Finite Group Databasebeta

← #13391979

Subgroups — #13391979

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#6379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6551C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C22×C42×C7C2211yescharacteristic
22#90507C2211yescharacteristic
23C2×#6495C2211yescharacteristic
24C2×#6495C2211yescharacteristic
25C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
26#90482C2211yescharacteristic
27C22×#1136C2211yescharacteristic
28#90324—21no—
29#90323—21no—
30#90322—21no—
31#90321—21no—
32#90320—21no—
33#90319—21no—
34#90318—21no—
35D7×C22⋊Q8—21no—
36#90201C2211yescharacteristic
37#90198—22no—
38#90195C2211yescharacteristic
39#90181—22no—
40C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#388—22no—
43C7×#386—22no—
44C7×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
47#89987C2211yescharacteristic, complemented
48#89979C2211yescharacteristic
49#89834—24no—
50#89814—21no—
51#89813—21no—
52#89812—21no—
53#89811—21no—
54#89810—21no—
55#89809—21no—
56#89809—21no—
57#89808—21no—
58#89738C2211yescharacteristic
59#89738C2211yescharacteristic
60#89738C2211yescharacteristic, complemented
61#89736C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#6379—24no—
63C2×#6379C2211yescharacteristic
64C2×#6379C2211yescharacteristic
65C2×#6379C2211yescharacteristic
66C2×#6379C2211yescharacteristic
67C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
69#89325C2211yescharacteristic, complemented
70#89325C2211yescharacteristic, complemented
71#89318C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24465—71nomaximal, Sylow
74C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4—21no—
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7—21no—
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7—21no—
80#6551—22no—
81#6551—22no—
82#6551—41no—
83#6551—41no—
84C2×#1161—21no—
85C2×#1161—21no—
86C2×Q8×D7—21no—
87C2×Q8×D7—21no—
88C2×#1157—22no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157—22no—
92C2×#1157—22no—
93C2×#1157—41no—
94C2×#1157—41no—
95C2×#1157D411yescharacteristic
96C2×#1157D411yescharacteristic
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C2×#1157C2311yescharacteristic
99C2×#1157C2311yescharacteristic
100C22×D28D411yescharacteristic
101C22×C4×D7—21no—
102C22×Dic14D411yescharacteristic
103C7×#124—22no—
104C7×#124—41no—
105C7×C22⋊Q8—21no—
106C7×C22⋊Q8—21no—
107C7×C22⋊Q8—21no—
108C7×C22⋊Q8—21no—
109C7×#121—21no—
110C7×#121—21no—
111C7×#121—21no—
112C7×#121—21no—
113C2×C7×C4⋊C4D412yes—
114C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C7×C22⋊C4—21no—
117C2×C7×C22⋊C4—22no—
118C2×C7×C22⋊C4—22no—
119C2×C7×C22⋊C4D412yes—
120C2×C42×C7—22no—
121C2×C42×C7—21no—
122C2×C42×C7—41no—
123C2×C42×C7C2311yescharacteristic
124C2×C42×C7C2311yescharacteristic
125#6516—21no—
126#6510—21no—
127#6509—21no—
128#6509—21no—
129#6507—21no—
130C2×#1142—21no—
131C2×#1142—21no—
132C2×#1142—21no—
133#6495—22no—
134#6495—22no—
135#6495—22no—
136#6495—41no—
137#6495—41no—
138#6495—41no—
139C2×#1141—21no—
140C2×#1141—21no—
141C2×#1141—21no—
142#6493—22no—
143#6493D411yescharacteristic
144#6493D411yescharacteristic
145#6492—22no—
146#6492—21no—
147C4×C22⋊D7—22no—
148C4×C22⋊D7—21no—
149C4×C22⋊D7—21no—
150#6489C2311yescharacteristic
151#6487D411yescharacteristic
152#6487D411yescharacteristic
153C2×#1136—21no—
154C2×#1136—22no—
155C2×#1136—41no—
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2311yescharacteristic
159C2×#1136C2311yescharacteristic
160C22×C7⋊C8—21no—
161#6460—21no—
162#6460—21no—
163#6459—22no—
164#6459—22no—
165#6458—22no—
166#6458—21no—
167#6458—21no—
168#6457—22no—
169#6457—22no—
170#6456—22no—
171#6456—21no—
172#6455—21no—
173D7×C4⋊C4—22no—
174D7×C4⋊C4—21no—
