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41—22no—
81C2×C7×#41C2311yescharacteristic
82C2×C7×#41C2311yescharacteristic
83C22×C7×Q8—21no—
84C22×C7×Q8—21no—
85C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
86D7×#41—22no—
87D7×#41—22no—
88D7×#41—41no—
89D7×#41—41no—
90C2×#1161D411yescharacteristic
91C2×Q8×D7D411yescharacteristic
92C2×#1159—21no—
93C2×#1159D411yescharacteristic
94C2×D4×D7—21no—
95C2×D4×D7D411yescharacteristic
96C2×#1157—21no—
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C22×D28—21no—
99C22×D28C2311yescharacteristic
100C22×C4×D7—21no—
101C22×C4×D7—21no—
102C22×C4×D7C2311yescharacteristic
103C2×C7×M16C2311yescharacteristic
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C42×C7C2311yescharacteristic
107#6512—22no—
108#6512—22no—
109#6512—22no—
110#6512—41no—
111#6510—22no—
112#6510—21no—
113#6510—22no—
114#6510—41no—
115#6509—22no—
116#6509—22no—
117#6509—21no—
118#6509—21no—
119#6509—21no—
120#6509—21no—
121#6509—21no—
122#6509—21no—
123#6509—21no—
124#6509D411yescharacteristic
125#6509D411yescharacteristic
126Q8×Dic7—21no—
127#6507—22no—
128#6507—21no—
129C2×#1143—21no—
130C2×#1143—21no—
131#6502—22no—
132#6502—22no—
133#6502—22no—
134#6501—21no—
135#6501D411yescharacteristic
136#6501D411yescharacteristic
137#6500—22no—
138#6500—21no—
139#6498—22no—
140#6498—21no—
141D4×Dic7—21no—
142D4×Dic7—22no—
143C2×#1141—21no—
144C2×#1141—21no—
145#6493—22no—
146#6493—21no—
147#6492—22no—
148#6492—22no—
149#6492—22no—
150C4×C22⋊D7—22no—
151C4×C22⋊D7—22no—
152C4×C22⋊D7—21no—
153C4×C22⋊D7—21no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
159#6489—21no—
160#6489C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic7—21no—
162C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
163#6487—22no—
164#6487—21no—
165C2×Dic7⋊C4—22no—
166C2×Dic7⋊C4D412yes—
167C2×C4×Dic7—21no—
168C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
169C2×#1136C2311yescharacteristic
170C2×#1136C2311yescharacteristic
171#6471—41no—
172#6471—41no—
173D7×M16—22no—
174D7×M16—41no—
175C2×D56—21no—
176C2×#1132—21no—
177C2×#1131—21no—
178C2×C8×D7—21no—
179#6458—21no—
180#6458—21no—
181#6458—21no—
182#6458—21no—
183C42×D7—22no—
184C42×D7—41no—
185C7×#104—22no—
186C7×#104—41no—
187C7×#103—21no—
188C7×#103—21no—
189C7×#102—21no—
190C7×#102—21no—
191C7×#101—41no—
192C7×#95—22no—
193#6411—22no—
194#6411D414yescomplemented
195#6410—22no—
196C7⋊#95—22no—
197#6399—22no—
198#6395—21no—
199#6395—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202#6384—21no—
203#6383—21no—
204#6382—21no—
205#6381—21no—
206#6379—22no—
207#3489—71no—
208#3055—71no—
209C2×#454—71no—
210#3006—71no—
211C22×#104—71no—
212#2850—71no—
213#2040—71no—
214#2038—71no—
215#2006—71no—
216#2003—71no—
217#1901—71no—
218#1896—71no—
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1793D711yescharacteristic, complemented
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—42no—
232C7×#41—42no—
233C7×#41—44no—
234C7×#41—44no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41—42no—
237C7×#41C2×D412yes—
238C7×#41#4112yes—
239C2×C7×Q8—22no—
240C2×C7×Q8—21no—
241C2×C7×Q8—21no—
242C2×C7×Q8—21no—
243C2×C7×Q8—21no—
244C2×C7×Q8—21no—
245C2×C7×Q8—21no—
246C2×C7×Q8—42no—
247C2×C7×Q8—42no—
248C2×C7×Q8—42no—
249C2×C7×Q8—42no—
250C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
251C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—22no—
254C2×C7×D4—21no—
255C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
256C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—22no—
259C22×C4×C7—22no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7C2×D412yes—
