Finite Group Databasebeta

← #13391987

Subgroups — #13391987

Order 1792.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3489C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×C7×#41C2211yescharacteristic
18C7×D4×Q8—21no—
19C7×#548—21no—
20C7×#547—21no—
21C7×#547—22no—
22C7×#546—21no—
23C7×#546—22no—
24C7×#537—21no—
25C7×#537C2211yescharacteristic
26C7×#536—21no—
27C7×#536C2211yescharacteristic
28C7×#525—21no—
29C7×#525C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊Q8—21no—
31C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C7×#520C2211yescharacteristic
33C2×#6514C2211yescharacteristic
34C2×#6514C2211yescharacteristic
35C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6487C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C22×#1136C2211yescharacteristic
40#90018—24no—
41#90011—21no—
42#90011—21no—
43C2×#6411—24no—
44C2×#6411C2211yescharacteristic
45C2×#6411C2211yescharacteristic
46C2×#6411C2211yescharacteristic
47C2×#6411C2211yescharacteristic
48C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
50#90004C2211yescharacteristic
51#90004C2211yescharacteristic
52#90004C2211yescharacteristic, complemented
53#90002C2211yescharacteristic, complemented
54#90000—21no—
55C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
57#89990—21no—
58#89979C2211yescharacteristic
59#89824—21no—
60#89823—21no—
61#89814—21no—
62#89813—21no—
63#89776C2211yescharacteristic, complemented
64#89767C2211yescharacteristic, complemented
65#89748C2211yescharacteristic, complemented
66#89746C2211yescharacteristic, complemented
67#89744—22no—
68#89714—22no—
69#89327C2211yescharacteristic, complemented
70#89327C2211yescharacteristic, complemented
71#89325C2211yescharacteristic, complemented
72#89325C2211yescharacteristic, complemented
73#24466—71nomaximal, Sylow
74C7×2−1+4—22no—
75C7×2−1+4—22no—
76C7×2−1+4—41no—
77C7×2−1+4—41no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41—21no—
81C2×C7×#41—21no—
82C2×C7×#41—22no—
83C2×C7×#41—22no—
84C2×C7×#41—22no—
85C2×C7×#41—41no—
86C2×C7×#41—41no—
87C2×C7×#41D411yescharacteristic
88C2×C7×#41D411yescharacteristic
89C2×C7×#41C2311yescharacteristic
90C2×C7×#41C2311yescharacteristic
91C2×C7×#41C2311yescharacteristic
92C22×C7×Q8—21no—
93C22×C7×Q8—21no—
94C22×C7×Q8D411yescharacteristic
95C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
96C22×C7×D4—21no—
97C22×C7×D4D411yescharacteristic
98C23×C4×C7—21no—
99C23×C4×C7C2311yescharacteristic
100C23×Dic7—21no—
101C22×Dic14C2311yescharacteristic
102C7×C4⋊Q8—22no—
103C7×C4⋊Q8—21no—
104C7×#124—22no—
105C7×#124—21no—
106C7×#123—22no—
107C7×#123—22no—
108C7×#123—22no—
109C7×#123—21no—
110C7×#123—22no—
111C7×C22⋊Q8—22no—
112C7×C22⋊Q8—22no—
113C7×C22⋊Q8—22no—
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C7×C22⋊Q8—21no—
116C7×C22⋊Q8—21no—
117C7×C22⋊Q8—21no—
118C7×C22⋊Q8—21no—
119C7×C22⋊Q8—21no—
120C7×C22⋊Q8—21no—
121C7×C22⋊Q8—21no—
122C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
124C7×#121—22no—
125C7×#121—22no—
126C7×#121—22no—
127C7×#121—21no—
128C7×#121—21no—
129C7×#121—22no—
130C7×#121D411yescharacteristic
131C7×#121D411yescharacteristic
132C7×#120—22no—
133C7×#120—21no—
134C4×C7×Q8—21no—
135C4×C7×D4—22no—
136C4×C7×D4—22no—
137C4×C7×D4—21no—
138C4×C7×D4—22no—
139C4×C7×D4—21no—
140C4×C7×D4—21no—
141C7×#117—21no—
142C7×#117C2311yescharacteristic
143C2×C7×C4⋊C4—22no—
144C2×C7×C4⋊C4—21no—
145C2×C7×C4⋊C4D412yes—
146C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C2×C7×C22⋊C4—22no—
148C2×C7×C22⋊C4D412yes—
149C2×C22⋊Dic7—21no—
150#6514—22no—
151#6514—22no—
152#6514—22no—
153#6514—41no—
154#6514—41no—
155#6514—41no—
