Finite Group Databasebeta

← #13391977

Subgroups — #13391977

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C7×#525C2211yescharacteristic
19C22×C42×C7C2211yescharacteristic
20#90524C2211yescharacteristic
21C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C22×#1136C2211yescharacteristic
25C2×#6471C2211yescharacteristic
26C2×#6471C2211yescharacteristic
27#90346—22no—
28#90319—21no—
29D7×C22⋊Q8—21no—
30#90299—21no—
31#90297—21no—
32#90282—22no—
33#90243—21no—
34#90242—21no—
35#90241—21no—
36D4×Dic14—21no—
37#90217C2211yescharacteristic
38#90214C2211yescharacteristic
39C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#407C2211yescharacteristic
43#90004C2211yescharacteristic, complemented
44#89985—22no—
45C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
47#89905C2211yescharacteristic
48#89905C2211yescharacteristic
49#89821—21no—
50#89820—21no—
51#89811—21no—
52#89810—21no—
53#89773C2211yescharacteristic, complemented
54#89767C2211yescharacteristic, complemented
55#89712—22no—
56#89711C2211yescharacteristic, complemented
57#89708C2211yescharacteristic, complemented
58#89701C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6379—24no—
60C2×#6379C2211yescharacteristic
61C2×#6379C2211yescharacteristic
62C2×#6379C2211yescharacteristic
63C2×#6379C2211yescharacteristic
64#89599—24no—
65#89510—21no—
66#89506—21no—
67#89506—21no—
68#89504—21no—
69C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89349C2211yescharacteristic, complemented
73#24465—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79#6554—22no—
80#6554—22no—
81#6554—41no—
82#6554—41no—
83C2×Q8×D7—21no—
84C2×#1159—21no—
85C2×#1159—22no—
86C2×#1157—21no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—22no—
90C2×#1157—22no—
91C2×#1157—41no—
92C2×#1157—41no—
93C2×#1157D411yescharacteristic
94C2×#1157D411yescharacteristic
95C2×#1157C2311yescharacteristic
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C22×D28D411yescharacteristic
98C22×D28C2311yescharacteristic
99C22×C4×D7—21no—
100C22×Dic14—21no—
101C22×Dic14D411yescharacteristic
102C22×Dic14C2311yescharacteristic
103C2×C7×M16C2311yescharacteristic
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C7×#123—21no—
106C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C7×#121D411yescharacteristic
109C7×#121D411yescharacteristic
110C7×#120—21no—
111C4×C7×D4—21no—
112C4×C7×D4—21no—
113C7×#117C2311yescharacteristic
114C2×C42×C7—22no—
115C2×C42×C7—21no—
116C2×C42×C7—41no—
117C2×C42×C7C2311yescharacteristic
118C2×C42×C7C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic7D412yes—
120#6512—22no—
121#6512—41no—
122#6509—21no—
123C2×#1143—21no—
124#6502—22no—
125#6502—22no—
126#6501—22no—
127#6501—21no—
128#6500—22no—
129D4×Dic7—22no—
130C2×#1141—21no—
131#6493—21no—
132#6493—21no—
133#6493—21no—
134#6493—21no—
135#6493—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
141#6487—21no—
142#6487—21no—
143#6487—21no—
144#6487—21no—
145#6487—21no—
146C2×Dic7⋊C4D412yes—
147C2×#1136—21no—
148C2×#1136—22no—
149C2×#1136—41no—
150C2×#1136C2311yescharacteristic
151C2×#1136C2311yescharacteristic
152C22×C7⋊C8—21no—
153#6471—22no—
154#6471—22no—
155#6471—41no—
156#6471—41no—
157C2×D56—21no—
158C2×D56—21no—
159C2×#1132—21no—
160C2×#1132—21no—
161#6460—21no—
162#6460—21no—
163#6459—22no—
164#6457—22no—
165#6455—21no—
166D7×C4⋊C4—22no—
167D7×C4⋊C4—21no—
168#6451—22no—
169#6449—22no—
170#6448—22no—
171#6447—22no—
172#6446—22no—
173#6446—22no—
174(C22⋊D7)⋊C4—22no—
175(C22⋊D7)⋊C4—22no—
176D7×C22⋊C4—22no—
177#6441—22no—
178#6441—22no—
179#6438—21no—
180#6438—22no—
181#6438—41no—
182C4×D28—21no—
183#6432—21no—
184C4×Dic14—21no—
185C7×#104—22no—
186C7×#104—41no—
187C7×C22⋊C8—21no—
188C7×C22⋊C8—21no—
189#6409—21no—
190#6406—21no—
191C7⋊#95—22no—
192C7⋊#95—22no—
193#6398—22no—
