Finite Group Databasebeta

← #13391983

Subgroups — #13391983

Order 1792.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744363C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#90524—21no—
22#90524C2211yescharacteristic
23#90520—21no—
24#90520—22no—
25#90519—21no—
26#90519C2211yescharacteristic
27#90518C2211yescharacteristic
28#90515—21no—
29#90515—22no—
30#90508—21no—
31#90507—21no—
32#90507C2211yescharacteristic
33Q8×C22⋊D7—21no—
34C2×#6509—21no—
35C2×#6509C2211yescharacteristic
36C2×#6509C2211yescharacteristic
37C2×#6505C2211yescharacteristic
38C2×D7×M16C2211yescharacteristic
39C2×C42×D7C2211yescharacteristic
40C7×#456—24no—
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic
42C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6411C2211yescharacteristic
45C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
46#90004C2211yescharacteristic
47#90004C2211yescharacteristic, complemented
48#90002C2211yescharacteristic, complemented
49#90002C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
51#89997C2211yescharacteristic, complemented
52#89961—21no—
53#89960—21no—
54#89959—21no—
55#89958—21no—
56#89946—21no—
57#89945—21no—
58#89943—21no—
59#89941—21no—
60C2×#6399C2211yescharacteristic
61#89905C2211yescharacteristic
62#89898C2211yescharacteristic
63#89893C2211yescharacteristic, complemented
64#89759—22no—
65#89745—22no—
66#89707C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6379C2211yescharacteristic
68D7×#104—24no—
69#89350C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24466—71nomaximal, Sylow
74C7×2−1+4—22no—
75C7×2−1+4—22no—
76C7×2−1+4—41no—
77C7×2−1+4—41no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41—22no—
81C2×C7×#41C2311yescharacteristic
82C2×C7×#41C2311yescharacteristic
83C22×C7×Q8—21no—
84C22×C7×Q8—21no—
85C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
86C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
87D7×#41—22no—
88D7×#41—22no—
89D7×#41—41no—
90D7×#41—41no—
91C2×#1161D411yescharacteristic
92C2×Q8×D7D411yescharacteristic
93C2×#1159—21no—
94C2×#1159D411yescharacteristic
95C2×D4×D7—21no—
96C2×D4×D7D411yescharacteristic
97C2×#1157—21no—
98C2×#1157C2311yescharacteristic
99C22×C4×D7—21no—
100C22×C4×D7—21no—
101C22×C4×D7C2311yescharacteristic
102C7×#137—22no—
103C7×#137—22no—
104C7×#137—22no—
105C7×#137—41no—
106C2×C7×Q16—21no—
107C2×C7×Q16—21no—
108C2×C7×SD16—21no—
109C2×C7×SD16—21no—
110C2×C7×M16C2311yescharacteristic
111C2×C7×M16C2311yescharacteristic
112C7×C4⋊Q8—22no—
113C7×C4⋊Q8—41no—
114C2×C7×C4⋊C4—22no—
115C2×C42×C7C2311yescharacteristic
116#6510—22no—
117#6510—21no—
118#6509—22no—
119#6509—22no—
120#6509—21no—
121#6509—21no—
122#6509—21no—
123#6509—21no—
124#6509—21no—
125#6509—21no—
126#6509—21no—
127#6509—21no—
128#6509—21no—
129#6509—21no—
130#6509—21no—
131#6509D411yescharacteristic
132#6509D411yescharacteristic
133Q8×Dic7—21no—
134#6507—22no—
135#6507—21no—
136C2×#1144—21no—
137#6505—41no—
138#6505—41no—
139C2×#1143—21no—
140#6502—22no—
141#6502—22no—
142#6502—22no—
143#6501—21no—
144#6501D411yescharacteristic
145#6501D411yescharacteristic
146#6500—22no—
147#6500—21no—
148#6498—22no—
149#6498—21no—
150D4×Dic7—21no—
151D4×Dic7—22no—
152#6493—22no—
153#6493—21no—
154#6492—22no—
155#6492—22no—
156#6492—22no—
