Finite Group Databasebeta

← #13391978

Subgroups — #13391978

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C7×#520C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6495C2211yescharacteristic
23C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D7×M16C2211yescharacteristic
25#90267—21no—
26Q8×D28—21no—
27#90246—21no—
28#90246—22no—
29#90245—21no—
30#90245—22no—
31#90217—21no—
32#90217C2211yescharacteristic
33#90215—21no—
34#90215C2211yescharacteristic
35#90201—21no—
36#90201C2211yescharacteristic
37C2×#6460—21no—
38C2×#6460C2211yescharacteristic
39C2×C42×D7C2211yescharacteristic
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic
41C7×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44#90004C2211yescharacteristic
45#89973—24no—
46#89944—21no—
47#89942—21no—
48#89930—21no—
49#89928—21no—
50C2×#6399C2211yescharacteristic
51C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
54#89905C2211yescharacteristic
55#89905C2211yescharacteristic, complemented
56#89898C2211yescharacteristic
57#89767C2211yescharacteristic, complemented
58#89749C2211yescharacteristic, complemented
59#89728—22no—
60#89723—22no—
61#89701C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#6379C2211yescharacteristic
63C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
64D7×#104—24no—
65#89554—21no—
66#89552—21no—
67#89550—21no—
68#89547—21no—
69C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#89327C2211yescharacteristic, complemented
72#89325C2211yescharacteristic, complemented
73#24465—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77#6554—22no—
78#6554—22no—
79#6554—41no—
80#6554—41no—
81D7×#41—22no—
82D7×#41—22no—
83D7×#41—41no—
84D7×#41—41no—
85C2×#1161D411yescharacteristic
86C2×Q8×D7—21no—
87C2×Q8×D7D411yescharacteristic
88C2×#1159—21no—
89C2×#1159—22no—
90C2×#1159—21no—
91C2×#1159D411yescharacteristic
92C2×D4×D7—21no—
93C2×D4×D7D411yescharacteristic
94C2×#1157—21no—
95C2×#1157—21no—
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C22×C4×D7—21no—
99C22×C4×D7—21no—
100C22×C4×D7C2311yescharacteristic
101C22×Dic14—21no—
102C22×Dic14C2311yescharacteristic
103C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×C7×SD16—21no—
106C2×C7×D8—21no—
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C2×C7×M16C2311yescharacteristic
109C4×C7×Q8—21no—
110C4×C7×D4—21no—
111C4×C7×D4—22no—
112C7×#117—21no—
113C7×#117C2311yescharacteristic
114C2×C7×C4⋊C4—21no—
115C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C7×C22⋊C4—22no—
117C2×C42×C7C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—21no—
120#6501—21no—
121#6501—21no—
122#6501—21no—
123#6501—21no—
124#6499—22no—
125#6499—41no—
126C2×#1142—21no—
127C2×#1142—21no—
128#6495—22no—
129#6495—41no—
130#6495—41no—
131#6495—41no—
132C2×#1141—21no—
133C2×#1141—21no—
134#6493—22no—
135#6493—22no—
136#6493—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
139C2×C4⋊Dic7—22no—
140C2×C4⋊Dic7D412yes—
141C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic7—21no—
143C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
144C2×#1136C2311yescharacteristic
145C2×#1136C2311yescharacteristic
146D7×M16—22no—
147D7×M16—41no—
148C2×#1131—21no—
149C2×C8×D7—21no—
150#6460—22no—
151#6460—22no—
152#6460—22no—
153#6460—21no—
154#6460—21no—
155#6460—21no—
156#6460—21no—
157#6460—21no—
158#6460—21no—
159#6460—21no—
160#6460—21no—
161#6460D411yescharacteristic
162#6460D411yescharacteristic
163#6458—22no—
164#6458—21no—
165#6458—21no—
166#6458D411yescharacteristic
167#6458D411yescharacteristic
168#6449—22no—
169#6449—22no—
170#6449—22no—
171#6449—21no—
172#6449—22no—
173#6445—22no—
174#6445—21no—
175#6438—22no—
176#6438—21no—
177C4×D28—22no—
178C4×D28—22no—
179C4×D28—21no—
180C4×D28—21no—
181C42×D7—22no—
182C42×D7—41no—
183#6432—22no—
184#6432—21no—
185C7×#104—22no—
186C7×#102—21no—
187C7×#102—21no—
188#6411D414yescomplemented
189#6409—21no—
190#6406—21no—
191C7⋊#95—22no—
192C7⋊#95—22no—
193#6399—22no—
194#6399—22no—
195#6398—22no—
196#6398—41no—
197#6395—21no—