194#6398—41no—
195#6395—21no—
196#6395—21no—
197#6390—21no—
198#6390—21no—
199#6383—21no—
200#6383—21no—
201#6382—21no—
202#6381—21no—
203#6379—22no—
204#6379—22no—
205#6379—22no—
206#6379D414yescomplemented
207#3489—71no—
208#3055—71no—
209C2×#454—71no—
210#3006—71no—
211C22×#104—71no—
212#2850—71no—
213#2040—71no—
214#2038—71no—
215#2006—71no—
216#2003—71no—
217#1901—71no—
218#1896D711yescharacteristic, complemented
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1793—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—42no—
242C22×C4×C7—42no—
243C22×C4×C7—42no—
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—22no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—22no—
256C2×C22⋊D7—42no—
257C2×C22⋊D7—42no—
258C2×C22⋊D7—44no—
259C2×C22⋊D7—41no—
260C2×C22⋊D7—41no—
261C22×Dic7—22no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7C2×D412yes—
265C22×Dic7C2×D412yes—
266Q8×D7—42no—
267Q8×D7—42no—
268#1159—42no—
269#1159—42no—
270#1159—44no—
271#1159—44no—
272#1157—21no—
273#1157—21no—
274#1157—21no—
275#1157—21no—
276#1157—21no—
277#1157—21no—
278#1157—22no—
279#1157—22no—
280#1157—41no—
281#1157—41no—
282#1157—42no—
283#1157—42no—
284#1157—42no—
285#1157—42no—
286#1157—42no—
287#1157—42no—
288#1157C2×D412yes—
289#1157#4112yes—
290C2×D28—22no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—41no—
299C2×D28C2×D411yescharacteristic
300C2×D28C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—22no—
303C2×C4×D7—21no—
304C2×C4×D7—21no—
305C2×C4×D7—21no—
306C2×C4×D7—22no—
307C2×C4×D7—42no—
308C2×C4×D7—42no—
309C2×Dic14—22no—
310C2×Dic14—22no—
311C2×Dic14—21no—
312C2×Dic14—21no—
313C2×Dic14—21no—
314C2×Dic14—21no—
315C2×Dic14—21no—
316C2×Dic14—21no—
317C2×Dic14—21no—
318C2×Dic14—41no—
319C2×Dic14—42no—
320C2×Dic14—42no—
321C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×M16—21no—
324C7×M16—21no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16—21no—
327C2×C7×C8—21no—
328C2×C7×C8—21no—
329C7×C4⋊C4—21no—
330C7×C4⋊C4—21no—
331C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C7×C22⋊C4—21no—
334C7×C22⋊C4—21no—
335C7×C22⋊C4—21no—
336C7×C22⋊C4—21no—
337C7×C22⋊C4—21no—
338C42×C7—21no—
339C42×C7—21no—
340C42×C7—21no—
341C42×C7—21no—
342C42×C7—42no—
343C42×C7C2×D412yes—
344C22⋊Dic7—22no—
345C22⋊Dic7—22no—
346C22⋊Dic7—22no—
347#1143—42no—
348#1141—42no—
349(C2×D7)⋊C4—22no—
350(C2×D7)⋊C4—22no—
351(C2×D7)⋊C4—22no—
352(C2×D7)⋊C4—22no—
353(C2×D7)⋊C4—44no—
354(C2×D7)⋊C4—44no—
355(C2×D7)⋊C4—41no—
356(C2×D7)⋊C4—41no—
357C4⋊Dic7—22no—
358C4⋊Dic7—22no—
359C4⋊Dic7—21no—
360C4⋊Dic7—21no—
361C4⋊Dic7—21no—
362C4⋊Dic7—21no—
363Dic7⋊C4—22no—
364Dic7⋊C4—22no—
365Dic7⋊C4—22no—
366Dic7⋊C4—22no—
367C4×Dic7—22no—
368#1136—21no—
369#1136—21no—
370#1136—21no—
371#1136—42no—
372#1136C2×D412yes—
373C2×C7⋊C8—21no—
374C2×C7⋊C8—21no—
375C2×C7⋊C8—42no—
376D56—42no—
377D56—42no—
378#1132—42no—
379#1132—42no—
380C2×2−1+4—71no—
381C22×#41—71no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
385C22×M16—71no—
386D4×Q8—141no—
387#548—141no—
388#547—142no—
389#547—141no—
390#546—142no—
391#546—141no—
392#537—71no—
393#537—141no—
394#536—71no—
395#536—141no—
396C2×#124—71no—
397#525—141no—
398#525C2×D711yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×C22⋊Q8—141no—
401C2×#121—71no—
402#520—71no—
403C22×C42C2×D711yescharacteristic
404#469—141no—
405#468—141no—
406#466—141no—
407#465—141no—
408#454—144no—
409#449—141no—
410#449—141no—
411#448—141no—
412#447—141no—
413#428—71no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—144no—
419C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
420C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
421#418—71no—
422#417—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425C2×#101—71no—
426C2×#101—71no—
427#407C2×D711yescharacteristic
428#391—71no—
429#390—71no—
