Finite Group Databasebeta

← #13391984

Subgroups — #13391984

Order 1792.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743110C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×M16C2211yescharacteristic
20C7×#525C2211yescharacteristic
21C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#90524C2211yescharacteristic
23C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6505C2211yescharacteristic
25C2×#6505C2211yescharacteristic
26C2×#6487C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
28#90346—22no—
29#90319—21no—
30D7×C22⋊Q8—21no—
31#90299—21no—
32#90297—21no—
33#90282—22no—
34#90243—21no—
35#90242—21no—
36#90241—21no—
37D4×Dic14—21no—
38#90217C2211yescharacteristic
39#90214C2211yescharacteristic
40C7×#470—21no—
41C7×#468—21no—
42C7×#467—21no—
43C7×#465—21no—
44C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
49#90002C2211yescharacteristic, complemented
50#89979C2211yescharacteristic
51#89977—24no—
52C2×#6399—24no—
53C2×#6399C2211yescharacteristic
54C2×#6399C2211yescharacteristic
55C2×#6399C2211yescharacteristic
56C2×#6399C2211yescharacteristic
57C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
59#89822—21no—
60#89819—21no—
61#89819—21no—
62#89818—21no—
63#89748C2211yescharacteristic, complemented
64#89746C2211yescharacteristic, complemented
65#89744—22no—
66#89738C2211yescharacteristic
67#89738C2211yescharacteristic
68#89714—22no—
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89327C2211yescharacteristic, complemented
72#89327C2211yescharacteristic, complemented
73#24466—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C23×Dic7—21no—
79#6554—22no—
80#6554—22no—
81#6554—41no—
82#6554—41no—
83C2×Q8×D7—21no—
84C2×#1159—21no—
85C2×#1159—22no—
86C2×#1157—21no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—22no—
90C2×#1157—22no—
91C2×#1157—41no—
92C2×#1157—41no—
93C2×#1157D411yescharacteristic
94C2×#1157D411yescharacteristic
95C2×#1157C2311yescharacteristic
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C22×D28D411yescharacteristic
98C22×C4×D7—21no—
99C22×Dic14—21no—
100C22×Dic14D411yescharacteristic
101C22×Dic14C2311yescharacteristic
102C7×#137—22no—
103C7×#137—41no—
104C2×C7×Q16—21no—
105C2×C7×SD16—21no—
106C2×C7×M16—21no—
107C2×C7×M16—22no—
108C2×C7×M16—41no—
109C2×C7×M16C2311yescharacteristic
110C2×C7×M16C2311yescharacteristic
111C22×C7×C8—21no—
112C7×#123—21no—
113C7×C22⋊Q8—21no—
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C7×C22⋊Q8—21no—
116C7×C22⋊Q8—21no—
117C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
118C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
119C7×#121D411yescharacteristic
120C7×#121D411yescharacteristic
121C7×#120—21no—
122C4×C7×D4—21no—
123C4×C7×D4—21no—
124C7×#117C2311yescharacteristic
125C2×C7×C4⋊C4—21no—
126C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C7×C22⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic7D412yes—
129#6509—21no—
130#6507—22no—
131#6507—41no—
132C2×#1144—21no—
133C2×#1144—21no—
134#6505—22no—
135#6505—22no—
136#6505—41no—
137#6505—41no—
138C2×#1143—21no—
139C2×#1143—21no—
140#6502—22no—
141#6502—22no—
142#6501—22no—
143#6501—21no—
144#6500—22no—
145D4×Dic7—22no—
146#6493—21no—
147C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
148#6487—21no—
149#6487—21no—
150#6487—21no—
151#6487—21no—
152#6487—21no—
153C2×Dic7⋊C4—22no—
154C2×Dic7⋊C4—22no—
155C2×Dic7⋊C4D412yes—
156C2×C4×Dic7—22no—
157C2×C4×Dic7—21no—
158C2×C4×Dic7—41no—
159C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
161C2×#1136C2311yescharacteristic
162C2×#1136C2311yescharacteristic
163#6460—21no—
164#6460—21no—
165#6459—22no—
166#6457—22no—
167#6455—21no—
168D7×C4⋊C4—22no—
169D7×C4⋊C4—21no—
170#6451—22no—
171#6449—22no—
172#6448—22no—
173#6447—22no—
174#6446—22no—
175#6446—22no—