175#6451—22no—
176#6450—21no—
177#6448—22no—
178#6447—22no—
179#6447—22no—
180#6446—22no—
181#6445—22no—
182(C22⋊D7)⋊C4—22no—
183D7×C22⋊C4—22no—
184#6441—22no—
185C7×#95—22no—
186C7×#95—22no—
187#6410—22no—
188#6410—41no—
189#6406—21no—
190#6406—21no—
191C22⋊(C7⋊C8)—21no—
192C22⋊(C7⋊C8)—21no—
193#6384—21no—
194#6384—21no—
195#6384—21no—
196#6383—21no—
197#6383—21no—
198#6383—21no—
199#6382—21no—
200#6381—21no—
201#6379—22no—
202#6379—22no—
203#6379—22no—
204#6379—22no—
205#6379—41no—
206#6379D414yescomplemented
207#3489—71no—
208#3055—71no—
209C2×#454—71no—
210#3006—71no—
211C22×#104—71no—
212#2850D711yescharacteristic, complemented
213#2040—71no—
214#2038—71no—
215#2006—71no—
216#2003—71no—
217#1901—71no—
218#1896—71no—
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1793—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8—21no—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—44no—
238C2×C7×D4—41no—
239C2×C7×D4—41no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—42no—
248C22×C4×C7—42no—
249C22×C4×C7—42no—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2×D412yes—
257C22×C4×C7C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—21no—
264C2×C22⋊D7—21no—
265C2×C22⋊D7—42no—
266C2×C22⋊D7—42no—
267C22×Dic7—21no—
268#1161—42no—
269#1161—42no—
270#1161—42no—
271#1161—42no—
272Q8×D7—42no—
273Q8×D7—42no—
274Q8×D7—42no—
275Q8×D7—42no—
276#1157—21no—
277#1157—21no—
278#1157—21no—
279#1157—21no—
280#1157—21no—
281#1157—21no—
282#1157—21no—
283#1157—21no—
284#1157—21no—
285#1157—21no—
286#1157—22no—
287#1157—22no—
288#1157—41no—
289#1157—41no—
290#1157—42no—
291#1157—42no—
292#1157—42no—
293#1157—42no—
294#1157—44no—
295#1157—44no—
296#1157C2×D412yes—
297#1157#4112yes—
298C2×D28—22no—
299C2×D28—22no—
300C2×D28—21no—
301C2×D28—22no—
302C2×D28—41no—
303C2×D28C2×D411yescharacteristic
304C2×D28C2×D411yescharacteristic
305C2×D28C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—22no—
308C2×C4×D7—22no—
309C2×C4×D7—21no—
310C2×C4×D7—21no—
311C2×C4×D7—21no—
312C2×C4×D7—21no—
313C2×C4×D7—22no—
314C2×C4×D7—42no—
315C2×C4×D7—42no—
316C2×Dic14—22no—
317C2×Dic14—22no—
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14—41no—
320C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
321C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×C4⋊C4—22no—
324C7×C4⋊C4—22no—
325C7×C4⋊C4—21no—
326C7×C4⋊C4—21no—
327C7×C4⋊C4—21no—
328C7×C4⋊C4—21no—
329C7×C22⋊C4—22no—
330C7×C22⋊C4—22no—
331C7×C22⋊C4—44no—
332C7×C22⋊C4—44no—
333C7×C22⋊C4—41no—
334C7×C22⋊C4—41no—
335C42×C7—21no—
336C42×C7—21no—
337C42×C7—21no—
338C42×C7—42no—
339C42×C7C2×D412yes—
340C22⋊Dic7—21no—
341C22⋊Dic7—21no—
342C22⋊Dic7—21no—
343#1142—42no—
344#1142—42no—
345#1142—42no—
346#1141—42no—
347#1141—42no—
348#1141—42no—
349(C2×D7)⋊C4—22no—
350(C2×D7)⋊C4—22no—
351(C2×D7)⋊C4—22no—
352(C2×D7)⋊C4—22no—
353(C2×D7)⋊C4—22no—
354(C2×D7)⋊C4—21no—
355(C2×D7)⋊C4—21no—
356C4⋊Dic7—22no—
357C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
358C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
359Dic7⋊C4—22no—
360Dic7⋊C4—22no—
361Dic7⋊C4—22no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—21no—
364C4×Dic7—22no—
365C4×Dic7—21no—
366#1136—21no—
367#1136—21no—
368#1136—21no—
369#1136—21no—
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372#1136—21no—
373#1136—42no—
374#1136C2×D412yes—
375C2×C7⋊C8—21no—
376C2×C7⋊C8—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378C2×C7⋊C8—21no—
379C2×C7⋊C8—42no—
380C2×2−1+4—71no—
381C22×#41—71no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
385C22×M16—71no—
386D4×Q8—141no—
387#548—141no—
388#547—141no—
389#547—142no—
390#546—141no—
391#546—142no—
392#537—71no—
393#537—141no—
394#536—71no—
395#536—141no—
396C2×#124C2×D711yescharacteristic, complemented