430#388—142no—
431#386—142no—
432#382—71no—
433#343—71no—
434#343—71no—
435#339C2×D711yescharacteristic, complemented
436#339C2×D711yescharacteristic, complemented
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7#12011yescharacteristic
443C23×C7#12011yescharacteristic
444C23×C7C22×D411yescharacteristic
445C22×D7—21no—
446C22×D7—21no—
447C22×D7—42no—
448C22×D7—42no—
449C22×D7—42no—
450C22×D7—42no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—81no—
455C7×Q8—21no—
456C7×Q8—21no—
457C7×D4—21no—
458C7×D4—21no—
459C7×D4—41no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—42no—
462C7×D4—81no—
463C2×C4×C7—21no—
464C2×C4×C7—21no—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—48no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7#12011yescharacteristic
486C2×C4×C7#12011yescharacteristic
487C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
491C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C22⋊D7—22no—
494C22⋊D7—22no—
495C22⋊D7—42no—
496C22⋊D7—42no—
497C22⋊D7—44no—
498C22⋊D7—41no—
499C22⋊D7—41no—
500C22⋊D7—82no—
501C22⋊D7—82no—
502C22⋊D7—82no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—21no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—42no—
510C2×Dic7—44no—
511C2×Dic7—42no—
512C2×Dic7—42no—
513C2×Dic7—41no—
514D28—21no—
515D28—21no—
516D28—21no—
517D28—42no—
518D28—41no—
519D28—41no—
520D28—41no—
521D28—41no—
522D28#12112yes—
523C4×D7—22no—
524C4×D7—22no—
525C4×D7—42no—
526C4×D7—42no—
527C4×D7—44no—
528C4×D7—41no—
529C4×D7—41no—
530C4×D7—82no—
531Dic14—21no—
532Dic14—21no—
533Dic14—21no—
534Dic14—42no—
535Dic14—44no—
536Dic14—41no—
537Dic14—41no—
538Dic14—41no—
539Dic14—41no—
540Dic14#12112yes—
541C7×C8—41no—
542C7×C8—41no—
543C7⋊C8—22no—
544C7⋊C8—41no—
5452−1+4—142no—
5462−1+4—142no—
5472−1+4—281no—
5482−1+4—281no—
549C2×#41—71no—
550C2×#41—71no—
551C2×#41—71no—
552C2×#41—71no—
553C2×#41—141no—
554C2×#41—142no—
555C2×#41—142no—
556C2×#41—142no—
557C2×#41—141no—
558C2×#41—141no—
559C2×#41—141no—
560C2×#41—281no—
561C2×#41—281no—
562C2×#41C22×D711yescharacteristic
563C22×Q8—71no—
564C22×Q8—71no—
565C22×Q8—141no—
566C22×Q8—141no—
567C22×D4—71no—
568C22×D4—71no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4—141no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—141no—
573C23×C4C22×D711yescharacteristic
574AGL(1,ℤ/8)—142no—
575AGL(1,ℤ/8)—142no—
576AGL(1,ℤ/8)—142no—
577AGL(1,ℤ/8)—281no—
578AGL(1,ℤ/8)—281no—
579AGL(1,ℤ/8)—281no—
580C2×SD16—141no—
581C2×SD16—141no—
582C2×SD16—141no—
583C2×D8—141no—
584C2×D8—141no—
585C2×D8—141no—
586C2×M16—71no—
587C2×M16—71no—
588C2×M16—141no—
589C2×M16—142no—
590C2×M16—281no—
591C2×M16C22×D711yescharacteristic
592C2×M16C22×D711yescharacteristic
593C22×C8—141no—
594C4⋊Q8—141no—
595C4⋊Q8—142no—
596#124—141no—
597#124—142no—
598#124—142no—
599#124—281no—
600#123—21no—
601#123—142no—
602#123—142no—
603#123—142no—
604#123—142no—
605C22⋊Q8—142no—
606C22⋊Q8—142no—
607C22⋊Q8—142no—
608C22⋊Q8—141no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8—141no—
616C22⋊Q8D2811yescharacteristic
617C22⋊Q8D2811yescharacteristic
618#121—142no—
619#121—141no—
620#121—142no—
621#121—142no—
622#121—142no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—141no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121D2811yescharacteristic
629#121D2811yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—142no—
632C4×Q8—141no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—141no—
636C4×D4—142no—
637C4×D4—142no—
638C4×D4—142no—
639#117—141no—
640#117C22×D711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—72no—
642C2×C4⋊C4—71no—
643C2×C4⋊C4—71no—
644C2×C4⋊C4—142no—
645C2×C4⋊C4—141no—
646C2×C22⋊C4—72no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—141no—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—41no—