198#6395—21no—
199(C2×D7)⋊C8—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201#6390—21no—
202#6390—21no—
203#6382—21no—
204#6381—21no—
205#6379—22no—
206#6379—41no—
207#3489—71no—
208#3055—71no—
209C2×#454—71no—
210#3006—71no—
211C22×#104—71no—
212#2850—71no—
213#2040—71no—
214#2038—71no—
215#2006—71no—
216#2003—71no—
217#1901—71no—
218#1896—71no—
219#1883D711yescharacteristic, complemented
220#1860—71no—
221#1793—71no—
222C24×C7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41C2×D412yes—
228C7×#41#4112yes—
229C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—22no—
241C22×C4×C7C2×D412yes—
242C22×C4×C7C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D7—22no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—44no—
249C2×C22⋊D7—41no—
250C2×C22⋊D7—41no—
251C22×Dic7—22no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7C2×D412yes—
256C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
257#1161—22no—
258#1161—41no—
259Q8×D7—22no—
260Q8×D7—41no—
261Q8×D7—42no—
262Q8×D7—42no—
263#1159—22no—
264#1159—41no—
265#1159—42no—
266#1159—42no—
267#1159—44no—
268#1159—44no—
269#1159—42no—
270#1159—42no—
271D4×D7—22no—
272D4×D7—41no—
273D4×D7—42no—
274D4×D7—42no—
275#1157—21no—
276#1157—21no—
277#1157—21no—
278#1157—21no—
279#1157—21no—
280#1157—21no—
281#1157—21no—
282#1157—21no—
283#1157—42no—
284#1157—42no—
285#1157—42no—
286#1157—42no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—22no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28C2×D411yescharacteristic
292C2×D28C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D7—21no—
294C2×C4×D7—21no—
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—21no—
297C2×C4×D7—22no—
298C2×C4×D7—21no—
299C2×C4×D7—21no—
300C2×C4×D7—21no—
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—42no—
303C2×C4×D7—42no—
304C2×C4×D7—42no—
305C2×C4×D7—42no—
306C2×C4×D7—42no—
307C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic14—22no—
312C2×Dic14—21no—
313C2×Dic14—21no—
314C2×Dic14—21no—
315C2×Dic14—21no—
316C2×Dic14—21no—
317C2×Dic14—21no—
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14—42no—
320C2×Dic14—42no—
321C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×SD16—42no—
324C7×D8—42no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16—21no—
327C7×M16—21no—
328C7×M16—21no—
329C2×C7×C8—21no—
330C2×C7×C8—21no—
331C7×C4⋊C4—22no—
332C7×C4⋊C4—21no—
333C7×C4⋊C4—21no—
334C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C7×C22⋊C4—22no—
337C7×C22⋊C4—21no—
338C7×C22⋊C4—44no—
339C42×C7—22no—
340C42×C7—21no—
341C42×C7—21no—
342C42×C7—21no—
343C22⋊Dic7—44no—
344C22⋊Dic7—41no—
345C22⋊Dic7—41no—
346#1142—42no—
347#1142—42no—
348#1141—42no—
349#1141—42no—
350(C2×D7)⋊C4—22no—
351(C2×D7)⋊C4—22no—
352(C2×D7)⋊C4—22no—
353(C2×D7)⋊C4—22no—
354(C2×D7)⋊C4—21no—
355(C2×D7)⋊C4—22no—
356(C2×D7)⋊C4—21no—
357(C2×D7)⋊C4—22no—
358(C2×D7)⋊C4—21no—
359(C2×D7)⋊C4—21no—
360C4⋊Dic7—22no—
361C4⋊Dic7—22no—
362C4⋊Dic7—22no—
363C4⋊Dic7—21no—
364C4⋊Dic7—22no—
365C4⋊Dic7—22no—
366C4⋊Dic7—21no—
367C4⋊Dic7—21no—
368C4⋊Dic7—21no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—42no—
371C4×Dic7C2×D412yes—
372#1136—21no—
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136C2×D412yes—
376C2×C7⋊C8—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378#1131—42no—
379C8×D7—42no—
380C2×2−1+4—71no—
381C22×#41—71no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
385C22×M16—71no—
386D4×Q8—141no—
387#548—141no—
388#547—142no—
389#547—141no—
390#546—142no—
391#546—141no—
392#537—71no—
393#537—141no—
394#536—71no—
395#536—141no—
396C2×#124—71no—
397#525—71no—
398#525—141no—
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×C22⋊Q8—141no—
401C2×#121—71no—
402#520C2×D711yescharacteristic
403C22×C42—71no—
404#469—141no—
405#468—141no—
406#466—141no—
407#465—141no—
408#454—144no—
409#449—141no—
410#449—141no—
411#448—141no—
412#447—141no—
413#428—71no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—144no—
420C2×#104C2×D711yescharacteristic