156#6507—22no—
157#6507—41no—
158C2×#1144—21no—
159C2×#1144—21no—
160C2×#1144—21no—
161C2×#1142—21no—
162C2×#1142—21no—
163C2×#1142—21no—
164C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
165#6487—21no—
166#6487—21no—
167#6487—21no—
168#6487—21no—
169C2×Dic7⋊C4—21no—
170C2×Dic7⋊C4—22no—
171C2×Dic7⋊C4—22no—
172C2×C4×Dic7—22no—
173C2×C4×Dic7—21no—
174C2×C4×Dic7—41no—
175C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
177C2×#1136—21no—
178C2×#1136—22no—
179C2×#1136—41no—
180C2×#1136C2311yescharacteristic
181C2×#1136C2311yescharacteristic
182C2×#1136C2311yescharacteristic
183C2×#1136C2311yescharacteristic
184C22×C7⋊C8—21no—
185#6411—22no—
186#6411—22no—
187#6411—22no—
188#6411—22no—
189#6411—41no—
190#6411D414yescomplemented
191#6410—22no—
192#6410—41no—
193#6409—21no—
194#6409—21no—
195#6409—21no—
196#6406—21no—
197#6406—21no—
198#6406—21no—
199C7⋊#95—22no—
200C7⋊#95—22no—
201C22⋊(C7⋊C8)—21no—
202C22⋊(C7⋊C8)—21no—
203#6384—21no—
204#6384—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3489D711yescharacteristic
208#3056—71no—
209C2×#456—71no—
210#3007—71no—
211C22×#104—71no—
212#2857—71no—
213#2039—71no—
214#2038—71no—
215#2007—71no—
216#2005—71no—
217#1901—71no—
218#1896—71no—
219#1882—71no—
220#1859—71no—
221#1793—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C7×#41—21no—
225C7×#41—21no—
226C7×#41—22no—
227C7×#41—22no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—21no—
235C7×#41—21no—
236C7×#41—42no—
237C7×#41—42no—
238C7×#41—41no—
239C7×#41—41no—
240C7×#41—42no—
241C7×#41—42no—
242C7×#41—42no—
243C7×#41—42no—
244C7×#41—44no—
245C7×#41—44no—
246C7×#41—42no—
247C7×#41—42no—
248C7×#41C2×D412yes—
249C7×#41#4112yes—
250C2×C7×Q8—22no—
251C2×C7×Q8—21no—
252C2×C7×Q8—21no—
253C2×C7×Q8—21no—
254C2×C7×Q8—21no—
255C2×C7×Q8—21no—
256C2×C7×Q8—21no—
257C2×C7×Q8—21no—
258C2×C7×Q8—22no—
259C2×C7×Q8—41no—
260C2×C7×Q8—42no—
261C2×C7×Q8—42no—
262C2×C7×Q8—42no—
263C2×C7×Q8—42no—
264C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
265C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
266C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
267C2×C7×D4—21no—
268C2×C7×D4—22no—
269C2×C7×D4—22no—
270C2×C7×D4—21no—
271C2×C7×D4—21no—
272C2×C7×D4—21no—
273C2×C7×D4—21no—
274C2×C7×D4—21no—
275C2×C7×D4—22no—
276C2×C7×D4—21no—
277C2×C7×D4—21no—
278C2×C7×D4—41no—
279C2×C7×D4—42no—
280C2×C7×D4—42no—
281C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
282C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
283C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C7—21no—
285C22×C4×C7—21no—
286C22×C4×C7—21no—
287C22×C4×C7—21no—
288C22×C4×C7—21no—
289C22×C4×C7—22no—
290C22×C4×C7—22no—
291C22×C4×C7—21no—
292C22×C4×C7—22no—
293C22×C4×C7—21no—
294C22×C4×C7—21no—
295C22×C4×C7—21no—
296C22×C4×C7—21no—
297C22×C4×C7—42no—
298C22×C4×C7—42no—
299C22×C4×C7C2×D412yes—
300C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C7C2×D412yes—
306C22×C4×C7C2411yescharacteristic
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—24no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—42no—
313C22×Dic7—42no—
314C2×Dic14—21no—
315C2×Dic14—21no—
316C2×Dic14—21no—
317C2×Dic14—21no—
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14—21no—
320C7×C4⋊C4—22no—
321C7×C4⋊C4—22no—
322C7×C4⋊C4—22no—
323C7×C4⋊C4—22no—
324C7×C4⋊C4—21no—
325C7×C4⋊C4—22no—
326C7×C4⋊C4—22no—
327C7×C4⋊C4—21no—
328C7×C4⋊C4—21no—
329C7×C4⋊C4—21no—
330C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C7×C22⋊C4—22no—
333C7×C22⋊C4—22no—
334C7×C22⋊C4—22no—
335C7×C22⋊C4—22no—
336C7×C22⋊C4—22no—
337C7×C22⋊C4—21no—
338C7×C22⋊C4—22no—
339C7×C22⋊C4—22no—
340C7×C22⋊C4—21no—