264C22×C4×C7C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D7—21no—
266C2×C22⋊D7—21no—
267C2×C22⋊D7—21no—
268C2×C22⋊D7—22no—
269C2×C22⋊D7—21no—
270C2×C22⋊D7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—22no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic7C2×D412yes—
276#1161—22no—
277#1161—41no—
278Q8×D7—22no—
279Q8×D7—41no—
280#1159—22no—
281#1159—41no—
282#1159—42no—
283#1159—42no—
284D4×D7—22no—
285D4×D7—41no—
286D4×D7—42no—
287D4×D7—42no—
288#1157—21no—
289#1157—21no—
290#1157—21no—
291#1157—21no—
292#1157—42no—
293#1157—42no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—21no—
300C2×D28—21no—
301C2×D28—44no—
302C2×D28—41no—
303C2×D28—41no—
304C2×D28C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D7—21no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—21no—
310C2×C4×D7—21no—
311C2×C4×D7—21no—
312C2×C4×D7—42no—
313C2×C4×D7—42no—
314C2×C4×D7—42no—
315C2×C4×D7—42no—
316C2×C4×D7—42no—
317C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
321C2×Dic14—21no—
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×M16—21no—
324C7×M16—21no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16—21no—
327C2×C7×C8—21no—
328C2×C7×C8—21no—
329C7×C4⋊C4—21no—
330C7×C4⋊C4—21no—
331C42×C7—21no—
332C42×C7—21no—
333C22⋊Dic7—22no—
334C22⋊Dic7—22no—
335C22⋊Dic7—21no—
336C22⋊Dic7—21no—
337C22⋊Dic7—21no—
338#1143—42no—
339#1143—42no—
340#1141—42no—
341#1141—42no—
342(C2×D7)⋊C4—22no—
343(C2×D7)⋊C4—22no—
344(C2×D7)⋊C4—22no—
345(C2×D7)⋊C4—21no—
346(C2×D7)⋊C4—22no—
347(C2×D7)⋊C4—22no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—44no—
350(C2×D7)⋊C4—44no—
351(C2×D7)⋊C4—41no—
352(C2×D7)⋊C4—41no—
353C4⋊Dic7—22no—
354C4⋊Dic7—21no—
355C4⋊Dic7—21no—
356C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
358Dic7⋊C4—22no—
359Dic7⋊C4—22no—
360Dic7⋊C4—22no—
361Dic7⋊C4—21no—
362Dic7⋊C4—22no—
363Dic7⋊C4—22no—
364Dic7⋊C4—21no—
365C4×Dic7—22no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—42no—
369C4×Dic7C2×D412yes—
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372#1136—21no—
373#1136C2×D412yes—
374C2×C7⋊C8—21no—
375C2×C7⋊C8—21no—
376D56—42no—
377#1132—42no—
378#1131—42no—
379C8×D7—42no—
380C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
381C22×#41—71no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
385C22×M16—71no—
386D4×Q8—141no—
387#548—141no—
388#547—142no—
389#547—141no—
390#546—142no—
391#546—141no—
392#537—71no—
393#537—141no—
394#536—71no—
395#536—141no—
396C2×#124—71no—
397#525—71no—
398#525—141no—
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×C22⋊Q8—141no—
401C2×#121—71no—
402#520—71no—
403C22×C42—71no—
404#469—141no—
405#468—141no—
406#466—141no—
407#465—141no—
408#454—144no—
409#449—141no—
410#449—141no—
411#448—141no—
412#447—141no—
413#428—71no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—144no—
419C2×#104C2×D711yescharacteristic
420C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
421#418—71no—
422#417—71no—
423#417C2×D711yescharacteristic
424#417C2×D711yescharacteristic, complemented
425C2×#101—71no—
426C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
427#407—71no—
428#391C2×D711yescharacteristic, complemented
429#390—71no—
430#388—142no—
431#386—142no—
432#382—71no—
433#343—71no—
434#343—71no—
435#339—71no—
436#339—71no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7C22×D411yescharacteristic
440C22×D7—21no—
441C22×D7—21no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—21no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—42no—
446C22×D7—42no—
447C22×D7—42no—
448C22×D7—42no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—81no—