157C4×C22⋊D7—22no—
158C4×C22⋊D7—22no—
159C4×C22⋊D7—21no—
160C4×C22⋊D7—21no—
161C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
164#6489—21no—
165#6489C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Dic7—21no—
167C2×C4⋊Dic7—22no—
168C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
170#6487—22no—
171#6487—21no—
172C2×Dic7⋊C4—22no—
173C2×Dic7⋊C4—21no—
174C2×Dic7⋊C4D412yes—
175C2×C4×Dic7—21no—
176C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
177C2×#1136C2311yescharacteristic
178C2×#1136C2311yescharacteristic
179D7×M16—22no—
180D7×M16—41no—
181C2×#1131—21no—
182C2×C8×D7—21no—
183C42×D7—22no—
184C42×D7—41no—
185C7×#104—22no—
186C7×#104D414yescomplemented
187C7×#101—22no—
188#6411—22no—
189#6411—41no—
190#6410—41no—
191#6409—21no—
192#6409—21no—
193#6409—21no—
194#6409—21no—
195#6406—21no—
196#6406—21no—
197C7⋊#95—22no—
198C7⋊#95—22no—
199#6399—22no—
200#6395—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203#6392—21no—
204#6391—21no—
205#6390—21no—
206#6379—22no—
207#3489—71no—
208#3056—71no—
209C2×#456D711yescharacteristic, complemented
210#3007—71no—
211C22×#104—71no—
212#2857—71no—
213#2039—71no—
214#2038—71no—
215#2007—71no—
216#2005—71no—
217#1901—71no—
218#1896—71no—
219#1882—71no—
220#1859—71no—
221#1793—71no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C7×#41—21no—
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—42no—
231C7×#41—42no—
232C7×#41—44no—
233C7×#41—44no—
234C7×#41—42no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41C2×D412yes—
237C7×#41#4112yes—
238C2×C7×Q8—22no—
239C2×C7×Q8—21no—
240C2×C7×Q8—21no—
241C2×C7×Q8—21no—
242C2×C7×Q8—21no—
243C2×C7×Q8—21no—
244C2×C7×Q8—21no—
245C2×C7×Q8—21no—
246C2×C7×Q8—21no—
247C2×C7×Q8—21no—
248C2×C7×Q8—21no—
249C2×C7×Q8—21no—
250C2×C7×Q8—21no—
251C2×C7×Q8—42no—
252C2×C7×Q8—42no—
253C2×C7×Q8—42no—
254C2×C7×Q8—42no—
255C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
256C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
257C2×C7×D4—21no—
258C2×C7×D4—22no—
259C2×C7×D4—21no—
260C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
261C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—22no—
265C22×C4×C7—22no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7C2×D412yes—
269C22×C4×C7C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D7—21no—
271C2×C22⋊D7—21no—
272C2×C22⋊D7—21no—
273C2×C22⋊D7—22no—
274C2×C22⋊D7—21no—
275C2×C22⋊D7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—22no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic7C2×D412yes—
282#1161—22no—
283#1161—41no—
284Q8×D7—22no—
285Q8×D7—41no—
286#1159—22no—
287#1159—41no—
288#1159—42no—
289#1159—42no—
290D4×D7—22no—
291D4×D7—41no—
292D4×D7—42no—
293D4×D7—42no—
294#1157—21no—
295#1157—21no—
296#1157—21no—
297#1157—21no—
298#1157—42no—
299#1157—42no—
300C2×D28—21no—
301C2×D28C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D7—21no—
303C2×C4×D7—21no—
304C2×C4×D7—21no—
305C2×C4×D7—21no—
306C2×C4×D7—24no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—21no—
310C2×C4×D7—42no—
311C2×C4×D7—42no—
312C2×C4×D7—42no—
313C2×C4×D7—42no—
314C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
320C7×Q16—42no—
321C7×Q16—42no—
322C7×SD16—42no—
323C7×SD16—42no—