654C2×C42C22×D711yescharacteristic
655C2×C42C22×D711yescharacteristic
656#107—141no—
657#106—141no—
658#104—22no—
659#104—41no—
660#104—74no—
661#104—142no—
662#104—142no—
663#104—142no—
664#103—141no—
665#103—141no—
666#103—141no—
667#102—141no—
668#102—141no—
669#102—141no—
670#102—141no—
671#102—141no—
672#101—142no—
673#101—281no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—142no—
677#95—142no—
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—21no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—42no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—41no—
688C22×C7—41no—
689C22×C7—41no—
690C22×C7#45412yescomplemented
691C22×C7C2×#12011yescharacteristic
692C22×C7D4211yescharacteristic
693C22×C7#54611yescharacteristic
694C2×D7—22no—
695C2×D7—41no—
696C2×D7—41no—
697C2×D7—41no—
698C2×D7—41no—
699C2×D7—41no—
700C2×D7—84no—
701C2×D7—82no—
702C2×D7—82no—
703C2×D7—81no—
704C2×D7—81no—
705C2×D7—81no—
706C4×C7—21no—
707C4×C7—21no—
708C4×C7—42no—
709C4×C7—42no—
710C4×C7—41no—
711C4×C7—41no—
712C4×C7—41no—
713C4×C7C2×#12111yescharacteristic
714C4×C7#53411yescharacteristic
715C4×C7D4211yescharacteristic
716C4×C7#54611yescharacteristic
717Dic7—22no—
718Dic7—41no—
719Dic7—42no—
720Dic7—42no—
721Dic7—81no—
722C24—141no—
723C24—141no—
724C24D4×D711yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—72no—
730#41—72no—
731#41—142no—
732#41—142no—
733#41—141no—
734#41—141no—
735#41—141no—
736#41—141no—
737#41—141no—
738#41—141no—
739#41—282no—
740#41—282no—
741#41—281no—
742#41—281no—
743#41—282no—
744#41—282no—
745#41—282no—
746#41—282no—
747#41—282no—
748#41—282no—
749#41—284no—
750#41—284no—
751C2×Q8—71no—
752C2×Q8—71no—
753C2×Q8—142no—
754C2×Q8—142no—
755C2×Q8—141no—
756C2×Q8—141no—
757C2×Q8—141no—
758C2×Q8—141no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—141no—
761C2×Q8—141no—
762C2×Q8—281no—
763C2×Q8—282no—
764C2×Q8—282no—
765C2×Q8—282no—
766C2×Q8—282no—
767C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—71no—
772C2×D4—71no—
773C2×D4—142no—
774C2×D4—141no—
775C2×D4—142no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—142no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—281no—
788C2×D4—282no—
789C2×D4—282no—
790C2×D4—284no—
791C2×D4—281no—
792C2×D4—281no—
793C2×D4C2×D2811yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—72no—
805C22×C4—72no—
806C22×C4—142no—
807C22×C4—142no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—142no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—282no—
816C22×C4—282no—
817C22×C4C2×D2811yescharacteristic
818C22×C4C2×D2811yescharacteristic
819C22×C4D4×D711yescharacteristic
820C22×C4D4×D711yescharacteristic
821C22×C4D4×D711yescharacteristic
822C22×C4C23×D711yescharacteristic
823SD16—282no—
824SD16—282no—
825SD16—282no—
826D8—282no—
827D8—282no—
828D8—282no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—72no—
834M16—141no—
835M16—141no—
836M16—141no—
837M16—282no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—141no—
841C2×C8—141no—
842C2×C8—282no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—142no—
846C4⋊C4—142no—
847C4⋊C4—142no—
848C4⋊C4—142no—
849C4⋊C4—142no—
850C4⋊C4—142no—
851C4⋊C4—141no—
852C4⋊C4—141no—
853C4⋊C4—141no—
854C4⋊C4—141no—
855C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
856C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—142no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—142no—
865C22⋊C4—142no—
866C22⋊C4—142no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—142no—
869C22⋊C4—284no—
870C22⋊C4—284no—
871C22⋊C4—281no—
872C22⋊C4—281no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—42no—
878C42—142no—
879C42D4×D712yes—
880C2×C7—21no—
881C2×C7—21no—
882C2×C7—22no—
883C2×C7—41no—
884C2×C7—81no—
885C2×C7#241011yescharacteristic
886C2×C7C2×#45411yescharacteristic