453C22×D7#12011yescharacteristic
454C22×D7#12011yescharacteristic
455C7×Q8—21no—
456C7×Q8—21no—
457C7×Q8—21no—
458C7×Q8—44no—
459C7×Q8—41no—
460C7×Q8—41no—
461C7×Q8—41no—
462C7×Q8—41no—
463C7×Q8#12112yes—
464C7×D4—22no—
465C7×D4—22no—
466C7×D4—21no—
467C7×D4—21no—
468C7×D4—21no—
469C7×D4—44no—
470C7×D4—41no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4#12112yes—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—44no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—44no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—42no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
493C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C22⋊D7—42no—
496C22⋊D7—42no—
497C22⋊D7—41no—
498C22⋊D7—41no—
499C22⋊D7—42no—
500C22⋊D7—81no—
501C22⋊D7—82no—
502C2×Dic7—21no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—21no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—21no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—42no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—42no—
513C2×Dic7—82no—
514C2×Dic7#12011yescharacteristic
515C2×Dic7#12011yescharacteristic
516D28—21no—
517D28—21no—
518D28—42no—
519D28—41no—
520D28—41no—
521D28—41no—
522D28—41no—
523D28—82no—
524D28—82no—
525C4×D7—21no—
526C4×D7—21no—
527C4×D7—21no—
528C4×D7—21no—
529C4×D7—21no—
530C4×D7—21no—
531C4×D7—21no—
532C4×D7—21no—
533C4×D7—42no—
534C4×D7—42no—
535C4×D7—48no—
536C4×D7—41no—
537C4×D7—41no—
538Dic14—21no—
539Dic14—21no—
540Dic14—42no—
541C7×C8—41no—
542C7×C8—41no—
543C7⋊C8—22no—
544C7⋊C8—41no—
5452−1+4—22no—
5462−1+4—22no—
5472−1+4—41no—
5482−1+4—41no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—71no—
553C2×#41—71no—
554C2×#41—71no—
555C2×#41—141no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—142no—
558C2×#41—142no—
559C2×#41—281no—
560C2×#41—281no—
561C2×#41C22×D711yescharacteristic
562C2×#41C22×D711yescharacteristic
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—71no—
566C22×Q8C22×D711yescharacteristic
567C22×D4—71no—
568C22×D4—71no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4—141no—
571C23×C4—71no—
572C23×C4—141no—
573C23×C4—141no—
574AGL(1,ℤ/8)—142no—
575AGL(1,ℤ/8)—142no—
576AGL(1,ℤ/8)—142no—
577AGL(1,ℤ/8)—281no—
578AGL(1,ℤ/8)—281no—
579AGL(1,ℤ/8)—281no—
580C2×SD16—141no—
581C2×SD16—141no—
582C2×SD16—141no—
583C2×D8—141no—
584C2×D8—141no—
585C2×D8—141no—
586C2×M16—71no—
587C2×M16—71no—
588C2×M16—141no—
589C2×M16—142no—
590C2×M16—281no—
591C2×M16C22×D711yescharacteristic
592C2×M16C22×D711yescharacteristic
593C22×C8—141no—
594C4⋊Q8—141no—
595C4⋊Q8—142no—
596#124—142no—
597#124—141no—
598#124—142no—
599#124—281no—
600#123—142no—
601#123—142no—
602#123—141no—
603#123—142no—
604#123—142no—
605C22⋊Q8—71no—
606C22⋊Q8—71no—
607C22⋊Q8—141no—
608C22⋊Q8—141no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8—142no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8—142no—
616C22⋊Q8—142no—
617C22⋊Q8—141no—
618#121—71no—
619#121—71no—
620#121—141no—
621#121—142no—
622#121—142no—
623#121—142no—
624#121—142no—
625#121—141no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#120—141no—
631#120—142no—
632C4×Q8—141no—
633C4×D4—141no—
634C4×D4—141no—
635C4×D4—142no—
636C4×D4—142no—
637C4×D4—142no—
638C4×D4—141no—
639#117—71no—
640#117—141no—
641C2×C4⋊C4—72no—
642C2×C4⋊C4—71no—
643C2×C4⋊C4—141no—
644C2×C4⋊C4—142no—
645C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—72no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—141no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C42—71no—
652C2×C42—142no—
653C2×C42—141no—
654C2×C42—281no—
655C2×C42C22×D711yescharacteristic
656#107—141no—
657#106—141no—
658#104—22no—