324C7×M16—21no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16—21no—
327C7×M16C2×D412yes—
328C2×C7×C8—21no—
329C2×C7×C8—21no—
330C7×C4⋊C4—44no—
331C42×C7—21no—
332C42×C7C2×D412yes—
333C22⋊Dic7—22no—
334C22⋊Dic7—22no—
335C22⋊Dic7—21no—
336C22⋊Dic7—21no—
337C22⋊Dic7—21no—
338#1144—42no—
339#1143—42no—
340(C2×D7)⋊C4—22no—
341(C2×D7)⋊C4—22no—
342(C2×D7)⋊C4—22no—
343(C2×D7)⋊C4—21no—
344(C2×D7)⋊C4—22no—
345(C2×D7)⋊C4—22no—
346(C2×D7)⋊C4—21no—
347(C2×D7)⋊C4—41no—
348(C2×D7)⋊C4—41no—
349C4⋊Dic7—22no—
350C4⋊Dic7—21no—
351C4⋊Dic7—21no—
352C4⋊Dic7—21no—
353C4⋊Dic7—21no—
354C4⋊Dic7—44no—
355C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
357Dic7⋊C4—22no—
358Dic7⋊C4—22no—
359Dic7⋊C4—22no—
360Dic7⋊C4—21no—
361Dic7⋊C4—22no—
362Dic7⋊C4—22no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—41no—
365Dic7⋊C4—41no—
366C4×Dic7—22no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—42no—
371#1136—21no—
372#1136—21no—
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375C2×C7⋊C8—21no—
376C2×C7⋊C8—21no—
377#1131—42no—
378C8×D7—42no—
379C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
380C22×#41—71no—
381C2×#137—71no—
382C2×#137C2×D711yescharacteristic
383C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
384C22×M16—71no—
385D4×Q8—141no—
386#548—141no—
387#547—142no—
388#547—141no—
389#546—142no—
390#546—141no—
391#537—71no—
392#537—141no—
393#536—71no—
394#536—141no—
395C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
396#525—71no—
397#525—141no—
398C2×C22⋊Q8—71no—
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×C22⋊Q8—141no—
401#520—71no—
402C22×C42—71no—
403#470—141no—
404#468—141no—
405#467—141no—
406#465—141no—
407#456—24no—
408#452—141no—
409#452—141no—
410#451—141no—
411#450—141no—
412#428—71no—
413C2×#104—71no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—144no—
418C2×#104C2×D711yescharacteristic
419C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
420#419—71no—
421#417—71no—
422#417—71no—
423#417—71no—
424C2×#101—71no—
425C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
426#407—71no—
427#391—71no—
428#391—71no—
429#389—142no—
430#384—71no—
431#380—142no—
432#343—71no—
433#343—71no—
434#339—71no—
435#339—71no—
436C23×C7—21no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7C22×D411yescharacteristic
439C22×D7—21no—
440C22×D7—21no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—21no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—42no—
445C22×D7—42no—
446C22×D7—81no—
447C22×D7#12011yescharacteristic
448C22×D7#12011yescharacteristic
449C7×Q8—21no—
450C7×Q8—21no—
451C7×Q8—21no—
452C7×Q8—44no—
453C7×Q8—41no—
454C7×Q8—41no—
455C7×Q8—41no—
456C7×Q8—41no—
457C7×Q8—41no—
458C7×Q8—41no—
459C7×Q8—41no—
460C7×Q8—41no—
461C7×Q8#12112yes—
462C7×D4—22no—
463C7×D4—22no—
464C7×D4—21no—
465C7×D4—21no—
466C7×D4—21no—
467C7×D4—44no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4#12112yes—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—44no—
482C2×C4×C7—44no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
492C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C22⋊D7—42no—
495C22⋊D7—42no—
496C22⋊D7—41no—
497C22⋊D7—41no—
498C22⋊D7—42no—
499C22⋊D7—81no—
500C22⋊D7—82no—
501C2×Dic7—21no—