176(C22⋊D7)⋊C4—22no—
177(C22⋊D7)⋊C4—22no—
178D7×C22⋊C4—22no—
179#6441—22no—
180#6441—22no—
181#6438—21no—
182C4×D28—21no—
183#6432—21no—
184C4×Dic14—21no—
185C7×#107—21no—
186C7×#106—21no—
187C7×#103—21no—
188C7×#103—21no—
189C7×#103—21no—
190C7×#102—21no—
191#6411—22no—
192#6411—41no—
193C7⋊#95—22no—
194C7⋊#95—22no—
195C22⋊(C7⋊C8)—21no—
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197#6399—22no—
198#6399—22no—
199#6399—22no—
200#6399D414yescomplemented
201#6398—22no—
202#6398—41no—
203#6384—21no—
204#6384—21no—
205#6383—21no—
206#6383—21no—
207#3489—71no—
208#3056D711yescharacteristic, complemented
209C2×#456—71no—
210#3007—71no—
211C22×#104—71no—
212#2857—71no—
213#2039—71no—
214#2038—71no—
215#2007—71no—
216#2005—71no—
217#1901—71no—
218#1896—71no—
219#1882—71no—
220#1859—71no—
221#1793—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7—21no—
224C7×#41—21no—
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—22no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—22no—
258C2×C22⋊D7—42no—
259C2×C22⋊D7—42no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—22no—
262C22×Dic7—24no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—42no—
266C22×Dic7—42no—
267C22×Dic7C2×D412yes—
268C22×Dic7C2×D412yes—
269Q8×D7—42no—
270Q8×D7—42no—
271#1159—42no—
272#1159—42no—
273#1159—44no—
274#1159—44no—
275#1157—21no—
276#1157—21no—
277#1157—21no—
278#1157—21no—
279#1157—21no—
280#1157—21no—
281#1157—22no—
282#1157—22no—
283#1157—41no—
284#1157—41no—
285#1157—42no—
286#1157—42no—
287#1157—42no—
288#1157—42no—
289#1157—42no—
290#1157—42no—
291#1157C2×D412yes—
292#1157#4112yes—
293C2×D28—22no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—41no—
296C2×D28C2×D411yescharacteristic
297C2×D28C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D7—21no—
299C2×C4×D7—22no—
300C2×C4×D7—21no—
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—21no—
303C2×C4×D7—22no—
304C2×C4×D7—42no—
305C2×C4×D7—42no—
306C2×Dic14—22no—
307C2×Dic14—22no—
308C2×Dic14—21no—
309C2×Dic14—21no—
310C2×Dic14—21no—
311C2×Dic14—21no—
312C2×Dic14—21no—
313C2×Dic14—21no—
314C2×Dic14—21no—
315C2×Dic14—41no—
316C2×Dic14—42no—
317C2×Dic14—42no—
318C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
320C7×Q16—42no—
321C7×SD16—42no—
322C7×M16—21no—
323C7×M16—21no—
324C7×M16—21no—
325C7×M16—42no—
326C7×M16C2×D412yes—
327C2×C7×C8—21no—
328C2×C7×C8—21no—
329C2×C7×C8—42no—
330C7×C4⋊C4—21no—
331C7×C4⋊C4—21no—
332C7×C4⋊C4—21no—
333C7×C4⋊C4—21no—
334C7×C4⋊C4—41no—
335C7×C4⋊C4—41no—
336C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C7×C22⋊C4—21no—
339C7×C22⋊C4—21no—
340C7×C22⋊C4—21no—
341C7×C22⋊C4—21no—
342C7×C22⋊C4—21no—
343C7×C22⋊C4—41no—
344C7×C22⋊C4—41no—
345C42×C7—21no—
346C22⋊Dic7—22no—
347C22⋊Dic7—22no—
348C22⋊Dic7—22no—
349#1144—42no—
350#1144—42no—
351#1143—42no—
352#1143—42no—
353(C2×D7)⋊C4—22no—
354(C2×D7)⋊C4—22no—
355(C2×D7)⋊C4—22no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357C4⋊Dic7—22no—
358C4⋊Dic7—22no—
359C4⋊Dic7—21no—
360C4⋊Dic7—21no—
361Dic7⋊C4—22no—
362Dic7⋊C4—22no—
363Dic7⋊C4—22no—
364Dic7⋊C4—22no—
365Dic7⋊C4—44no—
366Dic7⋊C4—44no—
367C4×Dic7—22no—
368C4×Dic7—21no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—42no—
372C4×Dic7C2×D412yes—
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136—21no—
376#1136—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378C2×C7⋊C8—21no—
379C2×2−1+4—71no—
380C22×#41—71no—
381C2×#137—71no—
382C2×#137—71no—
383C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
384C22×M16C2×D711yescharacteristic
385D4×Q8—141no—
386#548—141no—
387#547—142no—
388#547—141no—
389#546—142no—
390#546—141no—
391#537—71no—
392#537—141no—
393#536—71no—
394#536—141no—
395C2×C4⋊Q8—71no—
396#525—141no—
397#525C2×D711yescharacteristic
398C2×C22⋊Q8—71no—