659#104—41no—
660#104—74no—
661#104—142no—
662#104—142no—
663#104—142no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#103—141no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—141no—
670#102—141no—
671#102—141no—
672#101—41no—
673#101—142no—
674C22⋊C8—141no—
675C22⋊C8—141no—
676#95—22no—
677#95—142no—
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—22no—
681C22×C7—41no—
682C22×C7—41no—
683C22×C7—41no—
684C22×C7—41no—
685C22×C7—41no—
686C22×C7C2×#12011yescharacteristic
687C22×C7D4211yescharacteristic
688C22×C7#54611yescharacteristic
689C2×D7—21no—
690C2×D7—21no—
691C2×D7—21no—
692C2×D7—21no—
693C2×D7—21no—
694C2×D7—42no—
695C2×D7—42no—
696C2×D7—41no—
697C2×D7—41no—
698C2×D7—41no—
699C2×D7—84no—
700C2×D7—82no—
701C2×D7—82no—
702C2×D7—81no—
703C2×D7—81no—
704C2×D7—81no—
705C2×D7#45412yescomplemented
706C4×C7—22no—
707C4×C7—42no—
708C4×C7—42no—
709C4×C7—41no—
710C4×C7—81no—
711C4×C7C2×#12111yescharacteristic
712C4×C7#53411yescharacteristic
713C4×C7D4211yescharacteristic
714C4×C7#54611yescharacteristic
715Dic7—21no—
716Dic7—21no—
717Dic7—42no—
718Dic7—41no—
719Dic7—41no—
720Dic7—42no—
721Dic7—41no—
722C24—71no—
723C24—141no—
724C24—141no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—44no—
734#41—44no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—142no—
738#41—142no—
739#41—141no—
740#41—141no—
741#41—141no—
742#41—141no—
743#41—282no—
744#41—282no—
745#41—281no—
746#41—282no—
747#41—282no—
748#41—281no—
749#41#115712yes—
750#41D4×D712yes—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—71no—
763C2×Q8—141no—
764C2×Q8—142no—
765C2×Q8—281no—
766C2×Q8D4×D711yescharacteristic
767C2×Q8D4×D711yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—71no—
772C2×D4—141no—
773C2×D4—141no—
774C2×D4—142no—
775C2×D4—141no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—142no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—281no—
787C2×D4—281no—
788C2×D4—284no—
789C2×D4—281no—
790C2×D4—282no—
791C2×D4—282no—
792C2×D4D4×D711yescharacteristic
793C2×D4D4×D711yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—71no—
801C22×C4—71no—
802C22×C4—71no—
803C22×C4—71no—
804C22×C4—71no—
805C22×C4—72no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—142no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—282no—
817C22×C4—282no—
818C22×C4—282no—
819C22×C4—282no—
820C22×C4—282no—
821C22×C4D4×D712yes—
822C22×C4C23×D711yescharacteristic
823SD16—282no—
824SD16—282no—
825SD16—282no—
826D8—282no—
827D8—282no—
828D8—282no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—72no—
834M16—141no—
835M16—141no—
836M16—141no—
837M16—282no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—141no—
841C2×C8—141no—
842C2×C8—282no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—71no—
846C4⋊C4—71no—
847C4⋊C4—142no—
848C4⋊C4—142no—
849C4⋊C4—141no—
850C4⋊C4—141no—
851C4⋊C4—142no—
852C4⋊C4—142no—
853C4⋊C4—142no—
854C4⋊C4—142no—
855C4⋊C4—141no—
856C4⋊C4—141no—
857C22⋊C4—142no—
858C22⋊C4—142no—
859C22⋊C4—141no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—142no—
862C22⋊C4—142no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—142no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—284no—
870C22⋊C4—284no—
871C22⋊C4—281no—
872C22⋊C4—281no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—72no—
876C42—142no—
877C42—141no—
878C42—141no—
879C42—282no—
880C2×C7—21no—
881C2×C7—21no—
882C2×C7—42no—
883C2×C7—81no—
884C2×C7#241011yescharacteristic
885C2×C7C2×#45411yescharacteristic
886C2×C7#301811yescharacteristic
887D7—22no—
888D7—41no—
889D7—81no—
890D7—161no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—71no—