502C2×Dic7—21no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—21no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—21no—
508C2×Dic7—42no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—42no—
512C2×Dic7—42no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—82no—
515C2×Dic7#12011yescharacteristic
516C2×Dic7#12011yescharacteristic
517D28—21no—
518D28—21no—
519D28—42no—
520C4×D7—21no—
521C4×D7—21no—
522C4×D7—21no—
523C4×D7—21no—
524C4×D7—21no—
525C4×D7—21no—
526C4×D7—21no—
527C4×D7—21no—
528C4×D7—42no—
529C4×D7—42no—
530C4×D7—48no—
531C4×D7—41no—
532C4×D7—41no—
533Dic14—21no—
534Dic14—21no—
535Dic14—42no—
536C7×C8—22no—
537C7×C8—41no—
538C7⋊C8—41no—
539C7⋊C8—41no—
5402−1+4—22no—
5412−1+4—22no—
5422−1+4—41no—
5432−1+4—41no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—71no—
548C2×#41—71no—
549C2×#41—71no—
550C2×#41—141no—
551C2×#41—141no—
552C2×#41—142no—
553C2×#41—142no—
554C2×#41—281no—
555C2×#41—281no—
556C2×#41C22×D711yescharacteristic
557C2×#41C22×D711yescharacteristic
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—71no—
561C22×Q8C22×D711yescharacteristic
562C22×Q8C22×D711yescharacteristic
563C22×D4—71no—
564C22×D4—141no—
565C23×C4—71no—
566C23×C4—141no—
567C23×C4—141no—
568#137—22no—
569#137—22no—
570#137—22no—
571#137—41no—
572#137—281no—
573#137—281no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—21no—
576C2×Q16—141no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—141no—
580C2×M16—71no—
581C2×M16—71no—
582C2×M16—141no—
583C2×M16—142no—
584C2×M16—281no—
585C2×M16C22×D711yescharacteristic
586C2×M16C22×D711yescharacteristic
587C22×C8—141no—
588C4⋊Q8—22no—
589C4⋊Q8—41no—
590C4⋊Q8—141no—
591C4⋊Q8—142no—
592#124—141no—
593#124—142no—
594#123—142no—
595#123—142no—
596#123—141no—
597#123—142no—
598#123—142no—
599C22⋊Q8—71no—
600C22⋊Q8—71no—
601C22⋊Q8—141no—
602C22⋊Q8—141no—
603C22⋊Q8—141no—
604C22⋊Q8—142no—
605C22⋊Q8—141no—
606C22⋊Q8—141no—
607C22⋊Q8—141no—
608C22⋊Q8—141no—
609C22⋊Q8—142no—
610C22⋊Q8—142no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8—141no—
616#121—71no—
617#121—71no—
618#121—141no—
619#121—142no—
620#121—142no—
621#121—142no—
622#121—142no—
623#121—141no—
624#120—141no—
625#120—142no—
626C4×Q8—141no—
627C4×D4—141no—
628C4×D4—141no—
629C4×D4—142no—
630C4×D4—142no—
631C4×D4—142no—
632C4×D4—141no—
633#117—71no—
634#117—141no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—72no—
637C2×C4⋊C4—71no—
638C2×C4⋊C4—71no—
639C2×C4⋊C4—141no—
640C2×C4⋊C4—142no—
641C2×C4⋊C4—141no—
642C2×C4⋊C4—142no—
643C2×C22⋊C4—72no—
644C2×C22⋊C4—142no—
645C2×C22⋊C4—141no—
646C2×C42—71no—
647C2×C42—142no—
648C2×C42—141no—
649C2×C42—281no—
650C2×C42C22×D711yescharacteristic
651#107—141no—
652#106—141no—
653#104—22no—
654#104—142no—
655#104—142no—
656#104—142no—
657#104—281no—
658#104C22⋊D714yescomplemented
659#103—141no—
660#103—141no—
661#103—141no—
662#103—141no—
663#103—141no—
664#102—141no—
665#102—141no—
666#102—141no—
667#101—22no—
668#101—281no—
669C22⋊C8—141no—
670C22⋊C8—141no—
671#95—142no—
672#95—142no—
673C22×C7—21no—
674C22×C7—21no—
675C22×C7—22no—
676C22×C7—41no—
677C22×C7—41no—
678C22×C7—41no—
679C22×C7—41no—
680C22×C7—41no—
681C22×C7C2×#12011yescharacteristic
682C22×C7D4211yescharacteristic
683C22×C7#54611yescharacteristic
684C2×D7—21no—
685C2×D7—21no—
686C2×D7—21no—
687C2×D7—21no—