397#525—71no—
398#525—141no—
399C2×C22⋊Q8—141no—
400C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
401C2×#121C2×D711yescharacteristic
402#520—71no—
403C22×C42C2×D711yescharacteristic
404#469—141no—
405#468—141no—
406#466—141no—
407#465—141no—
408#454—144no—
409#449—141no—
410#449—141no—
411#448—141no—
412#447—141no—
413#428—71no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—144no—
421#418—71no—
422#417—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425C2×#101—71no—
426C2×#101—71no—
427#407—71no—
428#391C2×D711yescharacteristic, complemented
429#390C2×D711yescharacteristic, complemented
430#388—22no—
431#386—22no—
432#382C2×D711yescharacteristic, complemented
433#343—71no—
434#343—71no—
435#339—71no—
436#339—71no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—42no—
442C23×C7—42no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7#12011yescharacteristic
447C23×C7#12011yescharacteristic
448C23×C7C22×D411yescharacteristic
449C22×D7—21no—
450C22×D7—21no—
451C22×D7—21no—
452C22×D7—42no—
453C22×D7—42no—
454C22×D7—81no—
455C7×Q8—41no—
456C7×Q8—41no—
457C7×Q8—41no—
458C7×Q8—41no—
459C7×D4—41no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—41no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—82no—
464C7×D4—82no—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—48no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—42no—
487C2×C4×C7—42no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7#12011yescharacteristic
490C2×C4×C7#12011yescharacteristic
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
495C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22⋊D7—22no—
498C22⋊D7—22no—
499C22⋊D7—42no—
500C22⋊D7—42no—
501C22⋊D7—41no—
502C22⋊D7—41no—
503C22⋊D7—41no—
504C22⋊D7—41no—
505C22⋊D7—42no—
506C22⋊D7—81no—
507C2×Dic7—21no—
508C2×Dic7—21no—
509C2×Dic7—21no—
510C2×Dic7—21no—
511C2×Dic7—21no—
512C2×Dic7—42no—
513D28—21no—
514D28—21no—
515D28—21no—
516D28—21no—
517D28—21no—
518D28—42no—
519D28—44no—
520D28—82no—
521D28#12112yes—
522C4×D7—22no—
523C4×D7—22no—
524C4×D7—42no—
525C4×D7—44no—
526C4×D7—42no—
527C4×D7—44no—
528C4×D7—41no—
529C4×D7—41no—
530C4×D7—41no—
531C4×D7—41no—
532C4×D7—82no—
533Dic14—21no—
534Dic14—21no—
535Dic14—21no—
536Dic14—21no—
537Dic14—21no—
538Dic14—42no—
539Dic14—44no—
540Dic14#12112yes—
541C7⋊C8—22no—
542C7⋊C8—41no—
543C7⋊C8—41no—
544C7⋊C8—41no—
5452−1+4—142no—
5462−1+4—142no—
5472−1+4—281no—
5482−1+4—281no—
549C2×#41—71no—
550C2×#41—71no—
551C2×#41—71no—
552C2×#41—71no—
553C2×#41—71no—
554C2×#41—142no—
555C2×#41—142no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—141no—
558C2×#41—141no—
559C2×#41—142no—
560C2×#41—141no—
561C2×#41—281no—
562C2×#41—281no—
563C22×Q8—71no—
564C22×Q8—141no—
565C22×Q8—141no—
566C22×Q8C22×D711yescharacteristic
567C22×D4—21no—
568C22×D4—71no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4C22×D711yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—141no—
573C23×C4C22×D711yescharacteristic
574AGL(1,ℤ/8)—142no—
575AGL(1,ℤ/8)—142no—
576AGL(1,ℤ/8)—142no—
577AGL(1,ℤ/8)—281no—
578AGL(1,ℤ/8)—281no—
579AGL(1,ℤ/8)—281no—
580C2×SD16—141no—
581C2×SD16—141no—
582C2×SD16—141no—
583C2×D8—141no—
584C2×D8—141no—
585C2×D8—141no—
586C2×M16—71no—
587C2×M16—71no—
588C2×M16—71no—
589C2×M16—71no—
590C2×M16—141no—
591C2×M16—142no—
592C2×M16—281no—
593C22×C8—141no—
594C4⋊Q8—142no—
595C4⋊Q8—141no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—142no—
599#124—141no—
600#123—142no—
601#123—142no—
602#123—142no—
603#123—141no—
604#123—142no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—71no—
610C22⋊Q8—71no—
611C22⋊Q8—142no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—142no—
615C22⋊Q8—142no—
616C22⋊Q8—141no—