341C7×C22⋊C4—21no—
342C7×C22⋊C4—21no—
343C7×C22⋊C4—21no—
344C42×C7—22no—
345C42×C7—21no—
346C22⋊Dic7—41no—
347C22⋊Dic7—41no—
348#1144—42no—
349#1144—42no—
350#1144—42no—
351#1142—42no—
352#1142—42no—
353#1142—42no—
354C4⋊Dic7—21no—
355C4⋊Dic7—21no—
356Dic7⋊C4—44no—
357Dic7⋊C4—44no—
358Dic7⋊C4—41no—
359Dic7⋊C4—41no—
360C4×Dic7—21no—
361C4×Dic7—21no—
362C4×Dic7—21no—
363C4×Dic7—42no—
364C4×Dic7C2×D412yes—
365#1136—21no—
366#1136—21no—
367#1136—21no—
368#1136—21no—
369#1136—21no—
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372#1136—42no—
373#1136C2×D412yes—
374C2×C7⋊C8—21no—
375C2×C7⋊C8—21no—
376C2×C7⋊C8—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378C2×C7⋊C8—42no—
379C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
380C22×#41C2×D711yescharacteristic
381C2×#137—71no—
382C2×#137—71no—
383C2×#137—71no—
384C22×M16—71no—
385D4×Q8—21no—
386#548—21no—
387#547—21no—
388#547—22no—
389#546—21no—
390#546—22no—
391#537—21no—
392#537C2×D711yescharacteristic
393#536—21no—
394#536C2×D711yescharacteristic
395C2×C4⋊Q8—71no—
396#525—21no—
397#525C2×D711yescharacteristic
398C2×C22⋊Q8—21no—
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
401#520C2×D711yescharacteristic
402C22×C42—71no—
403#470—141no—
404#468—141no—
405#467—141no—
406#465—141no—
407#456—144no—
408#452—141no—
409#452—141no—
410#451—141no—
411#450—141no—
412#428—71no—
413C2×#104—71no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—144no—
420#419—71no—
421#417—71no—
422#417—71no—
423#417—71no—
424C2×#101—71no—
425C2×#101—71no—
426#407—71no—
427#391—71no—
428#391—71no—
429#389—142no—
430#384—71no—
431#380—142no—
432#343—71no—
433#343—71no—
434#339—71no—
435#339—71no—
436C23×C7—21no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—21no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—42no—
444C23×C7—42no—
445C23×C7—81no—
446C23×C7#12011yescharacteristic
447C23×C7#12011yescharacteristic
448C23×C7C22×D411yescharacteristic
449C7×Q8—21no—
450C7×Q8—21no—
451C7×Q8—21no—
452C7×Q8—21no—
453C7×Q8—21no—
454C7×Q8—42no—
455C7×Q8—44no—
456C7×Q8—41no—
457C7×Q8—41no—
458C7×Q8—41no—
459C7×Q8—41no—
460C7×Q8#12112yes—
461C7×D4—22no—
462C7×D4—22no—
463C7×D4—21no—
464C7×D4—21no—
465C7×D4—21no—
466C7×D4—21no—
467C7×D4—21no—
468C7×D4—42no—
469C7×D4—42no—
470C7×D4—42no—
471C7×D4—44no—
472C7×D4—41no—
473C7×D4—41no—
474C7×D4—41no—
475C7×D4—41no—
476C7×D4—42no—
477C7×D4—81no—
478C7×D4—82no—
479C7×D4#12112yes—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—21no—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—21no—
486C2×C4×C7—21no—
487C2×C4×C7—21no—
488C2×C4×C7—21no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—21no—
491C2×C4×C7—21no—
492C2×C4×C7—22no—
493C2×C4×C7—21no—
494C2×C4×C7—22no—
495C2×C4×C7—21no—
496C2×C4×C7—21no—
497C2×C4×C7—22no—
498C2×C4×C7—21no—
499C2×C4×C7—22no—
500C2×C4×C7—22no—
501C2×C4×C7—42no—
502C2×C4×C7—42no—
503C2×C4×C7—42no—
504C2×C4×C7—44no—
505C2×C4×C7—44no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—42no—
511C2×C4×C7—82no—
512C2×C4×C7#12011yescharacteristic
513C2×C4×C7#12011yescharacteristic
514C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
518C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—48no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—42no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532Dic14—41no—
533Dic14—41no—
534Dic14—41no—
535Dic14—41no—
536C7⋊C8—22no—
537C7⋊C8—41no—
538C7⋊C8—41no—
539C7⋊C8—41no—
5402−1+4—22no—
5412−1+4—22no—
5422−1+4—41no—
5432−1+4—41no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
554C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