421#418C2×D711yescharacteristic, complemented
422#417—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425C2×#101—71no—
426C2×#101—71no—
427#407—71no—
428#391—71no—
429#390C2×D711yescharacteristic, complemented
430#388—142no—
431#386—142no—
432#382—71no—
433#343—71no—
434#343C2×D711yescharacteristic, complemented
435#339—71no—
436#339C2×D711yescharacteristic, complemented
437C23×C7—21no—
438C23×C7—42no—
439C23×C7—42no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7C22×D411yescharacteristic
444C22×D7—21no—
445C22×D7—21no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—21no—
448C22×D7—21no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—42no—
451C22×D7—42no—
452C22×D7—81no—
453C22×D7#12011yescharacteristic
454C22×D7#12011yescharacteristic
455C7×Q8—21no—
456C7×Q8#12112yes—
457C7×D4—22no—
458C7×D4—22no—
459C7×D4—21no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—41no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4#12112yes—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—42no—
475C2×C4×C7—82no—
476C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
480C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C22⋊D7—42no—
483C22⋊D7—42no—
484C22⋊D7—44no—
485C22⋊D7—41no—
486C22⋊D7—41no—
487C22⋊D7—41no—
488C22⋊D7—41no—
489C22⋊D7—82no—
490C22⋊D7—82no—
491C2×Dic7—21no—
492C2×Dic7—21no—
493C2×Dic7—21no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—21no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—42no—
500C2×Dic7—44no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—42no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7#12011yescharacteristic
506C2×Dic7#12011yescharacteristic
507D28—21no—
508D28—21no—
509D28—21no—
510D28—21no—
511D28—42no—
512D28—42no—
513D28—81no—
514D28—82no—
515C4×D7—21no—
516C4×D7—21no—
517C4×D7—21no—
518C4×D7—21no—
519C4×D7—21no—
520C4×D7—21no—
521C4×D7—21no—
522C4×D7—21no—
523C4×D7—42no—
524C4×D7—42no—
525C4×D7—44no—
526C4×D7—48no—
527C4×D7—41no—
528C4×D7—41no—
529C4×D7—41no—
530C4×D7—41no—
531Dic14—21no—
532Dic14—21no—
533Dic14—21no—
534Dic14—21no—
535Dic14—42no—
536Dic14—44no—
537Dic14—41no—
538Dic14—41no—
539Dic14—41no—
540Dic14—41no—
541C7×C8—41no—
542C7×C8—41no—
543C7⋊C8—22no—
544C7⋊C8—41no—
5452−1+4—142no—
5462−1+4—142no—
5472−1+4—281no—
5482−1+4—281no—
549C2×#41—71no—
550C2×#41—71no—
551C2×#41—71no—
552C2×#41—71no—
553C2×#41—141no—
554C2×#41—141no—
555C2×#41—142no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—141no—
558C2×#41—142no—
559C2×#41—142no—
560C2×#41—281no—
561C2×#41—281no—
562C2×#41C22×D711yescharacteristic
563C22×Q8—71no—
564C22×Q8—71no—
565C22×Q8—141no—
566C22×Q8—141no—
567C22×D4—71no—
568C22×D4—141no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4C22×D711yescharacteristic
571C23×C4—71no—
572C23×C4—141no—
573C23×C4—141no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—22no—
576AGL(1,ℤ/8)—142no—
577AGL(1,ℤ/8)—281no—
578AGL(1,ℤ/8)—281no—
579AGL(1,ℤ/8)—281no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—141no—
582C2×SD16—141no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—141no—
585C2×D8—141no—
586C2×M16—71no—
587C2×M16—71no—
588C2×M16—141no—
589C2×M16—142no—
590C2×M16—281no—
591C2×M16C22×D711yescharacteristic
592C2×M16C22×D711yescharacteristic
593C22×C8—141no—
594C4⋊Q8—141no—
595C4⋊Q8—142no—
596#124—141no—
597#124—142no—
598#124—142no—
599#124—281no—
600#123—141no—
601#123—142no—
602#123—142no—
603#123—142no—
604#123—142no—
605C22⋊Q8—71no—
606C22⋊Q8—71no—
607C22⋊Q8—141no—
608C22⋊Q8—141no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—142no—
614C22⋊Q8—142no—
615C22⋊Q8—142no—
616C22⋊Q8—141no—
617C22⋊Q8—141no—
618#121—71no—
619#121—71no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—142no—
623#121—142no—
624#121—142no—
625#121—142no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#120—141no—
631#120—142no—
632C4×Q8—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—141no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—142no—
638C4×D4—142no—
639#117—21no—