617C22⋊Q8—141no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—71no—
623#121—71no—
624#121—142no—
625#121—142no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—142no—
629#121—142no—
630#120—142no—
631#120—141no—
632C4×Q8—141no—
633C4×D4—142no—
634C4×D4—141no—
635C4×D4—142no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—142no—
639#117—71no—
640#117—141no—
641C2×C4⋊C4—141no—
642C2×C4⋊C4—142no—
643C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
644C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—41no—
654C2×C42C22×D711yescharacteristic
655C2×C42C22×D711yescharacteristic
656#107—141no—
657#106—141no—
658#104—74no—
659#104—142no—
660#104—142no—
661#104—142no—
662#104—142no—
663#104—281no—
664#103—141no—
665#103—141no—
666#103—141no—
667#102—141no—
668#102—141no—
669#102—141no—
670#102—141no—
671#102—141no—
672#101—142no—
673#101—281no—
674C22⋊C8—141no—
675C22⋊C8—141no—
676#95—22no—
677#95—22no—
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—21no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—42no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—82no—
688C22×C7—82no—
689C22×C7—81no—
690C22×C7—81no—
691C22×C7—81no—
692C22×C7#45412yescomplemented
693C22×C7C2×#12011yescharacteristic
694C22×C7D4211yescharacteristic
695C22×C7#54611yescharacteristic
696C2×D7—22no—
697C2×D7—41no—
698C2×D7—41no—
699C2×D7—41no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—84no—
706C4×C7—21no—
707C4×C7—21no—
708C4×C7—42no—
709C4×C7—42no—
710C4×C7—42no—
711C4×C7—42no—
712C4×C7—81no—
713C4×C7C2×#12111yescharacteristic
714C4×C7#53411yescharacteristic
715C4×C7D4211yescharacteristic
716C4×C7#54611yescharacteristic
717Dic7—22no—
718Dic7—41no—
719Dic7—41no—
720Dic7—41no—
721Dic7—41no—
722C24—21no—
723C24—141no—
724C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
725#41—72no—
726#41—72no—
727#41—142no—
728#41—142no—
729#41—141no—
730#41—141no—
731#41—141no—
732#41—141no—
733#41—141no—
734#41—141no—
735#41—141no—
736#41—141no—
737#41—141no—
738#41—141no—
739#41—282no—
740#41—282no—
741#41—281no—
742#41—281no—
743#41—282no—
744#41—282no—
745#41—284no—
746#41—284no—
747#41—282no—
748#41—282no—
749#41—282no—
750#41—282no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—71no—
758C2×Q8—71no—
759C2×Q8—71no—
760C2×Q8—142no—
761C2×Q8—142no—
762C2×Q8—141no—
763C2×Q8—281no—
764C2×Q8—282no—
765C2×Q8—282no—
766C2×Q8—282no—
767C2×Q8—282no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—71no—
778C2×D4—71no—
779C2×D4—71no—
780C2×D4—142no—
781C2×D4—142no—
782C2×D4—142no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—281no—
792C2×D4—282no—
793C2×D4—282no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—142no—
805C22×C4—142no—
806C22×C4—142no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—282no—
814C22×C4—282no—
815C22×C4D4×D711yescharacteristic
816C22×C4D4×D711yescharacteristic
817C22×C4D4×D711yescharacteristic
818C22×C4D4×D711yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D712yes—
820C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D712yes—
822C22×C4C23×D711yescharacteristic
823SD16—282no—
824SD16—282no—
825SD16—282no—
826D8—282no—
827D8—282no—
828D8—282no—
829M16—72no—
830M16—141no—
831M16—141no—
832M16—141no—
833M16—141no—
834M16—141no—
835M16—141no—
836M16—141no—
837M16—282no—
838C2×C8—141no—
839C2×C8—141no—
840C2×C8—141no—
841C2×C8—141no—
842C2×C8—282no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—71no—
850C4⋊C4—71no—
851C4⋊C4—142no—
852C4⋊C4—142no—
853C4⋊C4—142no—
854C4⋊C4—142no—
855C4⋊C4—141no—
856C4⋊C4—141no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—142no—
865C22⋊C4—142no—
866C22⋊C4—142no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—141no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—42no—