399C2×C22⋊Q8—141no—
400C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
401#520—71no—
402C22×C42—71no—
403#470—21no—
404#468—21no—
405#467—21no—
406#465—21no—
407#456—144no—
408#452—141no—
409#452—141no—
410#451—141no—
411#450—141no—
412#428C2×D711yescharacteristic, complemented
413C2×#104—71no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—144no—
420#419C2×D711yescharacteristic, complemented
421#417—71no—
422#417—71no—
423#417C2×D711yescharacteristic, complemented
424C2×#101—71no—
425C2×#101—71no—
426#407—71no—
427#391—71no—
428#391—71no—
429#389—142no—
430#384—71no—
431#380—142no—
432#343—71no—
433#343—71no—
434#339—71no—
435#339—71no—
436C23×C7—21no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7#12011yescharacteristic
442C23×C7#12011yescharacteristic
443C23×C7C22×D411yescharacteristic
444C22×D7—21no—
445C22×D7—21no—
446C22×D7—42no—
447C22×D7—42no—
448C22×D7—81no—
449C7×Q8—21no—
450C7×Q8—21no—
451C7×Q8—41no—
452C7×Q8—41no—
453C7×Q8—41no—
454C7×Q8—41no—
455C7×D4—21no—
456C7×D4—21no—
457C7×D4—41no—
458C7×D4—41no—
459C7×D4—42no—
460C7×D4—81no—
461C2×C4×C7—21no—
462C2×C4×C7—21no—
463C2×C4×C7—21no—
464C2×C4×C7—21no—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—42no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7#12011yescharacteristic
482C2×C4×C7#12011yescharacteristic
483C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
487C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C22⋊D7—22no—
490C22⋊D7—22no—
491C22⋊D7—42no—
492C22⋊D7—42no—
493C22⋊D7—44no—
494C22⋊D7—41no—
495C22⋊D7—41no—
496C22⋊D7—82no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—21no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—42no—
508C2×Dic7—44no—
509C2×Dic7—48no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—42no—
513D28—21no—
514D28—21no—
515D28—21no—
516D28—42no—
517D28#12112yes—
518C4×D7—22no—
519C4×D7—22no—
520C4×D7—42no—
521C4×D7—42no—
522C4×D7—44no—
523C4×D7—41no—
524C4×D7—41no—
525C4×D7—82no—
526Dic14—21no—
527Dic14—21no—
528Dic14—21no—
529Dic14—42no—
530Dic14—44no—
531Dic14—41no—
532Dic14—41no—
533Dic14—41no—
534Dic14—41no—
535Dic14#12112yes—
536C7×C8—22no—
537C7×C8—41no—
538C7⋊C8—41no—
539C7⋊C8—41no—
5402−1+4—142no—
5412−1+4—142no—
5422−1+4—281no—
5432−1+4—281no—
544C2×#41—71no—
545C2×#41—71no—
546C2×#41—71no—
547C2×#41—71no—
548C2×#41—141no—
549C2×#41—142no—
550C2×#41—142no—
551C2×#41—142no—
552C2×#41—141no—
553C2×#41—141no—
554C2×#41—141no—
555C2×#41—281no—
556C2×#41—281no—
557C2×#41C22×D711yescharacteristic
558C22×Q8—71no—
559C22×Q8—71no—
560C22×Q8—141no—
561C22×Q8—141no—
562C22×Q8C22×D711yescharacteristic
563C22×D4—71no—
564C22×D4—141no—
565C23×C4—141no—
566C23×C4—141no—
567C23×C4C22×D711yescharacteristic
568#137—22no—
569#137—41no—
570#137—142no—
571#137—142no—
572#137—281no—
573#137—281no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—141no—
576C2×Q16—141no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—141no—
579C2×SD16—141no—
580C2×M16—21no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—41no—
583C2×M16—71no—
584C2×M16—71no—
585C2×M16C22×D711yescharacteristic
586C2×M16C22×D711yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C4⋊Q8—141no—
589C4⋊Q8—142no—
590C4⋊Q8—142no—
591C4⋊Q8—281no—
592#124—141no—
593#124—142no—
594#123—21no—
595#123—142no—
596#123—142no—
597#123—142no—
598#123—142no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—142no—
604C22⋊Q8—142no—
605C22⋊Q8—142no—
606C22⋊Q8—141no—
607C22⋊Q8—141no—
608C22⋊Q8—141no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
615C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
616#121—142no—
617#121—141no—
618#121—142no—
619#121—142no—
620#121—142no—
621#121—141no—
622#121C22⋊D711yescharacteristic
623#121C22⋊D711yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—142no—