640#117C22×D711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—72no—
643C2×C4⋊C4—71no—
644C2×C4⋊C4—142no—
645C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—72no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—141no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C42—71no—
652C2×C42—142no—
653C2×C42—141no—
654C2×C42—281no—
655C2×C42C22×D711yescharacteristic
656#107—141no—
657#106—141no—
658#104—22no—
659#104—74no—
660#104—142no—
661#104—142no—
662#104—142no—
663#104—281no—
664#103—141no—
665#103—141no—
666#103—141no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—141no—
670#102—141no—
671#102—141no—
672#101—142no—
673#101—281no—
674C22⋊C8—141no—
675C22⋊C8—141no—
676#95—142no—
677#95—142no—
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—22no—
681C22×C7—41no—
682C22×C7—41no—
683C22×C7—82no—
684C22×C7—82no—
685C22×C7—81no—
686C22×C7—81no—
687C22×C7—81no—
688C22×C7C2×#12011yescharacteristic
689C22×C7D4211yescharacteristic
690C22×C7#54611yescharacteristic
691C2×D7—21no—
692C2×D7—21no—
693C2×D7—21no—
694C2×D7—21no—
695C2×D7—21no—
696C2×D7—42no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—41no—
699C2×D7—41no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—84no—
705C2×D7#45412yescomplemented
706C4×C7—22no—
707C4×C7—42no—
708C4×C7—41no—
709C4×C7—42no—
710C4×C7—41no—
711C4×C7C2×#12111yescharacteristic
712C4×C7#53411yescharacteristic
713C4×C7D4211yescharacteristic
714C4×C7#54611yescharacteristic
715Dic7—21no—
716Dic7—21no—
717Dic7—42no—
718Dic7—41no—
719Dic7—41no—
720Dic7—42no—
721Dic7—81no—
722C24—21no—
723C24—71no—
724C24—141no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—142no—
728#41—142no—
729#41—141no—
730#41—141no—
731#41—141no—
732#41—141no—
733#41—141no—
734#41—141no—
735#41—141no—
736#41—141no—
737#41—282no—
738#41—282no—
739#41—282no—
740#41—282no—
741#41—281no—
742#41—282no—
743#41—282no—
744#41—284no—
745#41—284no—
746#41—281no—
747#41—282no—
748#41—282no—
749#41#115712yes—
750#41D4×D712yes—
751C2×Q8—71no—
752C2×Q8—71no—
753C2×Q8—141no—
754C2×Q8—142no—
755C2×Q8—141no—
756C2×Q8—141no—
757C2×Q8—141no—
758C2×Q8—141no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—141no—
761C2×Q8—142no—
762C2×Q8—282no—
763C2×Q8—282no—
764C2×Q8—281no—
765C2×Q8—282no—
766C2×Q8—282no—
767C2×Q8D4×D711yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—71no—
776C2×D4—71no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—142no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—142no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—142no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—281no—
788C2×D4—282no—
789C2×D4—282no—
790C2×D4—281no—
791C2×D4—281no—
792C2×D4—284no—
793C2×D4D4×D711yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—71no—
798C22×C4—71no—
799C22×C4—71no—
800C22×C4—71no—
801C22×C4—71no—
802C22×C4—72no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—142no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—142no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—282no—
817C22×C4—282no—
818C22×C4—282no—
819C22×C4—282no—
820C22×C4—282no—
821C22×C4D4×D712yes—
822C22×C4C23×D711yescharacteristic
823SD16—42no—
824SD16—282no—
825SD16—282no—
826D8—42no—
827D8—282no—
828D8—282no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—72no—
834M16—141no—
835M16—141no—
836M16—141no—
837M16—282no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—141no—
841C2×C8—141no—
842C2×C8—282no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—142no—
847C4⋊C4—142no—
848C4⋊C4—141no—
849C4⋊C4—141no—
850C4⋊C4—142no—
851C4⋊C4—142no—
852C4⋊C4—142no—
853C4⋊C4—141no—
854C4⋊C4—141no—
855C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
856C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—142no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—142no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—142no—
869C22⋊C4—142no—
870C22⋊C4—281no—
871C22⋊C4—281no—
872C22⋊C4—284no—
873C42—22no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—72no—
878C42—141no—