555C2×#41C22×D711yescharacteristic
556C2×#41C22×D711yescharacteristic
557C2×#41C22×D711yescharacteristic
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—71no—
561C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
562C22×Q8C22×D711yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—141no—
567C23×C4C22×D711yescharacteristic
568#137—142no—
569#137—142no—
570#137—142no—
571#137—281no—
572#137—281no—
573#137—281no—
574C2×Q16—141no—
575C2×Q16—141no—
576C2×Q16—141no—
577C2×SD16—141no—
578C2×SD16—141no—
579C2×SD16—141no—
580C2×M16—71no—
581C2×M16—71no—
582C2×M16—71no—
583C2×M16—71no—
584C2×M16—141no—
585C2×M16—142no—
586C2×M16—281no—
587C22×C8—141no—
588C4⋊Q8—22no—
589C4⋊Q8—21no—
590C4⋊Q8—142no—
591C4⋊Q8—281no—
592#124—22no—
593#124—21no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—21no—
598#123—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
615C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—22no—
622#121C22⋊D711yescharacteristic
623#121C22⋊D711yescharacteristic
624#120—22no—
625#120—21no—
626C4×Q8—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633#117—21no—
634#117C22×D711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—71no—
638C2×C4⋊C4—141no—
639C2×C4⋊C4—142no—
640C2×C4⋊C4—142no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
642C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—141no—
645C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
646C2×C42—71no—
647C2×C42—71no—
648C2×C42—142no—
649C2×C42—141no—
650C2×C42—281no—
651#107—141no—
652#106—141no—
653#104—74no—
654#104—142no—
655#104—142no—
656#104—142no—
657#104—142no—
658#104—281no—
659#103—141no—
660#103—141no—
661#103—141no—
662#103—141no—
663#103—141no—
664#102—141no—
665#102—141no—
666#102—141no—
667#101—142no—
668#101—281no—
669C22⋊C8—141no—
670C22⋊C8—141no—
671#95—142no—
672#95—142no—
673C22×C7—21no—
674C22×C7—21no—
675C22×C7—21no—
676C22×C7—21no—
677C22×C7—21no—
678C22×C7—22no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—21no—
681C22×C7—42no—
682C22×C7—42no—
683C22×C7—41no—
684C22×C7—41no—
685C22×C7—41no—
686C22×C7—41no—
687C22×C7—41no—
688C22×C7—41no—
689C22×C7—41no—
690C22×C7—41no—
691C22×C7—84no—
692C22×C7#45612yescomplemented
693C22×C7C2×#12011yescharacteristic
694C22×C7D4211yescharacteristic
695C22×C7#54611yescharacteristic
696C4×C7—21no—
697C4×C7—21no—
698C4×C7—22no—
699C4×C7—42no—
700C4×C7—41no—
701C4×C7—41no—
702C4×C7—41no—
703C4×C7—42no—
704C4×C7—41no—
705C4×C7C2×#12111yescharacteristic
706C4×C7#53411yescharacteristic
707C4×C7D4211yescharacteristic
708C4×C7#54611yescharacteristic
709Dic7—24no—
710Dic7—42no—
711Dic7—81no—
712Dic7—81no—
713C24—21no—
714C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—44no—
736#41—44no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41D4×D712yes—
740#41#115912yes—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—141no—
756C2×Q8—141no—
757C2×Q8—141no—
758C2×Q8—141no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—141no—
761C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
779C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
780C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—144no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—282no—
802C22×C4—282no—
803C22×C4C2×C22⋊D712yes—
804C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
807C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
808C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊D712yes—
810C22×C4C23×D711yescharacteristic
811Q16—282no—
812Q16—282no—
813Q16—282no—
814SD16—282no—
815SD16—282no—
816SD16—282no—
817M16—72no—
818M16—141no—
819M16—141no—
820M16—141no—