626C4×Q8—141no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—141no—
630C4×D4—142no—
631C4×D4—142no—
632C4×D4—142no—
633#117—141no—
634#117C22×D711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—72no—
637C2×C4⋊C4—71no—
638C2×C4⋊C4—142no—
639C2×C4⋊C4—141no—
640C2×C4⋊C4—142no—
641C2×C4⋊C4—142no—
642C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—72no—
645C2×C22⋊C4—142no—
646C2×C42—71no—
647C2×C42—71no—
648C2×C42—142no—
649C2×C42—141no—
650C2×C42—281no—
651#107—21no—
652#106—21no—
653#104—74no—
654#104—142no—
655#104—142no—
656#104—142no—
657#104—142no—
658#104—281no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—141no—
663#103—141no—
664#102—21no—
665#102—141no—
666#102—141no—
667#101—142no—
668#101—281no—
669C22⋊C8—141no—
670C22⋊C8—141no—
671#95—142no—
672#95—142no—
673C22×C7—21no—
674C22×C7—21no—
675C22×C7—21no—
676C22×C7—21no—
677C22×C7—21no—
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—42no—
681C22×C7—42no—
682C22×C7—41no—
683C22×C7—41no—
684C22×C7—41no—
685C22×C7#45612yescomplemented
686C22×C7C2×#12011yescharacteristic
687C22×C7D4211yescharacteristic
688C22×C7#54611yescharacteristic
689C2×D7—22no—
690C2×D7—41no—
691C2×D7—41no—
692C2×D7—41no—
693C2×D7—41no—
694C2×D7—41no—
695C2×D7—84no—
696C4×C7—21no—
697C4×C7—21no—
698C4×C7—41no—
699C4×C7—41no—
700C4×C7—41no—
701C4×C7—81no—
702C4×C7—81no—
703C4×C7C2×#12111yescharacteristic
704C4×C7#53411yescharacteristic
705C4×C7D4211yescharacteristic
706C4×C7#54611yescharacteristic
707Dic7—24no—
708Dic7—22no—
709Dic7—42no—
710Dic7—41no—
711Dic7—42no—
712Dic7—42no—
713C24—141no—
714C24D4×D711yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—72no—
720#41—72no—
721#41—142no—
722#41—142no—
723#41—141no—
724#41—141no—
725#41—141no—
726#41—141no—
727#41—141no—
728#41—141no—
729#41—282no—
730#41—282no—
731#41—281no—
732#41—281no—
733#41—282no—
734#41—282no—
735#41—282no—
736#41—282no—
737#41—282no—
738#41—282no—
739#41—284no—
740#41—284no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—71no—
748C2×Q8—71no—
749C2×Q8—142no—
750C2×Q8—142no—
751C2×Q8—141no—
752C2×Q8—141no—
753C2×Q8—141no—
754C2×Q8—141no—
755C2×Q8—141no—
756C2×Q8—141no—
757C2×Q8—141no—
758C2×Q8—281no—
759C2×Q8—282no—
760C2×Q8—282no—
761C2×Q8—282no—
762C2×Q8—282no—
763C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—71no—
768C2×D4—71no—
769C2×D4—142no—
770C2×D4—141no—
771C2×D4—142no—
772C2×D4—141no—
773C2×D4—141no—
774C2×D4—141no—
775C2×D4—142no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—281no—
778C2×D4—282no—
779C2×D4—282no—
780C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—72no—
789C22×C4—72no—
790C22×C4—142no—
791C22×C4—142no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—142no—
795C22×C4—144no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—282no—
802C22×C4—282no—
803C22×C4—282no—
804C22×C4—282no—
805C22×C4D4×D711yescharacteristic
806C22×C4D4×D711yescharacteristic
807C22×C4D4×D711yescharacteristic
808C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
810C22×C4C23×D711yescharacteristic
811Q16—42no—
812Q16—282no—
813Q16—282no—
814SD16—42no—
815SD16—282no—
816SD16—282no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—42no—
821M16—141no—
822M16—141no—
823M16—141no—
824M16—141no—
825M16D4×D712yes—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—42no—
829C2×C8—141no—
830C2×C8—141no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—142no—
838C4⋊C4—142no—
839C4⋊C4—142no—
840C4⋊C4—142no—
841C4⋊C4—142no—
842C4⋊C4—142no—
843C4⋊C4—141no—
844C4⋊C4—141no—
845C4⋊C4—284no—
846C4⋊C4—284no—
847C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
848C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—142no—
857C22⋊C4—142no—
858C22⋊C4—142no—
859C22⋊C4—142no—
860C22⋊C4—142no—