688C2×D7—21no—
689C2×D7—42no—
690C2×D7—42no—
691C2×D7—41no—
692C2×D7—41no—
693C2×D7—41no—
694C2×D7—84no—
695C2×D7#45612yescomplemented
696C4×C7—24no—
697C4×C7—22no—
698C4×C7—42no—
699C4×C7—41no—
700C4×C7—81no—
701C4×C7C2×#12111yescharacteristic
702C4×C7#53411yescharacteristic
703C4×C7D4211yescharacteristic
704C4×C7#54611yescharacteristic
705Dic7—21no—
706Dic7—21no—
707Dic7—42no—
708Dic7—41no—
709Dic7—41no—
710Dic7—42no—
711Dic7—41no—
712Dic7—81no—
713C24—71no—
714C24—141no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—44no—
724#41—44no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—142no—
728#41—142no—
729#41—141no—
730#41—141no—
731#41—141no—
732#41—141no—
733#41—282no—
734#41—282no—
735#41—281no—
736#41—282no—
737#41—282no—
738#41—281no—
739#41#115912yes—
740#41C2×C22⋊D712yes—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—71no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—142no—
761C2×Q8—281no—
762C2×Q8D4×D711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D711yescharacteristic
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—71no—
768C2×D4—141no—
769C2×D4—141no—
770C2×D4—142no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—141no—
773C2×D4—141no—
774C2×D4—141no—
775C2×D4—142no—
776C2×D4—281no—
777C2×D4—282no—
778C2×D4—282no—
779C2×D4D4×D711yescharacteristic
780C2×D4D4×D711yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—71no—
788C22×C4—71no—
789C22×C4—71no—
790C22×C4—71no—
791C22×C4—71no—
792C22×C4—72no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—144no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—142no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—282no—
806C22×C4—282no—
807C22×C4—282no—
808C22×C4—282no—
809C22×C4D4×D712yes—
810C22×C4C23×D711yescharacteristic
811Q16—42no—
812Q16—42no—
813Q16—282no—
814SD16—42no—
815SD16—42no—
816SD16—282no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—141no—
821M16—141no—
822M16—141no—
823M16—141no—
824M16—282no—
825M16C2×C22⋊D712yes—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—141no—
829C2×C8—141no—
830C2×C8—282no—
831C4⋊C4—44no—
832C4⋊C4—71no—
833C4⋊C4—71no—
834C4⋊C4—142no—
835C4⋊C4—142no—
836C4⋊C4—141no—
837C4⋊C4—141no—
838C4⋊C4—142no—
839C4⋊C4—142no—
840C4⋊C4—142no—
841C4⋊C4—142no—
842C4⋊C4—141no—
843C4⋊C4—141no—
844C4⋊C4—141no—
845C4⋊C4—141no—
846C4⋊C4—284no—
847C4⋊C4—281no—
848C4⋊C4—281no—
849C22⋊C4—142no—
850C22⋊C4—142no—
851C22⋊C4—141no—
852C22⋊C4—141no—
853C22⋊C4—142no—
854C22⋊C4—142no—
855C22⋊C4—142no—
856C22⋊C4—141no—
857C22⋊C4—141no—
858C22⋊C4—142no—
859C22⋊C4—142no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—281no—
862C22⋊C4—281no—
863C42—21no—
864C42—142no—
865C42—141no—
866C42—141no—
867C42—141no—
868C42—282no—
869C42C2×C22⋊D712yes—
870C2×C7—21no—
871C2×C7—21no—
872C2×C7—42no—
873C2×C7—81no—
874C2×C7#241011yescharacteristic
875C2×C7C2×#45611yescharacteristic
876C2×C7#301811yescharacteristic
877D7—22no—
878D7—41no—
879D7—81no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—71no—
883C23—71no—
884C23—142no—
885C23—141no—
886C23—141no—
887C23—141no—
888C23—281no—
889C23—282no—
890C23—282no—
891C23—561no—
892C23C2×D4×D711yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—44no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—141no—