887C2×C7#301811yescharacteristic
888D7—42no—
889D7—81no—
890D7—161no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—141no—
897C23—141no—
898C23—282no—
899C23—282no—
900C23—282no—
901C23—282no—
902C23—281no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—561no—
906C23#644511yescharacteristic
907C23#644511yescharacteristic
908C23C2×D4×D711yescharacteristic
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—72no—
912Q8—141no—
913Q8—141no—
914Q8—141no—
915Q8—282no—
916Q8—284no—
917Q8—281no—
918Q8—281no—
919Q8—281no—
920Q8—281no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—42no—
926D4—72no—
927D4—81no—
928D4—142no—
929D4—142no—
930D4—141no—
931D4—141no—
932D4—141no—
933D4—282no—
934D4—282no—
935D4—282no—
936D4—284no—
937D4—281no—
938D4—281no—
939D4—281no—
940D4—281no—
941D4—281no—
942D4—281no—
943D4—562no—
944D4—562no—
945D4—562no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—48no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—141no—
969C2×C4—142no—
970C2×C4—142no—
971C2×C4—142no—
972C2×C4—142no—
973C2×C4—141no—
974C2×C4—142no—
975C2×C4—142no—
976C2×C4—282no—
977C2×C4—282no—
978C2×C4—284no—
979C2×C4—282no—
980C2×C4—284no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—282no—
984C2×C4—282no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—562no—
987C2×C4#644511yescharacteristic
988C2×C4#644511yescharacteristic
989C2×C4C22×D2811yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
992C2×C4#654811yescharacteristic
993C2×C4D7×#4111yescharacteristic
994C2×C4#655311yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—142no—
998C8—281no—
999C7#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—142no—
1013C22—281no—
1014C22—281no—
1015C22—281no—
1016C22—281no—
1017C22—281no—
1018C22—564no—
1019C22—562no—
1020C22—562no—
1021C22—561no—
1022C22—561no—
1023C22—561no—
1024C22#8959912yescomplemented
1025C22C2×#644511yescharacteristic
1026C22#9028111yescharacteristic
1027C22#9034511yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—142no—
1036C4—282no—
1037C4—281no—
1038C4—282no—
1039C4—561no—
1040C4D4×D2811yescharacteristic
1041C4#9024511yescharacteristic
1042C4D7×#12111yescharacteristic
1043C4#9029611yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—282no—
1050C2—561no—
1051C2—1121no—
1052C2#1173233311yescharacteristic
1053C2#1173643111yescharacteristic
1054C2C2×#8959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1896C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1896D7
hypocenterC7#24465
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743110C2semidirect
2. #11740369C2semidirect
3. #11739522C2semidirect
4. C22×#6379C2semidirect
5. C2×#89599C2semidirect
6. #11736084C2semidirect
7. C7×#1896C2semidirect
8. #11728146C2semidirect
9. #11728141C2semidirect
10. #11728116C2semidirect
11. #11727740C2semidirect
12. #11726530C2semidirect
13. #11726526C2semidirect
14. #11726521C2semidirect
15. #11726488C2semidirect
21. C2×#6512C22semidirect
39. C2×#6438C22semidirect
40. C2×C7×#104C22semidirect
41. C2×C7×#104C22semidirect
43. #90004C22semidirect
45. C2×#6398C22semidirect
46. C2×#6398C22semidirect
53. #89773C22semidirect
54. #89767C22semidirect
56. #89711C22semidirect
57. #89708C22semidirect
58. #89701C22semidirect
69. C7×#339C22semidirect
70. C7×#339C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89349C22semidirect
206. #6379D4semidirect
218. #1896D7semidirect
419. C2×#104C2×D7semidirect
420. C2×#104C2×D7semidirect
435. #339C2×D7semidirect
436. #339C2×D7semidirect
690. C22×C7#454semidirect
999. C7#24465semidirect
1024. C22#89599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431102
#117403692
#117395222
C22×#63792
C2×#895992
#117360842
C7×#18962
#117281462
#117281412
#117281162
#117277402
#117265302
#117265262
#117265212
#117264882
#244657