861C22⋊C4—142no—
862C22⋊C4—142no—
863C42—21no—
864C42—72no—
865C42—142no—
866C42—141no—
867C42—141no—
868C42—141no—
869C42—282no—
870C2×C7—21no—
871C2×C7—22no—
872C2×C7—21no—
873C2×C7—41no—
874C2×C7—81no—
875C2×C7#241011yescharacteristic
876C2×C7C2×#45611yescharacteristic
877C2×C7#301811yescharacteristic
878D7—42no—
879D7—81no—
880C23—22no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—41no—
885C23—141no—
886C23—141no—
887C23—282no—
888C23—282no—
889C23—561no—
890C23#650011yescharacteristic
891C23#650011yescharacteristic
892C23C2×D4×D711yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—72no—
900Q8—141no—
901Q8—141no—
902Q8—141no—
903Q8—282no—
904Q8—284no—
905Q8—281no—
906Q8—281no—
907Q8—281no—
908Q8—281no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—42no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—72no—
915D4—81no—
916D4—142no—
917D4—142no—
918D4—141no—
919D4—141no—
920D4—141no—
921D4—282no—
922D4—282no—
923D4—282no—
924D4—284no—
925D4—281no—
926D4—281no—
927D4—562no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—142no—
949C2×C4—142no—
950C2×C4—141no—
951C2×C4—142no—
952C2×C4—142no—
953C2×C4—142no—
954C2×C4—142no—
955C2×C4—142no—
956C2×C4—142no—
957C2×C4—141no—
958C2×C4—142no—
959C2×C4—142no—
960C2×C4—282no—
961C2×C4—282no—
962C2×C4—284no—
963C2×C4—282no—
964C2×C4—288no—
965C2×C4—284no—
966C2×C4—281no—
967C2×C4—281no—
968C2×C4—281no—
969C2×C4—281no—
970C2×C4—282no—
971C2×C4—562no—
972C2×C4#650011yescharacteristic
973C2×C4#650011yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
976C2×C4#654811yescharacteristic
977C2×C4D7×#4111yescharacteristic
978C2×C4#655311yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—281no—
983C8—281no—
984C7#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—142no—
998C22—281no—
999C22—281no—
1000C22—281no—
1001C22—281no—
1002C22—281no—
1003C22—564no—
1004C22#8997712yescomplemented
1005C22#9030011yescharacteristic
1006C22#9030111yescharacteristic
1007C22C2×#650011yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—144no—
1016C4—142no—
1017C4—282no—
1018C4—282no—
1019C4—282no—
1020C4—281no—
1021C4D7×#12111yescharacteristic
1022C4#9029611yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1024C4#9052011yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—282no—
1031C2—561no—
1032C2#1174014711yescharacteristic
1033C2C2×#8997711yescharacteristic
1034C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3056C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743110C2
hypercenter#3056D7
hypocenterC7#24466
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3056C2semidirect
3. C2×#89977C2semidirect
4. C22×#6399C2semidirect
5. #11740256C2semidirect
6. #11740180C2semidirect
7. #11729864C2semidirect
8. #11729757C2semidirect
9. #11729465C2semidirect
10. #11728434C2semidirect
11. #11728432C2semidirect
12. #11728102C2semidirect
13. #11728100C2semidirect
14. #11728065C2semidirect
15. #11728062C2semidirect
18. C2×C7×#137C22semidirect
23. C2×#6507C22semidirect
44. C7×#428C22semidirect
45. C7×#419C22semidirect
46. C7×#417C22semidirect
47. C2×#6411C22semidirect
48. C2×#6411C22semidirect
49. #90002C22semidirect
57. C2×#6398C22semidirect
58. C2×#6398C22semidirect
63. #89748C22semidirect
64. #89746C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89327C22semidirect
72. #89327C22semidirect
200. #6399D4semidirect
208. #3056D7semidirect
383. C2×#137C2×D7semidirect
412. #428C2×D7semidirect
420. #419C2×D7semidirect
423. #417C2×D7semidirect
685. C22×C7#456semidirect
984. C7#24466semidirect
1004. C22#89977semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431102
C7×#30562
C2×#899772
C22×#63992
#117402562
#117401802
#117298642
#117297572
#117294652
#117284342
#117284322
#117281022
#117281002
#117280652
#117280622
#244667