877C42—142no—
878C42—141no—
879C42D4×D712yes—
880C2×C7—21no—
881C2×C7—22no—
882C2×C7—21no—
883C2×C7—41no—
884C2×C7—161no—
885C2×C7#241011yescharacteristic
886C2×C7C2×#45411yescharacteristic
887C2×C7#301811yescharacteristic
888D7—42no—
889D7—81no—
890D7—81no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—141no—
901C23—141no—
902C23—141no—
903C23—282no—
904C23—282no—
905C23—561no—
906C23#650011yescharacteristic
907C23#650011yescharacteristic
908C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—72no—
914Q8—141no—
915Q8—141no—
916Q8—141no—
917Q8—141no—
918Q8—141no—
919Q8—282no—
920Q8—284no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—72no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—142no—
929D4—142no—
930D4—141no—
931D4—141no—
932D4—141no—
933D4—141no—
934D4—141no—
935D4—282no—
936D4—284no—
937D4—282no—
938D4—282no—
939D4—281no—
940D4—281no—
941D4—281no—
942D4—281no—
943D4—282no—
944D4—562no—
945D4—561no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—48no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—141no—
971C2×C4—142no—
972C2×C4—142no—
973C2×C4—141no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—282no—
978C2×C4—282no—
979C2×C4—284no—
980C2×C4—284no—
981C2×C4—282no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—562no—
987C2×C4#650011yescharacteristic
988C2×C4#650011yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
992C2×C4#654811yescharacteristic
993C2×C4D7×#4111yescharacteristic
994C2×C4#655311yescharacteristic
995C8—142no—
996C8—281no—
997C8—281no—
998C8—281no—
999C7#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—142no—
1015C22—281no—
1016C22—281no—
1017C22—281no—
1018C22—281no—
1019C22—281no—
1020C22—281no—
1021C22—281no—
1022C22—281no—
1023C22—564no—
1024C22#8983412yescomplemented
1025C22C2×#650011yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1027C22#9052011yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—142no—
1036C4—281no—
1037C4—281no—
1038C4—281no—
1039C4—281no—
1040C4D7×#12111yescharacteristic
1041C4#9029611yescharacteristic
1042C4#9030011yescharacteristic
1043C4#9030111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—161no—
1049C2—282no—
1050C2—561no—
1051C2—561no—
1052C2#1174014711yescharacteristic
1053C2C2×#8983411yescharacteristic
1054C2#1174076711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2850C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2850D7
hypocenterC7#24465
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743053C2semidirect
2. C7×#2850C2semidirect
3. C2×#89834C2semidirect
4. #11740069C2semidirect
5. #11740066C2semidirect
6. C22×#6379C2semidirect
7. #11729484C2semidirect
8. #11729452C2semidirect
9. #11729286C2semidirect
10. #11727449C2semidirect
11. #11727446C2semidirect
12. #11727418C2semidirect
13. #11727417C2semidirect
14. #11727317C2semidirect
15. #11727316C2semidirect
18. C2×C7×#124C22semidirect
25. C2×#6495C22semidirect
40. C7×#391C22semidirect
41. C7×#390C22semidirect
44. C7×#382C22semidirect
45. C2×#6410C22semidirect
46. C2×#6410C22semidirect
47. #89987C22semidirect
60. #89738C22semidirect
61. #89736C22semidirect
67. C2×#6379C22semidirect
68. C2×#6379C22semidirect
69. #89325C22semidirect
70. #89325C22semidirect
71. #89318C22semidirect
72. #89318C22semidirect
206. #6379D4semidirect
212. #2850D7semidirect
396. C2×#124C2×D7semidirect
428. #391C2×D7semidirect
429. #390C2×D7semidirect
432. #382C2×D7semidirect
692. C22×C7#454semidirect
999. C7#24465semidirect
1024. C22#89834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430532
C7×#28502
C2×#898342
#117400692
#117400662
C22×#63792
#117294842
#117294522
#117292862
#117274492
#117274462
#117274182
#117274172
#117273172
#117273162
#244657