879C42—282no—
880C2×C7—21no—
881C2×C7—21no—
882C2×C7—42no—
883C2×C7—161no—
884C2×C7#241011yescharacteristic
885C2×C7C2×#45411yescharacteristic
886C2×C7#301811yescharacteristic
887D7—22no—
888D7—41no—
889D7—81no—
890D7—81no—
891C23—21no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—71no—
898C23—71no—
899C23—142no—
900C23—141no—
901C23—141no—
902C23—141no—
903C23—141no—
904C23—281no—
905C23—282no—
906C23—282no—
907C23—561no—
908C23C2×D4×D711yescharacteristic
909Q8—21no—
910Q8—141no—
911Q8—141no—
912Q8—141no—
913Q8—141no—
914Q8—282no—
915Q8—284no—
916Q8—281no—
917Q8—281no—
918Q8—281no—
919Q8—281no—
920Q8#644712yes—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—141no—
929D4—141no—
930D4—141no—
931D4—141no—
932D4—282no—
933D4—282no—
934D4—282no—
935D4—282no—
936D4—284no—
937D4—281no—
938D4—281no—
939D4—281no—
940D4—281no—
941D4—561no—
942D4—562no—
943D4—562no—
944D4—562no—
945D4#644712yes—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—71no—
957C2×C4—71no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—141no—
960C2×C4—141no—
961C2×C4—141no—
962C2×C4—141no—
963C2×C4—141no—
964C2×C4—141no—
965C2×C4—141no—
966C2×C4—141no—
967C2×C4—141no—
968C2×C4—141no—
969C2×C4—142no—
970C2×C4—142no—
971C2×C4—141no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—142no—
974C2×C4—142no—
975C2×C4—282no—
976C2×C4—282no—
977C2×C4—284no—
978C2×C4—288no—
979C2×C4—282no—
980C2×C4—281no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—284no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—282no—
988C2×C4—281no—
989C2×C4C2×#115711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
993C2×C4#655311yescharacteristic
994C2×C4#655311yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—142no—
998C8—281no—
999C7#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—72no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—141no—
1012C22—141no—
1013C22—141no—
1014C22—141no—
1015C22—141no—
1016C22—282no—
1017C22—282no—
1018C22—281no—
1019C22—281no—
1020C22—281no—
1021C22—281no—
1022C22—281no—
1023C22—281no—
1024C22—564no—
1025C22#9024111yescharacteristic
1026C22D7×#12011yescharacteristic
1027C22#9030011yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—141no—
1034C4—141no—
1035C4—282no—
1036C4—282no—
1037C4—281no—
1038C4—281no—
1039C4—561no—
1040C4C2×#644711yescharacteristic
1041C4#9024111yescharacteristic
1042C4#9030011yescharacteristic
1043C4#9034411yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—142no—
1048C2—161no—
1049C2—281no—
1050C2—561no—
1051C2—561no—
1052C2#1173233211yescharacteristic
1053C2#1173772211yescharacteristic
1054C2D7×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1883C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1883D7
hypocenterC7#24465
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742969C2semidirect
2. C2×#89973C2semidirect
3. #11741391C2semidirect
4. C2×D7×#104C2semidirect
5. #11736375C2semidirect
6. #11733919C2semidirect
7. C7×#1883C2semidirect
8. #11729419C2semidirect
9. #11728141C2semidirect
10. #11728080C2semidirect
11. #11727418C2semidirect
12. #11726747C2semidirect
13. #11726731C2semidirect
14. #11726510C2semidirect
15. #11726488C2semidirect
21. C2×#6499C22semidirect
23. C2×#6495C22semidirect
41. C7×#418C22semidirect
42. C7×#390C22semidirect
51. C2×#6399C22semidirect
52. C2×#6398C22semidirect
53. C2×#6398C22semidirect
55. #89905C22semidirect
57. #89767C22semidirect
58. #89749C22semidirect
61. #89701C22semidirect
63. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#343C22semidirect
70. C7×#339C22semidirect
71. #89327C22semidirect
72. #89325C22semidirect
188. #6411D4semidirect
219. #1883D7semidirect
421. #418C2×D7semidirect
429. #390C2×D7semidirect
434. #343C2×D7semidirect
436. #339C2×D7semidirect
705. C2×D7#454semidirect
999. C7#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429692
C2×#899732
#117413912
C2×D7×#1042
#117363752
#117339192
C7×#18832
#117294192
#117281412
#117280802
#117274182
#117267472
#117267312
#117265102
#117264882
#244657