906Q8—141no—
907Q8—282no—
908Q8#650112yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—44no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—141no—
918D4—141no—
919D4—282no—
920D4—282no—
921D4—282no—
922D4—282no—
923D4—281no—
924D4—281no—
925D4—561no—
926D4—562no—
927D4#650112yes—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—71no—
946C2×C4—71no—
947C2×C4—141no—
948C2×C4—141no—
949C2×C4—141no—
950C2×C4—141no—
951C2×C4—141no—
952C2×C4—141no—
953C2×C4—141no—
954C2×C4—141no—
955C2×C4—141no—
956C2×C4—141no—
957C2×C4—142no—
958C2×C4—141no—
959C2×C4—141no—
960C2×C4—142no—
961C2×C4—141no—
962C2×C4—282no—
963C2×C4—282no—
964C2×C4—288no—
965C2×C4—282no—
966C2×C4—281no—
967C2×C4—281no—
968C2×C4—281no—
969C2×C4—281no—
970C2×C4—282no—
971C2×C4—282no—
972C2×C4—281no—
973C2×C4—562no—
974C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
976C2×C4C2×#115911yescharacteristic
977C2×C4#654811yescharacteristic
978C2×C4#654811yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—281no—
983C8—281no—
984C7#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—72no—
994C22—141no—
995C22—141no—
996C22—141no—
997C22—141no—
998C22—141no—
999C22—282no—
1000C22—282no—
1001C22—281no—
1002C22—281no—
1003C22—281no—
1004C22—564no—
1005C22D7×#12011yescharacteristic
1006C22#9028211yescharacteristic
1007C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—22no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—141no—
1014C4—141no—
1015C4—282no—
1016C4—281no—
1017C4—282no—
1018C4—281no—
1019C4—281no—
1020C4—561no—
1021C4#9028011yescharacteristic
1022C4#9028211yescharacteristic
1023C4C2×#650111yescharacteristic
1024C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—81no—
1029C2—142no—
1030C2—281no—
1031C2—561no—
1032C2D7×#45611yescharacteristic
1033C2#1173774311yescharacteristic
1034C2#1174005011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#456C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744363C2
hypercenterC2×#456D7
hypocenterC7#24466
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#456C2semidirect
3. #11741430C2semidirect
4. #11741426C2semidirect
5. #11740714C2semidirect
6. C2×D7×#104C2semidirect
7. #11729897C2semidirect
8. #11729864C2semidirect
9. #11729854C2semidirect
10. #11729549C2semidirect
11. #11728136C2semidirect
12. #11728117C2semidirect
13. #11728115C2semidirect
14. #11727869C2semidirect
15. #11727854C2semidirect
19. C2×C7×#137C22semidirect
20. C2×C7×C4⋊Q8C22semidirect
42. C2×C7×#104C22semidirect
43. C2×C7×#101C22semidirect
45. C2×#6411C22semidirect
47. #90004C22semidirect
48. #90002C22semidirect
49. #90002C22semidirect
50. C2×#6410C22semidirect
51. #89997C22semidirect
63. #89893C22semidirect
66. #89707C22semidirect
69. #89350C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89318C22semidirect
186. C7×#104D4semidirect
209. C2×#456D7semidirect
383. C2×#137C2×D7semidirect
395. C2×C4⋊Q8C2×D7semidirect
419. C2×#104C2×D7semidirect
425. C2×#101C2×D7semidirect
658. #104C22⋊D7semidirect
695. C2×D7#456semidirect
984. C7#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443632
C2×C7×#4562
#117414302
#117414262
#117407142
C2×D7×#1042
#117298972
#117298642
#117298542
#117295492
#117281362
#117281172
#117281152
#117278692
#117278542
#244667