894C23—71no—
895C23—142no—
896C23—141no—
897C23—141no—
898C23—141no—
899C23—281no—
900C23—282no—
901C23—282no—
902C23—282no—
903C23—282no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—561no—
908C23C2×D4×D711yescharacteristic
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—44no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—141no—
918Q8—141no—
919Q8—282no—
920Q8#644712yes—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—44no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—141no—
930D4—141no—
931D4—282no—
932D4—282no—
933D4—282no—
934D4—282no—
935D4—281no—
936D4—281no—
937D4—281no—
938D4—281no—
939D4—281no—
940D4—281no—
941D4—562no—
942D4—562no—
943D4—561no—
944D4—562no—
945D4#644712yes—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—71no—
963C2×C4—71no—
964C2×C4—141no—
965C2×C4—141no—
966C2×C4—141no—
967C2×C4—141no—
968C2×C4—141no—
969C2×C4—141no—
970C2×C4—141no—
971C2×C4—141no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—141no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—142no—
977C2×C4—141no—
978C2×C4—142no—
979C2×C4—282no—
980C2×C4—282no—
981C2×C4—288no—
982C2×C4—282no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—282no—
988C2×C4—562no—
989C2×C4C2×#115711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
993C2×C4#654811yescharacteristic
994C2×C4#654811yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—142no—
998C8—281no—
999C7#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—72no—
1009C22—141no—
1010C22—141no—
1011C22—141no—
1012C22—141no—
1013C22—141no—
1014C22—282no—
1015C22—282no—
1016C22—281no—
1017C22—281no—
1018C22—281no—
1019C22—562no—
1020C22—562no—
1021C22—564no—
1022C22—561no—
1023C22—561no—
1024C22—561no—
1025C22#9018111yescharacteristic
1026C22D7×#12011yescharacteristic
1027C22#9028111yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—141no—
1034C4—141no—
1035C4—282no—
1036C4—281no—
1037C4—281no—
1038C4—282no—
1039C4—281no—
1040C4C2×#644711yescharacteristic
1041C4#9018111yescharacteristic
1042C4#9028011yescharacteristic
1043C4#9028111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—142no—
1049C2—281no—
1050C2—561no—
1051C2—1121no—
1052C2#1173129911yescharacteristic
1053C2D7×#45411yescharacteristic
1054C2#1173774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1793C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1793D7
hypocenterC7#24465
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744363C2semidirect
2. C2×#90017C2semidirect
3. C2×D7×#104C2semidirect
4. #11736333C2semidirect
5. #11736329C2semidirect
6. #11734107C2semidirect
7. C7×#1793C2semidirect
8. #11728146C2semidirect
9. #11728136C2semidirect
10. #11728120C2semidirect
11. #11728066C2semidirect
12. #11728052C2semidirect
13. #11727870C2semidirect
14. #11727869C2semidirect
15. #11727449C2semidirect
28. C2×#6512C22semidirect
33. C2×#6510C22semidirect
41. C2×C7×#104C22semidirect
43. C7×#417C22semidirect
44. C2×C7×#101C22semidirect
45. C7×#391C22semidirect
48. C2×#6411C22semidirect
49. C2×#6410C22semidirect
51. #89903C22semidirect
53. #89749C22semidirect
55. #89736C22semidirect
56. #89711C22semidirect
69. #89350C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89318C22semidirect
194. #6411D4semidirect
221. #1793D7semidirect
420. C2×#104C2×D7semidirect
424. #417C2×D7semidirect
426. C2×#101C2×D7semidirect
428. #391C2×D7semidirect
705. C2×D7#454semidirect
999. C7#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443632
C2×#900172
C2×D7×#1042
#117363332
#117363292
#117341072
C7×#17932
#117281462
#117281362
#117281202
#117280662
#117280522
#117278702
#117278692
#117274492
#244657