821M16—141no—
822M16—141no—
823M16—141no—
824M16—141no—
825M16—282no—
826C2×C8—141no—
827C2×C8—141no—
828C2×C8—141no—
829C2×C8—141no—
830C2×C8—282no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—141no—
842C4⋊C4—141no—
843C4⋊C4—284no—
844C4⋊C4—284no—
845C4⋊C4—281no—
846C4⋊C4—281no—
847C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
848C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—281no—
862C22⋊C4—281no—
863C42—22no—
864C42—21no—
865C42—72no—
866C42—141no—
867C42—141no—
868C42—141no—
869C42—282no—
870C2×C7—21no—
871C2×C7—22no—
872C2×C7—21no—
873C2×C7—41no—
874C2×C7—42no—
875C2×C7—81no—
876C2×C7—81no—
877C2×C7#241011yescharacteristic
878C2×C7C2×#45611yescharacteristic
879C2×C7#301811yescharacteristic
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—81no—
890C23#651611yescharacteristic
891C23#651611yescharacteristic
892C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—42no—
899Q8—44no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—281no—
905Q8—281no—
906Q8—281no—
907Q8—281no—
908Q8#650212yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—42no—
925D4—81no—
926D4—82no—
927D4#650212yes—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—142no—
961C2×C4—142no—
962C2×C4—142no—
963C2×C4—142no—
964C2×C4—288no—
965C2×C4—281no—
966C2×C4—281no—
967C2×C4—282no—
968C2×C4—281no—
969C2×C4—281no—
970C2×C4—281no—
971C2×C4—281no—
972C2×C4#651611yescharacteristic
973C2×C4#651611yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
975C2×C4C2×#115911yescharacteristic
976C2×C4#654811yescharacteristic
977C2×C4#654811yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
980C8—142no—
981C8—281no—
982C8—281no—
983C8—281no—
984C7#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—22no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—84no—
1004C22#9001812yescomplemented
1005C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1006C22#9049711yescharacteristic
1007C22C2×#651611yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—42no—
1016C4—41no—
1017C4—144no—
1018C4—282no—
1019C4—561no—
1020C4—561no—
1021C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1022C4C2×#650211yescharacteristic
1023C4#9049511yescharacteristic
1024C4#9049711yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—81no—
1032C2#1174149311yescharacteristic
1033C2C2×#9001811yescharacteristic
1034C2#1174156611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3489C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3489D7
hypocenterC7#24466
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90018C2semidirect
3. #11741529C2semidirect
4. C22×#6411C2semidirect
5. #11740370C2semidirect
6. #11740256C2semidirect
7. #11729897C2semidirect
8. #11729635C2semidirect
9. #11729630C2semidirect
10. #11729622C2semidirect
11. #11729617C2semidirect
12. #11729465C2semidirect
13. #11729452C2semidirect
14. #11729420C2semidirect
15. #11729418C2semidirect
35. C2×#6514C22semidirect
36. C2×#6507C22semidirect
48. C2×#6411C22semidirect
49. C2×#6411C22semidirect
52. #90004C22semidirect
53. #90002C22semidirect
55. C2×#6410C22semidirect
56. C2×#6410C22semidirect
63. #89776C22semidirect
64. #89767C22semidirect
65. #89748C22semidirect
66. #89746C22semidirect
69. #89327C22semidirect
70. #89327C22semidirect
71. #89325C22semidirect
72. #89325C22semidirect
190. #6411D4semidirect
692. C22×C7#456semidirect
984. C7#24466semidirect
1004. C22#90018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#34892
C2×#900182
#117415292
C22×#64112
#117403702
#117402562
#117298972
#117296352
#117296302
#117296222
#117296172
#117294652
#117294522
#117294202
#117294182
#244667